Vm2C problem b aooajdodaijosxa

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (284.57 KB, 5 trang )

<span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b>Sắp xếp lịch chiếu phim 1. Giới thiệu: </b>

Xem phim tại rạp là một trong những hình thức giải trí phổ biến. Tại Việt Nam, ngành công nghiệp chiếu phim rạp hoạt động rất mạnh mẽ. Tại các thành phố lớn, có nhiều rạp chiếu phim được xây dựng và tổ chức rất quy mơ. Các rạp này có nhiều phịng chiếu với sức chứa khác nhau, có thể chiếu nhiều phim với các thể loại khác nhau để phục vụ nhu cầu của khán giả. Thời gian chiếu phim cũng rất linh động từ sáng cho đến chiều tối, thậm chí đến khuya. Vì vậy, việc lựa chọn tựa phim nào, chiếu vào giờ nào, phòng chứa bao nhiêu là một yếu tố rất quan trọng để đảm bảo doanh thu tốt nhất cho rạp.

<b>2. Yêu cầu: </b>

Thị trấn Thanh Mai có khoảng 150.000 dân và chỉ có một rạp chiếu phim tên Thanh Vân. Rạp có 4 phịng chiếu với sức chứa khác nhau. Từ ngày 1 tháng 7, rạp chiếu 3 bộ phim mới gồm ‘Truy tìm cổ vật’, ‘Tình yêu mùa hè’ và ‘Thám tử tập sự’. Các bộ phim này sẽ được chiếu trong vịng 28 ngày. Các thơng tin về rạp chiếu phim và các bộ phim được cho ở bảng 1, bảng 2, bảng 3 và bảng 4. Dựa vào đó, hãy đề xuất một lịch chiếu phim của rạp Thanh Vân để đem lại doanh thu từ tiền vé trong 4 tuần là lớn nhất.

<b>3. Lưu ý: </b>

Khi xây dựng một mô hình tốn học từ đó tìm ra một lịch chiếu phim tối ưu, người làm mơ hình cần cân nhắc nhiều yếu tố liên quan. Các nhóm thi có thể tham khảo một số yếu tố sau:

a) Đánh giá sự phù hợp, sự thu hút của những bộ phim đối với các đối tượng khán giả khác nhau. Ví dụ như bộ phim A sẽ thu hút lớp đối tượng X, bộ phim B sẽ thu hút lớp đối tượng Y. Tương quan số lượng lớp đối tượng X và đối tượng Y như thế nào?

b) Sắp xếp thời gian phù hợp với các đối tượng khán giả khác nhau. Ví dụ như khán giả là học sinh sinh viên có thể xem phim vào lúc nào? Khán giả là công nhân, viên chức có thể xem vào lúc nào? Khán giả đi theo gia đình có thể xem vào lúc nào?

c) Định giá vé cho một bộ phim. Nên giảm giá hoặc tăng giá trong những trường hợp nào?

d) Đánh giá ‘tuổi thọ’ của một bộ phim. Khi nào nên ngừng chiếu nếu lượng khán giả đã giảm dần? e) So sánh thời lượng chiếu của các bộ phim. Có bộ phim có thời gian chiếu dài gấp rưỡi hoặc gấp đôi những bộ phim khác.

f) Rạp chiếu phim có nhiều phịng với sức chứa khác nhau, thời gian hoạt động từ sáng cho đến khuya.

<b>4. Dữ liệu đầu vào: </b>

Bảng 1: Phân bố độ tuổi xem phim tại rạp của người dân tại thị trấn Thanh Mai.

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

Bảng 2: Thời gian hoạt động của rạp trong tuần.

Giờ kết thúc Khơng có suất chiếu nào bắt đầu Bảng 3: Thông tin về phòng chiếu của rạp Thanh Vân

Thời gian nghỉ giữa 2 lần chiếu phim

Bảng 4: Thông tin về các bộ phim chiếu trong tháng 7 của rạp Thanh Vân

Đánh giá chất lượng phim từ lượt xem trước.

<b>5. Gợi ý: </b>

Đây là một câu hỏi khá hóc búa vì có q nhiều yếu tố chi phối kết quả. Chúng ta phải từng bước giải quyết các bài toán nhỏ.

<b>5.1 Bài toán 1: Xây dựng hàm biểu diễn số lượng người đến rạp. </b>

Trước hết, chúng ta cần xác định đối tượng nào đến xem phim, số lượng là bao nhiêu. Con số này phụ thuộc vào nhiều yếu tố như thu nhập người dân, nội dung phim phù hợp, thời gian phù hợp, phương tiện đi lại (trẻ em cần người lớn đưa đi). Giả sử thị trấn Thanh Mai tương ứng với địa phương mà các em đang sinh sống. Các nhóm cần đưa ra dự đốn về số lượng người đến rạp chiếu phim và giải thích về điều này. Hoặc các nhóm có thể thử với các số liệu như 10% (hay 15%) dân số sẽ đến rạp phim nhé.

Ngoài ra cũng lưu ý là tỉ lệ người đến rạp xem phụ thuộc theo thời gian. Chúng ta có thể giả thiết rằng trong thời gian đầu, các suất chiếu đều kín người xem. Nghĩa là tỉ lệ người đến xem đạt 100%. Đến một thời điểm nào đó, hai hoặc ba tuần sau chẳng hạn, tỉ lệ này sẽ giảm dần. Chúng ta có thể dùng hàm tuyến tính để biểu diễn tỉ lệ người đến xem như sau

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

Trong đó 𝑡 là thời gian tính bằng ngày, 𝑃 là tỉ lệ người đến xem, và 𝑎 là một hệ số dương phù hợp. Hàm số trên cho ta một đường nằm ngang có giá trị 𝑃 = 1 (ứng với phịng đầy người xem) trong 15 ngày đầu và từ ngày thứ 16 trở đi, 𝑃 sẽ giảm dần theo theo đường thẳng với hệ số góc −𝑎. Tùy vào giá trị 𝑎, đường thẳng phía sau sẽ dốc nhiều hay dốc ít. Mơ hình này mơ tả đúng ý tưởng là tỉ lệ người xem sẽ giảm dần. Tuy nhiên, mơ hình này có phù hợp thực tế hay khơng? Liệu chúng ta có mơ hình nào tốt hơn hay khơng? Hàm bậc hai parabol thì sao? Hàm lượng giác, hàm số mũ thì sao? Mỗi nhóm đối tượng có cần một mơ hình khác nhau hay khơng? Mơ hình của các nhóm đối tượng có độc lập với nhau hay không?

<b>5.2 Bài toán 2: Sắp xếp lịch chiếu phim cho từng ngày. </b>

Ở bài toán này, tạm thời chúng ta bỏ qua yếu tố số lượng người đến xem phim là nhiều hay ít, phịng chiếu có đầy người hay vắng. Chúng ta tập trung vào việc tìm thuật tốn sắp xếp phịng. Các bộ phim được đem chiếu có thời lượng khác nhau, và được trình chiếu trong những khung giờ có thời gian giới hạn. Do đó chúng ta cần lập luận và tính tốn để chỉ ra rằng nên sử dụng phòng nào vào thời điểm nào để chiếu bộ phim nào. Đây có thể xem là một bài tốn tổ hợp khó với nhiều điều kiện chi phối. Phiền phức hơn nữa là mỗi loại ngày có một khung giờ khác nhau. Những ngày cuối tuần khung giờ còn dài hơn càng khiến bài tốn trở nên rối rắm khi có nhiều lựa chọn. Chọn như thế nào để cho kết quả tốt nhất đây? Các bạn có thể thử ngẫu nhiên và chọn cái tốt nhất. Hoặc đưa ra một cách sắp xếp tùy ý lúc ban đầu rồi điều chỉnh cho tốt hơn, điều chỉnh cho tốt hơn nữa, tốt hơn nữa cho đến khi nào không cịn tốt thì ngừng. Tuy nhiên, với số lượng cách sắp xếp nhiều như thế này thì khơng thể mong chờ vào yếu tố may mắn được đâu. Các bạn cần thể hiện tư duy sắc bén và khả năng tính tốn của mình để chỉ ra kết quả tốt nhất.

Thực tế thì những tuần cuối sẽ có sự thay đổi đáng kể về lượng người đi xem phim. Ví dụ như hầu hết trẻ em đã đi xem phim trong 3 tuần đầu, thì tuần cuối nên giảm suất chiếu phim cho trẻ em. Khi đó, các phim khác sẽ được tăng suất chiếu và điều này chắc chắn sẽ làm tăng doanh thu. Công việc của chúng ta là xác định sự ảnh hưởng của kết quả bài tốn 1 lên mơ hình bài tốn 2. Có thể nói là chúng ta sẽ làm lại bài toán 2 với nhiều giả thiết phức tạp hơn. Cụ thể là trong một khoảng thời gian đầu khi các nhóm người xem vẫn đến đầy đủ, chúng ta vẫn dùng mơ hình đã được xây dựng trong bài tốn 2. Sau đó, khi có sự giảm dần tỉ lệ người đến xem của nhóm nào đó, chúng ta cần cân nhắc thay đổi phim chiếu để phục vụ nhóm có tỉ lệ đến cao hơn. Và sự thay đổi này sẽ biến động dần theo thời gian khi tỉ lệ đến xem của các nhóm giảm dần.

Kết quả của bài toán 3 cũng là đáp án của câu hỏi đề bài. Các em hãy kiểm tra câu trả lời của nhóm mình thật kĩ lưỡng trước khi nộp cho ban giám khảo nhé. Chúc các em hoàn thành bài làm của mình thật tốt.

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">