đề tài ứng dụng máy tính giải các bài toán dao động trên ô tô

Bộ Giáo Dục & Đào Tạo
Trờng đại học Giao thông vận tải











báo cáo tổng kết
đề tài nghiên cứu khoa học cấp trờng



Đề tài:
ứng dụng máy tính
giải các bài toán dao động trên ô tô

M số: T2003 CK - 01



Chủ nhiệm đề tài: KS. Trần văn nh
Đơn vị: Bộ môn Cơ khí Ôtô
Khoa Cơ khí - ĐH GTVT
Thời gian thực hiện: 1/2003 12/2003

Hà nội 11/2006

1
Mục lục
Mục lục 1
Mở đầu 3
Chơng 1 Tổng quan 4
1.1 Các hớng nghiên cứu dao động trên ô tô 4
1.2 Các thông số và chỉ tiêu đánh giá dao động ô tô 7
1.2.1 Tần số dao động riêng và hệ số dập tắt dao động 7
1.2.2 Gia tốc dao động 8
1.2.3 Hệ số êm dịu chuyển động (K) 8
1.2.4 Đánh giá cảm giác theo công suất dao động 9
1.2.5 Đánh giá cảm giác theo gia tốc dao động và thời gian tác động của
chúng 10
1.3 Phần mềm matlab/simulink 10
1.4 Mục đích và phạm vi nghiên cứu 13
Chơng II Các phần tử trong mô hình dao động ô tô 14
2.1 Phần tử lốp đàn hồi 14
4.1.1 Mô hình tếp xúc điểm 14
2.1.2 Mô hình đai cứng 17

2.1.3 Mô hình tiếp xúc vết cố định 18
2.1.4 Mô hình tiếp xúc vết thích ứng 19
2.2 khối lợng không đợc treo 20
2.2.1 Mô hình khối lợng không đợc treo một bậc tự do 20
2.2.2 Mô hình khối lợng không đợc treo hai bậc tự do 22
2.3 Phần tử hệ thống treo 23
2.3.1 Mô hình hệ thống treo đơn 25
2.3.2 Mô hình hệ thống treo thăng bằng 27
2.4 Khối lợng đợc treo 29
2.4.1 Mô hình một bậc tự do 29
2.4.2 Mô hình hai bậc tự do 31
2.4.2 Mô hình khối lợng đợc treo ba bậc tự do 34
Chơng III Xây dựng một số mô hình dao động ô tô điển hình 37

2
3.1 Mô hình 1/4 xe 37
3.2 Mô hình dao động trong mặt phẳng ngang 39
3.3 Mô hình phẳng dọc dao động tơng đơng ô tô 2 trục 41
3.4 Mô hình phẳng dọc dao động tơng đơng ô tô 3 trục 42
3.5 Mô hình phẳng dọc dao động tơng đơng đoàn ô tô 44
3.5 Mô hình không gian dao động tơng đơng ô tô 2 trục 46
3.6 Một số kết quả tính toán 49
Kết luận 53
Tài liệu tham khảo 54

3
Mở đầu
Nhà nớc ta đã chủ trơng phát triển các ngành công nghiệp nặng, ngành
công nghiệp ô tô ở nớc ta vì vậy đợc đặc biệt chú trọng với việc thành lập hàng
loạt các công ty liên doanh, quốc doanh và t nhân hoạt động trong lĩnh vực sản
xuất lắp ráp ô tô. Ngành công nghiệp ô tô ở nớc ta có đủ điều kiện về chính sách,
điều kiện xã hội để phát triển. Trong những năm gần đây, ngành công nghiệp Ôtô
của Việt Nam có những bớc phát triển nhảy vọt. Ngày 03 tháng 12 năm 2002 Thủ
tớng chính phủ có quyết định số 177/2004/QĐ-TTg về việc phê duyệt quy hoạch
phát triển ngành công nghiệp ô tô Việt nam đến năm 2010, tần nhìn đến năm
2020. Theo quy hoạch của chính phủ bớc đầu hình thành 4 tổng công ty làm
nòng cốt cho ngành công nghiệp ô tô trong nớc: VINAMOTOR, VEAM,

VINACOAL và tổng công ty cơ khí giao thông Sài Gòn. Để đáp ứng nhu cầu nhân
lực có chất lợng cao đáp ứng đợc sự phát triển của ngành, trờng Đại học Giao
thông Vận tải có điều chỉnh đa một số môn học mới vào chơng trình đào tạo kỹ
s Cơ khí Ôtô trong đó có môn học ứng dụng tin học trong tính toán thiết kế và sử
dụng ô tô.
Trên ô tô tồn tại hai dạng dao động: dao động theo phơng thẳng đứng chủ
yếu do kích thích từ mặt đờng và dao động động xoắn trong hệ thống truyền lực
chủ yếu do kích thích từ động cơ và từ mặt đờng. Bài khảo sát dao động theo
phơng thẳng đứng có ý nghĩa quan trọng cho việc hoàn thiện kết cấu hệ thống
treo. Bài toán dao động xoắn trong hệ thống truyền lực có ý nghĩa cho việc hoàn
thiện kết cấu của của ly hợp, của bộ đồng tốc trong hộp số.
Trớc đây các bài toán dao động trên ô tô đã đợc thực hiện với nhiều phơng
pháp khác nhau, tuy nhiên mô hình tính toán còn rất đơn giản và còn nhiều giả
thiết làm mất độ chính xác của bài toán. Trong những năm gần đây cùng với sự
phát triển của công nghệ tin học và phơng pháp tính, các bài toán dao động trên
ô tô có thể giải đợc với các mô hình phức tạp hơn, tính toán nhanh hơn và đảm
bảo độ chính xác.
Với mục tiêu làm tài tiệu tham khảo cho việc giảng dạy và viết bài giảng, đề tài
ứng dụng máy tính giải các bài toán về dao động trên ô tô đa ra phơng pháp
tổng quát xây dựng mô hình toán học cho các dạng bài toán dao động trên ô tô
bằng phần mền MATLAB/Simulink.

4
Chơng 1 Tổng quan
1.1 Các hớng nghiên cứu dao động trên ô tô
Theo phơng thẳng đứng, ô tô là hệ thống dao động trong mối quan hệ chặt
chẽ với đờng - hành khách - lái xe (hệ thống quan hệ Đờng - Ô tô - Con
ngời). Có ba hớng nghiên cứu về hệ thống quan hệ trên: nghiên cứu về bề mặt
đờng; nghiên cứu dao động của ô tô; nghiên cứu cảm giác và sức chịu đựng của
con ngời.

Hớng nghiên cứu thứ nhất, thực hiện bằng cả thực nghiệm và lý thuyết
nhằm mục đích xác định quy luật kích thích dao động ô tô. Bằng các phơng pháp
đo ghi biên dạng đờng khác nhau, tiến hành xử lý các kết quả nhận đợc. Dao
động của ô tô khi chuyển động là dao động cỡng bức với nguồn kích thích là mấp
mô của mặt đờng. Mấp mô mặt đờng thờng không có quy luật (mấp mô mặt
đờng ngẫu nhiên), để mô tả toán học biên dạng đờng dùng các đặc trng thống
kê gồm: kỳ vọng toán học, phơng sai và mật độ phổ năng lợng của chiều cao
mấp mô mặt đờng. Trên thế giới có nhiều công trình nghiên cứu về việc mô tả
toán học độ mấp mô bề mặt đờng.
Hớng nghiên cứu thứ hai, nghiên cứu dao động ô tô với mục đích cải thiện
độ êm dịu chuyển động, chất lợng kéo, tính kinh tế, tính dẫn hớng, độ ổn định
chuyển động, độ bền và độ tin cậy Vì vậy, nghiên cứu dao động ô tô là nghiên
cứu mối quan hệ giữa dao động của ô tô với các chỉ tiêu của các chất lợng khai
thác kể trên.
Nghiên cứu lý thuyết dao động của ô tô hoặc các bộ phận của nó thờng
đợc tiến hành nh sau:
- Thay thế ô tô bằng hệ dao động tơng đơng theo quan điểm và mục đích
nghiên cứu;
- Thiết lập phơng trình dao động của hệ trên cơ sở sử dụng các phơng
pháp cơ học giải tích hoặc sử dụng nguyên lý Đa-lam-be, phơng trình La-grăng.
Các phơng trình này đợc giải bằng phơng pháp tính phân số trên máy tính.
Phân tích các thông số đầu vào của hệ trên cơ sở các giả thiết về tính chất
phi tuyến hoặc tuyến tính của các phần tử, kích thích là hàm điều hoà hoặc ngẫu
nhiên

5
Một trong những bài toán cơ bản khi nghiên cứu dao động ô tô là làm rõ ảnh
hởng các thông số của hệ đến dao động. Nghiên cứu lý thuyết kết hợp với thí
nghiệm, có thể đa bài toán phân tích về bài toán tối u các thông số của hệ
thống.

Hớng nghiên cứu thứ ba, nghiên cứu cảm giác của con ngời trên ô tô.
Hớng nghiên cứu này thực hiện rất khó. Khi đi ô tô con ngời sẽ cảm thấy mệt
mỏi về thể xác, căng thẳng về thần kinh. Nghiên cứu sức chịu đựng của con ngời
là đa ra các chỉ tiêu đánh giá về sức chịu đựng của con ngời theo từng nhóm
ngời, từng lứa tuổi. Ngoài ra phải nghiên cứu sự phản ứng của các bộ phận, cơ
quan trên cơ thể con ngời liên quan đến việc điều khiển xe.
Hiện nay ngời ta tập trung vào hai hớng nghiên cứu con ngời là ngời
điều khiển ô tô (lái xe) và ngời chịu dao động (hành khách). Việc nghiên cứu cả
hai hớng trên cần đợc hoàn thiện vì dao động ô tô làm con ngời mệt mỏi dẫn
đến phản ứng mất linh hoạt và điều khiển mất chính xác gây tai nạn giao thông
Để có thể chế tạo ra một hệ thống dao động có chất lợng tốt cần thiết phải
nghiên cứu dao động ô tô trong mối quan hệ tổng thể Đờng -Ô tô - Con ngời.
Các kết quả nghiên cứu góp phần nâng cao chất lợng thiết kế chế tạo ô tô góp
phần nâng cao hiệu quả sử dụng và năng suất vận chuyển của ô tô trong nền kinh
tế quốc dân. Sơ đồ cấu trúc của hệ thống Đờng - Ô tô - Con ngời trong nghiên
cứu dao động ô tô thể hiện trên hình 1.1.













6

Hình 1.1 Sơ đồ cấu trúc hệ thống Đờng - ô tô - con ngời trong nghiên cứu dao
động ô tô.
Đ
ờng
(Nguồn kích thích)
Nghiên cứu thực nghiệm:
- Đo nghi biên dạng đờng;
- Gia công xử lý số liệu;
- Đặc tính thống kê;
- ảnh hởng của điều kiện sử
dụng.
Nghiên cứu lý thuyết:
- Đặc tính thống kê;
- Biểu diễn toán học biên
dạng.
Nghiên cứu lý thuyết:
- Hệ dao độn
g
tơn
g
đơn
g
và
phơng trình dao động;
- Giải phơn
g
trình dao độn

g

trên máy tính;
- Phân tích dao động;
- ảnh hởng của các thông số;
- Điều chỉnh và tối u hoá các
thông số.
Nghiên cứu thực nghiệm:
- Kích thích dao động;
-
Đ
o
g
hi dao độn
g
,
g
ia côn
g

xử lý số liệu.
Rung động, tiếng ồn:
- N
g
uồn phát tiến
g
ồn, run
g

động.

Thiết kế hệ thống treo:
- Thiết kế phần tử đàn hồi,
giảm chấn, dẫn hớng.
Ô tô
(dao động)
Đặc điểm dao động ô tô khác
nhau: ô tô con, ô tô tải, ô tô
khách, ô tô nhiều trục, đoàn ô
tô, ô tô chuyên dùng.
Liên hệ với các chất lợn
g
khai
thác: độ êm dịu, chất lợn
g

kéo, tính năn
g
thôn
g
qua, tính
ổn định, tính dẫn hớn
g
, tính
kinh tế, độ tin cậy
Con ngời, hàng hoá
(cảm giác, bảo quản)
Khả năng chịu đựng của lái xe:
- Chỉ tiêu đánh giá;
- Yêu cầu đối với lái xe.
Các cơ quan của con n

g
ời khi
chịu dao động.
Bệnh n
g
hề n
g
hiệp của lái xe,
khả năn
g
chu
y
ên chở bệnh
nhân.
Bảo vệ:
- Từ dao động;
- Từ rung động, tiếng ồn.
Mô hình hoá:
- Lái xe
- Hàng hoá chuyên chở
- Hệ đờng-ô tô-con ngời

7
1.2 các thông số và chỉ tiêu đánh giá dao động ô tô
Khi nghiên cứu dao động ô tô và chất lợng hệ thống treo cần phải quan tâm
đến các thông số dao động tự do và thông số dao động cỡng bức dới tác dụng
của kích thích có chu kỳ hoặc kích thích ngẫu nhiên. Trong trờng hợp kích thích là
hàm điều hoà có thể đánh giá dao động theo đặc tính biên độ tần số, kích thích là
hàm ngẫu nhiên cần đánh giá theo trị số bình phơng trung bình của các dịch
chuyển hoặc gia tốc.

Để tính toán các thông số dao động cần sử dụng rất nhiều đại lợng, thông
thờng các đại lợng này đợc chia thành 2 nhóm:
- Các thông số kết cấu, gồm: các khối lợng đợc treo và không đợc treo;
chiều dài cơ sở của ô tô; toạ độ trọng tâm của khối lợng đợc treo; độ cứng của
phần tử đàn hồi hệ trong hệ thống treo; độ cứng của lốp; hệ số cản giảm chấn; hệ
số cản của lốp; lực ma sát trong hệ thống treo
- Các thông số dao động bao gồm: tần số dao động riêng; hệ số dập tắt dao
động; dịch chuyển và gia tốc khối lợng đợc treo
1.2.1 Tần số dao động riêng và hệ số dập tắt dao động
Trong trờng hợp dao động tự do không có cản, tần số dao động riêng của
khối lợng đợc treo trên 1 trục có thể xác định gần đúng biểu thức (1.1) và tần số
dao động riêng của khối lợng không đợc treo trên một trục đợc xác định theo
biểu thức (1.2):
)CC(m
C.C
m
C
tss
ts
s
0
+
== (1.1)
Trong đó: C
s
- độ cứng của phần tử đàn hồi trong hệ thống treo;
C
t
- độ cứng của lốp;
m

s
- khối lợng đợc treo.
u
ts
U0
m
CC +
= (1.2)
Trong đó: m
u
- khối lợng không đợc treo.
Tần số dao động của ô tô nằm trong giới hạn sau:[6]
Đối với xe con:
0
= 1ữ1.5 Hz (60 ữ 90 lần/phút);
Đối với ô tô tải:
0
= 1.6ữ2 Hz (100 ữ 120 lần/phút).

8
ở Việt Nam, chỉ số này đang đợc đề nghị là nhỏ hơn 2.5 Hz đối với các ô tô
sản xuất lắp ráp trong nớc.
1.2.2 Gia tốc dao động
Gia tốc dao động là thông số quan trọng đánh giá độ êm dịu chuyển động.
Giá trị gia tốc giới hạn theo các phơng O
x
(phơng dọc xe), O
Y
(phơng ngang
xe), O

Z
(phơng thẳng đứng) đợc xác định bằng thực nghiệm nh sau:[16]

Z
&&
< 2.5 m/s
2
(1.3a)

Y
&&
< 0.7 m/s
2

(1.3b)


X
&&
< 1.0 m/s
2
(1.3c)
Các số liệu trên có thể coi là gần đúng để đánh giá độ êm dịu chuyển động
của ô tô, vì đó là số liệu thống kê, hơn nữa do động ô tô truyền cho con ngời
mang tính chất ngẫu nhiên ở dải tần số rộng.
1.2.3 Hệ số êm dịu chuyển động (K)
Hệ số êm dịu chuyển động K phụ thuộc vào tần số dao động, gia tốc dao
động, vận tốc dao động, phơng dao động và thời gian tác dụng của nó đến con
ngời. Nếu K là hằng số thì cảm giác khi dao động sẽ không thay đổi. Hệ số K
đợc xác định theo công thức:

)Z(RMS.K
01.01
)Z(RMS.18
01.01
Z5.12
K
y
22
&&
&&&&
=
+
=
+
= (1.4)
Trong đó: - tần số dao động (Hz);

Z
&&
- gia tốc dao động (m/s
2
);
K
y
- hệ số hấp thụ;
RMS(
Z
&&
) - giá trị trung bình của gia tốc dao động (m/s
2

);


=
T
0
2
dt)t(Z
T
1
)Z( RMS
&&&&
(T - thời gian tác dụng).
Nếu con ngời chịu dao động ngang ở t thế nằm thì hệ số K
y
giảm đi một
nửa. Hệ số K càng nhỏ thì con ngời càng dễ chịu đựng dao động và độ êm dịu
càng cao. K = 0.1 tơng ứng với ngỡng kích thích, khi ngồi lâu trên xe giá trị giới
hạn [K] = 10
ữ 25; khi đi ngắn [K] = 25 ữ 63.[6]

9
Trong thực tế đối với ô tô, dạng điển hình dao động là ngẫu nhiên, khi đó nhờ
phân tích phổ dao động, giá trị hệ số K đợc xác định theo công thức:

=
=
n
1i
2

i
KK
(1.5)
Trong đó: K
i
- hệ số êm dịu của thành phần tần số thứ i;
n - số thành phần tần số của hàm ngẫu nhiên.
Giá trị K có thể xác định bằng tính toán lý thuyết hoặc bằng thực nghiệm.
1.2.4 Đánh giá cảm giác theo công suất dao động
Chỉ tiêu này đợc dựa trên giả thiết, cảm giác của con ngời khi chịu dao
động phụ thuộc vào công suất dao động truyền cho con ngời. Công suất trung
bình truyền đến con ngời đợc xác định theo công thức:
() ()

=

T
0
T
c
dttVtP
T
1
limN
(1.6)
Trong đó: P(t) - lực tác động lên con ngời khi dao động;
V(t) - vận tốc dao động.
Con ngời có thể xem là một hệ dao động và cảm giác con ngời phụ thuộc
vào tần số dao động, do đó ta có thể đa vào hệ số hấp thụ K
y

có tính đến ảnh
hởng của tần số lực kích động và hớng tác động của nó. Khi tác động
n thành
phần với các giá trị bình phơng trung bình của gia tốc RMS(
i
a
&&
) thì công suất dao
động có thể xác định theo công thức:
2
i
n
1i
yic
)a(RMS.)(KN
&&

=
=
(1.7)
Ưu điểm của chỉ tiêu này cho phép cộng các tác dụng của các dao động với
các tần số khác nhau theo các phơng khác nhau. Ví dụ ghế ngồi của con ngời
trên xe chịu dao động với bốn thành phần:
)Z(RMS
&&
- giá trị bình phơng trung bình
gia tốc dao động thẳng đứng truyền qua chân,
)Z(RMS
g
&&

- giá trị bình phơng trung
bình gia tốc giao động thẳng đứng truyền qua ghế ngồi,
)X(RMS
&&
- giá trị bình
phơng trung bình gia tốc theo phơng dọc,
)Y(RMS
&&
- giá trị bình phơng trung
bình gia tốc theo phơng ngang. Công suất tổng cộng truyền đến con ngời đợc
xác định theo công thức sau:

10
))Y(RMS.K)X(RMS.K)Z(RMS.K)Z(RMS.K(N
2
iyi
2
ixi
2
gizgi
2
i
n
1i
zic
&&&&&&&&
+++=

=
(1.8)

Theo thực nghiệm, trị số cho phép [N
c
] nh sau:[6]
[N
c
] = 0,2 ữ 0,3 (W) - tơng ứng với cảm giác thoải mái;
[N
c
] = 6 ữ10 (W) - giới hạn cho phép đối với ô tô có tính cơ động cao.
Các nghiên cứu chỉ ra, những tác động phụ truyền qua chân không lớn nh
những tác động truyền qua ghế ngồi vì trong t thế đứng tác động của dao động bị
yếu đi bởi các khớp xơng của chân. Các dao động con ngời chịu trong t thế
ngồi sẽ làm tổn thơng cột sống.
1.2.5 Đánh giá cảm giác theo gia tốc dao động và thời gian tác động của
chúng
Tổ chức quốc tế về tiêu chuẩn hoá ISO đa ra năm 1969 cho phép đánh giá
tác dụng của dao động lên con ngời khi đi trên xe. Cảm giác đợc đánh giá theo
ba mức: thoải mái, mệt mỏi và mức giới hạn. Sự khác nhau của tiêu chuẩn ISO so
với tiêu chuẩn khác ở chỗ có tính đến thời gian tác động của dao động. Để đánh
giá cảm giác ngời ta sử dụng dao động thẳng đứng điều hoà tác dụng lên ngời
ngồi và ngời đứng trong 8 giờ. Nếu tần số tác động ở trong giới hạn nhạy cảm
nhất với dao động của con ngời (4
ữ8 Hz) thì bình phơng gia tốc trung bình đối
với các giới hạn:[6]
Thoải mái: 0.1 m/s
2

Mệt mỏi cho phép: 0.315 m/s
2

Mệt mỏi ở trong giới hạn cho phép: 0.63 m/s
2
1.3 phần mềm matlab/simulink
MATLAB là chữ viết tắt của MATrix LABoratory, là một công cụ để giải các
bài toán kỹ thuật, đợc viết bằng ngôn ngữ lập trình C, là sản phẩm của hãng
Math Wotks. MATLAB đợc tạo trên cơ sở những phần mềm do các nhà lập trình
của các dự án LINPACK và EISPACK viết bằng ngôn ngữ Fortran.
MATLAB cho phép giải các bài toán xử lý số liệu, các phép toán trên ma trận,
xử lý tín hiệu, mô phỏng và đồ hoạ MATLAB rất dễ sử dụng, không cần khai báo
biến, các câu lệnh đợc viết rất gần với ngôn ngữ tự nhiên, tiết kiệm rất nhiều thời

11
gian cho việc lập trình. Đặc điểm nổi bật của MATLAB là ngời sử dụng có thể
phát triển thêm các hàm và cài đặt vào th viện chơng trình sử dụng giải các bài
toán trong lĩnh vực chuyên ngành của mình.
Simulink là một công cụ mở rộng của MATLAB. Simulink là một công cụ
mạnh để mô hình hóa, mô phỏng và khảo sát các hệ thống động.
Simulink cho có
thể mô tả hệ thống tuyến tính, hệ phi tuyến, các mô hình trong thời gian thực.
Để mô hình hóa
Simulink cung cấp một giao diện đồ họa để xây dựng mô
hình nh là một sơ đồ khối sử dụng thao tác nhấn và kéo chuột. Với giao diện
này bạn có thể xây dựng mô hình nh là xây dựng trên giấy. Đây là sự khác xa các
phần mềm mô phỏng trớc nó mà ở đó ngời sử dụng phải đa vào các phơng
trình vi phân và các phơng trình sai phân bằng một ngôn ngữ lập trình.
Việc lập trình trên
Simulink sử dụng các đối tợng đồ họa gọi là Graphic
Programming Unit. Nó đợc xây dựng dựa trên cơ sở của các ngôn ngữ lập trình
hớng đối tợng, tạo điều kiện hết sức thuận lợi cho việc thay đổi giá trị các thuộc
tính trong những khối thành phần. Loại hình lập trình này có su thế đợc sử dụng

nhiều trong kỹ thuật bởi u điểm lớn nhất của nó là tính trực quan, dễ hiều, dễ viết.
Th viện khối chức năng của
Simulink rất phong phú, gồm các khối chức
năng đợc phân chia thành các nhóm khối chức năng (hình 1.1, hình 1.2). Các
khối chức năng của
Simulink đợc xây dựng theo một mẫu giống nhau: mỗi khối
có một hay nhiều đầu vào/ra (trừ các khối nguồn chỉ có đầu ra và các khối hiển thị,
lu trữ số liệu chỉ có đầu vào)
Sau khi tạo lập ra đợc một mô hình, ngời sử dụng có thể mô phỏng nó
trong
Simulink bằng cách nhập lệnh trong cửa sổ lệnh của MATLAB hay sử dụng
các menu có sẵn. Việc sử dụng các menu đặc biệt thích hợp cho các công việc có
sự tác động qua lại lẫn nhau, còn sử dụng dòng lệnh thờng hay đợc dùng khi
chạy nhiều các mô phỏng theo một kịch bản nhất định.

12

H×nh 1.1 Th− viÖn c¸c nhãm chøc n¨ng cña Simulink

H×nh 1.2 Cña sæ tra cøu th− viÖn cña Simulink

13
1.4 mục đích và phạm vi nghiên cứu
Đề tài ứng dụng máy tính giải các bài toán dao động trên ô tô xây dựng th
viện các khối chức năng cho các phần tử trong mô hình dao động của ô tô và sử
dụng các khối chức năng đó xây dựng một số mô hình dao động tơng đơng ô tô
từ đơn giản đến phức tạp. Kết quả nghiên cứu của đề tài có thể sử dụng để biên
soạn bài giảng, viết giáo trình, làm tài liệu tham khảo cho việc giảng dạy môn học

ứng dụng tin học trong tính toán thiết kế và sử dụng ô tô đồng thời cũng rất có ích

cho các nghiên cứu về dao động ô tô.
Đề tài chỉ giới hạn trong phân vi ứng dụng
Simulink để giải các bài toán dao
động theo phơng thẳng đứng của ô tô với nguồn kích thích duy nhất từ mấp mô
biên dạng đờng.













14
Chơng II
Các phần tử trong mô hình dao động ô tô
2.1 Phần tử lốp đàn hồi
Lốp ô tô có tác dụng thu nhận, giảm bớt các va đập nhỏ khi xe chạy trên
đờng không bằng phẳng nhờ áp suất hơi và độ đàn hồi của lốp. Ngày nay kết cấu
của lốp đã thay đổi, nhiều tính năng đợc cải thiện để nâng cao chất lợng chuyển
động của ô tô. Khi xây dựng mô hình động lực phần tử bánh xe dựa trên các giả
thiết sau:
- Mặt đờng cứng tuyệt đối;
- Xét động lực theo phơng thẳng đứng, không kể đến phản lực dọc và ngang
giữa vùng tiếp xúc giữa bánh xe với mặt đờng khi kéo, phanh và quay vòng;

- Khối lợng của bánh xe đợc coi là khối lợng không đợc treo và đợc tập
trung tại trục xe. Nh vậy khi xét phần tử lốp có thể coi nh phần tử không khối
lợng.
Có 4 mô hình động lực học bánh xe [12]: mô hình tiếp xúc điểm; mô hình đai
cứng; mô hình tiếp xúc vết cố định và mô hình tiếp xúc vết thích ứng.
4.1.1 Mô hình tếp xúc điểm
Điểm tiếp xúc bánh xe với mặt đờng đợc coi là điểm nằm trên đờng đối
xứng giữa hai phần tử đàn hồi và phần tử cản và là nơi tiếp nhận phản lực từ mặt
đờng lên ô tô. Độ cứng của phần tử đàn hồi phụ thuộc áp lực hơi lốp và đàn hồi
vỏ lốp, phần tử cản dùng để đánh giá năng lợng tiêu tán do biến dạng của lốp
(hình 2.1)

15

Hình 2.1 Mô hình bánh xe tiếp xúc điểm
Tổng lực đàn hồi và lực cản xác định theo phơng trình:

+
+=
u0u
ZqZ
0
Zq
0
tt
zdKdzCF
&
&
&
(2.1)

Trong đó: C
t
- độ cứng phần tử đàn hồi;
K
t
- hệ số cản của lốp;
q - chiều cao mấp mô mặt đờng;
Z
u
- dịch chuyển thẳng đứng của trục xe;

u
Z ,q
&
&
- đạo hàm của các đại lợng theo thời gian;
Z - biến dạng của lốp;
Z
0
- độ biến dạng tĩnh của lốp dới tác dụng của tải trọng G
i
.

=
0
Z
0
it
GdzC (2.2)
Khi coi phần tử đàn hồi có độ cứng không phụ thuộc vào biến dạng của lốp

và hệ số cản của lốp không phụ thuộc vào vận tốc biến dạng của lốp, khi đó
phơng trình (2.1) có thể biến đổi thành:
)Zq(K)Zq(CGF
ututi
&
&
++= (2.3)
dx
dq
.Vq =
&
(2.4)
Trong đó: V - vận tốc chuyển động của ô tô, V=dx/dt;
dq/dx - độ dốc của bặt đờng tại điểm tiếp xúc.

16
Phản lực thẳng đứng tác dụng từ mặt đờng lên ô tô F
t
bằng F khi bánh xe
tiếp xúc với mặt đờng (F

> 0) và bằng không khi bánh xe tách khỏi mặt đờng (F
t
0).



=
>=
0F khi 0F

0F khi FF
t
t
(2.5)
Thành phần phản lực ngang F
h
có quan hệ với thành phần lực thẳng đứng
theo biểu thức:
tth
t
h
F
dx
dq
FF
dx
dq
F
F
===
(2.6)
Sơ đồ mô phỏng động lực học của bánh xe đàn hồi theo mô hình tiếp xúc
điểm bằng phần mềm
MATLAB/Simulink thể hiện trên hình 2.2

Hình 2.2 Sơ đồ Simulink mô phỏng động lực học bánh xe theo mô hình tiếp xúc
điểm

Hình 2.3 Hộp thoại nhập các thông số của mô hình

17
2.1.2 Mô hình đai cứng
Sơ đồ của mô hình đai cứng thể hiện trên hình 2.4. Tơng tự mô hình tiếp xúc
điểm với biên dạng đờng hiệu chỉnh
)
x
(
q đợc xác định đến tâm của đai cứng.
Bởi vậy, phân tích và xây dựng biểu thức phản lực thẳng đứng hoàn toàn tơng tự
nh mô hình tiếp xúc điể, và việc quan trọng ở đây là tìm quan hệ giữa biên dạng
đờng hiệu chỉnh
)
x
(
q với biên dạng đờng gốc q(x) và bán kính đai cứng r.

Hình 2.4 Mô hình bánh xe đai cứng
Theo quan hệ hình học,
)
x
(
q đợc xác định theo biểu thức:
22
xr)xx(q)x(q ++= (2.7)
Cơ sở để xác định
x
là độ dốc của đai cứng và biên dạng đờng tại điểm tiếp
xúc phải bằng nhau, nh vậy:
xd

)xr(d
xd
))xx(q(d
22

=
+
(2.8)
Hay
0
xd
)xr)xx(q(d
22
=
+
(2.9)
Trong trờng hợp tổng quát phơng trình (2.9) có hai nghiệm trái dấu. Theo
bản chất vật lý thì điểm tiếp xúc chỉ có thể ở nửa dới của đai cứng.
Sơ đồ mô phỏng động lực học của bánh xe đàn hồi theo mô hình đai cứng
bằng phần mềm
MATLAB/Simulink hoàn toàn tơng tự nh mô hình tiếp xúc điểm

18
nhng biên dạng đờng q(x) đợc thay thế bởi biên dạng đờng hiệu chỉnh
)
x
(
q
xác định theo biểu thức (2.7).
2.1.3 Mô hình tiếp xúc vết cố định

Mô hình tiếp xúc vết cố định thể hiện trên hình 2.5.

Hình 2.5 Mô hình tiếp xúc vết cố định
Tổng lực phân bố tác của các phần tử đàn hồi, phần tử cản của lốp đợc xác
định theo biểu thức:
xdzdKxddzCF
2/L
2/L
Z)x(q
0
t
2/L
2/L
Z)x(qZ
0
t
uu0




+

+

=
&
&
&
(2.10)

Trong đó:
t
K ,C

- độ cứng của phần tử đàn hồi và hệ số cản của lốp;
L - chiều dài vết tiếp xúc;

)
x
(
q
- chiều cao mấp mô mặt đờng tại toạ độ cục bộ
x

(-L/2

x
L/2);
Z
u
- dịch chuyển thẳng đứng của trục xe;

u
Z ),x(q
&
&
- đạo hàm của các đại lợng theo thời gian;
Z - biến dạng của lốp;
Z
0

- độ biến dạng tĩnh của lốp dới tác dụng của tải trọng G
i
.

=

0
Z
0
it
GLdz.C ;
xd
)x(dq
.V)x(q =
&
(2.11)

19
Khi coi độ cứng của các phần tử đàn hồi không phụ thuộc vào độ biến dạng
của lốp và hệ số cản của lốp không phụ thuộc vào vận tốc. Khi biểu thức (2.10)
biến đổi thành.
xd)Z)x(q(Kxd)Z)x(q(CGF
2/L
2/L
ut
2/L
2/L
uti

+

+=
&
&
(2.12)
Tơng tự mục 2.1.1, phản lực thẳng đứng tác dụng từ mặt đờng lên ô tô F
t

bằng F khi bánh xe tiếp xúc với mặt đờng (F

> 0) và bằng không khi bánh xe tách
khỏi mặt đờng (F
t
0).



=
>=
0F khi 0F
0F khi FF
t
t
(2.13)
Thành phần phản lực ngang F
h
có quan hệ với thành phần lực thẳng đứng

theo biểu thức:
tth
t
h
F
dx
dq
FF
dx
dq
F
F
===
(2.14)
2.1.4 Mô hình tiếp xúc vết thích ứng
Mô hình vết thích ứng thể hiện trên hình 2.6, trong hình vẽ chỉ thể hiện một
phần tử đàn hồi-giảm chấn. Phơng và giá trị của phản lực từ đờng tác dụng lên
bánh xe phụ thuộc vào áp xuất hơi lốp và các phần tử đàn hồi
C

và giảm chấn
K

đợc phân bổ phi tuyến hớng kính.

Hình 2.6 Mô hình tiếp xúc vết thích ứng

20
So sánh bốn mô hình động học lốp ta thấy mô hình tiếp xúc điểm mang ý
nghĩa quan trọng khi khảo sát ở tần số cao [12]. Với mô hình mặt lốp dải cứng, và

vết cố định sẽ làm giảm số lần tách bánh, việc xây dựng mô hình vết thích ứng sẽ
mang lại nhiều u điểm hơn khi ta xây dựng mật độ phổ lực động lốp xe xuống
đờng cũng nh có thể lọc đợc các điểm bất thờng của nền ở tần số cao. Tuy
nhiên việc xây dựng mô hình hết sức khó khăn và phức tạp. Trong khuôn khổ đề
tài nghiên cứu khoa học cấp trờng với mục tiêu phục vụ cho giảng dạy, tác giả chỉ
xây dựng sơ đồ
Simulink cho mô hình tiếp xúc điểm.
2.2 khối lợng không đợc treo
Khối lợng không đợc treo bao gồm những cụm, chi tiết mà trọng lợng của
chúng không tác dụng lên hệ thống treo. Đó là trục xe, hệ thống chuyển động, một
phần các đăng và một phần khối lợng hệ thống treo Trên thực tế bản thân các
cụm và chi tiết không phải cứng tuyệt đối mà có sự đàn hồi, biến dạng riêng,
nhng so với biến dạng của hệ thống treo thì rất nhỏ. Trong hệ dao động tơng
đơng của khối lợng không đợc treo đợc xem nh là một vật thể đồng nhất,
cứng hoàn toàn có khối lợng m
u
. Số bậc tự do của khối lợng không đợc treo là
số toạ độ đủ để xác định vị trí của nó trong không gian. Tuỳ thuộc loại hệ thống
treo và mô hình dao động, số bậc tự do của khối lợng không đợc treo có thể là
một (đối với hệ thống treo độc lập hoặc trong mô hình dao động phẳng dọc) hoặc
2 đối với hệ thống treo phụ thuộc trong mô hình dao động phẳng ngang, mô hình
dao động trong không gian.
2.2.1 Mô hình khối lợng không đợc treo một bậc tự do
Khối lợng không đợc treo trong mô hình phẳng dọc (hoặc của hệ thống
treo độc lập) đơn giảm chỉ là khối lợng có một bậc tự do dịch chuyển theo phơng
thẳng đứng Z
u
. Chọn gốc toạ độ của Z
u
ở vị trí ứng với trạng thái cân bằng tĩnh và

chiều dơng hớng lên trên (hình 4.4).

21

Hình 2.7 Mô hình động lực học khối lợng không đợc treo một bậc tự do
Các ngoại lực tác dụng lên khối lợng không đợc treo m
u
gồm lực tơng tác
với lốp (F
t
) và lực tơng tác với hệ thống treo (F
s
). phơng trình động học của khối
lợng không đợc treo:
stuu
FFZ.m =
&&
(2.15)
Sơ đồ khối mô phỏng động lực học của bánh xe bằng
Matlab/Simulink thể
hiện trên hình 2.8



Hình 2.8 Sơ đồ Simulink mô phỏng động lực học khối lợng không đợc treo một
bậc tự do


Hình 2.9 Hộp thoại nhập thông số mô hình

m
u
Z
u
F
s
F
t

22
2.2.2 Mô hình khối lợng không đợc treo hai bậc tự do
Mô hình khối lợng không đợc treo 2 bậc tự do thể hiện trên hình 2.10. Hai
bậc tự do của khối lợng không đợc treo là dao động theo phơng thẳng đứng Z
u

và dao động lắc ngang
u
. Quy ớc chiều dơng của Z
u
và
u
nh trên hình vẽ
(hình 2.10), gốc tạo độ ứng với trạng thái cân bằng tĩnh.


Hình 2.10 Mô hình khối lợng không đợc treo hai bậc tự do
F
SL
, F
SR

phản lực tại các điểm nối với hệ thống treo bên trái, bên phải trên
trục; 2d khoảng cách giữu hai hệ thống treo trên trục; F
TL
, F
TR
phản lực
tơng tác vối lốp bên trái và bên phải trên trục; 2d
p
khoảng tâm vết bánh xe; I
u

mô men quán tính của khối lợng không đợc treo; m
u
khối lợng không
đợc treo.
áp dụng nguyên lý Dalambe ta với gốc toạ độ tại vị trí cân bằng tĩnh của hệ
ta có các phơng trình cân bằng sau:

u
uSTSRTTTR
m.z F F F F= + + (2.16a)
()()

u
uTRTLpSRFL
I. F F .d F F .d= + + + (2.16b)
Sơ đồ khối mô phỏng bằng phần mền
Matlab/Simulink (hình 2.11)
2d
2d

p
F
TL
F
TR

Z
u
I
u

m
u
F
SL

F
SR

23

Hình 2.11 Sơ đồ mô Simulink mô phỏng động lực học khối lợng đợc treo 2 bậc
tự do

Hình 2.12 Hộp thoại nhập thông số của mô hình
2.3 Phần tử hệ thống treo
Hệ thống treo trên ô tô có nhiệm vụ nối đàn hồi giữa hai khối lợng gồm: trục
xe, bánh xe (khối lợng không đợc treo) và thân xe (khối lợng đợc treo) tạo
thành một hệ thống dao động.
Cấu tạo hệ thống treo bao gồm: phần tử giảm chấn; phần tử đàn hồi và phần

tử dẫn hớng. Mỗi phần tử có các nhiệm vụ khác nhau:

24
- Phần tử giảm chấn: dùng để dập tắt dao động thẳng đứng của của phần
đợc treo và không đựơc treo
- Phần tử đàn hồi nhận và truyền lên khung vỏ các lực thẳng đứng của
đờng, làm giảm nhẹ các tải trọng tác động từ bánh xe lên thân xe và đảm bảo
tính êm dịu chuyển động của ô tô (tạo ra tần số dao động phù hợp với con ngời).
- Phần tử dẫn hớng có nhiệm vụ truyền lực dọc, lực ngang bánh xe lên thân
xe và xác định động học của bánh xe.
Trong sơ đồ dao động tơng đơng của ô tô thì phần tử đàn hồi của hệ thống
treo đợc biểu diễn nh một lò xo có độ cứng C
s
và phần tử giảm chấn với đại
lợng đặc trng là hệ số cản giảm chấn ký hiệu là K
s
.
Hệ thống treo trên ô tô đợc phân loại theo sơ đồ bố trí bộ phận dẫn hớng,
gồm: loại treo phụ thuộc với trục liền (loại đơn giảm và loại thăng bằng); loại treo
độc lập với trục cắt (các loại bánh xe dịch chuyển trong mặt phẳng dọc, trong mặt
phẳng ngang, trong hai mặt phẳng và loại nến). Theo phần tử đàn hồi, gồm: phần
tử đàn hồi bằng kim loại (nhíp lá, lò xo xoằn, thanh xoắn); loại khí (bầu cao su sợi,
bầu màng, loại ống); loại thuỷ lực, thuỷ khí; loại cao su (nén, xoắn). Theo phần tử
giảm chấn: loại giảm chấn thuỷ lực (tác dụng một chiều, hai chiều); loại giảm chấn
ma sát và loại giảm chấn điện từ
Trong nghiên cứu dao động ô tô có thể phân loại hệ thống treo thành hai loại:
- Hệ thống treo đơn đợc bố trí chủ yếu là trên các trục đơn
- Hệ thống treo kép là hệ thống treo đợc bố trí trên trục kép: 2 trục (hình
2.13 a, b, c, d, e) hoặc 3 trục (hình 2.13f, g).