Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (565.29 KB, 29 trang )
<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">
<b>ĐỀ THAM KHẢO 2024<sup>KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2024</sup></b>
<i>(Đề gồm có 06 trang)Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề</i>
<b>Họ và tên thí sinh:………Số báo danh:……….</b>
<b>Câu 1:</b> Cho hàm số <i>y</i><i>f x</i>
có bảng biến thiên như hình vẽ:
Tổng số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số <i>y</i><i>f x</i>
<b> ÔN THI S : 05ĐỀ ÔN THI SỐ: 05Ố: 05</b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">
112 2
<b>Câu 11: Với </b><i>a</i><sub> là số thực dương tùy ý, </sub> <small>5</small>
25log
</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3"><b>Câu 13: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng </b><i>13a và chiều cao bằng </i><sup>2</sup> <i>2a</i>. Thể tích <i><sup>V</sup></i> của khối lăng trụ đã cho bằng
<b>A. </b>
.
<i><b>Câu 16: Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng </b></i>
<b>A. </b><i>i </i><sup></sup>
. <b>C. </b><sup></sup><i>j </i>
<b>Câu 17: Cho hàm số </b> <i>f x</i>
Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới đây
<b>A. </b><i>S<small>xq</small></i> <i>lr</i>
. <b>B. </b><i>S<small>xq</small></i> <sup>4</sup><i>lr</i>
<small>2</small>4
</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">
cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?
<b>Câu 26: Cho hình nón có đường sinh </b><i><sup>4l</sup></i> và diện tích xung quanh là <i><sup>S</sup></i> . Bán kính đáy của hình nón bằng
<b>A. </b>
bằng
<b>Câu 29: Cho số phức </b><i><sup>z</sup></i><sup>10 2</sup> <i><sup>i</sup></i>, số phức
có số phức liên hợp là
<b>Câu 30: Cho hình chóp </b><i><sup>S ABCD</sup></i><sup>.</sup> <i> có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi I và <sup>J</sup></i> lần lượt là trung điểm của
<i>SC</i> và <i><sup>BC</sup></i>. Số đo của góc
<b>Câu 33: Một hộp đựng 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên ra hai thẻ rồi nhân hai số </b>
ghi trên hai thẻ lại với nhau. Xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn bằng
</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5"><b>A. </b>
5 22
<b>. B. </b>
2 521
<b>. C. </b>
5 22
<b>. D. </b>
2 521
<b>Câu 39: Phương trình </b>log cot<small>3</small>
<b>Câu 40: Cho hàm số </b><i>y</i><i>f x</i>
với mọi <i><sup>x </sup></i>. Có bao nhiêu số nguyên dương <i>m</i><sub> để hàm số </sub><i><sup>g x</sup></i>
đồng biến trên khoảng
<b>Câu 41: Xét </b> <i>f x</i>
điểm cực trị với hoành độ nguyên là
<b>Câu 42: Cho hai số phức </b><i>z , </i><small>1</small> <i>z thỏa mãn các điều kiện </i><small>2</small> <i>z</i> 2,
là số thuầnảo và <i><sup>z</sup></i><sup></sup><sup>2</sup><i><sup>w</sup></i> <sup></sup><sup>4</sup>. Giá trị của <i><sup>2z w</sup></i><sup></sup> bằng
<b>Câu 43: Cho khối hộp </b><i><sup>ABCD A B C D</sup></i><sup>.</sup> có đáy <i><sup>ABCD</sup></i> là hình thoi cạnh <i>a</i><sub>, </sub><i>ABC </i>120 . Hình chiếu
<i>vng góc của D lên </i>
<i><b>Câu 44: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho dường thẳng </b></i>
xúc với mặt cầu
<i>cầu đường kính AB có B là tâm đường trịn đáy khối nón. Gọi <sup>S</sup></i> là đỉnh của khối nón
Khi thể tích của khối nón
chứa đường trịn đáy của
<b>A. </b><i><sup>T </sup></i><sup>24</sup>. <b>B. </b><i>T .</i><sup>12</sup> <b>C. </b><i><sup>T </sup></i><sup>36</sup>. <b>D. </b><i><sup>T </sup></i><sup>18</sup>.
<b></b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8"><b>---HẾT---BẢNG ĐÁP ÁN</b>
Hàm số <i>y</i><i>f x</i>
<i>x </i>
<b>Lời giảiChọn C</b>
<b>Lời giảiChọn A</b>
Ta có: <i>EN </i>
<b>Câu 5:</b> Cho hàm số <i>y</i><i>f x</i>
Tổng số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số <i>y</i><i>f x</i>
<b>Lời giảiChọn A</b>
Tập xác định: \ 1
Ta có
<i>f xf x</i>
nên đồ thị hàm số khơng có một tiệm cận đứng.
<b>Câu 6:</b> Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình dưới?
<b>A. </b><i><sup>y x</sup></i><sup></sup> <sup>4</sup><sup></sup> <sup>3</sup><i><sup>x</sup></i><sup>2</sup> .<sup>1</sup> <b>B. </b><i><sup>y x</sup></i><sup></sup> <sup>4</sup><sup></sup> <sup>3</sup><i><sup>x</sup></i><sup>2</sup> .<sup>1</sup> <b>C. </b><i><sup>y x</sup></i><sup></sup> <sup>4</sup><sup></sup><i><sup>x</sup></i><sup>2</sup> .<sup>1</sup> <b>D. </b><i><sup>y</sup></i><sup></sup> <i><sup>x</sup></i><sup>4</sup><sup></sup><i><sup>x</sup></i><sup>2</sup> .<sup>1</sup>
<b>Lời giảiChọn A</b>
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số <i>y ax</i> <sup>4</sup><i>bx</i><sup>2</sup><i>c a</i>
+) <i><small>x</small></i><sup>lim</sup> <i>ya</i> <sup>0</sup>
<small> </small> .
<i>+) Đồ thị giao với Oy tại điểm có tung độ dương </i> <i><sup>c</sup></i><sup>0</sup>.+) Hàm số có ba điểm cực trị <i><sup>ab</sup></i><sup>0</sup>.
.
<b>Lời giảiChọn C</b>
Điều kiện xác định của hàm số là
Vậy tập xác định của hàm số
1\ ; 2
là một véctơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây?
112 2
</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">Điểm biểu diễn số phức <i><sup>z</sup></i> <sup>3 5</sup><i><sup>i</sup></i> có tọa độ là
<i><b>Câu 10: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu </b></i>
phương trình là
<b>A. </b>
<b>C. </b>
. <b>D. </b>
<b>Lời giảiChọn D</b>
Mặt cầu
<i><b>Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý, </b></i> <sup>5</sup>
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy <i>f x</i>
<b>Câu 13: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng </b><i>13a và chiều cao bằng </i><sup>2</sup> <i>2a</i>. Thể tích <i><sup>V</sup></i> của khối lăng trụ đã cho bằng
<b>A. </b>
. <b>B. </b><i><sup>V</sup></i> <sup>13</sup><i><sup>a</sup></i><sup>3</sup>. <b>C. </b><i><sup>V</sup></i> <sup>26</sup><i><sup>a</sup></i><sup>3</sup>. <b>D. </b><i><sup>V</sup></i> <sup>5</sup><i><sup>a</sup></i><sup>3</sup>.
<b>Lời giảiChọn C</b>
Thể tích khối lăng trụ là: <i><sup>V </sup></i><sup>13.2 26</sup> .
<b>Câu 14: Số nghiệm nguyên của bất phương trình </b>log<small>2</small>
<b>Lời giảiChọn D</b>
Ta có log<small>2</small>
Vậy bất phương trình đã cho có 3 nghiệm nguyên.
<b>Câu 15: Hàm số nào đồng biến trên tồn tập xác định của nó?</b>
.
<b>Lời giảiChọn A</b>
có cơ số <sup>0</sup> <sup>1</sup>
nên nghịch biến trên tập xác định của nó là .
<i><b>Câu 16: Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng </b></i>
<b>A. </b><i>i </i><sup></sup>
<b>Lời giảiChọn A</b>
Mặt phẳng
<b>Câu 17: Cho hàm số </b> <i>f x</i>
Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới đây
<b>Lời giảiChọn B</b>
Từ bảng xét dấu của đạo hàm <i>f x</i>
ta thấy được hàm số đạt cực đại tại điểm <i><sup>x </sup></i><sup>1</sup>vì dấu của
<i>V</i> <i>a</i>
<b>Lời giảiChọn A</b>
Thể tích khối chóp đã cho là: 1
.9.8 243
</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14"><b>Chọn C</b>
Ta có: <i>z z</i><small>1</small>. <small>2</small> 115 13 <i>i</i>.
<i><b>Câu 22: Cho hình nón có bán kính đáy 4r , chiều cao </b><sup>h</sup></i> và độ dài đường sinh <i><sup>l</sup></i>. Gọi <i>S<small>xq</small></i>
là diện tích xung quanh của hình nónKhẳng định nào dưới đây đúng?
<b>A. </b><i>S<small>xq</small></i> <i>lr</i>
. <b>B. </b><i>S<small>xq</small></i> <sup>4</sup><i>lr</i>
Mỗi cách chọn là một hoán vị của <sup>3</sup> phần tử.Số cách chọn là: <sup>3! 6</sup> .
<b>Câu 24: Họ các nguyên hàm của hàm số </b> <i>f x</i>
<b>A. </b>
<i>e</i> <small></small> <i>C</i>
. <b>C. </b><sup>2</sup><i><sup>e</sup></i><sup>2</sup><i><sup>x</sup></i><sup></sup><sup>3</sup><i><sup>C</sup></i>. <b>D. </b><i><sup>e</sup></i><sup>2</sup><i><sup>x</sup></i><sup></sup><sup>3</sup><i><sup>C</sup></i>.
<b>Lời giảiChọn A</b>
cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?
<b>Lời giảiChọn A</b>
Trục hồnh có phương trình là <i>y .</i><sup>0</sup>
Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số
và trục hoành <i>y là</i><sup>0</sup>
</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">Vậy đồ thị hàm số
cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ
<b>Lời giảiChọn D</b>
Ta có: <sup>4</sup>
là khẳng định đúng.
<b>Câu 27: Cho cấp số nhân </b>
<b>A. </b><i>q .</i><sup>6</sup> <b>B. </b><i>q .</i><sup>4</sup> <b>C. </b><i>q .</i><sup>4</sup> <b>D. </b><i>q .</i><sup>6</sup>
<b>Lời giảiChọn C</b>
bằng
<b>Lời giảiChọn D</b>
Ta có
Gọi <i><sup>O</sup></i> là tâm của hình thoi <i><sup>ABCD</sup></i>.
Suy ra <i><sup>OJ</sup></i> là đường trung bình trong tam giác
<i>OJ CDBCD</i>
<i>Gọi D là trung điểm của <sup>AC</sup></i>. Do tam giác <i><sup>ABC</sup> đều BD <sup>AC</sup></i>, mà <i><sup>ABC A B C</sup></i><sup>.</sup> là
<i>lăng trụ tam giác đều BD <sup>CC</sup></i> <i>BD </i>
Mà <i>BD</i> <i>AB</i><small>2</small> <i>AD</i><small>2</small>
. Do đó, <i>d B ACC A</i>
<b>Câu 32: Cho hàm số </b> <i>f x</i>
như sau
</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">Hàm số <i>f x</i>
<b>Lời giảiChọn B</b>
Dựa vào BBT ta thấy <i>f x</i>
nên hàm số <i>f x</i>
<b>Câu 33: Một hộp đựng 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên ra hai thẻ rồi nhân hai số </b>
ghi trên hai thẻ lại với nhau. Xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn bằng
<b>Lời giảiChọn B</b>
Số phần tử của không gian mẫu
1318
</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">Dựa vào bảng dấu của đạo hàm ta có bảng biến thiên như sau:
<b>Lời giảiChọn D</b>
Ta có:
5 log4 <i><small>a</small>b</i>
</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">Gọi <i>I</i>
Mặt cầu
<b>. B. </b>
2 521
<b>. C. </b>
5 22
<b>. D. </b>
2 521
<b>Lời giảiChọn D</b>
Gọi <i><sup>G</sup></i> là trọng tâm của tam giác <i><sup>ABC</sup></i>.
Tọa độ của <i><sup>G</sup></i> là
2 2; 2;13
Tọa độ của <i>AB </i>
, <sup></sup><i>AC </i>
. Suy ra <sub></sub> <i>AB AC</i>, <sub></sub>
Do <i><sup>d</sup></i> vng góc với mặt phẳng
làm một vectơ chỉ phương.
Khi đó phương trình tham số của đường thẳng <i><sup>d</sup></i> vng góc với mặt phẳng
tâm của tam giác <i><sup>ABC</sup></i> là
2 521
<b>Câu 39: Phương trình </b>log cot<small>3</small>
có bao nhiêu nghiệm trong khoảng
<b>A. </b><sup>2020</sup>. <b>B. </b><sup>1011</sup>. <b>C. </b><sup>1012</sup>. <b>D. </b><sup>2024</sup>.
<b>Lời giảiChọn C</b>
Điều kiện:
cos 0
0 cos 1.sin 0
Đặt
Vậy trên khoảng
Đề thi phát hành từ - Đăng ký chính chủ để được bảo hành
<b>Câu 40: Cho hàm số </b><i>y</i><i>f x</i>
có đạo hàm
<i>f x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>mx</i>
với mọi <i><sup>x </sup></i>. Có bao
<i>nhiêu số nguyên dương m để hàm số g x</i>
<b>Lời giảiChọn A</b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 21</span><div class="page_container" data-page="21"> .
Ta có trên
<i> ta có t</i> và 9
.
Vậy <i>mt</i> <sup>9</sup>, <i>t</i>
.
<b>Câu 41: Xét </b> <i>f x</i>
điểm cực trị với hồnh độ ngun là
<b>Lời giảiChọn A</b>
Phương trình đường cong bậc ba đi qua các điểm cực trị của hàm số là phần dư của phép chia
Do <i><sup>C</sup> và D là hai điểm cực trị có hoành độ nguyên nên hai điểm cực trị này là liên tiếp nhau.</i>
Mặt khác hoành độ điểm cực trị tại điểm <i><sup>C</sup> và D tăng dần nên trên đoạn </i>
<b>Lời giảiChọn A</b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 22</span><div class="page_container" data-page="22">Gọi <i><sup>w a bi</sup></i> <i>, ( a , <sup>b </sup></i>)
là số thuần ảo <sup></sup> <i><sup>a</sup></i><sup>2</sup><sup></sup><i><sup>b</sup></i><sup>2</sup><sup></sup> <sup>4 0</sup><sup> </sup> <i><sup>w</sup></i> <sup></sup><sup>2</sup>Ta có: <i>z</i>2<i>w</i> 4
<b>Câu 43: Cho khối hộp </b><i><sup>ABCD A B C D</sup></i><sup>.</sup> có đáy <i><sup>ABCD</sup></i> là hình thoi cạnh <i>a</i><sub>, </sub><i>ABC </i>120 . Hình chiếu
<i>vng góc của D lên </i>
<b>Lời giảiChọn A</b>
Gọi <i><sup>O</sup></i> là giao điểm của <i><sup>AC</sup> và BD .</i>
song song với
nên <i><sup>D MO</sup></i><sup></sup> <sup></sup> <sup>45</sup> .Do <sup></sup><i><sup>ABC </sup></i><sup>120</sup> nên <sup></sup><i>BAC và do đó tam giác ABD đều.</i><sup>60</sup>
<i>aOD</i> <i>OM</i>
.
</div><span class="text_page_counter">Trang 23</span><div class="page_container" data-page="23">Diện tích hình thoi <i><sup>ABCD</sup></i> là
. .sin1202
<i>aV</i> <i>SOD</i>
xúc với mặt cầu
<b>Lời giảiChọn C</b>
<i>Nếu gọi H là hình chiếu vng góc của tâm I</i>
Phương trình tham số đường thẳng
1 2:
; VTCP của <i><sup>d</sup></i> : <i>u </i> <i><sub>d</sub></i>
.Gọi <i>H</i>
. Suy ra: <i>IH</i>
.Có <i>IH</i> <i>u</i><small> </small><i><sub>d</sub></i> <i>IH u</i>. <small> </small><i><sub>d</sub></i> 0
Độ dài đoạn <i>IH </i>
Áp dụng định lý Pythago suy ra: <small>22</small>
112
</div><span class="text_page_counter">Trang 24</span><div class="page_container" data-page="24">gỗ ban đầu và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác <i><sup>ABC</sup></i>. Thể tích của khối trụ gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Điều kiện: 6 2 <sup>0</sup>
<i>y xx z</i>
</div><span class="text_page_counter">Trang 25</span><div class="page_container" data-page="25">là số thuần ảo nên <i>x x</i><small>1 2</small><i>y y</i><small>1 2</small> 0 <i>OA OB</i> . 0
. Suy ra <i><sup>OAB</sup></i>vuông tại <i><sup>O</sup></i>
Gọi là <i><sup>I</sup><sup>trung điểm của AB , ta có </sup></i>
</div><span class="text_page_counter">Trang 26</span><div class="page_container" data-page="26">là số thuần ảo suy ra <i>z z</i><small>1</small>. <small>2</small> <sub>thuần ảo</sub>
Mà <i>z z</i><small>1</small>. <small>2</small> <sub>và </sub><i>z z</i><sub>1 2</sub> <sub>là hai số phức liên hợp của nhau, do đó </sub><i>z z</i><sub>1</sub>. <sub>2</sub><i>z z</i><sub>1 2</sub> 2.0 0
<b>với </b> <i><sup>x</sup></i> <sup>0</sup><i><b>. Gọi D là miền hình phẳng giới hạn bởi các đường </b>y</i><i>f x y</i>
<i>D quay quanh trục Ox</i> thì thu được khối trịn xoay có thể tích dạng
. Tính <i><sup>a b</sup></i>
<b>Lời giảiChọn A</b>
Gọi <i>F t</i>
Suy ra
Ta có:
<small>21</small>
</div><span class="text_page_counter">Trang 27</span><div class="page_container" data-page="27"><b>A. </b><sup>32</sup>. <b>B. </b><sup>43</sup>. <b>C. </b><sup>35</sup>. <b>D. </b><sup>45</sup>.
<b>Lời giảiChọn B</b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 28</span><div class="page_container" data-page="28">Yêu cầu bài toán tương đường
Suy ra <i>m </i>
nên có <sup>43</sup> giá trị thoả mãn.
<i><b>Câu 50: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm </b>A</i>
Khi thể tích của khối nón
chứa đường tròn đáy của
<b>A. </b><i><sup>T </sup></i><sup>24</sup>. <b>B. </b><i>T .</i><sup>12</sup> <b>C. </b><i><sup>T </sup></i><sup>36</sup>. <b>D. </b><i><sup>T </sup></i><sup>18</sup>.
<b>Lời giảiChọn B</b>
Gọi chiều cao khối chóp <i>SB h h</i>
và bán kính đường trịn đáy <i><sup>BC</sup></i><i><sup>R</sup></i>.
Ta có: 1 <small>2</small>
<i>V</i> <i>R h</i>
và <i>AB</i>
<i>Xét mặt cầu có đường kính AB : ta có bán kính là </i> <sup>2</sup> <sup>3</sup><i>AB</i>
</div><span class="text_page_counter">Trang 29</span><div class="page_container" data-page="29">. Ta được bảng biến thiên như sau:
Vậy <i>V khi </i><small>min</small> <i>SB h</i> 12 <i>A</i> là trung điểm của <i><sup>SB</sup></i> <i>S</i>
Vậy mặt phẳng
Phương trình mặt phẳng
<b></b>
</div>