2 khoảng cách

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.66 MB, 13 trang )

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

Từ M kẻ MH vng góc với cạnh đáy của mặt đứng.

 

d M P MH

 Chú ý: Mặt đứng thường chứa đường cao

[Mã 101 – 2021 lần 1] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vng cân tại B , . AB2a và SA vng góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng



SAB bằng



</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

Cho hình chóp S ABC , SA vng góc với mặt phẳng.



ABC , tam giác



ABC vuông tại B (hoặc C ). Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng



SBC .



- Giả sử tam giác ABC vuông tại B .

- Trong mặt phẳng



SAB , kẻ AH



SB tại H



 Mẹo nhớ: Vuông ở đâu, gấp đơi lên ở đó

Cho hình chóp S ABC , SA vng góc với mặt phẳng.



ABC , tam giác



ABC khơng có góc vng tại B và C . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng



SBC .



- Trong mặt phẳng



ABC , kẻ



AM BC tại M - Trong mặt phẳng



SAM , kẻ



AHSM tại H

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

Cho hình chóp S ABCD , . SB



ABCD



, đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a ,  60BAD  , 3

____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

(Đề minh họa 2023) Cho hình chóp đều .S ABCDcó chiều cao

(Mã 101 -2019) Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vng cạnh ,a mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

Cho hình hộp ABCD A B C D.     có đáy ABCD là hình vng cạnh a , tâm O . Hình chiếu vng góc của A lên mặt phẳng



ABCD trùng với O . Biết tam giác AA C



 vng cân tại A. Tính khoảng cách h từ điểm D đến mặt phẳng



ABB A  .



3ah .

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

Bước 1: Tìm mặt phẳng

 

P chứa đường thẳng b và vng góc với đường thẳng

a

. Bước 2: Tìm giao điểm của đường thẳng

a

và mặt phẳng

 

P : a

   

P  I

Bước 3: Trong mặt phẳng

 

P , kẻ IA b (1) Sau đó, chứng minh IA (2) aTừ (1) và (2), suy ra: d a b

 

; IA.

Bước 1: Tìm mặt phẳng

 

P chứa đường thẳng b và song song với đường thẳng

a

Bước 2: Khi đó: d a b

 

; d a P



;

  

d I P



;

  

với I a ( I là chân đường vng góc hoặc là điểm có thể đổi điểm sang chân đường vng góc)

Bài tốn: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC .  Cần tính: d d SA BC



;



 Đặt e d A BC



;



 Ta có: SH



ABC



, đặt h SH . AHBC

 

K , đặt k <sup>AH</sup>

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

(Đề minh họa 2020) Cho hình chóp

S ABC.

có đáy là tam giác vng tại

A

AB2a

, AC4 ,a

SA

vng góc với mặt phẳng đáy và

SA a

. Gọi

M

là trung điểm của AB . Khoảng cách giữa hai đường thẳng

SM

và

BC

bằng

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

[Mã 101 - 2023] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D.    

có AB , 1 BC  , 2 AA (tham khảo hình bên). 2Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và DC bằng

___________________________________________________________

Cho hình chóp

S ABCD.

có đáy là hình chữ nhật với AB2 ,a BC , tam giác đều a

SAB

nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Khoảng cách giữa

BC

và

SD

là

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vng tại A , . AB a AC , a 2. Biết thể tích khối chóp S ABC bằng .

. Khoảng cách S từ đến mặt phẳng



ABC bằng



Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB a.  , AC a 3, SA vng góc với đáy, SA2a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng



SBC bằng



3ad  .

Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vng cạnh ,. a mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng



SBD bằng



Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh . AB2AD a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy



ABCD . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng





SBD bằng



</div>

2 khoảng cách

 















































 

a

a

 

   

 

 

 

a

 



  



  













 

S ABC.

A

AB2a

SA

SA a

M

SM

BC

<sup>2</sup>

S ABCD.

SAB

BC

SD





















Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về