Ứng dụng lý thuyết danh mục đầu tư vào thị trường chứng khoán HOSE

Lời mở đầu
Thị trường chứng khoán (TTCK) là một kênh huy động vốn rất có
hiệu quả. Hoạt động này đã thu hút được nhiều các nhà đầu tư tham gia thị
trường. Sau hơn 10 năm hoạt động (TTCK) ở Việt Nam đã có khá nhiều
biến động xảy ra. Tuy nhiên trong quãng thời gian này đã có người kiếm
được khoản tiền khá lớn từ việc đầu tư chứng khoán nhưng bên cạnh đó
cũng không ít nhà đầu tư gặp nhiều rủi ro và thua lỗ khá nặng gây phá sản.
Giá chứng khoán của các công ty hầu như không ổn định chỉ số VNINDEX
biến động liên tục và hầu như là tụt dốc so với thời gian trước gây tâm lý
bất ổn cho các nhà đầu tư.Chính vì vậy các công ty chứng khoán trở thành
địa điểm tin cậy của các nhà đầu tư,nơi cung cấp các dịch vụ tốt nhất và
tiên tiến nhất cho các nhà đầu tư.Nơi đó có các chuyên gia phân tích cao
cấp-những người thường xuyên theo dõi biến động thị trường để đưa ra
những nhận xét,phân tích bổ ích cung cấp đến các nhà đầu tư như 1 cẩm
nang giúp các nhà đầu tư dựa vào đó và cùng những phân tích của bản thân
mình để đưa ra quyết định thích hợp.Vậy câu hỏi được đặt ra cho các
chuyên gia phân tích là gì?''Làm thế nào để phòng ngừa,có thể giảm thiểu
và tránh được rủi ro".Đây là 1 câu hỏi hàng đầu của các chuyên gia phân
tích. Một trong những phương pháp được sử dụng nhiều hiện nay nhằm tối
thiểu hóa rủi ro là nguyên tắc đa dạng hóa. Đa dạng hóa được thể hiện
thông qua việc đầu tư danh mục. Làm thế nào để có thể xây dựng được 1
danh mục đầu tư hiệu quả?
Trong thời gian thực tập tại công ty chứng khoán Liên Việt em đã
được gợi ý nghiên cứu lập danh mục đầu tư bằng phương pháp toán
học.Với vốn kiến thức được tích lũy sau gần 4 năm học đại học,rèn luyện
trong chuyên ngành Toán tài chính em quyết định lựa chọn đề tài: "Ứng
dụng lý thuyết danh mục đầu tư vào thị trường chứng khoán HOSE nhằm
xác định danh mục đầu tư hiệu quả của 1 số ngành".
Kết cấu chuyên đề của em gồm 3 chương:
- Chương I: Tổng quan về danh mục đầu tư chứng khoán
- Chương II: Một số lý thuyết và mô hình áp dụng trong việc xây

dựng danh mục
- Chương III : Xây dựng danh mục đầu tư trên thị trường chứng
khoán Việt Nam
Em xin chân thành cảm ơn các anh chị trong phòng phân tích thuộc
công ty chứng khoán Liên Việt đã giúp đỡ em nhiệt tình và tạo điều kiện
tốt cho em trong quá trình thực tập cũng như hoàn thành chuyên đề.
Và trên hết em xin bày tỏ lòng biết ơn thầy giáo TS.Ngô Văn Thứ
đã tận tình hướng dẫn,cho em định hướng cũng như góp ý chình sửa giúp
em hoàn thành tốt nhất chuyên đề của mình.

Chương 1:
Tổng quan về danh mục đầu tư chứng khoán
1.1.Một số nét khái quát về thị trường chứng khoán
1.1.1.Khái niệm và đặc điểm của chứng khoán
a)Khái niệm chứng khoán
Chứng khoán là bằng chứng xác nhận quyền và lợi ích hợp pháp
của người sở hữu đối với tài sản hoặc phần vốn của tổ chức phát hành.
Chứng khoán được thể hiện dưới hình thức chứng chỉ, bút toán ghi sổ hoặc
dữ liệu điện tử.
b)Đặc điểm chứng khoán
Hiện nay trên thị trường chứng khoán có các loại chứng khoán đang
lưu thông sau:
- Cổ phiếu:cổ phiếu phổ thông,cổ phiếu ưu đãi.
- Chứng khoán phái sinh: Quyền chọn mua, quyền chọn bán, hợp
đồng tương lai, quyền chọn mua cổ phần.
*)Cổ phiếu
Cổ phiếu là loại chứng khoán chứng nhận cổ phần,nó xác nhận
quyền và lợi ích hợp pháp của người sở hữu đối với 1 phần vốn cổ phần
của tổ chức phát hành.Người nắm giữ cổ phần trở thành cổ đông và đồng
thời là chủ sở hữu của công ty phát hành.

Cổ phiếu gồm 2 loại chính:cổ phiếu phổ thông(hay cổ phiếu thường)
và cổ phiếu ưu đãi.
●Cổ phiếu phổ thông
Cổ phiếu phổ thông là loại cổ phiếu có thu nhập phụ thuộc vào hoạt
động kinh doanh của công ty. Người sở hữu cổ phiếu phổ thông được tham
gia họp Đại hội đồng cổ đông và được bỏ phiếu quyết định những vấn đề
quan trọng nhất của công ty, được quyền bầu cử và ứng cử vào Hội đồng
quản trị của công ty.
Loại cổ phiếu này được chia cổ tức đều đặn hàng năm và được tăng
giá trị cổ phiếu khi công ty kinh doanh có lãi và phát triển tốt.
●Cổ phiếu ưu đãi
Cổ phiếu ưu đãi tương tự như cổ phiếu phổ thông nhưng cổ đông sở
hữu nó không được tham gia bầu cử và ứng cử vào Hội đồng quản trị,
nhưng lại có quyền được hưởng thu nhập cố định hàng năm theo một tỷ lệ
lãi suất cố định không phụ thuộc vào lợi nhuận của công ty, được ưu tiên
chia lãi cổ phần trước cổ đông phổ thông và được ưu tiên chia tài sản còn
lại của công ty khi công ty thanh lý, giải thể.
Gọi là cổ phiếu ưu đãi vì thông thường cổ tức được chia cao hơn cổ
phiếu thường, và khi công ty bị thanh lý thì có ưu tiên thanh toán hơn cổ
phiếu thường. Có nhiều cách phân loại cho cổ phiếu ưu đãi tuỳ theo các
điều kiện ưu đãi cho cổ phiếu đó, có thể phân loại theo hình thức như sau:
Cổ phiếu ưu đãi được chia cổ tức cao hơn cổ phiếu thường, bù lại cổ
phiếu ưu đãi không được dự chia giá trị gia tăng của doanh nghiệp khi
doanh nghiệp kinh doanh tốt hơn.
Cổ phiếu ưu đãi dự phần, cũng như trên, cổ phiếu này được chia cổ
tức cao hơn cổ phiếu thường, và thỉnh thoảng được dự chia giá trị gia tăng
của doanh nghiệp.
Cổ phiếu ưu đãi có lãi suất điều chỉnh, loại cổ phiếu này có lãi suất
(tức là cổ tức gắn theo sự điều chỉnh của lãi suất trái phiếu chính phủ và
được điều chỉnh từng quý một).

*)Quyền mua cổ phần,quyền chọn mua-quyền chọn bán,hợp đồng
tương lai
●Quyền mua cổ phần
Quyền mua cổ phần là loại chứng khoán do công ty cổ phần phát
hành kèm theo đợt phát hành cổ phiếu bổ sung nhằm đảm bảo cho cổ đông
hiện hữu quyền mua cổ phiếu mới theo những điều kiện đã được xác định.
●Quyền chọn mua, quyền chọn bán
Quyền chọn mua, quyền chọn bán là quyền được ghi trong hợp
đồng cho phép người mua lựa chọn quyền mua hoặc quyền bán một số
lượng chứng khoán được xác định trước trong khoảng thời gian nhất định
với mức giá được xác định trước.
●Hợp đồng tương lai
Hợp đồng tương lai là cam kết mua hoặc bán các loại chứng khoán,
các nhóm chứng khoán hoặc chỉ số chứng khoán nhất định với một lượng
và mức giá nhất định vào ngày xác đinh trước trong tương lai.
1.2.Lý thuyết chung về danh mục đầu tư
1.2.1.Tổng quan về danh mục đầu tư
a.Khái niệm danh mục đầu tư
Theo cách hiểu đơn giản nhất,danh mục đầu tư là một tập hợp gồm
ít nhất 2 loại tài sản trở lên.Mục đích cơ bản nhất của việc xây dựng và
quản lý danh mục đầu tư là đa dạng hóa nhằm tránh những khoản lỗ lớn.
Danh mục đầu tư chứng khoán là các khoản đầu tư của 1 cá nhân
hoặc 1 tổ chức vào việc nắm giữ 1 hoặc nhiều loại cổ phiếu,trái phiếu,hàng
hóa,đầu tư bất động sản,tài sản tương đương tiền hoặc các tài sản khác.
Với mục đích là giảm thiểu rủi ro bằng đa dạng hóa danh mục
đầu tư,trên cơ sở các tài sản đầu tư,nhà đầu tư lập 1 danh mục đầu tư bao
gồm các tài sản khác nhau.Nguyên tắc là "không bỏ trứng vào 1 giỏ",các
nhà đầu tư tạo ra 1 danh mục có rủi ro thấp nhất-rủi ro của thị trường.
b.Đặc điểm danh mục đầu tư.
Danh mục đầu tư chứng khoán, thực chất là một tổ hợp các tài sản

khác nhau trong hoạt động đầu tư chứng khoán của nhà đầu tư. Danh mục
đầu tư biểu hiện sự phân bổ các tài sản đầu tư. Việc phân bổ tài sản là việc
lựa chọn các tài sản đầu tư nhằm mục đích được mức lợi nhuận dài hạn cao
nhất với một mức rủi ro thấp nhất. Trong quá trình đầu tư nhà đầu tư có thể
thay đổi các tỷ lệ nhằm tận dụng cơ hội xuất hiện để đạt được mức lợi
nhuận cao hơn. Khi nhà đầu tư nhận thấy triển vọng (hoặc kì vọng) về một
tài sản tốt họ có thể điều chỉnh danh mục đầu tư bằng cách giảm tỷ trọng
vào các tài sản không có triển vọng và tăng đầu tư vào các tài sản có tỉ
trọng cao có triển vọng tốt hơn.
Danh mục đầu tư phụ thuộc vào nhiều yếu tố như trình độ, khả năng
hiểu biết và phân tích TTCK của các nhà đầu tư, mức thuế suất với từng
đối tượng nhà đầu tư, lứa tuổi, tâm lý, tính chất nhà đầu tư, thái độ của nhà
đầu tư với rủi ro có người thì ưa thích rủi ro, có người thì dung hòa nhưng
cũng có người thì e ngại rủi ro,…do đó với nhà đầu tư khác nhau thì có
danh mục đầu tư khác nhau. Việc quyết định đầu tư phụ thuộc vào nhiều
yếu tố như: tình hình tài chính của nhà đầu tư, thông tin về các tài sản đầu
tư, xu thế chung của thị trường, mức chấp nhận rủi ro của chính nhà đầu tư.
Tương ứng với mức chấp nhận rủi ro khác nhau thì lợi suất kỳ vọng
danh mục của từng nhà đầu tư cũng khác nhau. Với nhà đầu tư ưa thích rủi
ro, có thể chấp nhận một mức rủi ro cao thì lợi nhuận kỳ vọng cao. Ngược
lại, các nhà đầu tư e ngại rủi ro có mức chấp nhận rủi ro thấp tương ứng với
lợi nhuận kỳ vọng thấp hơn.
1.2.2.Sự cần thiết phải đầu tư chứng khoán theo danh mục
Đối với nhà đầu tư trên thị trường, đầu tư chứng khoán là một hoạt
động đầu tư mang lại lợi nhuận cao. Tuy nhiên, điều đầu tiên họ phải chấp
nhận là không bao giờ có sự đầu tư nào đem lại lợi nhuận mà không có rủi
ro. Nói cách khác khi đầu tư vào thị trường chứng khoán, họ không thể
chắc chắn về lợi nhuận thu được; mặt khác khi nhà đầu tư thực hiện đầu tư
đơn lẻ vào một loại cổ phiếu thì sẽ đối mặt với độ rủi ro cao. Do đó, nhà
đầu tư cần thiết phải xác định một danh mục đầu tư cho phù hợp với mức

chấp nhận rủi ro của mình. Và việc đầu tư theo danh mục mang lại những
lợi ích sau:
- Thứ nhất, đầu tư chứng khoán theo danh mục vẫn đảm bảo được
các yêu cầu của nhà đầu tư về lợi suất đầu tư. Bên cạnh đó nhà đầu tư có
thể điều chỉnh danh mục phù hợp với lợi suất yêu cầu.
- Thứ hai, đầu tư bằng danh mục đầu tư giúp nhà đầu tư có thể đa
dạng hóa rủi ro. Khi đầu tư chỉ duy nhất một cổ phiếu, nếu cổ phiếu đó biến
động tốt thì tất nhiên nhà đầu tư sẽ thu được lợi nhuận tương đối cao;
nhưng ngược lại trong trường hợp cổ phiếu đó mất giá hoặc doanh nghiệp
phát hành bị phá sản, nhà đầu tư sẽ thua lỗ khá lớn. Do đó nếu nhà đầu tư
thực hiện đầu tư theo danh mục, các rủi ro riêng của chứng khoán đã được
đa dạng hóa, và họ sẽ xác định được danh mục đầu tư hiệu quả, phù hợp
với nhu cầu lợi nhuận của bản thân mình.
- Thứ ba, với hình thức đầu tư bằng danh mục, các nhà đầu tư có thể
đầu tư vốn của mình vào chứng khoán bằng cách đầu tư thông qua các tổ
chức chuyên nghiệp (đầu tư gián tiếp). Với hình thức này, nhà đầu tư uỷ
thác cho công ty tài chính hoặc quỹ đầu tư. Họ sẽ không phải bỏ ra quá
nhiều chi phí giám sát đối với các chứng khoán. Với khoản phí uỷ thác,
công ty được uỷ thác sẽ quản lý danh mục đầu tư cho nhà đầu tư.
1.2.3.Chiến lược đầu tư
Trước khi xây dựng danh mục, nhà đầu tư phải xác định mục tiêu
mình muốn đạt được cho khoản đầu tư, do đó cần thiết lập một nhóm các
chỉ tiêu cho các công ty mà họ muốn đầu tư. Và ít nhất nó phải xem xét đến
quy mô công ty, tỉ lệ tăng trưởng, sức mạnh tài chính và giá trị công ty.
Đồng thời cũng phải tính đến số lượng chứng khoán mà nhà đầu tư muốn
có trong danh mục đầu tư của mình, điều này rất quan trọng với rủi ro và
lợi nhuận của danh mục đầu tư.
Nhà đầu cũng phải quyết định xem họ muốn giữ mức đầu tư tăng
trưởng đến đâu thì bán chúng và nên bán ngay khoản đầu tư nếu bị khấu
hao, hay nếu giá thị trường của nó đạt đến ngưỡng giá trị yêu cầu mà nhà

đầu tư đã đề ra, hoặc khi có một cơ hội thực sự lớn hơn. Đồng thời cần phải
tiến hành quản lý danh mục đầu tư, việc quản lý này đòi hỏi nhà đầu tư và
người quản lý danh mục phải theo sát các tin tức quan trọng liên quan đến
công ty trong danh mục đầu tư. Chiến lược quản lý danh mục đầu tư ở đây
có thể là chiến lược quản lý danh mục đầu tư thụ động; chiến lược quản lý
chủ động và chiến lược quản lý hỗn hợp.
- Chiến lược quản lý danh mục đầu tư thụ động là chiến lược mua và
nắm giữ. Khi các nhà đầu tư đều có cùng một đánh giá chung về lợi suất và
rủi ro một tài sản,có cùng quan điểm là các tài sản được định giá đúng thì
các nhà đầu tư lúc này sẽ quyết định nắm giữ tài sản này trong danh mục.
Tỷ trọng của tài sản trong danh mục không thay đổi trong một thời hạn dài
nhất định mặc dù các tài sản này bị biến động trên thị trường.
- Chiến lược quản lý chủ động là chiến lược quản lý mà nhà đầu tư
cho rằng các tài sản được định giá sai.Hay qua phân tích và dự báo, lợi suất
và rủi ro của tài sản phân tích khác với số đông.Lúc đó nhà đầu tư quyết
định điều chỉnh danh mục để kiếm lời. Do đó, danh mục của chiến lược đầu
tư chủ động luôn biến đổi theo biến động của thị trường.
- Chiến lược quản lý hỗn hợp là chiến lược kết hợp cả hai chiến lược
trên. Nhà đầu tư căn cứ vào tình hình chung của thị trường và các kết quả
định giá tài sản để tiến hành quản lý danh mục đầu tư.
Chương 2:
Một số lý thuyết và mô hình áp dụng trong việc xây
dựng danh mục
2.1.Phân tích chứng khoán dựa trên các mô hình và lý thuyết cơ
bản
2.1.1.Các lý thuyết cơ bản trong việc xác định danh mục đầu tư
a.Lý thuyết thị trường hiệu quả
Một thị trường vốn hiệu quả là nơi mà giá chứng khoán điều chỉnh
nhanh chóng mỗi khi xuất hiện thông tin mới và do đó mức giá hiện tại của
một chứng khoán bất kỳ là kết quả phản ánh mọi thông tin liên quan đến

nó.
*)Những hình thái của thị trường hiệu quả
Sự phân chia thành các hình thái của thị trường hiệu quả là dựa
trên mức độ khác nhau của tiêu thức mà những thông tin có thể nhận được
theo như cách phân loại thông tin ở trên. Có ba loại hình thái:
- Hình thái yếu của thị trường (Weak form): Trong hình thái này,
giá cả của chứng khoán đã phản ánh đầy đủ và kịp thời những thông tin
trong quá khứ về giao dịch của thị trường như giá cả giao dịch, khối lượng,
động thái… Khi hình thái yếu của thị trường tồn tại thì các nhà phân tích
kỹ thuật sẽ bị “vô hiệu hoá” và không có bất kỳ những thông tin nào trong
quá khứ có tác dụng để dự đoán cho tương lai.
- Hình thái trung bình của thị trường (Semi strong form): Hình thái
này phản ánh tất cả những thông tin liên quan đến công ty và được công bố
đối với công chúng như báo cáo tài chính, chi trả cổ tức, tình hình sản
xuất… và nhà đầu tư có thể nhận thấy giá chứng khoán phản ánh các thông
tin công khai của công ty. Khi hình thái trung bình tồn tại thì không có hình
thức phân tích nào kể cả phân tích cơ bản và phân tích kỹ thuật có thể đem
lại lợi nhuận siêu ngạch cho nhà đầu tư nếu việc phân tích chỉ dựa trên các
thông tin trên thị trường.
- Hình thái mạnh của thị trường (Strong form): Trong hình thái này
giá cả của chứng khoán phản ánh tất cả những thông tin cần thiết liên quan
đến tổ chức phát hành thậm chí đó là những thông tin nội gián, thông tin
mật. Các thông tin nội bộ có thể được mua bán trên thị trường nhằm tận
dụng cơ lợi về chênh lệch thông tin và thị trường sẽ phản ánh hết sức nhanh
với bất kỳ thông tin nào, do đó không thể vận dụng bất kỳ một phân tích
nào trong hình thái này
b.Rủi ro và phân tán rủi ro
Theo Webster, rủi ro là khả năng bị thua lỗ hoặc tổn thất. Trong
đầu tư chứng khoán, rủi ro được định nghĩa là khả năng xảy ra nhiều kết
quả ngoài dự kiến hay nói theo cách khác mức sinh lời thực tế nhận được

trong tương lai có thể khác với dự tính ban đầu.
Người ta chia rủi ro thành hai loại, đó là rủi ro hệ thống (rủi ro thị
trường) và rủi ro phi hệ thống. Rủi ro hệ thống bao gồm rủi ro lãi suất, rủi
ro sức mua… chúng đều không kiểm soát được và có ảnh hưởng rộng rãi
đến thị trường và tất cả mọi loại chứng khoán. Ngược lại rủi ro phi hệ
thống do các yếu tố nội tại gây ra, có thể kiểm soát được và chỉ tác động tới
một ngành, một công ty hay một loại chứng khoán nào đó.
Rủi ro khi đầu tư chứng khoán là không thể tránh khỏi nhưng chúng
ta có thể kiểm soát được. Một trong những biện pháp được căn cứ để kiểm
soát rủi ro là “đa dạng hóa đầu tư”. Theo đó việc đầu tư nên được thực hiện
qua nhiều loại tài sản vốn khác nhau tạo thành một danh mục đầu tư sao
cho tổng mức rủi ro trên toàn bộ danh mục được giới hạn nhỏ lại.
Khi tiến hành đa dạng hóa danh mục đầu tư thì lợi suất và phương
sai của danh mục được tính như sau:
Lợi suất danh mục: E(r
P
) = w
1
E(r
1
) + w
2
E(r
2
) +…+ w
n
E(r
n
)
=

1
n
i=
∑
w
i
E(r
i
)
Trong đó:E(r
P
) là lợi nhuận ước tính của danh mục
w
i
là tỷ trọng của tài sản i trong danh mục
r
i
là lợi suất ước tính của tài i trong danh mục
Phương sai của danh mục:σ
d
2

=
1
n
i=
∑
w
i
2

σ
i
2
+
1 1
n n
i j= =
∑ ∑
w
i
w
j
cov(r
i
,r
j
)
Trong đó:σ
d
2

là phương sai của danh mục
σ
i
2
là phương sai của tài sản i
cov(r
i
,r
j

) là hiệp phương sai giữa hai tài sản i và j.
c.Quan hệ rủi ro và lợi nhuận
Hầu hết các quyết định đầu tư trên thị trường chứng khoán đều
được cân nhắc dưới góc độ rủi ro,tỷ suất sinh lợi mong đợi và những tác
động của chúng trên giá chứng khoán cũng như kết quả tài chính cuối cùng
đạt được trong quyết định đầu tư.Ở 1 số quốc gia có thị trường chứng
khoán phát triển,từ rất lâu nhà đầu tư đã biết áp dụng nguyên tắc "không bỏ
trứng vào cùng 1 giỏ".Để đạt được mục tiêu tối đa hóa lợi nhuận của danh
mục,nhà đầu tư phải đánh giá dựa trên 2 yếu tố quan trọng đó là rủi ro và tỷ
suất sinh lợi.
Không bao giờ có 1 sự đầu tư nào đem lại lợi nhuận mà không có
rủi ro.Rủi ro được xem như là khả năng xuất hiện các khoản thiệt hại về tài
chính.Những chứng khoán nào có khả năng xuất hiện những khoản lỗ lớn
được xem như có rủi ro cao hơn những chứng khoán có khả năng xuất hiện
những khoản lỗ thấp hơn.Vì vậy,rủi ro được mô tả bằng sự biến đổi cuả các
tỷ suất sinh lợi của chứng khoán đó
Tỷ suất sinh lợi của chứng khoán chịu tác động của rất nhiều yếu tố
rủi ro.Rủi ro có thể bị triệt tiêu hoàn toàn thông qua việc kết hợp danh mục
đầu tư hiệu quả của nhiều chứng khoán được gọi là rủi ro phi hệ
thống.Phần lợi nhuận mong đợi để bù đắp cho loại rủi ro này chính là phần
bù rủi ro chứng khoán.Loại rủi ro không thể triệt tiêu được gọi là rủi ro hệ
thống.Phần lợi nhuận mong đợi tương ứng với loại rủi ro này chính là tỷ
suất sinh lợi phi rủi ro.Lợi suất càng cao thì rủi ro càng lớn và ngược lại.
d.Nguyên lý đa dạng hóa danh mục
Đa dạng hóa danh mục đầu tư nhằm giảm rủi ro tức là kết hợp đầu
tư vào nhiều loại chứng khoán mà các chứng khoán này không có tương
quan cùng chiều với nhau một cách hoàn hảo, do đó nếu chứng khoán này
biến động theo chiều hướng giảm lợi nhuận thì có thể được bù đắp bằng
biến động tăng lợi suất của chứng khoán khác.Vì thế các nhà đầu tư thực
hiện chiến lược đầu tư “không nên bỏ trứng vào cùng một giỏ”.

Theo như cách phân loại đã đề cập ở phần trước: mỗi một loại chứng
khoán đều tiểm ẩn hai loại rủi ro là rủi ro hệ thống (rủi ro thị trường) và rủi
ro phi hệ thống. Tuy nhiên rủi ro phi hệ thống không phải là yếu tố được sử
dụng để xác định mức lợi suất kỳ vọng, vì rủi ro này có thể bị mất đi nếu
danh mục được đa dạng hóa hoàn hảo. Do đó rủi ro hệ thống là một trong
những yếu tố quyết định mức lợi nhuận dự kiến của một tài sản, vì thế
chúng ta cần biết cách thức đo mức độ rủi ro hệ thống cho các khoản đầu tư
khác nhau. Thước đo mà chúng ta sẽ sử dụng là hệ số Bêta (β).
Hệ số β cho ta biết mức rủi ro hệ thống của từng tài sản cụ thể so với
mức rủi ro hệ thống trung bình của tất cả tài sản là bao nhiêu.Theo định
nghĩa này, một tài sản nào đó có β = 0,5 nghĩa là: mức độ rủi ro có hệ thống
của tài sản này bằng một nửa so với mức rủi ro trung bình của một tài sản.
Đây là lý do giải thích tại sao khi phân tích rủi ro của từng cổ phiếu riêng lẻ
để đưa vào danh mục đầu tư, nhà đầu tư phải quan tâm nhiều đến phần rủi
ro hệ thống hơn là rủi ro tổng thể của danh mục.
Ta có: Tổng rủi ro = rủi ro hệ thống + rủi ro phi hệ thống

Đồ thị 2.1 : Rủi ro của danh mục
Nhìn trên đồ thị ta thấy có mối quan hệ ngược chiều giữa rủi ro của
danh mục với số lượng chứng khoán. Khi số lượng chứng khoán càng
Số lượng chứng khoán
Rủi ro
phi hệ
thống
Rủi ro
hệ
thống
Rủi ro tổng thể
nhiều thì rủi ro phi hệ thống của danh mục ngày càng nhỏ kéo theo rủi ro
của danh mục cũng càng nhỏ.

e.Lý thuyết lựa chọn danh mục
Ý tưởng đa dạng hóa rủi ro là 1 ý tưởng đã tồn tại từ rất lâu.Tuy
nhiên phải đến năm 1952,Hary Markowitz mới đưa ra một mô hình chính
thức trong việc lựa chọn danh mục đầu tư,trong đó phản ánh nguyên tắc về
đa dạng hóa rủi ro.Mô hình của ông chính là bước đầu tiên của quản lý
danh mục đầu tư:xác định một hệ thống các danh mục đầu tư hiệu quả,tập
hợp các danh mục này sẽ có một đường cong biên hiệu quả của các danh
mục chứng khoán rủi ro,thường gọi là đường cong biên hiệu quả.
Tất cả các danh mục nằm ở phần trên của đường cong biên(kể từ
đỉnh của đường cong) là các danh mục được kết hợp rủi ro-lợi nhuận tốt
nhất và là những ứng cử viên của danh mục đầu tư tối ưu.Phần đường cong
này gọi là đường cong biên hiệu quả.Với bất kỳ danh mục nằm ở phần dưới
của đường cong biên,sẽ có danh mục khác có cùng mức rủi ro mà lại có lợi
tức lớn hơn nhiều.Do vậy phần dưới của đường cong biên không có hiệu
quả,sẽ bị bỏ qua khi nghiên cứu.
Danh mục đầu tư khả thi được lựa chọn là danh mục đầu tư tốt nhất
và luôn nằm trên đường cong biên hiệu quả.Phương pháp lựa chọn này do
Markowitz khởi xướng,do vậy gọi là mô hình lựa chọn Markowitz.Các
danh mục nằm trên đường cong biên hiệu quả này còn được gọi là danh
mục tối ưu Markowitz.
Mô hình Markowitz đã cung cấp 1 khái niệm quan trọng là danh
mục đầu tư hiệu quả.Đó là danh mục mà với mỗi lợi suất kỳ vọng cho trước
ta lựa chọn được mức rủi ro ít nhất hoặc với mỗi mức rủi ro ít nhất ứng với
mức lợi suất kỳ vọng lớn nhất.

r
P
P Biên hiệu quả Markowitz

B/A MPV

0 1/A
σ
2
P

Đồ thị 2.2 : Danh mục hiệu quả
2.1.2.Lựa chọn 1 số mô hình lý thuyết để phân tích và xác định
danh mục đầu tư hiệu quả
1)mô hình Markowitz
Mô hình Markowitz đã cung cấp một 1 cách thức xác định danh
mục đầu tư tối ưu.Đó là danh mục mà với mỗi lợi suất kỳ vọng cho trước ta
lựa chọn được rủi ro ít nhất hoặc với mỗi rủi ro ít nhất ứng với mức lợi suất
kỳ vọng lớn nhất.Với mô hình Markowitz cổ điển người ta đưa ra 2 bài
toán:
Với: r
i
là lợi suất tài sản i

i
σ
là độ dao động của tái sản i

ijji
rr
σ
=
),cov(
V =
[ ]

n
ij
1
σ
: ma trận hiệp phương sai của các tài sản
n: số tài sản trong danh mục
W
T
là ma trận chuyển vị của ma trận W

)...(
21 n
rrrr
=















=

n
T
r
r
r
r
...
2
1

[ ]
)1...11(1
=

[ ]














=

1
...
1
1
1
T
a. Bài toán 1:
-Nội dung: Xác định danh mục đầu tư gồm n cổ phiếu sao cho lợi
suất kỳ vọng của danh mục là lớn nhất với mức chấp nhận rủi ro là
o
σ
.
-Bài toán 1 như sau: