ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN KINH TẾ LƯỢNG - KHOA KINT TẾ ĐH QUỐC GIA docx

Khoa Kinh tế ĐHQG Kinh tế lượng K04/2006
ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN KINH TẾ LƯỢNG
Thời gian: 60 phút (kể cả thời gian đọc đề thi)
SINH VIÊN KHÔNG ĐƯỢC PHÉP THAM KHẢO TÀI LIỆU
NỘP LẠI ĐỀ THI



Phần 1 (7đ): Anh/Chị hãy trả lời Đúng (Đ) hoặc Sai (S) cho các câu sau đây và giải thích
một cách ngắn gọn lý do tại sao anh/chị chọn câu trả lời Đ hoặc S đó.
1. Biến được giải thích y
n
có thể được viết dưới 2 dạng:

nnn
nnn
exy
exy
++=
+
+
=
βα
β
α
ˆ
ˆ

Với là ước lượng cho α, β và ε
n
.

n
e,
ˆ
,
ˆ
βα
2. Người ta có thể đo lường được sai số ước lượng
nnn
yye
ˆ
−
=
nhưng không thể đo lường
được ε
n
.
3. Khi lấy tổng bình phương sai số cực tiểu:
()
βα
βα
ˆ
,
ˆ
2
2
min
ˆ
ˆ
→−−==
∑∑

nn
nnn
xyeESS
Điều đó bao hàm rằng 0=
∑
n
n
e
4.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
−=
)2(
ˆ
)1(
ˆ
ˆ
xx
xy
S
S
xy
β
βα

Điều kiện (1) nói rằng

),( yx không nằm trên đường hồi quy
Điều kiện (2) nói rằng hồi quy chỉ có ý nghĩa nếu những thay đổi giữa x và y là có tương quan
với nhau.

5. Công thức
∑∑∑
+−=−
n
n
n
n
n
n
eyyyy
222
)
ˆ
()(
Là cách viết khác của
TSS
ESS
R
−=1
2


GV ra đề: Lê Hồng Nhật
1/2

Trần Thiện Trúc Phượng

Khoa Kinh tế ĐHQG Kinh tế lượng K04/2006
6. Phương pháp bình phương cực tiểu (least square) là nhằm đạt giá trị cao nhất của
2
R

7. Nhìn vào bảng báo cáo kết quả hồi quy
INCOMECONS 23.038.7 +=
Kết quả này nói lên rằng mức tiêu dùng (CONS) thiết yếu là 7.38; và nếu thu nhập (INCOME)
tăng lên 1, thì tiêu dùng (CONS) giảm 0.23%.
8. Các giả thiết của mô hình hồi quy có thể viết gọn lại như sau:
⎩
⎨
⎧
≈
+=
)2(),0(
)1()/(
2
σε
βα
N
xxyE
n
nnn

(a)
Giả thiết (1) nói lên rằng 0
=
n
E

ε
, với mọi quan sát n.
(b) Giả thiết (2) nói lên rằng , với mọi quan sát n
2
σε
=
n
VAR
(c)
Giả thiết (2) cũng nói rằng với mọi nm
≠
, 0),(
=
mn
COV
ε
ε


Phần 2 (3đ): Chứng minh các câu sau
Sử dụng công thức
n
n
n
c
εββ
∑
+=
ˆ
1. Chỉ ra rằng

có phân bố chuẩn. Nêu giả thiết mà anh/chị đã dùng để chứng minh mệnh đề
đó.
β
ˆ
2. Chứng minh rằng
hay nói cách khác, là ước lượng không chệch của β tổng thể.
ββ
=
ˆ
E
β
ˆ
3. Chứng minh rằng . Sử dụng kết quả đó để chỉ ra rằng
Nêu giả thiết mà anh/chị đã chọn.
)
ˆˆ
(
ˆ
βββ
EVarVar −=
).(
ˆ
22
∑
=
n
cVar
σβ
4. Chứng minh rằng
XX

n
S
c
1
2
=
∑
. Do vậy,
XX
S
Var
2
ˆ
σ
β
=
5. Chỉ ra rằng
),(~
ˆ
2
XX
S
N
σ
ββ

6. Chứng minh rằng ,0)( =−
∑
cxx
n

với c là constant.
GV ra đề: Lê Hồng Nhật
2/2
Trần Thiện Trúc Phượng