phân tích động lực học tấm phân lớp chức năng với chiều dày thay đổi sử dụng phương pháp đẳng hình học và học máy

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<small>--- </small>

NGUYỄN ANH KHOA

PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC TẤM PHÂN LỚP CHỨC NĂNG VỚI CHIỀU DÀY THAY ĐỔI SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn 1: TS. Đổ Thị Thanh Diệu Chữ ký:……….

Cán bộ hướng dẫn 2: TS. Liêu Xuân Quí Chữ ký:……….

Cán bộ chấm nhận xét 1: TS. Nguyễn Hữu Anh Tuấn Chữ ký:……….

Cán bộ chấm nhận xét 2: PGS. TS. Cao Văn Vui Chữ ký:……….

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách khoa, ĐHQG TP. HCM, ngày 25 tháng 01 năm 2024.

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn Thạc sĩ gồm: 1. Chủ tịch hội đồng: PGS. TS. Lương Văn Hải 2. Phản biện 1: TS. Nguyễn Hữu Anh Tuấn 3. Phản biện 2: PGS. TS. Cao Văn Vui 4. Thư ký: TS. Nguyễn Thái Bình

5. Ủy viên : PGS. TS. Nguyễn Trọng Phước

KỸ THUẬT XÂY DỰNG

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<small>ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA</small>

<small>CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc</small>

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên: NGUYỄN ANH KHOA MSHV: 2170804 Ngày, tháng, năm sinh: 20/02/1995 Nơi sinh: Tiền Giang

Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Mã số: 8580201 I. TÊN ĐỀ TÀI: Phân tích động lực học tấm phân lớp chức năng với chiều

dày thay đổi sử dụng phương pháp đẳng hình học và học máy (Dynamic analysis of functionally graded plates with variable thickness using isogeometric analysis and machine learning)

II. NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG

1. Xây dựng bài tốn phân tích động lực học tấm vật liệu phân lớp chức năng có chiều dày thay đổi sử dụng phương pháp đẳng hình học.

2. Thiết lập cơng thức tính tốn kết cấu tấm có phương trình năng lượng theo lý thuyết biến dạng cắt tổng quát, và sử dụng phương pháp Newmark để giải quyết bài tốn phân tích ứng xử động của tấm theo thời gian.

3. Kiểm tra độ tin cậy của chương trình đã lập trình bằng cách so sánh kết quả lập trình với kết quả của các nghiên cứu trước đó.

4. Ứng dụng các kỹ thuật học máy trong trí tuệ nhân tạo, để phân tích ứng xử cho bài toán thuận và ngược của kết cấu tấm vật liệu phân lớp chức năng có chiều dày thay đổi đáp ứng phân tích động lực học bằng ngơn ngữ lập trình Python. III. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 04/09/2023

IV. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 28/12/2023

V. HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS. Đổ Thị Thanh Diệu, TS. Liêu Xuân Quí

<small>TP. HCM, ngày 28 tháng 12 năm 2023 </small>Cán bộ hướng dẫn 1

(Họ tên và chữ ký) ^{Cán bộ hướng dẫn 2}(Họ tên và chữ ký) ^{Ban quản lý chuyên ngành}(Họ tên và chữ ký)

TS. Đổ Thị Thanh Diệu TS. Liêu Xuân Quí

Trưởng khoa Kỹ thuật Xây dựng

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

LỜI CẢM ƠN

Quá trình học chương trình Thạc sĩ Khoa Kỹ thuật Xây dựng đối mặt với nhiều khó khăn, nhưng đồng thời đây cũng là giai đoạn quý báu giúp tôi phát triển bản thân. Tôi đã có cơ hội học hỏi những kiến thức mới, đặc biệt là những kỹ năng nghiên cứu và giải quyết vấn đề, những kỹ năng mà tôi cảm thấy rất quan trọng để tiến bước trên con đường phát triển cá nhân.

Trong q trình thực hiện luận văn, tơi rất biết ơn khi nhận được rất nhiều sự hỗ trợ từ Thầy Cơ, gia đình và bạn bè. Nhân cơ hội này tôi muốn gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất đến Thầy TS. Liêu Xuân Quí, Cô TS. Đổ Thị Thanh Diệu, Thầy Cô của tôi. Thầy Cô đã hướng dẫn tôi khơng chỉ trong việc định hình ý tưởng đề tài mà cịn giúp tơi tiếp cận với những kiến thức mới, có cái nhìn đúng đắn về vấn đề nghiên cứu trong lĩnh vực xây dựng và cần thiết trong suốt quá trình làm luận văn. Đặc biệt là từ mơn học Phương pháp số, Tối ưu hóa kết cấu mà Thầy Q giảng dạy. Và Cơ Diệu, người đã dìu dắt tơi những bước đi đầu tiên trên con đường tìm hiểu về trí tuệ nhân tạo và học máy. Tôi cũng chân thành gửi lời cảm ơn đến Thầy ThS. Đặng Duy Khanh, người Thầy đầu tiên dìu dắt tơi trên con đường sự nghiệp cũng như học tập và nghiên cứu. Đây là những bước đi quan trọng và ý nghĩa nhất đối với tôi.

Tôi xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô Khoa Kỹ thuật Xây dựng, Trường Đại học Bách khoa-Đại học Quốc gia TP.HCM đã truyền dạy những kiến thức quý giá cho tôi, là nền tảng không thể thiếu cho sự nghiên cứu khoa học và sự nghiệp của tôi trong tương lai. Và sau cùng, tôi xin bày tỏ lịng biết ơn đặc biệt tới gia đình và bạn bè, những người đã luôn ủng hộ, động viên và giúp đỡ tôi cả về mặt tinh thần và vật chất trong suốt thời gian học tập và thực hiện luận văn này.

Trong quá trình làm luận văn, những sai sót là điều khó tránh khỏi, tơi rất mong nhận được góp ý từ q Thầy Cơ để hồn thiện đề tài cũng như bản thân mình hơn.

TP.HCM, ngày 28 tháng 12 năm 2023

Nguyễn Anh Khoa

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ

Luận văn này nhằm phân tích động lực học của tấm FGM có chiều dày thay đổi liên tục theo cả hai hướng x-y bằng một hàm mũ đã được xác định trước, đặc biệt có xét cả bài tốn ngược trong lĩnh vực chẩn đoán sức khỏe kết cấu. Hai loại mơ hình vật liệu theo hàm mũ với phân phối thể tích đối xứng và khơng đối xứng, được sử dụng để mơ tả tính khơng đồng nhất của vật liệu trong phạm vi mặt phẳng. Các tính chất hữu hiệu của vật liệu được tính tốn thơng qua nguyên tắc hỗn hợp (Rule of mixture) và phương pháp Mori-Tanaka. Ngồi việc sử dụng phương pháp đẳng hình học (Isogeometric analysis - IGA) dựa trên hàm cơ sở NURBS (Non-uniform rational B-spline) để mơ hình hóa và phân tích động lực học tấm FGM, luận văn còn kết hợp sử dụng phương pháp học máy (Machine learning – ML) và kỹ thuật học sâu (Deep learning – DL) trong ngành trí tuệ nhân tạo (Artificial Intelligence – AI) để huấn luyện mơ hình nhằm đưa ra dự đoán về ứng xử cơ học của tấm FGM. Các mơ hình học máy này sử dụng các bộ dữ liệu từ kết quả phân tích tấm FGM thông qua IGA. Bên cạnh đó, các mơ hình có khả năng dự đoán ngược, đặc biệt trong lĩnh vực chẩn đoán sức khỏe kết cấu (Structural health monitoring – SHM), thông qua các số liệu được đo đạc từ các cơng trình thực tế, hiện tượng nhiễu khi đo đạc cũng được xét đến, để dự đốn các thơng số ban đầu của tấm FGM. Đáng nhấn mạnh rằng, với những bài toán ngược như vậy, các phương pháp phần tử hữu hạn truyền thống chưa thể giải quyết được. Kết quả luận văn cho thấy phương pháp IGA – ML – DL là một cơng cụ hữu ích, giảm được khối lượng tính tốn và chi phí so với các phương pháp truyền thống, đồng thời vẫn đảm bảo độ chính xác cao cho các bài tốn cơ học phức tạp như phân tích động lực học của tấm phân lớp chức năng với chiều dày thay đổi.

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

LỜI CAM ĐOAN

Tơi xin cam đoan tồn bộ nội dung nghiên cứu được trình bày trong luận văn là do chính tơi thực hiện với sự hướng dẫn từ Cô TS. Đổ Thị Thanh Diệu và Thầy TS. Liêu Xuân Quí.

Các kết quả trong luận văn là đúng sự thật và chưa từng được công bố ở các nghiên cứu khác.

Tôi xin chịu mọi trách nhiệm về công việc thực hiện nghiên cứu này.

TP.HCM, ngày 28 tháng 12 năm 2023

Nguyễn Anh Khoa

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU ... xvi

CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU ... 1

1.1. Đặt vấn đề ... 1

1.1.1 Vật liệu phân lớp chức năng ... 1

1.1.2 Phương pháp đẳng hình học (Isogeometric analysis - IGA) ... 2

1.1.3 Trí tuệ nhân tạo, học máy và học sâu ... 4

1.2. Mục tiêu và nội dung nghiên cứu ... 6

1.2.1 Mục tiêu nghiên cứu ... 6

1.2.2 Nội dung nghiên cứu ... 6

1.3. Phạm vi nghiên cứu ... 7

1.4. Tính cần thiết và ý nghĩa thực tiễn của nghiên cứu ... 7

1.5. Cấu trúc luận văn ... 8

CHƯƠNG 2. TỔNG QUAN ... 9

2.1. Tình hình nghiên cứu nước ngồi ... 9

2.2. Tình hình nghiên cứu tại Việt Nam... 11

2.3. Tổng kết ... 12

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

CHƯƠNG 3. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ... 13

3.1. Phân tích đẳng hình học ... 13

3.1.1 Véc tơ knot – Véc tơ nút ... 13

3.1.2 Hàm cơ sở B-Spline và NURBS ... 13

3.1.3 Phương pháp làm mịn lưới hình học ... 15

3.2. Tấm phân lớp chức năng hai chiều BFGP ... 16

3.2.1 Hình dạng hình học của tấm BFGP chiều dày thay đổi ... 16

3.2.2 Bề mặt NURBS sử dụng để mơ hình hóa BFGP với chiều dày thay đổi ... 17

3.4. Kỹ thuật học sâu (Deep Learning) trong Học máy (Machine Learning) .... 33

3.4.1 Kỹ thuật học kết hợp (Ensemble learning) ... 34

3.4.2 Thuật toán Extreme Gradient Boosting (XGBoost) ... 35

3.4.3 Thuật toán rừng ngẫu nhiên (Random Forest – RF) ... 40

3.4.4 Mạng nơ ron sâu (Deep Neural Network -DNN) ... 42

CHƯƠNG 4. CÁC BÀI TOÁN KHẢO SÁT ... 53

4.1. Bài toán kiểm chứng ... 53

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

4.1.1 Bài toán kiểm chứng số 1: ... 54

4.1.2 Bài toán kiểm chứng số 2: ... 56

4.2. Các bài tốn khảo sát thuận chiều khi tính tốn ứng xử BFGP ... 59

4.2.1 Tấm vuông BFGP có điều kiện biên SSSS ... 63

4.2.2 Tấm vng BFGP có điều kiện biên CCCC ... 73

4.2.3 Tấm vng BFGP có điều kiện biên CSFS ... 83

4.2.4 So sánh kết quả các trường hợp tấm vng có điều kiện biên khác nhau ... 93

4.2.5 Tấm trịn BFGP có điều kiện biên CCCC ... 94

4.3. Các bài tốn khảo sát ngược chiều khi tính tốn ứng xử của BFGP ... 106

4.3.1 Tấm vuông BFGP có điều kiện biên SSSS ... 107

4.3.2 Tấm vng BFGP có điều kiện biên CCCC ... 109

4.3.3 Tấm vng BFGP có điều kiện biên CSFS ... 111

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

Bảng 4.4 Các tính chất tấm vuông với vật liệu đẳng hướng ... 56

Bảng 4.5 Các thông số của bộ dữ liệu cho khảo sát thuận ... 60

Bảng 4.6 Các trường hợp dữ liệu của tấm vuông BFGP ... 61

Bảng 4.7 Các thông số cho mơ hình XGBoost ... 63

Bảng 4.8 Kết quả dự đốn của XGBoost với tấm vng có điều kiện biên SSSS ... 66

Bảng 4.9 Các thơng số cho mơ hình RF ... 66

Bảng 4.10 Kết quả dự đoán của RF với tấm vng có điều kiện biên SSSS ... 69

Bảng 4.11 Các thơng số cho mơ hình DNN ... 69

Bảng 4.12 Kết quả dự đốn của DNN với tấm vng có điều kiện biên SSSS ... 72

Bảng 4.13 Kết quả dự đốn của XGBoost với tấm vng có điều kiện biên CCCC 76Bảng 4.14 Kết quả dự đoán của RF với tấm vng có điều kiện biên CCCC ... 79

Bảng 4.15 Kết quả dự đốn của DNN với tấm vng có điều kiện biên CCCC ... 82

Bảng 4.16 Kết quả dự đốn của XGBoost với tấm vng có điều kiện biên CSFS . 86Bảng 4.17 Kết quả dự đoán của RF với tấm vng có điều kiện biên CSFS... 89

Bảng 4.18 Kết quả dự đốn của DNN với tấm vng có điều kiện biên CSFS ... 92Bảng 4.19 Kết quả dự đốn tấm vng có điều kiện biên khác nhau của 3 mơ hình93

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

Bảng 4.20 Các trường hợp dữ liệu của tấm tròn BFGP ... 94

Bảng 4.21 Kết quả dự đốn của XGBoost với tấm trịn có điều kiện biên CCCC ... 98

Bảng 4.22 Kết quả dự đốn của RF với tấm trịn có điều kiện biên CCCC ... 101

Bảng 4.23 Kết quả dự đoán của DNN với tấm trịn có điều kiện biên CCCC ... 104

Bảng 4.24 Kết quả dự đốn tấm trịn CCCC khi so sánh 3 mơ hình ... 105

Bảng 4.25 Các thơng số của bộ dữ liệu cho khảo sát ngược ... 106

Bảng 4.26 Kết quả dự đoán của bài toán ngược chiều khi so sánh 3 mơ hình ... 113

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1 FGM biến đổi trơn theo chiều dày ... 1

Hình 1.2 Các lĩnh vực áp dụng khác nhau của FGM ... 2

Hình 1.3 Quy trình thiết kế và tính tốn trong FEA [9] ... 3

Hình 1.4 Quy trình thiết kế và tính tốn trong IGA [9] ... 3

Hình 1.5 Q trình phát triển và mối quan hệ giữa các lĩnh vực trong AI ... 5

Hình 3.1 Hàm cơ sở đường cong B-spline bậc hai, 2, 0,0,0, , , , ,1,1,1^{1 2 3 4}4 5 5 5p       ¹⁴Hình 3.2 Phương pháp làm mịn k ... 15

Hình 3.3 BFGP với chiều dày thay đổi ... 16

Hình 3.4 Mơ hình 1 với tấm vng có lưới 10x10, và <small>2,0.5,0.5,3xytnnnp q </small> ... 19

Hình 3.5 Mơ hình 2 với tấm vng có lưới 10x10, và <small>n</small>_x <small>0.5,n</small>_y <small>2,n</small>_t<small>5,p q 3</small>19Hình 3.6 Phân loại các mơ hình của “Học kết hợp” ... 34

Hình 3.7 Bagging và Boosting trong kỹ thuật học kết hợp ... 34

Hình 3.8 Ví dụ về cây quyết định ... 35

Hình 3.9 Ví dụ về thuật tốn rừng ngẫu nhiên (RF) ... 41

Hình 3.10 Hình ảnh minh họa một mạng nơ ron sinh học thực tế (nguồn: ... 43

Hình 3.11 Mạng ANN đơn giản ... 43

Hình 3.12 Sơ đồ mạng của một DNN [42] ... 44

Hình 3.13 Cấu tạo của một nơ ron [44] ... 44

Hình 3.14 Đồ thị hàm Sigmoid ... 46

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

Hình 4.1 Minh họa cho các biên liên kết của tấm hình vng ... 53

Hình 4.2 Chuyển vị tại tâm so sánh với Reddy [50], với bước thời gian  t 2(s)đối với tấm vng có điều kiện biên SSSS... 57

Hình 4.3 Chuyển vị tại tâm so sánh với Reddy [50], với bước thời gian  t 5(s)đối với tấm vng có điều kiện biên SSSS... 57

Hình 4.4 Chuyển vị tại tâm so sánh với Reddy [50], với bước thời gian  t 10(s)đối với tấm vng có điều kiện biên SSSS... 58

Hình 4.5 Chuyển vị tại tâm so sánh với Reddy [50], với bước thời gian  t 20(s)đối với tấm vng có điều kiện biên SSSS... 58

Hình 4.6 Lưu đồ của các thuật tốn học máy ... 62

Hình 4.7 Tấm có điều kiện biên SSSS ... 63

Hình 4.8 Dự đốn của mơ hình XGBoost chuyển vị theo thời gian trường hợp 01 . 64Hình 4.9 Dự đốn của mơ hình XGBoost chuyển vị theo thời gian trường hợp 02 . 64Hình 4.10 Dự đốn của mơ hình XGBoost chuyển vị theo thời gian trường hợp 0365Hình 4.11 Dự đốn của mơ hình XGBoost chuyển vị theo thời gian trường hợp 0465Hình 4.12 Dự đốn của mơ hình RF chuyển vị theo thời gian trường hợp 01 ... 67

Hình 4.13 Dự đốn của mơ hình RF chuyển vị theo thời gian trường hợp 02 ... 67

Hình 4.15 Dự đốn của mơ hình RF chuyển vị theo thời gian trường hợp 04 ... 68

Hình 4.16 Dự đốn của mơ hình DNN chuyển vị theo thời gian trường hợp 01 ... 70

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

Hình 4.17 Dự đốn của mơ hình DNN chuyển vị theo thời gian trường hợp 02 ... 70

Hình 4.18 Dự đốn của mơ hình DNN chuyển vị theo thời gian trường hợp 03 ... 71

Hình 4.19 Dự đốn của mơ hình DNN chuyển vị theo thời gian trường hợp 04 ... 71

Hình 4.20 Tấm có điều kiện biên CCCC ... 73

Hình 4.21 Dự đốn của mơ hình XGBoost chuyển vị theo thời gian trường hợp 0574Hình 4.22 Dự đốn của mơ hình XGBoost chuyển vị theo thời gian trường hợp 0674Hình 4.23 Dự đốn của mơ hình XGBoost chuyển vị theo thời gian trường hợp 0775Hình 4.24 Dự đốn của mơ hình XGBoost chuyển vị theo thời gian trường hợp 0875Hình 4.25 Dự đốn của mơ hình RF chuyển vị theo thời gian trường hợp 05 ... 77

Hình 4.26 Dự đốn của mơ hình RF chuyển vị theo thời gian trường hợp 06 ... 77

Hình 4.27 Dự đốn của mơ hình RF chuyển vị theo thời gian trường hợp 07 ... 78

Hình 4.28 Dự đốn của mơ hình RF chuyển vị theo thời gian trường hợp 08 ... 78

Hình 4.29 Dự đốn của mơ hình DNN chuyển vị theo thời gian trường hợp 05 ... 80

Hình 4.30 Dự đốn của mơ hình DNN chuyển vị theo thời gian trường hợp 06 ... 80

Hình 4.31 Dự đốn của mơ hình DNN chuyển vị theo thời gian trường hợp 07 ... 81

Hình 4.32 Dự đốn của mơ hình DNN chuyển vị theo thời gian trường hợp 08 ... 81

Hình 4.33 Tấm có điều kiện biên CSFS ... 83

Hình 4.34 Dự đốn của mơ hình XGBoost chuyển vị theo thời gian trường hợp 0984Hình 4.35 Dự đốn của mơ hình XGBoost chuyển vị theo thời gian trường hợp 1084Hình 4.36 Dự đốn của mơ hình XGBoost chuyển vị theo thời gian trường hợp 1185Hình 4.37 Dự đốn của mơ hình XGBoost chuyển vị theo thời gian trường hợp 1285Hình 4.38 Dự đốn của mơ hình RF chuyển vị theo thời gian trường hợp 09 ... 87

Hình 4.39 Dự đốn của mơ hình RF chuyển vị theo thời gian trường hợp 10 ... 87

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

Hình 4.41 Dự đốn của mơ hình RF chuyển vị theo thời gian trường hợp 12 ... 88

Hình 4.42 Dự đốn của mơ hình DNN chuyển vị theo thời gian trường hợp 09 ... 90

Hình 4.43 Dự đốn của mơ hình DNN chuyển vị theo thời gian trường hợp 10 ... 90

Hình 4.44 Dự đốn của mơ hình DNN chuyển vị theo thời gian trường hợp 11 ... 91

Hình 4.45 Dự đốn của mơ hình DNN chuyển vị theo thời gian trường hợp 12 ... 91

Hình 4.46 Lưới hình học 10x10 của tấm trịn có R =0.5 (m) ... 95

Hình 4.47 Mơ hình phân phối thể tích của tấm trịn ... 95

Hình 4.48 Dự đốn của mơ hình XGBoost chuyển vị theo thời gian trường hợp 1396Hình 4.49 Dự đốn của mơ hình XGBoost chuyển vị theo thời gian trường hợp 1496Hình 4.50 Dự đốn của mơ hình XGBoost chuyển vị theo thời gian trường hợp 1597Hình 4.51 Dự đốn của mơ hình XGBoost chuyển vị theo thời gian trường hợp 1697Hình 4.52 Dự đốn của mơ hình RF chuyển vị theo thời gian trường hợp 13 ... 99

Hình 4.53 Dự đốn của mơ hình RF chuyển vị theo thời gian trường hợp 14 ... 99

Hình 4.54 Dự đốn của mơ hình RF chuyển vị theo thời gian trường hợp 15 ... 100

Hình 4.55 Dự đốn của mơ hình RF chuyển vị theo thời gian trường hợp 16 ... 100

Hình 4.56 Dự đốn của mơ hình DNN chuyển vị theo thời gian trường hợp 13 ... 102

Hình 4.57 Dự đốn của mơ hình DNN chuyển vị theo thời gian trường hợp 14 ... 102

Hình 4.58 Dự đốn của mơ hình DNN chuyển vị theo thời gian trường hợp 15 ... 103

Hình 4.59 Dự đốn của mơ hình DNN chuyển vị theo thời gian trường hợp 16 ... 103

Hình 4.60 Trường hợp tấm SSSS theo Rule of mixture – Model 1 ... 107

Hình 4.61 Trường hợp tấm SSSS theo Rule of mixture – Model 2 ... 107

Hình 4.62 Trường hợp tấm SSSS theo Mori Tanaka – Model 1 ... 108

Hình 4.63 Trường hợp tấm SSSS theo Mori Tanaka – Model 2 ... 108

Hình 4.64 Trường hợp tấm CCCC theo Rule of mixture – Model 1 ... 109

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

Hình 4.65 Trường hợp tấm CCCC theo Rule of mixture – Model 2 ... 109

Hình 4.66 Trường hợp tấm CCCC theo Mori Tanaka – Model 1 ... 110

Hình 4.67 Trường hợp tấm CCCC theo Mori Tanaka – Model 2 ... 110

Hình 4.68 Trường hợp tấm CSFS theo Rule of mixture – Model 1 ... 111

Hình 4.69 Trường hợp tấm CSFS theo Rule of mixture – Model 2 ... 111

Hình 4.70 Trường hợp tấm CSFS theo Mori Tanaka – Model 1 ... 112

Hình 4.71 Trường hợp tấm CSFS theo Mori Tanaka – Model 2 ... 112

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

AI Artificial Intelligence ANN Artificial Neural Network

BFGP Bi-Directional Functionally Graded Plates B-spline Basis Spline

CAD Computer Aided Design

DNN Deep Neural Network DOF Degree of Freedom FEA Finite Element Analysis FGM Functionally Graded Material FGP Functionally Graded Plates

GSDT Generalized Shear Deformation Theory HSDT Higher-Oder Shear Deformation Theory IGA Isogeometric Analysis

</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU

E ^{Mô đun đàn hồi của vật liệu}

F

Véc tơ tải trọng

G, Q Ma trận các hệ số đàn hồi <small>m in</small>

  Ứng suất tiếp theo phương <small>y x,</small> của mặt có pháp tuyến là trục <small>x y,</small>

v

Hệ số Poisson của vật liệu  Khối lượng riêng của vật liệu

</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">

CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU

1.1. Đặt vấn đề

1.1.1 Vật liệu phân lớp chức năng

Là một trong những vấn đề được quan tâm nghiên cứu hiện nay, vật liệu phân lớp chức năng, hay cịn được gọi là vật liệu có cơ tính biến thiên với tên quốc tế là Functionally Graded Material (FGM) lần đầu được phát hiện tại Nhật Bản từ giữa những năm 1984[1], và sau đó được giới thiệu rộng rãi hơn bởi Koizumi M (1997) [2]. Vật liệu này có cơ tính biến đổi liên tục dọc theo phương chiều dày kết cấu và liên tục từ mặt này đến mặt kia, nên các kết cấu FGM tránh được sự tập trung ứng suất trên bề mặt tiếp xúc giữa các lớp và tránh được sự bong tách, rạn nứt trong kết cấu.

Những vật liệu này thường được cấu tạo bởi ít nhất từ hai loại thành phần, theo FGM có đặc trưng bởi cấu trúc tinh thể biến đổi không đồng đều của các pha thành phần, và đặc tính vật liệu thay đổi liên tục trong một hướng không gian . Do đó, những hỏng hóc gây ra bởi sự gián đoạn của biến dạng và trường ứng suất có thể giảm. Trong số đó, thành phần gốm (ceramic) – kim loại (metal) – là loại composite có thể được xem là lựa chọn ưu tiên trong các ứng dụng kết cấu do những ưu điểm vượt trội của chúng được tạo ra từ sức mạnh tổng hợp, với tỷ lệ phần thể tích của các vật liệu thành phần thay đổi trơn theo phương chiều dày kết cấu.

Hình 1.1 FGM biến đổi trơn theo chiều dày

Nhờ những tính chất ưu việt trên so với composite và vật liệu truyền thống, các kết cấu FGM được ứng dụng ngày càng nhiều trong các ngành khác nhau, như thiết kế liên quan đến công nghiệp tàu thủy (thân tàu, vỏ tàu, …), công nghiệp xây dựng

</div><span class="text_page_counter">Trang 21</span><div class="page_container" data-page="21">

(dầm, khung cửa, vòm – mái che, móng, …), hàng khơng vũ trụ, lị phản ứng hạt nhân [3], công cụ cắt hiệu suất cao trong các ngành cơ khí, các hệ thống cơ nhiệt [4] (xylanh, đường ống, ống xả, …), và các lĩnh vực làm việc trong môi trường nhiệt độ cao, các kết cấu chịu va đập hoặc chịu tải trọng phức tạp, được tóm tắt tổng quan bởi Jha và cộng sự (2013) [5].

Hình 1.2 Các lĩnh vực áp dụng khác nhau của FGM

Kết cấu FGM được sử dụng trong luận văn là tấm phân lớp chức năng hai chiều (Bi-directional functionally graded plates - BFGP) với chiều dày thay đổi, có tổ hợp vật liệu là gồm 2 thành phần Silicon nitride (Si N₃ ₄)_{và Stainless steel (SUS304) .}1.1.2 Phương pháp đẳng hình học (Isogeometric analysis - IGA)

Hiện nay, người ta sử dụng hai phương pháp chính để giải trường chuyển vị, biến dạng và ứng suất trong các bài toán là phương pháp giải tích và phương pháp số (phân tích phần tử hữu hạn – FEA). Mỗi phương pháp đều có những ưu điểm riêng, FEA khởi đầu là giải tay tìm nghiệm gần đúng cho các bài toán, dựa trên hàm cơ sở Lagarange hoặc Hermit được mơ tả dưới dạng phương trình vi phân hay đạo

</div><span class="text_page_counter">Trang 22</span><div class="page_container" data-page="22">

lần lượt ra đời (Etabs, SAP,...), ngày càng trở nên hoàn thiện và được ứng dụng rộng rãi vào thực tiễn.

Trong những năm gần đây, phương pháp đẳng hình học (Isogeometric analysis – IGA) được giới thiệu bởi Hughes và cộng sự (2009)[6], với mục đích tích hợp Computer Aided Design (CAD) và FEA thành một mơ hình duy nhất để tiết kiệm chi phí tính tốn và thời gian, so với trước đó là các tập tin mơ hình hình học từ CAD được chuyển sang dạng hình học thích hợp dựa trên q trình chia lưới để xây dựng và phân tích FEA, thường dẫn đến sai số của nghiệm xấp xỉ so với nghiệm thực của bài toán. Một cách hiệu quả để tránh sai số là tiếp cận cùng một hàm cơ sở B-spline/NURBS trong môi trường CAD [7, 8]. B-spline/NURBS xuất hiện đầu tiên từ những năm 1970, được sử dụng để tạo các đường cong, các bề mặt và các khối mượt mà và đã được thương mại rộng rãi trong các phần mềm như Autocad, 3DS – Max, SolidWorks, LS-DYNA, ...

Hình 1.3 Quy trình thiết kế và tính tốn trong FEA [9]

Hình 1.4 Quy trình thiết kế và tính tốn trong IGA [9]

</div><span class="text_page_counter">Trang 23</span><div class="page_container" data-page="23">

Trong mơ hình hóa hình học, bắt đầu bằng việc sử dụng các đường, mặt và khối để xây dựng các đối tượng vật thể. Các đường cong được tạo thành từ các tập hợp điểm, mặt cong dựa trên cơ sở các đường cong và các khối cong dựa trên các mặt cong. B-Spline là hàm cơ sở được sử dụng để biểu diễn các đường cong, NURBS (Non-uniform rational B-Spline) là dạng tổng quát hóa đường cong B-Spline được giới thiệu bởi Cox De Boor [10], với khả năng biểu diễn chính xác các đường trịn, elip đó là cơ sở sự ra đời của phân tích đẳng hình học. Do các tính năng nổi bật được liệt kê ở trên, IGA đã được sử dụng rất phổ biến cho nhiều bài tốn khác nhau.

Ngồi ra, hàm cơ sở NURBS có khả năng linh hoạt tăng bậc xấp xỉ của nghiệm cũng như tăng mật độ lưới tính tốn được thực hiện trực tiếp trên mơ hình hình học CAD và tính liên tục thơng qua kỹ thuật làm mịn k được nghiên cứu trong bài báo của J.A. Cottrell [11], tính chất này nhằm làm tăng độ chính xác của nghiệm. Phương pháp này tăng bậc của đường cong lên bậc q trước và sau đó thực hiện chèn knot, nhờ đó các hàm cơ sở có độ liên tục cao hơn, được sử dụng nhiều trong các bài toán động lực học và đặc biệt đối với miền tần số cao.

1.1.3 Trí tuệ nhân tạo, học máy và học sâu

Trong thời cách mạng cơng nghiệp 4.0, khoa học máy tính trở thành một phần không thể thiếu trong sinh hoạt và đời sống của người dân tồn cầu. Trí tuệ nhân tạo (Artificial Intelligence – AI) là bộ phận cốt lõi đưa công nghệ và khoa học vào mọi lĩnh vực trong đời sống. Chúng ta đã và đang tiếp xúc với trí tuệ nhân tạo hàng ngày, hàng giờ trong khi ít người nhận ra điều đó. Một số ví dụ dễ thấy như các hệ thống gợi ý sản phẩm thích hợp trong các trang thương mại điện tử Shopee, Tiki, hay là toàn bộ các hệ thống trợ lý ảo đang có trong ngơi nhà của chúng ta hoặc những rô bốt vận hành tự động trong các nhà máy sản xuất tiên tiến.

Học máy (Machine Learning – ML) là một nhánh của ngành trí tuệ nhân tạo AI và khoa học máy tính, tập trung vào việc thu thập, phân tích, sử dụng dữ liệu và thuật toán để bắt chước cách con người học, dần dần cải thiện độ chính xác của nó.

</div><span class="text_page_counter">Trang 24</span><div class="page_container" data-page="24">

các mơ hình tốn học với kích thước dữ liệu lớn. Bằng cách thu thập dữ liệu, các mơ hình AI có thể học và hiểu được các cấu trúc, các khác niệm và đưa ra các quyết định nhanh hơn, thay vì phương pháp truyền thống là phân tích từng trường hợp cụ thể.

Học sâu (Deep Learning – DL) là một tập con của ML và AI, là lĩnh vực nghiên cứu nhằm lập trình, đào tạo máy tính có khả năng học hỏi từ các tập dữ liệu mà khơng cần lập trình tường minh, như phương pháp truyền thống. Học sâu giúp máy tính có thể dựa trên những đặc điểm của tập dữ liệu đầu vào để đưa ra kết quả đầu ra mà khơng cần một giải thuật cụ thể.

Hình 1.5 Quá trình phát triển và mối quan hệ giữa các lĩnh vực trong AI Một ưu điểm khác của học máy đó là tính dễ tiếp cận. Với nguồn dữ liệu, các thư viện xây dựng sẵn và thậm chí là các phần mềm cung cấp dịch vụ xây dựng mơ hình AI, bất kỳ ai cũng có thể tiếp cập và sử dụng kỹ thuật học sâu với mức am hiểu tối thiểu.

Trong thời gian gần đây, với sự bùng nổ về các khái niệm trên, nơi mà các công tác nghiên cứu có sự hỗ trợ của ML và AI rở nên quan trọng hơn mỗi ngày. Những phân tích ứng xử của các kết cấu, cơng trình với các mơ hình phức tạp có thời gian và chi phí cao, lại có thể được mơ tả và giải quyết với độ chính xác rất cao bằng các mơ hình trí tuệ nhân tạo. Bằng cách thu thập các dữ liệu từ kinh nghiệm trong q khứ, các mơ hình AI có thể học và hiểu được các cấu trúc dựa trên cơ sở phân cấp các khái niệm và đưa ra các số liệu đáng tin cậy.

</div><span class="text_page_counter">Trang 25</span><div class="page_container" data-page="25">

Luận văn này sẽ giới thiệu và áp dụng hai trong nhiều thuật toán học máy thường được sử dụng trong môi trường cơng nghệ thơng tin hiện đại. Đó là các mơ hình học máy như học kết hợp (Ensemble Methods), trong đó bao gồm các thuật toán Extreme Gradient Boosting – XGBoost, Random Forest – RF và kỹ thuật học sâu với mạng nơ ron thần kinh nhân tạo (Deep Neural Network – DNN). Các mơ hình được xây dựng để dự đốn các nghiệm số trong các bài toán thuận và cả bài toán ngược chiều mà phương pháp phần tử hữu hạn truyền thống gặp phải nhiều hạn chế, khơng giải quyết được trong lĩnh vực chẩn đốn sức khỏe kết cấu (SHM). 1.2. Mục tiêu và nội dung nghiên cứu

1.2.1 Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu nghiên cứu chính của luận văn là phân tích động lực học tấm phân lớp chức năng (FGP) với chiều dày thay đổi sử dụng phương pháp đẳng hình học (IGA) và học máy (ML), trong đó có xét cả bài toán ngược trong lĩnh vực chẩn đoán sức khỏe kết cấu (SHM).

1.2.2 Nội dung nghiên cứu

Nội dung nghiên cứu trong luận văn cụ thể bao gồm các nội dung như sau: - Xây dựng bài tốn phân tích động lực học tấm vật liệu phân lớp chức năng

có chiều dày thay đổi sử dụng phương pháp đẳng hình học.

- Thiết lập cơng thức tính tốn kết cấu tấm có phương trình năng lượng theo lý thuyết biến dạng cắt tổng quát, và sử dụng phương pháp Newmark để giải quyết bài tốn phân tích ứng xử động của tấm theo thời gian.

- Kiểm tra độ tin cậy của chương trình đã lập trình bằng cách so sánh kết quả lập trình với kết quả của các nghiên cứu trước đó.

- Ứng dụng các kỹ thuật học máy trong trí tuệ nhân tạo, để phân tích ứng xử cho bài toán thuận và ngược của kết cấu tấm vật liệu phân lớp chức năng có chiều dày thay đổi, đáp ứng phân tích động lực học bằng ngơn ngữ lập trình Python.

</div><span class="text_page_counter">Trang 26</span><div class="page_container" data-page="26">

1.3. Phạm vi nghiên cứu

Trong luận văn này, phạm vi nghiên cứu là tập trung vào việc phân tích ứng xử động học của kết cấu tấm được làm từ vật liệu phân lớp chức năng (FGM) cho cả bài toán thuận và ngược. Các cơng thức tính tốn tấm FGM sử dụng lý thuyết biến dạng cắt tổng quát (GSDT) cùng các tính chất biến đổi trơn của FGM là quy tắc hỗn hợp vật liệu (rule of mixture) và phương pháp Mori-Tanaka. Ứng xử được trích xuất và phân tích đó là chuyển vị theo thời gian của hệ dưới tác động của tải trọng động.

1.4. Tính cần thiết và ý nghĩa thực tiễn của nghiên cứu

Trong thời đại phát triển hiện nay, đồng hành với sự phát triển của ngành công nghệ vật liệu, nhiều loại vật liệu tổng hợp (composite) thế hệ mới được áp dụng đa dạng và rộng rãi trong các lĩnh vực như cơng nghiệp, cơ khí và đặc biệt là lĩnh vực xây dựng. Vật liệu phân lớp chức năng (FGM) thường được cấu tạo từ hai loại vật liệu thành phần là kim loại và gốm, vì vậy FGM sở hữu được những tính chất ưu việt của hai loại vật liệu này là khả năng chịu nhiệt cao của gốm, và tính bền dẻo của kim loại. FGM có cơ tính biến đổi trơn tru, khơng đồng nhất, đẳng hướng và có tính chất cơ học thay đổi liên tục theo chiều dày tấm. Với nhiều ưu điểm nổi trội trên, việc mơ hình hóa và phân tích kết cấu tấm FGM là hết sức cần thiết để đánh giá ứng xử cơ học và đưa ra được nhiều giải pháp thiết kế, đáp ứng cả phần tĩnh và động học của kết cấu. Thời gian vừa qua, đã có rất nhiều các nghiên cứu trong việc phân tích uốn tĩnh và dao động tự do của các tấm FGM, nhưng nghiên cứu về phản ứng động của tấm FGM vẫn còn nhiều hạn chế. Việc phân tích tấm FGM bằng phương pháp IGA mang lại được nhiều tính ưu việt so với các phương pháp truyền thống trước đây. IGA còn có lợi thế về việc tăng hay giảm bậc của lưới rất hiệu quả, cùng với kỹ thuật làm mịn <small>k</small> để có thể kiểm sốt độ liên tục một cách linh hoạt và giúp tăng độ chính xác của phân tích.

Bên cạnh đó, việc áp dụng những thuật tốn trí tuệ nhân tạo đóng một vai trị quan trọng trong việc nắm bắt và thích ứng với những xu hướng mới của thời đại. Điều này giúp tận dụng tối đa nguồn lực hiện có để phát triển không chỉ lĩnh vực

</div><span class="text_page_counter">Trang 27</span><div class="page_container" data-page="27">

phân tích kỹ thuật mà cịn kỹ thuật xây dựng nói chung. Sự tích hợp của trí tuệ nhân tạo khơng chỉ mở ra những cơ hội mới trong việc hiểu rõ hơn về các vấn đề kỹ thuật phức tạp mà cịn giúp tối ưu hóa quy trình nghiên cứu và ứng dụng công nghệ trong ngành. Điều này thúc đẩy sự tiến bộ và đổi mới trong lĩnh vực kỹ thuật xây dựng, làm tăng khả năng đáp ứng nhanh chóng và hiệu quả đối với những thách thức ngày càng phức tạp của môi trường xây dựng hiện đại.

1.5. Cấu trúc luận văn

Cấu trúc luận văn gồm 5 chương như sau: Chương 1. Giới thiệu

Chương này giới thiệu sơ lược về các vấn đề trong đề tài và lĩnh vực nghiên cứu, trình bày cụ thể đối tượng, mục tiêu, nội dung và tính cấp thiết của đề tài nghiên cứu.

Chương 2. Tổng quan

Chương này trình bày tổng quan các nghiên cứu trong và ngồi nước có liên quan đến đề tài. Từ đó, nhận xét, củng cố và đúc kết hướng nghiên cứu của luận văn.

Chương 3. Cơ sở lý thuyết

Chương này trình bày chi tiết các cơ sở lý thuyết về kết cấu tấm FGM, phân tích động lực của tấm bằng phương pháp IGA và học máy.

Chương 4. Các bài tốn khảo sát

Chương này trình bày một số bài toán được khảo sát để chứng minh hiệu quả của phương pháp được đề xuất ở Chương 3.

Chương 5. Kết luận và kiến nghị

Chương này đưa ra các đúc kết về điểm mạnh, điểm yếu của phương pháp từ đó đưa ra phương pháp kèm các kiến nghị về sau.

Tài liệu tham khảo

Trích dẫn các tài liệu có liên quan phục vụ cho các bài toán khảo sát nghiên cứu trong luận văn.

</div><span class="text_page_counter">Trang 28</span><div class="page_container" data-page="28">

CHƯƠNG 2. TỔNG QUAN

Trong chương này, các nghiên cứu liên quan đến đề tài cả trong và ngồi nước sẽ được trình bày. Đã có nhiều cơng trình nghiên cứu trong và ngồi nước liên quan đến việc xây dựng các lý thuyết tấm khác nhau, cũng như các phương pháp phân tích cho bài toán tấm nhằm giải quyết các yêu cầu về độ bền, độ ổn định, độ võng và mô phỏng ứng xử của chúng.

2.1. Tình hình nghiên cứu nước ngồi

Trần V.Lộc và các cộng sự [12], đã trình bày một công thức mới và hiệu quả dựa trên phương pháp đẳng hình học (IGA) và lý thuyết tấm biến dạng bậc cao (HSDT) để nghiên cứu ứng xử của kết cấu tấm được làm bằng vật liệu phân lớp chức năng (FGM). Mô hình HSDT sử dụng phần tử liên tục C¹ có khả năng nâng cao độ chính xác của nghiệm và mơ tả chính xác sự phân bố ứng suất cắt (khơng có hệ số hiệu chỉnh lực cắt). IGA sử dụng hàm NURBS cho phép chúng ta dễ dàng đạt được độ trơn tru và số bậc liên tục tùy ý. Các tính chất vật liệu hiệu quả của các tấm FGM, mà các tính chất này chỉ thay đổi theo độ dày của tấm, được tính tốn sử dụng quy tắc hỗn hợp và kỹ thuật đồng nhất Mori-Tanaka. Phân tích tĩnh, động và uốn của các tấm hình chữ nhật và hình trịn được nghiên cứu cho các điều kiện biên khác nhau.

Thái Sơn và các cộng sự [13], đã trình bày một mơ hình số mới để nghiên cứu phản ứng sau oằn của tấm hình trịn được làm từ vật liệu phân lớp chức năng (FGM). Các phương trình chi phối của các bài toán sau oằn được suy ra bằng cách sử dụng ngun lý cơng ảo và sau đó được rời rạc hóa theo phương pháp đẳng hình học (IGA) bằng cách sử dụng hàm cơ sở NURBS để đáp ứng yêu cầu liên tục C² .

Huỳnh Thảo An và các cộng sự [14], đã trình bày phương pháp đẳng hình học (IGA) để phân tích rung động tự do của dầm Timoshenko được làm từ vật liệu phân lớp theo chức năng. Hàm cơ sở NURBS một chiều được sử dụng để biểu diễn chính xác hình học và để giải gần đúng. Ngoài ra, hàm cơ sở NURBS hai chiều có thể được mở rộng để biểu diễn tăng dần các thuộc tính của dầm. Phương pháp làm mịn

</div><span class="text_page_counter">Trang 29</span><div class="page_container" data-page="29">

k có khả năng mơ tả sự chuyển giao vật chất, kiểm sốt được tính liên tục của vật liệu.

Trong nghiên cứu của tác giả Liêu Xuân Quí và các cộng sự [15], đã trình bày một ý tưởng mới về việc sử dụng bề mặt lưới vật liệu dựa trên hàm cơ sở NURBS được xác định độc lập với lưới phân tích, để thể hiện sự phân bố vật liệu được giới thiệu cho phân tích dao động tự do và oằn theo 2 chiều trong mặt phẳng của kết cấu tấm được làm từ vật liệu phân lớp chức năng (IBFG). Tá giả đã sử dụng nguyên tắc hỗn hợp vật liệu và phương pháp Mori–Tanaka để ước tính các đặc tính hiệu quả của vật liệu. Lưới phân tích được xây dựng bằng phân tích đẳng hình học (IGA) dựa trên lý thuyết biến dạng cắt tổng qt (GSDT) để mơ hình hóa chính xác các miền hình học và giải xấp xỉ các nghiệm chưa biết. Kết quả số thu được bằng phương pháp cho thấy độ chính xác và độ tin cậy của nó. Kết quả đạt được cho thấy ứng xử của tấm IBFG bị ảnh hưởng đáng kể theo những điều kiện biên khác nhau.

Liêu Xuân Quí và các cộng sự [16], đã trình bày phân tích uốn và dao động tự do của kết cấu tấm được làm từ vật liệu phân lớp chức năng (IBFG) với độ dày thay đổi theo hai hướng trong mặt phẳng, sử dụng phương pháp đẳng hình học (IGA). Hàm cơ sở NURBS đại diện đồng thời cho cả độ dày thay đổi và phân bố phần thể tích của từng thành phần được sử dụng. Bằng cách sử dụng phương pháp làm mịn k, yêu cầu liên tục C⁰ tại các mặt phẳng vật liệu đối xứng có thể được đạt được, nhưng vẫn đảm bảo sự phân cấp vật liệu nhờ lợi thế nổi bật của hàm cơ sở NURBS. Các tính chất vật liệu hiệu quả sau đó được đánh giá theo quy tắc hỗn hợp hoặc sơ đồ Mori-Tanaka. Ngoài ra, yếu tố hiệu chỉnh cắt phức tạp không tồn tại trong công thức, mặc dù biến dạng cắt vẫn được xem xét. Các kết quả được trình bày có thể đóng vai trị là giải pháp nghiệm chuẩn cho công việc nghiên cứu trong tương lai.

</div><span class="text_page_counter">Trang 30</span><div class="page_container" data-page="30">

2.2. Tình hình nghiên cứu tại Việt Nam

Tại Việt Nam, cịn khá ít nghiên cứu có liên quan đến lĩnh vực phân tích kết cấu tấm FGM bằng phương pháp đẳng hình học, các bài báo liên quan được xuất bản và đăng trên các tạp chí, hội nghị khoa học trong nước như sau:

Nguyễn Duy Khương và các cộng sự [17], đã ứng dụng phương pháp đẳng hình học (IGA) để phân tích ứng xử cơ nhiệt cho kết cấu làm từ vật liệu phân lớp chức năng (FGM). Phương pháp đẳng hình học được xây dựng trên nền tảng hàm cơ sở NURBS với ưu điểm mơ tả hình học chính xác cùng với việc xấp xỉ hàm bậc cao một cách hiệu quả. FGM là một dạng vật liệu composite tiên tiến có thuộc tính vật liệu theo đổi liên tục theo quy luật phân bố hàm mũ trên phương bề dày.

Nguyễn Thị Dung và các cộng sự [18], đã trình bày phân tích dao động riêng của tấm FGM có chiều dày biến đổi. Tác giả đã xây dựng thuật toán phần tử hữu hạn, lập chương trình tính trong mơi trường MATLAB và kiểm tra độ tin cậy của chương trình tính thơng qua so sánh với các kết quả đã cơng bố. Trên cơ sở đó, các tác giả tiến hành khảo sát số và đã đưa ra được ảnh hưởng của các thơng số hình học, vật liệu như: Quy luật biến đổi chiều dày, điều kiện biên, tỉ lệ thể tích vật liệu đến dao động riêng của tấm.

Thục và Quỳnh [19], đã trình bày phương pháp sử dụng lý thuyết tấm cổ điển để tính toán tần số dao động riêng của tấm chữ nhật bằng vật liệu FGM xốp, liên kết khớp các cạnh đặt trên nền đàn hồi Winkler. Độ tin cậy của lời giải giải tích cũng như chương trình tính được viết trên ngôn ngữ MATLAB được kiểm chứng với một số kết quả đã công bố và với kết quả tính bằng phần mềm tính toán kết cấu SAP2000. Ảnh hưởng của các tham số vật liệu, kích thước hình học của tấm, cũng như hệ số nền đến tần số dao động riêng của tấm cũng được kể đến trong bài báo.

Trong bài báo của tác giả Ngô Phát Đạt và các cộng sự [20], phương pháp phần tử hữu hạn được tích hợp với lý thuyến biến dạng cắt bậc cao loại C⁰ để phân tích ổn định cơ và nhiệt của tấm vật liệu biến đổi chức năng (tấm FGM). Trong tấm FGM, thuộc tính vật liệu được giả định phân bố khác nhau dọc theo chiều dày bởi một luật phân phối đơn giản các thành phần thể tích. Ổn định của tấm FGM chịu tác

</div><span class="text_page_counter">Trang 31</span><div class="page_container" data-page="31">

động của tải cơ và nhiệt sẽ được phân tích số. Độ chính xác và tin cậy của phương pháp hiện tại được kiểm chứng bằng cách so sánh với kết quả của những lời giải khác đã công bố trước đây.

Nguyễn Ngọc Hưng và các cộng sự [21], đã giới thiệu một mơ hình số mới phân tích chuyển vị uốn của tấm vật liệu chức năng với các đặc tính vật liệu thay đổi theo chiều dày tấm. Mơ hình này dựa trên phương pháp không lưới sử dụng hàm nội suy Moving Kriging (MK) kết hợp với lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất. 2.3. Tổng kết

Cho đến nay, ngồi phương pháp giải tích và phương pháp phần tửu hữu hạn để phân tích ứng xử của tấm FGM, thì trong những năm gần đây phương pháp đẳng hình học đã bắt đầu được phát triển rộng rãi hơn trong việc phân tích này. Bên cạnh đó, vẫn cịn tồn tại song song nhiều khiếm khuyết cần được nghiên cứu kỹ lưỡng và giải quyết triệt để hơn, đặc biệt là khi yếu tố chi phí tính tốn, độ ổn định và độ nhạy của bài toán được đưa lên hàng đầu.

Trong luận văn này, các thuật toán học máy và học sâu sẽ được đề cập và áp dụng nhằm xây dựng mơ hình phân tích động lực học ứng xử của kết cấu tấm được làm từ vật liệu phân lớp chức năng, thay cho phương pháp phân tích đẳng hình học và phương pháp phần tử hữu hạn truyền thống với mục đích cuối cùng là giảm độ lớn mơ hình tính và thời gian tính tốn. Cụ thể là ba thuật tốn DNN, XGBoost và Random Forest, sẽ được huấn luyện để phân tích ứng xử của tấm FGM trong các bài tốn khảo sát. Nội dung này sẽ được trình bày chi tiết trong các chương sau.

</div><span class="text_page_counter">Trang 32</span><div class="page_container" data-page="32">

CHƯƠNG 3. CƠ SỞ LÝ THUYẾT

3.1. Phân tích đẳng hình học 3.1.1 Véc tơ knot – Véc tơ nút

Véc tơ knot <small></small> là một dãy không giảm các số thực, đại diện cho các tọa độ trong không gian tham số của đường cong.

Sử dụng phương pháp làm mịn<small>k</small> thực hiện cả việc chèn knot và tăng bậc hàm NURBS, Hình 3.1 minh họa cho phương pháp trên khi sử dụng véc tơ knot mới.

</div><span class="text_page_counter">Trang 33</span><div class="page_container" data-page="33">

Hình 3.1 Hàm cơ sở đường cong B-spline bậc hai, <small>2,0,0,0, , , , ,1,1,1</small>^{1 2 3 4}<small>4 5 5 5</small>

Hàm B-splines thích hợp cho việc mơ hình hóa các hình dạng có biên cong. Tuy nhiên, đối với một số hình dạng hình học phức tạp hoặc hình dạng tùy ý (ví dụ: hình trịn, hình elip, hình cầu, v.v.), sẽ gặp vấn đề khi hình học khơng thể biểu diễn chính xác chỉ bằng các hàm đa thức. Do đó, hàm NURBS được giới thiệu như một sự tổng quát hóa của B-spline, trọng số <small></small>_i sẽ được gán thêm vào mỗi điểm điều khiển và các trọng số không nhất thiết phải bằng nhau.

Hàm cơ sở cho đường cong NURBS được định nghĩa là:

B  

</div><span class="text_page_counter">Trang 34</span><div class="page_container" data-page="34">

B B 

Tuy nhiên, trong luận văn chỉ tập trung sử dụng phương pháp làm mịn k (riêng phương pháp này được nghiên cứu trong bài báo [11]), phương pháp này tăng bậc của đường cong lên bậc q trước và sau đó thực hiện chèn knot, nhờ đó các hàm cơ sở có độ liên tục cao hơn so với phương pháp làm mịn h và p. Phương pháp làm mịn k trong IGA vượt trội so với FEA trong các bài toán động lực học.

Hình 3.2 Phương pháp làm mịn k (a) Véc tơ nút ban đầu  



0,0,0, 0.5, 0.5,1,1,1



(b) Véc tơ nút mới  



0, 0,0,0, 0.25,0.5,0.5, 0.75,1,1,1,1



</div><span class="text_page_counter">Trang 35</span><div class="page_container" data-page="35">

3.2. Tấm phân lớp chức năng hai chiều BFGP

3.2.1 Hình dạng hình học của tấm BFGP chiều dày thay đổi

BFGP có chiều dài L, chiều rộng W và chiều dày không đồng nhất h theo hệ tọa độ Đề-các được phác thảo trong Hình 3.3 được xét trong luận văn.

Hình 3.3 BFGP với chiều dày thay đổi

Giả sử rằng mặt trên đối xứng về mặt hình học với mặt dưới qua mặt phẳng giữa tấm, khi đó mặt trên là

z

_t và mặt dưới là

z

_b được viết theo phương trình sau:

n

_{(là một số khơng âm) tham số để chỉ sự thay đổi độ dày của tấm.}

Để phân tích ứng xử của tấm, sự biến đổi về độ dày cũng như vật liệu của BFGP có tính khơng đồng nhất trong phần thể tích gốm và kim loại, được giả định chỉ trong mặt phẳng x−y của tấm, Trong luận văn này, hai mơ hình được sử dụng để phân phối phần thể tích gốm [16] như sau:

</div><span class="text_page_counter">Trang 36</span><div class="page_container" data-page="36">

x LL

   

y WW

   

3.2.2 Bề mặt NURBS sử dụng để mơ hình hóa BFGP với chiều dày thay đổi Việc giải phương trình của các BFGP với chiều dày thay đổi cho các mơ hình được giả định trước là khá khó khăn và phức tạp, thậm chí là không thể thực hiện trong nhiều trường hợp. Như đã đề cập ở các phần trước, biến thiên chiều dày cũng như sự không đồng nhất vật liệu được giả định chỉ xảy ra trong mặt phẳng x−y của tấm. Một bề mặt NURBS được thiết lập dựa trên phương pháp IGA với các hàm cơ sở NURBS của các bậc p và q (lần lượt là bậc của đa thức biểu diễn cho độ dày và

</div><span class="text_page_counter">Trang 37</span><div class="page_container" data-page="37">

vật liệu trong các hướng  và  ), được sử dụng để đồng thời biểu diễn cả sự thay đổi chiều dày, và phân phối tỷ lệ thể tích của từng pha.

Theo khái niệm của IGA, các bề mặt trên, dưới và độ dày của BFGP trong phương trình (3.7) được xác định lại như sau:

z là tọa độ trục z của bề mặt trên cùng tại vị trí thứ J, trong khi các giá trị khác là được nội suy đối với ξ và η;

</div><span class="text_page_counter">Trang 38</span><div class="page_container" data-page="38">

Hình 3.4 Mơ hình 1 với tấm vng có lưới 10x10, <small>n</small>_x <small>2,n</small>_y <small>0.5,n</small>_t <small>0.5,p q 3</small>

Hình 3.5 Mơ hình 2 với tấm vng có lưới 10x10, <small>n</small>_x <small>0.5,n</small>_y <small>2,n</small>_t<small>5,p q 3</small> 3.2.3 Tính chất hiệu dụng của FGM

Để đồng nhất hóa cho vật liệu này, một số phương pháp phân tích trong bài báo [5] được trình bày trong mục này.

</div><span class="text_page_counter">Trang 39</span><div class="page_container" data-page="39">

3.2.3.1 Nguyên tắc hỗn hợp vật liệu (Rule of mixture)

Các đặc tính vật liệu hiệu quả của FGM theo[22], được xác định bao gồm các thông số như mô đun Young E , hệ số Poisson



, khối lượng riêng , hệ số giãn nở nhiệt và hệ số truyền nhiệt . Theo nguyên tắc hỗn hợp vật liệu đơn giản, các hệ số trên được thể hiện qua phương trình sau:

trong đó: ,

P P lần lượt biểu thị các đặc tính của thành phần gốm và kim loại của tấm.

3.2.3.2 Phương pháp Mori – Tanaka

Phương pháp Mori và Tanaka [23], [24], sử dụng kỹ thuật đồng nhất hóa cho vật liệu có cấu trúc khơng đồng nhất, nó phù hợp cho FGM có các vùng pha không liên tục trong cấu trúc trơn tru của vật liệu. Các tính chất hiệu dụng của vật liệu FGM như mô đun Young E và hệ số Poisson  được tương tác chính xác nhờ giới thiệu thêm mô đun khối K_f và mô đun cắt



_f, được biểu diễn dưới dạng:

 ^vàK<small>cr me,</small> ,



_{cr me}_, lần lượt là mô đun khối và mô đun cắt theo thành phần gốm và kim loại của tấm.

</div><span class="text_page_counter">Trang 40</span><div class="page_container" data-page="40">

Hệ số giản nở nhiệt và hệ số truyền nhiệt  có thể được biểu diễn dưới dạng sau:

 

u



w là các thành phần chuyển vị theo phương ^{x y z}^{, ,} ^{tại điểm bất kỳ trong tọa độ}

4( )

3zf z z

zf z

  , theo Reddy [28]. (3.21)

</div>