đề tài nghiên cứu kim loại dẫn diện đồng

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (5.42 MB, 20 trang )

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b>TRƯNG ĐI HC SƯ PHM K THUÂT</b>

Đ TI NGHIÊN CU

<b>“KIM LOI D"N ĐIÊN ĐNG”</b>

 Th ch Ho#n H%o (nhóm trư*ng) 20161109  Nguy4n Cơng Hâ u 20161313  H# V8 Minh Luân (l;p 4-6) 20161338  B?i Văn HiAu 20161315  Nguy4n Quang Huy 20161321

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b>4. Khái niệm sự dẫn điện...8</b>

<b>5.Khái niệm độ dẫn điện...8</b>

<b>6.Khái niệm điện trở...9</b>

<b>II. KIM LOI D"N ĐIỆN ĐNG...9</b>

<b>1.Tên gọi và ký hiệu của đEng trong dãy kim lo%i dẫn điện tốt...10</b>

<b>2.M%ng tinh thể và cấu t%o hóa học của kim lo%i đEng...10</b>

<b>III. ỨNG D/NG CỦA KIM LOI ĐNG TRONG VẬT LIỆU </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

Ng#y nay c?ng v;i sự phát triển của cơng nghệ 4.0 nói chung v# ng#nh cơng nghiệp điện tử nói riêng thì vật liệu điện l# yAu tố tất yAu thúc đầy sự phát triển c?a công nghiệp điện tử. con người tiAp cận đAn khoa học công nghệ to#n cầu , nghiên cứu v# chA t o từ cái kim lo i v# hợp kim cho ra những thiAt bị, dụng cụ phục vục nhu cầu thực tA cho đời sống. từ trư;c đAn nay kim lo i đồng có vai trị quan trọng trong nền cơng nghiệp điện, được sử dụng phổ biAn nhất, ngo#i ra hợp kim của đồng (von-phram) được ứng dụng phục vụ cho cơng nghiệp điện tử, cơng nghệ cao. vì thA nhóm chúng em chọn đề t#i " kim lo i dẫn điện đồng" để phân tích v# tìm hiểu về cấu t o, tính chất c8ng như ứng dụng v# vai trò thiAt thực của kim lo i đồng trong cuộc sống hiện đ i ng#y nay.

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

<b>I.GIỚI THIỆU CHUNG VỀ KIM LOI D"N ĐIỆN ĐNG</b>

<small>1.</small> <b>Lịch sử phát triển</b>

Đồng xuất hiện trong tự nhiên * d ng đồng kim lo i v# đã được ghi chép trong các tư liệu của một số nền văn minh cổ đ i, v# nó có lịch sử sử dụng ít nhất l# 9.000 năm TCN * Trung Đơng. Hoa tai bằng đồng đã được tìm thấy * miền bắc Iraq có niên đ i

8.700 năm TCN. Có bằng chứng cho thấy rằng v#ng v# sắt thiên th ch (không ph%i sắt nung ch%y) l# các kim lo i duy nhất v#o thời đó m# con người đã sử dụng trư;c khi xuất hiện đồng. Lịch sử nấu đồng được cho l# theo các công đo n sau: l#m cứng nguội đồng tự sinh, Ủ luyện, nung ch%y, v# đúc mẫu ch%y. Ở miền đông nam Anatolia, c% bốn kỹ thuật n#y đều xuất hiện trong kho%ng đầu của thời đ i đồ đá m;i kho%ng 7500 TCN.

Chỉ khi nông nghiệp được phát minh động lập * nhiều nơi trên thA gi;i, đồng nung ch%y c8ng được phát minh * nhiều nơi khác nhau. Có lẽ đồng được phát hiện * Trung Quốc trư;c 2800 TCN, * Trung Mỹ v#o kho%ng năm 600, v# Đông Phi v#o kho%ng thA kỷ IX hay X. Đúc mẫu ch%y được phát minh năm 4500–4000 TCN * Đông Nam Á v# việc định tuổi cacbon đã được tiAn h#nh * một mỏ t i Alderley Edge Cheshire, , Vương Quốc Anh cho tuổi 2280 - 1890 TCN. Người băng Ưtzi, người đ#n ơng được định tuổi v#o kho%ng 3300–3200 TCN, được phát hiện có bọc sáp v;i đồng * phần đầu đồng có đơ tinh khiAt 99,7%; l#m lượng asen cao trong tóc nên người ta cho rằng ông có liên quan đAn việc nấu ch%y đồng. Các thí nghiệm v;i

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

đồng hỗ trợ v;i việc phát hiện ra các kim lo i khác; đặc biệt, đồng nấu ch%y l#m phát hiện ra nấu ch%y sắt. Việc s%n xuất đồng trong xã hội Old CopperComplex * Michigan v# Wisconsin được xác định tuổi kho%ng 6000 đAn 3000 TCN.

Việc sử dụng đồng đỏ đã phát triển trong thời đ i của các nền văn minh được đặt tên l# thời đ i đồ đồng hay thời đ i đồng đỏ. Thời kỳ quá độ trong các khu vực nhất định giữa thời kỳ đồ đá m;i v# thời kỳ đồ sắt được đặt tên l# thời kỳ đồ đồng, v;i một số cơng cụ bằng đồng có độ tinh khiAt cao được sử dụng song song v;i các công cụ bằng đá. Đồ đồng của nền văn minh Vinča có tuổi 4500 TCN. Người ta cịn tìm thấy các đồ vật bằng đồng ngun chất v# đồng đỏ * các th#nh phố Sumeria có niên đ i 3.000 năm TCN, v# các đồ vật cổ đ i của người Ai Cập bằng đồng v# hợp kim của đồng v;i thiAc c8ng có niên đ i tương tự.

Thời đ i đồ đồng đã bắt đầu * Đông Nam châu Âu v#o kho%ng 3700–3300 TCN, ổ Tây Bắc châu Âu kho%ng 2500 TCN. Nó kAt thúc khi bắt đầu thời đ i đồ sắt kho%ng 2000–1000 TCN * v?ng Cận Đông, v# 600 TCN * Bắc Âu. Sự chuyển tiAp giữa thời đ i đồ đá m;i v# đồ đồng trư;c đây từng được gọi l# thời kỳ đồ đồng đá, khi các công cụ bằng đồng được d?ng c?ng lúc v;i công cụ đồ đá. Thuật ngữ n#y dần bị gi%m đi * v#i nơi trên thA gi;i, thời đ i đồng đá v# thời đ i đá m;i đều kAt thúc c?ng lúc. Đồng thau, một hợp kim của đồng v;i kẽm, được biAt đAn từ thời kỳ Hy L p nhưng chỉ được sử dụng rộng rãi b*i người La Mã .

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

Đồng l# nguyên tố hóa học nằm trong b%ng tuần ho#n ngun tố (kí hiệu l# Cu). Đồng l# một kim lo i có tính dẻo, độ dẫn điện, dẫn nhiệt cao, bề mặt của đồng có m#u cam đỏ rất đặc trưng. Kim lo i Đồng v# các hợp kim của đồng đã được con người phát hiện v# sử dụng cách đây h#ng ng#n năm.

<small>3.</small> <b>Sự dẫn điện trong vật dẫn</b>

Kim lo i mang tính dẫn điện,khác v;i tính dẫn I-on l# khơng có sự chuyển dịch nhìn thấy trong vật chất khi có dịng điện ch y qua . Mặc d? trong kim lo i có một số lượng l;n các điện tích ch%y qua trong một thời gian d#i nhưng không phát hiện bất kỳ sự thay đổi n#o về khối lượng c8ng như thay đổi cấu t o hóa học (khơng kể t;i sự õi hóa kim lo i), các electron nằm * không gian giữa các nút tinh thể, chúng dao động một cách hỗn lo n, tốc độ của chúng phụ thuộc v#i nhiệt độ. Kích thư;c của các electron khơng đáng kể so v;i kích thư;c nguyên tử l i c#ng không đáng kể so v;i kho%ng cách trung bình giữa các nguyên tử, như vậy các electron trong mức độ n#o đó có thể xem như l# các phân tử khí. Vì thA đơi khi chúng được gọi l# khí điện tử. Khi kim lo i khơng bị tác dụng của điện trường ngo#i thì sự phân bố

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

tốc độ chuyển động nhiệt của các electron (vt) theo các hư;ng có xác suất như nhau, dịng điện khơng tồn t i khi khơng có điện trường ngo#i

NAu kim lo i được đặt trong một điện trường ngo#i E thì mỗi electron sẽ chịu tác động của một lực:

Các electron chuyển động v;i một gia tốc ngược hư;ng điện trường E v# bằng:

Trong đó (C) ; (kg)

Qua thời gian t kể từ khi bắt đầu chuyển động vận tốc clectron đ t được:

Tốc độ chung của electron bằng tổng của v# . Các electron va ch m v;i các nguyên tử * nút tỉnh thể, sau mỗi lần va ch m vận tốc gi%m về 0, sau đó l i tăng lên v;i gia tốc a. Gọi l# thời gian chuyển động tự do không va ch m của electron. Khi đó tốc độ cực đ i của electron l#:

Vận tốc trung bình:

V;i :độ d#i bư;c tự do của clectron.

Có thể chứng minh rằng độ d#i bư;c tự do tỷ lệ nghịch v;i nhiệt độ:

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

Dẫn điện l# kh% năng của một môi trường cho phép sự di chuyển của các h t điện tích qua nó, khi có lực tác động v#o các h t, ví dụ như lực tĩnh điện của điện trường. Sự di chuyển có thể t o th#nh dòng điện

Độ dẫn điện l# kh% năng mang dòng điện của một chất. Thuật ngữ độ dẫn c8ng có thể được sử dụng trong các ngữ c%nh khác (ví dụ, độ dẫn nhiệt). Để đơn gi%n, trong sổ tay hư;ng dẫn n#y thuật ngữ “độ dẫn” luôn được sử dụng v;i nghĩa độ dẫn điện.

Sự truyền t%i điện qua vật chất luôn yêu cầu sự có mặt của các h t mang điện. Chất dẫn điện có thể được phân lo i th#nh hai nhóm chính trên cơ s* b%n chất của h t mang điện. Chất dẫn điện trong nhóm đầu tiên bao gồm một m ng lư;i các nguyên tử v;i l;p vỏ electron bên ngo#i. Các electron trong “đám mây electron” n#y có thể phân ly tự do khỏi nguyên tử v# truyền điện qua m ng lư;i v# do đó c8ng truyền qua chất đó. Kim lo i, graphite, v# một số hợp chất hóa học khác nằm trong nhóm n#y.

Chất dẫn điện trong nhóm thứ hai được gọi l# chất dẫn điện ion. Trái v;i chất dẫn điện trong nhóm thứ nhất, dịng điện khơng được t o ra b*i các electron di chuyển tự do m# b*i các ion. Do đó sự vận chuyển điện tích trong chất điện phân luôn luôn gắn liền v;i sự vận chuyển vật chất. Chất dẫn điện trong nhóm thứ hai bao gồm các ion mang điện v# có thể di chuyển v# được gọi l# chất điện phân.

L# quan hệ giữa hiệu điện thA không đổi đặt * hai đầu của dây dẫn v# cường độ dòng điện một chiều t o nên trong dây dẫn đó.

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

Cơng thức tính điê n tr*: R: điê n tr* (Ω)

ρ: Điê n tr* suất (Ω.m)

l: Chiều d#i dây dẫn (m)

S: tiAt diê n dây dẫn (mm<small>2</small>)

Điên dẫn G của mô t đo n dây dẫn l# đ i lượng nghịch đ%o của điê  n tr*:

Điên dẫn được tính v;i đơn vị

<b>1. Tên gọi và ký hiệu của đEng trong dãy kim lo%i dẫn điện tốt</b>

Đồng l# nguyên tố hóa học trong b%ng tuần ho#n nguyên tố có ký hiệu l# Cu, có sốhiệu nguyên tử bằng 29. Đồng l# kim lo i dẻo có độ dẫn điện v# dẫn nhiệt cao. Đồng nguyên chất mềm v# d4 uốn; bề mặt đồng tươi có m#u cam đỏ . Nó được sử dụng l#m chất dẫn nhiệt v# điện, vật liệu xây dựng, v# th#nh phần của các hợp kim của nhiều kim lo i khác nhau.

Tên: Đồng. Ký hiê u: Cu.

Đồng có kiểu m ng lập phương tâm diện.

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

a) D ng thực ô cơ s* b) Phần thể tích các ngun tử trong 1 ơ. Các ngun tử (ion) nằm * các đỉnh v# giữa (tâm) các mặt của hình lập phương.Các ngun tử xAp sít nhau trên phương đường chéo mặt nên mặt tinh thể chéo hợp b*i phương n#y có các nguyên tử xAp sít nhau. Trên phương đường chéo khối v# c nh a các nguyên tử xAp rời nhau v# t o nên các lỗ hổng v;i số lượng ít hơn song kích thư;c l;n hơn.

<b>a) Camc thơng số vâ t lý và ko thuâ t quan trọng</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

<b>Mật độ ở thể lỏng* nhiệt độ nóng ch%y: 8,02 g·cm−</b>

<b>Nhiệt lượng nóng </b>

Đồng l# kim lo i có một d ng th? hình, có m ng lập phương tâm mặt v;i thông số m ng a = 3,6A có các tính chất như sau:<small>0</small>

- Khối lượng riêng l;n (g = 8,94g/cm ) l;n gấp 3 lần nhơm.<small>3</small> - Tính chống ăn mịn tốt.

- Nhiệt độ nóng ch%y tương đối cao (1083<small>0</small>C)

- Độ bền không cao (σ = 16Kg/mm , HB = 40) nhưng tăng m nh khi biAn<small>b</small> <sup>2</sup> d ng nguội (σ = 45Kg/mm , HB = 125). Do vậy một trong những biện pháp<small>b</small> <sup>2</sup> hóa bền đồng l# biAn d ng nguội. Mặc d? có độ cứng khơng cao nhưng đồng l i có kh% năng chống m#i mịn tốt.

- Tính cơng nghệ tốt, d4 dát mỏng, kéo sợi tuy nhiên tính gia cơng cắt kém. - Theo TCVN đồng được ký hiệu bằng chữ Cu v# theo sau nó l# số chỉ h#m

lượng %Cu (Cu99,99; Cu99,97; Cu99,95; Cu99,90)

* T (K) 1509 1661 1850 2089 2404 2834

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

- Theo tiêu chuẩn CDA (Copper Development Association) của Mỹ thì đồng nguyên chất được ký hiệu CDA 1xx. Ví dụ CDA 110.

Có nhiều cách phân lo i hợp kim của đồng nhưng phổ biAn nhất l# phân lo i theo th#nh phần hóa học. Theo phương pháp n#y người ta chia hợp kim của đồng ra l#m hai lo i:

<b><small>b)</small></b>Latông (đồng vàng hay đồng thau): l# hợp kim của đồng m# hai nguyên tố chủ yAu l# đồng v# kẽm. Ngo#i ra cịn có các nguyên tố khác như Pb, Ni, Sn... Latông theo TCVN 1695-75 được ký hiệu bằng chữ L sau đó l# các chữ ký hiệu tên nguyên tố hóa học v# chỉ số th#nh phần của nó. Latơng được chia th#nh hai nhóm: <small>-</small> Latơng đơn gi%n: l# hợp kim của hai nguyên tố Cu-Zn v;i lượng chứa Zn ít hơn 45%. Zn nâng cao độ bền v# độ dẻo của hợp kim đồng. Khi lượng Zn cao vượt quá 50% trong hợp kim Cu-Zn thì nó sẽ tr* nên cứng v# dòn.. Các mác thường d?ng l# LCuZn10, LCuZn20, LCuZn30 l#m các ống t%n nhiệt, ống dẫn v# các chi tiAt dập sâu vì lo i n#y có độ dẻo cao.

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

<small>-</small> Latông phức t p: l# hợp kim trong đó ngo#i Cu v# Zn còn đưa thêm v#o một số nguyên tố như Pb, Al, Sn, Ni… để c%i thiện tính chất của hợp kim. Ví dụ: Pb l#m tăng tính cắt gọt, Sn l#m tăng tính chống ăn mòn, Al v# Ni l#m tăng cơ tính. Các lo i latơng phức t p thường d?ng: LCuZn29Sn1, LCuZn40Pb1.

Theo tiêu chuẩn CDA: latông đơn gi%n được ký hiệu CDA 2xx, ví dụ CDA 240 tương đương v;i LCuZn20. Latông phức t p được ký hiệu CDA 3xx hoặc CDA 4xx, ví dụ CDA 370 tương đương v;i LCuZn40Pb1.

c) Brông (đồng thanh)

L# hợp kim của đồng v;i các nguyên tố khác ngo i trừ Zn. Brông được ký hiệu bằng chữ B, tên gọi của brông được phân biệt theo nguyên tố hợp kim chính. Người ta phân biệt các lo i đồng thanh khác nhau t?y thuộc v#o nguyên tố hợp kim chủ yAu đưa v#o: ví dụ như Cu-Sn gọi l# brông thiAc; Cu - Al gọi l# brông nhôm.

<i>Brông thiếc: l# hợp kim của đồng v;i nguyên tố hợp kim chủ yAu l# thiAc.</i>

Brông thiAc có độ bền cao, tính dẻo tốt, tính chống ăn mòn tốt, thường d?ng lo i BCuSn10Pb1, BCuSn5Zn2Pb5 để l#m ổ trượt, bánh răng, lị xo…

Theo tiêu chuẩn CDA brơng thiAc được ký hiệu: CDA 5xx, ví dụ: CAD 521.

<i>Brơng nhôm: l# hợp kim của đồng v;i nguyên tố hợp kim chủ yAu l# nhơm. Brơng</i>

nhơm có độ bền cao hơn Brơng thiAc, tính chống ăn mịn tốt nhưng có nhược điểm l# khó đúc, thường d?ng thay Brơng thiAc vì rẻ tiền. Các lo i Brơng nhơm thường d?ng l# BCuAl9Fe4, BCuAl10Fe4Ni4.

Theo tiêu chuẩn CDA brông nhôm được ký hiệu: CDA6xx, ví dụ: CAD614.

<i>Brơng Berili: l# hợp kim của đồng v;i ngun tố hợp kim chính l# Be, cịn gọi l#</i>

đồng đ#n hồi. Hợp kim có độ cứng cao, tính đ#n hồi rất cao, tính chống ăn mịn v# dẫn điện tốt, thường d?ng l#m lò xo trong các thiAt bị điện. Thường d?ng v;i ký

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

<b>III.ỨNG D/NG CỦA KIM LOI ĐNG TRONG VẬT LIỆU D"N ĐIỆNMột số sản phẩm dây dẫn đEng:</b>

L# lo i dây dẫn chỉ có một sợ cứng, bằng đồng (hoặc nhơm) có thể l# dây dẫn hoặc thơng thường có bọc l;p cách điện bằng chất dẻo PVC hoặc cao su lưu hóa, có lo i bọc thêm l;p v%i tẩm nhựa đường.

Lo i dây n#y được d?ng rất phổ biAn dẫn điện trong nh#, v# được s%n xuất v;i tiAt diện không quá 10mm (cỡ dây Ø 30/10)<small>2</small>

Dây Liên Xơ có mã hiệu: πP

L# lo i dây dẫn có bọc cách điện bằng nhựa PVC hoặc cao su lưu hóa, có ruột bằng đồng, gồm nhiều sợi nhỏ có đường kính 0.2mm xoắn l i nên rất mềm dẻo. Dây đơn mềm được sử dụng đi dây trong báng phân phối điện, các đầu dây ra ngo#i các m%y điện, dây dấn điện trên ô tô…

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

Gồm 2 dây dẫn ruột đồng, mềm, được bọc cách điện song song v;i nhau, chất cách điện l# nhựa PVC hoặc cao su lưu hóa. Nhờ dây dẫn được cấu t o b*i nhiều sợi có đường kính nhỏ 0,2mm nên mềm dẻo d4 di động.

Công dụng : d?ng dẫn điện cho các thiAt bị điện cần di động, không cố định, đồ d?ng điện trong sinh ho t như qu t để b#n, tủ l nh, máy thu thanh, thu hình…

Dây Liên Xơ có mã hiệu: ππB

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

Các thông số của dây đôi mềm

Lo i dây dẫn mềm có 2 hoặc nhiều dây dẫn được cách điện v;i nhau. Mỗi ruột dây dẫn được cấu t o b*i nhiều sợi dây có tiAt diện nhỏ được xoắn l i v;i nhau, do đó dây dẫn có tính mềm dẻo v# vững chắc. Lo i dây n#y mềm dẻo hơn lo i dây đôi, v;i chất

cách điện cao su chịu nhiệt v# được bọc thêm v%i coton * ngo#i tăng cường sự vững chắc về cơ, chịu sự tiAp xúc nhiệt nên d?ng l#m dây dẫn cho b#n ủi điện, bAp điện.

V;i lo i dây xoắn có ống bọc ngo#i cao su hoặc nhựa PVC được sứ dụng l#m dây dẫn cho các thiAt bị điện di động, chịu được sự va ch m về cơ nên an to#n điện cho người sử dụng. Như máy khoan điện cầm tay, máy tiện, máy cơng cụ v# các máy móc d?ng trong sinh ho t…

Cấu t o của dây xoắn mềm:

</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">

L# lo i dây dẫn t%i dịng điện l;n, có bọc cách điện cao su lưu hóa hoặc chất nhựa PVC. Ruột bằng đổng, được cấu t o b*i nhiều dây đơn nên có thể mềm hơn, để lắp đặt đường dây. Thường d?ng l#m đường dây t%i chính, trong khu nh# tập thể, xí nghiệp có thể đặt trèn buli hoặc đi trong ống.

(Theo tiêu chuẩn TCVN 2103-77 v# tiêu chuẩn cơ s* Bộ CKLK sốTC9-79). Thông số của dây dẫn bằng đồng bọc nhựa dẻo, lo i dây cứng:

<b>Ghi chú: Dòng điện t%i sẽ tính gi%m đi khi dây dẫn lo i n#y được đặt trong ống</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">

Các lo i dây dẫn đơn cứng hoặc dây cáp có bọc cách điện được bố trí hai hoặc nhiều dây trong c?ng một vỏ bọc chung bao ngo#i bằng cao su hoặc nhựa PVC hoặc ruban kim lo i sắt, kẽm hay nhôm đều gọi l# dây cáp bọc giáp. Sự chịu đựng va ch m về cơ t?y thuộc vật liệu vỏ bọc ngo#i c?ng b%o vệ các dây dẫn chứa * bên trong.

Các lo i dây cáp bọc giáp n#y được sử dụng đặt cố định hoặc nơi có sự rung chuyển thường xuyên như đường dây đẫn điện đAn các máy công cụ, máy cưa b%o, máy tiện… Khi lắp đăt không cần đi trong ống, vì l;p vị bọc ngo#i thay thA cho ống luồn đáy.

Không nên sứ dụng dây cáp bọc giáp đi ngầm, lắp kín trong tư*ng v# các chỗ nối dây ph%i nối t i hộp nối.

Trong trường hợp tổng quát, nên chọn mật độ dòng cho phép trong dây dẫn để dây khơng bị nóng lên v# sụt áp nhiều trên đường dây theo b%ng sau:

TiAt diện dây Mật độ

</div>