33 đề thi thử bám sát cấu trúc đề minh họa tn thpt 2024 môn toán đề 33 có lời giải

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (474.63 KB, 26 trang )

Trang 1<div class="page_container" data-page="1">

ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2024

(Đề gồm có 06 trang)Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh:………Số báo danh:……….

Câu 1: Cho hàm số yf x

 

thỏa mãn f x

  

 x1

 

x 2

 

2 x 3 ,



   Hàm số x . yf x

 

đạt cực đại tại:

Câu 2: Cho hàm số f x

 

sin 2x e x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.



f x x

 

d  cos 2x e xC. B.

 

cos 2d

x  x

 

 

 .

ĐỀ VIP 33-26 – LN14

</div>Trang 2<div class="page_container" data-page="2">

Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

  

 Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng

1log a 14

  

</div>Trang 3<div class="page_container" data-page="3">

Câu 21: Cho hai số phức z1 3 2i và z2  2 4i. Số phức z2 z1 bằng

</div>Trang 4<div class="page_container" data-page="4">

A. 1

 

3 2

f x  x  x

. D. f x4

 

2x2.

Câu 25: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 3 2x2  và đường thẳng x 1 y 1 2x là

Câu 26: Cho hình nón có bán kính đáy bằng r và đường sinh có độ dài gấp ba lần bán kính đáy. Chiều

cao của hình nón đã cho bằng:

iz 

Câu 30: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình chữ nhật. Các mặt bên



SAB



và



SAD



vng góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng



SCD



và



ABCD



bằng 60 , BC a 3. Khoảng cách giữa hai

đường thẳng AB và SC bằng

A.

6 1313

6 55

B.

4 37

2 37

</div>Trang 5<div class="page_container" data-page="5">

Câu 34: Cho f x

 

là hàm số liên tục trên  và

 

Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho điểm (1; 4;6)A và điểm (3;0; 2)B  . Tập hợp các điểm M sao

cho IM 5 với I trung điểm AB có phương trình là

A.



x2



2y2



z 2



2 25. B. x2y2z2  .5

C.



x 2



2



y 2



2



z 2



2 25

. D.



x2



2



y2



2



z2



2 25.

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A



2;1;3



và mặt phẳng

 

 :x y  3z1 0

. Đường thẳng d đi qua A và vng góc với mặt phẳng

 

 có phương trình là

A.

1 21

 

  

1 213 3

 

 

  

213 3

 

 

  

213 3

 

   

Câu 39: Cho số thực dương x



x 3



thỏa mãn

1log 9

  

x my

 đồng biến trên ;2

Câu 42: Cho z z là các số phức thay đổi thoả mãn 1; 2 z1z2  2 4i và z1 z2 2. Giá trị lớn nhất củabiểu thức Pz1  z2 bằng

</div>Trang 6<div class="page_container" data-page="6">

A. 5 .B. 2 5 .C. 2 6 .D. 6 .Câu 43: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A B C D.    ' có đáy là hình thoi cạnh ,a BAD 120 .

BCmột khoảng bằng 3cm . Cho hình phẳng

 

H quay xung quanh trục BC ta được một khối

tròn xoay có thể tích là (làm trịn kết quả đến hàng phần mười)

A. 2286,106cm .3 B. 728,341cm .3 C. 727,69cm .3 D. 2281,695cm3Câu 49: Cho hàm số yf x

 

có đạo hàm trên  là f x

 

4x316x. Có bao nhiêu giá trị nguyên

nhỏ hơn 2025 của tham số m để hàm số g x

 

f x



33x2 m



có đúng một điểm cực tiểu trên



0;



.

</div>Trang 7<div class="page_container" data-page="7">

Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A



3; 4; 1 ,



B



2; 1; 4



. Điểm M

thay đổi trong không gian thoả mãn

MB  . Điểm N a b c



, ,



thuộc mặt phẳng

 

P x: 2y 2z 5 0 sao cho MN nhỏ nhất. Tính tổng a b c  .

A.

a b c  

. B. a b c  5. C.

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾTCâu 1: Cho hàm số yf x

 

thỏa mãn f x

  

 x1

 

x 2

 

2 x 3 ,



   Hàm số x . yf x

 

đạt cực đại tại:

 

 , trong đó x 2 là nghiệm kép.

Vậy hàm số yf x

 

đạt cực đại tại x 1.

Câu 2: Cho hàm số

 

sin 2 x

f x  x e

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

</div>Trang 8<div class="page_container" data-page="8">

A.



f x x

 

d  cos 2x e xC. B.

 

cos 2d

x  x

 

 

  

  

Vậy S 



1;3



.

Câu 4: Trong không gian Oxyz cho OA 



2;3; 2





</div>Trang 9<div class="page_container" data-page="9">

Ta có: hàm số có hai điểm cực trị lên loại đáp án C, D.

Từ bảng biến thiên suy ra xlim y

    

lên chọn đáp án B.Câu 7: Đạo hàm của hàm số yx5 là

A. y x6. B. y 5x6. C.

 .

  

 Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng

A. M



1;0;3



. B. N



1; 2;3



. C. A 



1; 2;1



. D. B 



1;0;1



.

Lời giảiCâu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số y 16 x2 là

1log a 14

  

</div>Trang 10<div class="page_container" data-page="10">

ta có f x

 

0, x



0;7



. Suy ra g x

 

0, x



0;7



Vậy hàm số g x

 

f x

 

1

đồng biến trên khoảng



0;7



.

Câu 13: Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 10; 12; 5. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho

</div>Trang 11<div class="page_container" data-page="11">

Lời giải

Dựa vào hình vẽ, suy ra đây là đồ thị của hàm số logarit và hàm số đồng biến trên khoảng



0;



 vì a  2 1 nên ylog 2 x

thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng

 

</div>Trang 12<div class="page_container" data-page="12">

Số cách chọn 2 viên bi từ 10 viên bi khác nhau: C 102 45(cách chọn).

Câu 24: Hàm số F x

 

x22x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

123

</div>Trang 13<div class="page_container" data-page="13">

Xét phương trình

x  x    xx x  x  x   x x  x   x.Vậy hai đồ thị hàm số có một giao điểm.

Câu 26: Cho hình nón có bán kính đáy bằng r và đường sinh có độ dài gấp ba lần bán kính đáy. Chiều

cao của hình nón đã cho bằng:

iz 

6 1313

6 55

Lời giải

</div>Trang 14<div class="page_container" data-page="14">



SAB



và



SAD



vng góc với đáy nên SA



ABCD



Ta có:



SCD

 

 ABCD



CD, CD



SAD





SAD

 

 ABCD



AD,



SAD

 

 SCD



SD

. Suy ra, góc giữa



SCD



và



ABCD



là SDA . Vậy SDA   .60

B.

4 37

2 37

Lời giải

Kẻ AH SC H SC,  . (1)Ta có CDSA SA







ABCD



CDAC vì ACD nội tiếp đường trịn đường kính AD ( tính chất nửa lục giác đều)

Suy ra CD



SAC



 CDAH . (2)

</div>Trang 15<div class="page_container" data-page="15">

Câu 32: Cho hàm số yf x

 

liên tục trên  và có đạo hàm f x

  

 x1 2

 

 x



. Hàm số



1 2



yf  x

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



1; 2



. B.

 

Lập bảng xét dấu ta được hàm số yf



1 2 x



trên nghịch biến khoảng 1

A : “chọn ra 5áo phao ấm trong 12 áo phao sao cho mỗi loại có ít nhất 1 màu”.

A : “chọn ra 5áo phao ấm trong 12 áo phao sao cho khơng có đủ 3 màu ”.

TH1: chọn 5áo phao chỉ có một màu xanh số cách là C  .55 1

TH2: chọn 5áo phao chỉ có màu trắng, xanh số cách là C  .95 1

TH3: chọn 5áo phao chỉ có màu đỏ, xanh số cách là C  .85 1

TH4: chọn 5áo phao chỉ có màu đỏ, trắng số cách là C .75

</div>Trang 16<div class="page_container" data-page="16">

Suy ra

 

5

 

5



5

n A   C   C  C .

Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số f

 

x  sin4x6sin2x 4

Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho điểm (1; 4;6)A và điểm (3;0; 2)B  . Tập hợp các điểm M sao

cho IM 5 với I trung điểm AB có phương trình là

A.



x2



2y2



z 2



2 25. B. x2y2z2  .5

</div>Trang 17<div class="page_container" data-page="17">

C.



x 2



2



y 2



2



z 2



2 25

. D.



x2



2



y2



2



z2



2 25.

 

  

1 213 3

 

 

  

213 3

 

 

  

213 3

 

   

Lời giải

Ta có n 



1;1; 3





là véctơ pháp tuyến của

 

 vì d

 

  n

là véctơ chỉ phương của d.

   

Câu 39: Cho số thực dương x



x 3



thỏa mãn

1log 9

  

1log 9

  

1 31 3

   

 

 . Vậy tổng các phần tử của S bằng 3.

Câu 40: Số giá trị nguyên của m thuộc



30;30



để hàm số

sinsin 1

x my

 đồng biến trên ;2

  là

</div>Trang 18<div class="page_container" data-page="18">

A. 29.B. 30.C. 31.D. 28.Lời giải

Hàm số xác định khi sinx 1

Ta có:



2

.cossin 1

 

  thì y 0, x 2;

   

    

2F xxx

 2F x

 

3  2F x

 

4

Vì diện tích phần phía trên trục hồnh bằng diện tích phần phía dưới trục hồnh nên:

</div>Trang 19<div class="page_container" data-page="19">

 , so điều kiện ta được 59

Áp dụng công thức đường trung tuyến trong tam giác OMN ta có

</div>Trang 20<div class="page_container" data-page="20">

Dấu bằng xảy ra khi:

Vậy Pmax 2 6 đật được khi

Câu 43: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A B C D.    ' có đáy là hình thoi cạnh ,a BAD 120 .

</div>Trang 22<div class="page_container" data-page="22">

Khối lượng của một ống thép là m V D . 5.103.7850 39, 25 kg  .

Số tiền mà đại lí bỏ ra để mua 100 ống thép là 39, 25 .100.17000 209622769,8  đồng.

Câu 46: Xét các số thực không âm ,x y thỏa mãn xlog 22



y x 4







y22y x



log2



y2



. Khi biểu thức M 4y x đạt giá trị lớn nhất, giá trị của biểu thức T 2x 3y bằng

M đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khiy  , khi đó1 x 3. Vậy T 2.3 3.1 3. 

Câu 47: Xét các số phức z, w thỏa mãn z 6, 2z 3 wi 15 và zw là một số thực. Giá trị lớn nhất của biểu thức Pw 3 4i bằng

Lời giải

Do zw là một số thực nên tồn tại số thực k sao cho z k w. Khi đó:

</div>Trang 23<div class="page_container" data-page="23">

62 3 w 15

w 62 w 3 w 15

 

5k 2 2k 3i

    25k2 4 4



k29



 9k2 36 k 2 w 3.Khi đó, Pw 3 4i w 3 4 i 8.

Điều kiện dấu ‘=’ xãy ra khi



3 4

 







8 35

BCmột khoảng bằng 3cm . Cho hình phẳng

 

H quay xung quanh trục BC ta được một khối

trịn xoay có thể tích là (làm trịn kết quả đến hàng phần mười)

A. 2286,106cm .3 B. 728,341cm .3 C. 727,69cm .3 D. 2281,695cm3

Lời giải

</div>Trang 24<div class="page_container" data-page="24">

Đặt hệ trục toạ độ sao cho B O , tia BC là tia Ox, tia BA là tia Oy của hệ toạ độ.

Khi đó ta có: A



0;10 ,



C



12;0



.

Gọi E là tâm đường tròn đường kính DC , J là chân đường cao từ E xuống BC.

Do EC5cm EJ, 3cm JC 4cm. Điểm E là trung điểm của DC nên D



4;6



. Ta có:



4; 4



AD



1;1



: 10 0 10

Lời giải:

Theo giả thiết f x

 

4x316x f x

 

x4 8x2C

</div>Trang 25<div class="page_container" data-page="25">

có đúng một điểm cực tiểu trên



0;



khi hàm số g x

 

f x



33x2 m



có một điểm cực trị hoặc hai điểm cực trị trên



0;



.

Xét g x

 





3x26x f x

 

 33x2 m



trên



0;



.

  

h x  x  x  x 

nên h x

 

đồng biến trên



0;



.

Suy ra 3 phương trình

     

1 ; 2 ; 3 đều có tối đa 1 nghiệm đơn trên khoảng



0;



và các nghiệm đơi một phân biệt

Do đó hàm số g x

 

f x



33x2 m



có đúng một điểm cực tiểu trên



0;



khi và chỉ khi phương trình g x

 

0 có 1 nghiệm hoặc 2 nghiệm phân biệt trên



0;



.

    nên có 4 giá trị nguyên thoả mãn điều kiện đề bài.

Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A



3; 4; 1 ,



B



2; 1; 4



. Điểm M

thay đổi trong không gian thoả mãn

MB  . Điểm N a b c



, ,



thuộc mặt phẳng

 

P x: 2y 2z 5 0

sao cho MN nhỏ nhất. Tính tổng a b c  .

A.

a b c  

. B. a b c  5. C.

a b c  

. D. a b c  1.

Lời giải

</div>Trang 26<div class="page_container" data-page="26">

Gọi M x y z



; ;



. Điểm M thay đổi trong không gian thoả mãn

MAMB  .

 

17 29 2; ;

a b c  .

</div>

33 đề thi thử bám sát cấu trúc đề minh họa tn thpt 2024 môn toán đề 33 có lời giải

 

  

 

 



 

 



 

<sup> </sup>

 

 

















 

 





































 

 





 

 

 

 





















 

 

  

 

 



 

 

 



 

<sup> </sup>

















