Bài tập làm tại nhà cố kết và lún của đất pdf

1
MÔN HỌC TỰ CHỌN
cè kÕt vμ lón cña ®Êt
GS. NguyÔn C«ng MÉn
Th¸ng 03 năm 2008
BÀI TẬP LÀM TẠI NHÀ
2
Bài 1[5.1]
Cho mộtmặtcắt địachấtnhư (H. 5.27).
Tính các giá trị của σ, u và σ’tạicác
điểm A, B, C và D. Hãy vẽ các đường
biếnthiêncủa σ, u và σ’theo chiềusâu.
Đáp số
H
1
= 4m
γ
d
= 17,3 kPa
H
2
= 5m
γ
sat
= 18,9 kPa
H
3
= 6m
γ
sat
= 19,7 kPa

A
Điểm
σ (kPa)
u (kPa)
σ’(kPa)
A
B
C
D
0
4 x 17,3= 62,9
62,9+5x18,9=163,7
163,7+6x19,7=281,9
0
0
9,81x5=49,5
49,5+9,81x6=107,91
0
62,9
114,65
173,9
Bài 2[5.4]
H
1
= 4m
H
2
= 3m
Cho mộtmặtcắt địachấtnhư (H. 5.28).
Hãy vẽ các đường phân bố σ, u và σ’theo

chiềusâu.
Đáp số
Trướchếtcần tính γ
d(cát)
và γ
sat(sét)
rồi tính
như ví dụ trên và vẽ.
3
Bài 3[5.7]
Mộttầng sét cứng bão hoà dày
10m nằmtrênmộttầng cát
(H 5.30). Trong tầng cát có
nước áp. Tính độ sâu đào lớn
nhấtcóthể H trong tầng sét.
Đáp số H = 6,9m
Bài 4[5.8]
Mộthốđào trong tầng sét cứng bão
hoà nướcnằmtrênmộttầng cát
(h.5.31). Hỏiphảikhống chếđộcao
lớpnước h trong hốđào là bao nhiêu
để bảo đảmsự làm việcbìnhthường
củahốđào
Đáp số
h = 0,89m
4
Bài 5 [6.1]
Cho mặtcắt địa
chất H.6.29 chịu
mộttảitrọng

phân bốđềutrên
mặt đất Δσ.
Hãy dự tính độ
lún sơ cấpcủa
tầng sét. Cho biết
Đáp số:
H
1
= 1,5m;
H
2
= 2m;
H
3
= 2,5m.
Cát: e = 0,62;
G = 2,62;
Sét: e =0,98
G =2,75
LL = 50
Δσ = 110kN/m
2
218,7 mm
5
Bài 6[6.4]
Nếutầng sét trong bài 1 bị nén vớiápsuấtnéntrước bình quân là 80
kN/m
2
, C
r

= 1/5 C
c
, hỏi độ lún sơ cấpcủatầng sét là bao nhiêu, cho biết:
H
1
= 1m; H
2
= 3m; H
3
= 3,2m.
Cát: γ
dry
= 14,6kN/m
3
; γ
sat
= 17,3kN/m
3
Sét: γ
sat
= 19,3kN/m
3
LL = 38 và e = 0,75; Đáp số: s = 128mm
Bài 7 [6.5]
Cho mặtcắt địachất H.6.30 chịu
mộttảitrọng phân bốđềutrên
mặt đất Δσ = 110kN/m
2
. Hãy dự
tính độ lún sơ cấpcủatầng sét,

cho biếttầng này đãchịumộtáp
suấtnéntrước trung bình là
170kN/m
2.
và có C
s
= (1/6)C
c
Đáp số: s = 45mm
6
Bài 8 [6.6]
Kếtquả thí nghiệm ơđômet mộtmẫu đấtchoở bảng sau:
Áp suất σ’
(kN/m
2
)
Tổng chiều cao mẫu
lúc cuốicố kết
(mm)
25
50
100
200
400
800
17,65
17,40
17,03
16,56
16,15

15,88
Cho biết: H
0
= 19mm
G = 2,68; khốilượng khô củamẫu=
95,2g; diệntíchmặtmẫu = 31,68cm.
a. Vẽđồthị e - logσ’;
b. Xác định áp suấttiềncố kết;
c. Xác định chỉ số nén C
c
Đáp số:
2
/47 mkN
c
=
′
σ
eÁpsuất,
σ’(kN/m
2
)
1,1
1,085
1,055
1,01
0,94
0,79
0,63
25
50

100
200
400
800
1600
Kếtquả thí nghiệm ơđômet cho trong
bảng bên.
a. Vẽđường cong e - logσ’;
b. Xác định AS tiềncố kết theo PP
Casagrande;
c. Tính chỉ số nén C
c
Đáp số: ; C
c
= 0,53
Bài 9 [6.7]
2
/310 mkN
c
=
′
σ
7
e
Áp suất,
σ’
(kN/m
2
)
1,0

0,97
0,85
0,75
20
50
180
320
Bài 10 [6.10]
Kếtquả thí nghiệm ơđômet mộtloại đất
sét cho trong bảng bên. Tạihiệntrường
tầng sét này dày H = 2,5m, có
và
Hãy tính độ lún gây ra bởitiềncố kết
Đáp số
: s = 172mm
2
/60 mkN
c
=
′
σ
2
/210' mkN
c
=Δ+
′
σσ
Bài 11 [6.11]
Kếtquả thí nghiệm ơđômet mộtmẫu đất sét nguyên trạng cho:
e

1
= 1,75
e
2
= 1,49
a. Tìm hệ số nén thể tích trong phạm vi các áp suất đó;
b. Nếuhệ số cố kết trong phạm vi các áp suất đó là 0,0023cm
2
/sec, tìm
hệ số thấm theo cm/sec củasétđótương ứng với các hệ số rỗng nêu
trên.
Đáp số
: a. m
v
= 5,08 x 10
-4
m
2
/kN
b. k = 1,146 x 10
-7
cm/s
2
1
/190 mkN=
′
σ
2
2
/385 mkN=

′
σ
8
Bài 12 [6.14]
Thí nghiệm ơđômet mộtmẫu sét dày 25mm thoát nước theo hai phía
đỉnh và đáy mẫu cho biết 50% độ cố kếtxảy ra trong 8,5 phút.
a. Hỏimất bao nhiêu thờigianđể mộttầng sét tương tự dày 3,2m,
chỉ thoát nướcvề một phía đỉnh tầng đạt 50% độ cố kết?
b. Tìm thờigiancần để tầng sét nói trênđạt 65% độ cố kết?
Đáp số
: a. t
field
= 386,8 ngày đêm; b. t
field
= 600,6 ngày đêm
Bài 13 [6.17]
Mộttầng sét dày 5m cố kếtbìnhthường, thoát nướcmột phía. Khi
đặtmộttảitrọng cho trước,tổng độ nén lún sơ cấpxảyralà160mm.
a. Hỏi độ cố kết trung bình củatầng sét khi độ lún là 50mm?
b. Nếugiátrị dộ cố kết trung bình c
v
ở tảitrọng đó là 0,003cm
2
/sec,
hỏimấtbaolâuđể độ lún đạt 50% cố kết?
c.Hỏithờigiancần để tầng đất đạt 50% cố kếtnếuthióatnướctheo
hai phía?
Đáp số: a. U(%) = 31,3%;b. t
50
= 190 ngày đêm, c. 47,5 ngày đêm

9
1. Lún cố kết thấm ứng dụng dự tính gia ti
nén trớc (Precompression).
Nguyên tc: nén trớc khối nền có tính nén lớn, cố kết
thông thờng, ở độ sâu không lớn bằng chất tải trớc
với áp suất thích hợp để giảm thiểu lún của công trình
xây dựng sau này (hình vẽ a).
MN ngm
Cỏt
H
c
Cỏt
Sột
Titrng
a)
Song nếu chất tải trớc bằng ,
độ nén lún sơ cấp sẽ là (đờng 1 hỡnh b)
() ()
fp



+

()
() ()
[
]
0
0

0
log
1




fp
cc
fp
e
HC
S

+

+

+
=
+
Lúc cuối cố kết thấm
fp




+

=

'
)( p


)()( fp


+
Thigian
Titrng
)( p
S
)( fp
S
+

ộ
lú
n
Thigian
b)
b) Quan hệ lún - thời gian dới
tác dụng tải trọngcông trỡnh
2
1
t
2
t
1

()
()
0
0
0
log
1





+

+
=
p
c
p
e
C
S
Lúc cuối cố kết thấm
()
p



=

Nếu chất tải của công trỡnh, sẽ có (đờng 2 hỡnh b)
()
p


Vậy nếu đến t
2
rỡ tải
(f)
, rồi xây công trỡnh
với tải trọng lâu dài
(p)
, sẽ không xảy ra lún .
Cách tỡmt
2
và
(f)
???
10
B.TÝnh ®é lón theo thêi gian
1. Lón cè kÕt thÊm – Gia cè nÐn tr−íc - c¸ch t×m Δσ
(f)
)( p
σ
Δ
Thờigian
Tảitrọng
)( p
S

)( fp
S
+
Đ
é
ló
n
Thờigian
b)
b) Quan hÖ lón - thêi gian d−íi
t¸c dông t¶i trängc«ng trình
t
2
t
1
Δσ
(p)
+ Δσ
(f)
()
2
t
fp
S
+
()
()
fp
p
v

S
S
U
+
=
()
() ()
()
() ()
()
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
Δ
Δ

+
′
Δ
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
′
Δ
+
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
′
Δ+Δ+
′
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
′

Δ+
′
=
p
fp
p
fp
p
v
U
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σσσ
σ
σσ
11log
1log
log
log
0
0
0
0
0
0

D−íi t¸c dông cña , ®é cè kÕt t¹i t
2
saukhigiat¶ilµ:
Δσ
(p)
+ Δσ
(f)
0
0
0
0
'
'
log
1
v
vv
cc
e
H
Cs
σ
σ
σ
Δ
+
+
=
() ()
()

⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
Δ
′
Δ
=
p
fp
v
fU
σ
σ
σ
σ
,
0
11
90
80
70
60
50
40

30
20
10
0
Độ cố kếttạimặtphẳng giữa, U (%)
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
Nhân số thời gian, T
v
ĐỘ CỐ KẾT THEO T
v
TẠI ĐIỂM GIỮA
Đé cè kÕt t¹i ®iÓm giữa tÇng ®Êt
(Johnson,1970)
12
1. Lún cố kết thấm các bctìmt
2
và
(f)
1. ãbiếttrớc
(f)
Tỡmt
2
.Tính U
v
theo biểu thức hay biểu đồ đã tỡm.Từ U
v
suy
ra T
v
bằng biểu đồ U

v
T
v
. Sauđótínht
2
:
v
drv
c
HT
t
2
2
=
()
()
fp
p
S
S
U
+
=
()
() ()
()
() ()
()

+


+

+
=







++








+

=
p
fp
p
fp
p
U

11log
1log
log
log
0
0
0
0
0
0
2. ãbiếttrớc t
2
Tỡm
(f)
.Tính T
v
theo biểu thức đã biết.
Từ biểu đồ suy ra U
v
tại gia tầng đất. Sau đó tỡmtỷsố
Cuối cùng tỡm
(f)
()

()
p
f




t
H
c
T
dr
v
v
2
=
13
Bài 14 [6.21] .Cho hình bên để tham khảo.
Để xây dựng một sân bay, cầngiacố nén trước
nền để chịu đượctảitrọng lâu dài là Δσ
(p)
= 70
kN/m
2
. Áp suấttầng phủ hiệuquả trên tầng sét
trước khi đắp là 95 kN/m
2
. Cho biếttầng sét cố
kết thông thường, thoát nước hai phía, có H = 5m,
C

c
= 0,24, e
0
= 0,81, và c
v
= 0,44 m
2
/tháng.
a. Xác định độ lún sơ cấpcủatầng sét gây ra bởi
tảitrọng tăng thêm thường xuyên là Δσ
(p)
;
MN ngầm
Cát
H
Cát
Sét
Tảitrọng
)( p
σ
Δ
)()( fp
σ
σ
Δ+Δ
)( fp
S
+
Đ
é

ló
n
Thờigian
Thờigian
Tảitrọng
t
2
t
1
)( p
S
b. Hỏithờigiancần để đạt90% độ lún
sơ cấpdướitảitrọng tăng thêm thường
xuyên.
c) Hỏitảitrọng tạmthời Δσ
(f)
phảibằng
bao nhiêu để loạibỏ hoàn toàn độ lún sơ
cấp trong 6 tháng bằng cách nén trước.
Đáp số
: a)S
(p)
= 159mm; b) t = 12,05
tháng; c) Δσ
(F)
= 98 kN/m
2
.
14
Bài15 [Vídụ 6.13]

Tham khảosơđồnêu trong bài tập 14.
Khi xây dựng một cái cầu đãdự tính tảitrọng thường xuyên trung
bình tác dụng lên nền vào khoảng 115 kN/m
2
. Áp suấthiệuquả tầng
phủ trung bình tạigiữatầng sét là 210kN/m
2
. Cho biết H = 6m, C
c
=
0,28, e
0
= 0,9, và c
v
= 0,36 m
2
/tháng. Tầng sét ở trạng thái cố kết
thông thường.
a. Xác định độ nén lún tổng củacầu khi không nén trước;
b. Hỏisiêutải Δσ
(f)
nén trước là bao nhiêu để loạitrừ toàn bộđộnén
lún sơ cấp trong vòng 6 tháng.
Đáp số: a. S
(p)
= 167,7 mm; b. Δσ
(f)
= 207 kN/m
2
15

Bài 16 [6.26] .Cho mộttầng sét dày 4m thoát nước hai phía. Cho
biếtc
r
= c
v
= 0,0039m
2
/ngày đêm, r
w
= 200mm, và d
e
= 2m.
Hãy dự tính độ cố kếtcủatầng sét gây ra bởisự thoát nướchướng
tâm và thẳng đứng tại t = 0,2, 0,4, 0,8 và 1 nămtheocả hai phương
pháp tổ hợpcố kết xuyên tâm + cố kếtthẳng đứng và phương pháp
cố kếttương đương.
Đáp số
t
2
T
v
U
v
T
r
U
r
U
rv
T

M
U
M
0,2
0,4
0,8
1,0
0,071
0,142
0,285
0,356
0,3
0,43
0,60
0,67
0,071
0,142
0,285
0,356
0,45
0,70
0,91
0,95
0,615
0,829
0,964
0,984
0,299
0,598
1,196

1,495
0,615
0,820
0,960
0,980
Chú ý: kếtquả tính theo hai phương pháp hoàn toàn trùng nhau, song
PP cố kếttương đương chỉ phảitramộtbảng
16
Các công thứcvàbảng dùng tính toán
Công thứcvàbảng tra
()
(
)
2
2
2
2
2
356,0
2
4
4235,1
t
t
t
H
C
T
v
v

=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
==
()
(
)
2
2
2
2
2
356,0
2
4235,1
t
t
t
d
C
T
e
r
r
===
222

2
495,1
4
981,5
ttt
H
C
T
M
M
===
202,41
937,0
1
2
2
4
3
1
)(
.
3
2
2
2
2
=+
⎟
⎠
⎞

⎜
⎝
⎛
=+=
nFd
H
e
λ
β
981,54235,1202,4
=
×
==
VM
CC
β
2
2
2
2
4
13
)ln(
1
)(
n
n
n
n
n

nF
−
−
−
=
Bảng 6.2. Quan hệ T
v
∼U
v
%
Bảng 6.4. Quan hệ T
r
∼ U
r
%
theo n = d
e
/d
w
U
rv
= 1- (1 - U
r
) (1 - U
v
)
Bảng 6.2. Quan hệ T
v
∼U
v

%
17
Bài 17 [6.24] Cho đồ thị củagiếng cát
như hình bên. Nếur
w
= 0,25m, d
e
= 4m,
c
r
= c
v
= 0,28m
2
/tháng và H = 8,4m. Xác
định độ cố kết gây ra chỉ bởigiếng cát sau
6 tháng gia tải.
Cát
Cát
Sét
Tảitrọng
MN ngầm
d
e
= 1,05 L - §−êng kÝnh ¶nh
h−ëng cña giÕng c¸t
ϖ
d
d
n

e
=
GiÕng c¸t
d
ω
d
e
H
d
ω
k
r
k
v
Đáp số: U
r
= 46%
Bài 18 [6.25] Hãy xác định độ cố kếttrong
trường hợp bài 17, nhưng gây ra bởitổ hợp
cả thoát nước xuyên tâm và thẳng đứng
(thát nước hai phía) theo cả hai phương
pháp kinh điểnvàphương pháp cố kết
tương đương
Đáp số:
U
vr
= 64,9%; U
M
= 64%
18

Bài 19 [9.11]
Số liệu như trong hình 8.9 và bài [8.12]. Độ ẩm ban đầu của mẫu đất
là 105,7%. Theo số liệu trong bảng 9-4 và hình 9.12, tìm (a) C
α
. (b)
C
α∈
. (c) so sánh với kết quả của ví dụ 9.10.
19
Fig 9.12 Modified secondary compression index
versus natural water content
20
21
•Cách thứ nhất. Từ bài 8 -12, giá trị C
c
là 1,23 và C
c∈
là 0,32.
a. Đốivới đất San Francisco Bay, lấy giá trị trung bình Cα /C
c
bằng 0,5. Từ đó
C
α
= 0,05C
c
= 0,05(1,23) = 0,062
b.Từ công thức 9-16, C
α∈
= C
α

/1+e
p
. Từ hình 9.10b, e
p
= 2,372.
Do đó:
•Cách thứ 2. Để xác định hệ số nén lún thứ cấp cải biên, dùng hình
9.12, trong đóC
α∈
được vẽ theo độ ẩm tự nhiên.
Đối với ví dụ này, độ ẩm ban đầu là 105,7%. Từ hình 9.12, lấy được
giá trị của C
α∈
khoảng 0,01 (hoặc cao hơn) nếu sử dụng đường nét đứt.
c. So sánh với các giá trị đã tính toán. Từ ví dụ 9.10, C
α
= 0,062 và
C
α∈
=0,015. Việc sử dụng các giá trị xấp xỉ có thể chấp nhận được
ở giai đoạn thiết kế ban đầu.
018,0
372,21
062,0
=
+
=
∈
α
C

Đáp số: