BT Các công thức lượng giác p1 lớp 11

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b> 1 Phần I: Trắc nghiệm </b>

<b>Câu 1: (ID: 337593) Biểu thức nào sau đây sai ? </b>

<b>A. </b>cos 2<i>x</i>cos² <i>x</i>sin²<i>x</i><b> B. </b>cos 2<i>x</i> 1 2sin²<i>x</i> <b>C. </b>cos 2<i>x</i>2 cos² <i>x</i>1 <b>D. cos 2</b><i>x</i>2sin cos<i>xx</i>

<b>Câu 2: (ID: 337594) Cho </b>cos ¹3

  . Hãy tính giá trị của cos 2 .

<b>A. </b>cos 2 ⁷.9

<i>M</i>   <i>x</i>

<b>Câu 5: (ID: 337597) Biểu thức thu gọn của </b><i>M</i> sin⁶<i>x</i>cos⁶ <i>x</i> là :

<b>A. </b><i>M</i>  1 3sin²<i>x</i>cos²<i>x</i><b> B. </b><i>M</i>  1 3sin 2² <i>x</i> <b>C. </b> 1 ³sin 2²4

<b>Câu 7: (ID: 337599) Biểu thức </b>^{1 sin 4} ^{cos 4}

<b>Câu 8: (ID: 337600) Biểu thức </b>

<b>BTVN: CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (PHẦN 1) </b>

<b>CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC MƠN: TOÁN 11 (CHÂN TRỜI SÁNG TẠO </b>

<b>BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MƠN TUYENSINH247.COM</b>

<i> Nắm được các cơng thức lượng giác: cơng thức cộng, góc nhân đơi, cơng thức mở rộng linh hoạt, chính xác vào giải một số bài tập tính giá trị lượng giác của góc, rút gọn biểu thức, chứng minh. </i>

<b><small> MỤC TIÊU </small></b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b> 2 A. </b><i>2 tan a</i>² <b>B. </b>¹tan²

<b>Câu 10: (ID: 337604) Cho cot</b><i>a</i>15<i>, giá trị của sin 2a bằng: </i>

<b>Câu 11: (ID: 337605) Cho hai góc nhọn ,</b><i>a b với </i>sin ¹3

<i>a</i> và sin ¹2

<i>b</i> . Giá trị của <i>sin 2 a b</i>







là:

<b>A. </b>^{2 2} ^{7 3}

<b>B. </b>^{3 2} ^{7 3}

<b>C. </b>^{4 2} ^{7 3}

<b>D. </b>^{5 2} ^{7 3}

<b>Câu 13: (ID: 337610) Cho </b> <i>a</i> là góc thỏa mãn sin ¹4

<i>a</i> . Tính giá trị của biểu thức



2sin 2 cos 2<i>aa</i>2sin 2<i>a</i>



cos<i>a</i>.

<b>A. </b>¹⁵

158

<b>Câu 14: (ID: 337611) Giá trị đúng của biểu thức </b> cos cos² cos³ cos⁴ cos⁵ cos⁶ cos⁷

<b>Câu 15: (ID: 337612) Cho tam giác ABC thỏa mãn </b>cos 2<i>A</i>cos 2<i>B</i>cos 2<i>C</i> 1 thì:

<b>A. Tam giác ABC vuông B. Không tồn tại tam giác ABC C. Tam giác ABC đều D. Tam giác ABC cân </b>

<b>Phần II. Tự luận </b>

<b>Câu 16: (ID: 629465) Khơng dùng MTCT, hãy tính giá trị của </b>sin15 , cos15 ,sin 75^ ^ ^và cos 75^.

<b>Câu 17: (ID: 629467) Tính giá trị các biểu thức sau: </b>

a) <i>A</i>sin 6 cos12 cos 24 cos 48^ ^ ^ ^. b) cos² cos⁴ cos⁸

.

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b> 3 Câu 18: (ID: 629466) Rút gọn các biểu thức </b>

a) sin( ) sin sin( )2

<b>Câu 20: (ID: 629469) </b>

a) Cho cos 2 ¹2

<i>a</i> . Biết 0

<i>a</i> 

  . Tính sin 3 , cos 3 , tan 3 , cot 3<i>aaaa</i>

b) Cho cos3<i>a</i>  1<i>. Tính sin 2a </i>

<b>---HẾT--- </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

<b> 4 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT </b>

<b>THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Phần I: Trắc nghiệm </b>

<b>Câu 1 (NB):Phương pháp: </b>

Sử dụng các công thức nhân đôi.

Sử dụng công thức nhân đôi <small>2</small>cos 2<i>a</i>2 cos <i>a</i>1.

Sử dụng công thức sin 22sincos.

Thêm bớt tạo hằng đẳng thức. Sử dụng công thức nhân đôi sin 2<i>x</i>2sin cos<i>xx</i>.

<b>Cách giải: </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

1 sin 22

Sử dụng biến đổi ₃ ₃



<small>3</small>



3

<i>a</i> <i>b</i>  <i>a</i><i>b</i>  <i>ab a</i><i>b</i> và công thức nhân đôi sin 2<i>x</i>2sin cos<i>xx</i>.

+) Từ giả thiết sin cos ¹5

<i>a</i> <i>a</i> , bình phương 2 vế, sử dụng cơng thức sin 2<i>a</i>2sin cos<i>aa. Tính sin 2a . </i>

+) sin 2² <i>a</i>cos 2² <i>a</i> 1 <i> Tính cos 2a . </i>

+) tan 2 ^{sin 2}cos 2

<i>aa</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

<b> 6 </b>

Vậy tan 2 ^{sin 2} ²⁴: ⁷ ²⁴

<b>Chọn D. Câu 7 (TH):Phương pháp: </b>

sin 4 1 cos 41 sin 4 cos 4

1 sin 4 cos 4 sin 4 1 cos 42 sin 2 cos 2 2 sin 2

2 sin 2 cos 2 2 cos 22 sin 2 cos 2 sin 2

tan 22 cos 2 sin 2 cos 2

<b>Chọn C. Câu 8 (VD):Phương pháp: </b>

Sử dụng công thức nhân đôi: sin 2<i>a</i>2sin cos<i>aa</i> và 1 cos 2 <i>a</i>2sin²<i>a</i>.

2 sin cos 4 1 sinsin 2 4 sin 4

4 cos 1 sin4 sin cos 4 cos

2 sin 2 8sin _{2 2 sin cos} _8sin

cos2 sin sin

<b>Câu 9 (TH):Phương pháp: </b>

Sử dụng công thức nhân đôi: sin 2<i>a</i>2sin cos<i>aa</i> và 1 cos 2 <i>a</i>2sin²<i>a</i>.

<b>Cách giải: </b>

2 cos sin cos1 sin 2 cos 2 2 cos 2sin cos

cot1 sin 2 cos 2 2sin 2sin cos 2sin sin cos

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

<b>Chọn C. Câu 10 (NB):Phương pháp: </b>

<i>a</i>  <i>a</i>  <i>a</i>    _ _

.

<b>Chọn C. Câu 11 (TH):Phương pháp: </b>

sin 2 2 sin cos cos sin cos cos sin sin

<b>Chọn C. Câu 12 (TH):</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

<b> 8 Phương pháp: </b>

3 4 sin 4 cos 3 3 4 sin 4 cos 3

4 6 4 cos 2 8 cos 2

+) Nhân cả 2 vế với 2sin15

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

cos 2 cos 2 cos 2 1

cos cos90

9090

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

<b> 10 </b>

Vậy tam giác ABC vuông tại <i>A</i>.

<b>Chọn A. </b>

<b>Phần II: Tự luận Câu 16 (TH):Phương pháp: </b>

Áp dụng công thức nhân đôi

sin 96 cos 6

  

<b>Câu 18 (VD):</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

<b> 11 Phương pháp: </b>

Áp dụng công thức nhân đôi

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

<b> 12 </b>

<small>2</small>sin 2 cos sin

sin cos 22 sin cos sin

sin 2 cos 1 _{sin cos 2}1sin cos 2 sin cos 2

     __ __ 

  

Với cos<i>a</i> 1 sin<i>a</i> 0 sin 2<i>a</i>2sin .cos<i>aa</i>0

</div>