Đáp Án số phức 1

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (905.87 KB, 42 trang )

Trang 1<div class="page_container" data-page="1">

1) ĐỊNH NGHĨA – CÁC PHÉP TOÁN

Câu 1: Phần thực của số phức z  5 4i bằng A. 5. B. 4 . C. 4 . D. 5.

Lời giải Chọn D

Số phức z  5 4i có phần thực là 5.

Câu 2: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo.

A. z 3i B. z 2 C. z  2 3i D. z3i

Lời giải Chọn D

Số phức

z

được gọi là số thuần ảo nếu phần thực của nó bằng 0.

Câu 3: Mơđun của số phức 1 2i bằng

A. 5 . B. 3. C. 5. D. 3 . Lời giải

Chọn C

Ta có

1 2 i  1 2  5.

Câu 4: Số phức liên hợp của số phức là

Lời giải Chọn D

2 5 

ziz  2 5iz   2 5iz   2 5i

2 5  

ziz   2 5i

</div>Trang 2<div class="page_container" data-page="2">

Câu 6: Cho hai số phức z1 1 3i và   z2 2 5i . Tìm phần ảo b của số phức zz1z . 2

A. b 3 B. b2 C. b 2 D. b3

Lời giải Chọn B

Ta có zz1z23 2 ib2

Câu 7: Cho hai số phức z1 3 i và z2  1 i. Phần ảo của số phức z z bằng 1 2

A.

4

. B. 4i. C.

1

. D.

i

. Lời giải

Chọn A

Ta có: z z1 2      



3 i



1 i



2 4i

. Suy ra phần ảo của z z bằng 1 2 4.

Câu 8: Cho số phức z  3 2i, số phức



1 i z



bằng

A.  1 5i B. 5 i . C. 1 5i . D.  5 i.

Lời giải Chọn D.

Vì z  3 2i nên ta có



1i z



(1i)( 3 2 )  i   5 i

Câu 9: Cho số phức z 2 5 .i Tìm số phức w iz z

A. w  3 3i. B. w 3 7 .i . C. w  7 7i D. w 7 3i.

Lời giải Chọn A

</div>Trang 3<div class="page_container" data-page="3">

52 C.

25 D.

Lời giải Chọn A

Ta có



2

4 3

 .

Câu 14: Tìm hai số thực x và y thỏa mãn



2x3yi

 

 3i



5x4i

với i là đơn vị ảo.

A. x 1;y  . 1 B. x 1;y . C. 1 x1;y  . D. 1 x1;y . 1

Lời giải Chọn D

</div>Trang 4<div class="page_container" data-page="4">

Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn:



3 2 i z







2i



2  4 i

. Hiệu phần thực và phần ảo của số

phức z là

A. 3. B. 2 . C. 1. D. 0.

Lời giải Chọn D.

P  

C.

</div>Trang 5<div class="page_container" data-page="5">

Câu 18: Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn iz



1i z



 2i

bằng A. 6 B. 2 C. 2 D. 6

Lời giải Chọn A

   

 

 

z i

</div>Trang 6<div class="page_container" data-page="6">

. C.

Lời giải Chọn A Cách 1:

Bước 1: Dùng CASIO chuyển sang số phức (mode 2). Bước 2: Nhập biểu thức: z



m 1 2i



2m 3 i



  

</div>Trang 7<div class="page_container" data-page="7">

Câu 24: Phần thực và phần ảo của số phức

  

  lần lượt là:

A. 1 và 0. B. 0 và 1. C. 1 và 0. D. 0 và 1 .

Lời giải Chọn B

z 

. B. z 2. C. z 4. D. z 1.

Lời giải Chọn B

Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn



1 3



3

 . Tìm mơđun của z i z . .

A. 8 2. B. 4 . C. 8. D. 4 2.

</div>Trang 8<div class="page_container" data-page="8">

Lời giải Chọn A

Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn



2 3 i z



 4 3i13 4 i

. Môđun của z bằng

A. 2 . B. 4 . C. 2 2 . D. 10 . Lời giải



23i z



 4 3i13 4 i



2 3



9 7 9 72 3

. Vậy z  9 1  10.

Câu 29: Tính mơ đun của số phức z thỏa mãn z



1 2 i



z



1i



  4 i 0

với i là đơn vị ảo.

 

Lời giải Chọn B

Giả sử z a bi  za bi

</div>Trang 9<div class="page_container" data-page="9">

Lời giải Chọn A

   

 

 

Suy ra z2 3 i. Vậy z  13.

Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện



1i



2i z



  1 i



5i



1i



. Tính mơđun của số phức w 1 2zz2.

A. 100. B. 10. C. 5. D. 10.

Lời giải Chọn D.

</div>Trang 10<div class="page_container" data-page="10">

Ta có



1i



2i z



  1 i



5i



1i







1 3 i z



   1 i 6 4i



1 3 i z



 5 5i

5 51 3

   Suy ra w 1 2zz2  8 6i,

w  8 6 10

Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn



2

3 2 i z 2i  4 i

. Mô đun của số phức w



z1



z

bằng.

A. 2 . B. 10 . C. 5 . D. 4 . Lời giải

3 2 i z 2i 4 i 3 2 i z 1 5i z 1 i

. Do đó: w



z1



zz z z



1i



1i



      1 i 2 1 i 3 i

, ta có

   . Vậy có 2 số phức cần tìm là: z  và 2 6iz  . 0

Câu 35: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn



1 i z



z

là số thuần ảo và z2i 1

A. 2. B. 1. C. 0 . D.Vô số. Lời giải

Chọn A

Đặt zabi với a b  , ta có :



1 i z



z 



1 i



a bi



 a bi 2a b ai

. Mà



1 i z



z

là số thuần ảo nên 2a b 0b2a.

</div>Trang 11<div class="page_container" data-page="11">

  .

Ứng với mỗi a ta tìm được một b duy nhất, vậy có 2 số phức thỏa mãn yêu cầu bài tốn.

Câu 36: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện

? A. 1. B. 4. C. 2. D. 3.

Lời giải Chọn D.

Đặt z a bi



a b  ,



. Ta có

 

    

+ b 0 a0 z 0.

a  b  1 12 2

   

. Vậy có 3 số phức thỏa ycbt.

Câu 37: Cho số phức z 0 thỏa mãn



</div>Trang 12<div class="page_container" data-page="12">

2 0, 0 0

m z

A. m. B. 1

m C.

4m D.

2m

Lời giải Chọn D

mm z zmmz mz

Câu 39: Cho số phức z a bi ,



a b  ,



thỏa mãn 1

zz i

 và

ziz i

 . Tính Pa b .

Lời giải Chọn D.

Ta có 1

zz i

  z 1 zi  a 1 bi  a



b1



i 2a2b 0

 (1). 3

ziz i

  z3i  zi  a



b3



i  a



b1



i b 1

 (2).

Từ (1) và (2) ta có 11



</div>Trang 13<div class="page_container" data-page="13">

Chọn C

Giả sử z a bi,



a b,  



.

A. w 5. B. w  3. C. w 3. D. w  5.

Lời giải Chọn D

21 2

Chọn C

Ta có:

2 6

(2 ) 2 .3

Vậy có 25 giá trị m thỏa yêu cầu đề bài.

Câu 43: Cho các số phức z , 1 z , 2 z thỏa mãn điều kiện 3 z 1 4

, z 2 3

, z 3 2 và

</div>Trang 14<div class="page_container" data-page="14">

Lời giải Chọn C.

Ta có z 1 4

, z 2 3

, z 3 2 nên

21. 11 16



z3 z1 z2



z z z1 2 3 48

     z3z1z2 2

hay P z1z2z3 2.

Câu 44: Cho hai số phức z , 1 z thỏa mãn 2 z 1 1

Chọn B

Giả sử z1a1b i1,



a b1, 1 



, z2a2b i2,



a b2, 2 



. Theo bài ra ta có:

Câu 45: Cho các số phức z , 1 z , 2 z thoả mãn các điều kiện 3 z1  z2  z1z2 3

. Mô đun của số phức z1z2 bằng

A. 3. B. 3 3 . C.

3 3

2 . D. 6. Lời giải

cos sin3

iz

</div>Trang 15<div class="page_container" data-page="15">

. Vậy z1z2 3 3

</div>Trang 16<div class="page_container" data-page="16">

1 71 i i

 

. Vậy a b 1.

Câu 47: Cho z1, z là hai số phức liên hợp của nhau và thỏa mãn 2122

z   và z1z2 2 3. Tính mơđun của số phức z 1.

A. z 1 5.

B. z 1 3.

C. z 1 2.

D. 15

z 

Lời giải Chọn C

2z3w 6 2z3w236



2z3w



. 2



z3w



36 22

4 z 6P 9w 36

</div>Trang 17<div class="page_container" data-page="17">

 

3 ta có:

 

z 

D.

Lời giải: Chọn D

Ta có

zi là một số thuần ảo ?

A. 0. B. Vô số. C. 1. D. 2. Lời giải:

Chọn C

Đặt zxyi x y( ,  )Theo bài ra ta có

</div>Trang 18<div class="page_container" data-page="18">

w là một số ảo khi và chỉ khi

B. N



2; 1



C. P



2;1



D. M



1; 2



Lời giải Chọn B

</div>Trang 19<div class="page_container" data-page="19">

Câu 54: Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức

z  1 2i

A. P B. M C.

Q

D.

N

Lời giải

Chọn C

Ta có điểm biểu diễn của số phức

z  1 2i

trên hệ trục tọa độ

Oxy

là điểm

Q1 2;

Câu 55: Điểm nào ở hình vẽ bên biểu diễn số phức z 3 2i? A. M. B. N . C. P. D. Q.

Lời giải Chọn D.

Câu 56: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, 3 điểm A B C, , lần lượt là điểm biểu diễn của ba số phức

G  

</div>Trang 20<div class="page_container" data-page="20">

Vậy trọng tâm G là điểm biểu diễn của số phức

Từ hình bên ta có tọa độ M



3;2



biểu diễn số phức z1 3 2i

. Tọa độ N



1; 4



biểu diễn z2  1 4i

. Ta có z1z2  4 2i 

  

Lời giải Chọn D

3z z 3 1i  1 2 i  4 i

. Suy ra: Tọa độ điểm biểu diễn là:



4; 1 .



Câu 59: Trong mặt phẳng Oxy A,



1; 2 ,



B



7; 5



lần lượt biểu diễn hai số phức z1, z 2. C biểu diễn số phức z1z2.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai. A. C có tọa độ



6; 3



. B. CB

biểu diễn số phức z1

. x

N

</div>Trang 21<div class="page_container" data-page="21">

C. AB

biểu diễn số phức z1z2

. D. OACB là hình thoi. Lời giải

Chọn C

Ta có OA

biểu diễn cho z OB1, 

biểu diễn cho z nên 2 OA OB   BA

biểu diễn cho z1z2.

Các câu

còn lại dễ dàng kiểm tra là đúng.

Câu 60: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn của số phức z . Điểm nào trong

hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức 2z?

A. Điểm Q B. Điểm E C. Điểm PD. Điểm N

Lời giải Chọn B

suy ra M1E.

Câu 61: Gọi M và N lần lượt là các điểm biểu diễn của z , 1 z trên mặt phẳng tọa độ, I là trung 2

điểm MN, O là gốc tọa độ (ba điểm O, M , N phân biệt và không thẳng hàng). Mệnh đề nào

sau đây là đúng? A. z1z2 2OI

. B. z1z2 OI

C. z1z2 OMON

. D. z1z2 2



OMON



Lời giải Chọn A

Gọi M x y



1; 1



là điểm biểu diễn của số phức z1x1 y i1



2; 2



M

</div>Trang 22<div class="page_container" data-page="22">

Vì I là trung điểm MN nên

. Khi đó tam giác ABC là tam giác gì?

A. Tam giác ABC đều. B. Tam giác ABC vuông tại C. C. Tam giác ABC cân tại C. D. Tam giác ABC vuông cân tại C. Lời giải

. Vậy ABC có độ dài đường trung tuyến bằng một nửa cạnh huyền nên vuông tại C.

Câu 63: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z



2 3 i z



 1 9i

. Số phức 5

có điểm biểu

diễn là A.



1; 2



. B.



2; 1



. C.



1; 2



. D.



 2; 1



. Hướng dẫn giải

Chọn C

Gọi z a bi



a b  ,



 z abi.

 

</div>Trang 23<div class="page_container" data-page="23">

Câu 64: Biết số phức z có phần ảo khác 0 và thỏa mãn z



2i



 10

Lời giải Chọn C.

Giả sử z xyi



x y, , y0



  

 . + Với x5 y0, khơng thỏa mãn vì y 0. + Với x 3 y4, thỏa mãn y 0   z 3 4i. Do đó điểm M



3; 4



biểu diễn số phức z .

Câu 65: Cho số phức

z

. Gọi A , B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng



Oxy



biểu diễn các số phức

z

và



1 i z



. Tính z biết diện tích tam giác OAB bằng 8.

A. z 2 2. B. z 4 2. C. z 2. D. z 4.

Lời giải Chọn D

Ta có OA z , OB



1i z



 2 z

, AB



1i z



z  iz  z

. Suy ra OAB vuông cân tại A (OAAB và OA2AB2 OB2)

</div>Trang 24<div class="page_container" data-page="24">

Câu 66: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn số phức z 3 4i; M là điểm '

biểu diễn cho số phức 1'

iz   z

. Tính diện tích tam giác OMM'.

A. '

S 

. B. '

S 

. C. '

S 

. D. '

S 

. Lời giải

vuông tại M nên: '

Gọi M , N là hai điểm lần lượt biểu diễn số phức z , 1 z . Khi đó 2

z  OM 

, z2  ON 1

, z1z2  OP

, z1z2  NM

với OMPN là hình bình hành. Tam giác

</div>Trang 25<div class="page_container" data-page="25">

A. w 6. B. w 16. C. w 10. D. w 13. Lời giải

Chọn A

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z1

, B là điểm biểu diễn của số phức z2

. Theo giả thiết z , 1 z là hai trong các số phức thỏa mãn 2 z 1 2i 5

nên A và B thuộc đường tròn tâm I



1; 2



bán kính r  . 5

Mặt khác z1z2  8 AB8.

Gọi M là trung điểm của AB suy ra M là điểm biểu diễn của số phức

</div>Trang 26<div class="page_container" data-page="26">

Câu 69: Cho hai số phức z , 1 z thỏa mãn 2 |z1| | z2| 1 , |z1z2| 3. Tính |z1z2|.

A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3. Lời giải

 

là các véc tơ biểu diễn số phức z , 1 z . Khi đó 2 AC

là véc tơ biểu diễn cho

z z

và AC

là véc tơ biểu diễn cho z1z2

Tam giác ABClà tam giác cân tại B có góc ABC 60

 nên nó là tam giác đều, suy ra

</div>Trang 27<div class="page_container" data-page="27">

và z2 x2y2i

. Ta có z1  z2 1 nên

x y x y .

Mặt khác, z1z2 1

nên



x1x2



2



y1y2



21

. Suy ra 1 2 1 212

x x y y .

Câu 71: Gọi z z là hai trong các số phức 1, 2 z thỏa mãn z 3 5i 5và z1z2 6

. Tìm mơđun của số phức z1z2 6 10i

Gọi M N lần lượt là điểm biểu diễn của số phức , z z suy ra ,1, 2 M N nằm trên đường tròn

 

C . Gọi

H là trung điểm của MN suy ra IH MN

z z  MN MH NH IH  IM MH .

       

</div>Trang 28<div class="page_container" data-page="28">

Câu 72: Tính tổng của tất cả các giá trị của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thoả mãn

Đặt z xyi



x y,  



. Ta có điểm biểu diễn z là M x y



;



. Với m 0, ta có z 0, thoả mãn yêu cầu bài toán.

Kết hợp với m 0, suy ra m 



0; 4;6



. Vậy tổng tất cả các giá trị của m là 10.

Câu 73: Các điểm ,A B tương ứng là điểm biểu diễn số phức

z z

1

,

2

trên hệ trục tọa độ Oxy , G là trọng tâm tam giác OAB, biết z1  z2  z1z2 12

. Độ dài đoạn OG bằng A.

4 3

. B.

5 3

. C.

6 3

. D.

3 3

.

Lời giải Chọn A

</div>Trang 29<div class="page_container" data-page="29">

Ta có: OA OB AB12 OAB đều. 2

4 33

Vậy tam giác OAB là tam giác đều.

Câu 75: Cho hai số phức z z1; 2

</div>Trang 30<div class="page_container" data-page="30">

Ta có:

z 

nên điểm biểu diễn của số phức z1

là điểm M nằm trên đường tròn

 

C

tâm O, bán kính bằng 6.

3iz  3 iz 6

nên điểm biểu diễn của số phức 3iz là điểm 2 N (1 N là giao điểm của tia 1 ON với đường tròn

 

C

, Nlà điểm biểu diễn của số phức iz2

), điểm biểu diễn của số phức 3iz2

là điểm

N đối xứng với điểm N qua 1 O.

</div>Trang 31<div class="page_container" data-page="31">

4) TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN – QUỸ TÍCH

4.1) Đường trịn

Câu 76: Xét các số phức z thỏa mãn



z3i



z3



là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập

hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường trịn có bán kính bằng:

A.

2 B. 3 2 C. 3 D.

3 22

Lời giải Chọn D

Gọi zxyi, với ,x y   .

Theo giả thiết, ta có



z3i



z3



 z23z 3iz9i

là số thuần ảo khi

x y  x y . Đây là phương trình đường trịn tâm

3 3;2 2

I 

  , bán kính

3 22

Chọn B.

Ta có w z 2izw2i. Gọi w xyi x y



,  



. Suy ra z x



2y i



. Theo giả thiết, ta có x



2 y i



 i 1

</div>Trang 32<div class="page_container" data-page="32">

và bán kính bằng 4.

Câu 79: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho số phức z thỏa mãn z 1 2i 3. Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức wz



1i



Ta có z 1 2i 3 z



1i

 

  1 2i



1i



3 1i  w  3 i 3 2.

Giả sử w xyi



x y  ,



 x 3



y1



i 3 2



x 3



2



y 1



2 18

Gọi w xyi x y



,  



Theo đề bài ta có:

</div>Trang 33<div class="page_container" data-page="33">

Câu 81: Cho số phức

z

thỏa mãn z 3 4i 2

và w2z 1 i. Trong mặt phẳng phức, tập hợp

điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I , bán kính R . Khi đó:

A. ( 7;9),I  R16. B. ( 7;9),I  R4. C. (7; 9),I  R16. D. (7; 9),I  R4.

Lời giải Chọn D

Giả sử z xyi x y



,  



z  i     xyii   x  y . Từ w2z  1 i 2



xyi



  1 i



2x 1

 

2y1



i

</div>Trang 34<div class="page_container" data-page="34">

C. I



6; 4 ,



R 2 5

. D. I



6; 4 ,



R2 5.

z là một đường trịn có bán kính bằng

A. 44. B. 52 . C. 2 13. D. 2 11 . Lời giải

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w là một đường trịn có bán kính bằng 522 13.

</div>Trang 35<div class="page_container" data-page="35">

Câu 85: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn zm 1 3i 4. Tìm tất cả các số thực

m

sao cho tập hợp các điểm M là đường tròn tiếp xúc với trục Oy.

A. m 5;m3. B. m5;m 3. C. m  3. D. m  . 5

Lời giải Chọn B

 x m   y .

Do đó tập hợp các điểm M biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I



1m; 3



Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức wz1z2

trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường trịn có phương trình nào dưới đây?

</div>Trang 36<div class="page_container" data-page="36">

Gọi A, B, M là các điểm biểu diễn của z , 1 z , 2 w. Khi đó A, B thuộc đường tròn

  

C : x5



2



y3



225

và AB z1z2 8.

 

C

có tâm I



5;3



và bán kính R 5, gọi T là trung điểm của AB khi đó T là trung điểm của

OM và IT IA2TA2 3.

Gọi J là điểm đối xứng của O qua I suy ra J



10;6



và IT là đường trung bình của tam giác

Gọi z xyi, x, y   . Số phức

z

được biểu diễn bởi M x y



;



. Ta có: 2



2 22

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức

z

là hai đường thẳng yx và y  . x

</div>Trang 37<div class="page_container" data-page="37">

Câu 88: Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

z

thỏa mãn z2  z i là một đường thẳng

có phương trình

A. 4x2y 3 0. B. 2x4y13 0 . C. 4x2y 3 0. D. 2x4y13 0 . Lời giải

là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu

diễn của số phức z là đường thẳng d. Diện tích tam giác giới hạn bởi đường thẳng d và hai trục tọa

độ bằng

A. 8. B. 4. C. 2. D. 10. Lời giải

Giả sử z a bi



a b, R



Khi đó z z



 2 i



4i 1



a bi



a bi  2 i



4i 1



a bi

 

. a2

 

 1b i



4i1

</div>Trang 38<div class="page_container" data-page="38">

B S  OA OB.

Câu 91: Cho số phức z xyi



x y  ,



thỏa mãn z  2 iz



1i



0

. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M là điểm biểu diễn của số phức z. Hỏi M thuộc đường thẳng nào sau đây?

Câu 92: Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa



12 5



17 7132

Lời giải Chọn A

 

, ta có:



12 5



17 7132

    (thỏa điều kiện z 2 i).

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng d : 6x4y  . 3 0

</div>Trang 39<div class="page_container" data-page="39">

Câu 93: Cho số phức thỏa mãn z i  z 1 2 .i Tập hợp điểm biểu diễn số phức







2i z



1

trên mặt phẳng phức là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là A. x7y 9 0. B. x7y 9 0. C. x7y 9 0. D. x7y 9 0. Lời giải

Lời giải Chọn D

Gọi M x y



;



là điểm biểu diễn số phức z xyi, x y  , . Gọi A là điểm biểu diễn số phức 2 .

Gọi B là điểm biểu diễn số phức 2 . Ta có: z2 z2 10MB MA 10.

Ta có AB 4. Suy ra tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là Elip với tiêu điểm là A



2; 0





2;0



</div>Trang 40<div class="page_container" data-page="40">

Câu 95: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn

z  iz  i

A.

15

. B.

12

. C.

20

. D. Đáp án khác. Lời giải

là diện tích Elip trên:

Sab4.5 20

Câu 96: Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2z i  z z 2i là A. Một đường thẳng. B. Một đường tròn. C. Một Parabol. D. Một Elip. Lời giải

</div>Trang 41<div class="page_container" data-page="41">

Câu 97: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 3z i  2z  z 3i. Tìm tập hợp tất

cả những điểm M như vậy.

A. Một đường thẳng. B. Một parabol. C. Một elip. D. Một đường tròn. Lời giải

Chọn B

Gọi số phức z xyi có điểm biểu diễn là M x y





trên mặt phẳng tọa độ: Theo đề bài ta có: 3z i  2z z 3i  3(xyi) 3 i  2(xyi) ( xyi) 3 i .

3x(3y3)i  x(3 3 ) y  9x (3y3)  x (3 3 ) y .

biểu diễn số phức z theo yêu cầu của đề bài là Một parabol

</div>

Đáp Án số phức 1

<b>1) ĐỊNH NGHĨA – CÁC PHÉP TOÁN </b>

<i>z</i>

<sup>4</sup>

<sup></sup><sup>1</sup>

<sup></sup><i><sup>i</sup></i>



















 































































































































