Day them Ly 11.15668 pptx

q
F
E
=
GV: Ngơ Văn Minh-Trường THPT Ngọc Lặc Vật lý 11
CHƯƠNG I: ĐIỆN TÍCH. ĐIỆN TRƯỜNG.
Gồm ba chủ đề.
- Chủ đề 1: Điện tích. Lực điện. Điện trường.
- Chủ đề 2: Điện thế. Hiệu điện thế.
- Chủ đề 3: Tụ điện.
Chủ đề 1: ĐIỆN TÍCH. LỰC ĐIỆN. ĐIỆN TRƯỜNG.
I. Kiến thức:
1. Vật nhiểm điện_ vật mang điện, điện tích_ là vật có khả năng hút được các vật nhẹ.
Có 3 hiện tượng nhiễm điện là nhiễm điện do cọ xát, nhiễm điện do do tiếp xúc và nhiễm điện do
hưởng ứng.
2. Một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm ta xét được gọi là điện tích
điểm.
3. Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, trái (ngược) dấu thì hút nhau.
4. Đònh luật Cu_Lông (Coulomb): Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đạt trong chân không
có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai
điện tích và tỉ lệ nghòch với bình phương khoảng cách giữa chúng
Công thức:
2
21
.
r
qq
kF =
Với k =
9
0

10.9
.4
1
=
επ
(
2
2
.
C
mN
)
q
1
, q
2
: hai điện tích điểm (C )
r : Khoảng cách giữa hai điện tích (m)
5.Lực tương tác của các điện tích trong điện môi (môi trường đồng tính)
Điện môi là môi trường cách điện.
Các thí nghiệm đã chứng tỏ rằng, lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong một điện môi
đồng chất, chiếm đầy không gian xung quanh điện tích, giãm đi
ε
lần khi chúng được đặt trong chân
không:

2
21
.
.

r
qq
kF
ε
=
.
ε
: hằng số điện môi của môi trường. (chân không thì
ε
= 1)
6. Thuyết electron (e) dựa vào sự cư trú và di chuyển của các e để giải thích các hiện tượng điện
và các tính chất điện của các vật. Trong việc vận dụng thuyết e để giải thích các hiện tượng nhiễm điện
(do cọ xát, tiếp xúc, hưởng ứng), ta thừa nhận chỉ có e có thể di chuyển từ vật này sang vật kia hoặc từ
điểm này đến điểm kia trên vật.
7. Đònh luật bảo toàn điện tích: Trong một hệ vật cô lập về điện, tổng đại số của các điện tích là
không đổi.
8. Xung quanh mỗi điện tích tồn tại một điện trường, điện trường này tác dụng lực điện lên các
điện tích khác đặt trong nó.
9. Cường độ điện trường (cđđt) đặc trưng cho tác dụng lực điện của điện trường.
q
F
E =

Cường độ điện trường là đại lượng vectơ được biểu diễn bằng vectơ CĐĐT:
Trang 1
GV: Ngơ Văn Minh-Trường THPT Ngọc Lặc Vật lý 11
10. Cường độ điện trường của một điện tích điểm Q tại điểm cách nó một khoảng r trong chân
không (hoặc trong không khí) :
2
r

Q
kE =
Nếu đặt điện tích trong môi trường điện môi đồng chất:
2
.r
Q
kE
ε
=
Với
ε
là hằng số điện môi
của môi trường.
11. Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của vectơ cđđt tại điểm đó.
Đường sức điện đi ra từ điện tích dương và đi vào (kết thúc) ở điện tích âm. Qua mỗi điểm trong
điện trường chỉ duy nhất có một đường sức.
Quy ước vẽ số đường sức: số đường sức đi qua một điện tích nhất đònh, đặt vuông góc với đường
sức tại điểm mà ta xét thì tỉ lệ với cđđt tại điểm đó.
12. Nguyên lí chồng chất điện trường:
21
EEE
+=
.
II. Hướng dẫn giải bài tập:
- Trong SGK VL 11, công thức của đònh luật CouLomb chỉ dùng để tính độ lớn của lực tác dụng
giữa hai điện tích điểm. Vì vậy, ta chỉ đưa độ lớn (chứ không đưa dấu) của các điện tích vào công thức.
- Để xác đònh lực tương tác giữa hai điện tích điểm, ta dùng đònh luật CouLomb. Để xác đònh lực
điện trong trường hợp tổng quát, ta dùng công thức:
EqF .=
- Ngoài lực điện, trên điện tích còn có thể có các lực khác tác dụng như trọng lực, lực đàn hồi, …

Hợp lực của các lực này sẽ gây ra gia tốc cho điện tích.
- Thuật ngữ “cường độ điện trường” vừa được dùng để chỉ chính đại lượng cường độ điện trường
với tư cách là đại lượng vectơ, vừa để chỉ độ lớn của đại lượng đó.
III. Bài tập:
Dạng 1: XÁC ĐỊNH LỰC TƯƠNG TÁC CỦA CÁC ĐIỆN TÍCH ĐIỂM.
PP chung:
 TH chỉ có hai (2) điện tích điểm q
1
và q
2
.
- p dụng công thức của đònh luật Cu_Lông :
2
21
.
.
r
qq
kF
ε
=
(Lưu ý đơn vò của các đại lượng)
- Trong chân không hay trong không khí
ε
= 1. Trong các môi trường khác
ε
> 1.
 TH có nhiều điện tích điểm .
- Lực tác dụng lên một điện tích là hợp lực cùa các lực tác dụng lên điện tích đó tạo bởi các điện
tích còn lại.

- Xác đònh phương, chiều, độ lớn của từng lực, vẽ các vectơ lực.
- Vẽ vectơ hợp lực.
- Xác đònh hợp lực từ hình vẽ.
Khi xác đònh tổng của 2 vectơ cần lưu ý các trường hợp đặc biệt là tam gaic1 vuông, cân, đều, …
Nếu không xảy ra ở các trường hợp đặc biệt đó thì có thể tính độ dài của vec tơ bằng đònh lý hàm số
cosin
a
2
= b
2
+ c
2
– 2bc.cosA.
1. Hai điện tích điểm dương q
1
và q
2
có cùng độ lớn điện tích là 8.10
-7
C được đặt trong không khí cách
nhau 10 cm.
a. Hãy xác đònh lực tương tác giữa hai điện tích đó.
Trang 2
GV: Ngơ Văn Minh-Trường THPT Ngọc Lặc Vật lý 11
b. Đặt hai điện tích đó vào trong môi trường có hằng số điện môi là ε =2 thì lực tương tác giữa
chúng sẽ thay đổi thế nào ? Để lực tương tác giữa chúng là không đổi (bằng lực tương tác khi đặt trong
không khí) thì khoảng cách giữa chúng khi đặt trong môi trường có hằng số điện môi ε =2 là bao nhiêu ?
Đs: 0,576 N,
0,288 N, 7 cm.
2. Hai điện tích điểm như nhau đặt trong chân không cách nhau một đoạn 4 cm, lực đẩy tónh điện giữa

chúng là 10
-5
N.
a. Tìm độ lớn mỗi điện tích.
b. Tìm khoảng cách giữa chúng để lực đẩy tónh điện giữa chúng là 2,5. 10
-6
N.
Đs: 1,3. 10
-9
C.
8 cm.
3. Mỗi prôtôn có khối lượng m= 1,67.10
-27
kg, điện tích q= 1,6.10
-19
C. Hỏi lực đẩy giữa hai prôtôn lớn hơn
lực hấp dẫn giữa chúng bao nhiêu lần ?
Đ s: 1,35. 10
36

4. Hai vật nhỏ giống nhau, mỗi vật thừa 1 electron. Tìm khối lượng mỗi vật để lực tónh điện bằng lực hấp
dẫn.
Đ s: 1,86. 10
-9
kg.
5. Hai vật nhỏ đặt trong không khí cách nhau một đoạn 1m, đẩy nhau một lực F= 1,8 N. Điện tích tổng
cộng của hai vật là 3.10
-5
C. Tìm điện tích của mỗi vật.
Đ s: q

1
= 2. 10
-5
C, q
2
= 10
-5
C (hoặc ngược lại)
6. Hai điện tích q
1
= 8.10
-8
C, q
2
= -8.10
-8
C đặt tại A và B trong không khí (AB = 6 cm). Xác đònh lực tác
dụng lên q
3
= 8.10
-8
C , nếu:
a. CA = 4 cm, CB = 2 cm.
b. CA = 4 cm, CB = 10 cm.
c. CA = CB = 5 cm.
Đ s: 0,18 N; 30,24.10
-3
N; 27,65.10
-3
N.

7. Người ta đặt 3 điện tích q
1
= 8.10
-9
C, q
2
= q
3
= -8.10
-9
C tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh 6 cm
trong không khí. Xác đònh lực tác dụng lên điện tích q
0
= 6.10
-9
C đặt ở tâm O của tam giác.
Đ s: 72.10
-5
N.
8. Ba điện tích điểm q
1
= -10
-7
C, q
2
= 5.10
-7
C, q
3
= 4.10

-7
C lần lượt đặt tại A, B, C trong không khí, AB =
5 cm. AC = 4 cm. BC = 1 cm. Tính lực tác dụng lên mỗi điện tích.
Đ s: 4,05. 10
-2
N.
16,2. 10
-2
N.
20,25. 10
-2
N.
9. Ba điện tích điểm q
1
= 4. 10
-8
C, q
2
= -4. 10
-8
C, q
3
= 5. 10
-8
C. đặt trong không khí tại ba đỉnh của một
tam giác đều cạnh 2 cm. Xác đònh vectơ lực tác dụng lên q
3
?
Đ s: 45. 10
-3

N.
10 Ba điện tích điểm q
1
= q
2
= q
3
= 1,6. 10
-19
C. đặt trong chân không tại ba đỉnh của một tam giác đều
cạnh 16 cm. Xác đònh vectơ lực tác dụng lên q
3
?
Đ s: 15,6. 10
-27
N.
11. Ba điện tích điểm q
1
= 27.10
-8
C, q
2
= 64.10
-8
C, q
3
= -10
-7
C đặt trong không khí lần lượt tại ba đỉnh
của một tam giác vuông (vuông góc tại C). Cho AC = 30 cm, BC = 40 cm.Xác đònh vectơ lực tác dụng

lên q
3
. Đ s: 45.10
-4
N.
12. Hai điện tích q
1
= -4.10
-8
C, q
2
= 4. 10
-8
C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng 4 cm trong
không khí. Xác đònh lực tác dụng lên điện tích q = 2.10
-9
C khi:
Trang 3
GV: Ngơ Văn Minh-Trường THPT Ngọc Lặc Vật lý 11
a. q đặt tại trung điểm O của AB.
b. q đặt tại M sao cho AM = 4 cm, BM = 8 cm.
13. Hai điện tích điểm q
1
= q
2
= 5.10
-10
C đặt trong không khí cách nhau một đoạn 10 cm.
a. Xác đònh lực tương tác giữa hai điện tích?
b. Đem hệ hai điện tích này đặt vào môi trường nước (ε = 81), hỏi lực tương tác giữa hai điện tích

sẽ thay đổi thế nào ? Để lực tương tác giữa hai điện tích không thay đổi (như đặt trong không khí) thì
khoảng cách giữa hai điện tích là bao nhiêu?
14. Cho hai điện tích q
1
và q
2
đặt cách nhau một khoảng r = 30 cm trong không khí, lực tác dụng giữa
chúng là F
0
. Nếu đặt chúng trong dầu thì lực này yếu đi 2,25 lần. Vậy cần dòch chuyển chúng lại một
khoảng bằng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng vẫn bằng F ?
Đ s: 10 cm.

Dạng 2: ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH.
PP Chung:
 Đối với dạng bài tập này, Hs cần vận dụng đònh luật bảo toàn điện tích: “ Trong một hệ cô lập về điện,
tổng đại số các điện tích luôn luôn là một hằng số”
Trang 4
GV: Ngơ Văn Minh-Trường THPT Ngọc Lặc Vật lý 11
1. Hai quả cầu kim loại nhỏ như nhau mang các điện tích q
1
và q
2
đặt trong không khí cách nhau 2 cm,
đẩy nhau bằng một lực 2,7.10
-4
N. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại đưa về vò trí cũ, chú đẩy nhau
bằng một lực 3,6.10
-4
N. Tính q

1
, q
2
?
Đ s: 6.10
-9
C , 2. 10
-9
C.
-6. 10
-9
C, -2. 10
-9
C.
2. Hai quả cầu nhỏ, giống nhau, bằng kim loại. Quả cầu A mang điện tích 4,50 µC; quả cầu B mang điện
tích – 2,40 µC. Cho chúng tiếp xúc nhau rồi đưa chúng ra cách nhau 1,56 cm. Tính lực tương tác điện giữa
chúng.
Đ s: 40,8 N.
3. Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau, mang điện tích như nhau q đặt cách nhau một khoảng
R, chúng đẩy nhau một lực có độ lớn 6,4 N. Sau khi cho chúng tiếp xúc nhau rồi tách ra một khoảng 2R
thì chúng đẩy nhau một lực bao nhiêu ?
Đ s: 1,6 N.
4. Hai hòn bi bằng kim loại giống nhau, hòn bi này có độ lớn điện tích bằng 5 lần hòn bi kia. Cho xê dòch
hai hòn bi chạm nhau rồi đặt chúng lại vò trí cũ. Độ lớn của lực tương tác biến đổi thế nào nếu điện tích
của chúng :
a. cùng dấu.
b. trái dấu.
Đ s: Tăng 1,8 lần.
Giãm 0,8 lần.
5. Hai hòn bi bằng kim loại giống nhau có điện tích cùng dấu q và 4q ở cách nhau một khoảng r. Sau khi

cho hai hòn bi tiếp xúc nhau, để cho lực tương tác giữa chúng không thay đổi, ta phải đặt chúng cách một
khoảng r
’
. Tìm r
’

?
Đ s: r
’
= 1,25 r.
6. Hai quả cầu kim loại giống nhau, được tích điện 3.10
-5
C và 2.10
-5
C. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau
rồi đặt cách nhau một khoảng 1m. Lực điện tác dụng lên mỗi quả cầu có độ lớn là bao nhiêu?
Đ s: 5,625 N.
Dạng 3: ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA MỘT ĐIỆN TÍCH.
PP Chung
Khi khảo sát điều kiện cân bằng của một điện tích ta thường gặp hai trường hợp:
. Trường hợp chỉ có lực điện:
Trang 5
GV: Ngơ Văn Minh-Trường THPT Ngọc Lặc Vật lý 11
- Xác đònh phương, chiều, độ lớn của tất cả các lực điện
1
F

,
2
F


, … tác dụng lên điện tích đã
xét.
- Dùng điều kiện cân bằng:
0
21


=++ FF
- Vẽ hình và tìm kết quả.
. Trường hợp có thêm lực cơ học (trọng lực, lực căng dây, …)
- Xác đònh đầy đủ phương, chiều, độ lớn của tất cả các lực tác dụng lên vật mang điện mà ta xét.
- Tìm hợp lực của các lực cơ học và hợp lực của các lực điện.
- Dùng điều kiện cân bằng:
0


=+
FR

FR

−=
(hay độ lớn R = F).
1. Hai điện tích điểm q
1
= 10
-8
C, q
2

= 4. 10
-8
C đặt tại A và B cách nhau 9 cm trong chân không. Phải đặt
điện tích q
3
= 2. 10
-6
C tại đâu để điện tích q
3
nằm cân bằng (không di chuyển) ?
Đ s: Tại C cách A 3 cm.
cách B 6 cm.
2. Hai điện tích điểm q
1
= q
2
= -4. 10
-6
C, đặt tại A và B cách nhau 10 cm trong không khí. Phải đặt điện
tích q
3
= 4. 10
-8
C tại đâu để q
3
nằm cân bằng?
Đ s: CA = CB = 5 cm.
3. Hai điện tích q
1
= 2. 10

-8
C, q
2
= -8. 10
-8
C đặt tại A và B trong không khí, AB = 8 cm.Một điện tích q
3
đặt tại C. Hỏi:
a. C ở đâu để q
3
cân bằng?
b. Dấu và độ lớn của q
3
để q
1
và q
2
cũng cân bằng ?
Đs: CA= 8 cm,CB= 16 cm.
q
3
= -8. 10
-8
C.
4. Hai điện tích q
1
= - 2. 10
-8
C, q
2

= 1,8. 10
-8
C đặt tại A và B trong không khí, AB = 8 cm. Một điện tích q
3
đặt tại C. Hỏi:
a. C ở đâu để q
3
cân bằng?
b. Dấu và độ lớn của q
3
để q
1
và q
2
cũng cân bằng ?
Đs: CA= 4 cm,CB= 12 cm.
q
3
= 4,5. 10
-8
C.
5. Tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a người ta đặt ba điện tích giống nhau q
1
= q
2
= q
3
= 6. 10
-7
C.

Hỏi phải đặt đặt điện tích thứ tư q
0
tại đâu, có giá trò là bao nhiêu để hệ thống đứng yên cân bằng?
Đ s: q
0
=
Cq
7
1
10.46,3
3
3
−
−≈−
6. Cho hai điện tích q
1
= 6q, q
2
=
2
.3 q
lần lượt đặt tại A và B cách nhau một một khoảng a (cm). Phải đặt
một điện tích q
0
ở đâu và có trò số thế nào để nó cân bằng?
Đ s: Nằm trên AB, cách B:
3
a

cm.

7. Hai điện tích q
1
= 2. 10
-8
C đặt tại A và q
2
= -8. 10
-8
C đặt tại B, chúng cách nhau một đoạn AB = 15 cm
trong không khí. Phải đặt một điện tích q
3
tại M cách A bao nhiêu để nó cân bằng?
Đ s: AM = 10 cm.
8. Ở trọng tâm của một tam giác đều người ta đặt một điện tích q
1
=
C
6
10.3
−
. Xác đònh điện tích q cần
đặt ở mỗi đỉnh của tam giác để cho cả hệ ở trạng thí cân bằng?
Trang 6
GV: Ngơ Văn Minh-Trường THPT Ngọc Lặc Vật lý 11
Đ s: -3. 10
-6
C.
9. Hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng m= 0,6 kg được treo trong không khí bằng hai sợi dây nhẹ cùng chiều
dài l= 50 cm vào cùng một điểm. Khi hai quả cầu nhiễm điện giống nhau, chúng đẩy nhau và cách nhau
một khoảng R = 6 cm.

a. Tính điện tích của mỗi quả cầu, lấy g= 10m/s
2
.
b. Nhúng hệ thống vào rượu êtylic (ε= 27), tính khoảng cách R
’
giữa hai quả cầu, bỏ qua lực đẩy
Acsimet.
Cho biết khi góc α nhỏ thì sin α ≈ tg α.
Đ s: 12. 10
-9
C.
2 cm.
10. Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng nhôm không nhiễm điện, mỗi quả cầu có khối lượng 0,1 kg và được
treo vào hai đầu một sợi chỉ tơ dài 1m rồi móc vào cùng một điểm cố đònh sao cho hai quả cầu vừa chạm
vào nhau. Sau khi chạm một vật nhiễm điện vào một trong hai quả cầu thì thấy chúng đẩy nhau và tách
ra xa nhau một khoảng r = 6 cm. Xác đònh điện tích của mỗi quả cầu?
Đ s: 0,035. 10
-9
C.
11
*
. Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mỗi quả có điện tích q khối lượng m = 10g treo bởi hai dây
cùng chiều dài 30 cm vào cùng một điểm. Giữ cho quả cầu I cố đònh theo phương thẳng đứng, dây treo
quả cầu II sẽ lệch góc α = 60
0
so với phương thẳng đứng. Cho g= 10m/s
2
. Tìm q ?
Đ s: q =
C

k
gm
l
6
10
.
−
=

Dạng 4: XÁC ĐỊNH CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG.
PP Chung
Trang 7
GV: Ngơ Văn Minh-Trường THPT Ngọc Lặc Vật lý 11
. Cường độ điện trường của một điện tích điểm Q:
p dụng công thức
2
.r
Q
k
q
F
E
ε
==
. q
1
⊕
1
E


q
1

(Cường độ điện trường E
1
do q
1
gây ra tại vò trí cách q
1
một khoảng r
1
:
2
1
1
1
.r
q
kE
ε
=
,
Lưu ý cường độ điện trường E là một đại lượng vectơ. Trong chân không, không khí ε = 1)
Đơn vò chuẩn: k = 9.10
9
(N.m
2
/c
2
), Q (C), r (m), E (V/m)

. Cường độ điện trường của một hệ điện tích điểm:
Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường:
+ Xác đònh phương, chiều, độ lớn của từng vectơ cường độ điện trường do từng điện tích gây ra.
+ Vẽ vectơ cường độ điện trường tổng hợp.
+ Xác đònh độ lớn của cường độ điện trường tổng hợp từ hình vẽ.
Khi xác đònh tổng của hai vectơ cần lưu ý các trường hợp đặc biệt: ↑↑, ↑↓,
⊥
, tam giac vuông, tam
giác đều, … Nếu không xảy ra các trường hợp đặt biệt thì có thể tính độ dài của vectơ bằng đònh lý hàm
cosin: a
2
= b
2
+ c
2
– 2bc.cosA.
1. Xác đònh vectơ cường độ điện trường tại điểm M trong không khí cách điện tích điểm q = 2.10
-8
C một
khoảng 3 cm.
Đ s: 2.10
5
V/m.
2. Một điện tích điểm dương Q trong chân không gây ra một điện trường có cường độ E = 3. 10
4
V/m tại
điểm M cách điện tích một khoảng 30 cm. Tính độ lớn điện tích Q ?
Đ s: 3. 10
-7
C.

3. Một điện tích điểm q = 10
-7
C đặt tại điểm M trong điện trường của một điện tích điểm Q, chòu tác
dụng của một lực F = 3.10
-3
N. Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra tại M có độ lớn là bao
nhiêu ?
Đ s: 3. 10
4
V/m.
4. Cho hai điện tích q
1
= 4. 10
-10
C, q
2
= -4. 10
-10
C, đặt tại A và B trong không khí biết AB = 2 cm. Xác
đònh vectơ cường độ điện trường
E

tại:
a. H, là trung điểm của AB.
b. M, MA = 1 cm, MB = 3 cm.
c. N, biết rằng NAB là một tam giác đều.
Đ s: 72. 10
3
V/m. 32. 10
3

V/m. 9. 10
3
V/m.
5. Giải lại bài toán số 4 trên với q
1
= q
2
= 4. 10
-10
C.
Đ s: 0 V/m. 40. 10
3
V/m. 15,6. 10
3
V/m.
6. Hai điện tích q
1
= 8. 10
-8
C, q
2
= -8. 10
-8
C đặt tại A và B trong không khí biết AB = 4 cm. Tìm vectơ
cường độ điện trường tại C trên đường trung trực của AB và cách AB 2 cm, suy ra lực tác dụng lên điện
tích q = 2. 10
-9
C đặt tại C.
Đ s: ≈ 12,7. 10
5

V/m. F = 25,4. 10
-4
N.
7. Hai điện tích q
1
= -10
-8
C, q
2
= 10
-8
C đặt tại A và B trong không khí, AB = 6 cm. Xác đònh vectơ cường
độ điện trường tại M nằm trên đường trung trực của AB cách AB 4 cm.
Đ s: ≈ 0,432. 10
5
V/m.
8. Tại ba đỉnh của một tam giác vuông tại A cạnh a= 50 cm, b= 40 cm, c= 30 cm.Ta đặt lần lượt các điện
tích q
1
= q
2
= q
3
= 10
-9
C. Xác đònh vectơ cường độ điện trường tại H, H là chân đường cao kẻ từ A.
Đ s: 246 V/m.
Trang 8
1
E


GV: Ngơ Văn Minh-Trường THPT Ngọc Lặc Vật lý 11
9. Tại hai điểm A và B cách nhau 5 cm trong chân không có hai điện tích q
1
= 16.10
-8
C, q
2
= -9.10
-8
C.
Tìm cường độ điện trường tổng hợp và vẽ vectơ cường độ điện trường tại điểm C nằm cách A một khoảng
4 cm, cách B một khoảng 3 cm.
Đs: 12,7. 10
5
V/m.
10. Hai điện tích điểm q
1
= 2. 10
-2
µC, q
2
= -2. 10
-2
µC đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a = 30
cm trong không khí. Tính cường độ điện trường tại M cách đều A và B một khoảng là a.
Đ s: 2000 V/m.
11. Trong chân không, một điện tích điểm q = 2. 10
-8
C đặt tại một điểm M trong điện trường của một điện

tích điểm Q = 2. 10
-6
C chòu tác dụng của một lực điện F = 9.10
-3
N. Tính cường độ điện trường tại M và
khoảng cách giữa hai điện tích?
Đs: 45.10
4
V/m, R = 0,2 m.
12. Trong chân không có hai điện tích điểm q
1
= 3. 10
-8
C và q
2
= 4.10
-8
C đặt theo thứ tự tại hai đỉnh B và C
của tam giác ABC vuông cân tại A với AB=AC= 0,1 m. Tính cường độ điện trường tại A.
Đ s: 45. 10
3
V/m.
13. Trong chân không có hai điện tích điểm q
1
= 2. 10
-8
C và q
2
= -32.10
-8

C đặt tại hai điểm A và B cách
nhau một khoảng 30 cm. Xác đònh vò trí điểm M tại đó cường độ điện trường bằng không.
Đ s: MA = 10 cm, MB = 40 cm.
14*. Bốn điểm A, B, C, D trong không khí tạo thành một hình chữ nhật ABCD cạnh AD = a= 3 cm, AB=
b= 1 cm.Các điện tích q
1
, q
2
, q
3
được đặt lần lượt tại A, B, C. Biết q
2
= - 12,5. 10
-8
C và cường độ điện
trường tổng hợp ở D
0


=
D
E
. Tính q
1
và q
3
?
Đ s: q
1
2,7. 10

-8
C, q
2
= 6,4. 10
-8
C.
15. Cho hai điện tích điểm q
1
và q
2
đặt ở A và B trong không khí, AB = 100 cm. Tìm điểm C mà tại đó
cường độ điện trường bằng không với:
a. q
1
= 36. 10
-6
C, q
2
= 4. 10
-6
C.
b. q
1
= - 36. 10
-6
C, q
2
= 4. 10
-6
C.

Đ s: a. CA= 75cm, CB= 25cm.
b. CA= 150 cm, CB= 50 cm.
16. Cho hai điện tích điểm q
1
, q
2
đặt tại A và B, AB= 2 cm. Biết q
1
+ q
2
= 7. 10
-8
C và điểm C cách q
1
là 6
cm, cách q
2
là 8 cm có cường độ điện trường bằng E = 0. Tìm q
1
và q
2
?
Đ s: q
1
= -9.10
-8
C, q
2
= 16.10
-8

C.
17. Cho hình vuông ABCD, tại A và C đặt các điện tích q
1
= q
3
= q. Hỏi phải đặt ở B một điện tích bao
nhiêu để cường độ điện trường ở D bằng không?
Đ s: q
2
= -
q.22
18. Một quả cầu nhỏ khối lượng m= 0,25 g mang điện tích q= 2,5. 10
-9
C được treo bởi một dây và đặt
trong một điện trường đều
E

.
E

có phương nằm ngang và có độ lớn E= 10
6
V/m. Tính góc lệch của dây
treo so với phương thẳng đứng. Lấy g= 10 m/s
2
.
Đ s: α = 45
0
.
Chủ đề 2: ĐIỆN THẾ. HIỆU ĐIỆN THẾ.

I. Kiến thức:
Trang 9
GV: Ngơ Văn Minh-Trường THPT Ngọc Lặc Vật lý 11
1. Khi một điện tích dương q dòch chuyển trong điện trường đều có cường độ E (từ M đến N) thì
công mà lực điện tác dụng lên q có biểu thức: A = q.E.d
Với: d là khoảng cách từ điểm đầu  điểm cuối (theo phương của
E

).
Vì thế d có thể dương (d> 0) và cũng có thể âm (d< 0)
Cụ thể như hình vẽ: khi điện tích q di chuyển từ M N thì d = MH.
Vì cùng chiều với
E

nên trong trường hợp trên d>0.
E


F


Nếu A > 0 thì lực điện sinh công dương, A< 0 thì lực điện sinh công âm.
2. Công A chỉ phụ thuộc vào vò trí điểm đầu và điểm cuối của đường đi trong điện trường mà
không phụ thuộc vào hình dạng đường đi. Tính chất này cũng đúng cho điện trường bất kì (không đều).
Tuy nhiên, công thức tính công sẽ khác.
Điện trường là một trường thế.
3. Thế năng của điện tích q tại một điểm M trong điện trường tỉ lệ với độ lớn của điện tích q:
W
M
= A

M
∞

= q.V
M
.
A
M
∞

là

công của điện trường trong sự dòch chuyển của điện tích q từ điểm M đến vô cực. (mốc để
tính thế năng.)
4. Điện thế tại điểm M trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng của điện trường
trong việc tạo ra thế năng của điện tích q đặt tại M.

5. Hiệu điện thế U
MN
giữa hai điểm M và N là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công của
điện trường trong sự di chuyển của điện tích q từ M đến N.
6. Đơn vò đo điện thế, hiệu điện thế là Vôn (V)
II. Hướng dẫn giải bài tập:
- Công mà ta đề cập ở đây là công của lực điện hay công của điện trường. Công này có thể có giá
trò dương hay âm.
- Có thể áp dụng đònh lý động năng cho chuyển động của điện tích.Nếu ngoài lực điện còn có các
lực khác tác dụng lên điện tích thì công tổng cộng của tất cả các lực tác dụng lên điện tích bằng độ tăng
động năng của vật mang điện tích.
- Nếu vật mang điện chuyển động đều thì công tổng cộng bằng không. Công của lực điện và công
của các lực khác sẽ có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu.

- Nếu chỉ có lực điện tác dụng lên điện tích thì công của lực điện bằng độ tăng động năng của vật
mang điện tích.
Với m là khối lượng của vật mang điện tích q.
- Trong công thức A= q.E.d chỉ áp dụng được cho trường hợp điện tích di chuyển trong điện trường
đều.
III. Bài tập:
Dạng 1: TÍNH CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN. HIỆU ĐIỆN THẾ.
PP Chung
- Công của lực điện tác dụng lên một điện tích không phụ thuộc vào hình dạng đường đi của điện
tích mà chỉ phụ thuộc vào vò trí của điểm đầu và điểm cuối của đường đi trong điện trường. Do đó, với
Trang 10
q
A
q
W
V
MM
M
∞
==

q
A
VVU
MN
NMMN
=−=
2
.
2

.
.
22
MN
MNMN
vmvm
UqA
−==
1
E

2
E

GV: Ngơ Văn Minh-Trường THPT Ngọc Lặc Vật lý 11
một đường cong kín thì điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, nên công của lực điện trong trường hợp này
bằng không.
Công của lực điện: A = qEd = q.U
Công của lực ngoài A
’
= A.
Đònh lý động năng:
Biểu thức hiệu điện thế:
q
A
U
MN
MN
=
Hệ thức liên hệ giữa cường độ điện trường hiệu điện thế trong điện trường đều:

d
U
E =
1. Ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác vuông tại C. AC = 4 cm, BC = 3 cm và nằm trong một điện
trường đều. Vectơ cường độ điện trường
E

song song với AC, hướng từ A C và có độ lớn E =
5000V/m. Tính:
E

a. U
AC
, U
CB
, U
AB
.
b. Công của điện trường khi một electron (e) di chuyển từ A đến B ?
Đ s: 200v, 0v, 200v.
- 3,2. 10
-17
J.
2. Tam giác ABC vuông tại A được đặt trong điện trường đều
E

, α = ABC = 60
0
,
AB ↑↑

E

. Biết BC = 6 cm, U
BC
= 120V.
a. Tìm U
AC
, U
BA
và cường độ điện trường E?
E


b. Đặt thêm ở C điện tích điểm q = 9. 10
-10
C. Tìm

cường độ điện trường
tổng hợp tại A.
Đ s: U
AC
= 0V, U
BA
= 120V, E = 4000 V/m.
E = 5000 V/m.
3. Một điện tích điểm q = -4. 10
-8
C di chuyển dọc theo chu vi của một tam giác MNP, vuông tại P, trong
điện trường đều, có cường độ 200 v/m. Cạnh MN = 10 cm, MN ↑↑
E


.NP = 8 cm. Môi trường là không
khí. Tính công của lực điện trong các dòch chuyển sau của q:
a. từ M  N.
b. Từ N  P.
c. Từ P  M.
d. Theo đường kín MNPM. Đ s: A
MN
= -8. 10
-7
J. A
NP
= 5,12. 10
-7
J.
A
PM
= 2,88. 10
-7
J. A
MNPM
= 0J.
4. Một điện trường đều có cường độ E = 2500 V/m. Hai điểm A , B cách nhau 10 cm khi tính dọc theo
đường sức. Tính công của lực điện trường thực hiện một điện tích q khi nó di chuyển từ A  B ngược
chiều đường sức. Giải bài toán khi:
a. q = - 10
-6
C. b. q = 10
-6
C

Đ s: 25. 10
5
J, -25. 10
5
J.
5. Cho 3 bản kim loại phẳng A, B, C có tích điện và đặt song song như hình.
Cho d
1
= 5 cm, d
2
= 8 cm. Coi điện trường giữa các bản là đều và có chiều
như hình vẽ. Cường độ điện trường tương ứng là E
1
=4.10
4
V/m , E
2
= 5. 10
4
V/m.
Tính điện thế của bản B và bản C nếu lấy gốc điện thế là điện thế bản A.
Đ s: V
B
= -2000V. V
C
= 2000V.
Trang 11
MN
MNMN
vvmUqA

22
2
1
.
2
1
.
−==
1
E

2
E

GV: Ngơ Văn Minh-Trường THPT Ngọc Lặc Vật lý 11
d
1
d
2
6. Ba điểm A, B, C nằm trong điện trường đều sao cho
E

// CA. Cho AB ⊥AC và AB = 6 cm. AC = 8 cm.
a. Tính cường độ điện trường E, U
AB
và U
BC.
Biết U
CD
= 100V (D là trung điểm của AC)

b. Tính công của lực điện trường khi electron di chuyển từ B  C, từ B D.
Đ s: 2500V/m,U
AB
= 0v, U
BC
= - 200v.
A
BC

= 3,2. 10
-17
J. A
BD
= 1,6. 10
-17
J.
7. Điện tích q = 10
-8
C di chuyển dọc theo cạnh của một tam giác đều ABC
cạnh a = 10 cm trong điện trường đều có cường độ là 300 V/m.
E

// BC. Tính
công của lực điện trường khi q dòch chuyển trên mỗi cạnh của tam giác.
Đ s: A
AB
= - 1,5. 10
-7
J.
A

BC
= 3. 10
-7
J.
A
CA
= -1,5. 10
-7
J.
8. Điện tích q = 10
-8
C di chuyển dọc theo cạnh của một tam giác đều MBC,
mỗi cạnh 20 cm đặt trong điện trường đều
E

có hướng song song với BC và
có cường độ là 3000 V/m. Tính công thực hiện để dòch chuyển điện tích q theo
các cạnh MB, BC và CM của tam giác.
Đ s: A
MB
= -3µJ, A
BC
= 6 µJ, A
MB
= -3 µJ.
9. Giữa hai điểm B và C cách nhau một đoạn 0,2 m có một điện trường đều với đường sức hướng từ B 
C. Hiệu điện thế U
BC
= 12V. Tìm:
a. Cường độ điện trường giữa B cà C.

b. Công của lực điện khi một điện tích q = 2. 10
-6
C đi từ B C.
Đ s: 60 V/m. 24 µJ.
10. Cho 3 bản kim loại phẳng tích điện A, B, C đặt song song như hình.
Điện trường giữa các bản là điện trường đều và có chiều như hình vẽ.
Hai bản A và B cách nhau một đoạn d
1
= 5 cm, Hai bản B và C cách
nhau một đoạn d
2
= 8 cm. Cường độ điện trường tương ứng là E
1
=400 V/m , d
1
d
2
E
2
= 600 V/m. Chọn gốc điện thế cùa bản A. Tính điện thế của bản B và của bản C.
Đ s: V
B
= - 20V, V
C
= 28 V.
11. Một electron di chuyển được môt đoạn 1 cm, dọc theo một đường sức điện, dưới tác dụng của một lực
điện trong một điện trường đều có cường độ 1000 V/m. Hãy xác đònh công của lực điện ?
Đ s: 1,6. 10
-18
J.

12. Khi bay từ điểm M đến điểm N trong điện trường, electron tăng tốc, động năng tăng thêm 250eV.
(biết rằng 1 eV = 1,6. 10
-19
J). Tìm U
MN
?
Đ s: - 250 V.
Dạng 2: CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT MANG ĐIỆN TRONG ĐIỆN TRƯỜNG.
PP Chung:
 Khi hạt mang điện được thả tự do không vận tốc đầu trong một điện trường đều thì dưới tác
dụng của lực điện , hạt mang điện chuyển động theo một đường thẳng song song với đưởng sức điện.
Nếu điện tích dương (q >0) thì hạt mang điện (q) sẽ chuyển động cùng chiều điện trường.
Trang 12
E

E

GV: Ngơ Văn Minh-Trường THPT Ngọc Lặc Vật lý 11
Nếu điện tích âm (q <0) thì hạt mang điện (q ) sẽ chuyển động ngược chiều điện trường.
Khi đó chuyển động của hạt mang điện là chuyển động thẳng biến đổi đều.
Ta áp dụng công thức: x = x
0
+v
0
.t +
2
1
a.t
2
.

v = v
0
+ a.t , v
2
– v
0
2
= 2.a.s , s =
0
xx −
 Khi electron bay vào điện trường với vận tốc ban đầu
o
v

vuông góc với các đường sức điện. E
chòu tác dụng của lực điện không đổi có hướng vuông góc với
o
v

, chuyển động của e tương tự như chuyển
động của một vật bò ném ngang trong trường trọng lực. Quỹ đạo của e là một phần của đường parapol.
1. Một e có vận tốc ban đầu v
o
= 3. 10
6
m/s chuyển động dọc theo chiều đường sứ c của một điện trường
có cường độ điện trường E = 1250 V/m. Bỏ qua tác dụng của trọng trường, e chuyển động như thế nào?
Đ s: a = -2,2. 10
14
m/s

2
, s= 2 cm.
2. Một e được bắn với vận tốc đầu 2. 10
-6
m/s vào một điện trường đều theo phương vuông góc với đường
sức điện. Cường độ điện trường là 100 V/m. Tính vận tốc của e khi nó chuyển động được 10
-7
s trong điện
trường. Điện tích của e là –1,6. 10
-19
C, khối lượng của e là 9,1. 10
-31
kg.
Đ s: F = 1,6. 10
-17
N. a = 1,76. 10
13
m/s
2
 v
y
= 1, 76. 10
6
m/s
v = 2,66. 10
6
m/s.
3. Một e chuyển động với vận tốc ban đầu 10
4
m/s dọc theo đường sức của một điện trường đều được một

quảng đường 10 cm thì dừng lại.
a. Xác đònh cường độ điện trường.
b. Tính gia tốc của e.
Đ s: 284. 10
-5
V/m. 5. 10
7
m/s
2
.
4. Một e chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều có cường độ 364 V/m. e xuất phát từ
điểm M với vận tốc 3,2. 10
6
m/s,Hỏi:
a. e đi được quảng đường dài bao nhiêu thì vận tốc của nó bằng 0 ?
b. Sau bao lâu kể từ lúc xuất phát e trở về điểm M ?
Đ s: 0,08 m, 0,1 µs.
5. Một e được bắn với vận tốc đầu 4. 10
7
m/s vào một điện trường đều theo phương vuông góc với các
đường sức điện. Cường độ điện trường là 10
3
V/m. Tính:
a. Gia tốc của e.
b. Vận tốc của e khi nó chuyển động được 2. 10
-7
s trong điện trường.
Đ s: 3,52. 10
14
m/s

2
. 8,1. 10
7
m/s.
6. Một protôn bay theo phương của đường sức điện. Lúc protôn ở điểm A thì vận tốc của nó là 2,5. 10
4
m/s. Khi bay đến B vận tốc của protôn bằng 0. Điện thế tại A bằng 500 V, Hỏi điện thế tại B ? cho biết
protôn có khối lượng 1,67. 10
-27
kg, có điện tích 1,6. 10
-19
C.
Đ s: 503,3 V.
Chủ đề 3: TỤ ĐIỆN.
I. Kiến thức :
1. Tụ điện là một hệ gồm hai vật dẫn đặt gần nhau và cách điện với nhau. Tụ điện dùng để tích
điện và phóng điện trong mạch điện. Tụ điện thường dùng là tụ điện phằng.
Trang 13
GV: Ngơ Văn Minh-Trường THPT Ngọc Lặc Vật lý 11
Kí hiệu của tụ điện:
2. Nối hai bản của tụ điện với hai cực của nguồn điện thì tụ điện sẽ bò tích điện. Độ lớn điện tích
hai bản tụ bao giờ cũng bằng nhau nhưng trái dấu. Người ta gọi điện tích của tụ điện là điện tích của bản
dương.
3. Đại lượng đặc trưng của tụ điện là điện dung của tụ. Điện dung C của tụ điện là đại lượng đặc
trưng cho khả năng tích điện của tụ điện ở một hiệu điện thế nhất đònh. Nó được đo bằng thương số của
điện tích Q của tụ với hiệu điện thế U giữa hai bản của nó.
U
Q
C =
Đơn vò đo điện dung của tụ điện là fara (F)

1 mF = 10
-3
F. 1 µF = 10
-6
F.
1 nF = 10
-9
F. 1 pF = 10
-12
F.
- Điện dung của tụ điện phẳng:
d
S
d
S
C
o
4.10.9
.

9
π
ε
εε
==

Trong đó:
)
F
( 10.85,8

.4.10.9
1
12
9
m
o
−
≈=
π
ε
;
)
N.m
( 10.9
4
1
2
2
9
C
k
o
==
επ
Lưu ý: Trong công thức
U
Q
C =
, ta thường lầm tưởng C là đại lượng phụ thuộc vào Q, phụ thuộc
vào U. Nhưng thực tế C KHÔNG phụ thuộc vào Q và U.

4*. Ghép tụ điện (xem kó):
Ghép nối tiếp: Ghép song song:
C
1
C
2
C
n

C
b
= C
1
+ C
2
+ + C
n
.

Q
b
= Q
1
+ Q
2
+ … + Q
n
.
Q
b

= Q
1
= Q
2
=… = Q
n
.
U
b
= U
1
+ U
2
+ + U
n
. U
b
= U
1
= U
2
= … = U
n
.
5. Điện trường trong tụ điện mang một năng lượng là:
U
C
W .
2
1

.2
2
Q
Q
==
- Điện trường trong tụ điện là điện trường đều.
- Công thức liên hệ giữa cường độ điện trường E bên trong tụ điện, hiệu điện thế U và khoảng
cách d giữa hai bản là:
d
U
E =

- Nếu cường độ điện trường trong lớp điện môi vượt quá một giá trò giới hạn E
max
thì lớp điện môi
trở thành dẫn điện và tụ điện sẽ bò hỏng. Như vậy, hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện không được vượt
quá giới hạn được phép: U
max
= E
max
.d
Dạng 1: ĐIỆN DUNG, ĐIỆN TÍCH, HIỆU ĐIỆN THẾ VÀ NĂNG LƯNG CỦA TỤ ĐIỆN.
PP Chung:
Vận dụng công thức:
 Điện dung của tụ điện:
U
Q
C =
(1) Năng lượng của tụ điện:
2

2
.
2
1
.
2
1
2
1
UCU
C
Q
W === Q
Trang 14
nb
CCCC
1

111
21
+++=
GV: Ngơ Văn Minh-Trường THPT Ngọc Lặc Vật lý 11
 Điện dung của tụ điện phẳng:
d
S
d
S
C
o
4.10.9

.

9
π
ε
εε
==
(2)
Trong đó S là diện tích của một bản (là phần đối diện với bản kia)
Đối với tụ điện biến thiên thì phần đối diện của hai bản sẽ thay đổi.
Công thức (2) chỉ áp dụng cho trường hợp chất điện môi lấp đầy khoảng không gian giữa hai bản.
Nếu lớp điện môi chỉ chiếm một phần khoảng không gian giữa hai bản thì cần phải phân tích, lập luận
mới tính được điện dung C của tụ điện.
- Lưu ý các điều kiện sau:
+ Nối tụ điện vào nguồn: U = const.
+ Ngắt tụ điện khỏi nguồn: Q = const.

1. Tụ điện phẳng gồm hai bản tụ có diện tích 0,05 m
2
đặt cách nhau 0,5 mm, điện dung của tụ là 3 nF.
Tính hằng số điện môi của lớp điện môi giữa hai bản tụ.
Đ s: 3,4.
2. Một tụ điện phẳng không khí có điện dung 3,5 pF, diện tích mỗi bản là 5 cm
2
được đặt dưới hiệu điện
thế 6,3 V. Biết ε
o
= 8,85. 10
-12
F/m. Tính:

a. khoảng cách giữa hai bản tụ.
b. Cường độ điện trường giữa hai bản.
Đ s: 1,26 mm . 5000 V/m.
3. Một tụ điện không khí nếu được tích điện lượng 5,2. 10
-9
C thì điện trường giữa hai bản tụ là 20000
V/m. Tính diện tích mỗi bản tụ.
Đ s: 0,03 m
2
.
4. một tụ điện phẳng bằng nhôm có kích thước 4 cm x 5 cm. điện môi là dung dòch axêton có hằng số
điện môi là 20. khoảng cách giữa hai bản của tụ điện là 0,3 mm. Tính điện dung của tụ điện.
Đ s: 1,18. 10
-9
F.
5. Một tụ điện phẳng không khí có hai bản cách nhau 1 mm và có điện dung 2. 10
-11
F được mắc vào hai
cực của một nguồn điện có hiệu điện thế 50V. Tính diện tích mỗi bản tụ điện và điện tích của tụ điện.
Tính cường độ điện trường giữa hai bản ?
Đ s: 22,6 dm
2
, 10
-9
C, 5. 10
4
V/m.
6. Một tụ điện phẳng điện dung 12 pF, điện môi là không khí. Khoảng cách giữa hai bản tụ 0,5 cm. Tích
điện cho tụ điện dưới hiệu điện thế 20 V. Tính:
a. điện tích của tụ điện.

b. Cường độ điện trường trong tụ.
Đ s: 24. 10
-11
C, 4000 V/m.
7. Một tụ điện phẳng không khí, điện dung 40 pF, tích điện cho tụ điện ở hiệu điện thế 120V.
a. Tính điện tích của tụ.
b. Sau đó tháo bỏ nguồn điện rồi tăng khoảng cách giữa hai bản tụ lên gấp đôi. Tính hiệu điện thế
mới giữa hai bản tụ. Biết rằng điện dung của tụ điện phẳng tỉ lệ nghòch với khoảng cách giữa hai bản của
nó. Đ s: 48. 10
-10
C, 240 V.
8. Tụ điện phẳng không khí có điện dung C = 500 pF được tích điện đến hiệu điện thế 300 V.
a. Tính điện tích Q của tụ điện.
b. Ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng có ε = 2. Tính điện dung C
1
,
điện tích Q
1
và hiệu điện thế U
1
của tụ điện lúc đó.
Trang 15
GV: Ngơ Văn Minh-Trường THPT Ngọc Lặc Vật lý 11
c. Vẫn nối tụ điện với nguồn nhưng nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng có ε = 2. Tính C
2
, Q
2
,
U
2

của tụ điện.
Đ s: a/ 150 nC ;
b/ C
1
= 1000 pF, Q
1
= 150 nC, U
1
= 150 V.
c/ C
2
= 1000 pF, Q
2
= 300 nC, U
2
= 300 V.
9. Tụ điện phẳng không khí điện dung 2 pF được tích điện ở hiệu điện thế 600V.
a. Tính điện tích Q của tụ.
b. Ngắt tụ khỏi nguồn, đưa hai đầu tụ ra xa để khoảng cách tăng gấp đôi. Tính C
1
, Q
1
, U
1
của tụ.
c. Vẫn nối tụ với nguồn, đưa hai bản tụ ra xa đề khoảng cách tăng gấp đôi. Tính C
2
, Q
2
, U

2
của tụ.
Đ s: a/ 1,2. 10
-9
C.
b/ C
1
= 1pF, Q
1
= 1,2. 10
-9
C, U
1
= 1200V.
c/ C
2
= 1 pF, Q
2
= 0,6. 10
-9
C, U
2
= 600 V.
10. Tụ điện phẳng có các bản tụ hình tròn bán kính 10 cm. Khoảng cách và hiệu điện thế giữa hai bản là
1cm, 108 V. Giữa hai bản là không khí. Tìm điện tích của tụ điện ?
Đ s: 3. 10
-9
C.
11. Tụ điện phẳng gồm hai bản tụ hình vuông cạch a = 20 cm đặt cách nhau 1 cm. Chất điện môi giữa hai
bản là thủy tinh có ε = 6. Hiệu điện thế giữa hai bản U = 50 V.

a. Tính điện dung của tụ điện.
b. Tính điện tích của tụ điện.
c. Tính năng lượng của tụ điện, tụ điện có dùng đề làm nguồn điện được không ?
Đ s: 212,4 pF ; 10,6 nC ; 266 nJ.
Dạng 2: GHÉP TỤ ĐIỆN CHƯA TÍCH ĐIỆN.
PP Chung:
- Vận dụng các công thức tìm điện dung (C), điện tích (Q), hiệu điện thế (U) của tụ điện trong các
cách mắc song song, nối tiếp.
Trang 16
GV: Ngơ Văn Minh-Trường THPT Ngọc Lặc Vật lý 11
- Nếu trong bài toán có nhiều tụ được mắc hổn hợp, ta cần tìm ra được cách mắc tụ điện của mạch
đó rồi mới tính toán.
- Khi tụ điện bò đánh thủng, nó trở thành vật dẫn.
- Sau khi ngắt tụ điện khỏi nguồn và vẫn giữ tụ điện đó cô lập thì điện tích Q của tụ đó vẫn không
thay đổi.
 Đối với bài toán ghép tụ điện cần lưu ý hai trường hợp:
+ Nếu ban đầu các tụ chưa tích điện, khi ghép nối tiếp thì các tụ điện có cùng điện tích và
khi ghép song song các tụ điện có cùng một hiệu điện thế.
+ Nếu ban đầu tụ điện (một hoặc một số tụ điện trong bộ) đã được tích điện cần áp dụng
đònh luật bảo toàn điện tích (Tổng đại số các điện tích của hai bản nối với nhau bằng dây dẫn được bảo
toàn, nghóa là tổng điện tích của hai bản đó trước khi nối với nhau bằng tổng điện tích của chúng sau khi
nối).
1. Một tụ điện phẳng điện dung C = 0,12 µF có lớp điện môi dày 0,2 mm có hằng số điện môi ε = 5. Tụ
được đặt dưới một hiệu điện thế U = 100 V.
a. Tính diện tích các bản của tụ điện, điện tích và năng lượng của tụ.
b. Sau khi được tích điện, ngắt tụ khỏi nguồn rồi mắc vào hai bản của tụ điện C
1
= 0,15 µF chưa
được tích điện. Tính điện tích của bộ tụ điện, hiệu điện thế và năng lượng của bộ tụ.
Đ s: a/ 0,54 m

2
, 12 µC, 0,6 mJ.
b/ 12 µC, 44,4 V, 0,27 mJ.
2. Một tụ điện 6 µF được tích điện dưới một hiệu điện thế 12V.
a. Tính điện tích của mỗi bản tụ.
b. Hỏi tụ điện tích lũy một năng lượng cực đại là bao nhiêu ?
c. Tính công trung bình mà nguồn điện thực hiện để đưa 1 e từ bản mang điện tích dương  bản
mang điện tích âm ?
Đ s: a/ 7,2. 10
-5
C. b/ 4,32. 10
-4
J. c/ 9,6. 10
-19 J.

3. Một tụ điện phẳng không khí 3,5 pF, được đặt dưới một hiệu điện thế 6,3 V.
a. Tính cường độ điện trường giữa hai bản của tụ điện.
b. Tính năng lượng của tụ điện.
Đ s: 5000 V/m, 6,95. 10
-11
J.
4. Có 3 tụ điện C
1
= 10 µF, C
2
= 5 µF, C
3
= 4 µF được mắc vào nguồn điện có C
1
C

3
hiệu điện thế U = 38 V.
a. Tính điện dung C của bộ tụ điện, điện tích và hiệu điện thế trên các C
2

tụ điện.
b. Tụ C
3
bò “đánh thủng”. Tìm điện tích và hiệu điện thế trên tụ C
1
.
Đ s: a/ C
b
≈ 3,16 µF.
Q
1
= 8. 10
-5
C, Q
2
= 4. 10
-5
C, Q
3
= 1,2. 10
-4
C,
U
1
= U

2
= 8 V, U
3
= 30 V.
b/ Q
1
= 3,8. 10
-4
C, U
1
= 38 V.
5. Tính điện dung tương đương, điện tích, hiệu điện thế trong mỗi tụ điện ở các trường hợp sau (hình vẽ)
C
2
C
3
C
2

C
1
C
2
C
3
C
1
C
2
C

3
C
1
Trang 17
GV: Ngơ Văn Minh-Trường THPT Ngọc Lặc Vật lý 11
C
1


C
3
(Hình 1) (Hình 2) (Hình 3) (Hình 4)
Hình 1: C
1
= 2 µF, C
2
= 4 µF, C
3
= 6 µF. U
AB
= 100 V.
Hình 2: C
1
= 1 µF, C
2
= 1,5 µF, C
3
= 3 µF. U
AB
= 120 V.

Hình 3: C
1
= 0,25 µF, C
2
= 1 µF, C
3
= 3 µF. U
AB
= 12 V.
Hình 4: C
1
= C
2
= 2 µF, C
3
= 1 µF, U
AB
= 10 V.
6. Cho bộ tụ mắc như hình vẽ:
C
1
= 1 µF, C
2
= 3 µF, C
3
= 6 µF, C
4
= 4 µF. U
AB
= 20 V. C

1
C
2
Tính điện dung bộ tụ, điện tích và hiệu điện thế mỗi tụ khi.
a. K hở. C
3
C
4
b. K đóng.
7. Trong hình bên C
1
= 3 µF, C
2
= 6 µF, C
3
= C
4
= 4 µF, C
5
= 8 µF. C
1
C
2
U = 900 V. Tính hiệu điện thế giữa A và B ?
C
3
C
4
Đ s: U
AB

= - 100V.
C
5
8. Cho mạch điện như hình vẽ:
C
1
= C
2
= C
3
= C
4
=C
5
= 1 µF, U = 15 V. C
1
C
2
Tính điện dung của bộ tụ, điện tích và hiệu điện thế của mỗi tụ khi: C
5
a. K hở.
b. K đóng. C
3
C
4
9*. Cho bộ tụ điện như hình vẽ. C
2
C
2

C
2
= 2 C
1
, U
AB
= 16 V. Tính U
MB
. C
1
C
1
C
1
Đ s: 4 V.
10*. Cho bộ 4 tụ điện giống nhau ghép theo 2 cách như hình vẽ.
a. Cách nào có điện dung lớn hơn.
b. Nếu điện dung tụ khác nhau thì chúng phải có liên hệ
thế nào để C
A
= C
B
(Điện dung của hai cách ghép bằng nhau)
Hình A.

Hình B.
Đ s: a/ C
A
=
3

4
C
B
. b/
21
21
4
.
CC
CC
C
+
=
CHƯƠNG II: DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI.
Gồm ba chủ đề.
- Chủ đề 1: Dòng điện không đổi. Nguồn điện.
Trang 18
GV: Ngơ Văn Minh-Trường THPT Ngọc Lặc Vật lý 11
- Chủ đề 2: Điện năng, công suất điện.
- Chủ đề 3: Đònh luật Ôm đối với toàn mạch
Đònh luật Ôm đối với đoạn mạch chứa nguồn điện.
Chủ đề 1: DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI. NGUỒN ĐIỆN.
I. Kiến thức:
1. Cường độ dòng điện được xác đònh bằng thương số của điện lượng ∆q dòch chuyển qua tiết diện
thẳng của vật dẫn trong khoảng thời gian ∆t và khoảng thời gian đó.
I =
t

∆
∆ q

2. Dòng điện không đổi là dòng điện có chiều và cường độ không thay đổi theo thời gian
Đơn vò của cường độ dòng điện là Ampe (A).
3. Nguồn điện là một nguồn năng lượng có khả năng cung cấp điện năng cho các dụng cụ tiêu thụ
điện ở mạch ngoài.
Suất điện động của nguồn điện là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của nguồn
điện và được đo bằng thương số giữa công A của lực lạ thực hiện khi dòch chuyển một điện tích dương q
ngược chiều điện trường (trong vùng có lực lạ) và độ lớn của điện tích đó.
Đơn vò của suất điện động là Vôn (V)
4. Cấu tạo của pin, acquy. Nguyên tắc hoạt động của pin, acquy.
Pin điện hóa gồm 2 cực có bản chất hóa học khác nhau được ngâm trong chất điện phân (dd axit,
bazơ, hoặc muối,…) Do tác dụng hóa học, các cực của pin điện hóa được tích điện khác nhau và giữa
chúng có một hiệu điện thế bằng giá trò suất điện động của pin.
Acquy là nguồn điện hóa học hoạt động dựa trên phản ứng hòa học thuận nghòch, nó tích trữ
năng lượng lúc nạp điện và giải phóng năng lượng này khi phát điện.
5. Đối với một dây dẫn có điện trở R, ta có đònh luật Ôm : I
R
U
=
, với U là hiệu điện thế giữa hai
đầu dây, I là cường độ dòng điện chạy qua dây.
II. Hướng dẫn giải bài tập:
- Ở chủ đề này, các câu hỏi và bài tập chủ yếu là về: Đặc điểm dòng điện không đổi và công thức I =
t
q
,
đònh nghóa suất điện động và công thức
q
A
=

ξ
, cấu tạo chung của các nguồn điện hóa học.
- Cần lưu ý những vấn đề sau:
+ Đơn vò của các đại lượng: Trong công thức I =
t
q
đơn vò của I là Ampe (A) của q là Culông (C), của t
là giây (s) vì vậy nếu đề bài cho thời gian là phút, giờ, … thì phải đổi ra giây.
+ Cần chú ý sự khác biệt giữa lực làm di chuyển điện tích ở mạch ngoài và ở mạch trong (bên trong
nguồn điện).
+ Bên trong các nguồn điện hóa học có sự chuyển hóa từ hóa năng thành điện năng.
+ Dòng điện không đổi có cả chiều và cường độ không thay đổi theo thời gian, vì vậy chiều dòch chuyển
có hướng của các điện tích là không đổi và điện lượng dòch chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn sẽ tỉ lệ thuận
với thời gian.
III. Bài tập:
Trang 19
GV: Ngơ Văn Minh-Trường THPT Ngọc Lặc Vật lý 11
Dạng 1: CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN, SUẤT ĐIỆN ĐỘNG CỦA NGUỒN ĐIỆN.
PP chung:
 Tính cường độ dòng điện, số electron đi qua một đoạn mạch.
Dùng các công thức I =
t
q
(q là điện lượng dòch chuyển qua đoạn mạch)
N =
e
q
(
e
= 1,6. 10

-19
C)
 Tính suất điện động hoặc điện năng tích lũy của nguồn điện.
Dùng công thức
q
A
=
ξ
(
ξ
là suất điện động của nguồn điện, đơn vò là Vôn (V) )
1. Cường độ dòng điện chạy qua dây tóc bóng đèn là I = 0,5 A.
a. Tính điện lượng dòch chuyển qua tiết diện thẳng của dây tóc trong 10 phút ?
b. Tính số electron dòch chuyển qua tiết diện thẳng của dây tóc trong khoảng thời gian trên ?
Đ s: 300 C, 18,75. 10
20
hạt e.
2. Suất điện động của một nguồn điện là 12 V. Tính công của lực lạ khi dòch chuyển một lượng điện tích
là 0,5 C bên trong nguồn điện từ cực âm đến cực dương của nó ?
Đ s: 6 J.
3. Tính suất điện động của nguồn điện. Biết rằng khi dòch chuyển một lượng điện tích 3. 10
-3
C giữa hai
cực bên trong nguồn điện thì lực lạ thực hiện một công là 9 mJ.
Đ s: 3 V.
4. Suất điện động của một acquy là 6 V. Tính công của lực lạ khi dòch chuyển một lượng điện tích là 0,16
C bên trong acquy từ cực âm đến cực dương của nó ?
Đ s: 0,96 J.
5. Tính điện lượng và số electron dòch chuyển qua tiết diện ngang của một dây dẫn trong một phút. Biết
dòng điện có cường độ là 0,2 A.

Đ s: 12 C, 0,75. 10
20
hạt e.
6. Một bộ pin của một thiết bò điện có thể cung cấp một dòng điện 2 A liên tục trong 1 giờ thì phải nạp
lại.
a. Nếu bộ pin trên được sử dụng liên tục trong 4 giờ ở chế độ tiết kiệm năng lượng thì phải nạp
lại. Tính cường độ dòng điện mà bộ pin này có thể cung cấp?
b. Tính suất điện động của bộ pin này nếu trong thời gian 1 giờ nó sinh ra một công là 72 KJ.
Đ s: 0,5 A, 10 V.
7. Trong 5 giây lượng điện tích dòch chuyển qua tiết diện thẳng của một dây dẫn là 4,5 C. Cường độ dòng
điện chạy qua dây dẫn là bao nhiêu ?
Đ s: 0,9 A.
Chủ đề 2: ĐIỆN NĂNG, CÔNG SUẤT ĐIỆN.
I. Kiến thức:
Trang 20
GV: Ngơ Văn Minh-Trường THPT Ngọc Lặc Vật lý 11
1. Điện năng tiêu thụ của một đoạn mạch bằng tích của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch với
cường độ dòng điện và thời gian dòng điện chạy qua đoạn mạch đó.
A = U.I.t
2. Công suất điện của một đoạn mạch bằng tích của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và
cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch đó.
P =
U.I =
t
A
3. Nếu đoạn mạch là vật dẫn có điện trở thuần R thì điện năng tiêu thụ của đoạn mạch được biến
đổi hoàn toàn thành nhiệt năng. Công suất tỏa nhiệt của vật dẫn khi có dòng điện chạy qua được xác đònh
bằng nhiệt lượng tỏa ra ở vật dẫn đó trong khoảng thời gian 1 giây.
P =
2

2
R.I =
R
U
4. Công của nguồn điện bằng tích của suất điện động của nguồn điện với cường độ dòng điện và
thời gian dòng điện chạy qua nguồn điện. Công của nguồn điện bằng công của dòng điện chạy trong toàn
mạch.
A =
ξ
.I.t
5. Công suất của nguồn điện bằng tích của suất điện động của nguồn điện với cường độ dòng điện
chạy qua nguồn điện. Công suất của nguồn điện bằng công suất của dòng điện chạy trong toàn mạch.
P =
.I
ξ
=
t
A
6. Đònh luật Jun_LenXơ: Nhiệt lượng tỏa ra ở một vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở của vật dẫn, với
bình phương cường độ dòng điện và với thời gian dòng điện chạy qua vật dẫn đó.
Q= R.I
2
.t
7. Công suất của dụng cụ tiêu thụ điện:
+ Với dụng cụ tỏa nhiệt: P = U.I = R.I
2
=
R
U
2

+ Với máy thu điện: P =
ξ
.I + r.I
2
= P
‘
+ r.I
2
(Với P
‘
=
ξ
.I là phần công suất mà máy thu điện chuyển hóa thành dạng năng lượng có ích,
không phải là nhiệt. Ví dụ: Điện năng chuyển hóa thành cơ năng )
Đơn vò của công (điện năng) và nhiệt lượng là Jun (J); đơn vò của công suất là oát (W)
II. Hướng dẫn giải bài tập:
Trang 21
GV: Ngơ Văn Minh-Trường THPT Ngọc Lặc Vật lý 11
- Ở chủ đề này, các câu hỏi và bài tập chủ yếu về: Tính điện năng tiêu thụ và công suất điện của
một đoạn mạch. Tính công suất tỏa nhiệt và nhiệt lượng tỏa ra trên một vật dẫn. Tính công và công suất
của nguồn điện.
- Cần lưu ý những vấn đề sau:
+ Trong các công thức tính công, tính nhiệt lượng: Để có công, nhiệt lượng tính ra có đơn
vò là Jun (J) cần chú ý đổi đơn vò thời gian ra giây (s).
+ Mạch điện có bóng đèn:
R
đ
=
dm
2

P
dm
U

( Coi như điện trở không phụ thuộc vào hiệu điện thế đặt vào đèn, không thay đổi theo nhiệt độ.)
Nếu đèn sáng bình thường thì I
thực
= I
đm
(Lúc này cũng có U
thực
= U
đm
; P
thực
= P

đm
)
Nếu I
thực
< I
đm
thì đèn mờ hơn bình thường.
Nếu I
thực
> I
đm
thì đèn sáng hơn bình thường.
III. Bài tập:

Dạng 1: VẬN DỤNG ĐỊNH LUẬT JUN-LENXƠ. CÔNG SUẤT ĐIỆN.
PP chung:
p dụng công thức:
 Công và công suất của dòng điện ở đoạn mạch: A = U.I.t , P =
U.I =
t
A
 Đònh luật Jun-LenXơ: Q = R.I
2
.t hay Q=
U.I.t .
2
=t
R
U

 Công suất của dụng cụ tiêu thụ điện: P = U.I = R.I
2
=
R
U
2
R
1
R
2
1. Cho mạch điện như hình, trong đó U = 9V, R
1
= 1,5 Ω. Biết hiệu
điện thế hai đầu R

2
= 6v. Tính nhiệt lượng tỏa ra trên R
2
trong 2 phút ?
Đ s: 1440 J.
2. Có hai điện trở mắc giữa hai điểm có hiệu điện thế 12 V.
Khi R
1
nối tiếp R
2
thì công suất của mạch là 4 W. Khi R
1
mắc song song R
2
thì công suất mạch là 18 W.
Hãy xác đònh R
1
và R
2
?
Đ s: R
1
= 24 Ω, R
2
= 12 Ω, hoặc ngược lại.
3. Hai bóng đèn Đ
1
ghi 6v – 3 W và Đ
2
ghi 6V - 4,5 W được

mắc vào mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có hiệu điện thế
U không thay đổi.
a. Biết ban đầu biến trở R
b
ở vò trí sao cho 2 đèn sáng R
b
bình thường. Tìm điện trở của biến trở lúc này ? Trên mạch
điện, đâu là Đ
1
, đâu là Đ
2
?
b. Giả sử từ vò trí ban đầu ta di chuyển biến trở con
chạy sang phải một chút thì độ sáng các đèn thay đổi thế nào ?
Đ s: R
b
= 24 Ω

4. Cho mạch điện thắp sáng đèn như hình, Nguồn có suất điện động 12 V. Đ ξ
Đèn loại 6 V – 3 W. Điều chỉnh R để đèn sáng bình thường. Tính công của
Trang 22
GV: Ngơ Văn Minh-Trường THPT Ngọc Lặc Vật lý 11
nguồn điện trong khoảng thời gian 1h ? Tính hiệu suất của mạch chứa đèn
khi sáng bình thường ?
Đ s: 21600 J, 50 %.
5. Để loại bóng đèn loại 120 V – 60 W sáng bình thường ở mạng điện có hiệu đện thế 220V, người ta
mắc nối tiếp với nó một điện trở phụ R. Tính R ?
Đ s: 200 Ω
6. Cho mạch điện như hình với U = 9V, R
1

= 1,5 Ω, R
2
= 6 Ω. R
3
Biết cường độ dòng điện qua R
3
là 1 A. R
1

a. Tìm R
3
?
b. Tính nhiệt lượng tỏa ra trên R
2
trong 2 phút ? R
2
c. Tính công suất của đoạn mạch chứa R
1
?
Đ s: 6 Ω, 720 J, 6 W.
7. Một quạt điện được sử dụng dưới hiệu điện thế 220 Vthi2 dòng điện chạy qua quạt có cường độ là 5 A.
a. Tính nhiệt lượng mà quạt tỏa ra trong 30 phút theo đơn vò Jun ?
b. Tính tiền điện phải trả cho việc sử dụng quạt trong 30 ngày, mỗi ngày sử dụng 30 phút, biết giá
điện là 600 đồng / Kwh. (Biết 1 wh = 3600 J, 1 Kwh = 3600 KJ).
Đ s: 1980000 J. (hay 0,55 kw). 9900 đồng.
8. Một ấm điện có hai dây dẫn R
1
và R
2
để đun nước. Nếu dùng dây R

1
thì nước trong ấm sẽ sôi sau
khoảng thời gian 40 phút. Còn nếu dùng dây R
2
thì nước sẽ sôi sau 60 phút. Vậy nếu dùng cả hai dây đó
mắc song song thì ấm nước sẽ sôi sau khoảng thời gian là bao nhiêu ? (Coi điện trở của dây thay đổi
không đáng kể theo nhiệt độ.)
Đ s: 24 phút.
9. Ba điện trở giống nhau được mắc như hình, nếu công suất
tiêu thụ trên điện trở (1) là 3 W thì công suất toàn mạch là
bao nhiêu ?
Đ s: 18 W.
10. Ba điện trở có trò số R, 2 R, 3 R mắc như hình vẽ. Nếu
công suất của điện trở (1) là 8 W thì công suất của điện trở (3)
là bao nhiêu ?
Đ s: 54 W.
Chủ đề 3: ĐỊNH LUẬT ƠM ĐỐI VỚI TỒN MẠCH.
Trang 23
GV: Ngơ Văn Minh-Trường THPT Ngọc Lặc Vật lý 11
ĐỊNH LUẬT ƠM ĐỐI VỚI ĐOẠN MẠCH CHỨA NGUỒN ĐIỆN.
I. Kiến thức:
1. Đònh luật ôm đối với toàn mạch: Cường độ dòng điện chạy trong mạch điện kín tỉ lệ thuận với
suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghòch với điện trở toàn phần của mạch đó.
rR
I
N
+
=
ξ
+ - (ξ, r)

 ξ = I.R
N
+I.r I
Với I.R
N
= U
N
: độ giãm thế mạch ngoài.
I.r: độ giãm thế mạch trong.
 U
N
= ξ - r.I + Nếu điện trở trong r = 0, hay mạch hở (I = 0) thì U
N
= ξ.
+ Nếu R = 0 thì
r
I
ξ
=
, lúc này nguồn gọi là bò đoản mạch.
Đònh luật ôm đối với toàn mạch hoàn toàn phù hợp với đònh luật bảo toàn và chuyển hóa năng
lượng.
Theo đònh luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng ta có: Công của nguồn điện sinh ra trong mạch
kín bằng tổng công của dòng điện sản ra ở mạch ngoài và mạch trong.
A = ξ I.t = (R
N
+ r).I
2
.t
Hiện tượng đoản mạch xảy ra khi nối 2 cực của một nguồn điện chỉ bằng dây dẫn có điện trở rất

nhỏ. Khi đoản mạch, dòng điện chạy qua mạch có cường độ lớn và có thể gây ra nhiều tác hại.
2. Đònh luật ôm đối với đoan mạch:
I=
R
U
 Đoạn mạch chứa nguồn điện: ξ, r
Thì U
AB
= ξ + I(R+ r)
Hay U
BA
= - ξ - I (R +r).
 Đoạn mạch chứa nhiều nguồn điện, nhiều điện trở: ξ
1
, r
1
ξ
2
, r
2

Thì U
AB
= ξ
1
- ξ
2
+ I (R
1
+ R

2
+ r
1
+r
2
).
Hay: U
BA
= ξ
2
- ξ
1
– I (R
1
+ R
2
+ r
1
+r
2
).
3. Hiệu suất của nguồn điện:
ξξ
NNco
U
tI
tIUA
H ===

A
nguon
ich
(%)
4. Mắc nguồn điện:
 Mắc n nguồn điện nối tiếp nhau.
ξ
b
= ξ
1
+ ξ
2
+ + ξ
n
r
b
= r
1
+ r
2
+ + r
n

 Mắc m nguồn điện giống nhau (ξ
0
, r
0
) song song nhau.
ξ
b

= ξ
0
, r
b
=
m
r
0
 Mắc N nguồn điện giống nhau (ξ
0
, r
0
) thành m dãy, mỗi dãy có n nguồn điện.
ξ
b
= n.ξ
0
, r
b
=
m
rn
0
.
.
 Mắc xung đối. Giả sử cho ξ
1
> ξ
2
. ξ

1,
r
1
ξ
2
, r
2
ξ
b
= ξ
1 -
ξ
2
, r
b
= r
1
+ r
2
.
II. Hướng dẫn giải bài tập:
Trang 24
GV: Ngơ Văn Minh-Trường THPT Ngọc Lặc Vật lý 11
Ở chủ đề này có thể có các dạng bài tập sau đây:
- Tính cường độ dòng điện qua một mạch kín.
+ Tính điện trở mạch ngồi.
+ Tính điện trở tồn mạch: R
tm
= R
N

+ r.
+ Áp dụng định luật Ơm:
rR
I
N
+
=
ξ
.
Trong các trường hợp mạch có nhiều nguồn thì cần xác định xem các nguồn được mắc với nhau như
thế nào: Tính ξ
b
, r
b
thay vào biểu thức của định luật Ơm ta sẽ tìm được I.
rR
I
N
+
=
ξ
Bài tốn cũng có thể ra ngược lại: Tìm điện trở hoặc tìm suất điện động của nguồn. Khi đó bài tốn có
thể cho cường độ, hiệu điện thế trên mạch hoặc cho đèn sáng bình thường, …
- Dạng tốn tính cơng suất cực đại mà nguồn điện có thể cung cấp cho mạch ngồi.
Ta cần tìm biểu thức P theo R, khảo sát biểu thức này ta sẽ tìm được R để P max và giá trò P
max
.
P
=

2
2
2
2
)R(
R
r) (
R
r
R
+
=
+
ξξ
Xét
R
r
+R
đạt giá trò cực tiểu khi R = r. Khi đó P
max
=
r.4
2
ξ
- Dạng toán ghép n nguồn giống nhau: Tính suất điện động, và điện trở trong của bộ nguồn.
Khảo sát cực đại, cực tiểu: Suất điện động của bộ nguồn cực đại nếu các nguồn nối tiếp nhau, điện trở
trong của bộ nguồn cực tiểu nếu các nguốn ghép song song nhau.
- Mạch chứa tụ điện: không có dòng điện qua các nhánh chứa tụ; bỏ qua các nhánh có tụ, giải mạch điện
để tìm cường độ dòng điện qua các nhánh; hiệu điện thế giữa hai bản tụ hoặc hai đều bộ tụ chính là hiệu
điện thế giữa 2 điểm của mạch điện nối với hai bản tụ hoặc hai đầu bộ tụ.

III. Bài tập:
Dạng 1: ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VỚI TOÀN MẠCH.
PP chung: ξ,r
Đònh luật ôm đối với toàn mạch:
rR

+
=
ξ
I
Hệ quả:
- Hiệu điện thế mạch ngoài (cũng là hiệu điện thế giữa hai cực dương âm của nguồn điện):U =
ξ
-
I.r
- Nếu điện trở trong r = 0 hay mạch hở (I = 0) thì U =
ξ
.
- Nếu điện trở mạch ngoài R = 0 thì I =
r
ξ
, lúc này đoạn mạch đã bò đoản mạch (Rất nguy hiểm, vì
khi đó I tăng lên nhanh đột ngột và mang giá trò rất lớn.)
1. Tính hiệu điện thế giữa hai cực của một nguồn có suất điện động là ξ, biết điện trở trong và ngồi là như
nhau ?
Đ s:
2
ξ
Trang 25