Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.99 MB, 53 trang )
<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">
<i><small>Chương 1 : Nhập môn kinh tế lượng Chương 2 : Mơ hình hồi quy hai biến Chương 3 : Mơ hình hồi quy bội Chương 4 : Hồi quy với biến giảChương 5 : ða cộng tuyếnChương 6 : Phương sai thay ñổiChương 7 : Tự tương quan Chương 8 : Vấn ñề lựa chọn mơ hình Chương 9 : Phân tích chuỗi thời gian</small></i>
<i>- Giáo trình Kinh tế lượng – Nguyễn Quang Dong - Basic Econometrics – Gujarati </i>
<i>- Introductory Econometrics – Jefrey M. Wooldridge</i>
Hoặc bất kỳ quyển sách Kinh tế lượng nào
</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2"><small>by Tuan Anh (UEH)</small>
<i><b><small>Thuật ngữ “Econometrics” ñược sử dụng ñầu tiên bởi Pawel </small></b></i>
<small>Ciompa vào năm 1910</small>
<small>Tuy nhiên, mãi ñến năm 1930 , với các cơng trình nghiên cứu của </small>
<i><b><small>Ragnar Frisch (Na Uy) thì thuật ngữ “Econometrics” mới ñược </small></b></i>
<small>dùng ñúng ý nghĩa như ngày hơm nay </small>
<b><small>Cùng khoảng thời gian này thì Jan Tinbergen (Hà Lan) cũng </small></b>
<small>độc lập xây dựng các mơ hình kinh tế lượng đầu tiên </small>
<small>Hai ơng cùng được trao giải Nobel năm 1969 – giải Nobel kinh tế ñầu tiên - với những nghiên cứu của mình về kinh tế lượng </small>
<small>by Tuan Anh (UEH)</small>
<b>1. LỊCH SỬ MÔN HỌC </b>
Từ năm 1969 đến nay đã có 5 giải Nobel trao cho các nhà kinh tế lượng
Jan Tinbergen, Ragnar Frisch - Năm 1969 Lawrence Klein – năm 1980
Trygve Haavelmo – năm 1989
Daniel McFadden , James Heckman – năm 2000 Robert Engle , Clive Granger - năm 2003
<small>by Tuan Anh (UEH)</small>
<b><small>2.NỘI DUNG NGHIÊN CỨU</small></b>
Econometrics – Kinh tế lượng
Ước lượng, ño lường các mối quan hệ kinh tế
ðối chiếu lý thuyết kinh tế với thực tiễn, qua ñó kiểm tra sự phù hợp của các lý thuyết kinh tế.
Dự báo các biến số kinh tế.
<small>by Tuan Anh (UEH)</small>
<b>3. CÁC MÔN HỌC LIÊN QUAN</b>
<small></small> Kinh tế vi mơ và kinh tế vĩ mơ <small></small> Tốn học
<small></small>Xác suất <small></small>Thống kê <small></small>Tin học
<small>by Tuan Anh (UEH)</small>
<b><small>4.QUY TRÌNH XÂY DỰNG MƠ HÌNH KINH TẾ </small></b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3"><small>by Tuan Anh (UEH)</small>
<b>5. SỐ LIỆU CHO KINH TẾ LƯỢNG </b>
<small></small> <i>Số liệu theo thời gian (Time series data) : là số</i>
liệu của một biến số kinh tế tại nhiều thời điểm
<i>Ví dụ : số liệu về chỉ số giá tiêu dùng qua các năm </i>
<small>by Tuan Anh (UEH)</small>
<small></small><i>Số liệu chéo (Cross data) : Số liệu của nhiều biến số</i>
kinh tế tại cùng một thời điểm
<i>Ví dụ : số liệu về các chỉ số giá năm 2005 </i>
<b>5. SỐ LIỆU CHO KINH TẾ LƯỢNG </b>
<small>by Tuan Anh (UEH)</small>
<small></small><i>Số liệu hỗn hợp (Panel data) : là sự kết hợp của hai loại </i>
<i>Ví dụ : số liệu về các chỉ số giá qua các năm </i>
<b>5. SỐ LIỆU CHO KINH TẾ LƯỢNG </b>
<small>by Tuan Anh (UEH)</small>
Nguồn của số liệu
<small></small><i>Số liệu thực nghiệm </i>
<small></small><i>Số liệu phi thực nghiệm</i>
<b>5. SỐ LIỆU CHO KINH TẾ LƯỢNG </b>
<small>by Tuan Anh (UEH)</small>
<b>6. MỐI QUAN HỆ TRONG KINH TẾ LƯỢNG </b>
<b>a) Quan hệ hồi quy</b>
<small></small><i>Biến phụ thuộc là ñại lượng ngẫu nhiên tuân theo các </i>
quy luật phân bố xác suất
Hồi quy nghiên cứu sự phụ thuộc của một ñại lượng kinh
<i>tế này (biến phụ thuộc) vào một hay nhiều ñại lượng kinh tế khác (biến độc lập, biến giải thích ) dựa trên ý tưởng </i>
<i><b>là ước lượng giá trị trung bình của biến phụ thuộc trên cơ sở các giá trị biết trước của các biến ñộc lập </b></i>
<small></small><i>Biến ñộc lập có giá trị xác định trước </i>
Như vậy:
<small>by Tuan Anh (UEH)</small>
<b>6. MỐI QUAN HỆ TRONG KINH TẾ LƯỢNG </b>
<b>b) Phân biệt quan hệ hồi quy với các quan hệ khác </b>
<small></small><i>Quan hệ hồi quy với quan hệ hàm số</i>
<small></small><i>Quan hệ hồi quy với quan hệ nhân quả</i>
<small></small><i>Quan hệ hồi quy với quan hệ tương quan</i>
</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4"><small>by Tuan Anh (UEH)</small>
<b>6. MỐI QUAN HỆ TRONG KINH TẾ LƯỢNG c) Hàm hồi quy tổng thể - PRF(Population Regression </b>
Function )
Là hàm hồi quy ñược xây dựng dựa trên số
<b>liệu của tất cả các ñối tượng cần nghiên cứu </b>
<b>Y : Biến phụ thuộc</b>
<b>Y<small>i</small></b>: Giá trị thực tế cụ thể của biến phụ thuộc
<b>X<small>2</small>,X<small>3</small>,…, X<small>k</small></b> : Các biến ñộc lập
<b>X<small>2i</small>,X<small>3i</small>,…, X<small>ki</small></b> : Giá trị cụ thể của biến ñộc lập
<b>U<small>i</small></b>: Sai số ngẫu nhiên ứng với quan sát thứ i
<small>by Tuan Anh (UEH)</small>
<b>6. MỐI QUAN HỆ TRONG KINH TẾ LƯỢNG </b>
<b>c) Hàm hồi quy tổng thể - PRF (Population Regression </b>
<small>by Tuan Anh (UEH)</small>
<b>6. MỐI QUAN HỆ TRONG KINH TẾ LƯỢNG </b>
<b>c) Hàm hồi quy tổng thể - PRF (Population Regression </b>
Function )
<i>Vì sao sai số U<sub>i</sub>ln tồn tại trong mơ hình hồi quy ?</i>
<small></small> Vì khơng biết hết các yếu tố ảnh hưởng đến biến phụ thuộc Y
<small></small> Vì khơng thể đưa hết các yếu tố ảnh hưởng ñến Y vào mơ hình ( sẽ làm mơ hình phức tạp )
<small></small> Vì khơng có tất cả các số liệu cần thiết
<small></small> Vì sai sót và sai số trong q trình thu thập số liệu
<small>by Tuan Anh (UEH)</small>
<b>6. MỐI QUAN HỆ TRONG KINH TẾ LƯỢNG </b>
<b>d)Hàm hồi quy mẫu - SRF (Sample Regression </b>
Function )
Trong thực tế rất khó nghiên cứu trên tổng thể nên thông thường người ta nghiên cứu xây dựng hàm hồi quy trên một mẫu => Gọi là hàm hồi quy mẫu
</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5"><b>I.HÀM HỒI QUY TỔNG THỂ VÀ HÀM HỒI QUY MẪU</b>
1.
<i><b>Nếu chỉ nghiên cứu một biến phụ thuộc bị ảnh hưởng bởi </b></i>
<i><b>một biến độc lập => Mơ hình hồi quy hai biến</b></i>
<i>Trong quan hệ hồi quy , một biến phụ thuộc có thể được giải thích bởi nhiều biến ñộc lập </i>
<i><b>Nếu mối quan hệ giữa hai biến này là tuyến tính => Mơ </b></i>
<i><b>hình hồi quy tuyến tính hai biến</b></i>
Hàm hồi quy tổng thể (PRF) của mơ hình hồi quy hai biến
X<sub>i</sub>: Giá trị cụ thể của biến ñộc lập U<small>i</small>: Sai số ngẫu nhiên ứng với quan sát thứ i
<b>I.HÀM HỒI QUY TỔNG THỂ VÀ HÀM HỒI QUY MẪU</b>
Trong đó
β<sub>1</sub> : Tung độ gốc của hàm hồi quy tổng thể, là giá trị trung bình của biến phụ thuộc Y khi biến độc lập X nhận giá trị bằng 0
β<small>2</small> : ðộ dốc của hàm hồi quy tổng thể , là lượng thay đổi trung bình của Y khi X thay ñổi 1 ñơn vị
<i>β<sub>1</sub>,β<sub>2</sub>là các tham số của mơ hình với ý nghĩa :</i>
<b>I.HÀM HỒI QUY TỔNG THỂ VÀ HÀM HỒI </b>
2.
Trong thực tế rất khó nghiên cứu trên tổng thể nên thông thường người ta nghiên cứu xây dựng hàm hồi quy trên một mẫu => Gọi là hàm hồi quy mẫu
</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">2.
<b>I.HÀM HỒI QUY TỔNG THỂ VÀ HÀM HỒI </b>
Nếu bỏ qua sai số ngẫu nhiên e<sub>i </sub>, thì giá trị thực tế Y<sub>i</sub>sẽ trở thành giá trị ước lượng
<i><b>Tại sao chúng ta khơng tìm Σe<sub>i</sub>nhỏ nhất ?</b></i>
<b>II.PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ</b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">Quan sát về thu nhập (X – triệu ñồng/năm) và chi tiêu (Y – triệu ñồng/năm) của 10 người, ta ñược các số liệu sau :
Xây dựng hàm hồi quy mẫu
<b>II.PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎNHẤT (OLS)</b>
2.
<i>Giả thiết 1 : Các giá trị X</i><small>i</small> cho trước và không ngẫu nhiên
<i>Giả thiết 2 : Các sai số U</i><sub>i</sub>là ñại lượng ngẫu nhiên có giá trị trung bình bằng 0
<i>Giả thiết 3 : Các sai số U</i><sub>i</sub>là đại lượng ngẫu nhiên có phương sai khơng thay đổi
<b>II.PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎNHẤT (OLS)</b>
2.
<i>Giả thiết 4 : Khơng có sự tương quan giữa các U</i><small>i</small>
<i>Giả thiết 5 : Khơng có sự tương quan giữa U</i><small>i</small>và X<small>i</small>
Khi các giả thiết này được đảm bảo thì các ước lượng tính được bằng phương pháp OLS là các ước lượng tốt nhất và hiệu quả nhất của hàm hồi quy tổng thể
<b>Ta nói, ước lượng OLS là ước lượng BLUE</b>
(
<b>II.PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ</b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8"><b>II.PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ</b>
•R<small>2</small>= 1 : mơ hình hồn tồn phù hợp với mẫu nghiên cứu •R<small>2 </small>= 0 : mơ hình khơng phù hợp với mẫu nghiên cứu
Và dấu của r trùng với dấu của
<b>III. KiỂM ðỊNH MƠ HÌNH HỒI QUY</b>
1.
Giả sử Ui ~ N(0,σ<small>2</small>)
Theo giả thiết của phương pháp OLS, U<sub>i</sub>là ñại lượng ngẫu nhiên có giá trị trung bình bằng 0 và phương sai khơng thay đổi
Khi đó σ<small>2</small> được gọi là phương sai của tổng thể , rất khó tính được nên thường ñược ước lượng bằng phương sai
<b>III. KiỂM ðỊNH MƠ HÌNH HỒI QUY</b>
1.
<i><b><small>a.</small>ðại lượng ngẫu nhiên U<small>i</small></b></i>
<b>III. KiỂM ðỊNH MƠ HÌNH HỒI QUY</b>
1.
<i><b><small>b.</small>ðại lượng ngẫu nhiên</b></i>
<b>III. KiỂM ðỊNH MƠ HÌNH HỒI QUY</b>
1.
<b>III. KiỂM ðỊNH MƠ HÌNH HỒI QUY</b>
1.
<b>III. KiỂM ðỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY</b>
2.
<i><b><small>a.</small>Khoảng tin cậy của β<sub>2</sub></b></i>
<b>III. KiỂM ðỊNH MƠ HÌNH HỒI QUY</b>
2.
<i><b><small>a.</small>Khoảng tin cậy của β<small>2</small></b></i>
Nên khoảng tin cậy của β<sub>2</sub>với ñộ tin cậy 1-α là
<i><b>Với có được khi tra bảng t-Student với bậc tựdo (n-2), mức ý nghĩa α/2 </b></i>
<b>III. KiỂM ðỊNH MƠ HÌNH HỒI QUY</b>
2.
<i><b><small>b.</small>Khoảng tin cậy của β<small>1</small></b></i>
Lập luận tương tự, khoảng tin cậy của β<small>1</small>với độ tin cậy 1-α là
<i><b>Giải thích ý nghĩa của ñộ tin cậy (1- α), ví dụ (1- α<small>) =95%?</small></b></i>
<b>III. KiỂM ðỊNH MƠ HÌNH HỒI QUY</b>
2.
<i><b><small>c.</small>Khoảng tin cậy của σ<small>2</small></b></i>
Nên khoảng tin cậy của σ<small>2</small>với ñộ tin cậy 1-α là
<small>Với có được khi tra bảng χ2với bậc tự do (n-2), mức ý nghĩa α/2 </small>
Từ số liệu ñã cho của ví dụ trước , yêu cầu tính khoảng tin cậy của β<sub>1</sub>, β<sub>2</sub>và σ<small>2</small> với ñộ tin cậy 95%
</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">Nhắc lại về giả thiết H<small>0</small>
Trong thống kê, giả thiết phát biểu cần ñược kiểm ñịnh
<i><b>được gọi là giả thiết khơng ( ký hiệu : H</b></i><sub>0</sub><i><b>). Giả thiết ñối </b></i>
ñược ký hiệu là giả thiết H<sub>1</sub>
<b>III. KiỂM ðỊNH MƠ HÌNH HỒI QUY</b>
Người ta thường đặt giả thiết H<small>0</small>sao cho sai lầm loại I là nghiêm trọng ( nguy hiểm) hơn sai lầm loại II
<b>III. KiỂM ðỊNH MƠ HÌNH HỒI QUY</b>
ðặt α là khả năng mắc sai lầm loại I ⇒ α là mức ý nghĩa của kiểm ñịnh ⇒ 1- α là ñộ tin cậy của kiểm định
<b>Chú ý</b>
<small></small>Khi nói “chấp nhận giả thiết H<sub>0</sub>”, khơng có nghĩa H<sub>0</sub> đúng.
<small></small>Lựa chọn mức ý nghĩa α: αcó thể tùy chọn, thường người ta chọn mức 1%, 5%, hoặc 10%.
<b>III. KiỂM ðỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY</b>
Các giả thiết cần kiểm định gồm
<i> Các giả thiết về hệ số hồi quy Các giả thiết về phương sai của Ui Các giả thiết về sự phù hợp của mơ hình</i>
Các loại giả thiết
<i> Giả thiết 2 phía , phía trái và phía phải</i>
Các cách kiểm ñịnh cơ bản :
<i>o Phương pháp khoảng tin cậy o Phương pháp giá trị tới hạn </i>
<i>o Phương pháp p-value ( dùng máy vi tính)</i>
<b>III. KiỂM ðỊNH MƠ HÌNH HỒI QUY</b>
3.
<i><b><small>a.</small>Kiểm ñịnh giả thiết về β<small>2</small></b></i>
<i>Giả thiết 2 phía </i> <sup>H</sup><small>o</small>:β<sub>2 </sub>= β<sub>o</sub>
<b>III. KiỂM ðỊNH MƠ HÌNH HỒI QUY</b>
3.
<i>Phương pháp khoảng tin cậy </i>
Bước 1 : Lập khoảng tin cậy của β<small>2</small>
Bước 2 : Nếu β<sub>0 </sub>thuộc khoảng tin cậy thì chấp nhận H<sub>0</sub>. Nếu β<sub>0 </sub>không thuộc khoảng tin cậy thì bác bỏ H<sub>0</sub>
<i><b><small>a.</small>Kiểm định giả thiết về β<small>2</small></b></i>
<i><b><small>Kiểm định phía trái </small></b></i>
<b>III. KiỂM ðỊNH MƠ HÌNH HỒI QUY</b>
3.
<small>Kiểm ñịnh hai phía </small>
<small>Miền chấp nhận Miền bác bỏMiền bác bỏ</small>
</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13"><b>III. KiỂM ðỊNH MƠ HÌNH HỒI QUY</b>
2.
<i><b><small>a.</small>Kiểm ñịnh giả thiết về β<sub>2</sub></b></i>
<i>Phương pháp giá trị tới hạn (kiểm ñịnh t) </i>
Bước 1 : tính giá trị tới hạn
Bước 2 : tra bảng t-Student với bậc tự do (n-2) tìm t<sub>α/2</sub> Bước 3 :
Nếu -t<sub>α/2 </sub>≤ t ≤ t<sub>α/2</sub>: chấp nhận giả thiết H<sub>0</sub> Nếu t < -t<sub>α/2</sub>hoặc t > t<sub>α/2</sub>: bác bỏ giả thiết H<sub>0</sub>
<i>SV tự suy luận điều kiện cho kiểm định phía trái và phải</i>
<b>III. KiỂM ðỊNH MƠ HÌNH HỒI QUY</b>
2.
<i><b><small>a.</small>Kiểm ñịnh giả thiết về β<sub>2</sub></b></i>
Nếu p_value ≥ α : chấp nhận giả thiết H<sub>0</sub> Nếu p_value < α : bác bỏ giả thiết H<sub>0</sub>
<b>III. KiỂM ðỊNH MƠ HÌNH HỒI QUY</b>
2.
<i><b><small>b.</small>Kiểm ñịnh giả thiết về β<small>1</small></b></i>
Tương tự kiểm ñịnh giả thiết về β<sub>2</sub> nhưng giá trị
H<sub>1</sub>:β<sub>1 </sub>≠ β<sub>o</sub> <i><sup>Với ñộ tin cậy là 1-α</sup></i>
<b>III. KiỂM ðỊNH MƠ HÌNH HỒI QUY</b>
2.
<i><b><small>c.</small>Kiểm ñịnh giả thiết về σ<small>2</small></b></i>
Bước 1 : Lập khoảng tin cậy của σ<small>2</small>
Bước 2 :
• Nếu σ<sub>0</sub> thuộc khoảng tin cậy thì chấp nhận H<sub>0</sub>. • Nếu σ<sub>0</sub> khơng thuộc khoảng tin cậy thì bác bỏ H<sub>0</sub>
H<sub>1</sub>:σ<small>2</small>≠ σ<sub>0</sub> <i><sup>Với độ tin cậy là 1-α</sup></i>
<b>Ví dụ áp dụng</b>
Từ số liệu đã cho của ví dụ trước , u cầu kiểm định các giả thiết sau
<b>III. KiỂM ðỊNH MƠ HÌNH HỒI QUY</b>
4.
<i>Ho:β2 = 0</i>
<i>H<sub>1</sub>:β<sub>2 </sub>≠ 0<sup>ựộ tin cậy là (1-α)</sup></i>
<i>Việc kiểm ựịnh giả thiết có ý nghĩa như thế nào? </i>
<b>Câu hỏi </b>
<i>H<sub>o</sub>:R<small>2</small>= 0</i>
<i>H<sub>1</sub>:R<small>2</small>≠ 0<sup>ựộ tin cậy là (1-α)</sup></i>
<i>Việc kiểm ựịnh giả thiết có ý nghĩa như thế nào? </i>
<b>Vắ dụ áp dụng</b>
Từ số liệu ựã cho của vắ dụ trước , yêu cầu kiểm ựịnh sự phù hợp của mơ hình với ựộ tin cậy 95%
<small></small>Dấu của các hệ số hồi qui ước lượng ựược phù hợp với lý thuyết hay tiên nghiệm không.
<small></small>Các hệ số hồi qui ước lượng ựược có ý nghĩa về mặt thống kê hay không ?
<small></small>Mức ựộ phù hợp của mơ hình (R<small>2</small>) và mơ hình có thực sự phù hợp?
<small></small><i>Kiểm tra xem mơ hình có thỏa mãn các giả thiết của mơ hình hồi qui tuyến tắnh cổ ựiển hay không.</i>
5.
<b>IV.SỬ DỤNG MƠ HÌNH HỒI QUY</b>
1.
<small>Kết quả hồi quy được trình bày như sau :</small>
<b>IV.SỬ DỤNG MƠ HÌNH HỒI QUY</b>
1.
<small>Kết quả hồi quy trong ví dụ trước :</small>
<b>IV.SỬ DỤNG MƠ HÌNH HỒI QUY</b>
2.
<small>Hàm hồi quy theo đơn vị tính cũ</small>
<small>Hàm hồi quy theo đơn vị tính mới </small> <sup>*</sup> <sup>*</sup>
<b>IV.SỬ DỤNG MƠ HÌNH HỒI QUY</b>
2.
<small>Tuy nhiên, việc thay đổi đơn vị tính của các biến khơng làm thay đổi tính BLUE của mơ hình </small>
<b>Ví dụ áp dụng</b>
<i><b>Cho hàm hồi quy giữa lượng tiêu thụ cà phê (Y – ly/ngày) với giá bán cà phê ( X – ngàn ñồng/kg) như sau </b></i>
</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16"><b>Ví dụ áp dụng</b>
Từ số liệu đã cho của ví dụ trước về chi tiêu và thu nhập , yêu cầu viết lại hàm hồi quy với đơn vị tính như sau
a) Y – triệu ñồng/tháng ; X – triệu ñồng/năm
<i><b>Vì sao là đại lượng nhẫu nhiên ?</b><sub>Y</sub></i>ˆ<sub>0</sub>
<b>IV.SỬ DỤNG MƠ HÌNH HỒI QUY</b>
Từ số liệu đã cho của ví dụ trước , u cầu dự báo khoảng giá trị của Y khi X<sub>0</sub>= 60 (triệu ñồng/năm) với ñộ tin cậy 95%
<b>V.MỞ RỘNG MƠ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN</b>
1.
Khi tung độ gốc bằng 0 thì mơ hình trở thành mơ hình hồi quy qua gốc tọa độ , khi đó hàm hồi quy như sau
<b>V.MỞ RỘNG MƠ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN</b>
<small>1.</small> Hồi quy qua gốc tọa độ
</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17"><b>V.MỞ RỘNG MƠ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN</b>
2.
<i><b>Hay cịn gọi là mơ hình log-log hay mơ hình log kép</b></i>
ðây là dạng hồi quy tuyến tính đã biết
<b>V.MỞ RỘNG MƠ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN</b>
2.
<b>Ý nghĩa của hệ số β<sub>2</sub></b> :
<i>Biến phụ thuộc xuất hiện dưới dạng log và biến ñộc lập xuất hiện dưới dạng tuyến tính (linear) nên mơ hình cótên gọi là log-lin</i>
<b>V.MỞ RỘNG MƠ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN</b>
<b>Ý nghĩa của hệ số β<sub>2</sub></b> :
<b>V.MỞ RỘNG MƠ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN</b>
<small>a) Nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy </small>
<small>b) Xét xem giá bán có ảnh hưởng đến doanh số bán khơng ?(với mức ý nghĩa 1%)</small>
<small>c) Nếu giá bán là 8,5 ngàn ñồng /kg thì doanh số bán trung bình làbao nhiêu?</small>
<small>d) Hãy viết lại SRF ở trên nếu đơn vị tính của Y là triệu ñồng/năme) Kiểm ñịnh giả thiết H0:β</small><sub>2 </sub><small>= -1; H1 :β2≠ -1; với mức ý nghĩa </small>
<small>f) Tính hệ số co giãn của Y theo X tại ñiểm </small>
Cho kết quả hồi quy giữa Y – doanh số bán (trñ/tấn) và X - giá bán ( ngàn ñồng/kg) như sau :
</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19"><i><b>Vậy ý nghĩa của β<sub>1</sub>, β<sub>2</sub>, β<sub>3</sub>là gì ?</b></i>
<small>Các X2i, X3icho trước và khơng ngẫu nhiên </small>
<small>Giá trịtrung bình của đại lượng ngẫu nhiêu Ui bằng 0, Phương sai của Uikhơng thay đổi </small>
<small>Khơng có sựtương quan giữa các U</small><sub>i</sub>
<small>Khơng có sựtương quan (cộng tuyến) giữa X</small><sub>2</sub><small>và X</small><sub>3 </sub>
<small>Khơng có sựtương quan giữa các U</small><sub>i </sub><small>và X</small><sub>2</sub><small>,X</small><sub>3 </sub>
<small>Như vậy , cơng thức tính của các tham số như sau :</small>
<small>Người ta chứng minh được</small>
Bảng dưới đây cho các số liệu về doanh số bán (Y), chi phí chào hàng (X<sub>2</sub>) và chi phí quảng cáo (X<sub>3</sub>) của một công ty
Hãy ước lượng hàm hồi quy tuyến tính của doanh số bán theo chi phí chào hàng và chi phí quảng cáo
Giải <sup>Từ số liệu trên, ta tính ñược các tổng như sau :</sup>
Có thể dùng Excel ñể tính tốn các số liệu này, như sau
<b>Vì sao khi thêm biến vào mơ hình thì R<small>2</small>sẽ tăng lên?</b>
<small>Ví dụ : Tính hệ số xác định của mơ hình hồi quy theo số liệu của ví dụ trước </small>
</div><span class="text_page_counter">Trang 22</span><div class="page_container" data-page="22"><small>Kết quả của ví dụ trên chạy bằng Eviews như sau : </small>
<small>Phương sai của các tham số hồi quy được tính theo các cơng thức sau:</small>
Khoảng tin cậy của β<sub>1</sub>
Với ñộ tin cậy là<i>1-α</i>
Với ñộ tin cậy là<i>1-α</i>
</div><span class="text_page_counter">Trang 23</span><div class="page_container" data-page="23">Khoảng tin cậy của β<sub>3</sub>
Lưu ý khi tra bảng T-Student, trong trường
<b>hợp hàm hồi quy 3 biến thì bậc tự do là (n-3) </b>
Với ñộ tin cậy là<i>1-α</i>
<small>Ví dụ : Tính khoảng tin cậy của β</small><sub>2</sub><small>vàβ3mơ hình hồi quy theo số liệu của ví dụ trước với độ tin cậy 95% </small>
<small>Kết quả của ví dụ trên chạy bằng Eviews như sau : </small>
<small>a)</small> Kiểm ñịnh giả thiết về β<sub>1</sub>,β<sub>2</sub>β<sub>3</sub>
Bước 1 : Lập khoảng tin cậy Bước 2 : Nếu β<small>0 </small>thuộc khoảng tin cậy thì chấp nhận H<sub>o</sub>. Nếu β<sub>0 </sub>khơng thuộc khoảng tin cậy thì bác bỏ H<sub>o</sub>
H<sub>1</sub>:β<sub>i</sub>≠ β<sub>o</sub> ðộ tin cậy là<i>1-α</i>
<small>a)</small> Kiểm định giả thiết về β<sub>1</sub>,β<sub>2</sub>β<sub>3</sub> Ví dụ : (theo số liệu trước), yêu cầu kiểm ñịnh các giả thiết
</div><span class="text_page_counter">Trang 24</span><div class="page_container" data-page="24"><small>Kết quả của ví dụ trên chạy bằng Eviews như sau : </small>
<small>b)</small> Kiểm định giả thiết vềR<small>2</small>
<small>b)</small> Kiểm ñịnh giả thiết vềR<small>2U</small><sub>i</sub> <small>: sai số ngẫu nhiên</small>
<small>Hàm sản xuất Cobb-Douglas có thể đưa được về dạng tuyến tính bằng cách lấy logarit hai vế</small>
</div><span class="text_page_counter">Trang 25</span><div class="page_container" data-page="25"><small>ðể hồi quy dạng tuyến tính logarit trong Eviews, ta nhập </small>
<small>Mặc dù chỉ có một biến độc lập X</small><sub>i</sub><small> nhưng nó xuất hiện với các luỹ thừa khác nhau khiến cho mơ hình trở thành hồi quy ba biến</small>
<small>ðể hồi quy dạng ña thức trong Eviews </small>
<small>Kết quả hồi quy dạng ña thức</small>