Bộ 50 đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn toán lớp 12

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ
ĐỀ SỐ 1 (Kết hợp TNKQ và TNTL)
Kiểm tra học kì I - Thời gian: 90 phút
Chuẩn đánh giá:
Kiến thức:
- Biết tính đơn điệu của hàm số, mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của một
hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó.
- Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số; biết điều
kiện đủ để hàm số có điểm cực trị.
- Hiểu các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số.
- Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ
thị.
- Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số.
- Biết các khái niệm và tính chất của luỹ thừa và lơgarit. Biết khái niệm, tính chất và
cơng thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit.
- Biết các công thức tính thể tích các khối lăng trụ và khối chóp.
- Hiểu các khái niệm mặt cầu, mặt trụ, mặt nón.
- Biết cơng thức tính diện tích mặt cầu, diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ.
Kĩ năng:
- Biết cách xét sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào
dấu đạo hàm cấp một của nó.
- Biết cách tìm điểm cực trị của hàm số, biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
của hàm số trên một đoạn, một khoảng.
- Tìm được đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
- Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị hàm
số, phương trình tiếp tuyến chung của hai đường cong tại điểm chung.
- Vận dụng được định nghĩa và các tính chất của luỹ thừa và lơgarit, tính chất của
hàm số mũ, hàm số lôgarit vào giải các bài tập biến đổi, tính tốn, tính đạo hàm.
- Giải được phương trình, bất phương trình mũ, lơgarit và giải được một số hệ
phương trình, hệ bất phương trình mũ, lơgarit đơn giản.
- Tính được thể tích khối lăng trụ và khối chóp, diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu,

diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ.


Ma trận đề kiểm tra:
Chủ đề chính

TT

1

2

3

Ứng dụng đạo
hàm để khảo
sát và vẽ đồ thị
hàm số
Hàm số luỹ
thừa, hàm số
mũ, hàm số
lơgarit
Khối đa diện
và thể tích.
Mặt cầu, mặt
trụ, mặt nón.
Tổng

Số câu hỏi

Nhận biết
TN TL
3

Thông hiểu
TN
TL
3
1

Trọng số điểm

0,75

0,75

Số câu hỏi
Trọng số điểm

3
0,75

3
0,75

Số câu hỏi
Trọng số điểm

2
0,5

2
0,5

Số câu hỏi
Trọng số điểm

8
2,0

Vận dụng
TN
TL
1

1,5

1
1,0

10
4,5

Tổng
7

1,0

4,0

1
1,5

7
3,0

1
1,0

7
3,0

3
3,5

21
10,0

Đề bài:
Phần I. Trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm)
Câu 1 (0,25 điểm) Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y 

x 

x 3
tại điểm có hồnh độ
3x  1

1
là

3
A. 8

C. 2

B. 2

Câu 2 (0,25 điểm) Tập xác định của hàm số y 
A.  \ 0

B.

3; 3 \ 0



Câu 3 (0,25 điểm) Hàm số y 

D. 

9
4

9 x2
là
3x

C. 0; 3

1 3

x  2x 2  4x  5
3

A. nghịch biến trên khoảng ;  .
B. chỉ đồng biến trên khoảng 2;  .
C. chỉ đồng biến trên các khoảng ; 0 ; 0;  .

D. ; 3  3; 


D. đồng biến trên khoảng ;  .
Câu 4 (0,25 điểm) Đạo hàm của hàm số y  lg x là
A. y / 

1
x

B. y / 

1
. ln 10
x

Câu 5 (0,25 điểm) Giá trị của biểu thức log5
B. 7

A. 7

C. y / 

1
7

5

1
x ln 10

D. y / 

1
. ln 10
x

bằng

C. 

1
7

D.

1
7

3

Câu 6 (0,25 điểm) Số 22 bằng
A. 256

B. 64

C. 32

D. 12

Câu 7 (0,25 điểm) Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
A. một nửa tích của chu vi đáy với độ dài đường cao của nó.
B. hai lần tích của chu vi đáy với độ dài đường cao của nó.
C. một nửa tích của chu vi đáy với độ dài đường sinh của nó.
D. tích của chu vi đáy với độ dài đường sinh của nó.
Câu 8 (0,25 điểm) Diện tích mặt cầu bán kính R gấp bao nhiêu lần diện tích đường trịn lớn
của mặt cầu đó?
A. 4

B. 3

C. 2

D.

4
3

x2  x 2
Câu 9 (0,25 điểm) Điểm cực đại của đồ thị hàm số y 
là
x 2
A. 0; 1

B. 0;1

C. 4; 9

D. 0; 0

Câu 10 (0,25 điểm) Phương trình x 3  3x  1  m  0 có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ
khi
A. m  3

B. m  1

C. 1  m  3

D. 1  m  3

Câu 11 (0,25 điểm) Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C): y  x 3  3x 2  x  2 tại điểm
uốn của (C) là
A. 8

B. 2

C. 4

D. 10






Câu 12 (0,25 điểm) Biểu thức 4 ln e 1  6 ln e 2 e có giá trị bằng
A. 60

B. 11

C. 10

D. 11

Câu 13 (0,25 điểm) Tập nghiệm của phương trình log4 x 2  log2 5 là
A. 5; 5
Câu 14 (0,25 điểm) Cho
A. x  4; y  1



B. 5

C.  4 5; 4 5





D.  5; 5



4x
 2 và lg 2x  2y   1 . Thế thì
2y
B. x  2; y  3

C. x  3; y  2

D. x  5; y  9

Câu 15 (0,25 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a . Diện tích xung quanh
của hình nón trịn xoay sinh bởi đường chéo AC' khi quay quanh trục AA' bằng
A.  2a 2

B.  3a 2

C.  5a 2

D.  6a 2

Câu 16 (0,25 điểm) Cắt khối trụ bằng một mặt phẳng qua trục của khối trụ được một hình
vng cạnh m . Diện tích xung quanh của khối trụ đó là
A. m 2

B. 2m 2

C.

2m 2

D.

m 2
4

Phần II. Tự luận (6,0 điểm)
Câu 17 (2,5 điểm)
a) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x 4  4x 2 , đi qua M 2; 0 .
b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x   cos x 
2

1

 1 x
 1 x
Câu 18 (1,5 điểm) Giải bất phương trình    3  
 3 
 3 

 
x
trên  0;  .
 2
2



1

 12 .

Câu 19 (1,5 điểm) Một hình trụ (T) có bán kính đáy R  10 cm, chiều cao h  14 cm.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình trụ (T).
b) Cắt hình trụ bởi một thiết diện song song với trục OO' của trụ, cách OO' một
khoảng bằng 6 cm. Tính diện tích thiết diện.
HẾT


Đáp án Trắc nghiệm
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

Đáp án

B

B

D

C

C

A

D

A

Câu

9

10

11

12

13

14

15

16

Đáp án

B

C

C

D

A

B

D

A

Bạn đọc tự giải quyết phần Đề thi Tự luận.
Nội dung được sử dụng là từ sách
"Kiểm tra, đánh giá kết quả học tập HÌNH HỌC 12" NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC in năm 2008
Các tác giả: Đỗ Mạnh Hùng - Phan Thị Luyến - Nguyễn Lan Phương.

P/S: Mặc dù chưa được sự đồng ý của quý tác giả và cơ quan liên quan, nhưng chúng tơi
mạnh dạn sử dụng để chia sẽ vì khơng kinh doanh và chỉ muốn quý đồng nghiệp và các em
học sinh có một đề mẫu theo định hướng của năm 2008 để cùng tham khảo. Xin cảm ơn!
CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ
Phụ trách chung: Giáo viên LÊ BÁ BẢO.

Đơn vị công tác: Trường THPT Đặng Huy Trứ, Thừa Thiên Huế.
Email:
Facebook: Lê Bá Bảo
Số điện thoại: 0935.785.115


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT PHẠM NGŨ LÃO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016-2017

MƠN: Tốn 12

(Đề gồm 4 trang, 40 câu trắc nghiệm)

Thời gian làm bài: 75 phút, không kể thời gian giao đề.
Mã đề thi 134

Câu 1:

Câu 2:

1
Tính giá trị của biểu thức A  log 2 4  log 1 8  log 2  
4
2
A. 3
B. 9
C. 1
1

Tính giá trị của biểu thức  
2
1
1
A.
B.
16
4

log

2

4

C. 8

Tập xác định của hàm số

2

Câu 4:

3
C. ( ;1)  ( ; )
2

D. ( 4;3)

Cho log 3 15  a; log 3 10  b . Tính log 3 50 theo a và b.

B. 3a  b  1

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
B. 3

D. 2  a  b  1

C. 4a  b  1
1 x
là:
1+ x
C. 1

D. 2

Diện tích tồn phần của hình trụ bán kính đáy a , đường cao a 3 là





A.  a 2 2 3  1
Câu 7:

là
3
B. ( ;1)  ( ; ) \ 4;3
2

A. 0

Câu 6:

1
2

A.  \ 4;3

A. 2a  b  1
Câu 5:

D. 1

3

 x  x  12 
y
 2 x  5 x  3
2

Câu 3:

D. 3

B. 2 a 2 3



C. 2 a 2 1  3



D.  a 2 3

Cho một tấm tơn hình chữ nhật ABCD có AD  60cm; AB  50cm .Ta gập tấm tơn theo 2 cạnh
MN và QP vào phía trong sao cho BA trùng với CD để được lăng trụ đứng khuyết hai đáy.
Khối lăng trụ có thể tích lớn nhất khi x bằng bao nhiêu?

A. x  20cm
Câu 8:

B. x  22,5cm

C. x  25cm

D. x  29cm

Đồ thị của hàm số y  x 3  3 x 2  3 có điểm cực đại là:
A.  7; 2 

B.  0; 3

C.  2;  7 

Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

D. (0; 3)
Trang 1/6 - Mã đề 134


Câu 9:

Cho log 3  a . Tính log(9000) theo a .
A. log(9000)  2a 2

B. log(9000)  3a 2

C. log(9000)  3  2a D. log(9000)  3  2a

Câu 10: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi
hàm số đó là hàm số nào?

y
2
1

A. y   x 4  2 x 2

x
-2

3

-1

1

2

2

B. y   x  3 x  1

-1

C. y   x 4  2 x 2  2

-2

D. y   x 4  2 x 2  2
Câu 11: Hình trụ có bán kính đáy là a , thiết diện qua trục là hình vng. Thể tích khối trụ là
A.  a 3

B. 2 a 3

C.

2 a3
3

D.

4 a 3
3

Câu 12: Với giá trị nào của m thì đường thẳng y  mx  2 cắt đồ thị hàm số y  x 3 – 3x 2  2 tại ba
điểm phân biệt:
9

m  

A. 
4
 m  0

9

m  
C. 
4
 m  0

B. m  0

D. m  

9
4

Câu 13: Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
y
4
3
2
1
x
-2

-1

1

2

3

4

-1
-2

A. TCĐ : x  1 ; TCN : y  2
C. TCĐ : x  1 ; TCN : y  0

B. TCĐ : x  0 ; TCN : y  2
D. TCĐ : x  2 ; TCN : y  1

Câu 14: Trong 4 đồ thị được cho trong 4 hình A, B, C, D. Đồ thị nào là hình dáng của đồ thị hàm số
y  x 3  3x 2 – 2
y
Hình A

y

3

2

Hình B

2

1

x

1

x
-3

-2

-1

1

0

-2

0

-1

2

1

2

-1

-1

-2

-2

-3

y
y

3

1

x
-2

-1

0

1

2

2

1

-1

x

-2

-2

-1

0

2

-1

-3

Hình D

Hình C

A. Hình D

1

B. Hình C.

C. Hình A

Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

D. Hình B
Trang 2/6 - Mã đề 134


Câu 15: Giá trị lớn nhất của hàm số y  3  2 x  x 2 là:
A. 2
B. 1
C. 4

D. 3

Câu 16: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh AB  2a . Mặt bên SAB là tam giác đều và
mặt bên  SAB  vng góc với mặt phẳng đáy ( ABC ) . Tính thể tích khối chóp S . ABC .
A. 3a3

B. a 3

C.

a3
8

D.

a3
2

Câu 17: Cho hình trụ đáy là đường tròn  O; R  , đường cao OO  h trên  O; R  lấy điểm A , trên
đường tròn  O; R  lấy điểm B sao cho góc giữa AB và O O bằng 300 . Khoảng cách giữa AB
và O O theo R và h bằng
A.

12 R 2  h 2
3

Câu 18: Hàm số f ( x) 
A. x  1

B.

12 R 2  h 2
3 3

12 R 2  h 2
3

C.

x2  x  4
có điểm cực tiểu:
x 1
B. x  1 và x  3

D.

C. x  3

12 R 2  h 2
2 3

D. x  1

Câu 19: Giả sử có hệ thức a 2  9b 2  10ab (a  3b  0) . Hệ thức nào sau đây đúng?
a  3b
 log 3 a  log3 b
2
a  3b 1
C. log 3
  log 3 a  log 3 b 
4
2

B. log 3 ( a  3b)  log 3 2 

A. log 3

Câu 20: Giá trị của biểu thức K=
A. K  10

1
 log 3 a  log 3 b 
2

D. 2log 3  a  3b   log 3 a  log 3 b

23.2 1  53.54

103 :10 2   0, 25 

0

là:
C. K  12

B. K  10

D. K  15

4

Câu 21: Đạo hàm của hàm số y    x 3  1 3 là
A.

1
4 2
x ( x3  1) 3
3

B.

1
4 2
x ( x3  1) 3
3

1

1

C. 4 x 2 ( x 3  1) 3

D. 4 x 2 ( x3  1) 3

1  3
1
Câu 22: Thực hiện phép tính a3 .a 2 :  a 4 . 2

a3



 được kết quả là



25

43

41

17

A. a 12

B. a 12

C. a12

D. a 12

C. y  1; x  1

D. y  1; x  1

x 1
có các đường tiệm cận là:
x 1
A. y  1; x  1
B. y  1; x  1

Câu 23: Hàm số y 

Câu 24: Các giá trị của tham số m để hàm số y  x 3  3 x 2  3mx  2016 luôn đồng biến trên tập xác
định của nó là:
A. m  1
B. m  0
C. m  1
D. m  1
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

Trang 3/6 - Mã đề 134


3x  1
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
x2

A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên 
B. Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng  ; 2  và  2;  

Câu 25: Cho hàm số y 

C. Hàm số luôn đồng biến trên  \ 2
D. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng  ; 2  và  2;  
Câu 26: Các khoảng đồng biến của hàm số y   x 3  3 x 2  1 là:
A.  ; 0  và  2;  

B. ( ; 0)

C.  0; 2 

D.  ;  

Câu 27: Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  1 và AD  6 . Gọi M , N lần lượt là trung
điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được một hình trụ. Tính
diện tích tồn phần Stp của hình trụ đó.
A. Stp  12

B. Stp  15

C. Stp  6

Câu 28: Hàm số y   x 4  2 x 2  3 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2
B. 0
C. 3

D. Stp  24

D. 1

Câu 29: Cho tứ diện ABCD . Gọi B và C  lần lượt là trung điểm của AB và AC . Khi đó tỉ số thể tích
của khối tứ diện ABC D và khối tứ diện ABCD bằng:
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
6
2
4
8
Câu 30: Cho  H  là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích của  H 
bằng:
A.

a3 3
4

B.

a3
2

C.

a3 3
2

D.

a3 2
3

Câu 31: Hàm số y  x 4  2 x 2  3 có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 32: Từ một tấm tơn hình chữ nhật kích thức 50cm x 480cm , người ta làm các thùng đựng nước
hình trụ với chiều cao l  50cm theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):
* Cách 1: Gị tấm tơn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.
* Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành ba tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm thành mặt xung quanh
của một thùng.
Kí hiệu V1 là thể tích thùng gò được theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của ba thùng gị được
theo cách 2 . Tính tỉ số

V1
.
V2

Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

Trang 4/6 - Mã đề 134


A.

V1
1
V2

B.

V1
3
V2

C.

V1 1

V2 3

D.

V1
6
V2

Câu 33: Hàm số y  x 3  3 x 2  3 có GTLN ( M ), GTNN( m ) trên đoạn 1; 2 là:
A. M  3 ; m  5

B. M  0 ; m  3

C. M  2 ; m  5

D. M  5 ; m  7

Câu 34: Trong không gian, cho tam giác ABC vng tại A, có AB  1 và AC  3 . Quay tam giác
ABC xung quanh trục AB , ta được một hình nón. Tính độ dài đường sinh l của hình nón đó.
A. l  1

B. l  2

C. l  2

Câu 35: Gọi A, B là các giao điểm của đồ thị hàm số y 

D. l  3

2x 1
và đường thẳng y  7 x  19 . Độ dài
x3

của đoạn thẳng AB là:
A. 4

B. 10 2

C. 2 5

D. 13

Câu 36: Hàm số y  x 3  3 x 2  9 x  1 có số điểm cực trị là:
A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

2x 1
có đồ thị  C  . Tìm điểm M có hồnh độ dương trên đồ thị  C  sao cho
x 1
tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của  C  nhỏ nhất.

Câu 37: Cho hàm số y 

A. M (2; 3)

B. M (2;3)

C. M (0;1)

D. M (1  3;

6 3
)

3

y

Câu 38: Đồ thị sau đây là của hàm số y   x 3  3 x 2  2 :

3

Với giá trị nào của m thì phương trình  x 3  3x 2  1  m  0
có ba nghiệm phân biệt. ?
A. 3  m  1 .
B. m  3 .
C. m  1 .
D. 3  m  1 .

2
1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3

Câu 39: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  8 x  16 trên đoạn  1;3 là
4

A. 16

B. 9

2

C. 0

D. 25

Câu 40: Cho hàm số y  x 3  3 x 2  5 x  2 có đồ thị  C  . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  tại
điểm có hồnh độ bằng 1 là:
A. y  2 x  1 .
B. y  2 x  2 .
C. y  2 x .
------------------------HẾT------------------------

D. y  2 x  1 .

Đề được tổ biên tập TNBTN đánh máy lại từ ảnh chụp nên khơng tránh khỏi sai sót
Mọi góp ý xin gửi email về địa chỉ toanhocbactrungnam@gmailcom

Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

Trang 5/6 - Mã đề 134


ÐÁP ÁN
1
A

2
A

3
B

4
D

5
D

6
C

7
A

8
D

9

D

10
A

11
B

12
C

13
A

14
C

15
A

16
B

17
D

18
D

19

B

20
A

21
C

22
C

23
B

24
C

25
B

26
C

27
D

28
D

29

C

30
A

31
B

32
B

33
D

34
C

35
B

36
C

37
B

38
A

39

D

40
A

Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

Trang 6/6 - Mã đề 134


Trường THPT Nguyễn Hữu Huân

ĐỀ KIỂM TRA HK1
Năm học: 2016-2017
Môn Toán – Lớp 12

MÃ ĐỀ

111

Thời gian làm bài: 90’

Câu 1:

Phương trình log 3  x  3 .log 5 9  4 có nghiệm là
A. Một số hữu tỉ khơng thuộc 
C. Một số nguyên tố

Câu 2:

Hàm số y =
A. 

Câu 3:

Câu 4:

1
3

B. Một số vô tỉ
D. Một số nguyên dương chẵn

x3 x2
  2 x  1 có giá trị lớn nhất trên  0; 2 là :
3 2
13
B. 1
C. 
6

x3
 mx 2  4 x đồng biến trên  khi tham số m thỏa :
3
C. m  2
A. 2  m  2
B. m  2

Hàm số y 

D. –2 < m < 2

Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau:
A. log 1 a  log 1 b  a  b với a  0, b  0 B. log 2 ( a  b)  log 2 a  log 2 b với a  0, b  0
2

2

2
1
2

C. log (a  b)   log 22 (a  b) với a  b  0.
Câu 5:

D. 0

D. log 2 a 2  2 log 2 a với a  0.

Mệnh đề nào sau đây là SAI ?
2

A. Hàm số y   x 2  2 x  có tập xác định là  \ 0; 2 .
5

B. Hàm số y   x 2  2 x  có tập xác định là  .
2

C. Hàm số y   x 2  2 x  3 có tập xác định là  ;0    2;   .
2

D. Hàm số y   x 2  2 x  có tập xác định là  \ 0 .
Câu 6:

Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục hoành tại điểm có hồnh độ dương
2x 1
2 x  3
2 x
x2
A. y 
.
B. y 
.
C. y 
.
D. y 
.
x2
x4
x 1
x2

Câu 7:

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. x  2 và y  1 .

B. x  2 và y  1 .

x2

là:
x2
C. x  2 và y  1 . D. x  2 và y  1 .

x

Câu 8:

Câu 9:

1
Cho bốn hàm số
y   ,
y  x3  2 x 2  3x  4 ,
y  log 2 x
và
3
 
Trong bốn hàm số trên, có bao nhiêu hàm số mà đồ thị của nó cắt được trục tung ?
A. 2 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 1 .

y

x2
x

x 2  3x  1

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương
2x 1
trình
A. y  x  1 .
B. y  x .
C. y   x .
D. y  x  1 .

Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

Trang 1/6 - Mã đề 111


Câu 10: Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực trị?
A. y  x 4  3x 2  2 .

B. y  2 x 3  x 2  4 x .

D. y 

C. y  3x  1 .

2x 1
.
x 3

Câu 11: Đồ thị hàm số y   x 2  4 x  3 đạt cực đại tại điểm có tọa độ là:
A. 1;6  .

B.  3;6  .

C.  2;7  .

D.  1; 2  .

Câu 12: Phương trình 5 x1  5.0, 2 x 2  26 có tổng các nghiệm là:
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
Câu 13: Biểu thức log a
A. a  1 .

D. 1 .

2
3
 log a xảy ra khi và chỉ khi:.
3
4
B. 0  a  1 .
C. 0  a  1 .

Câu 14: Phương trình 31 x  31 x  10 có
A. Hai nghiệm âm.
C. Vô nghiệm.

D. a tùy ý.

B. Hai nghiệm trái dấu.

D. Hai nghiệm dương.

1

Câu 15: Đạo hàm của hàm số y  2 x là
1

A. y  

B. y   

1 x
2 ln 2 .
x2

Câu 16: Cho 9 x  9 x  23 . Khi đó biểu thức K 
A.

1

1

1 x
2 ln 2 .
x2

1
.
2

B. 2 .

1

C. y   2 x ln 2 .

D. y   

5  3 x  3 x
có giá trị bằng:
1  3x  3 x
3
C. .
2

A. 4 .
Câu 18: Tính: K  43 2 .21
A. 7 .

B. 1 .
2

: 24  2 , ta được K bằng
B. 8 .

C. 3 .

C. 6 .

D. 5 .

Câu 19: Cho log a b  2, log a c  5 Trong đó  a, b, c  0; a  1 . Tính log a

5
A.  .
3

B.

2
.
3

5
D.  .
2

x2
là:
x2 1
D. 2 .

Câu 17: Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

4
C.  .
3

1 x
2 .

x2

a b
?
3
c
D.

5
.
3

Câu 20: Phương trình nào sau đây KHƠNG nhận x  1 là nghiệm?
A. log 2  x  1  log 2  3  x  .

B. ln  x  2   ln  2 x  1 .

C. log 5  3 x  1  log 5  x 3  2 x  1 .

D. log 1  2 x   log  x3  3x  5  .

Câu 21: Giá trị lớn nhất của hàm số y  log 2  x  1 trên  0;1 là
A. 0 .

B. 1 .

Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

1
C. log 2 .

3

D. 2 .

Trang 2/6 - Mã đề 111


a  0
Câu 22: Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c với a  0. Với điều kiện 
thì hàm số trên có hình dạng đồ
b  0
thị là:

A.

B.

.

C.

1 x
trên đoạn  –2; 0 là :
1 x
1
1
B. .
C.  .
3
3

.

D.

Câu 23: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
A. 1 .

D. –2 .

Câu 24: Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG? Hàm số y  x 4  8 x 2  5
A. Đồng biến trên  .
B. Có một điểm cực đại.
C. Đồng biến trên  ;0  và nghịch biến trên  0;   .
D. Đồng biến trên  0;   và nghịch biến trên  ;0  .
2

Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 

1
là
3

A. S   1;1 .

B. S   .

C. S   .

D. S   ; 1  1;   .

Câu 26: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
A. y  9 x  43 .

x3
 3 x 2  2 có hệ số góc k  –9 có phương trình là :
3
B. y  9 x  43 .

C. y  9 x  11 .

D. y  9 x  27 .

Câu 27: Giả sử hình vẽ bên là đồ thị hàm số y  f  x  . Tìm đáp án SAI :
A. Hàm số có 2 cực trị.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (;0) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2  .
D. Hàm số đạt cực đại tại x  2 , yCĐ  4 .
Câu 28: Cho hàm số y  x3  3x có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả
các giá trị của tham số m để phương trình

x 3  3x  2  m  0 có 3 nghiệm phân biệt?
A. m  0
B. 0  m  4 .
 m  4
C. 
.
D. 4  m  0 .
m  0
Câu 29: Rút gọn biểu thức x 4 x 2 : x 4

A.

x.

B.

x
4

 0  , ta được:

x.

Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện


2

C. x .

D.

3

x.

Trang 3/6 - Mã đề 111


Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình 49 x  7 x  2  0 là

A. S   log 7 2;   .

B. S   ;log 7 2  .

Câu 31: Nguyên hàm của hàm số f ( x )  x 2 
3
A. x  3ln x  4 x3  C

3

3

3

B.  x  3ln x  4 x 3  C .
3

.

C. x  3ln x  4 x3  C .

D.

3

Câu 32: Cho 0  a  b  1 , nghiệm của bất phương trình
A. 0  x  a  x  b .

m

Câu 33: Tìm

D. S   ;log 2 7  .

3
 2 x là
x

3

3

C. S   .

để hàm số

B. 0  x  a .

3

3

x
4 3
 3ln x 
x C .
3
3

log 2 x  log 2 a

 0 là
log 2 x  log 2 b
C. 0  x  b .

D. a  x  b .

F  x   mx 3   3m  2  x 2  4 x  3 là nguyên hàm của hàm số

f ( x )  3x 2  10 x  4

A. m  1 .

B. m  3 .

C. m  0 .

D. m  2 .

Câu 34: Một hình trụ có đường kính của đáy bằng chiều cao của nó. Nếu thể tích của khối trụ bằng 2
thì chiều cao của hình trụ là :
A.

2.

B. 2 .

C.

3

24 .

D.

3

4.

Câu 35: Cho thể tích khối nón trịn xoay là V , bán kính đường trịn đáy là r , chiều cao là h .
Cơng thức nào sau đây là ĐÚNG ?
1
4
4
A. V  pr 2 h .
B. V   r 2 h .
C. v   2 r 2h .
D. v   r 2h .
3
3
3
Câu 36: Cho tứ diện đều SABC có cạnh bằng a . Tính cosin của góc giữa mặt phẳng  SAB  và mặt
phẳng  ABC 
A.

1
.
2

B.

1
.
3

C.

3
.
2

D.

1
.
4

Câu 37: Khối mười hai mặt đều thuộc loại
A. 4;3 .

B. 5;3 .

C. 3;3 .

Câu 38: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn cạnh.
B. Năm cạnh.
C. Ba cạnh.

D. 3;4 .

D. Hai cạnh.

Câu 39: Cho lăng trụ tam giác đều ABC . ABC  có cạnh đáy bằng a , góc giữa hai mặt phẳng  ABC 
và  ABC  bằng 60 . Thể tích khối đa diện ABCC B là
A.

3a 3 .

B.

3 3
a .
4

C.

3 3
a .
4

D.

3 3 3
a .
4

Câu 40: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vng tại A , SA   ABC  có

SA  a, AB  b, AC  c . Mặt cầu qua các đỉnh A, B, C , S có bán kính R bằng
A.

2a  b  c
.
3

B.

a 2  b2  c 2 .

Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

C. 2 a 2  b 2  c 2 .

D.

1 2 2 2
a b c .
2

Trang 4/6 - Mã đề 111


Câu 41: Cho khối chóp đều S . ABC có cạnh đáy bằng a , biết mặt bên là tam giác đều. Tính thể tích
khối chóp S . ABC .
A. VS . ABC 

a3 7
.
36

B. VS . ABC 

a3 7
.
12

C. VS . ABC 

a3 2
.
12

D. VS . ABC 

a3 2
.
36

Câu 42: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, thể tích

2a3
khối chóp S . ABCD bằng
.Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBD  .
3
a
4a
2a
3a
A. .
B.

.
C.
.
D.
.
3
3
3
2
Câu 43: Khối bát diện đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt tương ứng là :
A. 12; 8; 6 .
B. 12; 6; 8 .
C. 6; 12; 8 .

D. 8; 6; 12 .

Câu 44: Phát biểu nào sau đây là SAI ?

 f   x  dx  f  x   C ( C : hằng số).
C.   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx .
A.

B.  k . f  x  dx  k  f  x  dx (với k  0 ).
D.

 f  x  .g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx .

Câu 45: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng
 ABCD  , SA  a . Thể tích khối tứ diện S .BCD bằng
A.

a3
.
8

B.

a3
.
3

C.

a3
.
4

D.

a3
.
6

Câu 46: Một khối trụ có thể tích là 20  đvtt  . Nếu bán kính tăng lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới
là:
A. 400  đvtt  .

B. 40  đvtt  .

C. 60  đvtt  .

D. 80  đvtt  .

C. x  3 .

D. x  0 .

Câu 47: Nghiệm của bất phương trình log 2  log 3 x   0 là
A. x  2 .

B. x  1 .

Câu 48: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên 2a . Diện tích mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S . ABCD là
A. 4 a 2 .

B. 6 a 2 .

C.

22 a 2
.
7

D.

32 a 2
.
7

Câu 49: Một mặt cầu bán kính R đi qua 8 đỉnh của một hình lập phương thì cạnh của hình lập phương
bằng:
A. 2R .

B. 2 R 3 .

C.

R 3
.
3

D.

2R 3
.
3

Câu 50: Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vng cân có cạnh huyền a 2 . Diện tích
xung quanh của hình nón là :
A.

 .a 2 2
.
6

B.

 .a 2 3
.

3

C.

 .a 2 2
.
3

D.

 .a 2 2
.
2

HẾT
Đề được tổ biên tập TNBTN đánh máy lại từ ảnh chụp nên khơng tránh khỏi sai sót
Mọi góp ý xin gửi email về địa chỉ toanhocbactrungnam@gmailcom
Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

Trang 5/6 - Mã đề 111


ÐÁP ÁN
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

D

A

A

A

D

C

A

A

A

A

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

C

C

C

B

B

D

C

B

A

D

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

B

A

C

D

B

C

B

D

A

B

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

B

A

A

B

B

B

B

C

B

D

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

C

C

C

D

D

D

C

D

D

D

Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

Trang 6/6 - Mã đề 111


SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH
TRƯỜNG THPT CƠNG NHIỆP

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 - 2017
LỚP 12
MƠN THI: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề
(Đề thi có 5 trang)
Mã đề
132

ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề được tổ biên tập TNBTN đánh máy lại từ ảnh chụp nên khơng tránh khỏi sai sót
Mọi góp ý xin gửi email về địa chỉ toanhocbactrungnam@gmailcom
Câu 1:

Câu 2:

2

3  2  1

Biết hàm số y 
A. a  b  2 .

1

D. y  x 3 – 3x 2 .

ax  1
có tiệm cận đứng là x  2 và tiệm cận ngang là y  4 . Tính a  b .
bx  2
B. a  b  4 .
C. a  b  5 .
D. a + b = 3.

Câu 4:

Cho khối chóp có thể tích là V , diện tích đáy là B , xác định cơng thức tính chiều cao h .
1
V

3V
3B
A. h = VB .
B. h =
.
C. h =
.
D. h =
.
3
3B
B
V

Câu 5:

Hàm số y  x  2  6  x đạt giá trị lớn nhất tại
A. x  2 .
B. x  2 .
C. x  0 .

Câu 6:

và SA  2a 2 . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A. V = 4 a3 3 .

B. V =

2 a 3 3

.
3

Câu 9:

C. V =

4 a 3 3
.
3

D. V =  a3 3 .

Cho hàm số y   x3  3x 2  x 1 có đồ thị  C  . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C  tại
điểm có hồnh độ bằng 1.
A. y  2 x  2
B. y  2 x  2

Câu 8:

D. x  4 .

Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , BC  2a . SA vng góc

 ABC 

Câu 7:

x

O

Hình vẽ bên biểu diễn đồ thị của hàm số nào?
A. y  – x 3  3 x 2 .
B. y  x3  3 x .
C. y  x 3  3x 2 .

Câu 3:

y
4

Chọn khẳng định đúng
A. Cơ số của lôgarit là số dương khác 1 .
B. Cơ số của lôgarit là số nguyên.
C. Cơ số của lôgarit là số dương.
D. Cơ số của lôgarit là số bất kỳ.

C. y  2 x  2

Xác định số điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x 4 – 2 x 2  1 .
A. 0 .
B. 3 .
C. 1 .

D. y  2 x  2

D. 2 .

Xác định nghiệm của phương trình log 2  2 x  4   2 .

A. x  3 .

B. x  4 .

C. x  1 .

D. x  0 .

Câu 10: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1% / tháng.
Gửi được hai năm 3 tháng người đó có cơng việc nên đã rút tồn bộ gốc và lãi về. Tính số tiền
người đó rút được.
A. 101. (1, 01) 27  1 (triệu đồng).

B. 100. (1, 01) 26  1 (triệu đồng).

C. 101. (1, 01) 26  1 (triệu đồng).

D. 100. (1, 01) 27  1 (triệu đồng).

Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

Trang 1/5 - Mã đề 132


Câu 11: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) 
A. 2 x  2 ln
C. 2ln

1
.

1 x
B. 2 x  2 ln

x  1  C.

x  1  C.

D. 2 x  C.

x  1  C.

Câu 12: Cho các số thực dương a, b với a  1 . Chọn khẳng định đúng.
A. log a (a 2b 2 )  2  2 log a b.

B. log a ( a 2b 2 )  2  log a b.

C. log a ( a 2b 2 )  4 log 2 b.

D. log a ( a 2b 2 )  4  log a b.

Câu 13: Xác định tâm đối xứng của đồ thị hàm số y 
A. 1; 2  .

B. 1; –1 .

2x 1
.
x 1
C.  2; 1 .

D.  –1; 1 .

Câu 14: Cho hình chóp S . ABC có SA  a , SB  2a , SC  3a . Các cạnh SA, SB, SC đơi một vng
góc. Tính khoảng cách d từ S đến mp  ABC  .
A. d 

6a
.
7

B. d 

a 66
.
11

C. d 

a 11
.
6

D. d 

7a
.
6

x3
 mx 2  (3m  2) x  5m  1 . Hàm số đồng biến trên  khi m nhận giá trị:

3
A. m  1 hoặc m  2
B. m  0
C. 1  m  2
D. 1  m  2

Câu 15: Cho hàm số y 

x2
. Tiếp tuyến bất kì của đồ thị hàm số cắt hai tiệm cận lần lượt tại hai điểm
x 1
A và B . Gọi I là giao 2 đường tiệm cận. Tính diện tích S của tam giác IAB .
A. S  1 (đ.v.d.t).
B. S  2 (đ.v.d.t).
C. S  5 (đ.v.d.t).
D. S  6 (đ.v.d.t).

Câu 16: Cho hàm số y 

Câu 17: Tìm đạo hàm của của hàm số y  log3 (2 x  1) .
A. y    4 x  2  ln3 .

B. y  

2ln 3
2x 1

C. y   2log3  2 x  1 . D. y  

2

.
(2 x  1) ln 3

Câu 18: Cho đồ thị hàm số y  x 4  2 px2  q có một điểm cực trị là 1; 2  . Tính khoảng cách giữa
điểm cực tiểu và điểm cực đại.
A. d  2 .

B. d  26 .

C. d  5 .

D. d  2 .

Câu 19: Xác định giao điểm của đồ thị hàm số y  – x3  3 x 2  4 x  1 với trục tung Oy .
A.  0; – 1 .

B.  0; 1 .

Câu 20: Viết dưới dạng lũy thừa số

5

C.  –1; 0  .

D. 1; 0  .

33 3 3 .

7

7

3

17

A. 330

B. 310

C. 310

D. 310

Câu 21: Cho khối hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là 1; 2; 3 (đ.v.đ.d). Tính thể tích V của khối hộp
chữ nhật.
A. V  6 (đ.v.t.t).
B. V  4 (đ.v.t.t).
C. V  5 (đ.v.t.t).
D. V  3 (đ.v.t.t).
Câu 22: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 3  2 x – 1  3
A. S  (; 2) .

B. S  (14;  ).

C. S  (4;  ).

Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

D. S   2; 14  .

Trang 2/5 - Mã đề 132


Câu 23: Cho I =  2
A. 2

x 1

x

ln 2
dx . Chọn kết quả sai:
x

C .

B. 2 x  C .



C. 2 2

x



1  C .



D. 2 2

x



1  C .

Câu 24: Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang là đường thẳng y  2
A. y 

2x
x 1

B. y 

1  2x
x 1

C. y  2 

1
x

D. y 

2x
x 1
2

Câu 25: Tìm đạo hàm của hàm số y   x 2 – 2 x  2  e x
A. y   x.e x .

B. y   x 2 .e x .

C. y    2 x – 2  e x .

Câu 26: Xác định hàm số có đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm.
2 x  3
9x 1
2x  4
A. y 
B. y 
C. y 
x 1
x2
x 1

D. y    x 2  4 x  e x .

D. y 

2x  3
8x  1

Câu 27: Cho hàm số y  x 3   m  2  x 2  1  m  x  3m  1 đạt cực trị tại x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  2 .
Tính tổng các giá trị của m .
A. –3 .
B. –1 .

C. –7 .

D. –5 .

Câu 28: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 9 x 1  36.3x 3  3  0 .
A. S  1;   .

B. S  1;3 .

C. S  1; 2 .

D. S  3;   .

2 x  2m  1
có tiệm cận đứng đi qua điểm M  3;1 .
xm
B. m   1
C. m  3
D. m  1

Câu 29: Tìm m để đồ thị hàm số y 
A. m  3

x2
nghịch biến trên các khoảng nào?
x 3
A. (– ; – 2) và (–2;  ) .
B. (– ; – 3) .
C. (– ; 3) và (3;  ) .
D. (–3;  ) .

Câu 30: Hàm số y 

1
Câu 31: Tìm nguyên hàm I   dx .
x
1
A.  C
B. ln x  C
x

C. ln x  C

D. ln x

C. (–; 2].

D. [2; +).

Câu 32: Tìm tập xác định của hàm số y  log 2  4  2 x  .
A. (–; 2).

B. (2; +).

Câu 33: Cho f   x   3  5sin x và f  0   10 . Chọn khẳng định đúng:
A. f  x   3x – 5cos x .

   3
B. f   
.

 2 2

C. f  x   3x  5cos x  2 .

D. f ( )  3 .

Câu 34: Đáy của hình chóp S . ABCD là hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SA  a . Tính thể
tích V của khối chóp S . ABCD .
A. V 

a3
.
8

B. V 

a3
.
4

C. V 

Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

a3
.
3

D. V 

a3
.
6

Trang 3/5 - Mã đề 132


Câu 35: Xác định đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. y  –2 .

1
B. x   .
2

2x 1
.
x2

C. x  2 .

D. y  2 .

Câu 36: Hình lăng trụ đều là:
A. Lăng trụ có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau.
B. Lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau.
C. Lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.
D. Lăng trụ có đáy là tam giác đều và cạnh bên vng góc với đáy.
Câu 37: Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng
hình trịn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi S1
là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S 2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tính tỉ số

A.

S1
 1.
S2

B.

S1
 2.
S2

C.

S1
 1,5 .
S2

Câu 38: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây
A. 3;3
B. 3; 4
C. 4;3

D.

S1
.
S2

S1

 1, 2 .
S2

D. 5;3

Câu 39: Cho  H  là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích V của

H  .
a3 2
A. V 
.
3

a3 3
B. V 
.
2

a3 3
C. V 
.
4

a3
D. V  .
2

Câu 40: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA vng góc với đáy, mặt phẳng
 SBC  tạo với đáy góc 450 . Tính thể tích V của khối chóp S .ABC .

a3
A. V  .
8

2
B. V  a
.
6
3

3
C. V  a
.
18
3

a3
D. V 
.
27

Câu 41: Xác định số giao điểm của đồ thị hàm số y  x3  x 2  2 x  3 và parabol y  3x2  x  3
A. 3 .

B. 0 .

C. 1 .

D. 2 .

Câu 42: Từ một miếng bìa hình vng có cạnh bằng 5 (đ.v.đ.d), người ta cắt 4 góc bìa 4 tứ giác bằng
nhau và gập lại phần cịn lại của tấm bìa để được một khối chóp tứ giác
đều có cạnh đáy bằng x (đ.v.đ.d) (hình vẽ). Biết chiều cao hình chóp tứ

5
. Tính độ dài x .
2
A. x  1 (đ.v.đ.d).
C. x  3 (đ.v.đ.d).
giác đều này là

x

B. x  2 (đ.v.đ.d).
D. x  4 (đ.v.đ.d).

Câu 43: Nếu a  log 2 3 và b  log 2 5 thì:
1 1
1
 a b
2 6
3
1 1
1
C. log 2 6 360   a  b
2 3
6

A. log 2 6 360 

1 1
1
 a b.
6 2
3
1 1
1
D. log 2 6 360   a  b
3 4
6

B. log 2 6 360 

Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

Trang 4/5 - Mã đề 132


Câu 44: Một hình trụ có bán kính R và chiều cao R 3 . Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai
đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng 300 . Tính khoảng cách d giữa
AB và trục của hình trụ.
B. d 

A. d  R 3

R 2
2

C. d 

R 3
3

D. d 

R 3
2

Câu 45: Trong các hình đa diện sau đây, hình đa diện nào khơng thể nội tiếp được trong mặt cầu?
A. Hình tứ diện.
B. Hình chóp ngũ giác đều.
C. Hình chóp tứ giác.
D. Hình hộp chữ nhật.
Câu 46: Một hình trụ có chu vi đường trịn đáy là c , chiều cao của hình trụ gấp 4 lần chu vi đáy. Tính
thể tích V của khối trụ tương ứng.
A. V 

2c 2
.
2

B. V 

2c 3
.


C. V  4 c3 .

D. V 

c3
.


Câu 47: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vng cân có cạnh góc vng bằng a .
Tính thể tích V của khối nón tương ứng.
A. V 

 a3
12

B. V 

 a3 2
12

C. V 

 a3
6

D. V 

 a3 2
6

Câu 48: Tìm đạo hàm của hàm số y  8x .
A. y   x.8 x –1 .

B. y  

8x
.
ln 8

C. y   8 x ln 8 .

D. y   8x .

2

Câu 49: Tìm m để hàm số y  x 3  mx 2   m   x  5 đạt cực tiểu tại x  1 .
3

4
7
A. m  1
B. m 
C. m 
3
3

D. m 

3
4

Câu 50: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   tan 2 x  1 .
A. F  x   tan x  x  C .

B. F  x   tan x  C .

C. F  x   2 tan x  C .

D. F  x   cot x  C .

-------------------- Hết -------------------Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: ……………….…………………….…………... Số báo danh ………………..……
ĐÁP ÁN
1
A
11
A
21
A
31
B
41
D

2
C
12
A
22
B
32
A
42

B

3
C
13
A
23
B
33
D
43
C

4
C
14
A
24
B
34
D
44
D

5
B
15
D
25
B

35
D
45
C

6
A
16
D
26
A
36
C
46
D

Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

7
D
17
D
27
C
37
A
47
B

8

B
18
D
28
C
38
B
48
C

9
D
19
B
29
C
39
C
49
C

10
A
20
C
30
C
40
A
50

B

Trang 5/5 - Mã đề 132


Sở Giáo dục và Đào tạo Tp Hồ Chí Minh
Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong
MÃ ĐỀ THI 132

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 – Năm học 2016 – 2017
Mơn Tốn - Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm)

Đề được tổ biên tập THBTN đánh máy lại từ ảnh chụp nên khơng tránh khỏi sai sót.
Mọi góp ý xin gửi email về địa chỉ
Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị  Cm  của hàm số y 

4x  m  2
khơng có giao
x2

điểm với đường thẳng d : y    m  1 x .
A. m  3 .
Câu 2:

B. m  3 .

C. m  –6 .

D. m  –2 .

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 

 3; 4 . Tìm m

x3
x2  9

trên đoạn

và M .

7
A. m  ; M  2 .
5

B. m  0; M  2 .

C. m   2; M  0 .

D. m  0; M 

7
.
5

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 3  3 x 2  3  m  0 có 3 nghiệm thực
phân biệt.
A. m  3 hoặc m  1 .
B. 3  m  1 .
C. m  1 hoặc m  3 .
D. 3  m  1 .

Câu 4:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C  của hàm số y   x 3  3x  1 tại giao điểm có hồnh
độ dương của đồ thị  C  với đường thẳng d : y   x  1 .

Câu 5:

A. y  9 x  13 .

B. y  9 x  14 .

C. y  9 x  15 .

D. y  –9 x  16 .

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C  : y  f  x  

2x 1
, biết tiếp tuyến có hệ số góc là –1 .
x 1

A. y  x  1 và y  x  4 .

B. y   x  6 và y   x  1 .

2

C. y   x  1 và y   x  5 .

1

D. y   x  3 và y   x  1 .
Câu 6:

Câu 7:

y

-3 -2 -1 O 1
-1

Cho đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  3 như hình bên. Tìm tất

-2

cả các giá trị của tham số m để phương
trình : x 4  2 x 2  m  0 có bốn nghiệm phân biệt.
A. m  4; m  0 .
B. m  4; m  3 .
C. 4  m  3 .
D. 1  m  0 .

-3

x
2

3

-4

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 x 2 1  x 2   1  m có 4 nghiệm thực
phân biệt.
A. 0  m  1 .

B. m  1 .

C. m  0 .

Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

D. m  0  m  1 .
Trang 1/6 - Mã đề 132


Câu 8:

y

Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên.

3

Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 1 .

2
1

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (– ; 0) và (1;  ) .

x
2

3

-1

D. Hàm số đạt cực trị tại các điểm x  0 và x  1 .
Câu 9:

O 1

-1

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (– ; 2) và (1;  ) .

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f  x   x 4 – 2m 2 x 2  m  1 đạt cực tiểu tại điểm
x  –1 .
A. m  1 .
C. m  –1 .

B. m  1 hoặc m  1 .

D. m   .

Câu 10: Cho hàm số y 

mx  4
có đồ thị (C ) . Tìm tất cả giá trị của m để đồ thị (C ) khơng có tiệm
xm

cận đứng ?
A. m  2 .

B. m  2 và m  –2 . C. m  2 .

D. m  –2 .

Câu 11: Trong 4 đồ thị được cho trong 4 hình 1, 2, 3, 4 dưới đây. Đồ thị nào là đồ thị của hàm số
y  x4 – 2 x 2 – 2 ?
y

y
3

2

2

1

y
2

x

1

x
-3

-2

-1

0

1

-2

-1

2

-1
-2

Hình 2

Hình 1

A. Hình 1

0

1

2

1

1

-1

-2 -1 O 1
-1

-2

-2

x
2

3

x

4

O

-1

1

-1

-3

-3

B. Hình 2

y

3

Hình 4

Hình 3

C. Hình 3

D. Hình 4.

x 1
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
x 3
A. Hàm số nghịch biến trên  \ 3 .
B. Hàm số nghịch biến trên (3;  ) .

Câu 12: Cho hàm số f ( x ) 

C. Hàm số nghịch biến trên [3;  ) .

D. Hàm số nghịch biến trên (– ; 3] .

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f ( x) 

1
 m  1 x3  mx 2   3m  2  x  2
3

nghịch biến trên  .
A. m  2 hoặc m 

1
.
2

B. m  2 .

C. m  2 .

D. m  1 .

Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị  Cm  : y  x 3  3mx 2  9 x  m có 2 điểm cực trị
và đường thẳng đi qua 2 cực trị của  Cm  đi qua điểm A 1; – 6  .
A. m  2 hoặc m  –3 .
C. m  –3 .

B. m  2 .
D. m  3 hoặc m  –2 .
2

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x 4 –  m –1 x 2  5 có 3 điểm cực
trị?
A. m  0 .

B. m  1 .

C. m  1 .

Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

D. m   .
Trang 2/6 - Mã đề 132


1
Câu 16: Biết rằng đồ thị (C ) : y  x 3  x 2  3x có đúng một tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d .
3
Hãy tìm hệ số góc k của đường thẳng d .
1
1
A. k  4 .
B. k  –4 .
C. k   .
D. k  .
4

4

Câu 17: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong
bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới
đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. y  x 4  2 x 2  3 .
B. y   x 4  2 x 2 .
C. y  x 4  2 x 2 .

D. y   x 4  2 x 2  3 .

Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
A. 0 .

B. –2 .

x2
trên đoạn  2; 4 .
1 x
C. –6 .

D. –4 .

Câu 19: Cho  C  : y  x 3   2m  2  x 2   4m 2  4m  3 x  8m 2  6 . Tìm tất cả các giá trị của tham số

m để  C  và trục Ox có đúng một giao điểm.
1  m  1

B. 
.

1
m  2

A. 1  m  1 .

1  m  1

C. m  1 hoặc m  1 . D. 
1 .
m   2

x2  1
.
x 2  3x  2
C. x  1, x  2 .
D. x  1, x  2 .

Câu 20: Tìm phương trình các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. x  2 .

B. x  1 .

Câu 21: Giải phương trình 2 x 1  5x  2 .
A. x  log 2 50 .

B. x  log 50

5

5

.
2

2
.
5

C. x  log 50

D. x  log 5 50 .
2

Câu 22: Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?
2

A. y   x  2 x  3 .
2

3

 x2
B. y  
 .
 x 

Câu 23: Giải phương trình log 2 ( x  1)  log 1

1/ 2

2

C. y   x  4  .

D. y   x 2  4  .

C. x  0 .

D. x  3 .

x  1  1.

2

B. x 

A. x  1 .

1
.
2

Câu 24: Phương trình 3x  31 x  2 có tất cả bao nhiêu nghiệm ?
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .

D. 0 .

2x 1
Câu 25: Tính đạo hàm của hàm số y  x .

5
x

2
2
A. y     ln  5 x ln 5 .
5
5
2
C. y   x.  
5

x 1

1
 x 
5

x 1

.

x

x

2 1
2
B. y     ln    ln 5 .
5 5

5
 2
D. y   x.  
5

Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

x 1

1
 x.  
5

x 1

.

Trang 3/6 - Mã đề 132