Xác suất thống kê eg11

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b>TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ HÀ NỘI TRUNG TÂM ELEARNING</b>

<b>BÀI KIỂM TRA TỰ LUẬN</b>

<b>MÔN: Lý thuyết xác suất & thống kê toán - EG11Đề số 01</b>

<b>Câu 1: Một rạp chiếu phim có 3 phịng chiếu. Khả năng xảy ra đóng cửa của các </b>

phịng chiếu tương ứng là: 0,04; 0,3; 0,15. Tính xác xuất của biến cố:a. Cả ba phịng chiếu đều cùng hoạt động.

b. Có ít nhất một phịng chiếu khơng hoạt động.

<b>Bài làm:</b>

Gọi Ai là biến cố “Phịng chiếu thứ i bị đóng cửa ”, i =1,2,3. Theo bài ra ta có:

P(A<small>1</small>) = 0,04 P(A<small>1</small>) =1-0.04=0.96P(A<small>2)</small>= 0,3 P(A<small>2</small>) =1-0.3=0.7P(A<small>3</small>) = 0,15 P(A<small>3</small>) =1-0.05=0.85

a) Gọi B là biến cố “ Cả 3 phòng chiếu cùng hoạt động “ => B = A<small>1 </small>A<small>2 </small>A<small>3</small> P(B) = P( = P( P( ) P( ) (do độc lập)

P(B) = 0.96 x 0.7 x00.85 = 0.5712.

b) Gọi C là biến cố “ Có ít nhất một phịng chiếu khơng hoạt động “ vì C là biến cố đối của B nên ta có P(C) = 1-P (B) P(B)=1- 0.5712 = 0.4288

Vậy, P(C) = 0,4288.

<b>Câu 2: Trong một trò chơi tập thể phần thưởng là các phiếu quà tặng để trong 2 </b>

chiếc hộp kín. Mỗi SV sẽ được bốc thăm nhận quà.

<b>Hộp I: có 25 phiếu quà tặng + 5 phiếu nhận được 1 tràng pháo tay.Hộp II: có 15 phiếu quà tặng + 5 phiếu nhận được 1 tràng pháo tay.</b>

Một Sinh viên được bốc thăm từ mỗi hộp 1 phiếu, sau đó chọn 1 trong 2 phiếu vừa lấy ra để mở ra.

Tính xác xuất để cuối cùng sinh viên này nhận được quà.

<b>Bài làm:</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

Gọi là biến cố “ Phiếu bốc từ hộp 1 là phiếu quà tặng ” Gọi là biến cố “ Phiếu bốc từ hộp 2 là phiếu quà tặng ” Gọi là biến cố “ Trong 2 phiếu bốc ra có i phiếu quà tặng” i = 0,1,2

Ta có:

P(A1) = ²⁵₃₀ P(A1) = ₃₀⁵P(A2) = ¹⁵₂₀ P(A2) = ₂₀⁵

Gọi F là biến cố cuối cùng “Sinh viên được nhận quà” Theo công thức xác xuất đầy đủ

P(F) = P(B<small>1</small>).P(F/B<small>1</small>) + P(B<small>2</small>).P(F/B<small>2</small>) = P(A<small>1</small>A<small>2</small> + A<small>1</small>A<small>2</small>).¹₂ + P(A<small>1</small>A<small>2</small>).1

= (₃₀⁵ x ¹⁵₂₀ + ²⁵_{3 0} x ₂₀⁵ ) + (²⁵₃₀ x ¹⁵₂₀) = ^{1 9}_{2 4}

<b>Câu 3: Một học viên học lái xe ô tô mua sẵn 5 phiếu tập (Mỗi phiếu thi thử một</b>

lần). Anh này sử dụng từng phiếu một cách lần lượt biết mỗi lần thi thử xác suất đạtđiểm qua là 0,90. Nếu cả 3 lần thi liên tiếp đều đạt thì học viên sẽ dừng buổi tậpkhông thi thử lần nào nữa. Gọi Y là số phiếu tập học viên này đã sử dụng.

<b>a. Lập bảng phân phối xác suất của Yb. Từ bảng phân phối cho ta thơng tin gì? c.</b>

Viết biểu thức hàm phân phối của Y?

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

Từ đó ta có bảng phân phối xác suất của Y

<i>E(Y )</i> x 100 % = ^0.8032_3.4691<small> </small>x 100 % = 23.15%c) Hàm phân phối của Y

- Khi y ≤ 3 thì F(y) = P [<i>Y ≤ y ]</i> =0

- Khi 3 <i>≤ y ≤ 4</i> thì F(y) = P [<i>Y ≤ y ]</i> = P[<i>Y =3]</i>= 0.729

- Khi 4 <i>≤ y ≤ 5</i> thì F(y) = P[<i>Y =3]</i>+ P[<i>Y =4]</i>= 0.729 + 0.0729 =0.08019- Khi y ¿5 thì F(y) = P [<i>Y ≤ y ]</i> = P[<i>Y =3]</i> + P[<i>Y =4]</i>+ P[<i>Y =5]</i>

= 0.729 + 0.0729 + 0.1981 = 1 Vậy ta có hàn phân phối xác suất như sau:

</div>