LÝ THUYẾT DANH MỤC ĐẦU TƯ MARKOWITZ

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b>LÝ THUYếT DANH MụC ĐầU TƯ MARKOWITZ</b>

Chương 2

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

Những nội dung chính

<small>2</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

• Rủi ro: là sự khơng chắc chắn của những kết quả trong tương lai; hoặc là xác suất của một kết quả bất lợi.

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz

• Harry Markowitz đã phát triển mơ hình DMĐT cơ bản, tính được lợi suất kỳ vọng của một danh mục tài sản và đưa ra một thước đo về rủi ro dự tính của danh mục.

• Cơng thức cho thấy

<small>– Tầm quan trọng của đa dạng hóa đàu tư nhằm giảm tổng rủi ro của danh mục</small>

<small>– Cách thức đa dạng hóa có hiệu quả.</small>

<small>4</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

Những giả định về hành vi của NĐT

<small>– NĐT coi mỗi phương án đầu tư được thể hiện bằng một phân phối xs của lợi suất dự tính trên một kỳ nắm giữ– Tối đa hóa độ thỏa dụng; đường cong độ thỏa dụng thể </small>

<small>hiện độ thỏa dụng biên giảm dần.</small>

<small>– Ước tính rủi ro của DM dựa vào tính biến động của lợi suất dự tính</small>

<small>– Ra quyết định chỉ dựa trên E(r) và rủi ro; đường cong độ thỏa dụng là hàm số của hai biến này.</small>

<small>– Với một mức rủi ro nhất định, lựa chọn lợi suất cao hơn. Với một lợi suất dự tính nhất định, chọn rủi ro ít hơn.</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

•  một tài sản hoặc danh mục được coi là hiệu quả nếu như không một tài sản hay danh mục khác nào chào mức lợi suất dự tính cao hơn với mức rủi ro như nhau (hoặc thấp hơn), hoặc mức rủi ro thấp hơn với mức lợi suất dự tính như nhau (hoặc cao hơn).

<small>6</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

Các thước đo rủi ro

• Phương sai và độ lệch chuẩn

• Tích sai: cho biết lợi suất của hai cổ phiếu chuyển động cùng nhau đến mức nào qua thời gian.

• Hệ số tương quan

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

2. Phân bổ tài sản với hai tài sản rủi ro

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

Ví dụ: cổ phiếu A và B; với xác suất các trạng thái của nền kinh tế như sau

<b>Trạng thái nền kinh tếR</b>

<b>_Ai</b>

<b>R</b>

<b>_Bi</b>

Khủng hoảng- 20%5%Suy thối10%20%Bình thường30%-12%

E(R

_A

) = 17,5%; σ

_A

=25,86%E(R

_B

) = 5,5%; σ

_B

= 11,5%

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

• Lợi suất của hai chứng khoán này chuyển động

cùng chiều (cùng tăng, giảm) hay tăng, giảm ngược chiều nhau?

• Mức độ của sự cùng chiều hay ngược chiều đó?

<small>10</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

Cơng thức tính tích sai

<i>Nếu lợi suất của A và B luôn cùng lớn hơn hoặc cùng nhỏ hơn lợi suất dự tính, tích sai (+).</i>

<i>Nếu mối quan hệ ngược chiều, tích sai (–)</i>

<i>Nếu khơng có mối quan hệ nào thì tích sai bằng 0</i>

Trong ví dụ trên, tích sai = - 0,0195/4 = - 0,004875

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

Cơng thức tính hệ số tương quan

<small>Xu hướng hai biến số cùng chuyển động với nhau được gọi là tương quan.</small>

<small>Dấu của hệ số tương quan luôn giống như dấu của tích sai</small>

<small>12</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

Hiệu ứng của hệ số tương quan

<small>Về lý thuyết, có thể kết hợp các cổ phiếu mà nếu đứng </small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

ρ = +1

<small>Thời gianLợi suất</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

ρ = –1

<small>Thời gianLợi suất</small>

<small>16</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

ρ = 0

<small>Thời gianLợi suất</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

Ba quy tắc của danh mục có hai tài sản rủi ro

(<i>r</i>

<i>_P</i>

<i>W</i>

<i>_A</i>

<i>Er</i>

<i>_A</i>

<i>W</i>

<i>_B</i>

<i>Er</i>

<i>_B</i>

<i>E</i>

<small>18</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">

Danh mục có phương sai tối thiểu

)(

² ²

<small>**</small>

1

<i>_A</i>

<i>w</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">

Tập cơ hội với 2 tài sản rủi ro

<i><b><small>So sánh danh mục 1 và 1’?</small></b></i>

<small>20</small>

</div>