giáo trình cơ ứng dụng nghề vận hành máy cần cầu trục trung cấp

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.29 MB, 110 trang )

Trang 1<div class="page_container" data-page="1">

1

Bà NÔNG NGHIàP VÀ PHÁT TRIàN NƠNG THƠN

TR¯âNG CAO ĐÀNG C¡ GIàI NINH BÌNH

GIÁO TRÌNH

MƠ HàC: C¡ ĀNG DĀNG

NGHÀ: VÀN HÀNH MÁY CÄN CÄU TRĀC TRÌNH ĐÞ: TRUNG CÂP

Ban hành kèm theo Quyết định số: /QĐ-TCGNB ngày…….tháng….năm 2018 của Tr°ờng cao đẳng C¡ giới Ninh Bình

Ninh bình, năm 2021

</div>Trang 3<div class="page_container" data-page="3">

3

LõI NểI ĐÄU

Trong cụng cuỏc cụng nghiỏp hoỏ hiỏn đại hoỏ xõy dựng đất nước cần dựng nhiòu loại mỏy thi cụng đỏ thực thi xõy dựng.Đỏ nõng cao hiỏu quả sử dụng mỏy gúp phần tăng năng suất lao đỏng thỡ viỏc bảo dưỡng và vận hành mỏy đúng vai trũ quan trọng, chớnh vỡ vậy tập thể giáo viên khoa máy thi công biên soạn giỏo

trỡnh: CÂ āng dāng. Là mơn học chủ yếu của chương trình đào tạo trung cấp

mỏy thi cụng xõy dựng , chương trình gồm 29 giờ lý thuyết, 14 giờ thực hành và 2 giò kiỏm tra

Giỏo trỡnh được biên soạn theo chương trỡnh đào tạo tuong ứng với từng phần hoặc hệ thống trong hệ thống. Nội dung nhằm trang bị cho học sinh

những kiến thức cơ bản khỏi niỏm, định luật với bài tập ỏp dụng cựng với cấu tạo, nguyờn lý chi mỏy và chi tiết mỏy

Trong quá trình giảng dạy mụ hoc yêu cầu giáo viên phải kết hợp với: Dụng cụ đồ nghề, mơ hình học cụ, vật thật hoặc cụm chi tiết và các bản vẽ liên quan để giúp cho học sinh hiểu bài nhanh hơn.

Quá trình biên soạn giỏo trỡnh mặc dù đã cố gắng nhng không tránh khỏi sai sót. Rất mong bạn đọc, các đồng nghiệp đóng góp ý kiến để giỏo trỡnh được hồn thiện hơn.

Xin chân thành cảm ơn.

Nhóm biên soạn

Phan văn Uyên

Hoàng Văn ThÃng Vũ Văn Chiờu

</div>Trang 4<div class="page_container" data-page="4">

4

MĀC LĀC TRANG

1. Chương 1: Những khái niám cơ bản và các tiên đß tĩnh học 8 2. Chương 2: Há lực phẳng đồng quy 16 3. Chương 3: Há lực phẳng song song – Mô men - Ngẫu lực 29 4 Chương 4: Há lực phẳng bất kỳ 43

6. Chương 6: Chuyán đáng cơ bản của vật rắn 61 7. Chương 7: Máy và cơ cấu máy 68

</div>Trang 5<div class="page_container" data-page="5">

5

CH¯¡NG TRÌNH MƠN HàC C¡ ĀNG DĀNG

III. Nßi dung mơn hác:

1. Nái dung tổng quát và phân bổ thßi gian:

Thực hành, thí

nghißm, thÁo ln,

Bài tÁp

Kiểm tra*

(LT hoặc

3. Liên kết và phản lực liên

</div>Trang 6<div class="page_container" data-page="6">

6 quy

1. Khảo sát há lực phẳng đồng quy bằng phương pháp hình học

2. Khảo sát há lực phẳng đồng quy bằng phương pháp giải tích

</div>Trang 7<div class="page_container" data-page="7">

7 2. Chuyán đáng quay của vật

Phần II: Chi tiết máy

7 Chương 7: Máy và cơ cấu

1. Những khái niám vß máy

3. Các bá truyßn chuyán đáng 4 3 1 4. Các cơ cấu biến đổi chuyán

</div>Trang 8<div class="page_container" data-page="8">

8

PHÄN I: C¡ HàC VÀT RÂN TUYÞT ĐàI

Chương 1.Nhÿng khỏi niòm cÂ bn v cỏc tiờn tnh hỏc

P = m .g (1-1) Trong đó :

P- Trọng lượng, m - Khái lượng g- Gia tác trọng trưßng (g = 9,81m/s2) Đá giãn của lò xo tỷ lá với trọng lượng (trọng lực) của vật.

1.1.3. Đơn vị lực :

Đơn vị chính của lực là Niutơn, ký hiáu N 1N = 1Kg.1m/s2

bái sá của Niutơn là :

+ Kilơ Niutơn, kí hiáu kN, 1kN = 103N + Mê ga Niutơn, ký hiáu MN 1MN = 106N

1.1.4. Cách biáu dißn lực:

Lực được đặc trưng bái 3 yếu tá : Điám đặt, phương chißu và trị sá. Nói mát cách khác lực là mát đại lượng véc tơ và được biáu dißn bằng véc tơ lực. Hình (1-2), véc tơ AB biáu dißn lực tác dụng lên vật rắn, trong đó :

Hinh 1-1

Hinh 1-2

</div>Trang 9<div class="page_container" data-page="9">

9 - Gác A là điám đặt của lực AB

- Đưßng thẳng chư뀁a lực AB là phương của lực, cịn gọi là đưßng tác dụng của lực. Mút B chỉ chißu của lực AB.

- Đá dài của AB biáu dißn trị sá của lực AB theo mát tỷ lá xích nào đó, chẳng hạn trị sá của lực AB là 200N, nếu biáu dißn lực đó theo tỷ lá 10N trên

đá dài 1mm thì đá dài của AB là 200 10 = 20mm

Đá đơn giản, thưßng ký hiáu lực bằng mát chữ in hoa và ghi dấu véc tơ trên chữ in hoa đó.

Ví dụ : F , → Q→, N→ , P , → →R , →S ....

Ví dụ 1 - 1 : Mát lực F có trị sá là 150 N hợp với phương nằm ngang mát góc 450 vß phía trên đưßng thẳng nằm ngang. Hãy biáu dißn lực đó theo tỷ lá 5N trên đá dài 1mm.

Bài giải : Đá dài của vec tơ lực F là : 150 5 = 30 mm

Hình 1-3

Từ điám A trên hình 1-3 ta kẻ phương Ab hợp với đưßng nằm ngang Ax vß phía trên mát góc 450. Đặt lên Ab mát đá dài AB = 30mm, véc tơ AB→ biáu dißn lực F → cần tìm.

1.1.5. Hệ lực :

a. Hai lực trực đối : Là hai lực có cùng

trị sá, cùng đưßng tác dụng nhưng ngược chißu nhau (Hình 1-4a,b).

b. Hệ lực : Tập hợp nhißu lực cùng tác dụng lên mát vật rắn gọi là há lực, ký

hiáu (F→1, F→2 , .... F→n ).

</div>Trang 10<div class="page_container" data-page="10">

10 Hình 1-4

Hình vẽ 1-5, 1-6, 1-7, là các thí dụ vß há lực phẳng đồng quy ( F→1, F→2 , F→3 ).

Hoặc há lực phẳng song song (P→1 , P→2,P→3 ), và há lực phẳng bất kỳ (Q→1,Q→2,→

d. Hợp lực : Là mát lực duy nhất tương đương với tác dụng của cả há lực,

nghĩa là nếu : (F→1, F→2 , ....,F→n )→R thìR → là hợp lực của há lực, (F→1, F→2 ,

....,F→n ).

e. Hệ lực cân bằng : Là há lực khi tác dụng vào vật rắn sẽ không làm thay

đổi trạng thái đáng học của vật rắn (nếu vật đang đư뀁ng yên thì đư뀁ng yên, nếu vật đang chuyán đáng thì chun đáng tịnh tiến thẳng đßu). Nói cách khác há lực cân bằng tương đương với không.

D

</div>Trang 11<div class="page_container" data-page="11">

11 (F→1, F→2 , ....,F→n ) 0

f. Vật cân bằng : Vật chịu tác dụng bái há lực cân bằng được gọi là vật á

trạng thái cân bằng. Vật á trạng thßi cân bằng nếu nó đư뀁ng yên hoặc chuyán đáng tịnh tiến thẳng đßu.

Bài giải : Đá dài của vec tơ lực F là : 150 5 = 30 mm Từ điám A trên hình 1-3 ta kẻ phương

Ab hợp với đưßng nằm ngang Ax vß phía trên mát góc 450. Đặt lên Ab mát đá dài AB = 30mm, véc tơ AB → biáu dißn lựcF→ cần tìm.

2.2. Tiên đÁ vÁ thêm bát hai lực cân b¿ng

Tác dụng của mát há lực lên mát vật rắng không thay đổi khi ta thêm họăc bớt đi hai lực cân bằng.

2.3. Tiên đÁ hình bình hành lực

Hai lực đặt tại mát điám tương đương với mát lực đặt tại điám đó và được biáu dißn bằng vectơđưßng chéo hình bình hành mà hai cạnh là hai vectơ biáu dißn hai lực đã cho.

R ═ F1+ F2

2.4. Tiên đÁ lực tác dāng và lực phÁn tác dāng

Lực tác dụng và phản lực là hai lực trực đái

3.Liên k¿t và phÁn lực liên k¿t3.1. Khái nißm

</div>Trang 13<div class="page_container" data-page="13">

13

Hình 1-10

Liên kết thanh (hình 1-10) cản trá vật khảo sát chuyán đáng theo phương của thanh (bß qua trọng lượng thanh). Phản lực có phương dọc theo thanh, ký hiáu S. à phản lực này còn mát yếu tá chưa biến là trị sá của S

3.2.4. Liên k¿t bÁn lÁ

+. Gái đỡ bản lß di đáng : (hình 1-11a) biáu dißn bản lß di đáng và (hình 1-12a) là

sơ đồ của nó. Phản lực của gái đỡ bản lß di đáng có phương giáng như liên kết tựa đặt á tâm bản lß ký hiáu Y. Trị sá của Ychưa biết.

Hình 1-11

+. Gái đỡ bản lß cá định

Hinh1-12

</div>Trang 14<div class="page_container" data-page="14">

14

(Hình 1-11a) biáu dißn gái đỡ bản lß cá định và (hình 1-12b) là sơ đồ của nó. Bản lß cá định có thá cản trá vật khảo sát chuyán đáng theo phương nằm ngang và phương thẳng đư뀁ng. Vì vậy phản lực có 2 thành phần X và Y, phản lực toàn phần R. Trị sá X và Y chưa biết.

Muán thế chúng ta lần lượt thay các liên kết bằng các phản lực tương ư뀁ng, cơng viác đó được gọi là giải phóng liên kết. Sau khi giải phóng liên kết vật rắn được coi như mát vật tự do cân bằng dưới tác dụng của há lực bao gồm tải trọng và các phản lực.

Ví dụ 1-2 : Nồi hơi hình trụ bán kính r trọng lượng →P được đặt trên hai bá đỡ A và B đái xư뀁ng qua tâm O khoảng cách giữa 2 bá là 1 (hình 1-13) .

Xác định há lực tác dụng lên nồi hơi

Câu hßi ơn tÁp và bài tÁp

1. Lực là gì? Cách biáu dißn lực?

</div>Trang 16<div class="page_container" data-page="16">

-

Giải được bài toán há lực phẳng đồng quy cân bằng;

-

Cẩn thận, nhạy bén trong tính tốn.

1.KhÁo sát hß lực phÁng đồng quy b¿ng phÂng phỏp hỡnh hỏc 1.1. ònh ngha

H lc phng đồng quy là hệ lực gồm các lực có đ°ờng tác dụng nằm trong một mặt phẳng và cắt nhau tại một điểm.

quy tại O (hình 2-2) theo tiên đß hình bình hành lực chúng ta có hợp lực →R đặt tại O. Phương chißu và trị sá được biáu dißn bằng đưßng chéo của hình bình hành lực.

- Trị sá của →R : áp dụng định lý hàm sá cosin cho tam giác OAC ta có

R2 = F12 + F22 - 2F1F2cos (1800 - ñ)

</div>Trang 17<div class="page_container" data-page="17">

17 Vì cos (1800 - đ) = - cos đ

Nên R2 = F12 + F22 + 2F1F2cos đ R = F12+F22+2F1F2cosđ- Phương chißu của →R

Áp dụng định lý hàm sá sin cho tam giác OBC ta có F1

Sin đ1 Sin đ2 Sin (180-đ)

Vì Sin (1800 - đ) = Sin ñ nên ta có F1

ñ = 0, cos ñ = 1 →

R = F1 + F2→ R cùng phương cùng chißu với F→1,F→2

- Hai lực F→1 và F2cùng phương ngược chißu (hình 2-4). đ = 1800, cos ñ = -1

R = F→1 - F→2 (với F→1>F→2 ).

R cùng phương cùng chißu với lực F→1 (Lực lớn hơn) - Hai lực F1, F2vng góc với nhau (hình 2-5).

đ = 900 , cos đ = 0 R = F12+F22

b. Quy tắc tam giác lực :

Từ cách hợp hai lực đồng quy theo quy tắc hình bình hành lực chúng ta có thá suy ra : Từ mút của lực F→1 đặt nái tiếp lực

F 2

R F 2

ñ 

</div>Trang 18<div class="page_container" data-page="18">

18 →

F (hình 2-6). Rõ ràng : →R = F→1+F→2 =

Hợp lực →R đóng kín tam giác lực lập bái hai lực F→1 vàF→2 , trị sá và phương chißu của →R xác định theo cơng thư뀁c (2 - 1) và (2 - 2).

*. Phân tích mßt lực thành hai lực đồng quy

a. Khi biết ph°¡ng của hai lực

Giả sử biết lực R đặt tại O và hai phương Om, On (hình 2 - 7) Cần phân tích lực R thành hai lực P→1 , P→2 đặt trên hai phương đó.

Hình 2-7

Muán thế, từ mút C của lực R kẻ các đưßng song song với hai phương Om và On, chúng cắt Om tại A và On tại B.Ta được các lực OA→ = P→1 , OB→ = P2 là các lực cần tìm.

b. Khi biết ph°¡ng chiều và trị số của một lực

Giả sử biết lực →R và mát lực thành phần P→1 (hình 2 - 8)

Hình 2-8 cần phân tích lực R thành 2 lực P→1 vàP2 .

</div>Trang 19<div class="page_container" data-page="19">

19 Muán thế, nái các mút A và B của hai lực P1 và P2 được véc tơ AB.

Từ O kẻ véc tơ P2 song song cùng chißu và cùng trị sá với AB. Ta được P,

R = F→1 + F→29 = F→1 + F→2

Bằng cách tương tự hợp hai lực R1 và F3 ta được :

R = R→1 + R→3 9 = F→1 + F→2 + F→3

cuái cùng hợp hai lực R→2 và F→4 chúng ta

được hợp lực R→ của há.

</div>Trang 20<div class="page_container" data-page="20">

20 →

R = R→2 + F→4 = F→1 + F→2 + F→3 +

Muán há lực phẳng đồng quy được cân bằng thì trị sá của hợp lực R→

phải bằng O, đa giác lực tự đóng kín (mút của lực cuái cùng trùng với gác của lực đầu).

Kết luận : <Điều kiện cần và đủ để một hệ lực phẳng đồng quy cân bằng là đa giác lực tự đóng kín=.

Cơng thư뀁c (2-11) là há phương trình cân bằng của há lực phẳng đồng quy.

Rx = Fx = F1.Cos600 + F2 - F3 . cos 300

</div>Trang 21<div class="page_container" data-page="21">

21 = 100 1 + 100 - 50 3

Bài giải :

Khảo sát cân bằng của Nút O. Nút O chịu tác dụng của 3 lực phẳng đồng quy đó là : Trọng lực →P, lực căng T → của dây OB và phản lực →S của thanh OA. Vì Nút O cân bằng nên há lực phẳng đồng quy ( →P ,T ,→ →S ) cân bằng tư뀁c là (→P ,T ,→ →S )  O.

Chúng ta giải bài tốn này theo 2 phương pháp + Phương pháp hình học :

</div>Trang 22<div class="page_container" data-page="22">

22

Hình 2-11

Vì há lực (→P ,T ,→ →S ) cân bằng nên tam giác lực của há tự đóng kín.

Cách dựng tam giác lực : Lấy điám I bất kỳ vẽ véc tơ lực IK song song và tỷ lá với →P , rồi từ gác I và mút K của lực →P kẻ các đưßng song song với lực →S

và lực, chúng cắt nhau tại L. Tam giác IKL là tam giác lực cần dựng. Trên tam giác lực, đi theo chißu của lực →P xác định được chißu của lực →S và lực T→. Đá dài của mßi cạnh của tam giác lực biáu thị trị sá của các lực tương ư뀁ng. Vì tam giác IKL vuông cân nên T = P = 100N.

S = P = 100 = 141,4N Cos 450 0,707

Chú ý : Phương pháp hình học này chỉ thuận lợi khi giải bài tốn há lực phẳng đồng quy có nhißu nhất là 3 lực.

+ Phương pháp chiếu lực

Chọn há trục toạ đá vng góc Oxy như (hình 2-16). áp dụng cơng thư뀁c 11) đá lập há phương trình cân bằng.

(2- Fx = -T + S.cos450 = 0 (1)  Fy = - P + S. sin 450 = 0 (2) Giải há phương trình này tìm được

S = P = P = P 2 = 100 . 2 = 141,4N sin 450

2 2

Từ (1) có T = S . cos 450 = P = 100N

(Trưßng hợp giải bài ra lực có trị sá âm, cần đổi chißu ngược lại)

2.Kho sỏt hò lc phng ng quy bng phÂng phỏp giÁi tích 2.1. Chi¿u mßt lực lên hai trāc to¿ đß

Giả sử cho lực F→ và há toạ đá vng góc Oxy, hình chiếu của lực F lên →

</div>Trang 23<div class="page_container" data-page="23">

23 Trong công thư뀁c (2-4) và (2-5)

đlà góc nhọn hợp bái đưßng tác dụng của lực F→ với trục x. Dấu của hình chiếu là + khi chißu từ điám chiếu của gác đến điám chiếu của mút cùng với chißu dương của trục. Dấu của hình chiếu là - trong trưßng hợp ngược lại.

Hình 2-12

Trưßng hợp đặc biát, nếu lực F song song → với trục x (hình 2-13) thì

Hình 2-13 →

</div>Trang 24<div class="page_container" data-page="24">

24 →

xF = 0

2.2. Xác định hợp lực của há lực phẳng đồng quy bằng phương pháp giải tích.

Hình 2-15

Giả sử cho há lực phẳng đồng quy (F→1, F→2 , ....,F→n )có hình chiếu tương ư뀁ng trên các trục toạ đá vng góc Oxy là (F1x, F2x ... Fnx) và (F1y, F2y ... Fny) (hình 2-14) chúng ta có :

Hợp lực R→ có

- Trị sá R = Rx2+Ry2 = (Fx)2+(Fy)2 (2-9) - Phương chißu xác định bái :

</div>Trang 25<div class="page_container" data-page="25">

Mát vật nặng P = 100 N được treo vào đầu O của thanh OA. Thanh này được giữ cân bằng trong mặt thẳng đư뀁ng như (hình 2 - 16) bằng bản lß trụ A và dây nằm ngang tạo với OA mát góc 450. Bß qua trọng lượng thanh OA. Tìm lực căng của dây OB và lực nén thanh OA.

Bài giải :

Chúng ta giải bài toán này theo 2 phương pháp + Phương pháp hình học :

</div>Trang 26<div class="page_container" data-page="26">

26

Hình 2-16

Vì há lực (→P ,T ,→ →S ) cân bằng nên tam giác lực của há tự đóng kín.

S = P = 100 = 141,4N Cos 450 0,707

Chú ý : Phương pháp hình học này chỉ thuận lợi khi giải bài toán há lực phẳng đồng quy có nhißu nhất là 3 lực.

+ Phương pháp chiếu lực

Chọn há trục toạ đá vng góc Oxy như (hình 2-16). áp dụng cơng thư뀁c 11) đá lập há phương trình cân bằng.

(2- Fx = -T + S.cos450 = 0 (1)  Fy = - P + S. sin 450 = 0 (2) Giải há phương trình này tìm được

S = P = P = P 2 = 100 . 2 = 141,4N sin 450

2 2

Từ (1) có T = S . cos 450 = P = 100N

</div>Trang 27<div class="page_container" data-page="27">

Chọn há trục Bxy như (hình 2-17) và lập há phương trình cân bằng

Hình 2-17

Fx = -P sin600 + ND = 0 (1) Fy = -P cos600 + NE = 0 (1)

Giải há phương trình này tìm được ND = P sin 600 = 60.

3 = 52N NE = P . Cos 600 = 60.(1/2)= 30N

(Trưßng hợp giải bài ra lực có trị sá âm, cần đổi chißu ngược lại)

</div>Trang 28<div class="page_container" data-page="28">

28

Câu hßi ơn tÁp và bài tÁp

1. Nêu các quy tắc hợp lực : Quy tắc hình bình hành lực, quy tắc tam giác lực ? 2.Viêt công thư뀁c xác định hình chiếu của mát lực và của hợp lực của há lực phẳng đồng quy lên há trục tọa đá vng góc

3. Phát biáu đißu kián cân bằng của há lực phẳng đồng quy theo phương pháp Hình học và phương pháp chiếu lực.

4. trình bày cách giải bài tốn há lực phẳng đồng quy theo phương pháp hình học và phương pháp chiếu lực

cân bằng. Biết α = 30 , BD = 1m. ( Hình 2-19 ).

F E

1m

A B

</div>Trang 29<div class="page_container" data-page="29">

29

Chương 3. Hß lực phÁng song song – Mô men - Ng¿u lực

Mục tiêu:

- Xác định được trị sá và vị trí của hai lực song song cùng và ngược chißu, hợp

lực của há lực phẳng song song;

- Trình bày được khái niám ngẫu lực, các tính chất của ngẫu lực, giải được bài

toán há ngẫu lực phẳng cân bằng;

- Xác định được mômen của mát lực đái với mát điám, định lý Va-ri-nhông; - Cẩn thận trong tính tốn;

Nghiêm túc thực hián các nhiám vụ học tập.

1.Hÿp hß lực phÁng song song 1.1. Hÿp hai lực cùng chiÁu

Há lực phẳng song song là há lực mà đưßng tác dụng của các lực thành phần đßu nằm trong cùng mát mặt phẳng và song song với nhau.

Trong thực tế há lực phẳng song song ta cũng gặp khá phổ biến như: áp lực của nước vào thành bá, xe cần trục đặt trên đưßng ray thẳng&

Giả sử xét mát vật rắn chịu tác dụng của hai lực song song cùng chißu F1 , F2

đặt tại A và B như hình 1.28. Ta cần tìm hợp lực của chúng.Muán vậy ta biến há lực song song này thành há lực đồng qui bằng cáchđặtvào A và B hai lực cân bằng S1 và S2nằm trên phương AB

Theo nguyên lý thêm hoặc bớt mát há lực cân bằng, tác dụng của F1 và F2

vẫn không thay đổi, tư뀁c là: ( F1, F2 ) ~( F1, F2 ,S1 ,S2)

Hợp lần lượt từng cặp lực đồng qui tại A và B được: S1,F1,R1

S2, F2, R2

Như vậy:

( F1, F2 ) ( R1, R2) Hai lực R1 , R2

khơng song song, truợt

Hình 3- 1chúng đến điám đồng qui 0

và phân tích ra các thành phần như lúc đầu

F1và F2cho ta hợp lực R cùng chißu với chúng: R( F1, F2)

S1và S2 cân bằng nhau, ta có thá bß đi.

</div>Trang 30<div class="page_container" data-page="30">

30 Do đó: ( R1, R2 ) = R

Như thế: R = ( F1, F2)

</div>Trang 31<div class="page_container" data-page="31">

Truợt R trên đưßng tác dụng của nó đến điám C nằm trên đọan AB.Ta

cần xác định vị trí điám C này của hợp lực R. Do các tam giác đồng dạng 0AC v 0ak, 0BC v 0bh, ta cú:

= ỵ1(a)

(b)ỵ

=2SChia (a) cho (b) ta c:

Do tính chất của tỷ lá thư뀁c ta cũng có thá viết (1- 4) dưới dạng khỏc: ý

2 =ỵ

1= ýỵý

(1-5)

1.2. Hÿp hai lực song song ng°ÿc chiÁu.

Giả sử có hai lực song song nguợc chißu F1 ,

Ta cần tìm hợp lực của chúng (hInh. 1.31) F2(F1 > F2)đặt tại A và B, Muán vậy, ta thay thế lực F1 1bằng hai lực khác song song cùng chißu tuơng

</div>Trang 32<div class="page_container" data-page="32">

Ta có thá viết (1-7) dưới dạng:

ÿý�㔹2 =

CB�㔹1 =

ABý

</div>Trang 33<div class="page_container" data-page="33">

33

1.3. Hÿp nhiÁu lực song song

Ví dụ 3-2 : Xác định hợp lực của há lực phẳng song song cho trên (hình 3-4)

R1 = F1 + F3 = 200 + 500 = 700N

R2 = F2 + F4 = 300 + 200 = 500N

R = R1 - R2 = 700-500 = 200N Vì →R1>→R2 nên →R song song cùng

chißu với →R1 tư뀁c là song song cùng chißu với F→ 1 và F→ 3.

Đá xác định vị trí đưßng tác dụng của →R ta lấy điám O trên đưßng tác dụng của F→4 giả sử →R nằm vß phía bên trái của O và có cánh tay địn a.

</div>Trang 34<div class="page_container" data-page="34">

34

2.Ng¿u lực 2.1.Đßnh nghĩa

Hệ lực gồm hai lực song song, ng°ợc chiều có trị số bằng nhau nh°ng không cùng đ°ờng tác dụng gọi là ngẫu lực, ký hiệu (F ,→ F ). → Khoảng cách a giữa hai đưßng tác dụng của hai lực gọi là cánh tay địn của ngẫu lực (hình 3-4).

Ta trượt các lực đá cho đoạn nái điám đặt của hai lực đúng là cánh tay địn (hình 3-5b). Từ đây ta quy ước biáu dißn ngẫu lực như vậy.

Hình 3-4

Hình 3-5 là các ví dụ thực tế vß ngẫu lực. Hình a cắt ren nhß tác dụng quay của ngẫu lực đặt vào tay quay ta rơ. Hình b, c là vặn vít nhß tác dụng quay của ngẫu lực đặt vào tua nơ vít.

2.2. Các y¿u tá cÿa ng¿u lực

Ngẫu lực được xác định bái ba yếu tá

1. Mặt phẳng tác dụng của ngẫu lực : Là mặt phẳng chư뀁a các lực của ngẫu

lực.

2. Chiều quay của ngẫu lực : Là chißu quay của vật đo ngẫu lực gây ra

Hình 3-5

</div>Trang 36<div class="page_container" data-page="36">

- Mô men của ngẫu lực tổng hợp

- Ngẫu lực tổng hợp có cánh tay địn là 0,5m thì trị sá R bằng bao nhiêu? Bài giải : Theo công thư뀁c (3 - 5) ngẫu lực tổng hợp có mơ men là

M = m = m1 + m2 + m3 Thay sá vào ta có : M = 60 + 120 - 30 = 150Nm Mặt khác ta có M = R . a

Nên R = M = 150 =300N

2.5. ĐiÁu kißn cân b¿ng cÿa hß ng¿u lực phÁng

Muán há ngẫu lực phẳng cân bằng thì ngẫu lực tổng hợp của nó phải cân bằng, khi đó M = 0. Nhưng M = m nên đißu kián cân bằng của há ngẫu lực phẳng là :

</div>Trang 37<div class="page_container" data-page="37">

Bài giải : gọi Y→A, Y→B là phản lực tại 2 gái đỡ A và B, do dầm chịu tác dụng

bái ngẫu lực (→P ,→P )nên dầm chỉ cân bằng khi ngẫu lực (→P ,→P )cân bằng với ngẫu lực (Y→A, Y→B) do phản lực tại hai gái gây nên.

Áp dụng đißu kián cân bằng (3 - 6) ta có m = P . 1 - HA . 3 = 0

</div>Trang 38<div class="page_container" data-page="38">

38 Đặc trưng cho tác dụng quay của lực là mô men của lực. Mô men của lực không những phụ thuác vào trị sá của lực, mà còn phụ thuác vào cánh tay đòn của lực tới tâm quay (tư뀁c là khoảng cách từ tâm quay tới đưßng tác dụng của lực).

Từ dó ta rút ra định nghĩa.

Mơ men của lực F→ đối với tâm O là tích số giữa trị số của lực với cánh tay đòn của lực đối với điểm đó.

m0 (F→ ) =  F.a (3-1) + Trong đó :

- m0 (F→ ) đọc là mô men của lực F→ đái với tâm O.

- a là cánh tay địn, khoảng cách từ tâm O tới đưßng tác dụng của lực F→ .

- m0 (F→ ) lấy dấu + nếu vật quay ngược chißu kim đồng hồ và lấy dấu - khi ngược lại.

Từ công thư뀁c (3-1) ta có thá suy ra : Trị sá của mơ men bằng hai lần dián tích tam giác do lực F→ và tâm O tạo thành.

m0 (F→ ) = 2S  AOB (3-2)

Nếu lực tính bằng N, cánh tay địn tính bằng m thì m0 (F→ ) tính bằng Nm. Vậy đơn vị của m0 (F→ ) là Nm.

Trưßng hợp đặc biát, nếu đưßng tác dụng của lực F đi qua tâm O thì m0

(F) = O vì (a = O)

Ví dụ 3-1 :Tìm mô men của các lực F→1 và F→2 cho trên (hình 3-11) đái với tâm O.

</div>Trang 39<div class="page_container" data-page="39">

39

Hình 3-11 Biết F1 = F2 = 320N, OA = 0,4m, ñ = 300

Bài giải

Cánh tay đòn của lực F→1a1 = OA = 0,4m

Cánh tay địn của lực F→2a2 = OH = OASin 300

Mơ men của lực F→2 đái với điám O là m0(F→2 ) = F2.a2=320 . 0,2 = 64Nm.

Nhận xét : Hình 3 - 2 là sơ đồ của mát tay quay, qua ví dụ trên ta thấy : Lực tác dụng vng góc với tay quay sẽ cho tác dụng quay lớn nhất.

3.2. Đßnh lý Va-ri-nhơng

Mơ men của hợp lực của mát há lực phẳng đái với mát điám nào đó nằm trên mặt phẳng bằng tổng đại sá mô men của các lực thành phần đái với điám đó.

Cơng thư뀁c : m0(→R ) = m0(F ) → (3-3) Tư뀁c là m0(→R ) = m0(F→ 1) = m0(F→ 2) + ... m0 (F→ n)

Trong đó :

- R là hợp lực của há lực phẳng (F→1, F→2 , ....,F→n )

- m0 (→R ), m0 (F→ 1), m0 (F→ 2) ... m0(F→ n) là mô men của hợp lực →R và mô

men của các lực thanh phầnF→1, F→2 , ....,F→n đái với tâm O.

Hình 3-12

</div>Trang 40<div class="page_container" data-page="40">

40

Trên hình (3-12) ta có hai lực phẳng đồng quy F→1, F→2 đặt tại A có hợp lực R, O là điám bất kỳ nằm trên mặt phẳng của há lực (F→1, F→2 ). Theo cơng thư뀁c (3-3) ta có m0(→R ) = m0(F→1) + m0(F→2 )

Chứng minh : Nái OA, từ O kẻ Ox vng góc với OA. Từ mút các lực F→1, →

F và →R hạ các đưßng Bb, Cc và Dd vng góc với Ox. Ta có :

mo (F→1) = 2S  OAB = OA . Ob mo (F→2 ) = 2S  OAC = OA . Oc mo (→R ) = 2S  OAD = OA . Od

Theo hình vẽ Od = Ob + bd mà bd = Oc (hình chiếu của 2 véc tơ AC và BD song song bằng nhau lên trục Ox) nên Od = Ob + Oc

Vì vậy mo(→R ) = OA (Ob + Oc) = OA . Ob + OA . Oc

Chọn trục 0y song song với phương các lực. Vì há lực phẳng song song chỉ là mát trưßng hợp đặc biát của há lực phẳng bất kỳ, nên khi vật cân bằng ta có thá áp dụng đißu kián cân bằng

(F1 , F2,...Fn tác dụng lên mát vật rắn

Dạng cơ bản: X = 0 Y =0 - m o (F)=0

</div>