Đề trắc nghiệm ôn tập học kì 1 lớp 10 môn toán

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.91 MB, 36 trang )

Trang 1<div class="page_container" data-page="1">

Câu 2: Cho hình bình hành ABCD có AB  2a, BC4a và  o30

B  . Tính diện tích hình bình hành ABCD.

A. 2

2a .. B. 2

16a .. C. 2

8a .. D. 24a ..

Câu 3: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của đoạn BC, I là trung điểm của đoạn thẳng

AM . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 6: Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu AB 3AC

thì đẳng thức nào dưới đây đúng?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng



 3; 1



và



1; 4



B. Hàm số đồng biến trên khoảng



3;3



C. Hàm số đồng biến trên khoảng



 3; 1



và



1;3



D. Hàm số nghịch biến trên khoảng



1;0



Câu 10: Cho hai tập hợp A



x x 2 0



và B



x x 1 0



. Khi đó AB là

A. . B.



 ; 1



. C.



2; 



. D.



1; 2



</div>Trang 2<div class="page_container" data-page="2">

Câu 11: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB BC, . Chọn

phát biểu sai. A.  ADBC

Câu 12: Đồ thị hàm số

 

yf xx

 

  

. B.

2 3 1200

 

  

. C.

2 3 1200

 

  

. D.

2 3 1200

 

  

Câu 18: Tập xác định của hàm số y 2x1 là

A. \ 12   

 

. D. ;12

 .

</div>Trang 3<div class="page_container" data-page="3">

D. Giao điểm của

 

P và trục hòanh là điểm A 



1; 0



và B



5; 0



Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của b để hàm số 2



xkhi x

 

Câu 24: Cho miền nghiệm là phần tơ đậm trong hình sau

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F  yx.

A. minF 1 khi x 2, y 3. B. minF 0 khi x 0, y 0.

C. minF 3 khi x 1, y 4. D. minF 2 khi x 0, y 2.

Câu 25: Cho hình thoi ABCD có độ dài cạnh AB 1 và  o120

BAD . Đặt u   DB CD BA

. Độ

dài của u là

Câu 26: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình  x 9y 8 0?

A. Q 



2; 1



. B. S



5; 2



. C. R



2; 2



. D. P  



1; 1



</div>Trang 4<div class="page_container" data-page="4">

Câu 27: Hàm số nào sau đây khơng có bảng biến thiên được cho ở hình bên?

2 2

y x  x . B. 23 6

sin sin

A C. B. S (pa p b p)(  )( c).

C. r p. S. D. 1 sin2

Câu 29: Sức mạnh của động cơ (tính bằng đơn vị mã lực) sinh ra từ máy của một Canô ở tốc độ

quay r vịng/phút được tính bởi cơng thức

 

2

0, 0000147 0,18 251

P r   r  r . Vậy sức mạnh lớn nhất của động cơ đạt được bằng bao nhiêu?

Chiều rộng của cổng là OA10m. Một điểm M nằm trên cổng cách mặt đất một khoảng 27

Câu 33: Cho hình vng ABCD cạnh 5a. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Trên đường thẳng

CD lấy điểm F sao cho CF 2a. Tìm EF BC. 

</div>Trang 5<div class="page_container" data-page="5">

Câu 34: Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hai vectơ đối nhau khi và chỉ khi chúng có cùng độ dài và ngược hướng. B. Nếu hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng.

C. Nếu hai vectơ ngược hướng thì chúng cùng phương.

D. Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có cùng độ dài và cùng hướng.

Câu 35: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M là điểm đối xứng của B qua C. Thu gọn

Câu 36: Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Tập hợp những điểm M thỏa mãn CM CB   . CA CB. là

A. Đường thẳng đi qua B và vng góc với AC.

B. Đường trịn đường kính AB.

C. Đường thẳng đi qua A và vng góc với BC.

D. Đường thẳng đi qua C và vng góc với AB.

Câu 37: Cho hai tập hợp A  



; 2



và B  



2;5



. Tập hợp AB có bao nhiêu số nguyên?

Câu 41: Một gian hàng trưng bày bàn và ghế rộng 2

100 m . Diện tích để kê một chiếc ghế là 21m , một chiếc bàn là 2

2 m và diện tích mặt sàn dành cho lưu thông tối thiểu là 24 m2. Gọi

x là số chiếc ghế, y là số chiếc bàn được kê, hãy viết phương trình bậc nhất hai ẩn x , y cho phần mặt sàn để kê bàn và ghế và chỉ ra hai nghiệm của bất phương trình.

</div>Trang 6<div class="page_container" data-page="6">

khi xx

f xxkhi xxkhi x

  

. Tính f

 

4 .

A. Khơng tính được. B.

 

4 23

f  . C. f

 

4 15. D. f

 

4  5.

Câu 45: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính AB

theo AM

và BC.

Câu 46: Cho hình chữ nhật ABCD và I là giao điểm của hai đường chéo. Tập hợp các điểm Mthỏa mãn MA MB   MC MD

là

A. đường trung trực của đoạn thẳng AD. B. đường trung trực của đoạn thẳng AB.

C. đường tròn tâm I , bán kính 2

. D. đường trịn tâm I , bán kính 2

 

A. A



2; 0



. B. 3;13

  

 

 

là tứ giác OABC như hình vẽ. Giá

trị lớn nhất của biểu thức F x y



;



2x3y với

</div>Trang 7<div class="page_container" data-page="7">

ĐỀ SỐ 2

Câu 1: Cho tam giác ABC có AB 6, BC 8,  120ABC  . Diện tích S tam giác ABC bằng

Câu 2: Cho ba điểm A, B, C phân biệt thỏa mãn 3OC2OA OB 

với mọi điểm O. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông.

B. Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác cân.

C. Ba điểm A, B, C thẳng hàng.

D. C là trung điểm của AB.

Câu 3: Cho tam giác ABC có AB 3, AC 6 và  o120

BAC  . Giá trị của tích vơ hướng  AB AC.bằng

Câu 7: Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu AB 3BC

thì đẳng thức nào dưới đây đúng?

</div>Trang 8<div class="page_container" data-page="8">

Câu 13: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì GA GB CG   .

y x  .

y x  x .

Câu 15: Một vật có khối lượng m được treo cố định trên trần nhà

bằng 2 sợi dây khơng dãn có độ dài bằng nhau. Biết rằng lực căng dây T1

và T2

có độ lớn bằng nhau bằng 600 N và hợp với nhau một góc 60như hình vẽ bên dưới. Độ lớn hợp lực của 2 lực căng dây T1

và T2 là

A. 600 3 N. B. 1200 N.

C. 600 N. D. 1200 3 N.

Câu 16: Tập xác định của hàm số 2 11



</div>Trang 9<div class="page_container" data-page="9">

 

  

. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

A.



 2; 3



. B.



1; 0



. C.



3; 0



. D.



2; 1



Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số



2



3



2

y m  x  m x  x là hàm số bậc hai.

Câu 30: Cho các điểm A, B, O. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.   ABOA OB

. B.   AB AO OB

. C.   ABOA OB

. D.   ABOB OA.

Câu 31: Tập hợp nào sau đây không phải là tập con của A



x, x 2



A.



2; 2



. B. . C.

 

0 . D.



1; 0;1



Câu 32: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 4a, M là điểm thỏa mãn MA MB    MC0

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. MB8a. B. MB2a 3. C. MBa 3. D. MB4a 3.

</div>Trang 10<div class="page_container" data-page="10">

Câu 33: Cho hàm số f x

 

với tập xác định là đoạn



1; 4



có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số f x

 

đồng biến trên khoảng



2; 4



A. M thuộc đường tròn tâm C, bán kính BC.

B. M thuộc đường trịn tâm A, bán kính BC.

C. M là trung điểm đoạn BC.

D. M trùng với B.

Câu 36: Một vận động viên ném một quả bóng vào rổ. Rổ ở độ cao 3, 05 m và cách vận động viên 7 m theo phương ngang. Quả bóng rời tay vận động viên ở độ cao 2,1 m và có tốc

độ là v (m/s). Nếu gốc tọa độ được đặt tại chân vận động viên thì quỹ đạo của quả bóng

khi rời tay vận động viên là một đường cong cho bởi hàm số sau 2210

     ,

trong đó x là qng đường tính bằng mét mà bóng đi được theo phương ngang (tham

khảo hình vẽ bên dưới) và y là độ cao của quả bóng tính bằng mét.

Biết vận động viên ghi được điểm. Tìm độ cao lớn nhất mà bóng có thể đạt được. (làm trịn đến 1 số thập phân sau dấu phẩy)

A. 3,5m. B. 4,1m. C. 5, 2m. D. 4,5m.

</div>Trang 11<div class="page_container" data-page="11">

Câu 37: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F x y





10x30y với



x y;



là nghiệm của hệ bất phương trình có miền nghiệm là phần được tơ đậm trong hình vẽ dưới đây.

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời từ câu 39 đến câu 41.

Một cửa hàng làm bánh mì thuê mặt bằng mỗi tháng hết 5 triệu đồng. Chi phí

làm một chiếc bánh mì là 10.000 đồng. Gọi x là số bánh mì cửa hàng làm trong tháng

r x   x  x (đơn vị: nghìn đồng) là số tiền cửa hàng thu được khi bán

được x bánh mì. Lập cơng thức tính lợi nhuận trong tháng của cửa hàng khi bán hết được x bánh mì. (Biết lợi nhuận bằng doanh thu trừ chi phí)

  

. B. 0

3 2 6

 

3 2 6

 

  

</div>Trang 12<div class="page_container" data-page="12">

Câu 43: Cho tam giác ABC bất kỳ có a2; b 6;c 3 1 . Tính bán kính Rcủa đường trịn ngoại tiếp tam giác

A. 3. B. 2. C. 12 23

23 . D. 2 3

3 .

Câu 44: Cho hàm số y f x

 

xác định trên



0;5



và có bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

  . B. 1. C. 3013

 . D. 2.

Câu 47: Cho tam giác ABC cân tại A,  120A   và ABa. Tính BA CA .

A.

x y

</div>Trang 13<div class="page_container" data-page="13">

   . D.



x3



y 1 0.

Câu 7: Bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm là phần được tơ đậm trong hình vẽ dưới đây? (kể cả đường thẳng d)

  

  

 

. D. ;12

 .

</div>Trang 14<div class="page_container" data-page="14">

Câu 11: Miền khơng bị gạch trong hình bên (khơng kể biên) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A.

2 3 1200

 

  

. B.

2 3 1200

 

  

C.

2 3 1200

 

  

. D.

2 3 1200

 

  

xkhi x

 

A. Hàm số y f x

 

đồng biến trên khoảng



0; 2



B. Hàm số y f x

 

nghịch biến trên khoảng



1;1



C. Hàm số y f x

 

đồng biến trên khoảng



3;1



D. Hàm số y f x

 

đồng biến trên khoảng



1; 2



Câu 16: Cho hàm số y f x

 

có đồ thị trên đoạn



4;3



như hình vẽ bên. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y f x

 

có giá trị lớn nhất trên đoạn



4;3



là 2.

B. Trên đoạn



4;3



, hàm số y f x

 

có tập giá trị là



2;3



C. Trên đoạn



4;1



, hàm số y f x

 

có giá trị nhỏ nhất là 2

D. Hàm số y f x

 

đồng biến trên khoảng



1; 2



Câu 17: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 2 2022

</div>Trang 15<div class="page_container" data-page="15">

Câu 18: Đồ thị hàm số 2

y x  x có tọa độ đỉnh là

A. 3; 72 4

 

 . B. 3; 72 4

 . C. 3 101;2 4

 . D. 3 101;2 4

A. Hàm số đồng biến trên



2; 



. B. Hàm số nghịch biến trên



3; 



C. Hàm số nghịch biến trên



 ; 2



. D. Hàm số nghịch biến trên



 2;



và có tốc độ là v (m/s). Nếu gốc tọa độ được đặt tại

chân vận động viên thì đường đi của quả bóng là một đường cong cho bởi hàm số sau

Câu 25: Hàm số nào sau đây khơng có bảng biến thiên

được cho ở hình bên?

</div>Trang 16<div class="page_container" data-page="16">

Câu 26: Cho hàm số bậc hai

 

2

42  58 41  52  50 56 37 53 45 54Số trung bình trung vị của dãy số liệu trên lần lượt là

A. 48,8 và 51. B. 48,8 và 50. C. 48,8 và 52. D. 49 và 51.

Câu 28: Lan thống kê số anh chị em ruột của các bạn trong lớp thu được bảng số liệu sau Số anh, chị em ruột 0 1 2 3

Số bạn 4 25 5 1 Xác định mốt cho mẫu số liệu trên

A. M o 1 B. M o 25 C. M o 5 D. M o 3

Câu 29: Cho mẫu số liệu sau 156 158 160 162 164

Nếu bổ sung hai giá trị 154, 167 vào mẫu số liệu này thì so với số liệu ban đầu

A. Trung vị và số trung bình đều khơng thay đổi

B. Trung vị thay đổi, số trung bình khơng thay đổi

C. Trung vị không thay đổi, số trung bình thay đổi

D. Trung vị và số trung bình đều thay đổi

Câu 30: Cho mẫu số liệu sau: 156 158 160 162 164 . Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là

a b c  bc. B. 222

a b c bc. C. 2223

a b c  bc. D. 222

a b c bc.

</div>Trang 17<div class="page_container" data-page="17">

Câu 34: Cho tam giác ABC có B 60 ,  C 75 và AC 10. Khi đó, độ dài cạnh BC bằng

S  cm . B. 27 22

S cm . D. 27 24

B.  ADAB  DB.

C. OD OC   AB

. D. DO OB  DO OB.

Câu 38: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Điểm ,D E lần lượt là trung điểm của BC AC, . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. AD12



 ABAC



. B. AB 2 DE.

C. EA CE  0

. D. GA2 DG0.

Câu 39: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có CD12,AD5. Khi đó

độ dài của véc-tơ OA OB 

C. OD

và BO

. D. AO

và CO.

Câu 42: Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Đẳng thức nào sau đây sai?

A.  AM MB

. B. AB2AM

. C.   AM BM 0

. D. MA MB   0.

Câu 43: Cho tam giác ABC vng tại B có BC 6. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của BC và

AB. Tính tích vơ hướng MN MC .

</div>Trang 18<div class="page_container" data-page="18">

Câu 44: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Có bao nhiêu véc-tơ khác véc-tơ 0

ngược hướng với

Câu 47: Cho hình vng ABCD cạnh a . Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Trên cạnh BC lấy

điểm N sao cho BC3BN. Tính 3AM 4NC

theo a .

A. 7 .6

B. 6 .7

C. 8 .7

D. 7 .8

Câu 50: Cho hình vng ABCD cạnh 5a. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Trên đường thẳng

CD lấy điểm F sao cho CF 2a. Tìm  EF BC.

</div>Trang 19<div class="page_container" data-page="19">

Câu 2: Cho A 



1; 2;3;5



. Tập nào sau đây không là tập con của tập A?

   

 

là miền đa giác (phần tô đậm)

như hình.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F x y



;



4x3y với



x y;



thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho.

</div>Trang 20<div class="page_container" data-page="20">

Câu 8: Cho tam giác ABC với BCa AC, b AB, c. Gọi , , ,R r p S lần lượt là bán kính đường trịn ngoại tiếp, bán kính đường trịn nội tiếp, nửa chu vi và diện tích tam giác ABC.

Trong các khẳng định sau đây có bao nhiêu khẳng định sai?

(I). 1 sin2

S  abC. (II). 2sin

RA . (III). 222

Câu 14: Bảng số liệu dưới đây cho biết số áo sơ mi nam bán được trong một tháng của một cửa hàng.

Tìm mốt của bảng số liệu trên.

Câu 15: Điểm kiểm tra môn Toán của 47 học sinh được cho trong bảng dưới đây.

Tính điểm kiểm tra trung bình mơn Tốn của 47 học sinh trên (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Câu 16: Hai lực có giá đồng quy có độ lớn F1F2 10 N, có



 F F1, 2



60

. Hợp lực của hai lực này có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 17, 3 N . B. 20 N. C. 14,1 N. D. 10 N.

</div>Trang 21<div class="page_container" data-page="21">

Câu 17: Đo chỉ số IQ của một nhóm 11 học sinh được kết quả như sau 60 72 63 83 68 90 74 86 74 80 82

Số trung vị của mẫu số liệu trên là

  

   

A. 20212

y   . B. 20212

x   . C. 20232

y   . D. 20232

x   .

</div>Trang 22<div class="page_container" data-page="22">

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng



2; 



và đồng biến trên khoảng



; 2



C. Hàm số nghịch biến trên khoảng



4; 



và đồng biến trên khoảng



; 4



D. Trên khoảng



 ; 1



hàm số đồng biến.

Câu 28: Cho Parabol

 

P : 2

yax bx c , biết

 

P đi qua điểm A



0;3



và có đỉnh I 



1; 2



. Tìm

Câu 30: Cho hình vng ABCD có cạnh bằng a . Giá trị của biểu thức P CA CD  .



AC



Câu 31: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 2

23 m và bán kính đường trịn nội tiếp r2m. Tính chu vi của tam giác ABC,

D. Hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất.

Câu 34: Hàm số y 32023x22.32023x1 có tập giá trị là

A.



1; 



. B. 2023



1 3 ;  

;1 3 

   . D.



2023



;1 3  .

Câu 35: Giao điểm của đồ hàm số yx23x2 và trục hoảnh là

A.



0; 2



. B.



2; 0 , 1; 0

 

. C. x2;x1. D. y 2.

</div>Trang 23<div class="page_container" data-page="23">

Câu 36: Cho hình bình hành ABCD có AB2 ,a AD3 ,a BAD60. Điểm K thuộc AD thỏa mãn AK 2DK

Câu 37: Biết đồ thị hàm số bậc hai

 

2

y f x ax bxc có truc đối xứng x  1 như hình vẽ.

A. M là trung điểm của IC.

B. M là trung điểm của IA.

C. M là trung điểm của IC sao cho IM 2MC.

D. M là trung điểm của BC.

Câu 39: Cho bốn điểm phân biệt , , ,A B C D thỏa mãn  ABCD.

Khẳng định nào sau đậy sai? A. ABCD là hình bình hành. B. AB

cùng phương với CD..

C. AB  CD.

. D. AB

cùng hướng với CD..

Câu 40: Cho tam giác ABC với Glà trọng tâm và I là trung điểm cạnh BC. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Câu 41: Cho tam giác ABC. Giá trị của biểu thức BA CA .

bằng:

A.  BA CA. AB AC. .cosBAC. B. BA CA .  AB AC. .cosBAC.

C. BA CA .  AB AC. .cosABC. D. BA CA . AB AC. .cosACB.

Câu 42: Tam giác ABC thỏa mãn:  ABAC   ABAC

thì tam giác ABC là

A. Tam giác vuông A. B. Tam giác vuông C.

C. Tam giác vuông B. D. Tam giác cân tại C.

Câu 43: Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn 3MA2MB MC  MB MA

. Tập hợp M là:

A. Một đường thẳng. B. Một đoạn thẳng. C. Nửa đường tròn. D. Một đường tròn.

</div>Trang 24<div class="page_container" data-page="24">

Câu 44: Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC, I thỏa mãn 2IA   IBIC0

. Khi đó

A. I là trung điểm của AB.

B. I là trung điểm của AM.C. I là trọng tâm tam giác ABC.

D. I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 45: Cho tam giác ABC, tập hợp điểm M thỏa mãn MA  MBMC 1 là

A. đường trung trực cạnh AB.

B. đường trịn có bán kính bằng 1

C. đường trịn có bán kính bằng 1.

D. đường tung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC.

Câu 46: Cho tam giác đều ABCcó cạnh bằng 3. Gọi I là trung điểm của cạnh AC, Glà trọng tâm tam giác. Tích vơ hướng BI BG .

Câu 49: Cho tam giác ABC, biết a13,b14,c15. Tính cos B.

A. cos 64.65

</div>