báo cáo phương pháptính ứng dụng trong xây dựng

<span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b>Họ tên SV thực hiện báo cáo:</b>

<b>Giảng viên hướng dẫn: PGS. TS NGUYỄN HOÀI SƠN</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

<b>Xây dựng giải thuật:</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

(1) Input the boundary and intial conditions {do} and {dḋ } the number of time steps,

<small>o</small>

and the size of the time step or increment ∆t

(2) Evaluate the initial acceleration from {d } = [M]

<small>∙∙-1</small>

({F

<small>o</small>

} –[K]{d })

<small>o</small>

(3) Solve Eq. (16.3.8) for (d )

<small>-1</small>

(4) Solve Eq. (16.3.7) for {d }

<small>1</small>

(5) DO i=1, Total number of time steps (6) Solve Eq. (16.3.7) for {d }

<small>i+1</small>

(7) Solve Eq. (16.3.5) for {d }

<small>i</small>^∙∙

(8) Solve Eq. (16.3.1) for {dḋ }

<small>i</small>

(9) Output the displacement {d }, velocities {d }, and accelerations {d } for a given

<small>iii</small>^∙∙

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

- Gi i {ả ·d }

<small>1</small>

t i tr ng di chuy nả ọể

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

Tìm đáp ứng chuyển vị và vận tốc bằng phương pháp Newmark và sai phân trung tâm.

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

Áp dụng điều kiện biên u =0 và

<small>1</small>

··u

<small>1</small>

=0 và đơn giản hóa chúng:

B3: Giải d tại t=-

<small>-1</small>

Δt

B4: Giải d tại t= t, sử dụng giá trị d ở bước 3

<small>1</small>

Δ

<small>-1</small>

B5: Với giá trị d0 đã cho và d1 đã tìm được ở bước 4, tìm d2

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

tt=0:h:tmax; % time range

xk=xk+a1*xm+a1d*xd; % effective. stiff. matrix acc=xm\p; % initial acceleration

dis=zeros(2,1); % initial displacements vel=zeros(2,1); % initial velocities t=0; % initial time

kk=0; % step counter

kmax=round(tmax/h); % how many steps for tmax % dimensions of arrays to be plotted later dis1=zeros(kmax,1);

while t<=tmax, % integate while t <= tmax

[disn,veln,accn] =VTRnewmd(beta,gama,dis,vel,acc,xm,xd,xk,p,h); kk=kk+1; % increment step counter

t=t+h; % increment time value

dis1(kk)=dis(1); dis2(kk)=dis(2); % save for plotting dis=disn; vel=veln; acc=accn; % new values for next step p1=p10*sin(ome*t); p2=p20*sin(ome*t); % excitation forces % calculate steady-state response % displacements according to (5.182) are

lab=['gamma for Newmark is ' num2str(gama)]; title(lab); xlabel('time'); ylabel('particle 2')

11

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

sgama = gama*100; str_sgama = int2str(sgama); file_name = ['V2Etwodof3a' str_sgama]; print('-deps', file_name); print('-dmeta',file_name);

function [disn,veln,accn] =VTRnewmd(beta,gama,dis,vel,acc,xm,xd,xk,p,h) % Newmark integration method

% beta, gama coefficients

% dis,vel,acc displacements, velocities, accelerations at the begining of time step % disn,veln,accn corresponding quantities at the end of time step

% xm,xd mass and damping matrices % xk effective rigidity matrix % p loading vector at the end of time step

</div>