Tiếp cận SVM (Support Vector Machine) để chọn học sinh vào đội tuyển tin học

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b>HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG </b>

<b>--- </b>

<b>Nguyễn Thị Kiều Oanh</b>

<b>TIẾP CẬN SVM (SUPPORT VECTOR MACHINE) ĐỂ CHỌN HỌC SINH VÀO ĐỘI TUYỂN TIN HỌC </b>

<b>CHUYÊN NGÀNH: HỆ THỐNG THÔNG TINMÃ SỐ: 8.48.01.04</b>

<b>ĐỀ ÁN TỐT NGHIỆP THẠC SĨ KỸ THUẬT </b>

<i><b>(Theo định hướng ứng dụng)</b></i>

TP. HỒ CHÍ MINH – NĂM 2024

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b>HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG </b>

<b>--- </b>

<b>Nguyễn Thị Kiều Oanh</b>

<b>TIẾP CẬN SVM (SUPPORT VECTOR MACHINE) ĐỂ CHỌN HỌC SINH VÀO ĐỘI TUYỂN TIN HỌC </b>

<b>CHUYÊN NGÀNH: HỆ THỐNG THÔNG TINMÃ SỐ: 8.48.01.04</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b>LỜI CAM ĐOAN </b>

Tơi cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tơi, trong đó có sự giúp

<b>đỡ rất lớn của Thầy PGS.TS Trần Vĩnh Phước. </b>

Các số liệu, kết quả nêu trong đề án là hồn tồn trung thực và chưa từng được ai cơng bố trong bất kỳ cơng trình nào khác.

<i>TP. Hồ Chí Minh, ngày 09 tháng 05 năm 2024 </i>

<b>Học viên thực hiện đề án </b>

<b>Nguyễn Thị Kiều Oanh </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

<b>LỜI CẢM ƠN </b>

<b>Lời đầu tiên, em xin chân thành cảm ơn Thầy PGS.TS. Trần Vĩnh Phước, </b>

thầy đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo và ln có sự phản hồi tỉ mỉ trong thời gian nhanh nhất nhằm giúp em trong suốt thời gian qua để có thể hoàn thành đề án.

Em cũng xin cảm ơn các Thầy/Cơ Khoa Cơng Nghệ Thơng Tin và Phịng Đào tạo sau đại học của Học Viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thơng cơ sở Thành Phố Hồ Chí Minh đã nhiệt tình giảng dạy và tạo điều kiện thuận lợi cho em trong quá trình học tập, nghiên cứu, hồn thành chương trình đào tạo và đề án của khóa học.

Lời cuối, em xin cảm ơn tập thể Giáo viên và đồng nghiệp Trường Trung cấp Kinh tế Kỹ thuật – Tây Ninh cũng như bạn bè, gia đình đã tạo điều kiện để em có thể hoàn thành đề án trong thời gian sớm nhất.

Do điều kiện về thời gian và năng lực còn hạn chế, sai sót là khơng thể tránh khỏi. Vì vậy những đóng góp q báu từ q thầy cơ sẽ giúp em khắc phục những sai sót và có thể hoàn thiện đề án nghiên cứu tốt hơn.

Em xin cảm ơn quý Thầy Cô!

<i>TP. Hồ Chí Minh, ngày 09 tháng 05 năm 2024 </i>

<b>Học viên thực hiện đề án </b>

<b>Nguyễn Thị Kiều Oanh </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

2. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu: ... 1

3. Mục tiêu nghiên cứu: ... 2

4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: ... 2

5. Phương pháp nghiên cứu ... 2

<b>CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU ... 3 </b>

<i>2.2.2. Không gian đặc trưng ... 7 </i>

<i>2.2.3. Ý tưởng của phương pháp SVM ... 8 </i>

<i>2.2.4. Khoảng cách từ một điểm tới một siêu mặt phẳng ... 10 </i>

<i>2.2.5. Các bước chính của phương pháp SVM ... 11 </i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

<i>3.2.1.Kỹ năng tư duy (F19) ... 13</i>

<i>3.2.2.Kỹ năng nhận biết (F20) ... 14</i>

<i>3.2.3.Kỹ năng tư duy nhận xét (F21) ... 16</i>

<i>3.2.4.Kỹ năng sáng tạo (F22) ... 16</i>

<i>3.2.5.Kỹ năng quản lý thời gian (F23) ... 17</i>

<i>3.2.6.Kỹ năng nghiên cứu (F24) ... 18</i>

<i>3.2.7.Kỹ năng phân tích (F25) ... 19</i>

<i>3.2.8.Tập trung (F26) ... 19</i>

<i>3.2.9.Tự lực, không dựa dẫm (F27) ... 20</i>

<i>3.2.10.Tự tin (F28) ... 20</i>

<i>3.2.11.Sinh hoạt cá nhân (F29) ... 21</i>

<i>3.2.12.Đam mê tin học (F30) ... 21</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

<b>TÀI LIỆU THAM KHẢO ... 48 </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

<b>DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ, CHỮ VIẾT TẮT </b>

SVM Support Vector Machine Thuật toán máy vectơ hỗ trợ THPT High school Trung học phổ thông

TCN B.C Trước công nguyên

KNN K-Nearest Neighbor Thuật toán K láng giềng gần nhất FP False Positive Tỷ lệ sai dương

FN False Negative Tỷ lệ sai âm TP True Positive Tỷ lệ đúng dương TN True Negative Tỷ lệ đúng âm

ACC Accurary Độ chính xác

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

<b>DANH SÁCH BẢNG </b>

Bảng 3.1.1: Mơ hình hóa các đặc trưng ... 13

Bảng 4.1. Xử lý điểm các môn ... 27

Bảng 4.2. Xử lý thuộc tính team, Degree ... 28

Bảng 4.3. Xử lý thuộc tính Like Informatic, Game ... 28

Bảng 4.4. Xử lý thuộc tính Personality ... 28

Bảng 4.5. Xử lý thuộc tính Interest ... 28

Bảng 4.6. Xử lý thuộc tính Datetime, Weektime ... 29

Bảng 4.7. Xử lý thuộc tính Parents, Lover ... 29

Bảng 4.8. Xử lý thuộc tính Family, Opinion ... 29

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

<b>DANH SÁCH HÌNH VẼ </b>

Hình 2.1: Tổng quan quy trình SVM ... 7

Hình 2.2: Chuyển đổi từ khơng gian dữ liệu sang khơng gian đặc trưng ... 8

Hình 2.3: Phân loại hai nhóm dữ liệu xanh và đỏ ... 8

Hình 2.4: Tạo ra nhiều siêu phẳng ... 9

Hình 2.5: Margin giữa hai support vector ... 9

Hình 2.6: Minh họa bài toán 2 phân lớp bằng phương pháp SVM ... 10

Hình 3.2.1: Kỹ năng tư duy ... 14

Hình 3.2.2: Kỹ năng nhận biết ... 15

Hình 3.2.3: Kỹ năng tư duy nhận xét... 16

Hình 3.2.4: Kỹ năng sáng tạo ... 17

Hình 3.2.5: Kỹ năng quản lý thời gian ... 18

Hình 3.2.6: Kỹ năng nghiên cứu ... 18

Hình 3.2.7: Kỹ năng tập trung ... 19

Hình 3.2.8: Tự lực, khơng dựa dẫm ... 20

Hình 3.2.9: Đam mê tin học... 22

Hình 3.2.10: Kiên nhẫn ... 23

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

<b>MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề án </b>

Ở Việt Nam, các kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh, cấp quốc gia dành cho học sinh các trường trung học phổ thông được tổ chức hàng năm. Các kỳ thi này là cơ hội để các trường trung học phổ thông gặt hái được nhiều thành tích. Do đó, lãnh đạo các trường rất quan tâm đến việc chọn học sinh vào đội tuyển và huấn luyện đội tuyển để tạo thành tích cho trường.

Trong thực tế, một số trường trung học phổ thông thành lập các lớp năng khiếu để đào tạo nâng cao cho các học sinh được chọn trong từng bộ môn. Hằng năm, mỗi trường tuyển chọn những học sinh xuất sắc để thành lập các đội tuyển tham gia các kỳ thi cấp tỉnh, cấp quốc gia. Việc lựa chọn đang được thực hiện dựa trên kết quả học tập của học sinh, kinh nghiệm và khả năng cảm nhận của giáo viên.

Bài toán đặt ra cho nghiên cứu này là làm thế nào để đánh giá một học sinh có thể được chọn vào đội tuyển của một ngành học nào đó.

<b>2. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu </b>

Hiện nay ở nước ta, hàng năm các kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh, cấp quốc gia dành cho học sinh các trường trung học phổ thông được tổ chức. Các kỳ thi này là cơ hội để các trường trung học phổ thơng gặt hái được nhiều thành tích. Do đó, lãnh đạo các trường rất quan tâm đến việc chọn học sinh vào đội tuyển và huấn luyện đội tuyển để tạo thành tích cho trường. Các đội tuyển được bồi dưỡng với một chương trình nâng cao, chuyên sâu và cụ thể.

Đề án “Tiếp cận SVM (Support vector machine) để chọn học sinh vào đội tuyển tin học” nghiên cứu thuật toán tuyển chọn học sinh vào đội tuyển tin học của một trường THPT. Những học sinh có năng lực tương tự với các học sinh đã thắng giải có khả năng thắng giải cao hơn. Dựa vào các đặc trưng của các học sinh thắng giải, ta xây dựng miền của những người thắng giải. Những ứng cử viên thuộc miền thắng giải được đưa vào đội tuyển, ngược lại bị loại ra. Thuật toán giúp các thầy cô huấn

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

luyện viên lựa chọn đội tuyển một cách nhanh chóng, chính xác, khoa học và khách quan. Giúp tăng khả năng mang thành tích về cho trường.

<b>3. Mục tiêu nghiên cứu </b>

Nghiên cứu này tiếp cận kỹ thuật SVM để xác định miền của những người thắng giải, từ đó xây dựng thuật tốn chọn học sinh vào đội tuyển tham gia các kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh và cấp quốc gia.

<b>4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 4.1. Đối tượng </b>

- Đặc trưng năng lực do học tập và không do học tập (tại trường lớp) của học sinh tin học hiện tại của trường và học sinh tin học đã đạt các giải của những năm trước.

- Dữ liệu giáo dục về đặc trưng năng lực học sinh tin học. - Thuật toán SVM.

<b>5. Phương pháp nghiên cứu </b>

- Phương pháp khảo sát được áp dụng để thu thập dữ liệu.

- Phương pháp phân tích để xác định đặc trưng năng lực do học và không do học của các học sinh ngành tin học.

- Phương pháp toán học được áp dụng để thiết lập không gian năng lực học sinh, định nghĩa vector đặc trưng năng lực của học sinh, tiếp cận thuật toán SVM để xác định miền năng lực của những học sinh đoạt giải, chỉ định vị trí của từng học sinh trong khơng gian năng lực.

- Phương pháp lập trình được áp dụng để viết chương trình thực nghiệm.

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

<b>CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU 1.1. Giới thiệu </b>

Hàng năm, các kỳ thi học sinh giỏi các cấp dành riêng cho các trường trung học phổ thông được tổ chức. Các kỳ thi này là cơ hội của các trường để thu được thành tích. Riêng đối với các thầy/ cơ – người huấn luyện, nếu đội tuyển mình huấn luyện thắng giải, có thành tích thì cũng chứng tỏ được khả năng của bản thân, là người có năng lực, có tâm huyết, lúc đó người thầy sẽ được phụ huynh học sinh và trường tôn trọng nhiều hơn.

Ngoài ra, phụ huynh và học sinh cũng rất quan tâm đến các kỳ thi học sinh giỏi. Khi đạt được thành tích, người học ngồi việc nhận được các giải thưởng, mang lại niềm vinh dự, tự hào cho bản thân và gia đình, điều quan trọng hơn hết là có cơ hội để được tuyển thẳng vào các trường đại học. Đây là điều mà bất cứ phụ huynh và học sinh nào cũng mong muốn sau 12 năm học phổ thông.

Trên thực tế, Ban giám hiệu các trường Trung học phổ thông sẽ chỉ định giáo viên của mỗi bộ mơn: Tốn, Văn, Anh, Hóa, Sinh, Sử, Địa, Lý, Tin,…chọn học sinh trong các khối lớp 10, 11, 12 để thành lập đội tuyển. Các giáo viên sẽ dựa vào kết quả học tập, học bạ của học sinh, dựa vào kinh nghiệm và khả năng cảm nhận của bản thân để lựa chọn đưa vào đội tuyển của bộ mơn mình, sau đó các em sẽ được bồi dưỡng, đào tạo với một chương trình cụ thể.

Hiện nay, cịn một số phụ huynh học sinh chưa hiểu hết tầm quan trọng của việc thắng giải trong các kỳ thi học sinh giỏi, trong tương lai không xa những phụ huynh sau khi đã thật sự nắm được những ưu thế khi đạt thành tích thì việc chạy trường, chạy thầy để được vào đội tuyển là việc không thể tránh khỏi. Đây cũng là một hạn chế cần tránh trong ngành giáo dục. Vì thế, việc tuyển chọn thành viên đội tuyển là rất quan trọng, cần phải được thực hiện khách quan.

Tuy nhiên, hiện nay việc lựa chọn của những huấn luyện viên chưa có một phương pháp rõ ràng, cịn mang tính chủ quan, dựa vào cảm nhận của người thầy đôi khi lại bị chi phối bởi nhiều yếu tố như: các mối quan hệ, thành kiến hoặc thiện cảm của người thầy,… Chính vì thế việc lựa chọn này thường mang lại kết quả không cao.

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

Các kỳ thi đấu giải hoàn toàn khác với các kỳ thi thông thường được tổ chức tại trường lớp, nó đặt ra thách thức rất lớn đối với thí sinh. Thi đấu giải có sự đối chọi, mang tính chất cạnh tranh khốc liệt nên các thí sinh thường phải chịu áp lực, căng thẳng, mang tâm thế khơng được thoải mái khơng tự tin. Chính vì thế những học sinh được cử đi thi ngồi việc có học lực giỏi, xuất sắc cần phải có nhiều kỹ năng. Năng lực của người học phải bao gồm cả kiến thức và kỹ năng.

Chính những thách thức và bất cập nêu trên nên rất cần một phương pháp phân loại thơng tin. Thuật tốn máy vector hỗ trợ SVM được đề án chọn để xác định miền năng lực của những học sinh thắng giải. Bằng cách mô hình hóa mỗi học sinh, một học sinh đã thắng giải là một vector đặc trưng nhiều chiều. Mỗi học sinh gồm các đặc trưng về kiến thức và các đặc trưng về kỹ năng.

Nghiên cứu, sưu tầm các đặc trưng về kiến thức và kỹ năng của những học sinh đã thắng giải trong các kỳ thi học sinh giỏi các cấp trong những năm trước đây. Từ đó, xác định miền của những người thắng giải trong không gian đặc trưng. Khảo sát trong số các ứng cử viên nếu thuộc miền năng lực đó sẽ được đưa vào đội tuyển. Để thực hiện việc lựa chọn này chúng ta cần đưa ra một giải thuật, một thuật toán tuyển chọn để thành lập đội tuyển đạt hiệu quả cao.

<b>1.2. Cấu trúc đề án </b>

Đề án được bố cục thành 5 chương như sau:

<b>Chương 1: GIỚI THIỆU </b>

Chương 1 trình bày tổng quan các nội dung liên quan đề án như mục tiêu nghiên cứu, động lực xây dựng đề án, phạm vi nghiên cứu và cấu trúc của đề án.

<b>Chương 2: THUẬT TOÁN MÁY VECTOR HỖ TRỢ SVM </b>

Chương 2 trình bày cơ sở thuật toán học máy SVM, sử dụng thuật toán khám

<b>phá các giá trị ẩn trong dữ liệu giáo dục để dự đoán kết quả học tập của học sinh. </b>

<b>Chương 3: MIỀN NĂNG LỰC CỦA NHỮNG HỌC SINH ĐÃ TỪNG THẮNG GIẢI </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

Chương 3 trình bày mơ hình năng lực của những học sinh đã thắng giải trong kỳ thi học sinh giỏi tin học cấp tỉnh và quốc gia, để xác định miền năng lực của những người thắng giải.

<b>Chương 4: GIẢI THUẬT TUYỂN CHỌN HỌC SINH VÀO ĐỘI TUYỂN TIN HỌC </b>

Chương 4 trình bày giải thuật tuyển chọn những học sinh có vector năng lực nằm trong miền năng lực của những người thắng giải để chọn vào đội tuyển.

<b>Chương 5: KẾT LUẬN </b>

Chương 5 đề án trình bày một số kết quả đã đạt được và hướng phát triển tiếp theo.

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

<b>CHƯƠNG 2: THUẬT TOÁN MÁY VECTOR HỖ TRỢ SVM 2.1. Giới thiệu </b>

Trong những năm gần đây, sự phát triển tài nguyên dữ liệu dẫn tới việc cần thiết phải phân lớp dữ liệu. Hiện nay, kỹ thuật phân lớp dữ liệu được sử dụng phổ biến và nghiên cứu ngày càng mở rộng. Support vector machine (SVM) là thuật toán được sử dụng nhiều trong nhiều ứng dụng, mang lại hiệu suất cao, hoạt động rất tốt trong thực tế.

SVM có nhiều ưu điểm như: giải quyết tốt các bài tốn có dữ liệu nhiều chiều, tập dữ liệu rời rạc, tập training nhỏ. SVM có tốc độ phân lớp nhanh, hiệu suất tổng hợp tốt và khả năng tính tốn cao, hỗ trợ các hàm kernel. Do đó, sử dụng thuật toán SVM để phân loại dữ liệu trong đề án này là sự lựa chọn phù hợp.

Chương này nghiên cứu cơ sở lý thuyết về thuật toán máy vector hỗ trợ Support vector machine (SVM), phân loại tập dữ liệu thành hai miền: miền những người thắng giải và miền những người không thắng giải, phân loại những ứng cử viên thuộc trong miền thắng giải để đưa vào đội tuyển, ngược lại sẽ bị loại [1].

<b>2.2. Support Vector Machine (SVM) </b>

<i><b>2.2.1. Giới thiệu về SVM </b></i>

Support Vector Machines (SVM) là phương pháp máy vector hỗ trợ được xây dựng năm 1995 bởi hai tác giả Vapnik và Chervonekis. Trong thực tế, SVM có tiềm năng phát triển về mặt lý thuyết và cả mặt ứng dụng. SVM có rất nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực như nhận dạng ảnh, xử lý ngôn ngữ tự nhiên, nhận dạng giọng nói và nhiều ứng dụng khác [2].

Ý tưởng cơ bản của SVM là: trong khơng gian nhiều chiều tìm ra một siêu phẳng để tối đa hóa khoảng cách giữa các điểm dữ liệu thuộc các lớp khác nhau. Siêu phẳng này được chọn sao cho có thể tách biệt hai lớp dữ liệu và có độ dự đốn tốt trên các điểm dữ liệu mới [3].

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

<b>Hình 2.1: Tổng quan quy trình SVM </b>

Do đó SVM cịn được gọi là thuật toán phân loại nhị phân. Tuy nhiên, SVM vẫn có thể được áp dụng để phân thành nhiều lớp. SVM có khả năng xử lý các bài tốn phân loại tuyến tính và phi tuyến tính và thường được sử dụng cho các bài toán phân loại nhị phân hoặc phân loại đa lớp.

<i><b>2.2.2. </b></i>

<i><b>Không gian đặc trưng</b></i>

Quá trình học máy phụ thuộc vào cách diễn tả của độ phức tạp hàm mục tiêu. Dữ liệu khi được diễn tả một cách phù hợp thì vấn đề sẽ trở nên dễ dàng. Vì vậy, chuyển đổi dữ liệu từ không gian đầu vào X sang không gian đặc trưng là việc làm được sử dụng nhiều trong học máy [4]:

𝑥 = (𝑥₁, 𝑥₂, … , 𝑥_𝑛) → Φ(𝑥) = (Φ<small>1</small>(𝑥), …, Φ<small>N </small>(𝑥)) (2.1) Trong đó, số chiều của đầu vào (số thuộc tính) là n và số chiều của khơng gian đặc trưng là N. Dữ liệu sẽ được ánh xạ sang không gian đặc trưng với N > n.

Không gian đặc trưng ký hiệu là F:

F = { Φ(𝑥)| 𝑥 ∈ 𝑋} (2.2)

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

<b>Hình 2.2: Chuyển đổi từ khơng gian dữ liệu sang không gian đặc trưng </b>

<i><b>2.2.3. Ý tưởng của phương pháp SVM </b></i>

Với một tập dữ liệu huấn luyện gồm n đặc trưng cho trước, mỗi đặc trưng là một điểm trong không gian vector nhiều chiều. SVM tạo ra một đường phân định trên không gian hai chiều hoặc nói một cách tổng quát hơn đó là siêu phẳng (hyperplane) trên không gian nhiều chiều nhằm phân loại dữ liệu [5].

<b>Hình 2.3: Phân loại hai nhóm dữ liệu xanh và đỏ </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">

Tuy nhiên, chúng ta có thể dễ dàng nhận thấy ngồi siêu phẳng như đã vẽ trên chúng ta cũng có thể vẽ ra được rất nhiều siêu phẳng khác và nó cũng có thể phân loại được dữ liệu như hình 2.4.

<b>Hình 2.4: Tạo ra nhiều siêu phẳng </b>

Vấn đề đặt ra là trong số các siêu phẳng đó thì siêu phẳng nào tốt nhất! SVM sử dụng các vector hỗ trợ (support vector). Support vector là các đặc trưng gần với siêu phẳng nhất. Lề (margin) giữa hai vector hỗ trợ ở hai nhóm là yếu tố quyết định độ tối ưu của một siêu phẳng [3]. Nói một cách trực quan hơn thì siêu phẳng nào có lề lớn nhất thì đó là siêu phẳng tốt nhất [6].

<b>Hình 2.5: Margin giữa hai support vector </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">

SVM chỉ quan tâm đến các support vector, còn các đặc trưng khác đều có thể bỏ qua trong q trình xây dựng siêu phẳng [7].

<b>Hình 2.6: Minh họa bài toán 2 phân lớp bằng phương pháp SVM </b>

Support Vector là các điểm nằm trên hai siêu phẳng phân tách.

<i><b>2.2.4. Khoảng cách từ một điểm tới một siêu mặt phẳng </b></i>

Khoảng cách từ một điểm có tọa độ (x<small>0</small>, y<small>0</small>) đến một đường thẳng có phương trình w<small>1</small>x + w<small>2</small>y + b = 0 trong không gian 2 chiều, được xác định bởi công thức [6]:

|𝑤

₁

𝑥

₀

+ 𝑤

₂

𝑦

₀

+𝑏|

√𝑤

₁²

+𝑤

₂²  ^(2.3)

Tương tự, trong không gian 3 chiều khoảng cách từ một điểm có tọa độ (x<small>0</small>, y<small>0</small>, z<small>0</small>) đến một mặt phẳng có phương trình w<small>1</small>x + w<small>2</small>y + w<small>3</small>z + b = 0 được xác định bởi công thức [6]:

|𝑤

₁

𝑥

₀

+ 𝑤

₂

𝑦

₀

+𝑤

₃

𝑧

₀

+𝑏|

√𝑤

₁²

+𝑤

₂²

+𝑤

₃² ^(2.4)

Tổng quát trong không gian nhiều chiều (n chiều), khoảng cách từ một điểm (vector) tọa độ x<small>0</small> đến siêu phẳng (hyperplane) có phương trình w<small>T</small>x + b = 0 được xác định bởi công thức [6]:

</div><span class="text_page_counter">Trang 21</span><div class="page_container" data-page="21">

|𝑤₁𝑥₀+ 𝑤₂𝑦₀+ 𝑤₃𝑧₀+ ⋯ + 𝑤_𝑛𝑧_𝑛+ 𝑏|√𝑤₁<small>2</small>+ 𝑤₂<small>2</small>+ 𝑤₃<small>2</small>+ ⋯ + 𝑤_𝑛<small>2</small>

 ^|𝑤^𝑇^𝑥<small>0+ 𝑏|</small>

Trong đó ||w||<small>2</small> = √∑^𝑛_𝑖=1𝑤_𝑖² , với n là số chiều của không gian.

<i><b>2.2.5. Các bước chính của phương pháp SVM </b></i>

Thơng thường, SVM được thực hiện thông qua các bước sau:

− Chuẩn bị dữ liệu huấn luyện: Thu thập và chuẩn bị các mẫu dữ liệu huấn luyện, trong đó mỗi mẫu được gán nhãn thuộc về một lớp cụ thể.

− Tiền xử lý dữ liệu: Thao tác biến đổi, lọc dữ liệu trước khi đưa vào thử nghiệm. − Sử dụng các tham số cho việc huấn luyện với tập mẫu.

− Huấn luyện mơ hình và đánh giá mơ hình. − Kiểm thử tập dữ liệu.

<b>2.3. Tổng kết chương 2 </b>

Chương này nghiên cứu cơ sở lý thuyết về thuật toán máy vector hỗ trợ SVM. SVM là một thuật toán phân loại dữ liệu nhanh, hiệu quả trong việc giải quyết các bài toán dữ liệu nhiều chiều, các trường hợp về tập dữ liệu có nhiễu, tập huấn luyện quá ít. Với những đặc tính đó, SVM được sử dụng phổ biến trong các ứng dụng hiện nay.

</div><span class="text_page_counter">Trang 22</span><div class="page_container" data-page="22">

<b>CHƯƠNG 3: MIỀN NĂNG LỰC CỦA NHỮNG HỌC SINH ĐÃ TỪNG THẮNG GIẢI </b>

<b>3.1. Giới thiệu </b>

Đề án nghiên cứu rằng những học sinh có năng lực tương tự như những học sinh đã từng thắng giải sẽ có nhiều khả năng thắng giải hơn. Vì vậy nên đưa các học sinh này vào đội tuyển, đào tạo để tham gia kỳ thi học sinh giỏi các cấp. Những đặc trưng năng lực của học sinh gồm những yếu tố do học tập và những yếu tố phi học tập [8, 9]. Các yếu tố do học tập còn gọi là các đặc trưng learning và các yếu tố phi học tập gọi là các đặc trưng non–learning. Các đặc trưng learning là kết quả, điểm, sổ học bạ của học sinh, trong khi đó các đặc trưng non–learning là các đặc trưng về kỹ năng, thói quen, gia đình và sinh hoạt cá nhân [10]. Mỗi đặc trưng được biểu diễn bởi một ký hiệu toán học (xem Bảng 3.1.1) [1].

Các đề tài trong lĩnh vực giáo dục tập trung vào việc nghiên cứu và xác định những yếu tố ảnh hưởng đến kết quả học tập [2, 4] của học sinh. Nhiều tác giả đã nỗ lực để xác định và tìm hiểu những yếu tố này, nhằm hiểu rõ hơn về những yếu tố nào có tác động đến hiệu suất học tập của học sinh [2].

Một số tác giả đã đưa ra quan điểm rằng các kỹ năng và thái độ cá nhân của học sinh, chẳng hạn như động cơ bản thân [7], tự tin, tự lực [8], khả năng tự tìm tịi, khả năng tự nghiên cứu [9], khả năng tự phân tích [10], tư duy phản biện [11], khả năng sáng tạo tư duy, và khả năng làm việc nhóm [12] cũng có tác động đáng kể đến kết quả học tập của học sinh. Hơn nữa, những yếu tố bên ngoài cũng ảnh hưởng đến hiệu suất học tập của học sinh. Điều này bao gồm nền kinh tế và xã hội, gia đình và hành vi của học sinh [2]. Tất cả những yếu tố này cùng đóng vai trị quan trọng trong việc xác định thành tích học tập của học sinh [13].

</div><span class="text_page_counter">Trang 23</span><div class="page_container" data-page="23">

<b>Bảng 3.1.1: Mơ hình hóa các đặc trưng Ký hiệu toán học Ý nghĩa đặc trưng </b>

F19 Kỹ năng tư duy F20 Kỹ năng nhận biết F21 Kỹ năng nhận xét F22 Kỹ năng sáng tạo

F23 Kỹ năng quản lý thời gian F24 Kỹ năng nghiên cứu F25 Kỹ năng phân tích F26 Tập trung

F27 Tự lực F28 Tự tin

F29 Sinh hoạt cá nhân F30 Đam mê

<b>3.2. Các đặc trưng Non–Learning </b>

<i><b>3.2.1. Kỹ năng tư duy (F19) </b></i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 24</span><div class="page_container" data-page="24">

<b>Hình 3.2.1: Kỹ năng tư duy </b>

Người có kỹ năng tư duy là người chịu khó suy nghĩ, dù gặp bất kỳ vấn đề nào cũng suy nghĩ, khó đến mấy cũng khơng bỏ cuộc, ln có cách suy nghĩ để giải quyết vấn đề, lúc đó não mới hoạt động. Bộ não cũng như một cỗ máy, một thiết bị điện tử, người ta thường nói máy móc điện tử mà lâu ngày khơng sử dụng sẽ bị hư, não chúng ta cũng vậy, nếu não không hoạt động không suy nghĩ lâu ngày sẽ vơ tình trở thành thói quen, bị thụ động.

Một học sinh khi được giao bài tập khó, cảm thấy chán nản và dễ dàng bỏ cuộc, không động não suy nghĩ để giải quyết vấn đề, thì học sinh này rất khó đạt kết quả cao trong học tập. Đặc biệt là trong các kỳ thi tuyển, đề bài không phải đơn giản như bài tập ở lớp, độ khó đã được nâng lên nên thí sinh cần phải có kỹ năng tư duy, kỹ năng tư duy càng cao thì khả năng thắng giải càng lớn. Do đó, học sinh có kỹ năng tư duy nên được chọn vào đội tuyển học sinh giỏi.

<i><b>3.2.2. Kỹ năng nhận biết (F20) </b></i>

Kỹ năng nhận biết là kỹ năng của một người khi được nghe hoặc được nhìn một sự vật, sự việc, hiện tượng nào đó thì có thể hiểu ngay vấn đề. Khi người giáo viên giảng bài, trình bày nội dung bài học hay một vấn đề nào đó thì học sinh có kỹ năng nhận biết sẽ hiểu và nhận biết ngay vấn đề cần giải quyết là gì thậm chí biết cách giải quyết như thế nào.

</div><span class="text_page_counter">Trang 25</span><div class="page_container" data-page="25">

<b>Hình 3.2.2: Kỹ năng nhận biết </b>

Người học sinh nhờ vào những kiến thức đã học, đã được tích lũy từ trước, qua quá trình dạy của thầy cơ, gia đình hoặc tự nghiên cứu tìm hiểu thơng qua các khái niệm, định nghĩa, định lý, tính chất, quy luật, … mà người học có thể liên hệ và tái hiện lại những thơng tin liên quan. Từ đó người học hiểu được vấn đề đặt ra, hiểu được yêu cầu đề bài.

Kỹ năng nhận biết là một trong những kỹ năng mà giáo viên dễ nhận biết và đánh giá một học sinh có năng lực hay khơng. Nếu nhận biết sai vấn đề thì dù cách giải quyết có hay đến đâu chăng nữa thì cũng khơng đúng theo u cầu. Kỹ năng nhận biết góp phần đáng kể vào thành công của một học sinh, đặc biệt đối với những học sinh có năng lực lại càng khơng thể thiếu kỹ năng này. Đây chính là dấu hiệu để giáo viên có thể nhận ra học sinh nào là người có năng lực.

Những kỳ thi ở trường lớp chưa bộc lộ hết tầm quan trọng của kỹ năng nhận biết vì đa số các đề thi này đều nằm trong đề cương, sách giáo khoa, sách bài tập. Tuy nhiên, khi tham gia các kỳ thi tuyển học sinh giỏi các cấp thì phần lớn các đề thi sẽ rộng hơn, đánh đố hơn nên học sinh cần có kỹ năng nhận biết để xác định được yêu cầu của đề bài, từ đó có hướng giải quyết tốt nhất. Do đó, kỹ năng nhận biết đối với các thí sinh tham gia các kỳ thi đấu giải là rất quan trọng và cần thiết.

</div><span class="text_page_counter">Trang 26</span><div class="page_container" data-page="26">

<i><b>3.2.3. Kỹ năng tư duy nhận xét (F21) </b></i>

<b>Hình 3.2.3: Kỹ năng tư duy nhận xét </b>

Kỹ năng tư duy nhận xét còn được gọi là kỹ năng phản biện. Gồm các q trình: phân tích, nhận xét và đánh giá vấn đề theo hướng khác, làm sáng tỏ và khẳng định mức độ chính xác của vấn đề. Kỹ năng phản biện khơng đơn giản chỉ là tích lũy thơng tin [11]. Một học sinh có trí nhớ tốt và hiểu biết nhiều kiến thức thì chưa hẳn học sinh đó có khả năng phản biện tốt. Nhưng ngược lại, một học sinh có kỹ năng phản biện tốt sẽ có khả năng suy luận ra hệ quả từ những gì học sinh đó hiểu cũng như cách áp dụng những kiến thức đó để giải quyết vấn đề [12].

Trong các kỳ thi tuyển, thí sinh khơng nên vội vã làm bài vì như thế rất dễ mắc sai lầm, ví dụ như: lạc đề, khơng đủ ý,…Thí sinh cần phải phân tích, nhận xét và đánh giá yêu cầu đề bài từ đó đưa ra hướng giải quyết tốt nhất. Kỹ năng này thể hiện khá rõ trong quá trình học sinh học tập tại lớp nên khơng q khó để giáo viên nhận ra học sinh nào có được kỹ năng này, điều này rất có lợi cho việc tuyển chọn học sinh vào đội tuyển. Vì nếu học sinh có được kỹ năng này khi tham gia các kỳ thi tuyển sẽ nắm được lợi thế.

<i><b>3.2.4. Kỹ năng sáng tạo (F22) </b></i>

Kỹ năng sáng tạo là kỹ năng phát hiện ra vấn đề mới, có hướng giải thích vấn đề theo một cách hồn tồn mới khơng giống những cách đã có trước đó [11]. Kỹ năng sáng tạo là một khả năng đặc biệt của con người, khả năng này có thể diễn ra ở bất cứ nơi đâu, bất cứ lĩnh vực nào. Kỹ năng sáng tạo rất quan trọng và cần thiết đối với tất cả mọi người [13].

</div><span class="text_page_counter">Trang 27</span><div class="page_container" data-page="27">

<b>Hình 3.2.4: Kỹ năng sáng tạo </b>

Trong cùng một bài toán, một học sinh giải đúng theo cách giáo viên hướng dẫn và một học sinh có cách giải khác vẫn ra kết quả đúng nhưng cách tiếp cận dễ hiểu hơn. Dĩ nhiên, bất kì ai cũng nhận ra rằng người học sinh có cách giải khác là người có năng lực hơn. Khi tham gia các kỳ thi tuyển, việc ra đề khơng gị bó theo một khn khổ một quy luật nào, kiến thức rộng mở. Do đó, sự nhanh nhạy, uyển chuyển, kỹ năng sáng tạo của thí sinh là rất cần thiết và ảnh hưởng rất lớn đến kết quả thi tuyển, trong cuộc thi không đơn giản chỉ cần đúng mà cần phải mới, tốc độ nhanh [14].

<i><b>3.2.5. Kỹ năng quản lý thời gian (F23) </b></i>

Quản lý thời gian sinh hoạt trong ngày là thói quen thực hiện các công việc hằng ngày. Mọi người rất dễ nhầm lẫn giữa thói quen với kỹ năng, vì thói quen quản lý thời gian có liên quan mật thiết đến kỹ năng quản lý thời gian. Nếu một người có kỹ năng quản lý thời gian tốt mà khơng có thói quen quản lý thời gian thì lúc đó giá trị của kỹ năng không được phát huy và ngược lại nếu chỉ có thói quen quản lý thời gian tốt mà khơng có kỹ năng quản lý thời gian thì sẽ không đạt hiệu quả cao. Cả hai tương trợ lẫn nhau, đều rất cần thiết và quan trọng.

</div><span class="text_page_counter">Trang 28</span><div class="page_container" data-page="28">

<b>Hình 3.2.5: Kỹ năng quản lý thời gian </b>

Trong các kỳ thi tuyển chọn học sinh giỏi các cấp, kỹ năng quản lý thời gian là yếu tố cần thiết. Khi làm bài, không phải chỉ cần biết cách làm là đủ mà phải biết cân nhắc đến thời gian, phải biết sắp xếp câu nào làm trước, câu nào làm sau và cần phải phân chia thời gian làm bài sao cho hợp lí, tránh trường hợp: thí sinh mất quá nhiều thời gian vào một câu trong khi đó bỏ lỡ nhiều câu khác, dẫn đến kết quả không cao.

<i><b>3.2.6. Kỹ năng nghiên cứu (F24) </b></i>

Kỹ năng nghiên cứu là tìm ra các kiến thức mới nhờ sự vận dụng các ý tưởng, nguyên lý và phương pháp để đưa ra hướng giải quyết mới cho một vấn đề nào đó. Học sinh có thể hình thành các kỹ năng, kỹ xảo để củng cố và nâng cao kiến thức đã có một cách nhanh chóng thơng qua q trình nghiên cứu. Bên cạnh đó, nghiên cứu cịn giúp cho học sinh thói quen, hứng thú, có phương pháp tự nghiên cứu thường xuyên và suốt đời [14].

<b>Hình 3.2.6: Kỹ năng nghiên cứu </b>

Việc nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng đối với học sinh. Qua quá trình nghiên cứu giúp cho học sinh có khả năng học tập và làm việc độc lập, nâng cao khả năng tìm tịi và trí sáng tạo.

</div><span class="text_page_counter">Trang 29</span><div class="page_container" data-page="29">

Một học sinh có kỹ năng nghiên cứu ln ln là học sinh có năng lực, được đánh giá cao. Và đội tuyển học sinh giỏi rất cần những học sinh ưu tú này.

<i><b>3.2.7. Kỹ năng phân tích (F25) </b></i>

Kỹ năng phân tích là khả năng dựa trên các thơng tin có sẵn có thể nhìn ra vấn đề và làm sáng tỏ vấn đề từ đơn giản đến phức tạp bằng cách đưa ra các quyết định hợp lý. Người có khả năng tư duy về trực quan, phản biện, thu thập và xử lý thơng tin sẽ có kỹ năng phân tích vấn đề [14].

Người học có kỹ năng phân tích sẽ là người được đánh giá cao, luôn được giáo viên xem trọng. Kỹ năng này áp dụng được cho tất cả các mơn học từ tốn đến văn,…Mơn nào cũng cần đến kỹ năng phân tích. Học sinh có kỹ năng này sẽ có lợi trong việc học, thường sẽ có kết quả học tập cao. Vì thế, nên được đưa vào đội tuyển học sinh giỏi.

<i><b>3.2.8. Tập trung (F26) </b></i>

Tập trung là dành tất cả sự quan tâm, chú ý đến một vấn đề duy nhất để đạt được mục đích đề ra. Một người tập trung làm một việc gì đó, sau khi hồn thành sẽ đạt được kết quả như mong muốn và cảm thấy có ý nghĩa trong cuộc sống. Tập trung cũng là bản chất của mỗi người, có người khi làm việc gì đó thì rất tập trung, ngược lại có người lại rất mất tập trung [15].

<b>Hình 3.2.7: Kỹ năng tập trung </b>

Kỹ năng tập trung được hiểu là một hiện trạng, trong số đó tất cả sự quan tâm của con người chỉ chú ý vào một thứ độc nhất và không để ý đến mọi thứ khác. Trong đầu, trong mắt, trong tai chỉ nghĩ, chỉ thấy và chỉ nghe về một vấn đề duy nhất. Ví dụ, khi đọc sách, nghe nhạc, trò chuyện hay giải quyết các vấn đề chuyên môn trong học tập và công việc.

</div><span class="text_page_counter">Trang 30</span><div class="page_container" data-page="30">

Trong những buổi lên lớp, giáo viên dễ dàng nhận biết học sinh nào tập trung và học sinh nào không tập trung. Với học sinh tập trung vào bài học, giáo viên giảng bài sẽ nắm được tồn bộ kiến thức tiết học đó, hiểu bài dẫn đến sự kích thích, ham muốn học. Từ đó học sinh có kỹ năng tập trung sẽ đạt kết quả cao trong học tập, một đội tuyển học sinh giỏi rất cần những thành viên có kỹ năng tập trung.

<b>Hình 3.2.8: Tự lực, khơng dựa dẫm </b>

Tự lực, khơng dựa dẫm người khác là nói đến sự nỗ lực của chính bản thân mình nhằm đạt được mục đích hay điều gì đó mà khơng nhờ vả, trông chờ sự giúp đỡ của người khác, tự mình làm mọi việc tinh thần tự lực tự cường [16]. Ví dụ, để đạt kết quả cao trong học tập thì bản thân học sinh phải tự cố gắng chăm chỉ học tập.

Trái lại với tự lực, không dựa dẫm là thói ỷ lại – là một thói xấu cần phải loại trừ. Ỷ lại là khơng có ý thức tự giác trong học tập, công việc,…tất cả phải nhờ người khác giúp đỡ. Học sinh không biết tự lực khi đi học không chịu học bài, không chịu làm bài tập, đến khi thi hoặc kiểm tra thì trơng cậy vào bạn bè hoặc phao cứu hộ. Những học sinh có dấu hiệu này, tuyệt đối khơng đưa vào đội tuyển.

<i><b>3.2.10. Tự tin (F28) </b></i>

Tự tin là thái độ luôn tin tưởng vào khả năng của mình, ln tự lực, tự giác và chủ động tích cực trong mọi việc. Tự tin sẽ giúp học sinh có kiến thức và hiểu biết sâu rộng, chịu khó tìm hiểu và khám phá nhiều điều xung quanh [16].

Trong lớp học học sinh tự tin sẽ thường xuyên phát biểu trong lớp, đứng lên thuyết trình trước đám đông, dám đưa ra các quan điểm của bản thân, thậm chí dám nhận lỗi và chấp nhận sửa sai. Tự tin là con đường nhanh chóng đi đến thành công và biến ước mơ thành hiện thực.

</div><span class="text_page_counter">Trang 31</span><div class="page_container" data-page="31">

Tự tin khác với tự cao. Học sinh tự cao thường luôn đưa ra những ý kiến và cho rằng mình đúng, mình là tài giỏi, khơng hịa đồng, khơng giúp đỡ bạn bè. Cịn đối với học sinh tự tin thì biết rằng họ đúng hay sai, khơng ngừng cố gắng thay đổi để dần hồn thiện bản thân tốt hơn, sự hiểu biết ngày càng nhiều hơn, kiến thức tăng lên, vững bước trên con đường đi của bản thân mình.Thành viên trong đội tuyển học sinh giỏi rất cần sự tự tin. Vì tự tin dẫn đến thành công nhanh hơn, người tự tin ln có kết quả học tập cao, được bạn bè ngưỡng mộ, thầy cô tin yêu.

<i><b>3.2.11. Sinh hoạt cá nhân (F29) </b></i>

Sinh hoạt cá nhân bao gồm các hoạt động như cafe, rượu chè, thuốc lá, la cà quán nước, lướt internet, chơi game điện tử,...Tất cả các hoạt động đó, thơng thường được cho là việc nhỏ, là giải trí nhất thời, rất đơn giản và khơng ảnh hưởng đến việc học và cơng việc. Nhưng...qua q trình tìm hiểu, khảo sát đề án đưa ra một nhận định rằng: Thưa khơng, những suy nghĩ ấy hồn tồn sai lầm, khơng chính xác.

Sinh hoạt cá nhân của học sinh có tầm ảnh hưởng rất lớn và trực tiếp đến kết quả học tập. Một học sinh thường xuyên la cà quán nước, tán gẫu với bạn bè, hút thuốc hoặc nghiện game trầm trọng thì không thể đạt kết quả cao trong học tập. Nhưng ngược lại nếu biết giới hạn, biết điểm dừng thì sẽ đạt kết quả tốt. Nếu biết quản lý tốt các sinh hoạt cá nhân, không những không ảnh hưởng tiêu cực đến việc học mà còn giúp ngày càng tiến bộ hơn.

Học sinh phải giao lưu với bạn bè, tham gia các hoạt động xã hội và cũng nên tham gia vài trò chơi điện tử nhằm rèn luyện sự nhạy bén, tăng trí thơng minh, giảm căng thẳng sau những giờ học vất vả. Nhưng tất cả chỉ nên dừng ở mức độ vừa phải, chỉ tham gia khi đã hoàn thành xong việc học. Như thế, không những không ảnh hưởng xấu đến kết quả học tập mà ngược lại sẽ giúp học sinh đạt kết quả cao hơn.

<i><b>3.2.12. Đam mê tin học (F30) </b></i>

Đam mê là sự yêu thích và khát khao trong một lĩnh vực. Đam mê cũng được hiểu là bị hấp dẫn bởi một sự vật, sự việc nào đó, là sự u thích đối với việc mình muốn theo đuổi và thực hiện [17].

</div>