Đồ án tốt nghiệp cầu thép

Đồ án cầu thép GVHD: Phan Quốc Bảo
CHƯƠNG I
GIỚI THIỆU CHUNG
1. Các số liệu thiết kế:
- Loại dầm thép liên hợp có tiết diện chữ I
- Chiều dài dầm chính: L = 33.6 m.
- Bề rộng phần xe chạy: 14 m.
- Bề rộng lề bộ hành: 2x0.75 m.
- Tải trọng thiết kế: 0.65HL93.
- Chiều dài nhòp tính toán: L = 33 m.
- Số dầm chính: 8 dầm.
- Khoảng cách 2 dầm chính: 2 m.
- Số sường tăng cương đứng (một dầm): 52
- Khoảng cách các sường tăng cường: 1.5 m
- Số liên kết ngang: 12
- Khoảng cách 2 liên kết ngang: 3 m
- Khoảng cách 2 trụ lan can: 2.2m.
2. Phương pháp thiết kế:
- Bản mặt cầu tính theo bản hẫng và làm việc theo phương ngang cầu.
- Dầm chính: Tính như dầm giản đơn. Tiết diện dầm thép liên hợp.
- Kiểm toán.
3. Vật liệu dùng trong thi công
- Thanh và cột lan can (phần thép):
Thép M270 cấp 250:
=
y
F 250 MPa
5 3
s
7.85 10 N/ mm
−

γ = ×
- Lề bộ hành, lan can:
Bêtông:
'
c
f 30 MPa=
5 3
2.5 10 N/ mm
−
γ = ×
Thép AII:
y
F 280 MPa=
5 3
s
7.85 10 N/ mm
−
γ = ×
- Bản mặt cầu, vút bản:
Bêtông:
'
c
f 30 MPa=
5 3
2.5 10 N/ mm
−
γ = ×
Thép AII:
y
F 280 MPa=

5 3
s
7.85 10 N/ mm
−
γ = ×
SVTH: Phạm Thị Lõn 1
Đồ án cầu thép GVHD: Phan Quốc Bảo
- Dầm chính, sườn tăng cường, liên kết ngang:
Thép tấm M270M cấp 345:
y
F 345MPa=

5 3
s
7.85 10 N/ mm
−
γ = ×
- Thép góc: L 102 x 76 x 12.7:
=
y
F 345 MPa
5 3
s
7.85 10 N/ mm
−
γ = ×
SVTH: Phạm Thị Lõn 2
MẶT CẮT NGANG CẦU
Tỷ lệ:1/30
Lớp bêtông bảo v

?
: 15mm
Lớp phòng nước: 5 mm
Lớp mui luyện: 52 mm
Lớp bêtông nhựa: 50mm
1000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 1000
16000
750 75014000250 250
16000
i=1.5%
i=
1
.5
%
Đồ án cầu thép GVHD: Phan Quốc Bảo
CHƯƠNG II
LAN CAN - LỀ BỘ HÀNH
2.1. Lan can:
2.1.1. Thanh lan can:
- Chọn thanh lan can thép ống đường kính ngoài D =100 mm vàđđường kính
trong d = 90 mm.
- Khoảng cách 2 cột lan can là: L = 2200 mm
- Khối lượng riêng thép lan can:
5 3
s
7.85 10 N/ mm
−
γ = ×
- Thép M270 cấp 250:
y

f = 250 MPa
2.1.1.1. Tải trọng tác dụng lên thanh lan can:
Hình 2.1: Sơ đồ tải trọng tác dụng lên thanh lan can.
- Theo phương thẳng đứng (y):
+ Tónh tải: Trọng lượng tính toán của bản thân lan can
= γ π = × × × =
2 2 2 2
-5
D -d 100 -90
g 7.85 10 3.14 0.117 N/ mm
4 4
+ Hoạt tải:
Tải phân bố: w = 0.37 N/mm
Tải tập trung: P = 890 N/mm.
- Theo phương ngang:
+ Hoạt tải:
Tải phân bố: w = 0.37 N/mm
Tải tập trung: P = 890 N/mm.
SVTH: Phạm Thị Lõn 3
Đồ án cầu thép GVHD: Phan Quốc Bảo
2.1.1.2. Nội lực của thanh lan can:
* Theo phương y:
- Mômen do tónh tải tại mặt cắt giữa nhòp:
× ×
= = =
2 2
y
g
g L 0.117 2200
M 70785.00 N.mm

8 8
- Mômen do hoạt tải tại mặt cắt giữa nhòp:
+ Tải phân bố:
× ×
= = =
2 2
y
w
w L 0.37 2200
M 223850.00 N.mm
8 8
+ Tải tập trung:
× ×
= = =
y
P
P L 890 2200
M 489500.00 N.mm
4 4
* Theo phương x:
- Mômen do hoạt tải tại mặt cắt giữa nhòp:
+ Tải phân bố:
× ×
= = =
2 2
x
w
w L 0.37 2200
M 223850.00 N.mm
8 8

+ Tải tập trung:
× ×
= = =
x
P
P L 890 2200
M 489500.00 N.mm
4 4
* Tổ hợp nội lực tác dụng lên thanh lan can:
[ ]
= η γ + γ + + γ +
2
y y y x x 2
DC g LL w P LL w P
M . .M .(M M ) .(M M )
- Trong đó:
+
η
: Là hệ số điều chỉnh tải trọng:
D I R
. .η = η η η
Với:
η =
D
1.05 :
Hệ số dẻo.
η =
I
1.05 :
Hệ số quan trọng.

η =
R
1.05 :
Hệ sốù dư thừa.
⇒ η = × × =1.05 1.05 1.05 1.16
+
DC
1.25γ =
: hệ số tải trọng cho tónh tải
+
LL
1.75γ =
: hệ số tải trọng cho hoạt tải
[ ] [ ]
⇒ = × × + × + ×
=
2 2
M 1.16 1.25 70785 1.75 (223850+489500) 1.75 (223850+489500)
2121741.20 N.mm
2.1.1.3. Kiểm tra khả năng chòu lực của thanh lan can:
SVTH: Phạm Thị Lõn 4
Đồ án cầu thép GVHD: Phan Quốc Bảo
n
.M Mφ ≥
Trong đó:
+
φ
: Là hệ số sức kháng:
φ
= 1 .

+ M: Là mômen lớn nhất do tónh và hoạt tải.
+ M
n
: Sức kháng của tiết diện.
n y
M f S= ×
S là mômen kháng uốn của tiết diện:
π
= − = × − =
3 3 3 3 3
3.14
S .(D d ) (100 90 ) 26591.88 mm
32 32
⇒ = ×
n
M 250 26591.88 = 6647970.00 N.mm
φ = × > =
n
.M 1 6647970.00 = 6647970.00 N.mm M 2121741.20 N.mm
Vậy thanh lan can đảm bảo khả năng chòu lực.
2.1.2. Cột lan can:
Ta tính toán với cột lan can ở giữa, với sơ đồ tải trọng tác dụng vào cột lan can
(hình 2.2):
Hình 2.2: Sơ đồ tải trọng tác dụng vào cột lan can.
Để đơn giản tính toán ta chỉ kiểm tra khả năng chòu lực lực xô ngang vào cột
và kiểm tra độ mảnh, bỏ qua lực thẳng đứng và trọng lượng bản thân.
* Kiểm tra khả năng chòu lực của cột lan can:
- Kích thước:
= = =
1 2

h 640 mm; h 350 mm; h 290 mm
- Lực tác dụng: (chỉ có hoạt tải)
SVTH: Phạm Thị Lõn 5
Đồ án cầu thép GVHD: Phan Quốc Bảo
+ Lực phân bố: w = 0.37 N/mm ở 2 thanh lan can ở hai bên cột truyền vào
cột 1 lực tập trung: P’= w.L = 0.37 x 2200 = 814.00 N
+ Lực tập trung: P = 890 N
+ Suy ra lực tập trung vào cột là:
= + =P'' P' P 814.00+890.00 = 1704.00 N
- Ta kiểm toán tại mặt cắt I-I:
Hình 2.3: Mặt cắt I-I.
- Mômen tại mặt cắt I-I:
−
= × + ×
= × + × =
I I 2
M P'' h P'' h
1704.00 640 1704.00 290 1584720.00 N.mm
- Mặt cắt I-I đảm bảo khả năng chòu lực khi:
n LL I I
M . .M
−
φ ≥ η γ
- Sức kháng của tiết diện:
n y
M f Sφ = ×
+ S mômen kháng uốn của tiết diện
×
 
×

× +
+ × ×
 ÷
 
= = =
3
3
2
3
8 184
120 8
2
120 8 96
I
12
12
S 218579.63 N/ mm
Y 100
⇒
φ = × =
n y
M f S 250 x 218579.63 =54644907.50 N.mm
- Vậy
φ = > = × ×
n
M 54644907.50 M 1.16 1.75 1584720.00=3216981.60 N/ mm
⇒
Mặt Cắt I–I đảm bảo khả năng chòu lực
* Kiểm tra độ mảnh của cột lan can:
K.

140
r
≤
l
Trong đó:
+ K = 0.75: hệ số chiều dài hữu hiệu
+
= 720 mml
: chiều dài không được giằng (
h=l
)
+ r : bán kính hồi chuyển nhỏ nhất (ta tính cho tiết diện tại đỉnh cột vì tiết diện
ở đây là nhỏ nhất)
SVTH: Phạm Thị Lõn 6
Đồ án cầu thép GVHD: Phan Quốc Bảo
I
r
A
=
Hình 2.4: Tiết diện nhỏ nhất của cột lan can.
Với:
I : mômen quán tính của tiết diện:
( )
×
×
= × + =
+ × ×
3
3
4

2
8 144
120 8
I 2 13090816.00 mm
120 8 76
12
12
A : diện tích tiết diện:
= × × + × =
2
A 120 8 2 144 8 3072.00 mm
⇒ = =
13090816.00
r 65.28 mm
3072.00
×
⇒ = = < ⇒
K. 0.75 720
8.27 140
r 65.28
l
Vậy thỏa mãn điều kiện mảnh.
2.2. Lề bộ hành:
2.2.1 Tải trọng tác dụng lên lề bộ hành gồm:

* Xét trên 1000 mm dài
- Hoạt tải người: PL = 0.003 x 1000 = 3 N/mm
- Tónh tải: DC = 1000 x 100 x 0.25 x 10
-4
= 2.5 N/mm

SVTH: Phạm Thị Lõn 7
Đồ án cầu thép GVHD: Phan Quốc Bảo
Hình 2.5: Sơ đồ tính nội lực lề bộ hành.
2.2.2. Tính nội lực:
- Mômen tại mặt cắt giữa nhòp:
+ Do tónh tải:
×
= = =
2
2
DC
DC.L 2.5 550
M 94531.25 N.mm
8 8
+ Do hoạt tải:
×
= = =
2
2
PL
PL.L 3 550
M 113437.50 N.mm
8 8
- Trạng thái giới hạn cường độ:
[ ]
= η γ × + γ ×
= × × + × =
U DC DC PL PL
M . M M
1.16 (1.25 94531.25 1.75 113437.50) 367348.44 N.mm

- Trạng thái giới hạn sử dụng:
[ ]
= + = + =
S DC PL
M M M 94531.25 113437.50 207968.75 N.mm
2.2.3. Tính cốt thép:
- Tiết diện chòu lực b x h = 1000 mm x 100 mm
- Chọn a’ = 30 mm: khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép ngoài bê tông:
- d
s
= h – a’ = 100 – 30 = 70 mm
- Xác đònh chiều cao vùng nén a:
×
×
= − − = − − =
φ× × × × × ×
2 2 2
u
s s
'
c
2 M
2 367348.44
a d d 70 70 0.23 mm
0.85 f b 0.9 0.85 30 1000
- Bản lề bộ hành có 28 MPa< f'
c
= 30 Mpa < 56 Mpa
⇒
'

1 c
0.05 0.05
0.85 .(f 28) 0.85 (30 28) 0.836
7 7
β = − − = − × − =
SVTH: Phạm Thị Lõn 8
Đồ án cầu thép GVHD: Phan Quốc Bảo
- Xác đònh khoảng cách từ thớ chòu nén đến trục trung hoà c:
= = =
β
1
a 0.23
c 0.28 mm
0.836

- Xác đònh trường hợp phá hoại cho bài toán cốt đơn:
= = <
s
c 0.28
0.004 0.42
d 70

⇒
bài toán thuộc trường hợp phá hoại dẻo
- Xác đònh diện tích cốt thép:
× × ×
× × ×
= = =
'
2

c
S
y
0.85 f a b
0.85 30 0.23 1000
A 20.95 mm
f 280
- Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:
≥ × = × × × =
c
2
s
y
f ' 30
A 0.03 b.h. 0.03 1000 100 321.43 mm
f 280
- Chọn
10a200φ ⇒
1000 mm có 5 thanh thép (diện tích A
s
= 392.5 mm
2
) và
theo phương dọc lề bộ hành bố trí
10a200φ
Hình 2.6: Bố trí cốt thép trên lề bộ hành.
2.2.4. Kiểm toán ở trạng thái giới hạn sử dụng (kiểm tra nứt):
- Tiết diện kiểm toán:
Tiết diện chữ nhật có b x h = 1000 mm x 100 mm
- Khoảng cách từ thớ chòu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chòu kéo gần

nhất:
= =
c
d a' 30 mm
< 50 mm
- Diện tích của vùng bê tông bọc quanh 1 nhóm thép:
= × × = × × =
2
c c
A 2 d b 2 30 1000 60000 mm
- Diện tích trung bình của bêtông bọc quanh 1 thanh thép:
= = =
c
2
A 60000
A 12000 mm
n 5

- Mômen do ngoại lực tác dụng vào tiết diện:
=
s
M 207968.75 N.mm

- Khối lượng riêng của bêtông:
3
c
2500 Kg/ mγ =
- Môđun đàn hồi của bêtông:
1.5
c c c

E 0.043 f'= × γ ×

= × × =
1.5
0.043 2500 30 29440.09 MPa
- Môđun đàn hồi của thép:
s
E 200000 MPa=
SVTH: Phạm Thị Lõn 9
Đồ án cầu thép GVHD: Phan Quốc Bảo
- Hệ số tính đổi từ thép sang bê tông:
= = =
s
c
E 200000
n 6.79
E 29440.09
- Chiều cao vùng nén của bêtông khi tiết diện nứt:
 
× ×
= × × + −
 ÷
 ÷
×
 
 
× ×
= × × + − =
 ÷
 ÷

×
 
s s
s
A 2 d b
x n 1 1
b n A
392.5 2 70 1000
6.79 1 1 16.83 mm
1000 6.79 392.5
-Mômen quán tính của tiết diện bê tông khi đã nứt:
 
×
= + × × −
 ÷
 
 
×
= + × × − =
 ÷
 
3
2
cr s s
3
2 4
b x
I n A (d x)
3
1000 16.83

6.79 392.5 (70 16.83) 9123323.68 mm
3
-Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra:
( ) ( )
= × − × = × − × =
s
s s
cr
M
207968.75
f d x n 70 16.83 6.79 8.23 MPa
I 9123323.68
- Khí hậu khắc nghiệt:
Z 23000 N/ mm=
- Ứng suất cho phép trong cốt thép:
= = =
× ×
sa
3
3
c
Z 23000
f 323.32 MPa
d A 30 12000
-So sánh:
= > × = × =
sa y
f 323.23 MPa 0.6 f 0.6 280 168 MPa
chọn
y

f 168 MPa=
để
kiểm tra:
s
f 8.15 MPa 168 MPa= < ⇒
Vậy thoả mãn điều kiện về nứt.
2.3. Bó vỉa:
- Giả thiết ta bố trí cốt thép cho bó vỉa như: hình 2.6 và hình 2.7
- Ta tiến hành kiểm tra khả năng chòu l ực của bó vỉa dạng tường như sau:
+ Sơ đồ tính toán của lan can dạng tường là sơ đồ dẻo.
+ Chọn cấp lan can là cấp 3 dùng cho cầu có xe tải .
Bảng 2.1: Lực tác dụng vào lan can
Phương lực tác dụng Lực tác dụng (KN)
Chiều dài lực tác
dụng(mm)
Phương nằm ngang Ft = 240 Lt = 1070
Phương thẳng đứng F
V
= 80 L
V
= 5500
Phương dọc cầu F
L
= 80 L
L
= 1070
+ Biểu thức kiểm toán cường độ của lan can có dạng
SVTH: Phạm Thị Lõn 10
Đồ án cầu thép GVHD: Phan Quốc Bảo
W t

R F≥

2
c c
W b W
c t
M .L
2
R 8 M 8 M .H
2 L L H
 
= × + × +
 ÷
× −
 
Khi xe va vào giữa tường:
2
t t b W
c
c
L L 8 H.(M M .H)
L
2 2 M
× +
 
= + +
 ÷
 
Khi xe va vào đầu tường:
2

t t b W
c
c
L L H.(M M .H)
L
2 2 M
+
 
= + +
 ÷
 
Trong đó:
W
R
: sức kháng của lan can
W
M
: sức kháng mômen trên một đơn vò chiều dài đối với trục thẳng đứng
c
M
: sức kháng mômen trên một đơn vò chiều dài đối với trục nằm ngang
b
M
: sức kháng của dầm đỉnh
H: chiều cao tường
c
L
: chiều dài đường chảy
t
L

: chiều dài phân bố của lực theo phương dọc cầu
F
t
: lực xô ngang quy đònh ở bảng 2.1
2.3.1. Xác đònh khả năng chịu lực của cốt thép đứng (M
c
):

(Tính trên 1000 mm dài)
- Tiết diện tính toán b x h = 1000 mm x 200 mm và bố trí cốât thép (hình 2.7)
Hình 2.7: Tiết diện và bố trí cốt thép bó vỉa theo phương đứng.
- Cốt thép dùng
14a200φ
mm, 1000 mm dài có 5 thanh
SVTH: Phạm Thị Lõn 11
Đồ án cầu thép GVHD: Phan Quốc Bảo
- Tính toán với bài toán cốt đơn, tính cốt thép cho1 bên rồi bên còn lại bố trí
tương tự.
- Diện tích cốt thép A
s
:
π φ ×
= × = × =
2 2
2
s
. 3.14 14
A 5 5 769.30 mm
4 4
- Chọn a’ = 30 mm (khoảng cách từ trọng tâm thép đến mép ngoài của bê

tông)
= − = − =
s
d h a' 200 30 170 mm
- Xác đònh chiều cao vùng nén a:
S y
'
c
A f
769.3 280
a 8.45 mm
0.85 f b 0.85 30 1000
×
×
= = =
× × × ×
- Khoảng cách từ thớ ngoài cùng bêtông chòu nén đến trục trung hoà:
1
a 8.45
c 10.11 mm
0.836
= = =
β
- Xác đònh trường hợp phá hoại của tiết diện:
= = ≤
s
c 10.11
0.06 0.42
d 170

Tiết diện thuộc trường hợp phá hoại dẻo:
 
⇒ = × × − = × × =
−
 ÷
 
n S y s
a
8.45
M A f (d ) 769.3 280 35708598.10 N.mm
170
2
2
- Sức kháng uốn cốt thép đứng trên 1 mm:
= = =
n
c
M 35708598.10
M 357085.98 N.mm/mm
1000 1000
- Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

c
2
s
y
f ' 30
A 0.03 b.h. 0.03 1000 200 642.86 mm
f 280
≥ × = × × × =

Vậy thoả mản điều kiện cốt thép nhỏ nhất.
- Kiểm tra lượng thép tối đa:
'
1
2
0.003
0.85
0.003
30 0.003
0.85 0.836 170 1000
280 0.003 0.0014
8824.82mm
c
sb s
y y
f
A d b
f
β
ε
= × × × × ×
+
= × × × × ×
+
=
Với
280
0.0014
200000
s

y
s
f
E
ε
= = =
2 2
max
769.30 0.75 0.75 8824.82 6618.62
s s sb
A mm A A mm= < = × = × =
Vậy thoả mản điều kiện cốt thép tối đa
2.3.2. Xác đònh
W
M H
SVTH: Phạm Thị Lõn 12
Đồ án cầu thép GVHD: Phan Quốc Bảo
-
W
M H
: Là sức kháng mômen trên toàn chiều cao tường đối với trục đứng:
- Tiết diện tính toán b x h = 250 mm x 200 mm và bố trí cốt thép (hình 2.7)
Hình 2.8: tiết diện và bố trí cốt thép theo phương dọc cầu.
- Cốt thép dùng: 2
14φ
mm
- Tính toán với bài toán cốt đơn, tính cốt thép cho1 bên rồi bên còn lại bố trí
tương tự.
- Diện tích cốt thép A
s

:
2 2
2
s
. 3.14 14
A 2 2 307.72 mm
4 4
π φ ×
= × = × =
- a’= 40 mm
= − = − =
s
d h a' 200 40 160 mm
- Xác đònh chiều cao vùng nén:
a
×
×
= = =
× × × ×
S y
'
c
A f
307.72 280
a 13.52 mm
0.85 f b 0.85 30 250
- Khoảng cách từ thớ chòu nén đến trục trung hoà
= = =
β
1

a 13.52
c 16.17 mm
0.836
- Xác đònh trường hợp phá hoại của tiết diện:
= = ≤
s
c 16.17
0.10 0.42
d 160

Tiết diện thuộc trường hợp phá hoại dẻo.
 
⇒ = × × − = × ×
−
 ÷
 
=
n S y s
a
13.52
M A f (d ) 307.72 280
160
2
2
13203403.58 N.mm
- Sức kháng uốn cốt thép ngang trên toàn bộ chiều cao bó vỉa:
= =
w n
M H M 13203403.58 N.mm
- Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

≥ × = × × × =
c
2
s
y
f ' 30
A 0.03 b.h. 0.03 250 200 160.71 mm
f 280
Vậy thoả mản điều kiện cốt thép nhỏ nhất.
SVTH: Phạm Thị Lõn 13
Đồ án cầu thép GVHD: Phan Quốc Bảo
- Kiểm tra lượng thép tối đa:
'
1
2
0.003
0.85
0.003
30 0.003
0.85 0.836 160 1000
280 0.003 0.0014
8305.714mm
c
sb s
y y
f
A d b
f
β

ε
= × × × × ×
+
= × × × × ×
+
=
Với
280
0.0014
200000
s
y
s
f
E
ε
= = =
2 2
max
307.72 0.75 0.75 8305.71 6229.29
s s sb
A mm A A mm= < = × = × =
Vậy thoả mản điều kiện cốt thép tối đa
2.3.3. Chiều dài đường chảy:
c
(L )
Chiều cao bó vỉa: H=250 mm, vì không bố trí dầm đỉnh nên
b
M 0=
* Với trường hợp xe va vào giữa tường:

- Chiều dài đường chảy:
2
t t b W
C
c
L L 8 H.(M M .H)
L
2 2 M
× +
 
= + +
 ÷
 
× × +
 
= + + =
 ÷
 
2
C
1070 1070 8 250 (0 13203403.58)
L 1135.15 mm
2 2 357085.98
- Sức kháng của tường:
2
c c
W b W
c t
M .L
2

R 8 M 8 M .H
2 L L H
 
= × × + × +
 ÷
× −
 
 
×
= × × + × +
 ÷
× −
 
=
2
W
2 357085.98 1135.15
R 8 0 8 13203403.58
2 1135.15 1070 250
3242759.24 N
⇒ = < =
t W
F 240000 N R 3242759.24 N

⇒
Thoả mãn.
* Với trường hợp xe va vào đầu tường:

2
t t b W

c
c
L L H.(M M .H)
L
2 2 M
+
 
= + +
 ÷
 
× +
 
= + + =
 ÷
 
2
C
1070 1070 250 (0 13203403.58)
L 1078.57 mm
2 2 357085.98
- Sức kháng của tường:
2
c c
W b W
c T
M .L
2
R M M .H
2 L L H
 

= × + +
 ÷
× −
 
 
×
= × + +
 ÷
× −
 
=
2
W
2 357085.98 1078.57
R 0 13203403.58
2 1078.57 1070 250
3081139.14 N
SVTH: Phạm Thị Lõn 14
Đồ án cầu thép GVHD: Phan Quốc Bảo
⇒ = < =
t W
F 240000 N R 3081139.14 N

⇒
Thoaû maõn.
2.3.4. Sức kháng cắt tại chân bó vỉa:
- Lực cắt tại chân tường (bó vỉa) do va chạm xe cộ V
CT
trở thành lực kéo T trên
một đơn vị chiều dài bản hẫng được cho bởi:

2
w
CT
c
R
T V
L h
= =
+
324275.92
198.32 N/mm
1135.15+2 250
CT
T V= = =
×
- Sức kháng cắt dang định V
n
của mặt tiếp xúc được tính bằng công thức:
( )
n cv cf y c
V cA A f P
µ
= + +
'
0.2
5.5
c cv
n
cv
f A

V
A

≤


Trong đó:
A
cv
: Diện tích tiếp xúc mặt cắt,
2
200 1 200 /
cv
A mm mm= × =
A
cf
: Diện tích cốt thép neo của mặt chịu cắt,
14@ 200
φ

A
cf
=
2
2
2
14
4
4
0.77( )

200 200
n
mm
φ
π
π
 
×
 ÷
×
 
= =
f
y
: Cường độ chảy của cốt thép,
280
y
f MPa=
P
c
: Lực nén do tĩnh tải,
1.94 N/mm
c
P =
.
'
c
f
: cường độ của bêtông chân tường,
'

30
c
f MPa=
.
c: Hệ số kết dính, c = 0.52.
µ
: Hệ số ma sát,
0.6
µ
=
.
( )
0.52 200 0.6 0.77 280 1.94 234.52 N/mm
n
V = × + × × + =
'
cv
0.2 0.2 30 200 1200.00 N/mm
234.52 /
5.5A 5.5 200 1100.00 N/mm
c cv
n
f A
V N mm

= × × =
= <

= × =


So sánh:
234.52 / 198.32 N/mm
n CT
V N mm T= > =
⇒
Thỏa mãn.
- Diện tích tiết diện ngang tối thiểu của chột trong mặt chịu cắt là:
2 2
200 200
0.35 0.35 =50.00mm 200
280
v
vf
y
b s
A mm
f
×
= = × <
⇒
Thỏa mãn.
- Chiều dài của đoạn neo:
'
100
100 14
255.60mm
30
b
hb
c

d
l
f
×
= = =
b
8d 8 14 112.00mm
255.60mm>
150mm
hb
l
= × =

=


SVTH: Phạm Thị Lõn 15
Đồ án cầu thép GVHD: Phan Quốc Bảo
CHƯƠNG III
BẢN MẶT CẦU
3.1. Số liệu tính toán
SVTH: Phạm Thị Lõn 16
Đồ án cầu thép GVHD: Phan Quốc Bảo
- Khoảng cách giữa 2 dầm chính là: S = 2000 mm.
- Bản mặt cầu làm việc theo một phương.
- Chiều dày bản mặt cầu: h
f
= 200 mm.
- Chọn lớp phủ mặt cầu gồm các lớp sau:
+ Lớp bêtông Atphan dày 50 mm.

+ Lớp bêtông Ximăng bảo vệ dày 15 mm .
+ Lớp mui luyện có bề dày trung bình: 52.5 mm.
+ Lớp phòng nước dày 5 mm.
- Độ dốc ngang cầu: 1.5 %
3.2. Sơ đồ tính toán bản mặt cầu
- Bản mặt cầu sẽ được tính toán theo 2 sơ đồ: Bản congxon và bản loại dầm.
Trong đó phần bản loại dầm đơn giản được xây dựng từ sơ đồ dầm liên tục do đó
sau khi tính toán dầm đơn giản xong phải nhân với hệ số kể đến tính liên tục của
bản mặt cầu.
Hình 3.1: Sơ đồ tính bản mặt cầu.
3.3. Tính nội lực cho bản congxon: (bản hẫng)
SVTH: Phạm Thị Lõn 17
Đồ án cầu thép GVHD: Phan Quốc Bảo
Hình 3.2: Sơ đồ tính cho bản côngxon.
3.3.1. Tải trọng tác dụng lên bản Côngxon
3.3.1.1. Tónh tải
Tải trọng tác dụng lên bản có tónh tải, ta sẽ xét tónh tải tác dụng lên dải bản
rộng 1000 mm theo phương dọc cầu:
Hình 3.4: Sơ đồ tónh tải lan can, lề bộ hành tác dụng lên bản mặt cầu.
* Trọng lượng bản thân:
SVTH: Phạm Thị Lõn 18
Đồ án cầu thép GVHD: Phan Quốc Bảo
5
2 f c
DC 1000 h 1000 200 2.5 10 5 N/ mm
−
= × × γ = × × × =
* Trọng lượng lan can, lề bộ hành:
- Trọng lượng tường bêtông:
−

= × × ×γ = × × × × =
5
1 1 1 c
P 1000 b h 1000 250 500 2.5 10 3125.00 N
Trong đó:
b
1
= 250 mm: bề rộng của lan can phần bê tông.
h
1
= 500 mm: chiều cao của lan can phần bê tông.
- Trọng lượng lề bộ hành: Tải này được tính thành tải tập trung chia đều về
mút bản và trọng tâm của bó vỉa.
5
2 2 c
2
b h 1000
100 550 2.5 10 1000
P 687.5 N
2 2
−
× ×γ ×
× × × ×
= = =
- Trong lượng thanh lan can tay vòn: trên 1 nhòp có hai thanh: Ф100 dày 5 mm,
dài 2200 mm
⇒
1 thanh lan can có trọng lượng:
−
− −

= γ π = × × × × =
2 2 2 2
5
3 s
D d 100 90
P ' . . .L 7.85 10 3.14 2200 257.58 N
4 4
- Trên toàn chiều dài nhòp cầu có 15 khoảng lan can:

⇒
Trọng lượng toàn bộ thanh lan can:
= × × = × × =
∑
3 3
P ' 15 2 P ' 15 2 257.58 7727.40 N
- Trọng lượng cột lan can: Một cột lan can được tạo bởi 3 tấm thép

1 2 3
T ; T ; T
và 2 ống thép liên kết Ф 90 dày 5mm, dài 120 mm (hình 3.3)
Cột lan can=Tấm thép
1
T
+ Tấm thép
2
T
+Tấm thép
3
T
+ Ống liên kết

Hình 3.5: Chi tiết cột lan can.
Trọng lượng tấm thép
1
T
:
120.58 N
SVTH: Phạm Thị Lõn 19
Đồ án cầu thép GVHD: Phan Quốc Bảo
Trọng lượng tấm thép
2
T
:
84.78 N
Trọng lượng tấm thép
3
T
:
1.88 N
Trọng lượng ống thép Ф90-100:
14.79 N
- Trọng lượng một cột lan can:
= + + + =
3
P '' 120.58 84.78 1.88 14.79 222.03 N
Khoảng cách giữa hai cột lan can là 2200 mm, trên chiều dài nhòp 33000 mm
có 16 cột.
- Trọng lượng toàn bộ cột lan can:
= × = × =
∑
3 3

P '' P '' 16 222.03 16 3552.48 N
- Trọng lượng toàn bộ thanh lan can và cột lan can là:
+ = + =
∑ ∑
3
3
P ' P '' 7727.40 3552.48 11279.88 N
- Ta sẽ quy một cách gần đúng toàn bộ trọng lượng này thành lực phân bố dọc
cầu có giá trò:
+
= =
∑ ∑
3
3
tt
P ' P ''
11279.88
0.34 N/ mm
L 33000
Suy ra: Trọng lượng lan can trên 1000 mm chiều dài bản:
= × =
3
P 0.34 1000 340 N
- Vậy trọng lượng toàn bộ lan can lề bộ hành trên 1000mm chiều dài bản mặt
cầu tác dụng lên bản hẫng:
= + + = + + =
3 1 2 3
DC P P P 3125 687.5 340 4152.50 N
3.3.1.2. Hoạt tải:
- Hoạt tải tác dụng cho dải bản rộng 1000 mm trong trường hợp này chỉ có tải

của người đi bộ truyền xuống (hoạt tải này được chia đôi bó vỉa nhận một nửa và
lan can phần bê tông chòu một nửa, là lực tập trung tại đầu bản hửng).
3
PL
PL 1000 b 3 10 1000 750
P 1125 N
2 2
−
× × × × ×
= = =
(b = 750 mm: bề rộng phần lề bộ hành)
3.3.2. Nội lực trong bản hẫng:
SVTH: Phạm Thị Lõn 20
Đồ án cầu thép GVHD: Phan Quốc Bảo
- Sơ đồ tính nội lực (hình 3.4):
Hình 3.6: Sơ đồ tải trọng tác dụng lên bản hẫng.
- Xét hệ số điều chỉnh tải trọng:
D R I
η = η × η × η
Trong đó:
η =
D
1.05 :
hệ số dẻo cho các thiết kế thông thường và theo đúng yêu cầu
η =
I
1.05 :
hệ số quan trọng
η =
R

1.05 :
hệ sốù dư thừa (mức thông thường)
⇒ η = × × =1.05 1.05 1.05 1.16
- Giá trò môme âm tại ngàm:
 
= η× γ × × + γ × × + + γ × × +
 
 
2
h
DC 2 DC 3 h PL PL h
b
M DC DC (b 100) P (b 100)
2
+ Trạng thái giới hạn cường độ1:
DC
1.25γ =
;
PL
1.75γ =
;
η = 1.16
 
= × × × + × × + + × × +
 
 
=
2
u
1000

M 1.16 1.25 5 1.25 4152.5 (1000 100) 1.75 1125 (1000 100)
2
9171612.50 N.mm
+ Trạng thái giới hạn sử dụng:
DC
1γ =
;
PL
1γ =
;
η = 1
 
= × × × + × × + + × × +
 
 
=
2
s
1000
M 1 1 5 1 4152.5 (1000 100) 1 1125 (1000 100)
2
8305250.00 N.mm
3.4. Tính nội lực cho bản dầm giữa:
SVTH: Phạm Thị Lõn 21
Đồ án cầu thép GVHD: Phan Quốc Bảo
Bản dặt trên 2 gối là dầm chính, nhòp của bản là khoảng cách giữa 2 dầm
chính: L
2
= 2000 mm.
Phương pháp tính: ta tính như dầm đơn giản đặt trên 2 gối,xét cho dải bản

rộng 1000 mm.
3.4.1. Tónh tải và nội lực do tónh tải tác dụng lên bản dầm:
3.5.1.1. Tónh tải:
- Trọng lượng bản thân:
5
2 f c
DC 1000 h 1000 200 2.5 10 5 N/ mm
−
= × × γ = × × × =
- Trọng lượng lớp phủ mặt cầu:
+ Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu:
=
DW
h 122.50 mm
+ Khối lượng riêng lớp phủ:
5 3
c
2.3 10 N/ mm
−
γ = ×
−
= × ×γ = × × × =
5
DW c
DW h 1000 122.5 1000 2.3 10 2.82 N/ mm
3.5.1.2. Nội lực:
- Sơ đồ tính như sau:
Hình 3.7 : Sơ đồ tính tónh tải cho bản dầm giữa.
- Hệ số điều chỉnh tải trọng lấy như bản dầm biên
- Giá trò mômen dương tại giữa nhòp:

+
 
× ×
= η× γ × + γ ×
 ÷
 
2 2
2
DC DW DC DW
DC S DW S
M
8 8
+ Trạng thái giới hạn cường độ:
DC
1.25γ =
;
DW
1.5γ =
;
η =1.16
+
 
× ×
= × × + ×
 ÷
 
2 2
u
DC DW
5 2000 2.82 2000

M 1.16 1.25 1.5
8 8

= 6078400.00 N.mm

+ Trạng thái giới hạn sử dụng:
DC
1γ =
;
DW
1γ =
;
1η =
SVTH: Phạm Thị Lõn 22
Đồ án cầu thép GVHD: Phan Quốc Bảo
+
 
× ×
= +
 ÷
 
=
2 2
s
DC DW
5 2000 2.82 2000
M
8 8
3910000.00 N.mm
3.5.2. Hoạt tải và nội lực do hoạt tải tác dụng lên bản dầm :

- Do nhòp tính toán của bản mặt cầu S = 2000 mm < 4600 mm và làm việc theo
phương ngang cầu (1 phương) nên chỉ cần thiết kế với hoạt tải là xe 3 trục.
Ta sẽ đặt bánh xe ngay tại giữa nhòp để tính toán:
Hình 3.10: Tải trọng động tác dụng lên bản giữa
(Trường hợp đặt 1 bánh xe)
- Giá trò nội lực:
+ Bề rộng bánh xe tiếp xúc với bản mặt cầu: 510 mm.
+
= + × == +
DW
1
510 2 122.5 755.00b 510 2.h mm
+ Giá trò tải:
× ×
= = =
× ×
1
0.65 P 0.65 145000
p 62.42 N/ mm
2 b 2 755.00
+ Bề rộng làm việc (SW: chiều dài phân bố tải trọng của bánh xe theo
phương dọc cầu):
 Khi tính mômen âm tại gối:
−
= + × = + × =SW 1220 0.25 S 1220 0.25 2000 1720.00 mm
 Khi tính mômen dương tại giữa nhòp:
+
= + × = + × =SW 660 0.55 S 660 0.55 2000 1760.00 mm
+ Giá trò mômen:

( )
 
 
 
 ÷
 
 
 
×
= η× γ × + × × × −
LL
1 1
LL
p b b
M 1 IM m S
4 2
 Trạng thái giới hạn cường độ:
η =1.16
;
LL
1.75γ =
;
IM 0.25=
SVTH: Phạm Thị Lõn 23
Đồ án cầu thép GVHD: Phan Quốc Bảo
( )
 × 
 
= × × + × × −
 ÷

 
 
 
=
u
LL
62.42 755 755
M 1.16 1.75 1 0.25 1.2 2000
4 2
58208006.66 N.mm
 Trạng thái giới hạn sử dụng:
1η =
;
LL
1γ =
;
IM 0.25=
( )
 × 
 
= × × + × × −
 ÷
 
 
 
=
s
LL
62.42 755 755
M 1 1 1 0.25 1.2 2000

4 2
28673894.90 N.mm
Giá trò mômen tại giữa nhòp do tónh tải và hoạt tải gây ra có xét đến tính liên
tục của bản mặt cầu (Với dải bản 1000 mm) được tính như sau:
- Trạng thái giới hạn cường độ:
+ Tại gối:
+
−
 
×
= − × +
 
 
×
 
= − × +
 
 
=
u
u
LL
u DC DW
M 1000
M 0.7 M
SW
58208006.66 1000
0.7 6078400.00
1720
-27944185.04 N.mm

+ Tai giữa nhòp:
+
+
 
×
= × +
 
 
×
 
= × +
 
 
=
u
u
LL
u DC DW
M 1000
M 0.5 M
SW
58208006.66 1000
0.5 6078400.00
1760
19575565.53 N.mm
- Trạng thái giới hạn sử dụng:
+ Tại gối:
+
−
 

×
= − × +
 
 
×
 
= − × +
 
 
=
s
s
LL
s DC DW
M 1000
M 0.7 M
SW
28673894.90 1000
0.7 3910000.00
1720
-14406608.39 N.mm
+ Tại giữa nhòp:
+
+
 
×
= × +
 
 
×

 
= × +
 
 
=
s
s
LL
s DC DW
M 1000
M 0.5 M
SW
28673894.90 1000
0.5 3910000.00
1760
10100992.87 N.mm
Vậy giá trò mômen âm và mômen dương lớn nhất ứng với trạng thái giới hạn
cường độ và trạng thái giới hạn sử dụng là:
SVTH: Phạm Thị Lõn 24
Đồ án cầu thép GVHD: Phan Quốc Bảo
- Trạng thái giới hạn cường độ:
+ Mômen dương:
+
=
u
M 19575565.53 N.mm
+ Mômen âm:
−
=
u

M -27944185.04 N.mm
- Trạng thái giới hạn sử dụng:
+ Mômen dương:
+
=
s
M 10100992.87 N.mm
+ Mômen âm:
−
=
s
M -14406608.39 N.mm
3.6. Thiết kế cốt thép cho bản mặt cầu:
Ta sẽ thiết kế cốt thép tương ứng với các giá trò nội lực ở TTGH cường độ vừa
tính ở trên:
3.6.1. Thiết kế cho phần bản chòu mômen âm:
Thiết kế cốt thép cho 1000 mm chiều dài bản mặt cầu, khi đó giá trò nội lực
trong 1000 mm bản mặt cầu như sau:
- Chiều rộng tiết diện tính toán:
b 1000 mm=
- Chiều cao tiết diện tính toán:
h 200 mm=
- Cường độ cốt thép:
y
f 280 MPa=
- Cấp bêtông:
c
f' 30 MPa=
- Tải trọng tác dụng:
=

u
M 27944185.04 N.mm
- Chọn khoảng cách từ mép chòu kéo ngoài cùng của tiết diệân đến trọng tâm
vùng cốt thép chòu kéo là:
=a' 40 mm
- Chiều cao làm việc của tiết diện:
= − = − =
1s
d h a 200 40 160 mm
- Chiều cao vùng bêtông chòu nén của bêtông:
×
= − −
φ× × ×
×
= − − =
× × ×
2
u
s s
c
2
2 M
a d d
0.85 f ' b
2 27944185.04
160 160 7.80 mm
0.9 0.85 30 1000
-Xác đònh
1
β

: Do
c
28 (MPa) f ' 50 (MPa) 56 (MPa)< = <
nên:
1 c
0.05 0.05
0.85 (f ' 28) 0.85 (30 28) 0.836
7 7
β = − × − = − × − =
- Chiều cao vùng bêtông chòu nén trong trường hợp cân bằng:
= = =
β
1
a 7.80
c 9.33 mm
0.836
- Kiểm tra điều kiện:
= = <
s
c 9.33
0.06 0.42
d 160

- Diện tích cốt thép cho bởi công thức:
× × ×
× × ×
= = =
2
c
s

y
0.85 f ' a b
0.85 30 7.80 1000
A 710.36 mm
f 280
SVTH: Phạm Thị Lõn 25