phân tích pca giảm chiều dữ liệu
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (5.05 MB, 15 trang )
<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">
<b>PHÂN TÍCH PCA GIẢM CHIỀU DỮ LIỆU</b>
<b><small>TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM</small></b>
<b>NHÓM 04 - L14</b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2"><b>Thành viên tham gia </b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3"><b>Tóm tắt nội dung </b>
• Giới thiệu về PCA
• Các bước phân tích PCA • Matlab
• Kết luận
</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4"><b>I. Giới thiệu về PCA</b>
Principal component analysis (PCA)
<small>• Phép phân tích thành phần chính (Principal component analysis-PCA) là một thuật toán thống kê sử dụng biến đổi trực giao để biến đổi một tập hợp dữ liệu từ một không gian nhiều chiều sang một khơng gian mới ít chiều hơn (2 hoặc 3 chiều) nhằm tối ưu hóa việc thể hiện sự biến thiên của dữ liệu.</small>
</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5"><b>Một số khái niệm tốn học sử dụng trong PCA:</b>
<b><small>01: Kì vọng</small></b>
<b><small> 02: Độ lệch chuẩn03: Phương sai</small></b>
<b><small> 04: Hiệp phương sai</small></b>
<b><small>05: Ma trận hiệp phương sai06: Phương sai lớn nhất</small></b>
<b><small>07: Trị riêng</small></b>
<b><small>08: Vector riêng</small></b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6"><b>II. Các bước phân tích PCA </b>
Cho bảng số liệu có dữ liệu 3 chiều như sau:
</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7"><i><b>Bước 1: Tính giá trị trung bình (tìm kỳ vọng mean) </b></i>
<small> </small>
</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9"><i><b>Bước 3+4: Tìm trị riêng của S và sắp xếp theo giá trị giảm và chọn k trị riêng ban đầu và k vecto riêng đơn vị ứng với các trị riêng này. </b></i>
<small> </small>
</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10"><i><b>Bước 5: Tính ảnh của vecto . Dữ liệu X ban đầu được xấp xỉ bởi .</b></i>
<i><b>Mỗi cột của chứa tọa độ của các hàng của ma trận trong cơ sở từ các cột của ma trận P.</b></i>
E 0.0820 0.0817
</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11"> <b>Đánh giá sai số:</b>
Tính tổng các trị riêng của S ta được:
Khi ta giảm chiều dữ liệu từ 3 chiều về 2 chiều thì phương sai đã giảm còn và chiếm tỉ lệ: so với phương sai ban đầu.
<small> </small>
</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12"><small>SUBPLOT(1, 2, 2);</small>
<small>SCATTER(REDUCED_DATA(:, 1), REDUCED_DATA(:, 2), ’R’, ’FILLED’);</small>
<small>TITLE(’MA TRẬN SAU KHI ĐƯỢC GIẢM CHIỀU’);DISP(’MA TRẬN ĐẦU RA SAU KHI GIẢM CHIỀU:’);DISP(REDUCED_DATA);</small>
<small>SELECTED_VECTORS = V(:, END:-1:END-K+1);</small>
<small>REDUCED_DATA = (X - XM) * SELECTED_VECTORS;FIGURE;</small>
<small>SUBPLOT(1, 3, 1);</small>
<small>SCATTER3(X(:, 1), X(:, 2), X(:, 3), ’B’, ’FILLED’);TITLE(’MA TRẬN TRƯỚC KHI GIẢM CHIỀU ’);SUBPLOT(1, 3, 2);</small>
<small>SCATTER(REDUCED_DATA(:, 1), REDUCED_DATA(:, 2), ’R’, ’FILLED’);</small>
<small>TITLE(’MA TRẬN SAU KHI ĐƯỢC GIẢM CHIỀU’);SUBPLOT(1, 3, 3);</small>
<small>DISP(’MA TRẬN ĐẦU RA SAU KHI GIẢM CHIỀU:’);DISP(REDUCED_DATA);</small>
<small>END</small>
</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">
