Đề số 12 mỗi ngày 1 Đề thi 2024 phát triển Đề minh họa 2024

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (836.23 KB, 19 trang )

Trang 1<div class="page_container" data-page="1">

Facebook Nguyễn Vương Trang

• ĐỀ SỐ 12 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương -

CÂU HỎI

PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM

Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên.

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. (1; −3) . B. (−; −2) . C. (−2;0) . D. (−3;1) .

Câu 2. Hàm số y = x4 + x2 − 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.

(

−; 0

)

. B.

(

−2;1

)

. C.

(

0; +

)

. D.

(

0; 2

)

Câu 3. Cho hàm số y = f

(

x

) có bảng xét dấu của hàm số

f '

(

x

)

như hình dưới đây.

Câu 4. Điểm nào sau đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 − 3x +1

x +1 cắt trục Oy tại điểm có tọa độ là

MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024

Số điểm cực trị của hàm số y = f

(

x

)

bằng

</div>Trang 2<div class="page_container" data-page="2">

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  Blog: Nguyễn Bảo Vương: class="text_page_counter">Trang 3<div class="page_container" data-page="3">

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

Facebook Nguyễn Vương

Câu 22.

A. z = −3 + 2i . B. z = −3 − 2i . Phần ảo của số phức z = 5 − 7i là

Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a , tam giác SAB đều và nằm

trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích của khối chóp đã cho tính theo cạnh a là

Câu 29. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S , diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu có bán

kính

a

. Khi đó thể tích của khối trụ tính theo S và

a

là

Câu 33. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng

()

: x − 3y − 2z − 6 = 0 . Vecto nào

không phải là vecto pháp tuyến của → →

()

? → →

a3 3

</div>Trang 4<div class="page_container" data-page="4">

Blog: Nguyễn Bảo Vương: 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương 

A. I

(

5; − 3;0

)

, R = 3 . B. I

(

−5;3;0

)

, R = 9 . C. I

(

5; − 3;0

)

, R = 9 . D. I

(

−5;3;0

)

, R = 3 .

PHẦN 2. NHĨM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ƠN THI 7-8 ĐIỂM

Câu 36. Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và mặt bên

(

ABBA

)

là hình vng cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ).

Tang của góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng ABBA bằng

Câu 38. Cho hàm số y = x +1

, với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để

Câu 41. Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bơng hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly.

A. 51 triệu đồng. B. 75 triệu đồng C. 46 triệu đồng. D. 36 triệu đồng.

Câu 43. Cho hình nón có chiều cao h 20cm , bán kính đáy r 25cm . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm . Tính diện tích S của

thiết diện đó.

A. S = 500cm2. B. S = 300cm2. C. S = 400cm2. D. S = 406cm2. log2 x +1

</div>Trang 5<div class="page_container" data-page="5">

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

Facebook Nguyễn Vương

Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A

(

−1; 0; 1

)

, B

(

2; 1; 1

)

và mặt phẳng

( )

: x − y − 2z = 0 . Mặt phẳng

( )

qua A , B và vng góc với mặt phẳng

( ) có phương trình là

y = f (x) có đạo hàm trên (0; +) và thỏa mãn

2x2 + f (x) = 2xf  (x),x  0 , Biết f (1) = 1, giá trị của f (9) bằng

PHẦN 3. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM

Câu 46. (Sở Hà Nội 2024) Cho hàm số f ( x) = x + . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m sao cho ứng với mỗi m , phương trình f  x − 3 +  x − 2 . f  x −1 − m  = 1 có đúng hai nghiệm thực

nhỏ nhất Tmin của biểu thức T = 3x + 4 y .

A. Tmin = 4 . B. Tmin = −2 . C. Tmin = 22 . D. Tmin = 0 .

Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm

A(−1;2;4), B(−1;−2;2)

và mặt phẳng

(P) : z −1= 0

. Điểm

M (a;b; c)

thuộc mặt phẳng

(P)

sao cho tam giác

MAB

vuông tại

M

và diện tích tam giác

PHẦN 1. NHĨM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM

Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. x2 + 1

3 + 5

</div>Trang 6<div class="page_container" data-page="6">

Blog: Nguyễn Bảo Vương: 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương 

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. (1; −3) . B. (−; −2) . C. (−2;0) . D. (−3;1) .

Lời giải

Do y'  0 trên khoảng (−2;0) nên hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;0) .

Câu 2. Hàm số y = x4 + x2 − 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Vậy hàm số nghịch biến trên

(

−; 0

)

Câu 3. Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu của hàm số f '( x) như hình dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số y = f

(

x

) bằng

Lời giải

Quan sát bảng xét dấu của hàm số f '

(

x

)

ta thấy hàm số có đạo hàm đổi dấu khi đi qua điểm

x = −2 và x = 5 nên hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

Câu 4. Điểm nào sau đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 − 3x +1

Lời giải

D.

(

1; −1

)

y = x3 − 3x +1 có y = 3x2 − 3 và y  = 6x Cho y = 0  3x2 − 3 = 0   x = −1

  y = 3 x = 1  y = −1

y (−1

)

= −6  0, y 

(

)

= 6  0

Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

(

1; −1

)

Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số f

(

x

)

= x3 − 3x trên đoạn



−3;3



bằng

</div>Trang 7<div class="page_container" data-page="7">

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

Facebook Nguyễn Vương

Câu 9. Với a là số thực dương tùy ý, log3

(

a7

)

bằng

A. 7 + log3 a . B. 1 log

7 3 a . C. 7log3 a . D. Lời giải

</div>Trang 8<div class="page_container" data-page="8">

Blog: Nguyễn Bảo Vương: 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương 

Câu 14. Với a là số thực dương tùy ý, ln

(

27a

)

− ln

(

3a

)

bằng

A. ln

(

81a2

)

. B. ln

(

9a

)

. C. ln 9 . D. ln

(

24a

)

Lời giải

Ta có: ln

(

27a

)

− ln

(

3a

)

= ln 27a = ln 9 . 3a

Câu 15. Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = 2 , công sai d = 3 . Số hạng thứ 5 của

(u

n ) bằng

</div>Trang 9<div class="page_container" data-page="9">

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

Facebook Nguyễn Vương

Ta có phương trình hồnh độ giao điểm

Vậy phần ảo của số phức z1 − z2 là 8 .

Câu 25. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh?

Lời giải

Mỗi cách chọn ra 2 học sinh từ 34 học sinh là một tổ hợp chập 34 của 2 . Số cách chọn là C 2 .

Câu 26. Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

32 + 42

</div>Trang 10<div class="page_container" data-page="10">

Blog: Nguyễn Bảo Vương: 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương 

Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a , tam giác SAB đều và nằm

trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích của khối chóp đã cho tính theo cạnh a là

Lời giải

Khẳng định đúng là R2 = d 2 + r 2 .

Câu 29. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S , diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu có bán

kính a . Khi đó thể tích của khối trụ tính theo S và a là

Lời giải

Gọi bán kính đáy, chiều cao của hình trụ đã cho lần lượt là r, h .

Từ giả thiết suy ra

</div>Trang 11<div class="page_container" data-page="11">

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

Facebook Nguyễn Vương

Câu 33. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng

()

: x − 3y − 2z − 6 = 0 . Vecto nào

không phải là vecto pháp tuyến của

→ → ()

→ →

A. I

(

5; − 3;0

)

, R = 3 . B. I

(

−5;3;0

)

, R = 9 . C. I

(

5; − 3;0

)

, R = 9 . D. I

(

−5;3; 0

)

, R = 3 .

Lời giải

Ta có tâm của mặt cầu là I

(

5; − 3;0

)

, bán kính R = = 3 .

PHẦN 2. NHĨM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ƠN THI 7-8 ĐIỂM

Câu 36. Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A và mặt bên ( ABBA

)

là hình vng cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ).

</div>Trang 12<div class="page_container" data-page="12">

Blog: Nguyễn Bảo Vương: 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương 

Theo giả thiết ABC vuông cân tại A nên AB = AC = a , suy ra AB = AC = a .

Lại có ABA vng tại A nên AB = = = a 2 .

Ta có:

CA ⊥ AB

 CA ⊥

(

ABBA

)

, do đó hình chiếu vng góc của BC lên

(

ABBA

)

là

C A

BA, nên góc

(

BC, ( ABBA)

)

( BC, BA)

= A‸BC .Mà ABC  vuông tại A nên

tan A‸BC = AC = a = . Vậy tan

(

BC, ( ABBA)

)

= .

</div>Trang 13<div class="page_container" data-page="13">

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

Facebook Nguyễn Vương

Vậy có 3 giá trị của m thoả mãn đề bài.

Câu 39. Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log2 x +

</div>Trang 14<div class="page_container" data-page="14">

Blog: Nguyễn Bảo Vương: 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương 

Xét hàm số f

(

t

)

= t2

+ t − 6 trên



1; 2



Ta có f 

(

t

)

= 2t +1 . Khi đó f 

(

t

)

= 0  2t +1 = 0  t = − 1 



1; 2



. 2 Bảng biến thiên

Phương trình đã cho có nghiệm trên 1;10 3  

(

)

có nghiệm trên



1; 2



 −4  m  0 .

Do m   m 



−4; − 3; − 2; −1; 0

.

Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu.

Câu 40. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2

(

m −1

)

z + m2

= 0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm z0 thỏa mãn z0 = 5 ?

+ TH1: Nếu   0  1 − 2m  0  m  1 thì z là nghiệm thực, z = 5   z0 = 5 . 2

z0 = 5 là nghiệm của phương trình

(

)

thì

52 − 2

(

m −1

)

.5 + m2 = 0

Do đó, có tất cả 3 giá trị của tham số m 



−5 − 10 ; − 5 + 10 ; 5



thỏa mãn yêu cầu bài tốn.

Câu 41. Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bơng hoa ly, bó thứ ba có 6 bơng hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly.



</div>Trang 15<div class="page_container" data-page="15">

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

Facebook Nguyễn Vương

21

8 7 6 8 7 6 8 7 6

Lời giải

Không gian mẫu: “Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa”. Số phần tử của không gian mẫu: n

(

)

= C7

Biến cố A: Trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly.

TH1: 1 hoa hồng 1 hoa ly và 5 hoa huệ: C1.C1.C5TH2: 2 hoa hồng 2 hoa ly và 3 hoa huệ: C 2.C 2.C3TH3: 3 hoa hồng 3 hoa ly và 1 hoa huệ: C3.C3.C1

Câu 42. Người ta muốn xây một bể chứa dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp có thể tích bằng 200 m3 đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng. Giá th nhân công xây bể là 300000

Gọi h là chiều cao của hình hộp chữ nhật.

Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho là: V = x.2x.h = 200  h = 100 .

x2 Diện tích các mặt của khối hộp không nắp là:

</div>Trang 16<div class="page_container" data-page="16">

Blog: Nguyễn Bảo Vương: 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương 

x3

2x2 + x  AB, n

Gọi

( )

là thiết diện qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết

diện là 12cm . Cho

( )

đi qua đỉnh S của hình nón và cắt đáy tại mặt đáy. Kẻ OH SI trong

(

SOI

)

OH là khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện. Diện tích thiết diện SA = 1 AB.SI = IA.SI

Gọi n là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

( )

Mặt phẳng

( )

chứa A , B và vng góc với mặt phẳng

( )

nên n cùng phương với

–––→ ––→

 AB, n  . Chọn n =

(

1; −3; 2

)

Vậy mặt phẳng

( ) có phương trình:

(

x +1

)

− 3y + 2

(

z −1

)

= 0  x − 3 y + 2z −1 = 0 .

Câu 45. (Chuyên Vinh 2024) Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên (0; +) và thỏa mãn

2x2 + f (x) = 2xf  (x),x  0 , Biết f (1) = 1, giá trị của f (9) bằng

PHẦN 3. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM

Câu 46. (Sở Hà Nội 2024) Cho hàm số f (x) = x + . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m sao cho ứng với mỗi m , phương trình f  x − 3 + x − 2 

. f  x −1 − m  = 1 có đúng hai nghiệm thực 

</div>Trang 17<div class="page_container" data-page="17">

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

Facebook Nguyễn Vương

x2 +1 x2 +1

1 

Lời giải

• f (x) = x +  f (−x) = − x  f (x)  f (−x) = 1  1

x − 2 x −1 x  m = 3 − 1 −

</div>Trang 18<div class="page_container" data-page="18">

Blog: Nguyễn Bảo Vương: 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương 





Ta có

(

z − 3w

)(

z + w

)

− −6 + 8i 

(

z − 3w

)(

z + w

)

− 6 + 8i 

(

z − 3w

)(

z + w

)

+ −6 + 8i

 4

(

z + w

)

−10  54  4

(

z + w

)

+10 

(

z + w

)





11;16



nhỏ nhất Tmin của biểu thức T = 3x + 4 y .

A. Tmin = 4 . B. Tmin = −2 . C. Tmin = 22 . D. Tmin = 0 .

 5x+2y + 31−xy + x +1 = 5xy−1 + 3−x−2y + xy − 2 y

 5x+2y + x + 2 y − 3−x−2y = 5xy−1 + xy −1− 31−xy .

 x − 2 Khi đó T = 3x + 4 y = 3x + 4

(

x +1

)

, với

x − 2 x  2 . Đặt g

(

x

)

= 3x + 4

(

x +1

)

 g

(

3 + 5

</div>Trang 19<div class="page_container" data-page="19">

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

Facebook Nguyễn Vương

Từ bảng biến thiên của g

(

x

)

với x  2 ta suy ra Tmin = 22 .

Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm

A(−1;2;4), B(−1;−2;2)

và mặt phẳng

(P) : z −1= 0

. Điểm

Khi đó diện tích tam giác

MAB

nhỏ nhất bằng 3 khi b = −1; a = −1. Vậy a 3 + b3 + c3 = −1 .

ĐỀ SẼ ĐƯỢC UPDATE HẰNG NGÀY VÀO LÚC 12H HOẶC 21 HẰNG NGÀY

NẾU TRONG Q TRÌNH GIẢI TỐN, CÁC BẠN GẶP CÂU SAI ĐÁP ÁN, HOẶC LỜI GIẢI SAI VUI LÒNG GỬI PHẢN HỒI VỀ

Fanpage:

Xin cám ơn ạ!

−4b2 + 8b + 21

</div>

Đề số 12 mỗi ngày 1 Đề thi 2024 phát triển Đề minh họa 2024

(

)

(

)

(

)

(

)

(

) có bảng xét dấu của hàm số

(

)

<b>MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024</b>

(

)

<i>a </i>

<i>a </i>

()

()

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

( )

( )

( ) có phương trình là

<i>A</i>(−1;2;4)<i>, B</i>(−1;−2;2)

(<i>P</i>) <i>: z −1= 0 </i>

<i>M </i>(<i>a;b; c</i>)

(<i>P</i>)

<i>MAB </i>

<i>M </i>

(

)

(

) bằng

(

)

(

)

)

(

)

(

)

(

)





(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(u

()

→ → ()

→ →