Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (622.51 KB, 38 trang )
<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">
<b>ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2024</b>
<i>(Đề gồm có 06 trang)Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề</i>
<b>Họ và tên thí sinh:………Số báo danh:……….</b>
<b>Câu 1: Trong Mặt phẳng với hệ tọa độ </b><i><sup>Oxy</sup></i>, biết điểm <i><sup>M</sup></i>
<b>Câu 2: Đạo hàm của hàm số </b><i><sup>y</sup></i><sup></sup><sup>2023</sup><i><sup>x</sup></i> là
<b>A. </b><i><sup>y</sup></i><sup> </sup><sup>2023 .ln2023</sup><i><sup>x</sup></i> . <b>B. </b><i><sup>y</sup></i><sup> </sup><sup>2023</sup><i><sup>x</sup></i>. <b>C. </b>
. <b>D. </b><i><sup>y</sup></i><sup></sup><sup></sup><i><sup>x</sup></i><sup>.2023</sup><i><sup>x</sup></i><sup></sup><sup>1</sup><b>Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số </b><i>y</i>log 5<small>3</small>
55 1 ln3
13 1 ln5
<i>n</i> . <b>D. </b> <small>2</small>
<b>Câu 7: Cho hàm số </b>
<i><small>ax by</small></i>
<i><small>cx d</small></i> có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồthị hàm số đã cho và trục hoành là
<b>ĐỀ VIP 17 – HT2</b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2"><i><small>xy</small></i>
</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3"><b>Câu 11: Trong khơng gian </b><i><sup>Oxyz</sup></i>, góc giữa hai mặt phẳng
<b>Câu 17: Cho hình nón có đường kính đáy bằng 6 và độ dài đường sinh bằng 5 . Diện tích xung</b>
quanh của hình nón đã cho bằng
</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4"><b>A. Vô số điểm cực trị.B. 2 điểm cực trị.</b>
<i><small>x</small></i> là đường thẳng có phương trình
<b>A. </b>
<small>32</small>
</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5"><b>Câu 26: Cho hàm số </b><i><sup>y</sup></i><sup></sup><i><sup>f x</sup></i>
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
<b>Câu 27: Cho hàm số </b><i><sup>y</sup></i><sup></sup><i><sup>f x</sup></i>
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?
<b>A. </b>
<i><b>Câu 28: Với mọi a, b thỏa mãn </b></i>
Giá trị của <small>0</small>
</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số <i><sup>m</sup></i> để phương trình <i><sup>f x</sup></i>
<b>Câu 32: Cho hàm số </b><i><small>y</small></i><small></small><i><small>f x</small></i><sup>( )</sup> có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Số nghiệm thực của phương trình <i><small>f</small></i> <sup>'(3 2 ( )) 0</sup><small></small> <i><small>f x</small></i> <small></small> là.
<b>Câu 33: Một hộp chứa 25 quả cầu gồm 8 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 8 và 17 quả màu xanh</b>
được đánh số từ 1 đến 17. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màuđồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
<b>Câu 34: Tích tất cả các nghiệm của phương trình </b><small>2log</small><sup>2</sup><small>2</small><i><small>x</small></i><small>5log2</small><i><small>x</small></i><small> 2 0</small>
<b>Câu 35: Xét các số phức </b><i><small>z</small></i> thỏa mãn <sup>(</sup><i><small>z</small></i><small></small> <sup>4 )(</sup><i><small>i z</small></i><small></small><sup>2)</sup> là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểmbiểu diễn của <i><small>z</small></i> là một đường trịn. Tìm tọa độ tâm của đường trịn đó.
</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">
</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">Biết <i><sup>f</sup></i>
<b>Câu 41: Cho hàm số </b><i><sup>y</sup></i><sup></sup><i><sup>f x</sup></i>
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số <i>m</i>
để hàm số <i>g x</i>
có ítnhất 5 điểm cực trị?
<b>Câu 42. Xét các số phức </b><i><sup>z w u</sup></i><sup>, ,</sup> sao cho thỏa mãn <i><sup>z</sup></i> <sup></sup><sup>1,</sup><i><sup>w</sup></i> <sup></sup><sup>2,</sup><i><sup>u</sup></i> <sup></sup><sup>3</sup> và <i><sup>z w u</sup></i><sup></sup> <sup></sup> <sup> </sup><i><sup>u z w</sup></i> . Khi đógiá trị lớn nhất của <i><sup>z u</sup></i><sup></sup> bằng
</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10"><b>A. </b><sup>2 3</sup> <b>B. </b> <sup>14</sup>. <b>C. 4 .D. </b> <sup>10</sup>.
<b>Câu 43: Cho khối chóp </b><i><sup>S ABCD</sup></i><sup>.</sup> có đáy <i><sup>ABCD</sup></i> là hình chữ nhật, <i><small>AB a SA</small></i><small></small> <sup>,</sup> vng góc với mặt
phẳng đáy và <i>SA a</i> . Góc giữa hai mặt phẳng
3
. Thể tíchcủa khối chóp đã cho bằng
<b>A. </b>
<small>2 23</small>
1
</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11"><b>Câu 48: Cho khối nón có đỉnh </b><i><sup>C</sup></i>, chiều cao bằng 4 và thể tích bằng
. Gọi <i>M</i> và <i><sup>G</sup></i> là haiđiểm thuộc đường tròn đáy sao cho <i>MG</i><sup>6</sup>, khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng
<b>Câu 49. Trong không gian </b><i><sup>Oxyz</sup></i>, cho tam giác <i><sup>ABC</sup></i> có <i><sup>A</sup></i>
thay đổi trong không gian thỏa mãn <sup></sup><i>ABM</i> <sup></sup><i>AMC</i><sup>90</sup><sup></sup>. Mặt phẳng
<i>AC</i> cắt <i>AM</i> tại <i><sup>N</sup></i> . Khoảng cách từ <i><sup>N</sup></i> đến
<b>Câu 50: Cho hàm số bậc bốn </b><i><sup>y</sup></i><sup></sup><i><sup>f x</sup></i>
<i>Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho hàm số g x</i>
đồng biến trên
<b></b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12"><b>---HẾT---HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT</b>
<b>Câu 1: Trong Mặt phẳng với hệ tọa độ </b><i><sup>Oxy</sup></i>, biết điểm <i><sup>M</sup></i>
55 1 ln3
13 1 ln5
5 1 ln3
</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13"><i><small>ax by</small></i>
<i><small>cx d</small></i> có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồthị hàm số đã cho và trục hoành là
</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên chọn đáp án B (do <i>a b</i><sup>.</sup> <sup>0</sup>).
<b>Câu 10: Trong không gian </b><i><sup>Oxyz</sup></i>, cho mặt cầu
<b>Câu 15: Cho mặt phẳng </b>
<b>A. </b><i>d R</i> . <b>B. </b><i>d R</i> . <b>C. </b><sup>0 </sup><i><sup>d R</sup></i>. <b>D. </b><i>d R</i> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>
Dựa vào lý thuyết ta có <i>d R</i> .
<b>Câu 16: Trên mặt phẳng tọa độ </b><i><sup>Oxy</sup></i>, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức <i><small>z</small></i> thỏa mãn1 5 9
Vậy tập hợp điểm biểu diễn <i><small>z</small></i> là một đường trịn có tâm <i><sup>I</sup></i>
<b>Câu 17: Cho hình nón có đường kính đáy bằng 6 và độ dài đường sinh bằng 5 . Diện tích xung</b>
quanh của hình nón đã cho bằng
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>
Hình nón có bán kính đáy bằng 3.
Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là <i><small>Sxq</small></i> <sup></sup><sup></sup><sup>.3.5 15</sup><sup></sup> <sup></sup>.
<b>Câu 18: Trong không gian </b><i><sup>Oxyz</sup></i>, cho đường thẳng
</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">Điểm <i><sup>N</sup></i>
<i><small>x</small></i> là đường thẳng có phương trình
<b>A. </b>
<i><small>x</small></i> có tiệm cận đứng là đường thẳng
<b>Lời giải</b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18"><b>Chọn C</b>
3
</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19"><b>Câu 26: Cho hàm số </b><i><sup>y</sup></i><sup></sup><i><sup>f x</sup></i>
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực tiểu là <i>x</i><sup>1</sup>.
<b>Câu 27: Cho hàm số </b><i><sup>y</sup></i><sup></sup><i><sup>f x</sup></i>
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?
<b>A. </b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>
Từ đồ thị ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên
<i><b>Câu 28: Với mọi a, b thỏa mãn </b></i>
<small>922</small>
</div><span class="text_page_counter">Trang 21</span><div class="page_container" data-page="21">+) Đổi cận
</div><span class="text_page_counter">Trang 22</span><div class="page_container" data-page="22"><b>Câu 31: Cho hàm số bậc ba </b><i><sup>y</sup></i><sup></sup><i><sup>f x</sup></i>
Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số <i><sup>m</sup></i> để phương trình <i><sup>f x</sup></i>
<b>Câu 32: Cho hàm số </b><i><small>y</small></i><small></small><i><small>f x</small></i><sup>( )</sup> có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Số nghiệm thực của phương trình <i><small>f</small></i> <sup>'(3 2 ( )) 0</sup><small></small> <i><small>f x</small></i> <small></small> là.
</div><span class="text_page_counter">Trang 23</span><div class="page_container" data-page="23"><small> </small>
Vậy phương trình <i><small>f</small></i> <sup>'(3 2 ( )) 0</sup><small></small> <i><small>f x</small></i> <small></small> có 10 nghiệm thực
<b>Câu 33: Một hộp chứa 25 quả cầu gồm 8 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 8 và 17 quả màu xanh</b>
được đánh số từ 1 đến 17. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màuđồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
<small></small>
</div><span class="text_page_counter">Trang 24</span><div class="page_container" data-page="24">Vậy tích các nghiệm của phương trình là <sup>4. 2 4 2</sup> .
<b>Câu 35: Xét các số phức </b><i><small>z</small></i> thỏa mãn <sup>(</sup><i><small>z</small></i><small></small> <sup>4 )(</sup><i><small>i z</small></i><small></small><sup>2)</sup> là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểmbiểu diễn của <i><small>z</small></i> là một đường trịn. Tìm tọa độ tâm của đường trịn đó.
Là số thuần ảo khi và chỉ khi phần thực bằng 0 <sup></sup> <i><sup>x</sup></i><sup>2</sup><sup></sup><i><sup>y</sup></i><sup>2</sup><sup></sup><sup>2</sup><i><sup>x</sup></i><sup></sup> <sup>4</sup><i><sup>y</sup></i><sup> </sup><sup>0</sup> Đường trịn tâm I(-1;2)
<b>Câu 36: Trong khơng gian </b><i><sup>Oxyz</sup></i>, cho hai điểm <i><sup>N</sup></i>
</div><span class="text_page_counter">Trang 25</span><div class="page_container" data-page="25">
.Gọi <i>H</i> là hình chiếu của <i>A</i> lên mặt phẳng
Do <i><sup>H</sup></i><sup></sup>
. Gọi <i>A</i> là điểm đối xứng của <i>A</i> qua mặt phẳng
trung điểm của đoạn <i>AA</i>. Từ đó suy ra tọa độ điểm <i>A</i> là <i><sup>A</sup></i><sup> </sup>
<b>Câu 38: Cho hình chóp </b><i><sup>S ABCD</sup></i><sup>.</sup> có đáy <i><sup>ABCD</sup></i> là hình chữ nhật tâm <i><sup>O</sup></i> và <i><sup>SA</sup></i><sup></sup>
<i><small>AB a ADa</small></i> và góc giữa đường thẳng <i><sup>SC</sup></i> và mặt phẳng
. Khoảng cách từ <i><sup>O</sup></i>đến mặt phẳng
Xét tam giác <i><sup>ABC</sup></i> vng tại <i>B</i> có <i>AC</i><sup>2</sup> <i>AB</i><sup>2</sup><i>BC</i><sup>2</sup> <i>AC</i> <i>a</i><sup>2</sup><sup>4</sup><i>a</i><sup>2</sup> <i>a</i> <sup>5</sup>.
Xét tam giác <i><sup>SAC</sup></i> vng tại <i>A</i> có <sup>tan</sup> <sup></sup> <sup></sup> <sup></sup> <sup>5tan60</sup> <sup></sup> <sup>15</sup><small></small>
.Xét tam giác <i><sup>SAD</sup></i> vng tại <i>A</i> có <i>AH</i> là đường cao
<i><small>ad O SCD</small></i>
</div><span class="text_page_counter">Trang 27</span><div class="page_container" data-page="27">Vậy có 120 cặp giá trị nguyên
<b>Câu 40: Cho hàm số </b><i><sup>y</sup></i><sup></sup><i><sup>f x</sup></i>
Biết <i><sup>f</sup></i>
<small>0</small>22
</div><span class="text_page_counter">Trang 29</span><div class="page_container" data-page="29"><b>Câu 41: Cho hàm số </b><i><sup>y</sup></i><sup></sup><i><sup>f x</sup></i>
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số <i>m</i>
để hàm số <i><small>g x</small></i>
có ítnhất 5 điểm cực trị?
<sub></sub>
.
</div><span class="text_page_counter">Trang 30</span><div class="page_container" data-page="30">Suy ra
<i>Vậy có 2024 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu bài toán.</i>
<b>Câu 42. Xét các số phức </b><i><sup>z w u</sup></i><sup>, ,</sup> sao cho thỏa mãn <i><sup>z</sup></i> <sup></sup><sup>1,</sup><i><sup>w</sup></i> <sup></sup><sup>2,</sup><i><sup>u</sup></i> <sup></sup><sup>3</sup> và <i><sup>z w u</sup></i><sup></sup> <sup></sup> <sup> </sup><i><sup>u z w</sup></i> . Khi đógiá trị lớn nhất của <i><sup>z u</sup></i><sup></sup> bằng
<i><small>z z</small></i> thì khi đó phương trình trở thành: <sup>1</sup><sup> </sup><i><sup>a b</sup></i><sup> </sup><sup>1</sup> <i><sup>a b</sup></i><sup></sup> (1) với <i><sup>a</sup></i> <sup></sup><sup>2,</sup><i><sup>b</sup></i> <sup></sup><sup>3</sup>.
Khi đó <i><sup>P</sup></i><sup> </sup><i><sup>z u</sup></i> <sup></sup><i><sup>z</sup></i> <sup>1</sup><sup></sup> <i><sup>b</sup></i> <sup> </sup><i><sup>b</sup></i> <sup>1</sup>.
Tiếp đến ta đặt <i><sup>a b x yi x y</sup></i><sup></sup> <sup> </sup>
Suy ra: <i><sup>a b yi y</sup></i><sup></sup> <sup></sup>
Khi đó ta có: <i>P</i><small>2</small> |<i>b</i> 1|<small>2</small>(<i>x</i>1)<small>2</small><i>n</i><small>2</small> <i>x</i><small>2</small><i>n</i><small>2</small> 2<i>x</i> 1 10 2 <i>x</i>10 2.2 14, <i>x</i>
<b>Chọn đáp án B.</b>
<b>Câu 43: Cho khối chóp </b><i><sup>S ABCD</sup></i><sup>.</sup> có đáy <i><sup>ABCD</sup></i> là hình chữ nhật, <i><small>AB a SA</small></i><small></small> <sup>,</sup> vng góc với mặt
phẳng đáy và <i>SA a</i> . Góc giữa hai mặt phẳng
3
. Thể tíchcủa khối chóp đã cho bằng
<b>A. </b>
<small>2 23</small>
<small>3</small>2
</div><span class="text_page_counter">Trang 32</span><div class="page_container" data-page="32">Gọi <i><sup>M N</sup></i><sup>,</sup> lần lượt là trung điểm <i><sup>SC AD</sup></i><sup>,</sup> , dễ dàng chứng minh được <i><sup>AHMN</sup></i> là hình bình hành,suy ra <i><sup>MN</sup></i><sup>/ /</sup><i><sup>AH</sup></i>
1 do ( ) ,[ ( ) 1]
</div><span class="text_page_counter">Trang 33</span><div class="page_container" data-page="33">Để tồn tại số phức <i><small>z</small></i> thỏa mãn như trên thì đường trịn (2) phải tồn tại giao điểm với đường khép
<i>kín (1), khi đó dựa vào hình vẽ trên, đoạn giá trị a để tồn tại là:</i>
1
</div><span class="text_page_counter">Trang 34</span><div class="page_container" data-page="34"><i>y</i>
</div><span class="text_page_counter">Trang 35</span><div class="page_container" data-page="35">. Gọi <i>M</i> và <i><sup>G</sup></i> là haiđiểm thuộc đường tròn đáy sao cho <i>MG</i><sup>6</sup>, khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng
<small>524</small>
</div><span class="text_page_counter">Trang 36</span><div class="page_container" data-page="36"><b>Câu 49. Trong không gian </b><i><sup>Oxyz</sup></i>, cho tam giác <i><sup>ABC</sup></i> có <i><sup>A</sup></i>
thay đổi trong không gian thỏa mãn <sup></sup><i>ABM</i> <sup></sup><i>AMC</i><sup>90</sup><sup></sup>. Mặt phẳng
<i>AC</i> cắt <i>AM</i> tại <i><sup>N</sup></i> . Khoảng cách từ <i><sup>N</sup></i> đến
Từ đó ta có được hình vẽ như sau:
Đầu tiên gọi <i>E</i> là hình chiếu của <i><sup>N</sup></i> lên
(1)
Tiếp đến ta có: <i><sup>CM</sup></i> <sup></sup>
Mặt khác lại có:
tức <i><sup>BNH</sup></i><sup></sup> <sup></sup><sup>90 ( ,</sup><sup></sup> <i><sup>B H</sup></i> cố định) nên suy ra <i><sup>N</sup></i> ln
thuộc một đường trịn đường kính <i>BH</i> , kí hiệu là
Từ (1) và (2) ta suy ra:
<b>Câu 50: Cho hàm số bậc bốn </b><i><sup>y</sup></i><sup></sup><i><sup>f x</sup></i>
<i>Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho hàm số g x</i>
đồng biến trên
</div>