De cuong hkii toan 10 kntt

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (403.61 KB, 24 trang )

Trang 1<div class="page_container" data-page="1">

Muåc luåc

A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. . . .1

Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. . . .1

Câu trắc nghiệm đúng sai. . . .3

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. . . .4

B. BÀI TẬP TỰ LUẬN. . . .4

Chương 7.PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG6

A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. . . .6

Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. . . .6

Câu trắc nghiệm đúng sai. . . .9

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. . . .10

B. BÀI TẬP TỰ LUẬN. . . .10

Chương 8.ĐẠI SỐ TỔ HỢP12

A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. . . .12

Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. . . .12

Câu trắc nghiệm đúng sai. . . .14

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. . . .15

B. BÀI TẬP TỰ LUẬN. . . .15

Chương 9.TÍNH XÁC SUẤT THEO ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN16

A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. . . .16

Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. . . .16

Câu trắc nghiệm đúng sai. . . .18

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. . . .19

</div>Trang 2<div class="page_container" data-page="2">

Mục lục

ĐẠI SỐ TỔ HỢP. . . .21

TÍNH XÁC SUẤT THEO ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN. . . .22

ii Sưu tầm và biên soạn: Phùng V Hoàng Em

</div>Trang 4<div class="page_container" data-page="4">

Câu 14. Cho hàm số y = ax2+ bx + c có đồ thị là parabol trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

</div>Trang 5<div class="page_container" data-page="5">

Chương 6. HÀM SỐ, ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG

Câu 23. Số nghiệm của phương trìnhp

3x2− 6x + 1 =px2− 3là

Câu 24. Người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp trong một miếng đất hình

trịn có đường kính bằng50m. Xác định diện tích vườn hoa hình chữ nhật để tổng quãng đường đi xung quanh vườn hoa đó là140m.

Câu 25. Một cơng ty du lịch thơng báo giá tiền cho chuyến đi thăm quan của một nhóm khách du

lịch như sau:20khách đầu tiên có giá là 30USD/người, nếu có nhiều hơn20người đăng kí thì cứ có thêm1người, giá vé sẽ giảm1USD/người cho toàn bộ hành khách. Hỏi số người từ người thứ21 trở lên của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì cơng ty có lãi, biết chi phí của chuyến đi là400USD.

2Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 26. Cho hàm số y = f (x) = x2− 4x + 3 có đồ thị (P). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) (P)đi qua điểmM(−1;6).

b) (P)có tọa độ đỉnh là(2; −1).

c) f (x)nhận giá trị dương khix ∈ (−∞;2) ∪ (3;+∞).

d) Hàm số đồng biến trên khoảng(4; +∞).

Câu 27. Cho hàm số y = f (x) = 2x2− 3x + 1 có đồ thị (P). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) (P)có trục đối xứng là đường thẳngx =3

4. b) (P)cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

1 2; 1

. d) Hàm số nghịch biến trên khoảng(0; 1).

Câu 28. Cho hàm số y = f (x) = ax2+ bx + ccó đồ thị(P)như hình bên. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

b) f (x) = 0có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khim < −1hoặcm > 3.

d) f (x) > 0, ∀x ∈ R ⇔ −1 < m < 3.

Câu 30. Một quả bóng được ném lên trên theo phương thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu

thể mơ tả bởi phương trìnhh(t) = −4,9t2+14, 7t. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Sau khi ném 1 giây thì độ cao của quả bóng là 9.8 m.b) Sau khi ném 2 giây thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất.c) Độ cao lớn nhất của quả bóng là 11,025 m.

d) Sau khi ném 4 giây thì quả bóng chạm đất.

Câu 31. Một lớp muốn thuê một chiếc xe khách cho chuyến tham quan với tổng đoạn đường cần di

chuyển trong khoảng từ550km đến600km, có hai cơng ty được tiếp cận để tham khảo giá. Cơng ty A có giá khởi đầu là3,75triệu đồng cộng thêm5000đồng cho mỗi km chạy xe. Công ty B có giá khởi

</div>Trang 6<div class="page_container" data-page="6">

Chương 6. HÀM SỐ, ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG

đầu là 2,5 triệu đồng cộng thêm7500đồng cho mỗi km chạy xe. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Hàm số biểu thị giá tiền theo km của công ty A là y = 3,75 + 5x(nghìn đồng).

b) Hàm số biểu thị giá tiền theo km của công ty B là y = 2,5 + 7,5x(nghìn đồng).

c) Chi phí th xe cơng ty A nằm trong khoảng từ 6,5 triệu đồng đến 6,75 triệu đồng.d) Chi phí th xe cơng ty A thấp hơn chi phí th xe cơng ty B.

3Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 32. Năm2003, nhiệt độ ngày tại Death Valley (Thung Lũng Chết), California, được xác định qua hàm số t(d) = −0,0018d2+ 0,657d + 50,95, trong đót là nhiệt độ tính theo độ Fahrenheit(◦F)và dlà ngày trong năm tính từ1/1/2003. Nhiệt độ cao nhất trong năm đó là bao nhiêu độF (tính đến hàng phần trăm)?

Câu 33. Bác Hùng dùng40m lưới thép gai rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau. Gọix(m) là kích thước chiều rộng của hình chữ nhật. Tìmxđể diện tích mảnh vườn nói trên khơng nhỏ hơn 91 m2.

Câu 34. Cho các tam giácO AB và OBC lần lượt vuông tại A và B như hình bên. Các cạnh ABvàBC bằng nhau và ngắn hơnOB là 1

Câu 35. Một ngọn hải đăng được đặt tại vị trí Acách bờ biển một khoảng AB = 5 km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cáchBmột khoảng 7km. Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ Ađến địa điểm M trên bờ biển với vận tốc4 km/h, rồi đi bộ đến C với vận tốc6 km/h. Người canh hải đăng tìm được cách đặt vị trí của M để thời gian đến kho là 5

</div>Trang 7<div class="page_container" data-page="7">

6.

Một tình huống trong huấn luyện pháo binh được mơ tả như sau: Trong mặt phẳng tọa độOx y, khẩu đại bác được biểu thị bằng điểm O(0; 0) và bia mục tiêu được biểu thị bằng đoạn thẳng M N

Xạ thủ cần xác định parabol y = −a2x2+ 10ax (a > 0)mô tả quỹ đạo chuyển động của viên đạn sao cho viên đạn bắn ra từ khẩu đại bác phải chạm vào bia mục tiêu. Tìm giá trị lớn nhất của ađể xạ thủ đạt được mục đích trên.

7.

Tổng chi phí T (đơn vị tính: nghìn đồng) để sản xuất Q sản phẩm được cho bởi biểu thức

khoảng nào để đảm bảo không bị lỗ (giả thiết các sản phẩm được bán hết)?

</div>Trang 8<div class="page_container" data-page="8">

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONGMẶT PHẲNG

ABÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

1Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Cho đường thẳng∆: 2x − y+1 = 0. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng∆?

y = 1 − t , t ∈ R. Véctơ nào sau đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳngd?

A. #»u = (−1;5). B. #»u = (6;1). C. #»u = (−5;1). D. #»u = (1;−5).

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho hai đường thẳngd1: 4x − 2y + 8 = 0vàd2: −2x + 5y + 9 = 0. Tính cosin của góc tạo bởid1 vàd2.

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho đường thẳng∆đi qua điểmE(10; 2)và nhận vectơ #»u (8; 2) làm véctơ chỉ phương. Viết phương trình tham số của đường thẳng∆.

Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho đường thẳngdđi qua điểmE(−1;−2)và nhận vectơ #»n (3; 10) làm véctơ pháp tuyến. Viết phương trình tổng quát của đường thẳngd.

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho đường thẳng∆đi qua hai điểmC(−6;2)vàN(−5;0). Viết phương trình tham số của đường thẳng∆.

</div>Trang 9<div class="page_container" data-page="9">

Chương 7. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho đường thẳngd đi qua hai điểm C(4; 1)vàD(9; −2). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho đường thẳng d đi qua điểm P(−7;−1)và song song với đường thẳngd0: x + 6y + 18 = 0. Viết phương trình tổng quát của đường thẳngd.

Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho đường thẳng d đi qua điểm E(−2;−8)và vng góc với đường thẳng∆ : 8x −2y−10 = 0. Viết phương trình tổng quát của đường thẳngd.

Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho tam giác AN F có A(−5;3), N(−3;5) và F(−8;−1).Viết phương trình tổng quát của đường cao xuất phát từ đỉnh Acủa tam giácAN F.

Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho tam giác DBP có D(3; 7), B(5; 10) và P(−5;−20). Viết phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳngBP.

Câu 15. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳngd1: 3x − 7y − 7 = 0vàd2: −9x + 21y − 7 = 0. A. d1vàd2 trùng nhau . B. d1 vàd2 cắt nhau và vuông góc . C. d1vàd2 cắt nhau và khơng vng góc . D. d1 vàd2 song song .

Câu 16. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng∆1: A. ∆1 và∆2 cắt nhau và vng góc . B. ∆1 và∆2 song song .

C. ∆1 và∆2 trùng nhau . D. ∆1 và∆2 cắt nhau và khơng vng góc .

Câu 17. Trong mặt phẳng(Ox y), cho đường tròn(C) : (x − 9)2+ (y + 9)2= 40. Tọa độ tâmI của đường tròn(C)là

Câu 18. Trong mặt phẳng (Ox y), cho đường tròn(C) : (x + 10)2+ (y + 2)2= 100. Bán kính của đường tròn(C)là

Câu 19. Trong mặt phẳng(Ox y), cho đường tròn(C) : x2+ y2+ 20x + 48 = 0. Tọa độ tâmI của đường tròn(C)là

Câu 20. Trong mặt phẳng(Ox y), cho đường tròn(C) : x2+ y2+ 20x + 2y + 98 = 0. Bán kính của đường

Câu 23. Trong mặt phẳngOx y, cho phương trình x2+ y2− 2x + 2m y + 10 = 0 (1). Có bao nhiêu giá trịmnguyên dương khơng vượt q10để(1)là phương trình của đường trịn?

Câu 24. Trong mặt phẳng(Ox y), phương trình đường trịn(C)có tâmI(−4;−4)và bán kínhR =p82 là

</div>Trang 10<div class="page_container" data-page="10">

Chương 7. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Câu 26. Trên mặt phẳngOx y, cho đường thẳng∆ : 6x − 8y − 2 = 0và điểmM(1; −2). Đường trịn(C) có tâmM và tiếp xúc∆có phương trình là

Câu 28. Trong mặt phẳng(Ox y), đường trịn(C) : (x − 6)2+(y − 5)2= 25. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn(C)tại điểmB(2; 2)là

Câu 36. Trong mặt phẳngOx y, cho parabol(P) : y2= 4x. Tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của(P)lần lượt là

A. F(2; 0)vàx + 1 = 0. B. F(1; 0)vàx + 1 = 0. C. F(1; 0)vàx − 1 = 0. D. F(2; 0)vàx − 1 = 0.

Câu 37. Trong mặt phẳngOx y, cho parabol(P) : y2= 2x. Tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của(P)lần lượt là

</div>Trang 11<div class="page_container" data-page="11">

Chương 7. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Câu 38. Viết phương trình chính tắc của hypebol (H), biết N p

2Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 41. Trong mặt phẳng(Ox y), cho đường thẳngp

3x − y + 1 = 0. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) dcó một véctơ pháp tuyến là #»n = (p3; −1).

b) dcó một véctơ chỉ phương là #»u = (−1;p3).

c) Tọa độ giao điểm củadvới trục hồnh là(0; 1).

d) Góc giữad với trục hồnh bằng60◦.

Câu 42. Trong mặt phẳng(Ox y), cho hai đường thẳngd1: 2x − 4y − 3 = 0vàd2: − 3x + y − 17 = 0. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

c) Đường tròn(C)đi qua điểmN(−1;19).

d) Tiếp tuyến của đường trịn(C)tại điểmG(−1;1)có phương trình làx + 1 = 0.

Câu 44. Đường thẳng ∆ ở hình bên biểu thị tổng chi phí lắp đặt và tiền cước sử dụng dịch vụ Internet (đơn vị: trăm nghìn đồng) theo thời gian của một gia đình (đơn vị: tháng). Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Mức phí ban đầu lắp đặt để sử dụng Internet là

Câu 45. Chuyển động của một vật thể trong khoảng thời gian 90 phút được thể hiện trong mặt

phẳng toạ độ. Theo đó, tại thời điểm t (0 ≤ t ≤ 90) vật thể ở vị trí có toạ độ(1 + sin t◦; 3 + cos t◦). Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Vị trí ban đầu của vật thể là(1; 3).

b) Vị trí kết thúc của vật thể là(3; 4).

c) Quỹ đạo chuyền động của vật thể là đường trịn có tâmI(1; 3).

d) Quỹ đạo chuyền động của vật thể là đường trịn có bán kính bằng 2.

</div>Trang 12<div class="page_container" data-page="12">

Chương 7. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Câu 46. Hình bên mơ phỏng một trạm thu phát sóng điện

thoại di động đặt ở vị trí I có tọa độ I(−2;1) trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét). Biết rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng 3km. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Phương trình đường trịn mơ tả ranh giới bên ngồi

của vùng phủ sóng là(x + 2)2+ (y − 1)2= 9.

b) Trên trục hồnh, vị trí gần trạm phát sóng nhất là

vị trí có tọa độ(−2;0).

c) Người sử dụng điện thoại ở vị trí có tọa độ(−1;3)thì khơng thể sử dụng dịch vụ của trạm này.

d) Khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí có tọa

3Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 47. Tính khoảng cách từ điểmM (2; 0)đến đường thẳng∆: ®

x = 1 + 3t y = 2 + 4t.

Câu 48. Tính góc tạo bởi hai đường thẳngd1: 2x − y − 10 = 0vàd2: x − 3y + 9 = 0.

Câu 49. Trong bản vẽ thiết kế, vịm của ơ thống trong

hình bên là nửa nằm phía trên trục hồnh của elip có

Biết rằng 1 đơn vị trên mặt phẳng toạ độ của bản vẽ thiết kế ứng với30 cmtrên thực tế. Tính chiều caohcủa ơ thống tại điểm cách điểm chính giữa của đế ơ thống a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳngd.

b) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳngd lần lượt với các trụcOx, O y. c) Đường thẳngd có đi qua điểmM(−7;5)hay khơng?

2.

Cho đường thẳngdcó phương trình tham số: ®

x = 1 + t

∆: x + y−2 = 0.

3.

Trong mặt phẳngOx y, cho tam giác ABCbiết A(2; 1), B(−1;0), C(0;3). Viết phương trình tổng quát của đường cao AH.

</div>Trang 13<div class="page_container" data-page="13">

Chương 7. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Viết phương trình tổng quát đường thẳngBC.

5.

Trong mặt phẳngOx y, cho điểm M(4; 4)và đường thẳng d : 3x − y + 2 = 0. Tìm tọa độ điểmHlà hình chiếu vng góc củaM trênd.

Tìm tọa độ điểmN đối xứng với Mquad. b)

6.

Một trạm viễn thơngScó tọa độ(5; 1). Một người đang ngồi trên chiếc xe khách chạy trển đoạn cao tốc có dạng một đường thẳng∆có phương trình12x + 5y − 20 = 0. Tính khoảng cách ngắn nhẩt giữa người đó và trạm viển thơngS. Biết rằng mỗi đơn vị độ dài tương ứng với1km.

7.

Lập phương trình đường trịn(C)trong các trường hợp sau: a) (C)có tâmO(0; 0)và có bán kínhR = 9;

b) (C)có đường kính ABvới A(1; 1)vàB(3; 5);

c) (C)có tâm M(2; 3)và tiếp xúc với đường thẳng3x − 4y + 9 = 0; d) (C)có tâm I(3; 2)và đi qua điểmB(7; 4).

8.

Lập phương trình chính tắc của elip(E), biết

(E)có một tiêu điểm làF2(5; 0)và đi qua điểmM(0; 3).

9.

Viết phương trình chính tắc của hypebol(H), biết (H)có một tiêu điểm làF2(6; 0)và đi qua điểm A2(4; 0); a)

10.

Viết phương trình chính tắc của đường parabol, biết Parabol có tiêu điểm làF(6; 0).

11.

Lập phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là: A(1; 4),B(0; 1),C(4; 3);

Một chiếc đèn có mặt cắt ngang là hình parabol như hình bên. Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là AB = 40cm và chiều sâu

S. Viết phương trình chính tắc của parabol đó.

</div>Trang 14<div class="page_container" data-page="14">

ĐẠI SỐ TỔ HỢPChûúng 8

ĐẠI SỐ TỔ HỢP

ABÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

1Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Trong một cửa hàng có 17 cuốn vở ơ li và 9 cuốn vở kẻ ngang. Hỏi có bao nhiêu cách chọn

mua một cuốn vở ô li hoặc một cuốn vở kẻ ngang từ cửa hàng này?

Câu 2. Một lớp có19học sinh nam,18học sinh nữ. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn ra 2 bạn trong lớp để một bạn làm bí thư chi đồn và một bạn làm tổ trưởng?

Câu 3. Từ thành phố Ađến thành phốB có 6 con đường đi, từ thành phốB đến thành phốCcó 5 con đường đi. Hỏi từ thành phố Acó bao nhiêu cách chọn đường đi đến thành phốC (bắt buộc qua

</div>Trang 15<div class="page_container" data-page="15">

Câu 17. Có hai chiếc hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa4viên bi đỏ và3 viên bi trắng, hộp thứ hai chứa2viên bi đỏ và4viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một viên. Có bao nhiêu cách lấy được2viên bi cùng màu?

Câu 18. Một hộp chứa20quả cầu màu tím được đánh số từ1đến20và17quả cầu màu xanh được đánh số từ1đến17. Chọn ngẫu nhiên2quả cầu. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn được hai quả cầu khác màu và tổng của các số trên hai quả cầu là một số chẵn?

Câu 19. Có 20 bơng hoa trong đó có8 bơng màu đỏ,7 bơng màu vàng, 5 bông màu trắng. Chọn ngẫu nhiên4bông để tạo thành một bó. Có tất cả bao nhiêu cách chọn để bó hoa có cả3màu?

Câu 20. Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên đường thẳng a có 5 điểm phân biệt, trên đường thẳngbcó7điểm phân biệt. Tính số tam giác có3đỉnh lấy từ các điểm trên hai đường thẳng avàb.

A. 350tam giác. B. 220tam giác. C. 175tam giác. D. 45tam giác.

Câu 21. Có 3 viên bi đen khác nhau,4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Số cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau là

Câu 22. Một nhóm cơng nhân gồm15nam và5nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra5người để lập thành một tổ cơng tác sao cho phải có1tổ trưởng nam,1tổ phó nam và có ít nhất1nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác?

Câu 23. Bạn An muốn đặt mật khẩu cho chiếc điện thoại của mình. Mỗi mật khẩu điện thoại của

bạn An là một dãy gồm4 kí tự, mỗi kí tự là một chữ số từ0 đến9. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách đặt mật khẩu cho điện thoại của mình?

A. A410. B. 410. C. C410. D. 104.

Câu 24. Biển số xe máy tỉnhK gồm2dịng:

• Dịng thứ nhất là68X Y, trong đóX là một trong24chữ cái,Y là một trong10chữ số. • Dịng thứ hai làabc.d e, trong đóa, b, c, d, e là chữ số.

Biển số xe được cho là “đẹp” khi dịng thứ2có tổng các số là số có chữ số tận cùng bằng7và có đúng 4 chữ số giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn2 biển số trong số các biển số “đẹp” để đem bán đấu giá?

Câu 25. Đội học sinh giỏi cấp trường môn Tiếng Anh của trường THPT X theo từng khối như sau:

khối10có 5học sinh, khối11có5 học sinh và khối12có5 học sinh. Nhà trường cần chọn một đội

</div>