vật lí thpt chuyen tran hung dao olympic vat ly 11 xxii

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO

<b>KỲ THI OLYMPIC TRUYỀN THỐNG 30 - 4 LẦN THỨ XXII – 2016 ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ MÔN: VẬT LÝ; KHỐI: 11</b>

<b>ĐỀ THI[Bài 1]. [5 điểm]</b>

Con lắc cầu gồm chất điểm khối lượng m được buộc bởi một sợi dây dài

<i>l vào một điểm cố định như hình vẽ bên. Cho gia tốc trọng trường là g.</i>

Bỏ qua mọi lực cản và ma sát.

<b>a. Con lắc thực hiện chuyển động trịn trong mặt phẳng nằm ngang với</b>

tốc độ góc <small>0</small> và sợi dây tạo một góc cố định ₀ với phương thẳngđứng. Xác định góc <small>0</small><b>. [1đ]</b>

<b>b. Với trường hợp trong đó biên độ góc của dao động quanh vị trí </b><small>0</small> là

<b>nhỏ, tính tần số góc của những dao động nhỏ đó? [4đ]Đáp án:</b>

<i><b>a. Chất điểm chuyển động tròn đều dưới tác dụng của lực căng dây T</b></i>^ và

Điều kiện cần có là ₀ <i>^g</i>

<b>b. Gọi  là góc lệch giữa trục Ox với bán kính vng góc vẽ từ trục Oy đến chất điểm.</b>

<i>Do lực căng dây T</i>^<i> đi qua Oy, trọng lực P</i>^ song song Oy nên momen động lượng của chấtđiểm đối với trục Oy được bảo toàn:

<i>g</i>^

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">



²



²1

<i><small>o</small>gl</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

Một quả cầu đặc, đồng chất, khối lượng m, chuyển độngvới vận tốc <i>v</i>^<small>0</small>_{đến va chạm vào mặt sàn nằm ngang của}

một chiếc xe đang đứng n (hình vẽ). Thân xe có khốilượng M, hệ số ma sát trượt giữa quả cầu và mặt sàn xe là. Xe chuyển động trên mặt phẳng ngang nhờ hai hình trụ

trịn đồng chất, có cùng khối lượng M, đặt ở trục trước và sau của xe (hình vẽ). Ma sát giữa haihình trụ và mặt phẳng ngang đủ lớn để giữ cho hai hình trụ ln lăn khơng trượt. Bỏ qua masát ở trục quay của hai hình trụ. Sau va chạm, vận tốc của quả cầu theo phương thẳng đứng giữnguyên độ lớn nhưng bị đảo chiều. Giả thiết rằng quả cầu bị trượt trong suốt thời gian vachạm.

<i><b>a. Tìm vận tốc của xe sau va chạm theo , m, M, v</b><small>0</small><b> và . [3,5đ]</b></i>

<b>b. Hệ số ma sát trượt  giữa quả cầu và mặt sàn xe phải có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu để quảcầu luôn bị trượt trong suốt thời gian va chạm? [1,5đ]</b>

<b>Đáp án:</b>

<b>a. Chọn các chiều dương như hình vẽ.</b>

Phương trình chuyển động của các hình trụ:

<i><small>x</small>f rMr</i>

<i>f rMr</i>

(hai hình trụ lăn khơng trượt nên <i>a</i><small>2</small><i>_x</i> <small>1</small>.<i>r</i><small>2</small>.<i>r</i>)

Phương trình chuyển động của khối tâm xe: <i>F</i> <i>f</i><small>1</small> <i>f</i><small>2</small> 3<i>Ma</i><small>2</small><i>_x</i> <b>(2) ………..….[0,25đ]</b>

Phương trình chuyển động của quả cầu: <i>F ma</i> <i><small>1x</small></i> <b>(3) …………...[0,25đ]</b>

Từ (1), (2) và (3) ta được: <i>ma</i><small>1</small><i>_x</i>4<i>Ma</i><small>2</small><i>_x</i> 0

 



 

1

 

2

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

<i>Fdt m vvFdt mdv</i>



</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

Cho cơ hệ như hình vẽ. Rịng rọc có dạng một đĩa kim loại trịn đặc, đồngchất, bán kính R, có thể quay khơng ma sát quanh trục quay O nằm ngang.Kim loại dùng để chế tạo ròng rọc có khối lượng riêng  và điện dẫn suất. Vật treo có cùng khối lượng với rịng rọc và được gắn chặt vào đầu

<i>dây. Cơ hệ được đặt trong từ trường đều B</i>^ có phương nằm ngang vàvng góc mặt rịng rọc (hình vẽ). Dây khơng bị trượt trên mặt ròng rọc,

bỏ qua khối lượng dây và dây không bị giãn. Ban đầu, người giữ cho dây căng và vật treođứng yên. Sau đó thả nhẹ, để vật treo chuyển động với vận tốc ban đầu bằng khơng. Giả thiếtrằng sự phân bố các điện tích trên đĩa kim loại khi đĩa chuyển động xảy ra trong thời gian rấtnhỏ, xem như tức thời.

<b>a. Tìm hiệu điện thế giữa tâm O và mép ròng rọc tại thời điểm tốc độ góc của rịng rọc là .[1,5đ] </b>

<b>b. Tìm tốc độ góc của rịng rọc tại thời điểm t và từ đó suy ra tốc độ góc ổn định của rịng rọc.[3,5đ] </b>

<b>Đáp án: </b>

<b>a. Khi đĩa quay, các electron tự do bên trong đĩa có cùng vận tốc vĩ mô</b>

với các phần tử của đĩa nên bị từ trường tác dụng lực Lorentz:

<i>F</i>^  <i>e B e</i> ^<b>………[0,25đ]</b>

(<i>e</i>^<i><small>r</small></i>_{là véctơ đơn vị hướng dọc theo bán kính đĩa)}

Lực Lorentz làm các electron tự do di chuyển ra ngồi mép đĩa, mép đĩa tích điện âm cịn ở

<i>phía trong tích điện dương làm xuất hiện một điện trường E</i>^<b> bên trong đĩa………[0,25đ]</b>

Khi các quá trình dịch chuyển của electron kết thúc (thời gian của quá trình này rất nhỏ) thì

<i>lực điện do điện trường E</i>^ tác dụng lên các electron sẽ cân bằng với lực Lorentz:



<i>e B e</i>



^<i>_r</i>  <i>eE</i>^ 0^ <i><small>E</small></i>^<small></small><i><small>Br</small></i>^<b>………[0,5đ]</b>

Hiệu điện thế giữa tâm đĩa và mép đĩa:



</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

<i>U</i> 



<i>E dr</i>^{ }<i>B rdr</i>



 <i>U</i> ¹₂<i>BR</i>²<b>………..………[0,5đ]</b>

<i><b>b. Mật độ dòng điện bên trong đĩa: j</b></i>^<i>E</i>^<i>Br</i><b> ………..…………..……[0,25đ]</b>

Xét trên đường trịn tâm O bán kính R, cường độ dịng điện tại vị trí này là:

<i>I</i> ^<i>j S</i>^<i>Br</i> <i>ra</i>  <i>I</i>  <i>aBr</i> <b>………..………[0,25đ]</b>

(a là bề dày của đĩa tròn)

Chia đĩa tròn thành những vành khăn mỏng, momen lực từ tác dụng lên một đoạn vành khăn có giá trị đại số: (chiều dương là chiều quay của đĩa)

<i>mg Tm</i>

1 exp3



</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

Cho mạch điện như hình vẽ. Các tụ có điện dung C<small>1</small> = C<small>2</small> =C<small>4</small> = 3F; C<small>3</small> = 6F. Nguồn điện có điện trở trong khơngđáng kể và có hiệu điện thế U = 12V. Các điện trở có giá trịR<small>1</small> = R<small>2</small> = 1. Ban đầu các tụ khơng tích điện và ba khóađang mở.

<b>a. Đóng đồng thời khóa K1, K3. Tìm điện tích trên tụ C</b><small>1</small>,C<small>2</small>, C<small>3</small><b> sau khi đóng K1, K3 một thời gian dài. [1đ]</b>

<b>b. Sau một thời gian dài, đồng thời mở khóa K1 và đóng khóa K2. Tính điện tích trên tụ C</b><small>1</small>,C<small>2</small>, C<small>4</small><b> ngay sau khi đóng K2 và sau khi đóng K2 một thời gian t. [4đ]</b>

<b>Đáp án:</b>

<b>a. Chọn gốc thời gian ngay sau khi vừa đóng khóa K1</b>

Sau khi đóng K1 một thời gian dài, các dịng điệntrong mạch đều bằng khơng, điện tích được phân bố



</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

Ngay sau khi mở K1 và đóng K2, do có điện trở R<small>2</small> nên dịng điện qua tụ C<small>2</small> vẫn cịn bằngkhơng, điện tích trên tụ C<small>2</small> nhất thời giữ giá trị như trước khi đóng

Tại thời điểm t > 0, các dịng điện có chiều như hình vẽ.

Đoạn dây nối các bản tụ 1, 2 và 4 bị cô lập nên theo định luật bảo tồn điện tích:

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

<small>66</small> ₂<small>2</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

<b>[Bài 5]. [5 điểm]</b>

Một môi trường trong suốt tồn tại ở nửa không gian <i>x </i>0trong hệtọa độ Descartes, chiết suất của môi trường biến đổi theo tọa độ ytheo quy luật

 

<small>2</small>



<small>22</small>



<i>k dxay</i>



</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

Một khối khí có phương trình trạng thái và nội năng U:

</div>