đề số 5 hk2 knttcs 11

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.

<i>Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất. </i>

<b>Câu 1. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? </b>

<b>Câu 4. </b> Cho hình chóp .<i>S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a</i>, <i>SA</i>



<i>ABCD</i>



và <i>SA</i><i>a</i> 3 Gọi



là

<i>góc tạo bởi giữa đường thẳng SB và mặt phẳng </i>



<i>SAC</i>



, khi đó



thỏa mãn hệ thức nào sau đây:

<b>Câu 6. </b> <i>Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi một vng góc nhau và OA</i>^<i>^OB</i> ^<i>^OC</i> ^³<i>^a</i>. Tính

<i>khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và OB . </i>

<b>Câu 8. </b> Một hộp có 10 viên bi màu hồng và 14 viên bi màu vàng, các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi. Xét các biến cố:

<i>P : "Hai viên bi được lấy ra có màu hồng"; </i>

<i>Q</i>

: "Hai viên bi được lấy ra có màu vàng".

<i>Khi đó, biến cố hợp của hai biến cố P và </i>

<i>Q</i>

<b> là: A. "Hai viên bi được lấy ra chỉ có màu hồng". B. "Hai viên bi được lấy ra có cùng màu". C. "Hai viên bi được lấy ra chỉ có màu vàng". D. "Hai viên bi được lấy ra có màu khác nhau". </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b>Câu 9. </b> Nhi và Nhung thường xuyên đến cùng một quán cà phê cùng khung giờ, tuy nhiên hai bạn không đi cùng nhau. Nhi thường đến vào 2 ngày bất kỳ trong tuần, Nhung thì thường đến 3 ngày bất kỳ.

<b>Tính xác suất hai bạn gặp được nhau. </b>

<b>Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. </b>

<i><b>Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai </b></i>

<b>Câu 1. </b> Gieo một con xúc xắc, cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp. Goi biến cố <i>A</i> là "Tổng số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau hai lần gieo lớn hơn 7", biến cố <i>B</i> là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau hai

d) Hai biến cố <i>A</i> và <i>B</i><b> không độc lập với nhau </b>

<b>Câu 2. </b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có hai mặt bên



<i>SAB</i>



và



<i>SAC</i>



vng góc với đáy



<i>ABC</i>



, tam giác

<i>ABC</i> vng cân ở <i>A</i> và có đường cao <i>AH</i>, (<i>H</i><i>BC</i>). Gọi <i>O</i> là hình chiếu vng góc của <i>A</i> lên



<i>SBC</i>



. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

<b>c) </b><i>O</i><i>SC</i>. <b>d) Góc giữa </b>



<i>SBC</i>



và



<i>ABC</i>



là góc <i><b>SBA . </b></i>

<b>Câu 3. </b> Xét các hàm số <i>y</i>log<i>_ax y</i>,  <i>b^x</i>,<i>y</i><i>c^x</i>có đồ thị như hình vẽ bên,

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b>d) log</b><i>_b^a</i> 0

<i>c</i> ^{ .}

<b>Câu 4. </b> Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>³3<i>x</i>² có đồ thị là (C). Khi đó : 1

<b>a) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm </b>M



1;3



là: <i>y</i> 3<i>x</i>6

<b>b) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ bằng 2 là </b><i>y</i>24<i>x</i>27

<b>c) Có 2 phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 1 d) Có 2 phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) với trục tung </b>

<b>Phần 3. Câu trả lời ngắn. </b>

<i>Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6. </i>

<b>Câu 1. </b> Khi tung một đồng xu khơng cân đối thì người ta thấy rằng xác suất để đồng xu xuất hiện mặt sấp bằng ²

3<b>^{. Tung đồng xu này ba lần liên tiếp. Tính xác suất để xuất hiện 2 lần mặt sấp, 1 lần mặt ngửa;}</b>

<b>Câu 2. </b> Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 25 học sinh thích mơn Tốn, 20 học sinh thích mơn Ngữ văn và 12 học sinh thích cả hai mơn Ngữ văn và Tốn. Tính xác suất để chọn được một học sinh

<b>thích mơn Ngữ văn mà khơng thích mơn Tốn. </b>

<b>Câu 3. </b> <i>Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C</i><small></small>

 có đáy là tam giác vng cân tại ,<i>B AC</i>2<i>a</i> và 3

<i>A B</i><small></small>  <i>a</i>. Tính góc phẳng nhị diện _<i>B AC B</i><small></small>, , _{ ?}

<b>Câu 4. </b> <i>Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C</i><small></small>

 có đáy là tam giác vuông cân tại ,<i>A BC</i>2<i>a</i> và 7

<i>A C</i>^ <i>a</i> . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

<b>Câu 5. </b> Một quần thể của loài ong mật lớn lên tại một nhà nuôi ong bắt đầu với 50 con ong, tại thời

<i>điểm t số lượng ong của quần thể này được mô hình hóa bởi cơng thức:</i>

 

⁷⁵²⁰_0,5932

Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.

- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được

0,1

điểm. - Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được

0, 25

điểm. - Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được

0, 50

điểm. - Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm.

<b> Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

LỜI GIẢI THAM KHẢO Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.

<i>Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất. </i>

<b>Câu 1. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

<b>Câu 4. </b> Cho hình chóp .<i>S ABCD có đáy là hình vng cạnh a</i>, <i>SA</i>



<i>ABCD</i>



và <i>SA</i><i>a</i> 3 Gọi



là

<i>góc tạo bởi giữa đường thẳng SB và mặt phẳng </i>



<i>SAC</i>



, khi đó



thỏa mãn hệ thức nào sau đây:

<i>Gọi O là tâm của đáy ABCD . </i>

<i>Ta có BO</i><i>AC và BO</i><i>SA nên SO là hình chiếu của SB trên </i>



<i>SAC</i>



.

<b>Câu 6. </b> <i>Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vng góc nhau và OA</i>^<i>^OB</i> ^<i>^OC</i> ^³<i>^a</i>. Tính

<i>khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và OB . </i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

Gọi <i>Mlà trung điểm của AC </i> <i>AC</i><i>OM OM là đường vng góc chung của AC và </i>

<b>Câu 8. </b> Một hộp có 10 viên bi màu hồng và 14 viên bi màu vàng, các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi. Xét các biến cố:

<i>P</i> : "Hai viên bi được lấy ra có màu hồng";

<i>Q</i>

: "Hai viên bi được lấy ra có màu vàng".

<i>Khi đó, biến cố hợp của hai biến cố P và </i>

<i>Q</i>

<b> là: A. "Hai viên bi được lấy ra chỉ có màu hồng". B. "Hai viên bi được lấy ra có cùng màu". C. "Hai viên bi được lấy ra chỉ có màu vàng". D. "Hai viên bi được lấy ra có màu khác nhau". </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

<b>Câu 9. </b> Nhi và Nhung thường xuyên đến cùng một quán cà phê cùng khung giờ, tuy nhiên hai bạn không đi cùng nhau. Nhi thường đến vào 2 ngày bất kỳ trong tuần, Nhung thì thường đến 3 ngày bất kỳ.

<b>Tính xác suất hai bạn gặp được nhau. </b> Vậy phương trình tiếp tuyến <i>y</i> <i>f</i>

 

<i>x</i><small>0</small> <i>x</i><i>x</i><small>0</small>



<i>y</i><small>0</small> 18



<i>x</i>3



5 18<i>x</i>49.

<b>Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. </b>

<i><b>Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai </b></i>

<b>Câu 1. </b> Gieo một con xúc xắc, cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp. Goi biến cố <i>A</i> là "Tổng số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau hai lần gieo lớn hơn 7", biến cố <i>B</i> là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau hai

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

<i>P A</i>  <i>P B</i>  và <i>P A P B</i>( ) ( )<i>P AB</i>( ) nên hai biến cố này không độc lập.

<b>Câu 2. </b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có hai mặt bên



<i>SAB</i>



và



<i>SAC</i>



vng góc với đáy



<i>ABC</i>



, tam giác

<i>ABC</i> vng cân ở <i>A</i> và có đường cao <i>AH</i>, (<i>H</i><i>BC</i>). Gọi <i>O</i> là hình chiếu vng góc của <i>A</i> lên



<i>SBC</i>



. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

<b>Từ hình vẽ ta có: *) </b><i>a  . Vì hàm </i>1 <i>y</i>log<i>_ax</i> đồng biến: Tính từ trái qua phải đồ thị có dạng

<b>Câu 4. </b> Cho hàm số <i>y</i><i>x</i><small>3</small>3<i>x</i><small>2</small> có đồ thị là (C). Khi đó : 1

<b>a) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm </b>M



1;3



là: <i>y</i> 3<i>x</i>6

<b>b) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ bằng 2 là </b><i>y</i>24<i>x</i>27

<b>c) Có 2 phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 1 d) Có 2 phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) với trục tung </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

<b>Phần 3. Câu trả lời ngắn. </b>

<i>Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6. </i>

<b>Câu 1. </b> Khi tung một đồng xu khơng cân đối thì người ta thấy rằng xác suất để đồng xu xuất hiện mặt

<b>Câu 2. </b> Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 25 học sinh thích mơn Tốn, 20 học sinh thích mơn Ngữ văn và 12 học sinh thích cả hai mơn Ngữ văn và Tốn. Tính xác suất để chọn được một học sinh

<b>thích mơn Ngữ văn mà khơng thích mơn Tốn. </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

<b>Câu 5. </b> Một quần thể của loài ong mật lớn lên tại một nhà nuôi ong bắt đầu với 50 con ong, tại thời

<i>điểm t số lượng ong của quần thể này được mơ hình hóa bởi công thức:</i>

 

⁷⁵²⁰_0,5932

<b>Câu 6. </b> Một chất điểm chuyển động theo phương trình <i>S</i>  <i>t</i><small>3</small>3<i>t</i><small>2</small>2<i>, trong đó t tính bằng giây và S </i>

<b>tính theo mét. Vận tốc lớn nhất của chuyển động chất điểm đó là Trả lời: 3 m/s. </b>

<i><b>Lời giải </b></i>

Ta có: <i>v</i><i>S</i> 3<i>t</i>²6<i>t</i>.

</div>