skkn cấp tỉnh một số biện pháp nhằm tăng cường liên hệ thực tiễn cho hoc sinh lớp 10 thpt thông qua việc dạy học môn toán 10

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b> MỤC LỤC 1. Mở đầu</b>

1.1. Lí do chọn đề tài………...2

1.2. Mục đích nghiên cứu………...3

1.3. Đối tượng nghiêncứu………...3

1.4. Phương pháp nghiên cứu………...3

1.5. Những điểm mới củaSKKN………..…………...4

<b>2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm</b>2.1. Cơ sở lí luận của đề tài………...4

2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng SKKN ………...5

2.3. Giải pháp thực hiện ………...6

2.4. Hiệu quả của SKKN...16

<b>3. Kết luận,kiến nghị</b>3.1. Kết luận .…….………... ...18

3.2. Kiến nghị …….………... ...19

<b>Tài liệu tham khảo………...22</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b>1. Mở đầu.</b>

<b>1.1. Lí do chọn đề tài.</b>

Nhiệm vụ trung tâm trong trường học THPT là hoạt động dạy của thầy và hoạt

<b>động học của trò, xuất phát từ mục tiêu đào tạo “Nâng cao dân trí, đào tạo nhânlực,bồi dưỡng nhân tài”. Giúp học sinh củng cố những kiến thức phổ thơng, đặc</b>

biệt là mơn tốn, mơn học rất cần thiết và không thể thiếu được trong đời sống mỗingười.

Mơn Tốn trong trường phổ thơng giữ một vai trị, vị trí hết sức quan trọng làmơn học cơng cụ nếu học tốt mơnTốn thì những tri thức trong Tốn cùng vớiphương pháp làm việc trong toán sẽ trở thành công cụ để học tốt những môn họckhác. Nội dung chương trình tốn lớp 10 là nội dung quan trọng vì nó có vị tríchuyển tiếp và hồn thiện từ THCS lên THPT và có nhiều cơ hội để đưa nội dungthực tiễn vào dạy học.

Mơn Tốn góp phần phát triển nhân cách, ngoài việc cung cấp cho học sinhhệ thống kiến thức, kĩ năng toán học cần thiết mơn Tốn cịn rèn luyện cho họcsinh đức tính, phẩm chất của người lao động mới như cẩn thận, chính xác, có tínhkỉ luật, tính phê phán,tính sáng tạo, bồi dưỡng óc thẩm mĩ. Dạy học tốn ở trườngphổ thơng theo định hướng gắn toán học với thực tiễn, thực hiện nguyên tắc liênmôn trong dạy học và tích cực hố hoạt động học tập của học sinh là xu hướngđổi mới dạy học hiện nay. Mục đích của dạy học tốn nói chung, với lưu ý rằng

<i>biết mơ hình hố tốn học các tình huống thực tiễn được xem là yếu tố cơ bản củanăng lực hiểu biết tốn, nhằm mục đích cải thiện chất lượng đào tạo.</i>

Hiện nay, định hướng đổi mới chương trình giáo dục phổ thơng là chuyển từ

<i>chương trình định hướng nội dung dạy học sang chương trình định hướng năng lực,</i>

định hướng chuẩn đầu ra về phẩm chất và năng lực của chương trình giáo dục cấp

<i>THPT.Cụ thể, các quan điểm dạy học từ trước đến nay là tập trung vào “địnhhướng nội dung”, hay “định hướng đầu vào”, nội dung của các môn học dựa vào</i>

khoa học chuyên ngành tương ứng, chú trọng vào trang bị cho người học hệ thốngtri thức khoa học khách quan về nhiều lĩnh vực khác nhau.

Quan điểm đổi mới dạy học hiện nay theo chương trình, nội dung, sách giáo

<i>khoa mới từ năm 2018 là “định hướng năng lực”, hay “định hướng kết quả đầura”. Với quan điểm này, chương trình dạy học không quy định chi tiết nội dung</i>

dạy học mà quy định những kết quả đầu ra mong muốn của giáo dục. Từ đó tạođiều kiện quản lý chất lượng theo kết quả đầu ra đã quy định, nhấn mạnh năng lựcvận dụng của học sinh.

Tóm lại, quan điểm giáo dục mới không chú trọng vào những nội dung học

<i>sinh “được học”, mà tập trung vào những gì học sinh “học được”. Quan điểm</i>

này không nhấn mạnh vào những nội dung khoa học bộ môn, mà chú trọng vàoviệc học sinh có năng lực làm được gì trong thực tiễn từ những nội dung học được. Tuy nhiên trong thực tiễn dạy học ở trường THPT nhìn chung mới chỉ tậpchung rèn luyện cho học sinh vận dụng trí thức học toán ở kỹ năng vận dụng tư

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

duy tri thức trong nội bộ mơn tốn là chủ yếu cịn kĩ năng vận dụng tri thức trongtốn học vào nhiều môn khác vào đời sống thực tiễn chưa được chú ý đúng mức vàthường xuyên. Những bài tốn có nội dung liên hệ trực tiếp với đời sống lao độngsản xuất, liên quan tới môn học khác cịn được trình bày một cách hạn chế trongchương trình tốn phổ thơng.

Như vậy, trong giảng dạy toán nếu muốn tăng cường rèn luyện khả năng và ýthức ứng dụng, toán học cho học sinh nhất thiết phải chú ý mở rộng phạm vi ứngdụng, trong đó ứng dụng vào thực tiễn cần được đặc biệt chú ý thường xuyên, quađó góp phần tăng cường thực hành gắn với thực tiễn làm cho tốn học khơng trừutượng khơ khan và nhàm chán. Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học để giảiquyết trực tiếp một số vấn đề trong cuộc sống và ngược lại. Qua đó càng làm thêmsự nổi bật nguyên lý: “Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sảnxuất, lý luận gắn với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đìnhvà giáo dục xã hội”. Để làm đề tài nghiên cứu nhằm nâng cao chất lượng dạy vàhọc trong nhà trường phổ thơng, góp phần bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinhvà đổi mới phương pháp dạy học hiện nay ở trường THPT, giúp học sinh học tốtmôn tốn lớp 10 mới tơi đã chọn đề tài :

<i><b> “ Một số biện pháp nhằm tăng cường liên hệ thực tiễn cho hoc sinh lớp 10THPT thơng qua việc dạy học mơn Tốn 10 ”. </b></i>

<b>1.2. Mục đích nghiên cứu. </b>

- Tìm ra phương pháp dạy học phù hợp với học sinh, tạo hứng thú học tập cho họcsinh,tăng cường cơ sở lý luận và thực tiễn vận dụng các bài tốn có nội dung thựctiễn vào dạy học mơn toán 10 -THPT

- Đưa một số nội dung toán học thể hiện về mối liên hệ giữa toán học với các mônhọc khác và thực tiễn được đưa vào giảng dạy mơn Tốn lớp 10. Qua đó thấy đượcý nghĩa: “Học đi đơi với hành”.

- Biết vận dụng tốn vào giải các bài tập thực tế và các bài tập mơn học khác. Gópphần nâng cao tính thực tế, chất lượng dạy học mơn tốn ở trường THPT.

<b>1.3. Đối tượng nghiên cứu.</b>

<b> - Đề tài nghiên cứu,tổng kết về tạo hứng thú cho học sinh lớp 10 thông qua việc bổ</b>

sung một số bài tốn thực tế, liên mơn lớp 10.

<b>- Học sinh khối lớp 10 mà tôi được phân công trực tiếp giảng dạy. </b>

- Một số bài tốn có nơi dung thực tế và một số bài tốn liên mơn trong giải tốnlớp 10..

<b>1.4. Phương pháp nghiên cứu:</b>

- Sử dụng phương pháp sưu tầm, điều tra,nghiên cứu chương trình, phân tích các tàiliệu, các đề thi giữa kì, cuối kì, đề minh họa tốn 10 theo cấu trúc TNTHPT năm2025, các tài liệu đề cập đến bài tốn thực tế tương ứng với chương trình lớp 10xây dựng cơ sở lí thuyết.

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

<b>- Nghiên cứu về cấu trúc và nội dung chương trình Tốn 11,12 mới theo chương</b>

-Tìm hiểu về cách giảng dạy phần đại số 10 mà giáo viên thường làm. Phân tích vàlàm rõ ưu điểm, nhược điểm của từng cách dạy để từ đó xây dựng tài liệu một cáchhợp lý.

<b>1.5. Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm.</b>

<b> - Phân dạng một cách hợp lý các bài toán thực tế, liên môn trong một số chương</b>

theo SGK tốn10. Trong mỗi chương đều có ví dụ và lời giải cụ thể từng ví dụ, pháttriển trí tưởng tượng cho HS.

- Phát triển tư duy toán học mới mẻ.

- Đã có những bài tốn liên quan tới thi TNTHPT, tạo hứng thú, động lực cho họcsinh tiếp cận dần với kì thi cuối cấp,tài liệu tham khảo bổ ích cho giáo viên và họcsinh.

- Các dạng toán mà sáng kiến đã xây dựng bám sát chuẩn kiến thức, kỹ năng vàgóp phần nâng cao chất lượng dạy và học mơn tốn lớp 10.

-Rèn luyện tính cẩn thận, sự linh hoạt, tính tích cực, chủ động và sáng tạo trong giảitốn nói riêng và trong các hoạt động nói chung. Đặc biệt là góp phần bồi dưỡngnăng lực tự học cho học sinh.

<b>2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm.2.1. Cơ sở lí luận của đề tài.</b>

Mục tiêu đào tạo của nhà trường phổ thơng là hình thành những cơ sở banđầu và trọng yếu của con người mới, phát triển toàn diện phù hợp với yêu cầu vàđiều kiện hồn cảnh đất nước con người.

Mơn Tốn ở trường THPT là một môn độc lập, chiếm phần lớn thời giantrong chương trình học của học sinh. MơnTốn có tầm quan trọng to lớn, nó là bộmơn khoa học nghiên cứu có hệ thống, phù hợp với hoạt động nhận thức tự nhiêncủa con người. Nó có khả năng giáo dục rất lớn trong việc rèn luyện tư duy, suyluận logic, khả năng tự học, sáng tạo, đem lại niềm vui, hứng thú, hình thành nhâncách tốt đẹp cho con người phát triển toàn diện trong thời đại mới. Bài toán rèn tưduy giúp học sinh tư duy toán học tốt hơn, rèn luyện tư duy logic, phát triển nănglực sáng tạo, góp phần hình thành thế giới quan và nhân sinh quan đúng đắn chocác em, hình thành phẩm chất của người lao động năng động, sáng tạo, làm chủtương lai.

Thực tế thì sách giáo khoa tốn 10 mới hiện nay đã có những thay đổi lớn vềnội dung theo hướng lấy học sinh làm trung tâm, tích cực và vấn đề gắn liền tốn học

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

với thực tiễn đã có được những quan tâm nhất định. Điều này được thể hiện ở việcsách giáo khoa mới chú trọng thêm vào phần toán học ứng dụng, đặc biệt phần thốngkê và xác suất ở cả ba khối 10,11,12. Các nội dung khác tính thực tiễn ngồi tốnhọc được viết thơng qua tình huống mở đầu, các hoạt động và phần vận dụng, tuynhiên bài tập chưa phong phú, học sinh cần có thêm các bài tốn thực tiễn tronglao động, sản xuất, kinh doanh, trong đời sống hằng ngày, thấy được vai trị củatốn học rất gần gũi và ứng dụng trong đời sống, năng lực xử lý các tình huốnghằng ngày thay vì nghiên cứu Tốn học.

<b>2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.</b>

Qua tìm hiểu thực tế giảng dạy và sau nhiều năm dạy học, thông qua dự giờvà trao đổi với các đồng nghiệp. Tôi thấy rằng, hiện nay việc tăng cường liên hệ vớithực tiễn trong q trình dạy học Tốn ở trường phổ thông đã được các giáo viên,học sinh quan tâm nhưng chưa thường xuyên, hiệu quả chưa cao. Một mặt do cơ sởvật chất cịn nhiều khó khăn, mặt khác do hạn hẹp về thời gian đứng lớp ít lại phảihồn thành chương trình theo đúng quy định cùng với trình độ nhận thức của họcsinh cịn yếu nên giáo viên chỉ dạy những nội dung trong chương trình thậm chíthiết kế như sách giáo khoa, phần mở rộng ít khi được giáo viên cung cấp thêm. Từđó mà những nội dung trong tốn học có liên quan tới thực tiễn hay liên môn khôngđược quan tâm và giới thiệu cẩn thận.

Học sinh học khô khan, thường chung một câu nhận xét: “Học tốn để làm gìkhi khơng cịn ngồi trên ghế nhà trường thì chỉ sử dụng bốn phép toán cộng trừnhân chia”. Khi gặp bài toán yêu cầu vận dụng trong thực tế thường không giảiquyết được, chưa tạo được hướng thú, sự yêu thích mơn học, chỉ có một lượng íthọc sinh khá, giỏi mới xử lý được dạng toán này. Học sinh chưa thấy được vai trịcủa Tốn học trong việc hình thành và phát triển tư duy. Chưa thấy ý nghĩa củaToán học với các mơn học khác.

Vậy thì ngun nhân nào cản trở quá trình học tập của học sinh?

+ Các em chưa xác định đúng đắn động cơ học tập, chưa có phương pháp học tậpcho từng bộ mơn, từng phân môn hay từng chuyên đề mà giáo viên đã cung cấp chohọc sinh,.Cũng có thể do chính các thầy cô chưa chú trọng rèn luyện cho họcsinh,hay phương pháp truyền đạt kiến thức chưa tốt làm giảm nhận thức của họcsinh...v.v.

Vậy thì nguyên nhân nào cản trở quá trình dạy học của giáo viên?+ Thiếu bài tập có nội dung thực tế, liên mơn vào bài tập.

+ Giáo viên chưa giải tốt được những bài toán thực tế, liên môn, không nắm rõđược bẩn chất vấn đề, nên thơng thường chỉ quan tâm tới những bài tốn cơ bản màSGK, hay sách bài tập đưa ra

+ Nhiều bài tốn thực tế có thể đưa vào nội dung học như bài toán về hàm bậc hai,Tuy nhiên giáo viên lại thường khơng khai thác, vơ hình làm mất đi tính hấp dẫncủa Tốn với học sinh.

+ Để đảm bảo sự phát triển tồn diện của học sinh, thì với dạy học toán việc phát

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

triển tư duy, nâng cao năng lực giải quyết bài toán thực tế cho học sinh cần đượcđặc biệt quan tâm nhằm đổi mới phương pháp dạy học phát triển các năng lực tốnhọc như mơ hình hóa tốn học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy và lậpluận toán học, giao tiếp toán học, năng lực sử dụng cơng cụ và phương tiện tốnhọc. Thơng qua các hoạt động thực hành và trải nghiệm với nhiều hình thức nhưthực hiện các đề tài,dự án học tập về Tốn, tổ chức các trị chơi, câu lạc bộ toánhọc, diễn đàn, hội thảo các cuộc thi về Toán để học sinh vận dụng kiến thức,kĩnăng ,kinh nghiệm của bản thân vào thực tiễn một cách sáng tạo.

Một số nguyên nhân trên tôi mạnh dạn đưa ra một hướng giải quyết nhằmnâng cao chất lượng dạy và học của thầy và trị trong bộ mơn tốn 10, làm cho học

<i><b>sinh trong q trình học tốn ở trường phổ thông bằng cách “ Một số biện pháp</b></i>

<b>nhằm tăng cường liên hệ thực tiễn cho hoc sinh lớp 10 THPT thơng qua việcdạy học mơn Tốn 10 ”.</b>

<b>2.3. Giải pháp thực hiện.</b>

- Từ những bài toán cơ bản, đơn thuần là toán, xây dựng thành bài toán thực tế, liênmơn theo 4 bước: xây dựng mơ hình trung gian, mơ hình tốn học, giải quyết bàitốn, phân tích và kiểm định lại trong đó chú trọng bước 3 là giải quyết bài toán.- Xây dựng cách giải bài tập cho mỗi ví dụ tương ứng đưa ra.

- Tạo hứng thú cho học sinh trong việc học toán, năng cao sự u thích mơn học, từđó dần nâng cao kết quả học tập.

<i><b>-Trong q trình dạy học tơi đề ra một hướng giải quyết là “ Một số biện pháp</b></i>

<b>nhằm tăng cường liên hệ thực tiễn cho hoc sinh lớp 10 THPT thông qua việcdạy học môn Toán 10 ”.</b>

<i><b>2.3.1. Biện pháp 1: Gợi động cơ từ các tình huống trong thực tiễn.</b></i>

Tiết dạy có gây được sự chú ý của học sinh hay không nhờ vào người giáo viênrất nhiều. Trong đó phần mở đầu đặc biệt quan trọng, nếu ta biết đặt ra một tìnhhuống thực tiễn hoặc một tình huống giả định nhằm kích thích hứng thú học tậpcho học sinh, làm cho việc học tập trở nên tự giác, tích cực, chủ động bài học sẽcuốn hút được sự chú ý của học sinh trong tiết dạy.

Gợi động cơ không phải là việc đặt vấn đề một cách hình thức mà phải giúp biếnnhững mục tiêu sư phạm thành mục tiêu của cá nhân học sinh nhằm tạo ra động lựcbên trong thúc đẩy họ hoạt động. Việc khai thác các ví dụ thực tế trước khi trìnhbày kiến thức cũng là thực hiện gợi động cơ mở đầu bằng cách xuất phát từ nộidung thực tế. Cách gợi động cơ này dễ hấp dẫn, lôi cuốn học sinh, tạo điều kiện đểcác em thực hiện tốt các hoạt động kiến tạo tri thức trong quá trình học tập về sau. Khigợi động cơ mở đầu xuất phát từ thực tế, có thể nêu lên:

- Thực tế gần gũi xung quanh học sinh

- Thực tế xã hội rộng lớn (kinh tế, kĩ thuật, quốc phòng,…)- Thực tế ở những môn học và khoa học khác.

Ta cần chú ý các vấn đề sau:

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

- Cần đảm bảo tính chân thực.

- Khơng địi hỏi q nhiều tri thức bổ sung.

- Con đường từ lúc nêu cho đến lúc giải quyết vấn đề càng ngắn càng tốt.

<b>Ví dụ: Khi dạy học về “Các phép tốn trên tập hợp” có thể gợi động cơ mở đầu từ</b>

bài tốn sau:

Lớp 10A6 có 41 học sinh, có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn đượcxếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa đạt học lực giỏi, vừa có hạnh kiểmtốt. Hỏi lớp 10A6 có bao nhiêu bạn được tuyên dương, biết muốn được tuyêndương bạn đó phải đạt học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt?

Học sinh có thể đưa ra các con số khác nhau 35, 10, 25, 45,..Bài toán sẽ được giảisau khi học nội dung bài mới.

Việc dẫn dắt bài học bằng các ví dụ thực tế cũng là gợi động cơ mở đầu từ thực tế.Tuy nhiên, cần phải lưu ý rằng gợi động cơ xuất phát từ thực tế không phải bao giờcũng thực hiện được. Chính vì vậy ta cần xác định rõ những vấn đề nào có thể gợiđộng cơ từ các tình huống trong thực tế và những vấn đề sẽ gợi động cơ từ các tìnhhuống trong nội bộ tốn học. Chẳng hạn, trong chương trình Tốn 10 với chủ đề Mệnhđề, Tập hợp, Sai số, Vectơ, Bất phương trình,… hồn tồn có thể gợi động cơ từnhững tình huống trong thực tế rất gần gũi với học sinh.

<i><b>2.3.2. Biện pháp 2: Củng cố kiến thức bởi các bài toán thực tiễn.</b></i>

Đối với hoạt động củng cố kiến thức, có thể dùng hình thức liên hệ với thựctiễn, ta có thể cho học sinh ứng dụng kiến thức vừa học vào giải quyết một bài tốnthực tiễn nào đó. Trong khâu này, ta nên tăng cường đưa vào những bài tập mà quátrình giải chúng thực chất là ứng dụng các kiến thức tốn để giải quyết các tìnhhuống trong các môn học khác hoặc trong thực tiễn lao động, sản xuất, đời sống.Làm như vậy sẽ giúp cho học sinh có những hình ảnh, những thể hiện thực tế làm"chỗ tựa" cho nội dung kiến thức toán học, hình thành những biểu tượng ban đầuđúng về nội dung kiến thức đang học.

Khi dạy bài “Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn”, đây là một trong nhữngnội dung điển hình có thể khai thác được nhiều dạng tốn “qui hoạch tuyến tính”gần gũi với đời sống thực tiễn như: Bài toán vận tải, bài toán sản xuất, bài toánthực đơn, bài toán đầu tư, bài toán pha trộn,…

Ta có thể thay thế hoặc lồng ghép một số ví dụ có nội dung thực tiễn tươngđương, cũng có thể thêm một số bài tập cho học sinh khá giỏi để tạo cơ hội pháttriển năng lực cho từng đối tượng học sinh. Chẳng hạn ta có thể củng cố bởi mộtsố ví dụ.

<b>Ví dụ 1: Một cơng ty cần thuê xe vận chuyển 140 người và 9 tấn hàng. Nơi cho</b>

thuê xe chỉ có 10 xe hiệu HUYNDAI và 9 xe hiệu FORD. Một chiếc xe HUYNDAIcó thể chở 20 người và 0,6 tấn hàng. Một chiếc xe FORD có thể chở 10 người và1,5 tấn hàng. Tiền thuê một xe hiệu HUYNDAI là 4 triệu đồng, một xe hiệu FORDlà 3 triệu đồng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí thấp nhất?

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

<b> Lời giải: </b>

Bài tốn có nghĩa là tìm x, y thỏa mãn

{ <i>0≤x≤10¿</i> _{ <i>0≤y≤9¿</i> _{ <i>20x+10y≥140¿¿¿¿</i>

sao cho T = 4x + 3y đạt giá trị nhỏ nhất.

Trên hình vẽ miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác IABC kể cảbiên: I(5; 4), A(2,5; 9), B(10; 9), C(10; 2).

T = 4x + 3y đạt giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác IABC. Tính giátrị của biểu thức T = 4x + 3y tại tất cả các đỉnh của tứ giác IABC, ta thấy T nhỏnhất khi x = 5, y = 4.

<b>Ví dụ 2: Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, mỗi kg sản phẩm loại I cần 2kg</b>

nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lãi 40000 đồng. Mỗi kg sản phẩm loại II cần4kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại mức lãi 30000 đồng. Xưởng có 200kg nguyênliệu và 120 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để có mức lãicao nhất?

<b> Lời giải: </b>

Bài tốn có nghĩa là tìm x, y thỏa mãn

{ <i>x≥0</i>¿ { <i>y≥0</i>¿ { <i>x+2y≤100</i>¿¿¿¿

sao cho L= 4x + 3y đạt giá trị lớn nhất.

<small>15</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

Trên hình vẽ miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác OCID kể cảbiên; C(0; 50), D(40; 0), I(20; 40).

L= 4x + 3y đạt giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh củatứ giác OCID. Tính giá trịcủa biểu thức L= 4x+3y tại tất cả các đỉnh của tứ giác OCID, ta thấy L lớn nhất khix = 20, y = 40.

<b>Ví dụ 3: Người ta phải cưa một thân cây hình trụ có đường kính 1m, chiều dài 8m</b>

để được một cây xà hình khối chữ nhật như hình vẽ. Hỏi cây xà phải có tiết diệnnhư thế nào để thể tích của khối gỗ sau khi cưa xong đạt giá trị lớn nhất?. Tính thểtích khối gỗ sau khi cưa xong?

<b> Lời giải: </b>

Gọi x, y(m) là các cạnh của tiết diện.

Theo Định lí Pitago ta có: <i><small>x</small></i>²<small></small><i><small>y</small></i>²<small>1</small>² (đường kính của thân cây là 1m).

Thể tích của cây xà sẽ lớn nhất khi diện tích của tiết diện là lớn nhất, nghĩa là khi

<i><small>x y</small></i> lớn nhất. Ta có:

<i><small>x y</small></i><small> </small>.

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

Vậy tiết diện là hình vng cạnh<small>1</small>

<small>2</small> , thể tích khối gỗ sau khi cưa xong là:

<small>8 422</small>

<i><small>V</small></i><small> </small> <i><small>m</small></i>

Với những bài tốn có nội dung thực tiễn như trên, việc vận dụng kiến thức mơntốn để giải chúng khơng q khó khăn khi học sinh đã nắm vững kiến thức toán ởnội dung này. Tuy nhiên, một khó khăn là lời văn thường dài có thể ảnh hưởng tớithời lượng giảng dạy trên lớp. Để khắc phục khó khăn này giáo viên cần in sẵn đềđể phát cho học sinh hoặc sử dung máy chiếu như vậy có thể tăng cường đượcnhiều bài tập.

<i><b>2.3.3. Biện pháp 3: Tăng cường các bài tốn thực tiễn bằng phương pháp tích</b></i>

<b>hợp liên mơn.</b>

Việc tăng cường các ứng dụng ngồi tốn học sẽ làm rõ hơn vai trị cơng cụ củamơn tốn trong các mơn học khác ở trường phổ thông và trong đời sống lao độngsản xuất. Đồng thời bước đầu giúp học sinh có năng lực thích ứng, năng lực thựchành, hình thành năng lực giao tiếp Tốn học.

<b>Ví dụ khi dạy bài “Mệnh đề”:Ở mục: Khái niệm mệnh đề </b>

<b>Qua ví dụ về mệnh đề: “Phanxiphang là đỉnh núi cao nhất thế giới” ta có thể tíchhợp mơn Địa lí bằng cách:</b>

Tìm hiểu về đỉnh núi Phan-xi-păng (Lào Cai) cao 3134m. Đây là đỉnh núi cao nhấtĐơng Dương (nóc nhà của Đơng Dương). Đây cũng là nơi tham quan, du lịch sinhthái, nghiên cứu, thám hiểm quan trọng của Việt Nam. Trên dãy Hồng Liên Sơn,có nhiều động thực vật q cần bảo vệ khai thác hợp lí.

Tìm hiểu về đỉnh núi cao nhất thế giới: Đỉnh Ê-vơ-ret của dãy Hi-ma-lay-a thuộcNê-Pan. Đây là địa điểm du lịch, thể thao mạo hiểm, thám hiểm của nhiều nhà khoahọc, trong đó có cả Việt Nam.

Tìm hiểu về đỉnh núi Tam Đảo của Vĩnh Phúc: Núi có tên Tam Đảo vì ở đây có bangọn núi cao nhơ lên trên biển mây. Đó là Thạch Bàn, Thiên Nhị và Phủ Nghĩa.Ngọn cao nhất có độ cao tuyệt đối là 1590m. Trên dãy Tam Đảo có khu du lịchTam Đảo với phong cảnh núi non hùng vĩ, khí hậu mát mẻ, là nơi nghỉ mát lítưởng, hấp dẫn.

<b>Qua ví dụ mệnh đề: “Quần đảo Trường Sa, Hồng Sa là của Việt Nam” ta có thểtích hợp mơn giáo dục KT-PL bằng cách:</b>

Giáo viên có thể sưu tầm, cho cả lớp xem một số hình ảnh về Hồng Sa và TrườngSa.

Tìm hiểu về Hồng Sa và Trường Sa: Hoàng Sa và Trường Sa là hai quần đảo nằmgiữa biển đông, như tấm lá chắn cho các đất liền dọc bờ biển nước ta từ Quảng Trịtới Cà Mau. Đó cũng là nơi thể hiện khát vọng vươn xa, ý chí kiên cường của dântộc Việt Nam mà thế hệ hơm nay và mai sau phải có trách nhiệm bảo vệ, gìn giữ và

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

phát huy. Nằm giữa biển Đơng, ở một vị trí mang tầm chiến lược cả về kinh tế vàquân sự, quần đảo Hồng Sa và Trường Sa ngày càng có sức hút với nhiều quốc giatrong thời đại mà nguồn tài nguyên thiên nhiên ngày càng cạn kiện. Vì vậy, trong 4thập niên gần đây, quần đảo Trường Sa và Hồng Sa đã trở thành điểm nóng củabiển đơng. Người dân Việt sinh sống và làm ăn ở nơi đầu sóng ngọn gió này, dù làngười chiến sĩ hay những ngư dân đều phải đối mặt từng giờ từng phút với biết baothử thách, hiểm nguy rình rập. Họ đã trở thành biểu tượng của đức quả cảm hi sinhtrong chiến đấu và lao động, khơng ít người vì chủ quyền của tổ quốc đã vĩnh viễnra đi, hóa thân vào hồn thiêng đất nước. Mỗi chúng ta cần ý thức rõ hơn tráchnhiệm đối với việc bảo vệ chủ quyền của đất nước.

<b>Ở mục: Phủ định của một mệnh đề</b>

<b>Ta có thể tích hợp giáo dục KT-PL ( Bảo vệ động vật hoang dã) bằng cách:</b>

Khi tiếp cận khái niệm “Phủ định của một mệnh đề” giáo viên có thể cho học sinhxem một số hình ảnh hoặc một đoạn video về Tê giác (có nội dung về sự săn bắnlấy sừng Tê giác trái phép).

Xét các mệnh đề:

“Sừng Tê giác là thần dược”

“Sừng Tê giác không phải là thần dược”

Nếu kí hiệu P là mệnh đề: “Sừng Tê giác là thần dược” thì mệnh đề “Sừng Tê giáckhơng phải là thần dược” có thể diễn đạt là “không phải P” gọi là mệnh đề phủ địnhcủa P.

<b>Trong suy luận logic: Trong một tiết học lớp 10A5 THPT Triệu Sơn 5, một học</b>

sinh chưa học bài cũ, giáo viên bộ mơn Tốn đã xử phạt : Hoặc đứng góc lớp mộttuần, hoặc viết bản kiểm điểm. Giáo viên cho học sinh này lựa chọn và giao hẹn:Nếu nói đúng thì viết bản kiểm điểm, nói sai thì bị đứng góc lớp. Học sinh này đãnói một câu mà giáo viên khơng xử phạt nữa, hỏi đó là câu gì?

<b>Giáo viên giới thiệu lịch sử hình thành các tập hợp số </b>

Công xã nguyên thủy là thời mà con người còn sống theo bầy đàn trong cáchang hốc, hằng ngày chỉ biết săn bắt và hái lượm. Khi đó họ đã biết dùng các consố 1, 2, 3,... để miêu tả số lượng của những vật gì đó mà họ nhìn thấy trong tự

</div>