dạy học phân hoá chủ đề ước số bội số lớp 6 trung học cơ sở luận văn thạc sĩ sư phạm toán học

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (6.8 MB, 119 trang )

Trang 1<div class="page_container" data-page="1">

ĐẠI HỌCQUỐCGIA HÀ NỘI TRƯỜNGĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ THỊ THU TRANG

DẠYHỌC PHÂN HÓACHỦĐÈ ƯỚC SỐVÀ BỘI SÓ LỚP 6 TRUNG HỌC cơ SỞ

LUẬN VĂN THẠCsĩ KHOA HỌC GIÁODỤC

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN •VÀ PHƯONG PHÁPDẠY •HỌC •Bỏ MƠN TỐN

Mã số: 8140209.01

Người hướng dẫn khoahọc: TS. LA ĐÚC MINH

HÀ NỘI- 2024

</div>Trang 2<div class="page_container" data-page="2">

Em xin chân thành cảm ơn Ban Lãnh đạo, Ban Giám hiệu, các giáo viên trong tố Tốn, tổ Khoa Học Cơng Nghệ cũng như các học sinh khối 6cùa trường Liên cấp Tiểu học & THCS Ngôi Sao Hà Nội đã giúp đỡ, tạođiều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập.

rnri r _ __•2

Tác giả

Lê ThịThu Trang

1

</div>Trang 3<div class="page_container" data-page="3">

DANHMỤC CÁC CHŨVIẾT TẮTTRONG LUẬNVÀN

STTChữ viết tắtChữviết đầyđủ

15 ƯCLN ƯỚC chung lớn nhất

11

</div>Trang 4<div class="page_container" data-page="4">

MỞ ĐẦU...1

1. Lý do chọn đề tài...1

2. Mục đích nghiên cứu3. Nhiệm vụ nghiên cứu... 4

4. Đối tuợng, phạm vi và khách thể nghiên cứu...4

5. Giả thuyết khoa học...5

6. Phương pháp nghiên cứu... 5

7. Dự kiến đóng góp của luận văn... 5

8. Cấu trúc của luận văn... 6

CHƯƠNG 1. Cơ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỤC TIẺN... 7

1.1. Tổng quan nghiên cứu...7

1.1.1. Các nghiên cứu về dạy học phân hóa hướng vào sự phát triển năng lực trí tuệ... 7

1.1.2. Các nghiên cứu về phương pháp dạy học phân hóa ở cấp độ vĩ mô... ... ... 11

1.1.3 Các nghiên cứu về phương pháp dạy học phân hóa ớ cấp độ vi mô 13

1.2. Một số vấn đề về lý luận dạy học mơn Tốn...14

1.2.1. Phương pháp dạy học mơn Tốn... 14

1.2.2. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học mơn tốn... 15

1.3. Dạy học phân hóa... 16

1.3.1. Tư tưởng chủ đạo về dạy học phân hóa... 16

1.3.2. Các cấp độ của dạy học phân hóa... 17

1.3.3. Vai trị của dạy học phân hóa...19

1.3.4. Quy trình dạy học phân hóa... 20

1.4. Nội dung chương trình Đại số lớp 6...21

1.4.1. Phân tích chương trình Tốn Đại số lớp 6... 21

</div>Trang 5<div class="page_container" data-page="5">

1.4.2. Chương trình và nội dung về ước, bội, ước chung lớn nhất, bội

CHƯƠNG 2. DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ ƯỚC SỐ VÀ BỘI SỐ LỚP 6TRUNG HỌC Cơ SỞ... 32

2.1. Định hướng vận dụng dạy học phân hóa chủ đề ước số và bội số lớp 6trung học cơ sở...32

2.1.1. Đánh giá, phân loại các đối tượng học sinh đế khơi gợi động cơ vàđịnh hướng học tập... 32

2.1.2. Xây dựng các hoạt động tổ chức dạy học phân hóa... 38

2.1.3. Cơng tác kiểm tra đánh giá kết quả học tập phù hợp với từng đối tượng. 49

2.1.4. Phân hóa sự hỗ trợ từ giáo viên...51

2.2. Tổ chức dạy học phân hóa chủ đề ước số và bội số trong chương trìnhmơn Tốn lớp 6...52

2.2.1. Tổ chức dạy học phân hóa nội dung: Xác định tập ước, bội, ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất của một số tự nhiên... 52

2.2.2. Tố chức dạy học phân hóa nội dung: Tìm số tự nhiên khi biết mộtsố yếu tố trong đó có các dữ kiện về ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất 57KÉT LUẬN CHƯƠNG 2... 64

CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM...65

3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm... 65

3.2. Nội dung thực nghiệm...65

3.3. Tổ chức thực nghiệm... 65

IV

</div>Trang 6<div class="page_container" data-page="6">

3.3.1. Đối tượng thực nghiệm... 65

3.3.2. Thời gian thực nghiệm... 65

V

</div>Trang 7<div class="page_container" data-page="7">

MỞ ĐÀU1. Lý do chọn đề tài

Trong giai đoạn cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa và tiến vào hội nhập quốc tế của nước ta, bên cạnh yêu cầu về sự phát triển kinh tế, xã hội còn đòi hỏi về

nguồn nhân lực phải được phát triển cả về số lượng và chất lượng. Trongnhững năm gần đây, sự phát triển của giáo dục luôn là vấn đề được nhà nướcquan tâm, đổi mới giáo dục luôn là quốc sách hàng đầu. Tại hội nghị lần thứ

8 Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khóa XI, nghị quyếtsố 29 NQ/TW Đối mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng u cầu cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế đã được nhất trí thơng qua.

Đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) là một trong những nhiệm vụ quan trọng của cải cách giáo dục nói chung cũng như cải cách cấp trung học cơ sờ (THCS) nói riêng. Luật Giáo dục năm 2019 của nước Cộng hòaxã hội chủ nghĩa Việt Nam quy định rõ phương pháp giáo dục phổ thơngphải phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh (HS), phù hợpvới đặc điểm của từng lớp, mơn học. Mục đích nhằm bồi dưỡng năng lựctự học của HS, trau dồi kỳ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, khơi gợiniềm vui, hứng thú học tập cho HS. Mục tiêu, chương trình, nội dung trongcơng tác dạy và học hiện nay địi hỏi việc cải tiến PPDH và sử dụng nhữngPPDH mới. Trong thời gian gần đây, các trường THCS đã nồ lực đối mớiphương pháp dạy học và đã đạt được một số tiến bộ đáng kể trong việc khai thác tính tích cực của HS. Tuy nhiên, trong các trường trung học cơ sở nóichung, truyền thống dạy học phương pháp, đặc biệt là thuyết trình, vẫn đóngvai trị quan trọng trong q trình giảng dạy. Điều này có thể giới hạn khả năng khai thác tính tích cực và sáng tạo của HS. Giáo viên (GV) chưa hướng vào sở thích, năng lực, hồn cảnh của người học. Cơng tác kiểm tra đánh

</div>Trang 8<div class="page_container" data-page="8">

giá (từ đầu vào và trong cả quá trình) chưa thực sự được chú ý; việc đổi mới phương pháp dạy học chỉ đạt ở mức trung bình, chưa đáp ứng được yêu cầu đặt ra. Đối tượng HS được bao quát trong các tiết học còn hẹp, chủ yếu tập trung vào các HS có học lực trung bình nắm được kiến thức cơ bản trong SGK. Các đối tượng HS với khả năng tiếp thu kiến thức nhanh, vận dụng tốt hay những HS có lực học yếu kém cần nhiều thời gian để thực hành còn

chưa thực sự được quan tâm, bồi dưỡng trong giờ học. Giả thiết mọi HStrong một lớp học có năng lực nhận thức đồng đều là điều khơng thể. Do đó, GV cần xây dựng, tổ chức các con đường học tập theo các hướng khác nhau, đảm bảo sự phù hợp về khả năng tiếp thu, phong cách và động cơ học tập với từng đối tượng HS và áp dụng PPDH đó một cách hiệu quả. Và để

có thể tối đa hóa hiệu quả trong việc giảng dạy với từng đối tượng với nhữngtrinh độ năng lực khác nhau, một trong những PPDH đối mới phù hợp được

áp dụng ngày càng phổ biến ngày nay là dạy học phân hóa (DHPH).

Ngồi ra, việc tăng cường chất lượng dạy học nói chung, việc cải thiệnchất lượng giảng dạy mơn Tốn nói riêng cũng đang trở thành một yêu cầuưu tiên trong lĩnh vực Giáo dục cùa nước ta vào thời điểm hiện tại. Tốn học có tác động mạnh mẽ tới đời sống thực tiễn và thực tiễn là nền tảng của sự phát triển Toán học. Toán học cung cấp cho HS một nền tảng lý thuyết, giúp họ phát triến khả năng áp dụng kiến thức đế giải quyết bài tập và ứng dụng vào đời sống thực tế. Điều này giúp hình thành tư duy logic và phát triển những kỳ năng quan trọng cho cá nhân. Với mục tiêu chuyển đổi quá trình giáo dục từ việc truyền đạt kiến thức sang việc phát triển năng lực vàphẩm chất của HS, Dự thảo Chương trình Giáo dục phổ thơng mơn Tốn năm 2018 đã đề ra mục tiêu xây dựng và phát triển năng lực toán học. Điều này đồng nghĩa với việc tập trung vào kết quả đầu ra mà giáo dục mongmuốn đạt được trong quá trình phát triền năng lực của HS. Chương trình khơng chỉ nhìn nhận kết quả của quá trình dạy học bằng tổng lượng thông

</div>Trang 9<div class="page_container" data-page="9">

tin, kiên thức HS lĩnh hội được mà đặc biệt chú ý đên khả năng tiêp thu, khả năng tổng hợp kiến thức, kĩ năng, thái độ, tình cảm, ý chí, động cơ,... của mồi đối tượng HS. DHPH trong mơn Tốn giúp tùng đối tượng HS với trìnhđộ năng lực khác nhau được tiếp thu và áp dụng kiến thức một cách hiệu quả nhất.

Đặc biệt với đặc điểm tâm lý lứa tuổi đặc trưng của khối 6 là năm học đầu tiên của cấp THCS, là năm học nền tảng kiến thức cho các năm học saunày, các con có tư duy và nhận thức phát triển nhanh, tâm sinh lý thay đổi, khó hịa nhập và làm quen với mơi trường mới. HS lần đầu tiên được tiếp cận với những khái niệm, nội dung và kí hiệu Tốn học trừu tượng, kháchẳn với chương trình Tốn 5 bậc Tiểu học. Sự phân hóa đa dạng các đốitượng HS trong một lớp học là khó tránh khỏi và điều này được thể hiện một cách rõ ràng.

Tuy nhiên, qua quan sát thực tiễn sư phạm cho thấy việc áp dụng phương pháp DHPH ở các trường THCS đối với các môn học nói chung vàmơn Tốn nói riêng, do sĩ số HS trong một lớp học còn lớn, điều kiện cơ sởvật chất còn chưa đáp ứng một cách đầy đủ, GV chưa được bồi dưỡng quytrình dạy học theo quan điểm DHPH một cách hệ thống mà chỉ giảng dạy theo kinh nghiệm nên chưa đúng tinh thần của phương pháp DHPH. Vì vậy,cần thiết phải có những nghiên cứu sâu hơn về phương pháp DHPH đế giúp GV có thể vận dụng linh hoạt và hiệu quả phương pháp DHPH trong dạyhọc ở các trường THCS. Đã có một số cơng trình nghiên cứu liên quan đến DHPH nhưng chưa có một nghiên cứu nào về rèn luyện kỹ năng cho HStrong dạy học Đại số 6 THCS mà trọng tâm là chủ đề về ước số và bội số. Đây là phần kiến thức liên quan đến tính chia hết mà HS đã được rèn luyệntrong chương trình Toán lớp 5 và cũng là sự vận dụng các khái niệm mớivề luỳ thừa, ước, bội của chương trinh Tốn lớp 6 để giải quyết. Thơng qua

</div>Trang 10<div class="page_container" data-page="10">

chủ đề này, GV không chỉ đánh giá được khả năng tiếp thu kiến thức mới của HS mà còn kiểm tra được năng lực vận dụng, khối lượng kiến thức cũ.

Với những lý do trên đây đã thúc đẩy tơi chọn đề tài: “Dạy học phân hóa chủđề U’Ĩ’C sốvà bội số lóp 6 trung học CO' sỏ’” làm đề tài nghiên cứu.

2.Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu cơ sở lý luận về DHPH, thiết kế và đề xuất những biện pháp DHPH một cách thích hợp cho HS lớp 6 THCS trong dạy học chủ đề

ước sô và bội sơ.

3. Nhiệm vụ nghiên cứu

- Đóng góp thêm trong việc làm sáng tỏ một số vấn đề lý luận về dạyhọc phân hoá.

- Điều tra và khảo sát thực trạng về việc DHPH trong dạy học mơnTốn tại các trường THCS hiện nay.

- Đề xuất những biện pháp DHPH một cách thích hợp cho HS lớp 6THCS trong dạy học chủ đề ước số và bội số.

- Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi, tính hiệu quả của đề tài.

4.Đốitượng,phạm vi và kháchthể nghiên cứu

4.1. Đối tượng nghiên cứu: Q trình dạy học mơn Tốn với nội dung ước, bội, ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất cho HS lớp 6 THCS.

4.2. Phạmvinghiêncứu: Nội dung ước, ước chung, ước chung lớn nhất, bội, bội chung, bội chung nhỏ nhất trong chương trình Đại số lớp 6.

4.3. Khách thể nghiêncứu: Hoạt động dạy của GV và hoạt động học mơn Tốn Đại số nội dung ước, ước chung, ước chung lớn nhất, bội, bội

chung, bội chung nhỏ nhất của HS lớp 6 ở THCS.

</div>Trang 11<div class="page_container" data-page="11">

5.Giả thuyết khoa học

Trên cơ sờ đặc điểm về nhận thức của HS lớp 6 THCS, nếu áp dụng một cách thích hợp các biện pháp DHPH, HS sẽ có hứng thú học tập, có kĩnăng tìm ước, ước chung, ước chung lớn nhất, bội, bội chung, bội chungnhỏ nhất, nâng cao chất lượng dạy học chủ đề này ở trường THCS.

6.Phương pháp nghiên cứu

về lý luận dạy học bộ mơn tốn và nghiên cứu các tài liệu liên quan đến đềtài, sách giáo khoa, sách tham khảo, tạp chí nghiên cứu giáo dục, sau đó phân tích, tống họp, sáng tạo.

với đồng nghiệp trong tổ Toán, học hỏi kinh nghiệm của những đồng nghiệpđi trước, tham khảo ý kiến một số đồng nghiệp dạy giỏi tốn, có kinhnghiệm, tâm huyết và quan tâm đến đề tài. Lập phiếu điều tra và tiến hànhđiều tra tình hình dạy - học của GV, HS về các kĩ năng giải Toán liên quanđến nội dung ước số và bội số trong Toán Đại số 6.

tại trường Liên cấp TH & THCS Ngôi Sao Hà Nội để so sánh kết quả, đánh giá sự tiến bộ của HS trước và sau khi áp dụng đề tài.

- Phương pháp thong kê tốn học: Phân tích và xử lý các số liệu saukhi điều tra, khảo sát và thực nghiệm sư phạm.

7.Dự kiếnđóng gópcủaluận văn

về mặt lý luận: Luận vãn đưa ra được các căn cứ cùng một số cáchứng dụng DHPH phù hợp trong dạy học nội dung ước, ước chung, ước chung lớn nhất, bội, bội chung, bội chung nhỏ nhất lóp 6 THCS.

</div>Trang 12<div class="page_container" data-page="12">

về mặt • thực• tiễn: Luận• văn có thể được sử• •dụng •như một tài liệu • thamkhảo cho GV Tốn nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy và học mơnTốn tại các trường THCS.

8.Cấu trúc củaluậnvăn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dungluận văn có 03 chương:

Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn.

Chương 2. Dạy học phân hóa chủ đề ước số và bội số lớp 6 trung học cơ sởChương 3. Thực nghiệm sư phạm

</div>Trang 13<div class="page_container" data-page="13">

CHƯƠNG 1.COSỚ LÝ LUẬN VÀTHỤCTIÊN1.1. Tổng quannghiên cứu

1.1.1. Các nghiên cứu về dạy học phân hóa hướng vào sựphát triển năng lực trítuệ

Dạy học phân hóa là một quan niệm dạy học hiện đại trong đổi mới giáo dục. Với phương pháp này, GV cần nỗ lực hơn để đáp ứng sự khác biệt giữa người học trong lớp học về năng lực, phong cách học tập (PCHT), sởthích và nhu cầu học tập. Mơ hình dạy học phân hóa (DHPH) hướng tới tạo ra môi trường học tập mà người học được “tự giác tự do, khám phá” kiến thức, kĩ năng thông qua các hình thức tổ chức, nội dung, phương phápDHPH phù hợp với trình độ nhận thức, PCHT khác biệt của HS, đáp ứngđịnh hướng đổi mới giáo dục hiện nay là “lấy người học làm trung tâm”.

Cuối thế kỉ XX, nhiều quốc gia trên thế giới đã nghiên cứu và vận dụng DHPH trong chương trình giảng dạy. Tư tưởng về công tác dạy học là đểđáp ứng cho nhu Cầu của người học đã được các nhà giáo dục học như J. A Comenxki, J. J Rutxo, A. Ditecvec, J.Dewey, E.Clapare de nhấn mạnh vớicác lý thuyết nền tảng sau, làm cơ sở khoa học của DHPH:

1) Lý thuyết vùng phát triển gần của L.s. Vygotsky cho rằng dạy học cần được thực hiện và thiết kế dựa trên kinh nghiệm sống cùa người học,đảm bảo tính vừa sức với mồi một cá nhân bởi HS không chỉ khác nhau ở vùng phát triển hiện tại mà còn khác nhau trong vùng phát triển gần nhất.

2) Thuyết đa trí tuệ của Gardner (1993), với quan niệm trí thông minh là khả năng giải quyết các vấn đề hoặc tạo ra các sàn phẩm mà các giải pháphay sản phấm này có giá trị trong một hay nhiều mơi trường văn hóa, chorằng mỗi người đều có ít nhất 8 loại trí tuệ khác nhau. Và mồi người đều có

ít nhất sự pha trộn độc đáo của 2 loại cho đến nhiều hơn giữa các dạng trítuệ này.

</div>Trang 14<div class="page_container" data-page="14">

Sơ đồ 1.1 Các loại hình trí thơng minh

Tríthơngminh âm nhạc

Do vậy, mơi HS cỏ một năng lực nhận thức và phong cách học tập riêng, người dạy cần đáp ứng nhu cầu của mồi HS bằng cách áp dụng các

chiên lược học tập khác nhau với từng cá nhân HS và với từng loại trí tuệ.Trong Lý thuyêt học tập trài nghiệm của David Kold vào năm 1984,ơng đã đưa ra một mơ hình về phong cách học tập với 4 kiểu phong cáchkhác nhau, bao gồm: hội tụ, phân kì, đồng hóa và điều chỉnh. Dựa trên mơ

hình này, hai nhà tâm lý học người Anh là Peter Honey và Alan Mumford đã phát triển bộ công cụ phân loại 4 PHCT cơ bản, bao gồm: người học hành động, người học phản ứng, người học thực dụng và người học lýthut. Mơ hình học tập VAK (Visual - nhìn, Auditory - nghe, Kinaesthetic - vận động) được nhà tâm lý học Neil D. Fleming phát triên trong những

năm 1987 để phân loại những cách học tập phổ biến nhất. Trong năm 1978,Rita Dunn và Kenneth Dunn đã xuất bản cuốn sách có tựa đề "Dạy sinh viên thông qua PCHT cá nhân của họ". Từ đó, DHPH đã trở thành một trào lưu

</div>Trang 15<div class="page_container" data-page="15">

được nghiên cứu rộng khắp Mĩ, Canada, Tây Âu... Các nghiên cứu vềDHPH của Hall (2022), Batt & Lewis (2005), Brimijoin & Narvaez (2008),... đều chỉ ra định hướng chung của DHPH, theo đó, GV cần điều chỉnh quá trình dạy học cho phù hợp với phẩm chất năng lực của từng cá nhân HS.

về mặt thực tiễn, vào năm 1990, một hình thức "trường học tự chọn" xuất hiện lần đầu tại bang Virginia, Hoa Kỳ, và sau đỏ đã được áp dụng rộng rãi trong một số bang và khu vực của các quốc gia phát triển. Với mơhình này, HS là người tự do xây dựng thời gian biếu và cách thức học tậpcho bản thân, từ nội dung, phương pháp, thời gian dành cho mỗi môn học đến GV dạy từng môn học của mình. Được thiết kế riêng cho từng cá nhân, chương trình học, kế hoạch học tập và thời khóa biếu đáp ứng phù hợp vớinăng lực và mong muốn cá nhân.

Trong hai tác phẩm “Lớp học phân hóa: Đáp ứng các nhu cầu của người học” (1999,2014) [22]và “Đánh giá và sự thành công cùa HS trong

lớp học phân hóa (2003) [23], Tomlinson tổng kết các nghiên cứu mới nhất về DHPH sau 15 năm nghiên cứu và thực hiện DHPH ở các mức độ, các đối tượng, trong các lớp và các loại trường học khác nhau. Cơng tác DHPH địi hỏi GV phải thể hiện được mục đích học tập bắt nguồn từ các tiêu chuấn về nội dung nào nhưng được thực hiện một cách linh hoạt ra sao để đăm bảo mọi HS đều tham gia hoạt động học và đều hiểu bài. Tomlinson nhấn mạnh đến 3 yếu tố của chương trình DH có thể được phân hóa là:

Yếu tố thú’ nhất là phân hóa về nội dung (dạy cái gì?): Phân hóa nộidung cùa bài học dựa trên những kiến thức HS đã biết;

Yếu tố thứ hai là phân hóa về quy trình (dạy như thế nào?): GV tổ chức các hoạt động học tập phân hóa dựa trên nhu cầu, lợi ích và PCHT của HS;

Yếu tố thứ ba là phân hóa về sản phẩm học tập (kết quả mong đợi sau

</div>Trang 16<div class="page_container" data-page="16">

mồi bài học là gì?): Những điều HS cần đạt được sau quá trình DH và được thể hiện qua bài tập thông qua hoạt động đánh giá.

Dựa trên thuyết đa trí tuệ của Gardner và các nghiên cứu về hoạt độngnhận thức khác, Tomlinson đã xây dựng một số cơ sờ lý luận của DHPHđáng chú ý, nhấn mạnh PCHT đa dạng và các loại trí tuệ của HS. Các nghiên cứu về DHPH của Tomlinson chủ yếu áp dụng trên đối tượng HS phổ thơng, trong các mơn học khác nhau như tốn học, văn học, ngơn ngữ học, hóa học, sinh học... Có thể nói, đây là một nghiên cứu làm cơ sở nền tảng chocác nghiên cứu tiếp theo sau đó để thực hiện tổ chức DHPH trên các đốitượng HS và thông qua một môn học cụ thể [22], [23],

David và Kimberly (2007) trong tác phẩm "Xây dựng đội ngũ nhà giáo:một cách tiếp cận kiến tạo để nhập môn Giáo dục học" chia sẻ quan điểmtương đồng với Tomlinson. Theo tác giả, DHPH cần dựa trên việc nhận biếtvà tận dụng các PCHT riêng biệt và các loại trí tuệ khác nhau của HS. GVcần lập kế hoạch và thiết kế bài giảng tích hợp nhiều chiến lược giảng dạynhằm tận dụng và công nhận sự đa dạng trong lớp học.

Vậy DHPH bao gồm các hoạt động sau đây: i) Điều chỉnh nội dung giảng dạy để phù hợp với năng lực, kinh nghiệm và mối quan tâm của HS.

ii) Xây dựng và đưa ra nhiều chương trình học riêng biệt với các mục đích khác nhau đế đạt được mục tiêu chung trong học tập. iii) Tạo cơ hội cho HScó thể hiểu được kiến thức của mình theo nhiều cách có ý nghĩa, iv) Tạo điều kiện cho sự đa dạng về môi trường học tập, dựa trên nhu cầu của từng nhóm HS có chung các đặc điểm về PCHT, mà không cần yêu cầu xây dựng kế hoạch giảng dạy riêng cho từng HS. Thay vào đó, phương pháp này u cầu người dạy tìm hiểu các nhu cầu khác nhau, sau đó nhóm HS có nhu cầu hoặc sở thích tương tự để giáo dục có thể đáp ứng nhu cầu cùa từng nhómngười học.

</div>Trang 17<div class="page_container" data-page="17">

1.1.2. Các nghiên cứu về phương pháp dạy học phân hóa ở cấpđộ vĩ mơ

Nhà giáo dục người Đức Johann Sturm (1507-1589) đã xuất bản tác phẩm "Phương thức tốt nhất để mở cửa các thiết chế học tập" vào năm 1538,thể hiện rõ cách thực hiện việc phân cấp quá trình học tập với các phương pháp giảng dạy mới, trong đó có đề cập đến phương pháp DHPH (xây dựng

hệ thống lớp học phân hóa, phân loại tài liệu, bàn về cách tổ chức quản lýtrường học). Nhà giáo dục học vĩ đại người Tiệp Khắc J.A.Comenxki (1592-1670) cũng đã đề xuất đến một hệ thống các trường học dành cho các lứatuổi khác nhau, là người đầu tiên trong lịch sử xây dựng và áp dụng hình thức tổ chức dạy học mới gọi là hệ "lóp - bài", trong đó, HS được chia theo đơn vị lớp có trình độ, lứa tuổi và tâm sinh lý tương đồng. Nhà giáo dụcdanh tiếng người Nga K.D.Usinxki (1824 - 1870) cũng đã thực hiện nhiều nghiên cứu về tính chất và mục tiêu của giáo dục trường học, tiến hànhnhiều cải cách và áp dụng các biện pháp mới trong giảng dạy. Ông cho rằng một người GV muốn có một bài giảng thành cơng thì cần phải nắm được đặcđiểm tâm sinh lý và trí lực của HS, đế từ đó xây dựng nội dung giảng dạy phù họp với các đối tượng học, bám sát vào nguyên tắc trực quan trong dạy học. John Dewey (1859-1952), một nhà giáo dục người Mỹ đã đóng góp vào cơngviệc hình thành quan niệm về mối quan hệ giữa trường học và xã hội.

Từ ngày 2/9/1945 khi nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa ra đời chođến nay, nền giáo dục mới luôn bám sát 3 nguyên tắc : dân tộc, khoa học,đại chúng trong quá trình tiến hành với mục tiêu cao cả là: "Tơn trọng nhânphấm, rèn luyện chí khí, phát triến tài năng”, tăng cường ý thức về tinh thần khoa học, học tập và giảng dạy bằng tiếng Việt từ cấp trường phổ thơng chođến đại học.

Ĩ cấp vĩ mơ, tác giả Nguyễn Hữu Châu đã đề xuất các hình thức chủyếu sau [3]:

</div>Trang 18<div class="page_container" data-page="18">

Thứ nhất, phân ban: Đặc điểm của hình thức này là mồi trường tổ chức dạy học theo một số ban đã được quy định trên phạm vi toàn quốc và được phân chia vào học các ban khác nhau tùy theo năng lực, húng thú và nhu cầu. Phân hóa bằng hình thức phân ban có những ưu điểm về mặt quàn lý,bao gồm quản lý nội dung dạy học, tổ chức lớp học, tuyển chọn HS và đánh giá kết quà thi cử. Tuy nhiên, phân ban cũng gặp nhược điểm là thiếu linh hoạt và khó đáp ứng được sự đa dạng về năng lực, sự hứng thú và nhu cầucủa từng đối tượng khác nhau.

Thứ hai, dạy học tự chọn: các mơn học và giáo trình được chia thành 2 nhóm bắt buộc hoặc tự chọn. Điều này giúp tạo nên một chương trình cốt lõi, bao gồm các mơn học và giáo trình bắt buộc, phục vụ cho tất cả các HS. Đồng thời, cũng có nhóm mơn học đi đến giáo trình tự chọn, nhắm đáp ứng

sự đặc biệt về năng lực, ngẫu thú đi đến nhu cầu học tập của các đối tượng HS khác nhau. Dạy học tự chọn có những ưu điềm nổi bật, bao gồm khànăng phân hóa cao đe đáp ứng sự đa dạng của HS, tạo điều kiện cho mồi HS học theo năng lực, sự hứng thú và nhu cầu của riêng mình. Ví dụ, nó có thể làm giảm kiến thức cơ bản của HS vì sự ưu tiên trong việc chọn nhữngnội dung dễ dàng và bò qua các nội dung khó trong các mơn học truyềnthống quan trọng như tốn, vật lý, hóa học... Đặc biệt, hình thức phân hóanày yêu cầu sự nâng cao năng lực quản lý và trình độ của GV, cũng như trang bị về cơ sở vật chất của trường học.

Thứ ba, phân ban kết hợp với dạy học tự chọn: Hình thức này cho phépHS được phân chia theo các ban học khác nhau. HS được lựa chọn một sốmôn học và giáo trình ngồi phần nội dung u cầu trong mồi ban. Hình thức này mang lại những lợi ích to lớn bằng cách tận dụng các ưu điểm vàgiải quyết một phần nhược điểm của hai hình thức phân hóa đã được đề cậptrước đó.

</div>Trang 19<div class="page_container" data-page="19">

Thứ tư, dạy học cá nhân: Yêu câu phân hóa dạy học cao đã làm phát triển xu thế “Giáo dục hướng tới cá nhân” nhằm cung cấp cho người họcnhiều hơn cơ hội lựa chọn việc học tập phù hợp với năng lực và nguyện vọng cá nhân đe hoàn thiện “cái tôi” của mồi người, đồng thời, đáp ứng yêu cầu ngày càng đa dạng của một xã hội phát triển.

1.1.3Các nghiên cứu về phươngpháp dạy học phânhóa ở cấp độ vi mô

Song song với DHPH vĩ mô, DHPH vi mô ngày càng được nghiên cúnvà ứng dụng trong dạy học. DHPH ở cấp vi mô được thề hiện thông qua việc nghiên cứu và áp dụng các phương pháp, kỹ thuật dạy học khác nhau, nhằm đâm bảo rằng mồi HS hoặc nhóm HS đạt được những kết quả học tậptốt nhất có thể.

Từ những năm đầu của thế kỷ XX, tác giả J. Dewey (1859-1952) đã nhấn mạnh rằng kinh nghiệm, động lực và ngẫu hứng tự nhiên của HS đóngvai trị quan trọng trong q trình học tập. Do đó, người GV ln phải coi trọng nhu cầu HS và đặt họ vào trung tâm của quá trình giảng dạy chứ khơng phải là sự phân phát kiến thức. Dewey luôn ưu tiên việc suy nghĩ về nhữngyếu tố tạo nên sự hứng thú cho HS trong các bài giảng của mình, tìm hiểu về những năng lực mà HS đang có và những vật liệu mà bản thân đã có đếthiết kế cách hướng dẫn HS xây dựng những định hướng giãi quyết tối ưunhất [19].

Đưa ra quan điểm về DHPH, Carol Ann Tomlinson (2004) cho rằng đó là q trình sắp xếp những hoạt động diễn ra trên lớp để HS có nhiều cơhội lựa chọn cho mình cách lĩnh hội tri thức, thể hiện kĩ năng và thái độ diễn đạt những gì mà họ tiếp thu được trong suốt q trình học. Nói cách khác,DHPH sẽ cung cấp cho HS những con đường khác nhau để chiếm lĩnh cáctri thức trong bài học và đạt hiệu quả học tập cao nhất [2],

Các nghiên cứu của Hall (2002), Batt & Lewis (2005), Brimijoin &

</div>Trang 20<div class="page_container" data-page="20">

Narvaez (2008) cũng đã công nhận vai trò quan trọng của DHPH [20],Những nghiên cứu này đều cho rằng khi thực hiện và tổ chức các hoạt độngDHPH, GV cần điều chỉnh quá trình dạy học cho phù hợp với trình độ và

sở thích cùa HS. Hiam Giontt (1972) nhận định GV và cách tổ chức quá trình dạy là yếu tố quyết định hứng thú học tập của một đứa trẻ, nhấn mạnh

sự kết nối càm xúc của người dạy và người học với việc gia tăng thành tíchhọc tập.

Như vậy, DHPH là một hướng đổi mới PPDH nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS, phát huy tối đa sự trưởng thành của HSbằng cách đáp ứng các mong muốn khác nhau của HS với mục đích đảm bảo chất lượng học tập, giúp HS tiến bộ từng ngày.

1.2. Một sốvấn đề về lý luận dạy học mơnTốn

1.2.1. Phương phápdạyhọc mơn Tốn

Trong thực tế, thuật ngữ pp được dùng ở nhiều cấp độ khác nhau, từ khái quát đến cụ thể, chẳng hạn như: pp biện chứng, pp thực nghiệm, pp bố trí thí nghiệm, ...pp được dùng trong mọi lĩnh vực đời sống xã hội. TrongDH khi nói về pp luôn gắn với PPDH và PPDH gắn với quá trình DH. Theo Nguyễn Bá Kim, pp được hiểu là con đường, cách thức đế đạt được những mục tiêu nhất định. PPDH là cách thức, quy trình và phương tiện mà GV

sử dụng để truyền đạt kiến thức và kỳ năng cho HS [14, tr. 71].

Như vậy, PPDH mang đặc điểm cơ bản: thứ nhất, là vai trò của HĐ của thầy và của trò, HĐ của thầy gây nên HĐ của trị; thứ hai, tính khái qt của pp. PPDH là hình ảnh khái quát những HĐ giao lưu của người GV; thứba, là chức năng phương tiện tư tưởng của pp. PPDH là một phương tiện để đạt được mục tiêu giảng dạy và học tập. cốt lõi của phương pháp dạy học là việc khai thác những hành động tiềm tàng trong nội dung đế đạt được mục tiêu học tập. Trong quá trình dạy học, cần chú trọng đến cả yếu tố tâm

</div>Trang 21<div class="page_container" data-page="21">

lý, bao gôm sự hứng thú cùa HS trong việc thực hiện các hoạt động học tập.PPDH toán là một khoa học lựa chọn bước đi hợp lý nhất để chuyểntải nội dung Toán học đến người tiếp nhận. Giáo dục phổ thông nước ta đang thực hiện bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người học, nghĩa là từ việc quan tâm đến khối lượng kiến thức HS nắm được đến việc quan tâm HS áp dụng những kiến thức đã học đe làm được những việc gì.

1.2.2. Định hướng đoi mới phương phápdạy học mơn tốn

Đe thực hiện được yêu cầu trong Luật giáo dục và mục tiêu đối mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo thì việc DH phải tập trung vào phát triển năng lực người học, đảm bảo HS được học tập trong HĐ và bằng HĐ.Đó chính là định hướng chung cho sự đổi mới PPDH tạo ra một môi trườnghọc tập tích cực và sáng tạo, trong đó hoạt động học tập của HS được tập trung vào việc tự giác, chủ động và tích cực. Đổi mới PPDH khuyến khích HS tham gia vào q trình học tập, đặt họ vào trung tâm cùa quá trình này.

Với định hướng đổi mới PPDH như vậy, HĐ của HS là cốt lõi cùa PPDH. HS chính là chủ thể của HĐ học, dù là HĐ học tập độc lập hay là HĐ học tập hợp tác. Trong suốt quá trình dạy và học, GV cài cắm tri thứcvào những tình huống có dụng ỷ sư phạm để đạt được mục tiêu dạy và học.GV dạy tự học, dạy đánh giá và tự đánh giá thơng qua q trình dạy học choHS, khai thác phương tiện DH, đặc biệt là công nghệ thông tin và truyềnthông đế tiếp nối và gia tăng sức mạnh của con người trong quá trình DH.Vai trò của người GV đã trải qua sự thay đồi đáng kể trong quá trình học tập. Ngày nay, người GV không chi đơn thuần là người truyền đạt kiến thức, mà còn được coi là người thiết kế, người ủy thác, người điều khiến và người thế thức hóa quá trình học tập. Với tư cách người thiết kế, GV đảm nhận vai

</div>Trang 22<div class="page_container" data-page="22">

trò trong việc lên kê hoạch và tạo ra các hoạt động học tập sáng tạo và phù hợp với nội dung giáng dạy và nhu cầu của HS. Ngoài ra, GV còn là người ủy thác, trao quyền cho HS trong q trình học tập, khuyến khích họ tự quản

lý và chịu trách nhiệm về việc học của mình. Đồng thời, GV cũng đóng vaitrị người điều khiển, đảm bảo rằng q trình học tập diễn ra một cách có tổchức và hiệu quả. Cuối cùng, GV thể thức hóa quá trình học tập bằng cách cung cấp hướng dẫn, phản hồi và đánh giá để hồ trợ sự phát triển và tiến bộ của HS. Để đáp ứng yêu cầu đổi mới PPDH, GV cần lấy trình độ phát triểnchung của HS trong lớp làm nền tảng và cần có biện pháp đưa HSYK lên trìnhđộ chung.

1.3. Dạy họcphân hóa

1.3.1. Tư tưởngchủ đạo về dạy họcphân hóa

Dạy học phân hoá là một phương pháp giảng dạy được áp dụng đểđáp ứng nhu cầu học tập riêng biệt của từng học sinh trong lớp học. Thay vì dùng cùng một phương pháp giảng dạy cho toàn bộ lớp, GV sẽ tùy chỉnhquy trình giảng dạy, tài liệu, hoạt động và phương pháp đánh giá để phùhợp với từng học sinh.

Nguyễn Bá Kim đã thể hiện rất rõ tư tưởng chủ đạo về DHPH [14,tr.256]. Phương pháp dạy học phân hóa có căn cứ từ sự biện chứng giữa sự thống nhất và sự phân hóa, nhằm đảm bảo việc thực hiện tốt mục tiêu giảng dạy nhưng cũng khuyến khích phát triển tối đa và tối ưu hóa khả năng của từng cá nhân HS. Tư tưởng chủ đạo là: (i) Xác định trình độ pháttriểnchung

cầunângcao sau khi đã đạt đượcnhững yêu cầu cơ bản.

</div>Trang 23<div class="page_container" data-page="23">

Việc dạy học phân hóa có thê được thực hiện theo hai hướng khácnhau. Thứ hai, là nội dung phân hóa, tức là sử dụng hợp lý các giải pháp phân tích hóa học trong một hệ thống học tập nhất, cùng với một kế hoạch đọc tập, chương trình và sách giáo khoa. Thứ hai, là phân hóa về tổ chức (cịn được gọi là phân hóa ngồi), bao gồm bao cơng việc thành nhóm ngoạikhóa (có thể hiện qua các hoạt động ngoại khóa), lớp chuyên (dành cho HSkhá giỏi), và dạy theo trình tự chọn riêng (đế hỗ trợ HS yếu). Trong một lớphọc, có thể nhận thấy rằng một số HS có kết q học Tốn thường xundưới trung bình, và họ có thể được xem là HS yếu đối với mơn học này. Để có thể nấm vừng tri thức và phát triển các kỹ năng Toán cần thiết, HS yếu kém thường cần đầu tư nhiều công sức và thời gian hơn so với các HS khác.

Do đó, giúp đỡ HS yếu đuối cần được diễn thuyết ngay cả trong các buổihọc chung, thơng qua việc áp dụng các biện pháp phân hóa nội dung thíchhợp. Điều này được coi là phương pháp chính để giải quyết tình trạng yếu kém trong mơn Tốn. Từ đó, phương pháp dạy học phân hóa có thể được áp dụng đế đáp ứng nhu cầu học tập đặc biệt cùa từng HS, bao gồm cung cấp thêm hỗ trợ, giải thích chi tiết hơn, và tạo ra các bài tập và hoạt độngphù hợp với trình độ của HS yếu trong mơn Tốn.

Những tư tưởng chủ đạo về dạy học phân hóa là cơ sở để tôi đưa ra cácđề xuất định hướng thực hiện trong công tác dạy và học chủ đề ước số vàbội số cho HS lớp 6 THCS ở chương 2.

1.3.2. Cáccẩp độ của dạy học phânhỏa

Theo Nguyễn Bá Kim, dạy học phân hố có thể được chia thành 2 cấpđộ như sau [14]:

Thứnhất, dạy học phân hóa ở cấp vĩ mơ, hay phân hóa ngồi, thế hiện thơng qua việc xây dựng các chương trình giáo dục riêng biệt cho từng lớpđối tượng khác nhau. Mục tiêu là tạo ra một môi trường học tập tốt nhất và

</div>Trang 24<div class="page_container" data-page="24">

phù hợp nhất cho mỗi HS, dựa trên khả năng, mục tiêu học tập và nhu cầu cá nhân của người học. Hiện nay, có rất nhiều hình thức phân hóa ngồikhác nhau nhưng chủ yếu vẫn tồn tại dưới ba hình thức [3]:

+ Hình thức thứ nhất: Dạy học phân hóa theo hướng phân ban là mộthình thức tổ chức giáo dục trong đó các ban học được thiết lập trước đó trênphạm vi quốc gia, và HS được xếp vào các lớp tương ứng dựa trên đánh giávề năng lực, sự quan tâm và nhu cầu cá nhân của mồi HS.

Ví dụ1.1.' Ban Tự nhiên và ban Xã hội; ban Nâng cao và ban Cơ bẳn...+ Hình thức thứ hai: Dạy học phân hóa theo hướng tự chọn là hìnhthức tổ chức dạy học theo “nhu cầu”. Ở đó, HS cần nội dung nào thì học

nội dung đó. Đặc biệt, mỗi cá nhân sẽ được quyết định về mặt số lượng cũng như nội dung học tập của mình.

Ví dụ 1.2: Nhà trường tổ chức các câu lạc bộ như: “Bóng rổ, mĩ thuật, hợp xướng, STEAM, Math...” và HS sẽ được tự lựa chọn đăng kí tham gia tùy theo nhu cầu cũng như mức độ hứng thú của mình.

+ Hình thức thứ ba: Dạy học theo hướng phân ban kết hợp với tự chọnlà một hình thức tố chức dạy học đặc biệt. HS được phân vào các ban họctương ứng với các lĩnh vực, chuyên ngành hoặc sở thích cá nhân mà họ quan tâm. Mồi ban có nội dung học tập riêng, tập trung vào các kỹ năng, kiến thức và mục tiêu học tập đặc thù của từng lĩnh vực. Điều này giúp tạo ra một môi trường học tập tối ưu, phù hợp với nhu cầu và khả năng của từng HS. Đồng thời, HS cũng được trao quyền tự chọn mơn học từ các giáo trìnhtự chọn, bổ sung bên cạnh những nội dung học tập bắt buộc của từng ban.Điều này cho phép HS tùy chinh chương trình học theo sớ thích, mục tiêu và nhu cầu cá nhân. HS có cơ hội chọn những mơn học phù hợp với sởtrường, quan tâm và dam mê của mình, từ đó khám phá và phát triến tiềm năng cá nhân một cách tối đa.

</div>Trang 25<div class="page_container" data-page="25">

Thứhai, dạy học phân hóa ở câp vi mơ (cịn được gọi là phân hóa trong) là hình thức dạy học mà GV sử dụng các biện pháp phân hóa thíchhợp ờ trong cùng một lớp học thông qua hệ thống các phiếu bài tập, các kĩthuật dạy học cũng như các hình thức kiểm tra, đánh giá phân hóa đa dạng. Hình thức dạy học phân hóa trong thường do chính GV trực tiếp đứng lópthực hiện.

Phương pháp này giúp GV đáp úng đa dạng HS, tăng khả năng quản lý lớp học, theo dõi và đánh giá từng cá nhân HS. Ngồi ra, nó cũng pháttriến kỹ năng giảng dạy đa dạng của GV, giúp tạo môi trường học tập linh hoạt và khuyến khích sự tham gia của tất cả HS.

Trong khuôn khố phạm vi luận văn này, tôi chỉ tập trung nghiên cứu phân hóa ở cấp độ vi mơ (phân hóa trong).

1.3.3. Vaitrịcủa dạy họcphân hóa

Trong cơng tác dạy và học mơn Tốn ờ trường phổ thơng, GV cầnđâm bảo một u cầu vơ cùng quan trọng đó là thực hiện tốt các mục tiêudạy học dành cho mọi HS trong lớp học, đồng thời khuyến khích HS phát triến tối đa cũng như tối ưu hoá khả năng cá nhân của từng đối tượng. VàDHPH đã thực hiện được điền đó.

Dạy học phân hóa đặc biệt nhấn mạnh việc khai thác thác tốt khả năngcá nhân của HS, biến họ thành chủ thế trong quá trình nhận thức và tiếp thukiến thức. HS được khuyến khích một cách chủ động và sáng tạo, phù họp với năng lực nhận thức của mình. Đồng thời, GV cũng có cơ hội hiểu và nắm bắt được mức độ nhận thức của từng HS, từ đó áp dụng các giải phápdạy học chú động và chỉnh sửa kịp thời, cũng như là đánh giá một cách chính xác.

Phương pháp dạy học phân hóa khơng chì giúp tăng cường hiệu quả học tập, mà còn tạo ra sự thú vị và hấp dần cho mọi đối tượng HS. Với dạyhọc phân hóa, mỗi HS được đánh giá và nhận biết theo năng lực và sở thích

</div>Trang 26<div class="page_container" data-page="26">

cá nhân của mình. Việc này giúp loại bỏ cảm giác tự ti và sự so sánh không cần thiết giữa các HS. HS khơng cịn áp lực phải theo kịp nhịp độ của nhómhoặc lớp, mà có thế tiến độ theo tốc độ riêng của mình.

Dạy học phân hóa trong mơn Tốn dễ dàng thực hiện mà khơng gặpkhó khăn hay trở ngại đối với GV trong việc chuẩn bị và thực hiện q trình giảng dạy. pp này khơng u cầu sự phụ thuộc vào các thiết bị và công cụhiện đại, phù hợp với tình hình hạn chế về điều kiện vật chất hiện nay ở nước ta.

Dạy học phân hóa giúp xóa bị mặc cảm và khoảng cách giữa HS yếuvà HS khá giỏi, tạo điều kiện cho hai nhóm HS này gần nhau hơn. Nó cungcấp cơ hội cho HS yếu gần gũi để học hỏi và thào luận với HS khá giỏi. Cácem có thể giúp hỗ trợ lẫn nhau và cùng phát triển, nam bắt tri thức một cách nhanh chóng.

1.3.4. Quy trình dạyhọc phân hóa

Dựa trên quy trình dạy học phân hố của Lê Thị Thu Hương [10], vớimục tiêu đảm bảo vai trị của DHPH, luận văn trình bày quy trình gồm 4bước như sau:

Để bắt đầu quy trình phân hóa, bước đầu tiên là đánh giá năng lực và nhu cầu học tập của từng HS. GV cần tiến hành một loạt các hoạt động đánhgiá để hiểu rõ khả năng, kiến thức và kỹ năng của HS trong lĩnh vực cụ thểmà môn học đang tập trung. Đánh giá này có thể bao gồm bài kiếm tra, bài tập, phỏng vấn hoặc quan sát.

Dựa trên kết quả đánh giá, GV phân loại HS thành các nhóm tương ứng với năng lực và khà năng học tập của họ. Các nhóm này có thể đượcxác định dựa trên các mức độ như yếu, trung bình và khá/giịi. Sau đó, GV

</div>Trang 27<div class="page_container" data-page="27">

sẽ tố chức các nhóm HS để đảm bảo rằng mỗi nhóm có cùng mức độ nănglực và nhu cầu học tập.

Bước tiếp theo là thiết kế và triển khai các hoạt động phân hóa phùhợp với từng nhóm HS. GV cần lựa chọn các phương pháp, tài liệu và hoạt động giảng dạy phù hợp với năng lực và nhu cầu của từng nhóm. Các hoạt động này có thế bao gồm giảng dạy trực tiếp, thảo luận nhỏm, bài tập thựchành, thực nghiệm hoặc dự án. GV cũng cần cung cấp hồ trợ và phản hồicá nhân cho từng HS trong quá trình học tập.

Bước 4:Đảnhgiả và tổng kết.

GV thực hiện cá đánh giá chính thức lẫn khơng chính thức để thu thập thơng tin và rút ra những kinh nghiệm cần thiết. Đánh giá chính thức baogồm các hình thức như bài kiểm tra, bài tập, bài thi và các phương phápđánh giá cỏ tính chuẩn xác, mang lại thơng tin rõ ràng về năng lực và kiến thức của HS. Ngoài ra, GV cũng sử dụng các hình thức đánh giá khơng chính thức như quan sát, phỏng vấn, trao đổi thông tin với HS. Những hình thức này cho phép GV thu thập thông tin không chi về khá năng học tập, mà còn về các yếu tố như tư duy, sự tương tác xã hội, ý thức học tập và sựphát triến cá nhân cùa HS. Tống hợp thông tin từ cả hai loại đánh giá này,GV có thể có cái nhìn tồn diện về năng lực, tiềm năng và nhu Cầu học tậpcủa từng HS. Qua đó, GV có thể rút ra những kinh nghiệm quan trọng đểđiều chinh phương pháp dạy học, tạo điều kiện tốt nhất cho sự phát triển cá

nhân và thành công học tập của HS.

1.4.Nội dungchưong trình Đại sơlớp 6

1.4.1. Phân tíchchương trình Tốn Đại sổ lớp 6

Mục tiêu cơt lõi của chương trình giáo dục phơ thơng là phát triên mộtcách tồn diện các kỳ năng chung, bao gôm độc lập và tự học, giao tiêp và

</div>Trang 28<div class="page_container" data-page="28">

hợp tác, giải quyết vấn đề sáng tạo và các kỳ năng theo chủ đề. Để đạt được mục tiêu này, HS được khuyến khích trở thành những người tìm kiếm tri thức chủ động, sáng tạo trong việc áp dụng kiến thức vào thực tế, và ln có lịng ham học trước chương trình học chính thức. Việc này địi hói họ phải có kiến thức sâu rộng và khả năng áp dụng linh hoạt kiến thức đó vào

cuộc sống hàng ngày.

Chương trình Tốn Đại số lớp 6 có thể được chia thành các phần sau:Phần xác suất bao gồm: thu thập và sắp xếp dữ liệu theo các tiêu chí nhất định trong các bảng, biểu đồ, phân tích và xử lý dữ liệu có sẵn để đưara nhận xét.

Phần Thống kê bao gồm các mảng kiến thức sau: làm quen với các mơhình trị chơi có xác suất đơn giản (tung đồng xu, tung xủc xắc), sử dụng các phân số đề giài thích xác suất trúng cao khi tung xúc xắc).

Phần hình học: HS đuợc học nhiều hơn và thực sự nhận biết được các hình phẳng như tam giác đều, hình vng, lục giác đều, hình chữ nhật... từ đó học cách kết nối các hình phẳng với các hình khơng gian. Chương trinhhướng dẫn HS cách kết nối tốn học với các hình ảnh trong thực tế. Thơng qua các bài học về tính đối xứng của hình phẳng trong tự nhiên và bài tậpvề hình khơng gian, HS có cơ hội phát triển tư duy hình học và trí tưởng

tượng khơng gian.

Chương trình cũng bao gồm các cải tiến trong hình thức đánh giá. Dođó, GV có thể đánh giá HS và thực hiện các nhiệm vụ thực tế thông qua quan sát, ghi lại quá trình thực hiện các câu đố, tiểu luận, bài kiểm tra, bài tập thực hành, dự án hoặc sản phẩm học tập.

Chương trình này cũng có những cải tiến về hình thức đánh giá. Đánhgiá theo quá trình và đánh giá theo định kỳ. Trong quá trình đánh giá HS,

</div>Trang 29<div class="page_container" data-page="29">

GV có nhiều phương pháp đa dạng để thu thập thông tin, bao gồm quan sát, ghi chép quá trình học, hỏi đáp, kiểm tra trắc nghiệm, tự luận, bài tập thựchành, dự án hoặc sản phẩm học tập, cũng như đánh giá hoạt động thực tế.

Mục tiêu cốt lõi của chương trình giáo dục phổ thơng là đạt được sựphát triển tồn diện các năng lực chung như tự chù và tự học, giao tiếp vàhợp tác, giải quyết vấn đề sáng tạo, cùng với việc phát triển năng lực đặcthù của từng môn học. Điều này địi hỏi HS ln chủ động tìm tịi, sáng tạo,tìm hiểu trước chương trình học tập, đồng thời biết ứng dụng kiến thức trong

Trong chương trình Tốn đại số 6 Ket nối tri thức, học phần về ước số

X 1 /N•_Ắ _ 1 •Ấ____ 1 X • u A ị __ _ _Ấ r- IX* 1____/ •___1________________ _ X _ 1 • Ắ____ r

và bội sô chiêm 2 bài trên tông sô 5 bài học mới của chương 2 và chiêm 5trên tổng số 72 tiết của học kì I. Trong phân phối chương trình lớp 6 mơnTốn Chân trời sáng tạo, nội dung liên quan đến ước và bội chiếm 3 bài với6 tiết học trên tống số 73 tiết của học kì I. Và trong phân phối chương trìnhTốn đại số 6 Cánh Diều, phần nội dung về ước số và bội số được thể hiện trong 2 bài học với số tiết là 6 trên tổng số 32 tiết của chương I. Như vậy,nội dung học phần ước số, bội số là phần kiến thức khơng thể thiếu trong chương trình Tốn lớp 6, dù trong bộ sách nào, GV và HS cùng đều có cơhội được giảng dạy và học tập ít nhất 5 tiết với học phần này.

Các dạng bài tập về chủ đề ước số và bội số chủ yếu có thể kể đến như:

</div>Trang 30<div class="page_container" data-page="30">

Dạng 1: Xác địnhtập ước, bội, ước chung lớn nhât, bội chung nhỏ

hết để xác định tập các ước số, bội số của một số tự nhiên cho trước, từ đó xác định được tập ước chung, bội chung của 2 hay nhiều số tự nhiên và tìmra được ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất của các số đó.

Ví dụ 1.3: Thực hiện các yêu cầu sau:a) Xác định Ư(60).

Dạng 2: Tìm số tự nhiên khi biết mộtsố yếutổtrongđỏ cócác dữkiện

về UCLN và BCNN. Xuất phát từ các dừ kiện cho trước liên quan đến ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của 2 hay nhiều số tự nhiên, kết hợpvới một số dữ kiện khác như tống hay hiệu giữa các số, xác định giá trị cùa

Lập bảng:

Vậy hai sô tự nhiên cân tỉm là : 16 và 240 hoặc 48 và 80.

Dạng 3: Xác địnhước chung lớn nhất của các biếu thứcsổ. HS phân tích2 biểu thức đại số có chứa biến để xác định ước chung lớn nhất của các biểuthức đó.

Vídụ1.5: Tỉm ƯCLN của 3/7 - 1 và 5/7 + 4 (với n thuộc số tự nhiên).

</div>Trang 31<div class="page_container" data-page="31">

Gọi d là ước chung của ĩn — 1 và 5« + 4 => 3« — 1: d và 5n + 4 : d

=> 3(5« + 4) - 5(3« - l)ỉí/hay 15«+12 - 15« + 5 = 17 ỉ d => d e {1; 17}Nếu <7= 17 thì ta có :

3« — 1 : 17<=>3«-1 — 17 = 3«-18: 17=>3(« —6): 17=>«-6ỉ 17 vì (3; 17)= 1.

Vậy«-6= 17£,(/<eN)<=>«= 17/c + 6,(/íGN)

HS ứng dụng thuật tốn ơ-clit để tìm ước chung lớn nhất thay bằng các phân tích một số ra thừa số ngun tố.

Ví dụ 1.6: Tìm ƯCLN của các số sau theo thuật tốn ơclit: (187231, 165148)

Để tìm ƯCLN của hai số tự nhiên a và b bất kỳ ta dùng cách chia liên tiếp hay còn gọi là thuật toán Oclit như sau:

Bước 1: Lấy 187231 chia cho 165148 :

187231 không chia hết cho 165148 làm tiếp bước 2.

Bước 2: Lấy 165148 chia cho số dư 22083 được 7 dư 10567 làm tiếp bước 3.Bước 3: Lấy 22083 chia cho số dư 10567 được 2 dư 949 làm tiếp bước 4.

Bước 4: Lấy 10567 chia cho số dư 949 được 11 dư: 128 làm tiếp bước 5Bước 5: Lấy 949 chia cho số dư 128 được 7 dư :53 làm tiếp bước 6Bước 6: Lấy 128 chia cho số dư 53 được 2 dư :22 làm tiếp bước 7Bước 7: Lấy 53 chia cho số dư 22 được 2 dư :9 làm tiếp bước 8

Bước 8: Lấy 22 chia cho số dư 9 được 2 dư :4 làm tiếp bước 9Bước 9: Lấy 9 chia cho số dư 4 được 2 dư :1 làm tiếp bước 10Bước 10: Lấy 4 chia cho số dư 1 được 4 dư :0

Vậy ƯCLN ( 187231, 165148)= 1

Dạng 5: Liên hệ giữa phép chiacó dư với phépchiahết, UCLN, BCNN.

</div>Trang 32<div class="page_container" data-page="32">

Ví dụ 1.7: Bạn Trang nghĩ 1 sơ có 3 chừa sơ, nêu bớt sơ đó đi 8 thìđược 1 số chia hết cho 7, nếu bớt số đó đi 9 thì được 1 số chia hết cho 8,nếu bớt số đó đi 10 thì được 1 số chia hết cho 9. Hỏi bạn Trang nghĩ số nào?

Gọi sô cân tìm là X

Phạmvi và thời giankhảo sát: Khảo sát tiên hành vào tháng 7/2023, 20 GV dạy Toán của trường Liên cấp Tiểu học và THCS Ngôi Sao Hà Nội.

DHPH trong mơn Tốn cho HS

Phươngpháp khảo sát: Sử dụng phiêu hỏi

7.5.2.Thực trạng dạy vàhọcvề nội dungước số và bội sốlớp6 trung họcCffSỞ

Sau khi khảo sát qua phiêu khảo sát GV giảng dạy bộ mơn Tốn khơi6 của trường Liên câp Tiêu học và THCS Ngôi Sao Hà Nội, tôi thu được kêt quả như sau:

</div>Trang 33<div class="page_container" data-page="33">

Câu 1: Theo thây/ cơ, quan điêm vê dạy học phân hóa nào là hợp lý nhât?

c. Là q trình GV tơ chức dạy học cùng một nộidung, cùng một hoạt động nhưng xây dựng thêmnhiều hình thức kiếm tra đánh giá khác nhau trêntoàn bộ HS.

D. Chưa từng biết đến dạy học phân hóa.

Khơng đồng ý1 Dạy học phân hóa làm tăng

sự hứng thú cho HS

14 GV70%

2 Dạy học phân hóa giúp HSyếu kém tránh bị áp lực,

15 GV75%

</div>Trang 34<div class="page_container" data-page="34">

Câu 4: Thây/ cô đã triên khai dạy học phân hóa trên thực tê chưa?đồng thời HS khá giỏi cảm

thấy được “thách thức”.

3 Dạy học phân hóa giúp mọiHS trong lớp đều cảm thấy được quan tâm.

16 GV80%

4 Dạy học phân hóa đáp ứng các nhu cầu cũng như sởthích khác nhau của HS đốivới mơn học. •

10 GV50%

5 Dạy học phân hóa giúp nâng cao hiệu quả dạy và học.

12 GV60%

Câu 5: Đánh dấu (x) vào những khó khăn mà thầy/ cơ gặp phải trong q trìnhdạy học phân hóa mơn Tốn.

1 Sĩ số HS trên một lóp q đơng nênkhơng thể triển khai.

20 GV100%2 GV mất nhiều thời gian để suy nghĩ và

thiết kế giáo án dạy học phân hóa.

15 GV75%3 Thời lượng một tiết học kéo dài 45 phút,

không đủ để tổ chức dạy học phân hóa.

10 GV50%

</div>Trang 35<div class="page_container" data-page="35">

4 GV chưa thực sự tìm hiểu sâu về dạy họcphân hóa nên khó triến khai.

19 GV95%5 GV khơng thể dạy học phân hóa với

những lớp học có nề nếp lớp không tốt.

5 GV25%6 Cơ sở vật chất của Nhà trường (không

gian lớp học, bàn, ghế...) làm hạn chếtriển khai dạy học phân hóa.

1 GV5%

Mặc dù phần lớn GV nhận thức được tầm quan trọng của việc dạy học phân hóa trong việc nâng cao hiệu quả giảng dạy và học tập, nhưng hiểu biếtcơ bản về dạy học phân hóa vẫn cịn hạn chế. Do đó, phân hóa giảng dạy thườngchỉ dừng lại ở việc sắp xếp các bài tập tương ứng với các nhóm HS (như giao bài tập cơ bãn cho HS yếu, bài tập trung bình cho HS trung bình và bài tập nâng

cao hoặc tự chọn cho HS giỏi).

* Sau khi thu thập câu trả lời cùa GV trong câu hỏi số 6: "Thực trạng việc học chủ đề ước số và bội số của HS theo thầy cô đánh giá trong các năm họctrước như thế nào?", tôi tống hợp các ý kiến và rút ra kết luận sau đây:

Nhiều HS với kĩ năng giải tốn cịn kém, trong đó có rất nhiều HS chưathực sự hiểu kỹ về cách tìm ƯCLN- BCNN. Trong khi thực hiện các cách tìmUCLN - BCNN cịn có sự nhầm lẫn, hiểu sai đầu bài, chưa phân biệt được dạng tốn nào là tìm ước chung lớn nhất, dạng tốn nào là tìm bội chung nhở nhất,thực hiện sai mục đích, đặc biệt với các bài tốn có lời văn. Khi giải các bàitốn tìm ước, bội, ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất, HS vẫn gặp một sốcác sai lầm như sử dụng sai kí hiệu tốn học; sai sót, thiếu tính cẩn thận trong q trình tính tốn, khơng nắm vững khái niệm, nhầm lẫn giữa các khái niệm, đưa ra lập luận khơng có căn cứ và trình bày một cách máy móc.

</div>Trang 36<div class="page_container" data-page="36">

Vô cùng cần thiết và cấp bách để HS nhận ra sai lầm và rút kinh nghiệmtừ những nhầm lẫn. Từ đó, HS sẽ hiểu và nắm bắt tri thức một cách chắc chắn,

sâu sắc hơn về các bài học nói chung và với học phần ước số, bội số nói riêng, từ đó tạo nền móng để tiếp tục nghiên cứu, phát triển đến các dạng tốn khó hơn.

Trong q trinh hướng dẫn HS giải tốn về cách tìm ƯCLN - BCNN, HSrất lúng túng khi vận dụng các khái niệm, các cơng thức tốn học. HS có thếgặp khó khăn trong việc nhận biết các yếu tố cần tìm, sử dụng đúng cách làmphù hợp và thực hiện các phép tính một cách chính xác. Điều này yêu cầu GVphải cung cấp sự giải thích rõ ràng, minh bạch và cung cấp các ví dụ và bài tậpthực hành đế giúp HS nắm vừng kiến thức và kỳ năng cần thiết trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến UCLN và BCNN.

Áp dụng lý thuyết vào việc giải các bài tập cụ thể cho HS chưa được linh hoạt. Khi đối mặt với một bài toán yêu cầu khả năng áp dụng và tư duy, HSkhông thể xác định được phương hướng tiếp theo để giãi quyết bài toán. Điềunày dẫn đến việc HS đưa ra lời giải sai hoặc thậm chí khơng thế hồn thành cơbản nhất.

Như vậy có một số lượng đáng kể HS mắc lồi sai khi giải các bài tốn liênquan đến tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) và bội chung nhỏ nhất (BCNN). Việcxác định và chỉ ra những sai sót của HS đế giúp các em HS tránh những sai sót này khi làm bài tập là một nhiệm vụ vô cùng quan trọng và cần thiết trong quátrình giảng dạy tại trường.

</div>Trang 37<div class="page_container" data-page="37">

KỂT LUẬN CHƯƠNG I

Để đáp ứng mục tiêu đổi mới giáo dục hiện nay, định hướng đổi mới PPDH nói chung và đối mới PPDH tốn nói riêng là u cầu tất yếu, nhằm nâng cao chất lượng DH. Một trong định hướng đổi mới đó là "Dạy học phân hố dựa trên các khả năng riêng biệt của người học” đây là định hướng quan trọng

làm cơ sở nghiên cứu luận văn.

Dạy học phân hóa đặt ra từ nhu cầu đảm bảo thực hiện tốt mục tiêu giảng dạy, đồng thời khuyến khích phát triển tối đa và tối ưu hóa khả năng của từng cá nhân, dựa trên sự khác biệt về trình độ nhận thức giữa các thành viên trong

lớp học. Vì vậy, nhiệm vụ của GV là nghiên cứu một phương pháp giảng dạyphù hợp có thể có tác động đến hầu hết các học sinh, giúp họ nắm vững kiến thức cơ bản, đồng thời đảm bảo tính phổ cập và nâng cao. Để thực hiện điều đó, giáo viên cần tiếp cận cơng việc giảng dạy một cách cụ thế, tránh những lý thuyết chung chung. Do đó, GV cần tìm hiểu kỹ về đặc điểm của từng lớp học,khu vực và trình độ nhận thức chung của học sinh trong lớp để tiến hành giảngdạy. Chỉ khi có những bước tiếp cận như vậy, chúng ta mới thực sự tạo ra nhữnggiờ học mang lại hiệu quả, đóng góp vào việc nâng cao chất lượng giảng dạyvà học tập mơn Tốn.

Trên cơ sở đó, ở chương 2, chúng ta sẽ đề ra phương pháp cho HS trườngTHCS và xây dựng cách tố chức dạy học theo từng hệ thống những bài toán

liên quan đến ước số và bội số (đã được phân hóa) nhằm rèn luyện kĩ năng giảitoán cho HS.

</div>Trang 38<div class="page_container" data-page="38">

CHƯƠNG 2. DẠY HỌC PHÂN HÓACHỦ ĐÈ ƯỚC SÓ VÀBỘI SỐ LỚP 6TRUNGHỌC cơ SỞ

2.1.Định hướng vậndụng dạy học phânhóachủ đề ước sổvà bội số lớp6 trung học cơ sở

2.1.1.Đảnh giả, phân loạicác đối tượng học sinh đểkhơi gợi động cơ và định hướng học tập

Động cơ học tập của HS mang tính đa dạng và phức tạp, do đó phương pháp xây dựng và khuyến khích động lực học tập của GV cũng rất đa dạng và

sáng tạo.

về trách nhiệm, vai trò của GV là giúp HS phát triển động lực học tập mộtcách chính đáng và lành mạnh. GV không nên áp đặt hoặc áp dụng một mơhình động lực học tập cố định cho tất cả HS. Thay vào đó, GV nên đóng vai trị

là người khơi dậy trong HS sự khao khát nhận thức và sự khao khát chiếm lĩnh tri thức trong quá trình học tập. Điều này giúp hình thành động lực học tập chính đáng, tạo động lực đế phát triến thái độ học tập tự giác, tích cực và hướngđến mục tiêu đề ra.

Việc tổ chức DHPH hướng tới việc gợi động cơ học tập cho HS trong suốtquá trình dạy học, do đó việc đánh giá đối tượng HS đế gợi động cơ cho HS có thể được thể hiện như sau:

Thứ nhất, đánh giá và phânloại cácđổi tượng HS: Đánh giá và phân loại HS là một quá trình quan trọng trong việc khơi gợi động cơ và định hướng học tập của HS. Hiểu rõ từng đối tượng HS, nắm bắt được năng lực, mục tiêu vàkhó khăn cùa HS để gợi động cơ phù hợp và khuyến khích sự cố gắng học tậpcủa mồi đối tượng là điều rất quan trọng. Tuy nhiên, việc đánh giá và phân loại HS phụ thuộc vào nhiều yếu tố và có thể được tiến hành theo nhiều phươngpháp khác nhau. Việc phân hóa năng lực nhận thức của HS theo khả năng học

tập có thể chia thành các nhóm: HS giỏi (điểm trung bình mơn > 8 điểm), HS

</div>Trang 39<div class="page_container" data-page="39">

khá (6,5 điểm < điểm trung bình mơn < 8 điểm), HS trung bình (5,0 điểm < điểm trung bình mơn < 6,5 điểm) và HS yếu (điểm trung bình mơn < 5 điểm). Hay phân loại HS theo phong cách học tập, tiếp cận để nhận biết và hiểu cách mà HS tiếp nhận và xử lý thơng tin trong q trình học tập: HS học tập qua việc nghe (Auditory learners), HS học tập qua việc nhìn (Visual learners), HS học tập qua việc thực hành (Kinesthetic learners), HS học tập qua việc đọc và viết(Reading and writing learners)

Tuy nhiên, quan trọng nhất khi đánh giá và phân loại HS là khơng đánhgiá q chính xác và hạn chế, mà thay vào đó tạo ra một môi trường học tập đa dạng và tạo điều kiện cho tất cả HS phát triển tốt nhất theo khả năng và sở thích của mình.

Thứ hai,gợiđộng cơ và định hướng học tập: Theo Nguyễn Bá Kim, gợimở động cơ và khuyến khích sự cố gắng học tập của HS được thực hiện qua bagiai đoạn: gợi động cơ mớ đầu, gợi động cơ trung gian và gợi động cơ kết thúc

HS. Nó nhằm tạo ra một tác động ban đầu mạnh mẽ để kích thích sự quan tâmvà động lực học tập của HS. Trong giai đoạn này, GV có thể sử dụng các biện pháp như đặt mục tiêu rõ ràng, tạo ra các hoạt động thú vị và hấp dẫn, nêu bốicảnh xuất hiện vấn đề mà khi giải quyết dẫn đến bài học kinh nghiệm, truyềncăm hứng và khám phá những ứng dụng thực tế của kiến thức. Mục tiêu là kích thích sự • tị mị,✓ sự ham • muốn học• hỏi và sự • •háo hức để bắt đầu hành trình học tập một cách tích cực.

Đối với đối tượng HS trung bình - yếu, GV gợi động cơ bắt đầu bằng mộtvấn đề phổ biến trong đời sống thực tế, hướng tới sự tiện lợi và hợp lý hóa cơngviệc, kích thích nhu cầu muốn tiếp thu và nấm được tri thức mới, tạo ra sự hấpdẫn và hứng thú trong quá trình học tập đế HS nhận thức về tầm quan trọng của bài học.

</div>Trang 40<div class="page_container" data-page="40">

Ví dụ 2.1: Giới thiệu khái niệm vê ước sô của một sô tự nhiên, GV xuât phát từ vấn đề thực tế "Chia các phần quà tuyên dương HS tiêu biểu của tháng".

Tình huống: "Vào giờ chào cờ tuần 3 tháng 9 tại trường Liên cấp TH & THCS Ngôi Sao Hà Nội, các HS tiêu biểu sẽ được vinh danh và được Ban Giám hiệu trao tặng những phần thướng là những túi bút với đầy đú đồ dùng học tập.

Lớp 6A0 nhận nhiệm vụ lễ tân, hồ trợ cơng tác chuẩn bị, chia q vào các khay. Có tất cả 40 phần quà. Hởi lớp 6A0 cần lấy bao nhiêu khay để xếp quà sao chosố phần quà trên các khay là bằng nhau để không bạn lễ tân nào phải bê đồ nhiều hơn bạn nào?".

HS dựa vào tình huống phải giải quyết nhiệm vụ thực tế để suy nghĩ sốlượng khay cần lấy từ kho. Từ những câu trả lời rời rạc của HS (4 khay, 5 khay, ...), GV tổng kết và đưa ra mối liên hệ giữa số khay và tổng phần quà cần chia,từ đó rút ra khái niệm• và ước số của một • •số tự nhiên.

Đối với những HS khá - giỏi, GV có thể khích lệ sự cố gắng học tập của HS thông qua việc đặt mục tiêu cao hơn, thách thức hơn mức độ trung bình để

HS có cơ hội phát triển tiềm năng, khám phá bản thân, khuyến khích HS tham gia các cuộc thi, khơi gợi vào tâm lý muốn khẳng định bản thân của các đốitượng này.

Vídụ2.2: GV xuất phát từ nhu cầu cần nắm vững tri thức đế chinh phụccác cuộc thi Tốn của các HS khá - giỏi, từ đó giới thiệu và chính xác hóa khái niệm ước số.

nr_,y11•inr' < 4-j1 • rT^ r 1 y f . 1 • Ạ *1? •

Tinh hng . Trong các đê thi Tốn trong và ngồi nước, có nhiêu câu hỏiliên quan đến tính chia hết và được thể hiện dưới nhiều hình thức hỏi khác nhau. Như trong kỳ thi Olympic Toán học quốc tế TIMO, với lớp 4, câu hỏi được đưara với đề bài tạm dịch là :”Tìm số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho cả 3 và 5”.Nhưng với kiến thức tương tự, ở lớp 6, câu hỏi được đưa ra với đề bài tạm dịch

là :"Tổng các bội chung nhở hơn 100 của 3 và 5 bằng bao nhiêu?". Vậy bội là gì, bội chung là gì?"

</div>

dạy học phân hoá chủ đề ước số bội số lớp 6 trung học cơ sở luận văn thạc sĩ sư phạm toán học

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về