skkn cấp tỉnh sử dụng phương pháp giản đồ véc tơ đường tròn vào bài toán điện xoay chiều rlc nối tiếp khi l hoặc c thay đổi trong công tác ôn thi học sinh giỏi và tốt nghiệp thpt

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (283.56 KB, 25 trang )

Trang 1<div class="page_container" data-page="1">

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT THƯỜNG XUÂN 2

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ ĐƯỜNGTRỊN VÀO BÀI TỐN ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC NỐITIẾP KHI L HOẶC C THAY ĐỔI, TRONG CÔNG TÁCÔN THI HỌC SINH GIỎI VÀ TỐT NGHIỆP THPT CHO

HỌC SINH TRƯỜNG THPT THƯỜNG XUÂN 2

Người thực hiện: Nguyễn Viết Thắng Chức vụ: Giáo viên

</div>Trang 2<div class="page_container" data-page="2">

MỤC LỤC

1. MỞ ĐẦU……… ………...…………....Trang 1

1.1. Lí do chọn đề tài………...1

1.2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài...1

1.3. Đối tượng nghiên cứu...2

1.4. Phương pháp nghiên cứu...2

2. NỘI DUNG...3

2.1. Cơ sở lí luận của đề tài...3

2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm...3

</div>Trang 3<div class="page_container" data-page="3">

CÁC KÍ HIỆU, VIẾT TẮT TRONG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

</div>Trang 4<div class="page_container" data-page="4">

1. MỞ ĐẦU

1.1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Vật Lý ở trường THPT là một môn khoa học thực nghiệm, tuy nhiên nó khơnghề tách riêng độc lập với các môn học khác, mà đặc biệt ở đây là Toán Học. Như tađã biết các khái niệm đạo hàm, tích phân, giới hạn, phương trình vi phân...vv, đềuxuất phát từ nhu cầu nghiên cứu của Vật Lý. Có thể nói khơng q rằng, Tốn họclà khoa học dùng để phản ánh và mô tả các quy luật khách quan, mà phần lớn trongsố đó chính là khoa học Vật Lý.

Điện xoay chiều là một phần rất quan trọng của Vật Lý 12, có mặt trong tất cảcác đề thi tốt nghiệp THPT với số lượng câu hỏi lớn (khoảng 8 câu) chiếm 20%tổng số câu hỏi trong đề thi tốt nghiệp. Các bài toán điện xoay chiều hiện nay đượctác giả sáng tạo rất phong phú và đa dạng, có thể dùng phương pháp giản đồ véc tơhoặc phương pháp đại số và trong nhiều trường hợp khác ta có thể dùng cách biểudiễn số phức để giải quyết một cách hiệu quả các bài toán.

Qua những năm đứng lớp, tôi nhận thấy học sinh thường rất lúng túng trongviệc tìm phương pháp giải các dạng bài tập về dòng điện xoay chiều, điển hình làdạng bài tập mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R, L hoặc C thay đổiđược, học sinh thường giải bằng các phương pháp quen thuộc như: Phương phápđại số, phương pháp giản đồ véctơ chung gốc, phương pháp giản đồ véctơ trượt,hoặc phương pháp số phức... . Với thời gian thi ngắn ngủi, tôi thấy nếu học sinh sửdụng các phương pháp đó rất mất thời gian, cho dù học sinh có khả năng làm đượcnhưng cũng khơng đủ thời gian để hồn thành bài thi.

Bản thân tôi luôn trăn trở, làm sao để tìm ra các biện pháp tốt nhất giúp họcsinh phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn cho học sinh phương pháp giải bàitập hiệu quả, nhanh gọn, tối ưu hóa các bước tính tốn đồng thời có khả năng trựcquan hóa tư duy của học sinh và lôi cuốn được nhiều học sinh tham gia vào quátrình giải bài tập nhằm nâng cao chất lượng dạy học cũng như chất lượng thi tốtnghiệp THPT. Với mong muốn đó, tơi nghiên cứu và đưa vào ứng dụng giải pháp

“Sử dụng phương pháp giản đồ véc tơ đường trịn vào bài tốn điện xoay chiềuRLC nối tiếp khi L hoặc C thay đổi, trong công tác ôn thi học sinh giỏi và tốtnghiệp THPT cho học sinh trường THPT Thường Xuân 2” vào quá trình dạy học

thực tiễn của bản thân tại đơn vị.

1.2. MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI

a. Mục đích nghiên cứu

Nhận diện, phân loại các dạng bài tập về điện xoay chiều có thể vận dụng hiệu

quả phương pháp giản đồ véc tơ đường tròn.

Nêu lên một số hạn chế, khuyết điểm thường gặp phải khi giải quyết các bàitoán dạng này, chính xác hóa kiến thức và nêu kinh nghiệm khắc phục sai sót, kinhnghiệm giải nhanh.

b. Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu lý thuyết về điện xoay chiều, các kiến thức về hình học có liên

quan, các hàm số lượng giác trong tam giác thường, các hệ thức trong tam giácvuông, vận dụng vào biểu diễn các đại lượng Vật Lý như thế nào?

</div>Trang 5<div class="page_container" data-page="5">

Vận dụng lý thuyết và các kinh nghiệm có được, đưa ra phương pháp giải ngắngọn, đơn giản, để có cái nhìn trực quan, cụ thể giúp học sinh dễ hiểu, dễ nhớ, vậndụng tốt vào các trường hợp cụ thể có thể xuất hiện trong đề thi tốt nghiệp THPT.

1.3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

Trong giới hạn của đề tài, tôi chỉ đưa ra phần lý thuyết về mạch điện R, L, C

khơng phân nhánh có L hoặc C thay đổi, nghiên cứu, đề xuất phương pháp sử dụngvéc tơ đường trịn để có cách giải ngắn gọn, dễ hiểu, vận dụng vào một số dạng bàitập đã và có thể xuất hiện trong đề thi tốt nghiệp THPT thuộc chương trình.

Đề tài này có nhiệm vụ tìm ra cách giải mới, đơn giản, dễ hiểu nhất về nhữngbài toán điện xoay chiều có thể áp dụng phương pháp giản đồ véc tơ đặc biệt là

Phương pháp giản đồ véc tơ đường tròn.

Đối tượng áp dụng: Tất cả học sinh dự thi tốt nghiệp THPT, dự thi bài KHTN.

1.4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

a. Nghiên cứu lý thuyết

Đọc, tìm hiểu và nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến chương “Dịng điện

xoay chiều”, mạch điện xoay chiều R, L, C không phân nhánh, tìm hiểu các kiếnthức Tốn học có liên quan, cách biểu diễn các đại lượng dao động điều hoà bằngvéc tơ.

Tìm ra hướng giải mới, ngắn gọn dễ hiểu hơn bằng việc sử dụng phương phápvéc tơ đường tròn.

b. Nghiên cứu thực tiễn

Dự giờ một số tiết bài tập, ôn tập thuộc chương “Dòng điện xoay chiều” của

đồng nghiệp ở các lớp 12A3 và 12A4 để nắm rõ tình hình thực tế.

Tham khảo, chia sẻ cách giải quyết của đồng nghiệp trong tổ về các dạng bài tậpnói trên, cách giải của đồng nghiệp, thực tế học sinh ở các lớp giải quyết như thếnào khi gặp loại bài tập này.

Chọn một lớp dạy bình thường theo SGK và một lớp dạy theo phương pháp mới,cách làm mới từ kinh nghiệm đúc rút được. So sánh đối chiếu kết quả giờ dạy vàrút ra bài học kinh nghiệm.

</div>Trang 6<div class="page_container" data-page="6">

2. NỘI DUNG

2.1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI

Phần xác định các đại lượng trong mạch điện R, L, C không phân nhánh thuộcchương III của chương trình Vật Lý 12. Phần bài tập có kiến thức liên quan thuộcbài “Các mạch điện xoay chiều” và bài “Mạch có R, L, C mắc nối tiếp”.

Nội dung kiến thức của phần: Dịng điện xoay chiều có liên quan, được trình bàytóm tắt như sau.

2.1.1. QUAN HỆ GIỮA DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP TRONG ĐOẠN MẠCHXOAY CHIỀU CHỈ CÓ R, L VÀ CHỈ CĨ C

+ Đoạn mạch xoay chiều chỉ có R

2.2. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNGKIẾN KINH NGHIỆM

Thực tiễn, tôi đã ra một đề kiểm tra 15 phút tại 2 lớp 12 mà tôi giảng dạy, lớp

12 A1 và lớp 12 A2 là hai lớp có trình độ nhận thức tương đương nhau. Nội dungđề thi và kết quả đạt được như sau.

Đ

</div>Trang 7<div class="page_container" data-page="7">

Câu 1. Một đoạn mạch xoay chiều AB nối tiếp gồm có điện trở R = 50 3,cuộn cảm có cảm kháng 100 và tụ điện có dung kháng 50. Biết điện áp haiđầu đoạn mạch AB là u = 200cos(100t12)V. Viết biểu thức dòng điện quamạch.

A. i = 2.cos 10012

cảm thuần có cảm kháng 25 và tụ điện có dung kháng 10. Nếu dịng điện quamạch có biểu thức i = 2 2cos(100t4)A thì biểu thức điện áp hai đầu đoạnmạch là bao nhiêu.

A. 60 2.cos 1002

u  t 

V. B. 60.cos 1002

u  t  V. C. 60.cos 100

u  t 

V. D. 60.cos 1002

u  t V.

ĐA: D

tiếp gồm điện trở R, tụ có điện dung C thay đổi và cuộn cảm thuần L. Điều chỉnh Cđể điện áp hiệu dụng trên tụ đạt cực đại thì giá trị cực đại đó là 100 V và điện áphiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm thuần là 36 V. Tính U?

A. 48 V. B. 80 V. C. 100 V. D. 220 V.

ĐA: B

cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i làcường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch; u1, u2, và u3 lần lượt là điện áp tứcthời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện; Z là tổngtrở của đoạn mạch. Hệ thức đúng là

đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảmthuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 và L = L2 thì điện áp hiệu dụng ởhai đầu cuộn cảm có cùng giá trị và độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạchso với cường độ dòng điện lần lượt là 0,52 rad và 1,05 rad. Khi L = L0 thì điện áphiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại và độ lệch pha của điện áp giữa haiđầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện là 0. Giá trị của 0 gần giá trị nào

nhất sau đây?

A. 0,41 rad. B. 1,57 rad. C. 0,83 rad. D. 0,26 rad.

ĐA: C

gồm, điện trở R = 100, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 2

 H, tụ điện có điện

</div>Trang 8<div class="page_container" data-page="8">

dung C thay đổi được. Điều chỉnh C = C1 thì UCmax. Giá trị nào của C sau đây thìUC = 0,98 UCmax ?

Câu 7. Cho mạch điện R, L, C mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm và độ tự cảm

L thay đổi được. Khi L = L1 = 1

 H hoặc L = L2 = 1

2 H thì hiệu điện thế hiệudụng hai đầu cuộn cảm có giá trị bằng nhau. Hỏi với L bằng bao nhiêu thì điện áphiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại?

A. 4

3 H. B. 3

2 H. C. 2

3 H. D. 2 H.

ĐA: C

KẾT QUẢ

Tổng sốbài

Lớp 12A1

Lớp 12A2

Theo tơi, đây là một loại bài tập khó, đến rất khó, đây chính là các câu hỏi nhằmphân hóa học sinh trong đề thi tốt nghiệp THPT, vì vậy tôi thực sự không bất ngờvề kết quả làm bài của học sinh. Điều này được minh chứng bởi một kết quả thi tệhại ở cả hai lớp.

Trong thực trạng hiện nay, khi xuất hiện bài toán dạng này trong đề thi tốtnghiệp THPT, đây là dạng bài tập gây rất nhiều khó khăn, ám ảnh với học sinh.Thậm chí khi được giáo viên giảng giải, trình bày cách làm thì cũng rất ít học sinhcó thể hiểu được.

Phải nói rằng đây là những câu hỏi ở mức “siêu” khó thậm chí nếu khơng cómột phương pháp giải mới, một phương pháp ngắn gọn thì quả thật hiểu được lờigiải của người thầy cũng đã là vấn đề lớn đối với học sinh.

2.3. GIẢI PHÁP THỰC HIỆN

Để khắc phục những tình trạng trên, nhằm nâng cao hiệu quả làm bài thi trắcnghiệm mơn Vật Lí, đồng thời tạo cho học sinh yêu thích và hứng thú với nhữngbài tốn về mạch điện xoay chiều. Tơi đã tiến hành các giải pháp sư phạm sau đây:

2.3.1 Giải pháp thứ nhất: Tổ chức cho học sinh ôn tập, củng cố, khắc sâu các

kiến thức cơ bản và trọng tâm.

2.3.2 Giải pháp thứ hai: Xây dựng phương pháp mới, phương pháp giản đồ véc tơ

đường tròn vào bài toán điện xoay chiều RLC nối tiếp khi L hoặc C thay đổi.

Để vận dụng “phương pháp giản đồ véc tơ đường tròn”, chúng ta cần nhắc lại

những kiến thức sau.

2.3.2.1 Các kiến thức Toán Học được áp dụng:

</div>Trang 9<div class="page_container" data-page="9">

Trong toán học, để cộng hai véc tơ a và b (SGK Hình học 10) giới thiệu haiquy tắc : Quy tắc tam giác và quy tắc hình bình hành.

2.3.2.1.1 Quy tắc tam giác

Nội dung của quy tắc tam giác là : Từ

điểm A tuỳ ý ta vẽ véc tơ AB a

, từ điểm Bta vẽ véc tơ BC b

 

. Khi đó véc tơ AC đượcgọi là tổng của hai véc tơ a và b.

2.3.2.1.2 Quy tắc hình bình hành

Nội dung của quy tắc hình bình hành

là : Từ điểm A tuỳ ý ta vẽ hai véc tơ

AB a 

và AD b 

, sau đó dựng điểm Csao cho ABCD là hình bình hành thì véctơ AC được gọi là tổng của hai véc tơ a

và b.

[7]

2.3.2.1.3 Các cơng thức Tốn học thường vận dụng

Việc giải các bài toán là nhằm xác định độ lớn các cạnh và các góc của tam giác

hoặc tứ giác, nhờ các hệ thức lượng trong tam giác vuông, các hệ thức lượng giác,các định lý hàm số sin, hàm số cos và các cơng thức Tốn học.

+ Hàm số sin : abc

SinASinB SinC = 2R (R là bán kính đường trịn ngoại tiếp tamgiác).

+ Hàm số cosin : a2b2c22 .cosAbc .

+ Hai góc nội tiếp đường trịn cùng chắn một cung thì bằng nhau.

+ Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn có số đo bằng 900. [7]

2.3.2.2 Phương pháp véc tơ đường tròn

Về cơ bản phương pháp này dựa trên phương pháp giản đồ véctơ trượt (nốiđi). Khi có sự thay đổi của các thơng số mạch mà điện áp hiệu dụng hai đầuđoạn mạch không thay đổi. Như thông thường phải vẽ hai giản đồ vectơ cho hai

</div>Trang 10<div class="page_container" data-page="10">

trường hợp rồi kết nối các dữ liệu. Bây giờ ta sẽ tịnh tiến hai giản đồ vectơ lại gầnnhau sao cho vec tơ tổng U

trùng nhau, cụ thể như sau:

Hình a: Khi C biến thiên, ta có:

tantan LLRLMB

 = hằng số RL BMNˆ = hằng số  AMBˆ = hằng số.Nghĩa là khi C thay đổi, M ln nhìn AB dưới 1 góc khơng đổi. Nói cách khác Mchỉ có thể di chuyển trên cung AB của đường trịn.

Hình b: Khi L biến thiên, ta có:

tantan CCRCMB

  = hằng số RC BMNˆ = hằng số  AMBˆ = hằngsố.

Do đó: Khi L thay đổi, M chỉ có thể di chuyển trên cung AB của đường trịn.Khi UCmax hoặc ULmax thì AM’ chính là đường kính của đường tròn.

Như vậy, khi giải bài toán điện xoay chiều bằng phương pháp giản đồ vectơ vềphương diện tốn học là bài tốn hình học phẳng (đa số là giải tam giác). Với hìnhthức thi trắc nghiệm, chúng ta chỉ cần kết nối một số dấu hiệu mà nó trùng với cáctam giác đặc biệt thì có thể suy ra các cạnh và các góc cịn lại mà khơng cần phảitính tốn phức tạp. Trong trường hợp L, C thay đổi như đã nêu ở trên, phươngpháp giản đồ véc tơ đường tròn là tối ưu nhất.

2.3.3. Giải pháp thứ ba: Thực nghiệm sư phạm

- Mục đích của thực nghiệm: Bước đầu kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của

giải pháp thứ nhất và giải pháp thứ hai.

- Tổ chức thử nghiệm: Lớp thử nghiệm là 12A2 – Lớp thực nghiệm và lớp

12A1 – Lớp đối chứng.

- Nội dung thử nghiệm: Hướng dẫn học sinh vận dụng phương pháp “Sử dụng

phương pháp giản đồ véc tơ đường tròn vào bài toán điện xoay chiều RLC nối tiếpkhi L hoặc C thay đổi… ” trong các tiết dạy trên lớp, kiểm tra hiệu quả của phương

pháp mới thông qua bài kiểm tra trắc nghiệm khách quan.

Hình b

M’

</div>Trang 11<div class="page_container" data-page="11">

Bài 1. Đặt điện áp xoay chiều u5 2 cos100t(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm tụđiện có điện dung C thay đổi được, điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có độ tựcảm L mắc nối tiếp như hình vẽ. Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạnmach AM và MB lần lượt là UAM = 10 V, UMB = 14 V. Khi C = C2 thì UAM lớn nhất.Tính giá trị lớn nhất đó.

Do đó: Cmax 1 L 19,9( )C

+ Khi C = C2 thì UCmax , khi đó uRL vng pha uAB 

ZZ

</div>Trang 12<div class="page_container" data-page="12">

(10)513,55 ( )3,52 ( )14

19,9( )sinsin 0, 254

Cách 4: Dùng phương pháp giản đồ vectơ đường tròn

+ Khi C thay đổi điểm M chạy trên cung AB. Do đó, góc AM1B bằng góc AM2B.

AM B     ;



AM B ˆ1



14,5660.+ Khi C = C2 thì UCmax tương ứng với đường kính AM2,góc ABM2 vng.

19,9sin 14,57

Nhận xét: Qua 4 phương pháp nêu ở trên ta thấy cách 4 gọn nhẹ hơn, cho kết quả

nhanh hơn. Tuy nhiên yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức hình học cơ bản.

tiếp gồm tụ điện, điện trở và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được nhưhình vẽ. Khi L = L1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mach AM và MB lần lượtlà UAM = 10 V, UMB = 14 V. Khi L = L2 thì UAM lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó.

 .+ Thay số: ULmax = 19,9 (V).

10 145

</div>Trang 13<div class="page_container" data-page="13">

1 tan tan

Cách 4: Dùng phương pháp giản đồ vectơ đường tròn

+ Khi L thay đổi điểm M chạy trên cung AB phía trên.Do đó, góc AM1B bằng góc AM2B

19,9sin 14,58

Nhận xét: Bài tốn L thay đổi có cách giải hồn tồn tương tự với bài tốn C thay

đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung Cthay đổi được như hình vẽ. Khi C = C1 thì trong mạch có cộng hưởng UMB = 40V.Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị lớn nhất. Giá trịlớn nhất đó bằng

A. 30 V. B. 40 V. C. 50 V. D. 60 V.

10145

</div>Trang 14<div class="page_container" data-page="14">

[3]

Hướng dẫn Cách 1: Đại số

+ Khi C = C1 thì trong mạch có cộng hưởng, ta có ZC1 = ZL => U = UR và UMB = 40 V

+ Khi C = C2 ta có

Chọn B

Cách 2: Sử dụng giản đồ vectơ đường tròn

+ Khi C = C1 thì trong mạch có cộng hưởng điện: gócM1AB vng, suy ra M B1

trùng với một đường kính của

đường trịn.

+ Khi C = C2 thì UC2max , suy ra AM2

trùng với mộtđường kính.

Do đó: BM1 = AM2 => UC2max = 40 V.

mạch mắc nối tiếp gồm điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thayđổi được như hình vẽ. Khi C = C1 thì UAM = 42 V, UMB = 54 V. Khi C = C2 thì UAM

UUU

</div>