Đề tài nghiên cứu tính chất dẫn điện của hệ bán dẫn thấp chiều

KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP
NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT DẪN ĐIỆN
CỦA HỆ BÁN DẪN THẤP CHIỀU
ĐỀ TÀI:
SV Thực hiện : Trần Văn Duy
GV hướng dẫn : Th.S Nguyễn Thị Thuỷ
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
Bước sang thế kỷ XXI, các nước trên thế giới đang
tích cực nghiên cứu và chuẩn bị cho sự ra đời của một lĩnh
vực khoa học công nghệ mới, đó là công nghệ nano.
Khi nghiên cứu hệ bán dẫn cấu trúc thấp chiều, cụ
thể là cấu trúc một chiều và không chiều, các nhà khoa học
đã phát hiện ra nhiều tính chất đặc biệt và hữu dụng của
loại vật liệu này. Đặc biệt là tính chất dẫn điện của hệ hoàn
toàn khác so với vật liệu khối cùng loại.
2. Nội dụng nghiên cứu
•
Tìm hiểu về các hệ bán dẫn thấp chiều.
•
Tính chất dẫn điện của hệ bán dẫn thấp chiều.
•
Một số phương pháp chế tạo bán dẫn thấp chiều.
•
Một số ứng dụng của các hệ bán dẫn thấp chiều: Hệ
một chiều và hệ không chiều.
3. Mục đích nghiên cứu
Hiểu và nắm được cấu trúc điện tử và tính chất dẫn điện
của hệ bán dẫn một chiều và không chiều, tìm hiểu một số
phương pháp chế tạo bán dẫn thấp chiều.
MỞ ĐẦU

NỘI DUNG
CHƯƠNG 1: SƠ LƯỢC VỀ CÁC HỆ BÁN DẪN
THẤP CHIỀU
CHƯƠNG 2: TÍNH CHẤT CỦA HỆ BÁN DẪN
THẤP CHIỀU
CHƯƠNG 3: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHẾ TẠO
BÁN DẪN THẤP CHIỀU VÀ ỨNG DỤNG
Hệ bán dẫn hấp chiều là các hệ bán dẫn có cấu trúc
không gian bị hạn chế theo một, hai hoặc ba chiều mà
kích thước có thể so được với bước sóng De Broglie.
CHƯƠNG 1: SƠ LƯỢC VỀ CÁC HỆ BÁN DẪN
THẤP CHIỀU
Hệ bán dẫn thấp chiều được chia làm các dạng sau:
Sự thay đổi năng lượng vùng cấm
CHƯƠNG 2: TÍNH CHẤT CỦA HỆ BÁN DẪN
THẤP CHIỀU
2.1. Cấu trúc và tính chất điện các hệ thấp chiều
2.1.1. Hệ một chiều
(2.1)
Giải phương trình Schrödinger ta có năng lượng
2 2
,
/ 2 ;
i j
k m
ε ε
= +
h
,
( , , ) ( , )

ikz
i j
x y z y z e
φ
Ψ =
2
2
2 2 2 2
2 2
.
2 2
y
x
x y
n
n
k
m m
L L
π
ε
 
= + +
 ÷
 ÷
 
h h
Mật độ trạng thái
(2.5)
Khi ε >

εi,j
Khi ε <
εi,j
(2.6)
Chú ý rằng mật độ trạng thái phân kì là (ε – εi,j)-1/2 tại mỗi
ngưỡng vùng con. Chúng được gọi là điểm kì dị Van Hove và
ảnh hưởng đến tích chất điện và quang học của hệ 1D.
( ) ( )
,
,
, ,
4
( ) 2 2 ,
2 2( )
i j
e
z
i j
i j i j
dN
m
L
dk L
D
dk d hv
ε
ε π ε ε
= = =
−h
,

( ) 0,
i j
D
ε
=
Các đỉnh được quan sát khi ánh
sáng phát xạ và hấp thụ đồng thời phù
hợp với năng lượng giữa điểm kì dị
Van Hove thứ nhất và thứ hai tương
ứng.
Một kênh truyền 1D có dòng điện giới hạn bởi một điện áp
được đặt trên hai đầu của nó. Do đó nó có một độ dẫn điện giới
hạn ngay cả khi không có sự tán xạ trong dây.
2.1.1. Hệ một chiều
b. Dẫn điện trong hệ một chiều
Dòng điện chạy qua kênh truyền do vượt quá dịch chuyển
bên phải mang mật độ Δn là
(2.8)
Độ dẫn điện I/V và điện trở V/I hai đầu cuối như sau
(2.9)
( )
2
2
2 2
,
R
D qV
e
I nqv qv vq V V
L hv h

ε
= ∆ = = =
2
2 / ;
Q
G e h
=
2
/ 2 12906
Q
R h e k
= = Ω
Sự lượng tử hóa của độ dẫn điện
được minh họa một cách đáng kể
trong qua các dữ liệu trong hình 2.5.
(2.10)
Đây là công thức thường được gọi là côg thức Landauer.
Nếu kênh được dẫn không hoàn toàn, độ dẫn nói chung là
dẫn lượng tử nhiều lần, xác suất để truyền điện tử qua các
kênh (hình 2.4):
( )
( )
2
2 / ( ).
Q F F
G e h
ε ε
= ℑ
( )
F

ε
ℑ
Đối với một hệ bán 1D với nhiều kênh truyền, chúng ta
lấy tổng đóng góp của mỗi kênh, từ độ dẫn điện thêm vào
mắc song song:
(2.11)
Từ công thức Landauer (2.10) chúng ta viết lại trở kháng
cho trường hợp một kênh theo cách sau:
(2.13)
,
,
( ) ( ),
F i j F
i j
ε ε
ℑ = ℑ
∑
2 2 2
1
,
2 2 2
h h h
R
e e e
ℜ
= = +
ℑ ℑ
Xét hai rào cản trong chuỗi cách nhau một khoảng L, với biên
độ truyền và phản xạ t1, r1 và t2, r2 như biểu diễn trong hình 2.6.
(2.14)

Với một sóng tới từ bên trái có biên độ là 1, biên độ được xác
định trong hình 2.6 được cho bởi
(2.15)
Xác suất truyền qua cặp rào cản là như sau
(2.17)
Xác suất truyền qua (2.17) được tăng lên rất nhiều khi
tiến đến một, bởi vì mẫu số trở nên nhỏ. Điều này xảy ra với điều
kiện cộng hưởng
Hai rào cản trong loạt cộng hưởng đường hầm
;
tj
i
j j
t t e
ϕ
=
rj
i
j j
r r e
ϕ
=
1 1
;a t rb
= +
2
ar ;
i
b e
ϕ

=
/2
2
at ;
i
c e
ϕ
=
( )
2 2
2
1 2
2 2
*
1 2 1 2
.
1 . 2 os
t t
c
r r r r c
ϕ
ℑ = =
+ −
*
1 2
à 2
r r
M kL
ϕ ϕ ϕ
= + +

*
os( )c
ϕ
(2.18)
Xem xét các trường hợp đặc biệt ở đó các rào cản là giống nhau:
t1 = t2. Chúng ta có sau
(2.20)
Xác suất truyền dẫn trên công hưởng thông qua một cấu
trúc hai rào cản đối xứng là 1, ngay cả khi truyền dẫn qua từng rào
cản riêng lẻ là bé. Đây được gọi là cộng hưởng đường hầm.
1 2
2 2 ,
r r
kL n
ϕ ϕ ϕ π
∗
= + + =
( )
( )
2
4 2
1 1
2 1 1.n t r
ϕ π
−
∗
ℑ = = − =
Bây giờ xét khi hai rào cản được nối tiếp, nhưng sự gắn kết là
không được bỏ qua, với một dây dẫn dài có chiều dài L chỉ gồm
một loạt các tán xạ đàn hồi đặc trưng bởi một tán xạ ngược đàn hồi

chiều dài
Điện trở trung bình:
(2.30)
Đáng chú ý, điện trở tăng lên theo cấp số nhân với chiều dài của
mẫu, chứ không phải là tuyến tính. Đây là kết quả của sự định sứ
do sự giao thoa giữa lượng tử giữa các trạng thái phân tán rối
loạn.
.
2
exp(2 / ).
2
e
h
R L
e
=
l
2.1.1. Hệ không chiều
a. Cấu trúc điện tử
Một ví dụ đơn giản, xét một electron trong một giếng thế
hình cầu. Do sự đối xứng cầu, các Hamilton chia tách thành các
phần góc cạnh và xuyên tâm cho trạng thái riêng và năng lượng
riêng:
(2.37)
Các mức năng lượng và hàm sóng hài phụ thuộc vào các chi
tiết của thế giam giữ riêng biệt. Đối với một giếng vô hạn hình
cầu, ở đó V = 0 với r < R
(2.38)

, , ,

;
n l m n l
ε ε
=
( ) ( ) ( )
, ,
, , , ,
l m n l
r Y R r
ψ θ φ θ φ
=
( )
2 2 2
, ,
/ 2 ,
n l n l
m R
ε β
∗
=
h
( )
( )
, ,
/ ,
n l l n l
R r j r R
β
=
r R.

<
Các trạng thái tích điện rời rạc
Trong gần đúng thomas-Fermi, điện thế cho thêm điện tử
thứ (N +1) để một chấm có chứa N điện tử được cho bởi:
(2.47)
Trong trường hợp này, chúng ta có thể mô tả các tương
tác tĩnh điện và về điện dung:
(2.48)
1 1 1
,
N N N g
e NU eV
µ ε ϕ ε α
+ + +
= − = + −
2
U e C
=
,
g
C C
α
=
Điện áp cổng phụ ΔVg cần thiết để thêm một
điện tử nhiều hơn từ một hồ chứa cố định là, từ (2.47),
Một ứng dụng cơ bản của định luật Gauss đưa ra
cho các điện dung và do đó năng lượng tích điện:
Điện tích cư trú trên các chấm ở một thời điểm
δt = RC, với R là điện trở chui hầm đến các điện cực. Từ

nguyên lý bất định, mức năng lượng sẽ được mở rộng
bởi
(2.49)
(2.50)
(2.51)
( )
( )
2
1
1 .
g N N
V e e C
α ε ε
+
∆ = − +
2
0
4
e d
U
R R d
πε ε
=
+
( ) ( )
2 2
/ / / / / .h t h RC e C h e R
δε δ
≈ = =
2.1.1. Hệ không chiều

b. Dẫn điện trong hệ không chiều
Dao động cu-lông
Spin, tính cách điên Mott và hiệu ứng Kondo
(2.55)
[ ]
1/2
0 0
1
( ) exp ( ) / ( )
2
K
T U U U
πε ε
= Γ + Γ
Cooper trong chấm siêu dẫn
3.1. Một số phương pháp chế bán dẫn thấp chiều
3.1.1. Phương pháp từ trên xuống
CHƯƠNG 3: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHẾ TẠO
BÁN DẪN THẤP CHIỀU VÀ ỨNG DỤNG
Kỹ thuật in thạch bản có thể được chia thành hai nhóm
chính:
1. Phương pháp sử dụng một mặt nạ vật lý, hay được gọi
là mặt nạ in thạch bản, trong đó quang khắc là sử dụng
nhiều nhất.
2. Phương pháp sử dụng mặt nạ phần mềm được gọi
chung là quét in thạch bản.
Quét đầu dò in thạch bản
In thạch bản mền
3.1.2. Phương pháp từ dưới lên
Dưới lên phương pháp có thể được chia thành phương

pháp pha khí và chất pha lỏng. Trong cả hai trường hợp, các
vật liệu nano được chế tạo thông qua một con đường chế tạo
điều khiển bắt đầu từ các nguyên tử hoặc phân tử:

Phương pháp pha khí: chúng bao gồm phóng điện hồ
quang plasma và tụ hơi hóa học.

Pha lỏng: phương pháp có uy tín nhất là tổng hợp sol-
gel; phân tử tự lắp ráp đang nổi lên như một phương pháp
mới.
Công nghệ nano DNA