39 đề thi thử bám sát cấu trúc đề minh họa tn thpt 2024 môn toán đề 39 có lời giải

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.01 MB, 28 trang )

Trang 1<div class="page_container" data-page="1">

ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2024

(Đề gồm có 06 trang)Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh:………Số báo danh:……….

Câu 1: Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên sau:

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

</div>Trang 2<div class="page_container" data-page="2">

Câu 14: Trong mặt phẳng cho điểm phân biệt trong đó khơng có điểm nào thẳng hàng. Số tam giác

có đỉnh là trong số điểm đã cho là.

</div>Trang 3<div class="page_container" data-page="3">

A. . B. . C. . D. .

Câu 20: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 24: Hàm số có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên , . B. Hàm số nghịch biến trên , .

C. Hàm số nghịch biến trên .D. Hàm số nghịch biến trên .

Câu 25: Cho hình lập phương . Góc giữa hai đường thẳng và bằng

Câu 26: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng . Tam giác đều và nằmtrong mặt phẳng vng góc với mặt đáy . Tính khoảng cách từ đến

</div>Trang 5<div class="page_container" data-page="5">

Câu 35: Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng và cắt hai đường

Câu 36: Cho hàm số . Chọn khẳng định sai trong số các khẳng định sau:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng .

Câu 37: Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tìm xác suất để có 5 tấm thẻ

mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có một tấm mang số chia hết cho 10.

biến trên khoảng ?

Câu 41: Cho số phức có phần ảo dương thỏa mãn và là số thuần ảo. Tìm mơđuncủa số phức .

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường và trục .

</div>Trang 6<div class="page_container" data-page="6">

Câu 43: Cho khối hộp có tất cả các cạnh bằng a, các góc . Thểtích của khối hộp là

. Từ kẻ được vô số các tiếp tuyến tới , biết tập hợp các tiếp điểm là đường trịn

. Tính thể tích khối nón có đỉnh là và đáy là đường trịn gần nhất với đáp án nàosau đây.

</div>Trang 7<div class="page_container" data-page="7">

A. . B. . C. . D. .

đạt nhiều điểm cực trị nhất là điểm cực trị. Tính tổng .

Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm . Đường thẳng qua tạovới trục một góc , cắt mặt phẳng tại điểm . Khi nhỏ nhất tìm tung độđiểm .

HẾT

</div>Trang 8<div class="page_container" data-page="8">

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾTCâu 1: Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên sau:

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giảiChọn B

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạo hàm của hàm số đổi dấu hai lần.Vậy hàm số đã cho có điểm cực trị.

Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu?

Lời giảiChọn C

tích nên khơng là phương trình mặt cầu.

Câu 3: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Lời giải

</div>Trang 9<div class="page_container" data-page="9">

Chọn B

Ta thấy đồng biến trên tập xác định .

Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng . Một véctơ chỉphương của đường thẳng là

Lời giảiChọn D

Câu 6: Nghiệm của phương trình là

Lời giảiChọn D

Với là những số thực dương, ta có: suy ra đáp án đúng.

suy ra đáp án đúng. suy ra đáp án đúng.

</div>Trang 10<div class="page_container" data-page="10">

Câu 10: Cho hai số thực a, b bất kì với 0  . Tính a 1 Slogaab.

Lời giảiChọn A

Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 12: Trong khơng gian Oxyz, cho vectơ Tìm tọa độ của vectơ .

Lời giảiChọn D

</div>Trang 11<div class="page_container" data-page="11">

Câu 13: Tập xác định của hàm số là

Lời giảiChọn B

Ta có: xác định khi và chỉ khi Vậy .

Câu 14: Trong mặt phẳng cho điểm phân biệt trong đó khơng có điểm nào thẳng hàng. Số tam giác

có đỉnh là trong số điểm đã cho là.

Lời giảiChọn C

Số tam giác có đỉnh là trong số điểm đã cho là: .

Câu 15: Cho số phức . Điểm biểu diễn số phức liên hợp của là điểm nào dưới đây?

Lời giảiChọn D

Vì nên điểm biểu diễn số phức liên hợp là .

Câu 16: Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

Lời giảiChọn A

Điều kiện:

Kết hợp với điều kiện, ta có tập nghiệm bất phương trình là: .

sau đây?

Lời giảiChọn D

Ta có

Câu 18: Cho hàm số có đồ thị . Tìm số giao điểm của và trục hoành.

</div>Trang 12<div class="page_container" data-page="12">

A. B. C. D. Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang và hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Do đó loại đáp án A, B,

Câu 20: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giảiChọn C

</div>Trang 13<div class="page_container" data-page="13">

Nhìn vào đồ thị từ trái qua phải, ta thấy hàm số đi lên, trên mỗi khoảng và . Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng và .

Câu 21: Trong không gian , cho mặt phẳng . Vecto nào dưới đây là một vectopháp tuyến của ?

Lời giảiChọn A

Suy ra là một vecto pháp tuyến của .

Câu 22: Biết là nguyên hàm của hàm số và . Khi đó bằng bao nhiêu?

Lời giảiChọn D

Câu 23: Khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao có thể tích là

Lời giảiChọn A

Thể tích của khối lăng trụlà : .

Câu 24: Hàm số có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên , . B. Hàm số nghịch biến trên , .

C. Hàm số nghịch biến trên .D. Hàm số nghịch biến trên .

</div>Trang 14<div class="page_container" data-page="14">

Lời giảiChọn B

Câu 25: Cho hình lập phương . Góc giữa hai đường thẳng và bằng

Lời giảiChọn C

Ta có: suy ra góc giữa hai đường thẳng và là .

Câu 26: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng . Tam giác đều và nằmtrong mặt phẳng vng góc với mặt đáy . Tính khoảng cách từ đến

Lời giảiChọn B

Gọi , lần lượt là trung điểm của và suy ra , và

Vì tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy nên .

</div>Trang 15<div class="page_container" data-page="15">

Cách 1:

Vì đi qua hai điểm và nên vecto chỉ phương của phải cùng phương

</div>Trang 16<div class="page_container" data-page="16">

Ta có

.Áp dụng cơng thức đường trung tuyến ta có:

Hình chiếu của trên trục là .

Vậy khoảng cách từ đến trục bằng .

Câu 31: Cho số phức thỏa mãn: . Tìm mơđun của .

Lời giảiChọn C

Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng.

Lời giảiChọn B

Ta có hàm số xác định và liên tục trên

</div>Trang 17<div class="page_container" data-page="17">

, , .Vậy

Câu 33: Cho hàm số có đạo hàm trên đồng thời thỏa mãn . Tính tích phân

Lời giảiChọn C

Mặt phẳng cắt trục và đường thẳng lần lượt tại, . Suy ra và trung điểm của đoạn thẳng là .

Vậy mặt cầu đường kính có phương trình là .

Câu 35: Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng và cắt hai đường

Lời giải

</div>Trang 18<div class="page_container" data-page="18">

Chọn B

Vectơ chỉ phương của là .

Câu 36: Cho hàm số . Chọn khẳng định sai trong số các khẳng định sau:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng .

Lời giảiChọn A

.Ta có BBT:

Dựa vào BBT suy ra đáp án A sai.

Câu 37: Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tìm xác suất để có 5 tấm thẻ

mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có một tấm mang số chia hết cho 10.

</div>Trang 19<div class="page_container" data-page="19">

A. . B. . C. . D. .

Lời giảiChọn C

Lấy ngẫu nhiên 10 tấm thẻ từ 30 tấm thẻ:

Gọi A là biến cố: “5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có đúng 1 tấm mang số chia hết cho 10”

- Lấy 1 trong 3 tấm thẻ chia hết cho 10:

- Lấy 4 thẻ mang số chẵn trong 12 tấm thẻ chẵn: - Lấy 5 thẻ mang số lẻ:

Suy ra Vậy

Câu 38: Với hai số thực dương tùy ý và . Khẳng định nào dưới đây là khẳngđịnh đúng?

Lời giảiChọn B

Ta có

</div>Trang 20<div class="page_container" data-page="20">

Do và là các số nguyên nên và cũng là các số nguyên.

(thỏa mãn).

(loại).

biến trên khoảng ?

Lời giảiChọn C

+ Hàm số đồng biến trên khoảng

+ Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 5 số dương ta có.

Ta có:

</div>Trang 21<div class="page_container" data-page="21">

+ Mà nguyên, nên , có giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu.

Câu 41: Cho số phức có phần ảo dương thỏa mãn và là số thuần ảo. Tìm mơđuncủa số phức .

Lời giảiChọn B

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường và trục .

Lời giải

</div>Trang 22<div class="page_container" data-page="22">

Nhận xét các tam giác là các tam giác đều cạnh a.Do đó tứ diện là tứ diện đều cạnh a.

Gọi , H là trọng tâm khi đó:

, diện tích tam giác BCD là

Thể tích khối hộp là

</div>Trang 23<div class="page_container" data-page="23">

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và một điểm. Từ kẻ được vô số các tiếp tuyến tới , biết tập hợp các tiếp điểm là đường trịn

. Tính thể tích khối nón có đỉnh là và đáy là đường trịn gần nhất với đáp án nàosau đây.

Lời giảiChọn C

</div>Trang 24<div class="page_container" data-page="24">

A. . B. . C. . D. .

Lời giảiChọn A

Vì là số thực nên

(*)Vì có phần ảo khác nên .

</div>Trang 25<div class="page_container" data-page="25">

Dựa vào hình vẽ ta thấy đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi và chỉ khi và , với.

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là .

của biểu thức .

Lời giảiChọn C

</div>Trang 26<div class="page_container" data-page="26">

Câu 48: Từ hình chữ nhật có chiều dài cm và chiều rộng cm; Người ta cắt bỏmiền được giới hạn bởi cạnh của hình chữ nhật và hai nửa đường parabol có chung đỉnhlà trung điểm của cạnh , chúng lần lượt đi qua hai đầu mút của hình chữ nhật đó (phầntơ đậm như hình vẽ). Phần cịn lại cho quay quanh trục để tạo nên một đồ vật làm trang trí,thể tích của vật trang trí đó bằng

Lời giảiChọn A

Khi quay hình chữ nhật quanh trục ta được khối trụ có Bán kính đáy cm.

đạt nhiều điểm cực trị nhất là điểm cực trị. Tính tổng .

Lời giải

</div>Trang 27<div class="page_container" data-page="27">

Chọn D

Hàm có điểm cực tiểu

Đặt

Ta có bảng biến thiên của

Để hàm số nhiều cực trị nhất điều kiện là

Lời giảiChọn C

Khi đó đường thẳng đi qua hai điểm và nên có một