Công thức vật lý lớp 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (578.1 KB, 17 trang )
Bồi dưỡng VH – LTĐH môn VẬT LÍ
ĐC: 21 Đặng Thái Thân – BMT Tel: 0989.44.87.80 Trang 0
CÔNG THỨC VẬT LÍ 12
BỒI DƯỠNG KT – LUYỆN THI ĐẠI HỌC
21 ĐẶNG THÁI THÂN – BUÔN MA THUỘT
0989.44.87.80 – 0946.44.87.80 – 0925.633.949
CÔNG THỨC VẬT LÍ 12
ThS. NGUYỄN ĐÌNH NGUYÊN
THÔNG BÁO CHIÊU SINH
MÔN: VẬT LÍ
Các lớp 10 – 11 – 12 – LTĐH
Thường xuyên mở lớp 10 – 11 – 12.
Đợt 1: ngày 10 tháng 6 hàng năm
Đợt 2: Đầu học kì 2 mỗi năm học.
Đợt 3: ngày 5 tháng 6 (lớp CẤP TỐC).
Ngoài ra, mở lớp theo nhu cầu của Phụ huynh và Học sinh (lớp DẠY KÈM
sĩ số giới
hạn < 12 HS)
Địa điểm học: 21 Đặng Thái Thân – BMT
(cạnh trường THCS Đoàn Thị Điểm)
Bồi dưỡng VH – LTĐH môn VẬT LÍ
ĐC: 21 Đặng Thái Thân – BMT Tel: 0989.44.87.80 Trang 1
CÔNG THỨC VẬT LÍ 12
Chương 1: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
1. Các phương trình động học của chuyển động quay.
a. Chuyển động quay đều:
0
t
(rad)
b. Chuyển động quay biến đổi đều:
Gia tốc góc:
0
t
Phương trình chuyển động:
2
0
1
t t
2
Mối liên hệ vận tốc, gia tốc, tọa độ góc:
2 2
0 0
2 ( )
2. Vận tốc và gia tốc các điểm trên vật quay.
a. Vận tốc dài:
v r
b. Gia tốc hướng tâm:
2
2
n
v
a r
r
c. Gia tốc tiếp tuyến:
t
a r
d. Góc tạo bởi vecto gia tốc
a
và vecto bán kính
r
:
t
2
n
a
tan
a
3. Mômen lực đối với trục quay: M = F.d (trong đó, d là cánh tay đòn)
4. Mômen quán tính. Biểu thức:
2
i i
i
I m r
Thanh có tiết diện nhỏ chiều dài l:
2
1
I ml
12
Vành tròn bán kính R: I = mR
2
Đĩa tròn mỏng:
2
1
I mR
2
Khối cầu đặc:
2
2
I mR
5
Trục quay không đi qua trọng tâm: I
(
)
= I
G
+ md
2
5. Phương trình động học của vật rắn quay quanh một trục cố định:
M I
6. Momen động lượng:
L I
7. Định luật bảo toàn Momen động lượng: L = const hay
1 1 2 2
I I
Trường hợp có sự tương tác giữa chất điểm với vật rắn thì mômen động lượng của chất điểm đối với trục quay
được viết theo công thức:
2
L mvr mr
8. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định:
2
d
1
W I
2
9. Động năng của vật rắn trong chuyển động lăn:
2 2
d G
1 1
W mv I
2 2
10. Định lí động năng trong chuyển động quay của vật rắn:
d
A= W
Chương 2: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
I. ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.
1. Tần số góc, chu kì, tần số dao động:
2
2 f
T
2. Phương trình dao động điều hòa:
x Acos( t )
3. Vận tốc trong dao động điều hoà:
max
,
min
v A (VTCB)
v x Asin( t ) Acos( t )
v 0 (VT biên)
2
4. Gia tốc trong dao động điều hoà.
, 2 2
a v Acos( t ) x
2
max
min
a A (VT biên)
a 0 (VTCB)
Độ lớn gia tốc của vật:
2 2
n t
a a a
Bồi dưỡng VH – LTĐH môn VẬT LÍ
ĐC: 21 Đặng Thái Thân – BMT Tel: 0989.44.87.80 Trang 2
CÔNG THỨC VẬT LÍ 12
5. Phương trình li độ độc lập thời gian:
2
2 2
2
v
A x
6. Biểu diễn dao động điều hoà bằng vecto quay: t = số đo cung
0
T
360
7. Quảng đường dài nhất vật đi được trong thời gian t (với t < 0,5T):
max
t
s 2Asin
T
8. Quảng đường ngắn nhất vật đi được trong thời gian t (với t < 0,5T):
min
t
s 2A 1 cos
T
9. Quảng đường vật đi được trong 1 chu kì:
(T)
(T) max min
S 4A
S S S
10. Chiều dài quỹ đạo: d = 2A
11. Vận tốc trung bình khi đi từ li độ x
1
đến li độ x
2
:
2 1
x x
v
t
.
Lưu ý: Vận tốc trung bình trong 1 chu kì bằng 0.
12. Tốc độ trung bình khi vật đi được quảng đường s trong thời gian t:
tb
s
v
t
13. Tổng hợp dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.
- Biên độ dao động :
2 2 2
1 2 1 2 2 1
A A A 2A A cos( )
. Trong đó :
1 2 1 2
A A A A A
- Pha ban đầu:
1 1 2 2
1 1 2 2
A sin A sin
tan
A cos A cos
II. CON LẮC LÒ XO.
1. Chu kì dao động của con lắc lò xo:
m
T 2
k
l
CLLX thang dung: K. l mg T 2
g
l
CLLX nam nghieng: K. l mgSin T 2
gsin
Nếu:
2 2 2
1 2 1 2
2 2 2
1 2 1 2
m m T T T
m m T T T
2. Chiều dài con lắc lò xo
Chiều dài lò xo khi cân bằng:
cb 0
l l l
Chiều dài lò xo lớn nhất:
max cb
l l A
Chiều dài lò xo nhỏ nhất:
min cb
l l A
Ta có:
max min
cb
max min
l l
l
2
l l
A
2
Chiều dài lò xo ở thời điểm bất kì:
cb
l l x
Bồi dưỡng VH – LTĐH môn VẬT LÍ
ĐC: 21 Đặng Thái Thân – BMT Tel: 0989.44.87.80 Trang 3
CÔNG THỨC VẬT LÍ 12
3. Lực đàn hồi
4. Lực phục hồi.
Tại VTCB:
phmin
F 0
Tại li độ x:
ph
F k. x
Tại vị trí biên:
phmin
F k.A
5. Năng lượng dao động.
Thế năng:
2 2 2
t
1 1
W kx kA cos ( t )
2 2
(J)
Động năng:
2 2 2 2
d
1 1
W mv m A sin ( t )
2 2
(J)
Cơ năng: W = W
t
+ W
đ
= W
tmax
= W
đmax
=
2
1
kA
2
=
2 2
1
m A
2
(J)
Một số lưu ý.
- Trong quá trình dao động. Động năng và thế năng biên thiên với: T’ = T/2; f’ = 2f;
' 2
- Thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là T/4
- Tại thời điểm W
đ
= nW
t
: Li độ:
A
x
n 1
; Vận tốc:
A
v
1
1
n
6. Dao động tắt dần.
Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì:
2 mg
A'
k
4 mg
A 2 A' const
k
Số dao động vật thực hiện cho tới khi dừng:
2
A A
N
A 4 g
,
A kA
N
A 4 mg
Thời gian dao động cho tới khi dừng lại:
2
A 2 A
t N.T . (s)
4 g 2 g
Quãng đường vật đi được cho tới lúc dừng:
2 2 2
0
1 1
A kA
W
2 2
S .(m)
mg g mg
Vị trí để vận tốc cực đại:
0
mg
x
k
Vận tốc cực đại của vật:
0
v (A x )
III. CON LẮC ĐƠN.
1. Chu kì dao động:
l
T 2
g
Con lắc nằm ngang Con lắc thẳng đứng Con lắc trên mpn
Tại VTCB
F
đh
= F
đhmin
= 0
(
l 0
)
dh
F k. l
(
mg
l
k
)
dh
F k. l
(
mgsin
l
k
)
Tại vị trí biên
max
dh
F k.A
Biên trên:
dh
F k A l
Biên dưới:
dh dhmax
F F k(A l)
Lực đàn hồi nhỏ nhất:
dh min
dh min
F 0 khi A l
F k( l A) khi A l
Vị trí li độ x
dh
F k x
dh
F k( l x )
Bồi dưỡng VH – LTĐH môn VẬT LÍ
ĐC: 21 Đặng Thái Thân – BMT Tel: 0989.44.87.80 Trang 4
CÔNG THỨC VẬT LÍ 12
- Nếu l
1
, T
1
và l
2
, T
2
thì:
2 2 2
1 2 1 2
2 2 2
1 2 1 2
l l T T T
l l T T T
- Con lắc trùng phùng: n
1
T
1
= n
2
T
2
.
2. Năng lượng dao động của con lắc.
- Thế năng trọng trường :
t
W mgh mgl(1 cos )
; với h là độ cao của vật so với gốc thế năng.
- Động năng:
2
d
1
W mv
2
- Cơ năng: W = W
đ
+ W
t
= W
đmax
= W
tmax
2 2
max 0
1 1
W mv mgl(1 cos ) mv mgl(1 cos )
2 2
Lưu ý: Với
nhỏ (
sin
):
2
t
1
W mgl
2
- Trong quá trình dao động: Động năng và thế năng biến thiên với:
T
T'
2
;
f ' 2f
;
' 2
- Tại thời điểm W
đ
= n W
t
thì:
0
0
n 1
s
s
n 1
3. Vận tốc con lắc đơn:
0
v 2gl(cos cos )
- Vận tốc nhỏ nhất: v
min
= 0
- Vận tốc lớn nhất:
max 0
v 2gl(1 cos )
4. Lực căng dây:
0
T mg(3cos 2cos )
- Lực căng lớn nhất:
max 0
T mg(3 2cos )
(VTCB;
0
)
- Lực căng nhỏ nhất:
min 0
T mgcos
(VT biên;
0
)
5. Độ biến thiên chu kì do nhiệt độ:
1
1 2 1
T
T (t t )
2
.
6. Độ biến thiên chu kì do độ cao:
2 1
2 1
1
h h
T T
R h
.
7. Độ biến thiên chu kì do nhiệt độ và độ cao:
1 2
T T T
.
8. Thời gian nhanh chậm của đồng hồ quả lắc:
T
t.
T
.
9. Con lắc đơn trong thang máy.
- Chuyển động lên: Nhanh dần đều: a < 0; Chậm dần đều: a > 0.
- Chuyển động xuống: Nhanh dần đều: a > 0; Chậm dần đều: a < 0.
10. Con lắc đơn tích điện đặt trong điện trường đều có phương của đường sức thẳng đứng.
Chiều hướng xuống:
'
qE
g g
m
.
Chiều hướng lên:
'
qE
g g
m
.
11. Con lắc đơn trong điện trường đều hướng ngang.
Xác định góc
(VTCB mới của con lắc trong điện trường):
F qE qU
tan
P mg mgd
.
Lực căng dây khi con lắc cân bằng trong điện trường :
mg
T
cos
.
Bồi dưỡng VH – LTĐH môn VẬT LÍ
ĐC: 21 Đặng Thái Thân – BMT Tel: 0989.44.87.80 Trang 5
CÔNG THỨC VẬT LÍ 12
Gia tốc trọng trường biểu kiến :
g
g'
cos
hay
2
2
qE
g' g
m
12. Con lắc trong không khí.
Gia tốc biểu kiến:
D
g' g(1 )
d
Trong đó: D khối lượng riêng chất lỏng (hay chất khí); d khối lượng riêng của vật.
Chương 3: SÓNG CƠ HỌC
I. SÓNG CƠ HỌC. PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN SÓNG.
1. Vận tốc truyền sóng (v): v
T
vT
(đọc: Người = vợ.Tốt)
2. Phương trình truyền sóng.
- Phương trình dao động của phần tử môi trường tại O:
O
2
u (t) Acos( t ) Acos( t )
T
- Phương trình dao động của phần tử môi trường tại điểm M cách O một khoảng x:
M
x 2 x 2 2 x
u (t) Acos( (t ) ) Acos( (t ) ) Acos( t )
v T v T
3. Độ lệch pha của 2 điểm trên phương truyền sóng cách nhau 1 khoảng x:
2 x
a. Vuông pha:
2 x
(2k 1)
2
, với
k Z
k 1,2,
b. Ngược pha:
2 x
(2k 1)
, với
k Z
k 0,1,2,
c. Cùng pha:
2 x
2k
, với
k Z
k 1,2,
II. GIAO THOA SÓNG.
1. Phương trình giao thoa
Dao động tại M do S
1
truyền tới:
1
M1 1
2 d
u acos( t )
Dao động tai M do S
2
truyền tới:
2
M2 2
2 d
u acos( t )
Phương trình dao động tổng hợp tai M:
M M1 M2
u u u
1 2
M 1 2 1 2
u 2acos (d d ) cos t (d d )
2 2
Trong đó, biên độ tại M:
1 2
A 2a cos (d d )
2
, độ lệch pha hai nguồn:
2 1
2. Điều kiện để có biên độ dao động cực đại và cực tiểu.
a. Điều kiện tại M dao động với biên độ cực đại (gợn lồi):
2 1
cos (d d ) 1
2
2 1
d d k
2
, với
k Z
k 0, 1, 2,
b. Điều kiện để tại M dao động với biên độ cực tiểu (gợn lõm):
2 1
cos (d d ) 0
2
2 1
d d (2k 1)
2 2
, với
k Z
k 0, 1, 2,
Lưu ý: Khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp hoặc cực tiểu liên tiếp bằng
2
.
Bồi dưỡng VH – LTĐH môn VẬT LÍ
ĐC: 21 Đặng Thái Thân – BMT Tel: 0989.44.87.80 Trang 6
CÔNG THỨC VẬT LÍ 12
3. Tính số điểm cực đại – cực tiểu trên đoạn nối hai nguồn (S
1
S
2
).
Công thức tính nhanh:
- Hai nguồn cùng pha:
1 2
cd
1 2
ct
S S
N 2 1
S S
N 2 0,5
- Hai nguồn ngược pha:
1 2
ct
1 2
cd
S S
N 2 1
S S
N 2 0,5
Trong dấu [ ] lấy số nguyên. Ví dụ [4,6] = 4; [4,99] = 4
4. Tính số điểm cực đại – cực tiểu trên MN của hình tứ giác S
1
MNS
2
.
5. Độ lệch pha giữa hai điểm M, N trên vùng giao thoa:
M
N
M N 2 1 2 1
(d d ) (d' d' )
III. SÓNG DỪNG
1. Phương trình sóng dừng.
a. Hai đầu cố định:
M M1 M2
2 d
u u u 2a cos cos( t - )
2 2
b. Một đầu cố định – một đầu tự do:
M M1 M2
2 d
u u u 2a cos cos t
2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l.
- Hai đầu là nút sóng:
*
l k (k N )
2
Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + 1
- Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng:
l (2k 1) (k N)
4
Số bó sóng nguyên = k ; Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
3. Lưu ý.
- Khoảng cách giữa hai bụng hoặc 2 nút liên tiếp bằng
2
. Khoảng cách giữa nút và bụng liên tiếp bằng
4
Hai nguồn Số cực tiểu (gợn lồi) Số cực đại (gợn lõm)
Cùng pha
1 2 1 2
S S S S
k
1 2 1 2
S S S S
1
k
2
Ngược pha
1 2 1 2
S S S S
1
k
2
1 2 1 2
S S S S
k
Vuông pha
1 2 1 2
S S S S
1
k
4
1 2 1 2
S S S S
1
k
4
Lệch góc
n
1 2 1 2
S S S S
1
k
2n
1 2 1 2
S S S S
1 1
k
2 2n
Hai nguồn Số cực đại (gợn lồi) Số cực tiểu (gợn lõm)
Cùng pha
1 2 1 2
S M S M S N S N
k
1 2 1 2
S M S M S N S N
1
k
2
Ngược pha
1 2 1 2
S M S M S N S N
1
k
2
1 2 1 2
S M S M S N S N
k
Vuông pha
1 2 1 2
S M S M S N S N
1
k
4
1 2 1 2
S M S M S N S N
1
k
4
Lệch góc
n
1 2 1 2
S M S M S N S N
1
k
2n
1 2 1 2
S M S M S N S N
1 1
k
2 2n
Bồi dưỡng VH – LTĐH môn VẬT LÍ
ĐC: 21 Đặng Thái Thân – BMT Tel: 0989.44.87.80 Trang 7
CÔNG THỨC VẬT LÍ 12
- Khoảng cách giữa n nút sóng (hoặc bụng sóng liên tiếp) bằng
(n 1)
2
- Khoảng thời gian giữa n lần sợi dây duỗi thẳng bằng
T
(n 1)
2
- Nếu dây đàn hồi được kích thích dao động bằng dòng điện xoay chiều có tần số f
đ
thì dây sẽ dao động với tần
số f = 2f
đ
.
IV. SÓNG ÂM. ĐẶC TRƯNG CỦA ÂM.
1. Đặc trưng vật lý của âm.
a. Tần số: Âm có tần số lớn thì âm nghe càng cao và ngược lại âm có tần số nhỏ thì âm nghe càng thấp.
b. Cường độ âm và mức cường độ âm.
- Cường độ âm I: là năng lượng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm,
trong một đơn vị thời gian. Biểu thưc:
W P
I
S.t S
(W/m
2
)
P: công suất nguồn âm; S: diện tích âm truyền qua (m
2
).
2
S 4 r
- Mức cường độ âm L:
0 0
I I
L(B) lg ,L(dB) 10lg
I I
I: cường độ âm tại một điểm; I
0
= 10
-12
W/m
2
:
cường độ âm chuẩn.
c. Đồ thị dao động âm.
2. Đặc trưng sinh lý của âm
a. Độ cao: là đặc trưng sinh lí phụ thuộc: liên quan đến tần số âm, không phụ thuộc vào năng lượng âm. Âm
càng cao tần số càng lớn.
b. Độ to (phôn): là đặc trưng sinh lí phụ thuộc vào cường độ âm và tần số âm.
c. Âm sắc: là tính chất giúp ta phân biệt được các âm khác nhau do các nguồn âm phát ra (ngay cả khi
chúng có cùng độ cao và độ to).
3. Một số công thức cơ bản:
2 2
1 2 1
2 1 2
I r A
I r A
4. Nguồn nhạc âm.
a. Dây đàn (hai đầu cố định):
v
l k k
2 2f
v
f k
2l
, với
k Z
k 1,2,
- k = 1:
1
v
f
2l
gọi là tần số âm cơ bản.
- k = 2:
2 1
v
f 2 2f
2l
gọi là họa âm bậc 2.
- k = n:
n 1
v
f n n.f
2l
gọi là họa âm bậc n.
b. Ống sáo (một đầu tự do một đầu cố định):
v
l (2k 1) (2k 1)
4 2f
, với
k Z
k 0,1,2,
Đặt m = 2k + 1
v
l m m
4 4f
v
f m
4l
, với
m Z
m 1,3,5
- m = 1:
1
v
f
4l
gọi là tần số âm cơ bản.
- m = 3:
3 1
v
f 3 3f
4l
gọi là họa âm bậc 3.
- m = n:
n 1
v
f n nf
4l
gọi là họa âm bậc n.
5. Hiệu ứng Đốp – lơ.
Bồi dưỡng VH – LTĐH môn VẬT LÍ
ĐC: 21 Đặng Thái Thân – BMT Tel: 0989.44.87.80 Trang 8
CÔNG THỨC VẬT LÍ 12
a. Nguồn âm đứng yên. Máy thu chuyển động.
Gọi v và v
M
lần lượt là tốc độ truyền âm và tốc độ chuyển động của máy thu.
Gọi f và f’ lần lượt là tần số của âm phát ra và tần số âm nghe được.
Ta có:
M
v v
f ' f
v
, máy thu chuyển động lại gần.
M
v v
f '' f
v
, máy thu chuyển động ra xa.
b. Nguồn âm chuyển động. Máy thu đứng yên.
Gọi v và v
S
lần lượt là tốc độ truyền âm và tốc độ chuyển động của nguồn âm.
Gọi f và f’ lần lượt là tần số của âm phát ra và tần số âm nghe được.
Ta có:
S
v
f ' f
v v
, nguồn âm chuyển động lại gần.
S
v
f '' f
v v
, nguồn âm chuyển động ra xa.
Chương 4: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU.
I. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU.
1. Từ thông qua một khung dây.
Từ thông:
BScos
. Với
(n,B)
Tại t:
t
BScos( t )
. Đặt
0
BS
: Từ thông cực đại qua 1 vòng dây. Đơn vị: Vêbe
(Wb).
2. Suất điện động xoay chiều:
d
BSsin t BScos( t )
dt 2
.
Đặt:
0
E BS
: Suất điện động cực đại. Đơn vị: Vôn (V)
3. Hiệu điện thế và cường độ dòng điện xoay chiều.
0 u
u U cos( t )
(V);
0 i
i I cos( t )
(A).
4. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian
t
:
2
Q RI t UIt
5. Tổng trở đoạn mạch – Định luật Ôm - Độ lệch pha giữa u và i (
u/i
)
Các đoạn mạch Tổng trở Định luật Ôm Độ lệch pha
R Z = R
U
I
R
u/i
0
tan 0
R
u/i
0
u và i cùng pha.
L Z = Z
L
L
U
I
Z
L
u/i
Z
tan
0
u/i
2
u sớm pha hơn i một góc
2
C Z = Z
C
C
U
I
Z
C
u/i
Z
tan
0
u/i
2
u trể pha hơn i một góc
2
R và L
2 2
L
Z R Z
2 2
L
U
I
R Z
L
u/i
Z
t an 0
R
u/i
0
Bồi dưỡng VH – LTĐH môn VẬT LÍ
ĐC: 21 Đặng Thái Thân – BMT Tel: 0989.44.87.80 Trang 9
CÔNG THỨC VẬT LÍ 12
u/i
(0 )
2
, u sớm pha hơn i.
R và C
2 2
C
Z R Z
2 2
C
U
I
R Z
C
u/i
Z
tan 0
R
u/i
0
u/i
( 0)
2
, u trể pha hơn i.
L và C
L C
Z Z Z
L C
U
I
Z Z
L C
u/i
Z Z
tan
0
u/i
2
Nếu Z
L
> Z
C
:
u/i
2
, u sớm pha hơn i.
Nếu Z
L
< Z
C
:
u/i
2
, u trể pha hơn i.
6. Công suất tiêu thụ.
a. Công suất tức thời
0 0 i u
u i u i
p ui U I cos( t )cos( t )
UI cos( ) cos(2 t )
b. Công suất trung bình
u i u i
u/i
p P UI cos( ) cos(2 t )
UIcos
c. Hệ số công suất.
R
u/i
U
R
cos
Z U
. Hệ số công suất càng lớn, công suất dòng điện càng cao.
7. Hiện tượng cộng hưởng.
Khi có Z
L
= Z
C
hay
1
LC
thì hiện tượng đặc biệt trong mạch xảy ra gọi là hiện tượng cộng hưởng điện.
Khi đó,
u/i
2
min max
max
cos 1
U
Z R I
U
R
P
R
8. Cực trị của công suất.
a. Thay đổi hoặc L,hoặc C, hoặc
thay đổi để P
max
: P
max
=
2
U
R
khi Z
L
= Z
C
(Cộng hưởng).
Hai giá trị của
:
1 2
P P
2
1 2 0
Hai giá trị của L :
1 2
L L
P P
1 2
2
0
2
L L
C
Hai giá trị của C :
1 2
C C
P P
2
0
1 2
1 1
2L
C C
b. Thay đổi R để P
max
. c. Hai giá trị của R để công suất bằng nhau.
L C
2
max
R Z Z
U
P
2R
2
cos
2
2
1 2
2
1 2
1 2
R R R
U
P P
R R
Bồi dưỡng VH – LTĐH môn VẬT LÍ
ĐC: 21 Đặng Thái Thân – BMT Tel: 0989.44.87.80 Trang 10
CÔNG THỨC VẬT LÍ 12
9. Cực trị của L.
a. Thay đổi L để U
Lmax
= U
Cmax
(Cộng hưởng):
2
1
L
C
b. Thay đổi L để U
Lmax
Lmax Cmax
U U : c. Hai giá trị của L để U
L
bằng nhau:
2 2
C
L
C
2 2
Lmax C
2 2 2 2 2 2
LMax R C LMax C LMax
R Z
Z
Z
U
U R Z
R
U U U U ; U U U U 0
1 2
2 1 1
L L L
(L là giá trị để U
Lmax
).
10. Cực trị của C.
a. Thay đổi C để U
Cmax
= U
Lmax
(Cộng hưởng):
2
1
C
L
b. Thay đổi L để U
Cmax
Cmax Lmax
U U : c. Hai giá trị của L để U
L
bằng nhau:
2 2
L
C
L
2 2
Cmax L
2 2 2 2 2 2
CMax R L CMax L CMax
R Z
Z
Z
U
U R Z
R
U U U U ; U U U U 0
2C = C
1
+ C
2
(C là giá trị để U
Cmax
).
11. Cực trị của
.
a. Thay đổi
R
để U
Rmax
: Cộng hưởng:
R
1
LC
b. Thay đổi
L
để U
Lmax
: c. Thay đổi
C
để U
Cmax
:
L
2
Lmax
2 2 2
C
L
1 1
C
L R
C 2
2UL U
U
R 4LC R C
f
1
f
2
C
Cmax
2 2 2
C
L
1 L R
L C 2
2UL U
U
R 4LC R C
f
1
f
II. MÁY PHÁT ĐIỆN – MÁY BIẾN ÁP – TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG.
1. Tần số dòng điện do máy phát ra: f = n.p
f: tần số dòng điện (Hz); n: tốc độ quay roto (vòng/s); p: số cặp cực
2. Máy phát điện xoay chiều ba pha
Mắc tam giác:
d p
d p
U U
I 3I
Mắc hình sao:
d p
d p
U 3U
I I
4. Công suất động cơ.
d/c
d/c p p p
P UIcos
P 3P 3U I cos
Hay:
2
d/c c/i tn c/i
P P P UIcos P I r
, với r là điện trở của cuộn dây.
5. Hiệu suất động cơ:
c/i
d/c
P
H .100%
P
Bồi dưỡng VH – LTĐH môn VẬT LÍ
ĐC: 21 Đặng Thái Thân – BMT Tel: 0989.44.87.80 Trang 11
CÔNG THỨC VẬT LÍ 12
6. Sự biến đổi điện áp và cường độ dòng điện qua máy biến thế :
1 1 1
2 2 2
N U
N U
Nếu N
2
> N
1
thì U
2
> U
1
: là máy tăng áp.
Nếu N
2
< N
1
thì U
2
< U
1
: là máy hạ áp.
Nếu hao phí trong máy biến thế không đáng kể thì :
1 2
2 1
U I
U I
7. Công suất hao phí trên đường dây tải :
2
2
P
P R
(Ucos )
8. Hiệu suất truyền tải điện năng:
ci
P
P P
H% .100%
P P
Chương 5: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ.
1. Biểu thức điện tích trên tụ:
0
q Q Cos( t )
(C)
2. Biểu thức hiệu điện thế hai đầu bản tụ:
0
0
Q
q
u Cos( t ) U Cos( t )
C C
(V). Đặt:
0
0
Q
U
C
3. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch:
0 0
i q' Q Sin( t ) Q Cos( t )
2
(A). Đặt
0 0 0
C
I Q U
L
4. Chu kì dao động riêng:
T 2 LC
.
5. Tần số góc dao động riêng:
1
LC
.
6. Tần số dao động riêng:
1 1
f
2
LC
.
7. Phương trình độc lập:
2
2 2 2 2 2
0 0
2
i
Q q CU Cu Li
8. Năng lượng dao động.
Năng lượng điện trường (tập trung ở tụ điện):
2
2
C
1 q 1
W Cu
2 C 2
Năng lượng từ trường (tập trung ở cuộn cảm):
2
L
1
W Li
2
Năng lượng điện từ:
2
0
C L Cmax Lmax
Q1
W W +W W W const
2 C
9. Một số lưu ý.
Trong quá trình dao động:
- Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường luôn biến thiên với:
T
f ' 2f,T' , ' 2
2
- Tại thời điểm
L C
W = nW
thì:
0 0
0
Q U
q ;u
n 1 n 1
I
i
1
1
n
10. Khi dao động tắt dần: Năng lượng cung cấp:
2
W P I R
11. Bước sóng điện từ trong chân không:
c
c.T
f
. Với c = 3.10
8
m/s
12. Mạch chọn sóng (Máy thu).
Bồi dưỡng VH – LTĐH môn VẬT LÍ
ĐC: 21 Đặng Thái Thân – BMT Tel: 0989.44.87.80 Trang 12
CÔNG THỨC VẬT LÍ 12
Tần số của sóng điện từ:
c
f
Tần số riêng của mạch chọn sóng:
0
1
f
2 LC
Mạch chọn sóng thu được sóng điện từ khi có cộng hưởng:
0
1 c
f f
2 LC
2 c LC
Khi L và C mắc (song song hoặc nối tiếp) thành bộ thì:
2 2 2 2
1 2 n
1 2 n
2 2 2 2
1 2 n
2 2 2 2
1 2 n
1 2 n
2 2 2 2
1 2 n
f f f f
C ntC nt ntC :
1 1 1 1
1 1 1 1
f f f f
L ntL nt ntL :
2 2 2 2
1 2 n
1 2 n
2 2 2 2
1 2 n
2 2 2 2
1 2 n
1 2 n
2 2 2 2
1 2 n
1 1 1 1
f f f f
C / /C / / / /C :
f f f f
L / /L / / / /L :
1 1 1 1
Chương 6: SÓNG ÁNG SANG
I. HIỆN TƯỢNG TÁN SẮC ÁNH SÁNG
1. Bước sóng ánh sáng đơn sắc trong chân không:
0
c
f
, với c = 3.10
8
m/s: vận tốc ánh sáng trong chân
không, f tần số ánh sáng.
2. Bước sóng ánh sáng đơn sắc trong môi trường chiết suất n:
0
n
, với n là chiết suất của môi trường.
3. Màu của ánh sáng đơn sắc: Đỏ – cam – vàng – lục – lam – chàm – tím.
4. Một số đặc điểm của ánh sáng đơn sắc:
Đ
ại l
ư
ợng
Đ
ỏ
tím
Bư
ớc sóng
T
ần số
Chi
ết suất môi tr
ư
ờng
Góc khúc x
ạ
Đ
ộ lệch về phía đáy Lăng
kính.
5. Góc lệch của tia đỏ so với tia tím khi ló ra khỏi lăng kính (với A nhỏ):
t d
D n n A
6. Bề rộng quang phổ khi đặt màn hứng cách mặt phẳng phân giác của lăng kính một đoạn h:
t d
r h. n n A
, (A phải đổi rad)
7. Thấu kính:
1 2
1 1 1
(n 1)
f R R
8. Độ rộng quang phổ dưới đáy chậu nước có độ cao h: D = h.(tanr
đ
– tanr
t
).
II. GIAO THOA ÁNH SÁNG.
1. Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình):
2 1
ax
d d d
D
2. Vị trí vân sáng thỏa mãn:
s
2 1 s
ax
D
d d k x k
D a
. Với
k Z
k 0, 1, 2,
, k gọi là bậc của vân sáng.
3. Vị trí vân tối thỏa mãn:
t
2 1 t
ax
D
d d (2k' 1) x (2k ' 1)
D 2 2a
.
Bồi dưỡng VH – LTĐH môn VẬT LÍ
ĐC: 21 Đặng Thái Thân – BMT Tel: 0989.44.87.80 Trang 13
CÔNG THỨC VẬT LÍ 12
Với
k' Z
k' 0, 1, 2,
, k’ + 1 gọi là thứ vân tối.
4. Khoảng vân (i): Khoảng cách giữa 2 vân sáng (hoặc 2 vân tối) kề nhau:
k 1 k
k 1 k
s s
t t
D
i x x
a
D
i x x
a
5. Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L.
Số vân sáng:
S
L
N 2 1
2i
Số vân tối:
t
L
N 2 0,5
2i
Trong đó [x] là phần nguyên của x. Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 7
6. Giao thoa với ánh sáng đa sắc.
Vân sáng trùng nhau của các hệ vân:
1 2 n
s s s 1 1 2 2 n n 1 1 2 2 n n
x x x k i k i k i k k k
.
Xác định các giá trị
1 2 n
k ,k , ,k Z
để xác định bậc vân sáng mà hệ vân trùng nhau.
Vân tối trùng nhau của các hệ vân:
1 2 n
t t t 1 1 2 2 n n 1 1 2 2 n n
x x x (k ' 0,5)i (k ' 0,5)i (k' 0,5)i (k ' 0,5)
(k ' 0,5) (k ' 0,5)
. Xác định các giá trị
1 2 n
k' ,k' , ,k' Z
để xác định thứ vân tối mà hệ vân trùng nhau.
7. Giao thoa với ánh sáng trắng.
Bề rộng quang phổ liên tục (là khoảng cách từ vân sáng đỏ đến vân sáng tím cùng bậc với nhau):
k d t
D
x k
a
. Với
k Z
k 1,2,
, bậc của vân sáng đỏ và tím.
Tìm số bức xạ (bức xạ) co vân sáng và vân tối tại điểm M có tọa độ x
M
:
- Vân sáng:
D ax
x k , k Z
a kD
. Với
0,38 m 0,76 m
các giá trị của k thay vào tìm
- Vân tối:
D ax
x (k 0,5) , k Z
a (k 0,5)D
. Với
0,38 m 0,76 m
các giá trị của k thay
vào tìm .
8. Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S
1
S
2
thì hệ vân di chuyển ngược chiều và khoảng
vân vẫn không đổi: Độ dời của hệ vân là:
0
1
D
x d
D
9. Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S
1
(hoặc S
2
) được đặt một bản mặt song song dày e, chiết suất n
thì hệ vân sẽ dịch chuyển về phía S
1
(hoặc S
2
) một đoạn:
0
(n 1)eD
x
a
.
Chương 7: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG.
I. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN.
1. Công thoát electron:
0
0
hc hc
A
A
. Với 1eV = 1,6.10
-19
J.
2. Hệ thức Anhxtanh:
2
d0max e 0max 0max
0 e 0
hc hc 1 2.hc 1 1
hf A W m v v ( )
2 m
.
3. Định lí động năng:
A max 0max
d d AK
W W e U
- Để electron không thể về đến Anot thì
0 max
A max
d
d AK h
W
W 0 U U
e
.
- Nếu U
AK
> 0 thì kéo electron về Anot. Nếu U
AK
<
0 thì cản trở electron về Anot.
Bồi dưỡng VH – LTĐH môn VẬT LÍ
ĐC: 21 Đặng Thái Thân – BMT Tel: 0989.44.87.80 Trang 14
CÔNG THỨC VẬT LÍ 12
4. Công suất nguồn sáng:
p p
hc
P n . n .
. Với n
p
là số photon phát ra trong 1 giây.
5. Cường độ dòng điện bão hòa:
bh e
I n e
Trong đó: - n
e
: số electron về anod trong 1 giây.
- e : điện tích của electron (= 1,6.10
-19
C).
6. Hiệu suất lượng tử :
e
p
n
H% .100%
n
.
7. Điện thế cực đại của vật dẫn cô lập về điện :
0 max
d
max
W
V
e
8. Electron chuyển động trong từ trường đều (trường hợp vectơ vận tốc
v
vuông góc với cảm ứng từ
B
):
2 2
e e
ht e
m v m v
F e .v.Bsin B e R m v
R R
.
Trong đó :
0
(v,B) 90
, R : bán kính quỹ đạo mà electron chuyển động.
9. Tia X (Tia Rơn-ghen) :
max AK
min
hc
hf e U
II. MẪU NGUYÊN TỬ BO. QUANG PHỔ VẠCH NGUYÊN TỬ HIDRO.
1. Mẫu nguyên tử Bo.
a. Tên quỹ đạo dừng ứng với n là:
b. Bán kính quỹ đạo của nguyên tử khi ở trạng thái dừng n:
2
n 0
R n .R
. Trong đó
n Z
và
11
0
R 5,3.10 m
c. Vận tốc chuyển động của electron trên quỹ đạo dừng n:
0
n
v
v
n
. Với
6
0
v 2,185.10 Z
, Z số electron của nguyên tử.
2. Quang phổ vạch nguyên tử Hidro.
a. Mức năng lượng nguyên tử Hidro:
n
2
13,6
E eV
n
,
1eV = 1,6.10
-19
J.
b. Số vạch có thể phát ra khi chuyển từ quĩ đạo kích thích
cơ bản lên quĩ đạo n là:
n(n 1)
so vach
2
c. Sơ đồ chuyển hóa QPV nguyên tử Hidro.
Chương 8: SƠ LƯỢC VỀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP
1. Sự co lại của độ dài:
2
0
2
v
l l 1
c
.
2. Sự chậm lại của đồng hồ chuyển động:
0
2
2
t
t
v
1
c
3. Khối lượng tương đối tính:
0
2
2
m
m
v
1
c
n
1
2
3
4
5
6
Tên
K
L
M
N
O
P
Laiman
K
M
N
O
L
P
Banme
Pasen
H
H
H
H
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
Bồi dưỡng VH – LTĐH môn VẬT LÍ
ĐC: 21 Đặng Thái Thân – BMT Tel: 0989.44.87.80 Trang 15
CÔNG THỨC VẬT LÍ 12
4. Hệ thức Anhxtanh:
2 2
0
2
2
m
E mc c
v
1
c
5. Năng lượng toàn phần:
2 2
0 0
1
W m c m v
2
Chương 9: VẬT LÍ HẠT NHÂN
1. Kí hiệu hạt nhân:
A
Z
X
2. Kích thước hạt nhân:
1
3
15
R 1,2.10 A
3. Độ hụt khối:
Gọi m
0
là tổng khối lượng các nuclôn khi chưa liên kết:
0 p n
m Z.m (A Z).m
Gọi m là khối lượng hạt nhân.
0
m m m
gọi là độ hụt khối của hạt nhân.
4. Năng lượng liên kết:
2
lk 0
W E E mc
5. Năng lượng liên kết riêng.
lk
W
E
A
(MeV/nuclôn)
6. Các dạng toán về phóng xạ.
Gọi m
0
và N
0
là khối lượng và số hạt ban đầu (thời điểm bắt đầu khảo sát).
Gọi m và N là khối lượng và số hạt còn lại sau thời gian t phân rã.
Gọi
m
và
N
là khối lượng và số hạt đã bị phân rã của chất phóng xạ.
a. Dạng toán về khối lượng.
- Tính khối lượng còn lại:
ln2 t
.t
t
T T
0 0 0
m m .e m .e m .2
- Tính khối lượng phân rã:
ln2
.t
t
T
0 0 0
m m m m (1 e ) m (1 e )
- Tính tỉ số phần trăm (so với khối lượng ban đầu).
Tỉ số phần trăm còn lại:
t
0 0
0 0
0
m
0
conlai .100 e .100
0
m
.
Tỉ số phần trăm đã bị phân rã:
t
0 0
0 0
0
m
0
phanra .100 (1 e ).100
0
m
.
b. Tính theo số nguyên tử.
- Tính số nguyên tử còn lại.
ln2
.t
t
T
0 0 0
N N N .e N .e
- Tính số nguyên tử đã bị phân rã.
ln2
.t
t
T
0 0 0
N N N N (1 e ) N (1 e )
- Tính tỉ số còn lại (so với số hạt ban đầu).
Tỉ số phần trăm còn lại:
t
0 0
0 0
0
N
0
con lai .100 e .100
0
N
.
Tỉ số phần trăm đã bị phân rã:
t
0 0
0 0
0
N
0
bi phan ra .100 (1 e ).100
0
N
.
- Tính tỉ số khối lượng hạt nhân con sinh ra và hạt nhân mẹ còn lại.
t
t
t
con con con con con
T
t
me me me me me
m M M M M
N 1 e
. . (e 1). (2 1)
m N M e M M M
7. Độ phóng xạ.
- Độ phóng xạ ban đầu:
0 0 0
ln 2
H N N
T
Bồi dưỡng VH – LTĐH môn VẬT LÍ
ĐC: 21 Đặng Thái Thân – BMT Tel: 0989.44.87.80 Trang 16
CÔNG THỨC VẬT LÍ 12
- Độ phóng xạ còn lại:
t t
0 0
H N N .e H .e
Đơn vị độ phóng xạ.
Beccơren (Bq): 1Bq = 1phân rã/1giây. Curi (Ci): 1Ci = 3,7.10
10
Bq.
8. Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân.
a. Định luật bảo toàn số khối A:
1 2 3 4
A A A A
b. Định luật bảo toàn điện tích:
1 2 3 4
Z Z Z Z
c. Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần (Năng lượng toàn phần = động năng (K) + năng lượng nghỉ):
2 2 2 2
A A B B C C D D A B C D
m c K m c K m c K m c K K K W K K
.
d. Định luật bảo toàn động lượng:
T S A B C D
p p p p p p
. Với
p mv
.
Mối liên hệ giưa động năng và động lượng:
2
p 2mK
.
9. Năng lượng trong phản ứng hạt nhân.
a. Độ hụt khối trong phản ứng.
Gọi m
0
là khối lượng các hạt trước tương tác: m
0
= m
A
+ m
B
.
Gọi m là khối lượng các hạt sau tương tác: m = m
C
+ m
D
.
Độ hụt khối
0
m m m
b. Năng lương toả ra hay thu vào của phản ứng: Năng lượng phản ứng là năng lượng tỏa ra khi phản ứng
xảy ra hay thu vào để phản ứng xảy ra.
2
0
W m m c
Ngoài ra, tùy theo đề bài ta có công thức tính nhanh khác nhau.
- Nếu đề bài cho Độ hụt khối của các hạt nhân trước và sau phản ứng:
2
C D A B
W m m m m c
- Nếu đề bài cho Năng lượng liên kết của các hạt nhân trước và sau phản ứng:
lkC lkD lkA lkB
W W W W W .
Nếu: W > 0, phản ứng tỏa năng lượng. Nếu: W < 0, phản ứng thu năng lượng.
10. Phương trình phản ứng phân hạch:
1 2
1 2
A A
1 A 1
0 Z Z 1 Z 2 0
n X X X k n
CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT !!!<3
