Chương 1 : vấn đề 1: Dao động cơ học ppt
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (409.77 KB, 32 trang )
Trang 1
Vấn đề 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
I. CON LẮC LÒ XO
1. Phương trình dao động:
cos( )x A t
ω ϕ
= +
2. Phương trình vận tốc:
'; sin( ) cos( )
2
dx
v x v A t A t
dt
π
ω ω ϕ ω ω ϕ
= = = − + = + +
3. Phương trình gia tốc:
2
2 2
2
'; ''; cos( );
dv d x
a v a x a A t a x
dt dt
ω ω ϕ ω
= = = = = − + = −
Hay
2
cos( )a A t
ω ω ϕ π
= + ±
4. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu:
a. Tần số góc:
2
2 ( / );
k g
f rad s
T m l
π
ω π ω
= = = =
∆
;
( )
mg
l m
k
∆ =
b. Tần số:
1 1
( );
2 2
N k
f Hz f
T t m
ω
π π
= = = =
c. Chu kì:
1 2
( ); 2
t m
T s T
f N k
π
π
ω
= = = =
d. Pha dao động:
( )t
ω ϕ
+
e. Pha ban đầu:
ϕ
Chú ý: Tìm
ϕ
, ta dựa vào hệ phương trình
0
0
cos
sin
x A
v A
ϕ
ω ϕ
=
= −
lúc
0
0t =
MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí cân bằng
0
0x =
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban
đầu
2
π
ϕ
= −
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí cân bằng
0
0x =
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban
đầu
2
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua biên dương
0
x A=
: Pha ban đầu
0
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua biên âm
0
x A= −
: Pha ban đầu
ϕ π
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
A
x =
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
3
π
ϕ
= −
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
A
x = −
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
π
ϕ
= −
2
3
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
A
x =
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
3
π
ϕ
=
Ngày mai bắt đầu từ ngày hôm nay
Trang 2
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
A
x = −
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
2
3
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
2
A
x =
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
4
π
ϕ
= −
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
2
A
x = −
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
π
ϕ
= −
3
4
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
2
A
x =
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
4
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
2
A
x = −
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
3
4
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
3
2
A
x =
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
6
π
ϕ
= −
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
3
2
A
x = −
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
π
ϕ
= −
5
6
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
3
2
A
x =
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
6
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
3
2
A
x = −
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
5
6
π
ϕ
=
♦
cos sin( )
2
π
α α
= +
;
sin cos( )
2
π
α α
= −
Giá trò các hàm số lượng giác của các cung (góc ) đặc biệt (ta nên sử dụng đường tròn lượng
giác để ghi nhớ các giá trò đặc biệt)
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
Trang 3
-
3
-1
-
3
/3
(Điểm gốc)
t
t'
y
y'
x
x'
u
u'
-
3
-1
-
3
/3
1
1
-1
-1
-
π
/2
π
5
π
/6
3
π
/4
2
π
/3
-
π
/6
-
π
/4
-
π
/3
-1/2
-
2
/2
-
3
/2
-1/2
-
2
/2
-
3
/2
3
/2
2
/2
1/2
3
/2
2
/2
1/2
A
π
/3
π
/4
π
/6
3
/3
3
B
π
/2
3
/3
1
3
O
5. Phương trình độc lập với thời gian:
ω
= +
2
2 2
2
v
A x
;
ω ω
= +
2 2
2
4 2
a v
A
Chú ý:
2
: Vật qua vò trí cân bằng
: Vật ở biên
M
M
M
M
v A
a
v
a A
ω
ω
ω
=
⇒ =
=
6. Lực đàn hồi, lực hồi phục:
a. Lực đàn hồi:
( )
( ) ( ) nếu
0 nếu l A
đhM
đh đhm
đhm
F k l A
F k l x F k l A l A
F
= ∆ +
= ∆ + ⇒ = ∆ − ∆ >
= ∆ ≤
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
Góc
Hslg
0
0
30
0
45
0
60
0
90
0
120
0
135
0
150
0
180
0
360
0
0
6
π
4
π
3
π
2
π
3
2
π
4
3
π
6
5
π
π
π
2
sin
α
0
2
1
2
2
2
3
1
2
3
2
2
2
1
0 0
cos
α
1
2
3
2
2
2
1
0
2
1
−
2
2
−
2
3
−
-1 1
tg
α
0
3
3
1
3
kxđ
3−
-1
3
3
−
0 0
cotg
α
kxđ
3
1
3
3
0
3
3
−
-1
3−
kxđ kxđ
Trang 4
b. Lực hồi phục:
0
hpM
hp
hpm
F kA
F kx
F
=
= ⇒
=
hay
2
0
hpM
hp
hpm
F m A
F ma
F
ω
=
= ⇒
=
lực hồi phục luôn hướng
vào vị trí cân bằng.
Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau
ñh hp
F F=
.
7. Thời gian, quãng đường, tốc độ trung bình
a. Thời gian: Giải phương trình
cos( )
i i
x A t
ω ϕ
= +
tìm
i
t
Chú ý:
Gọi O là trung điểm của quỹ đạo CD và M là trung điểm của OD; thời gian đi từ O đến M là
12
OM
T
t =
, thời gian đi từ M đến D là
6
MD
T
t =
.
Từ vị trí cân bằng
0x
=
ra vị trí
2
2
x A= ±
mất khoảng thời gian
8
T
t =
.
Từ vị trí cân bằng
0x
=
ra vị trí
3
2
x A= ±
mất khoảng thời gian
6
T
t =
.
Chuyển động từ O đến D là chuyển động chậm dần (
0; av a v< ↑↓
r r
), chuyển động từ D đến
O là chuyển động nhanh dần (
0; av a v> ↑↑
r r
)
Vận tốc cực đại khi qua vị trí cân bằng (li độ bằng không), bằng không khi ở biên (li độ cực
đại).
b. Quãng đường:
Neáu thì
4
Neáu thì 2
2
Neáu thì 4
T
t s A
T
t s A
t T s A
= =
= =
= =
suy ra
Neáu thì 4
Neáu thì 4
4
Neáu thì 4 2
2
t nT s n A
T
t nT s n A A
T
t nT s n A A
= =
= + = +
= + = +
Chú ý:
Ngày mai bắt đầu từ ngày hôm nay
Trang 5
2 2
2 nếu vật đi từ
2 2
nếu vật đi từ
4
M
s A x A x A
T
t
s A x O x A
= = = ±
= →
= = ↔ = ±
m €
( )
2 2
2 2 nếu vật đi từ
2 2
2 2
nếu vật đi từ 0
2 2
8
2 2
1 nếu vật đi từ
2 2
m
M
m
s A x A x A x A
s A x x A
T
t
s A x A x A
= − = ± = ± = ±
= = ↔ = ±
= →
= − = ± ↔ = ±
÷
÷
€ €
( )
3 3
nếu vật đi từ 0
2 2
nếu vật đi từ
6
2 2
3 3
2 3 nếu vật đi từ
2 2
M
m
s A x x A
T
A A
t
s x x A
s A x A x A x A
= = ↔ = ±
= →
= = ± ↔ = ±
= − = ± = ± = ±€ €
nếu vật đi từ 0
2 2
3 3
12
1 nếu vật đi từ
2 2
M
m
A A
s x x
T
t
s A x A x A
= = ↔ = ±
= →
= − = ± ↔ = ±
÷
÷
c. Tốc độ trung bình:
tb
s
v
t
=
8. Năng lượng trong dao động điều hòa:
đ t
E E E= +
a. Động năng:
2 2 2 2 2
1 1
sin ( ) sin ( )
2 2
đ
E mv m A t E t
ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +
b. Thế năng:
2 2 2 2 2
1 1
cos ( ) cos ( );
2 2
t
E kx kA t E t k m
ω ϕ ω ϕ ω
= = + = + =
Chú ý:
2 2 2
2 2 2
2
1 1
2 2
1 1
: Vật qua vò trí cân bằng
2 2
1
: Vật ở biên
2
đM M
tM
E m A kA
E mv m A
E kA
ω
ω
= =
= =
=
Thế năng và động năng của vật biến thiên tuấn hồn với
' 2
'
2
' 2
f f
T
T
ω ω
=
=
=
của dao động.
Trong một chu kì, chất điểm qua vị trí
=
0
x x
là 4 lần, nên
( )
π
ω ϕ α
+ = +
2
t k
9. Chu kì của hệ lò xo ghép:
a. Ghép nối tiếp:
2 2
1 2
1 2
1 1 1
T T T
k k k
= + ⇒ = +
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
Trang 6
b. Ghộp song song:
1 2
2 2 2
1 2
1 1 1
T T T
k k k= + = +
c. Ghộp khi lng:
2 2
1 2 1 2
m m m T T T= + = +
Chỳ ý: Lũ xo cú cng
0
k
ct lm hai phn bng nhau thỡ
= = =
1 2 0
2k k k k
II. CON LC N
1. Phng trỡnh li gúc:
0
cos( )t
= +
(rad)
2. Phng trỡnh li di:
0
cos( )s s t
= +
3. Phng trỡnh vn tc di:
0
'; sin( )
ds
v s v s t
dt
= = = +
4. Phng trỡnh gia tc tip tuyn:
2
2 2
0
2
'; ''; cos( );
t t t t
dv d s
a v a s a s t a s
dt dt
= = = = = + =
Chỳ ý:
0
0
;
s
s
l l
= =
5. Tn s gúc, chu kỡ, tn s v pha dao ng, pha ban u:
a. Tn s gúc:
2
2 ( / );
g mgd
f rad s
T l I
= = = =
b. Tn s:
1 1
( );
2 2
N g
f Hz f
T t l
= = = =
c. Chu kỡ:
1 2
( ); 2
t l
T s T
f N g
= = = =
d. Pha dao ng:
( )t
+
e. Pha ban u:
Chỳ ý: Tỡm
, ta da vo h phng trỡnh
0
0
cos
sin
s s
v s
=
=
lỳc
0
0t =
6. Phng trỡnh c lp vi thi gian:
= +
2
2 2
0
2
v
s s
;
= +
2 2
2
0
4 2
a v
s
Chỳ ý:
0
2
0
: Vaọt qua vũ trớ caõn baống
: Vaọt ụỷ bieõn
M
M
M
M
v s
a
v
a s
=
=
=
7. Lc hi phc:
Lc hi phc:
0
s
s
0
hpM
hp
hpm
g
F m
g
F m
l
l
F
=
=
=
lc hi phc luụn hng vo v trớ cõn bng
8. Nng lng trong dao ng iu hũa:
ủ t
E E E= +
a. ng nng:
2 2 2 2 2
0
1 1
sin ( ) sin ( )
2 2
ủ
E mv m s t E t
= = + = +
b. Th nng:
2 2 2 2 2
0
1 1
(1 cos ) cos ( ) cos ( );
2 2
t
g g g
E mgl m s m s t E t
l l l
= = = + = + =
Ngy mai bt u t ngy hụm nay
Trang 7
Chú ý:
2 2 2
0 0 0
2 2 2
0
2
0 0
1 1
(1 cos )
2 2
1 1
: Vật qua vò trí cân bằng
2 2
1
(1 cos ): Vật ở biên
2
đM M
tM
g
E m s m s mgl
l
E mv m s
g
E m s mgl
l
ω α
ω
α
= = = −
= =
= = −
Thế năng và động năng của vật dao động điều hòa với
' 2
'
2
' 2
f f
T
T
ω ω
=
=
=
Vận tốc:
2
0 0
2 (1 cos ) 2 (cos cos )v v gl gl
α α α
= ± − − = ± −
Lực căng dây:
0
(3cos 2cos )mg
τ α α
= −
9. Sự thay đổi chu kì dao động của con lắc đơn:
a. Theo độ cao (vị trí địa lí):
2
0h
R
g g
R h
=
÷
+
nên
2
h
h
l R h
T T
g R
π
+
= =
b. Theo chiều dài dây treo (nhiệt độ):
0
0
(1 )l l t
α
= + ∆
nên
α
π
∆
= = +
0
0
2 ( 1)
2
t
l t
T T
g
Thời gian con lắc chạy nhanh (chậm trong 1s):
2 1
1 1
T TT
T T
−∆
=
Độ lệch trong một ngày đêm:
1
86400
T
T
θ
∆
=
c. Nếu
1 2
l l l= +
thì
2 2
1 2
T T T= +
; nếu
1 2
l l l= −
thì
2 2
1 2
T T T= −
d. Theo lực lạ
l
F
ur
:
2 2
hay
hay 2
hay
cos
l hd
l hd hd
hd
l hd
F P a g g g a
l
F P a g g g a T
g
g
F P a g g g a
π
α
↑↑ ↑↑ ⇒ = +
↑↓ ↑↓ ⇒ = − ⇒ =
⊥ ⊥ ⇒ = + =
ur ur r r
ur ur r r
ur ur r r
Chú ý: Lực lạ có thể là lực điện, lực từ, lực đẩy Acsimet, lực qn tính (
qt
a a= −
uur r
)
Gia tốc pháp tuyến:
2
; : bán kính quỹ đạo
n
v
a l
l
=
•Lực qn tính:
F ma= −
ur r
, độ lớn F = ma (
F a↑↓
ur r
)
•Chuyển động nhanh dần đều
a v↑↑
r r
(
v
r
có hướng chuyển động)
•Chuyển động chậm dần đều
a v↑↓
r r
•Lực điện trường:
F qE=
ur ur
, độ lớn F = |q|E; Nếu q > 0 ⇒
F E↑↑
ur ur
; còn nếu q < 0 ⇒
F E↑↓
ur ur
•Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (
F
ur
ln thẳng đứng hướng lên)
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
g là gia tốc rơi tự do.
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
Trang 8
Khi đó:
hd
P P F= +
uuur ur ur
gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng
lực
P
ur
và
hd
F
g g
m
= +
ur
uuur ur
gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu
kiến).
III. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Giản đồ Fresnel: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và độ lệch pha khơng đổi
1 1 1 2 2 2
cos( ) và cos( )x A t x A t
ω ϕ ω ϕ
= + = +
. Dao động tổng hợp
1 2
cos( )x x x A t
ω ϕ
= + = +
có biên độ và
pha được xác định:
a. Biên độ:
2 2
1 2 1 2 1 2
2 cos( )A A A A A
ϕ ϕ
= + + −
; điều kiện
1 2 1 2
A A A A A− ≤ ≤ +
b. Pha ban đầu
ϕ
: tan
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
cos cos
A A
A A
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
; điều kiện
1 2 2 1
hoặc
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
≤ ≤ ≤ ≤
Chú ý:
ϕ π
ϕ π
π
ϕ
ϕ
∆ = = +
∆ = + = −
∆ = + = +
∆ = − ≤ ≤ +
1 2
1 2
2 2
1 2
1 2 1 2
Hai dao động cùng pha 2 :
Hai dao động ngược pha (2 1) :
Hai dao động vuông pha (2 1) :
2
Hai dao động có độ lệch pha :
k A A A
k A A A
k A A A
const A A A A A
2. Phương pháp lượng giác:
a. Cùng biên độ:
1 1 2 2
cos( ) và cos( )x A t x A t
ω ϕ ω ϕ
= + = +
. Dao động tổng hợp
1 2
cos( )x x x t
ω ϕ
= + = +A
có biên độ và pha được xác định:
1 2 1 2
2 cos cos ( )
2 2
x A t
ϕ ϕ ϕ ϕ
ω
− +
= +
; đặt
1 2
2 cos
2
A
ϕ ϕ
−
=A
và
1 2
2
ϕ ϕ
ϕ
+
=
nên
cos( )x t
ω ϕ
= +A
.
b. Cùng pha dao động:
1 1 0 2 2 0
sin( ) và cos( )x A t x A t
ω ϕ ω ϕ
= + = +
. Dao động tổng hợp
1 2
cos( )x x x t
ω ϕ
= + = +A
có biên độ và pha được xác định:
[ ]
1
0
cos ( )
cos
A
x t
ω ϕ α
α
= + −
; đặt
1 2
2 2 2
2
1 2
1
tan cos
1 tan
A A
A
A A
α α
α
= ⇒ = =
+ +
Trong đó:
2
cos
A
α
=A
;
0
ϕ ϕ α
= −
IV. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC, CỘNG HƯỞNG
1. Dao động tắt dần:
a. Phương trình động lực học:
c
kx F ma− ± =
b. Phương trình vi phân:
'' ( )
c
F
k
x x
m k
= − ±
đặt
c
F
X x
k
= ±
suy ra
2
''
k
X X X
m
ω
= − = −
c. Chu kì dao động:
2
m
T
k
π
=
d. Độ biến thiên biên độ:
4
c
F
A
k
∆ =
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
x
'x
O
A
ur
1
A
uur
2
A
uur
ϕ
Trang 9
e. Số dao động thực hiện được:
1 1
4
c
A kA
N
A F
= =
∆
Do ma sát nên biên độ giảm dần theo thời gian nên năng lượng dao động cũng giảm
2. Dao động cưỡng bức:
cưỡng bức ngoại lực
f f=
. Có biên độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức,
lực cản của hệ, và sự chênh lệch tần số giữa dao động cưỡng bức và dao động riêng.
3. Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ khơng đổi.
4. Sự cộng hưởng cơ:
0
0 Max
0
Điều kiện làm A A lực cản của môi trường
f f
T T
ω ω
=
= ↑→ ∈
=
Vấn đề 3: SĨNG CƠ HỌC
I. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA SĨNG
1. Phương trình dao động sóng:
cosu a t
ω
=
Phương trình dao động sóng tại điểm M cách nguồn có toạ độ
x
:
2
cosu a t x
π
ω
λ
= ±
÷
phụ thuộc vào khơng gian và thời gian.
2. Phương trình truyền sóng:
Phương trình dao động sóng tại nguồn O:
cosu a t
ω
=
Phương trình truyền sóng từ O đến M (
d OM
=
) với vận tốc
v
mất khoảng thời gian
OM
OM
d
t
v
=
là:
cos ( ) cos 2 ( ) cos(2 2 )
OM OM
M OM
d d
u a t t a f t a ft f
v v
ω π π π
= − = − = −
So với sóng tại O thì sóng tại M chậm pha hơn góc
2
OM
d
f
v
ϕ π
=
, phương trình sóng tại M có dạng:
cos( )
M
u a t
ω ϕ
= −
3. Giao thoa sóng: Hai sóng kết hợp ở nguồn phát có dạng
cosu a t
ω
=
Phương trình truyền sóng từ O
1
đến M (
1 1
d O M=
):
1
1
cos(2 2 )
M
d
u a ft f
v
π π
= −
; pha ban đầu
1 1
1
2 2
d d
f
v
ϕ π π
λ
= =
Phương trình truyền sóng từ O
2
đến M (
2 2
d O M=
):
2
2
cos(2 2 )
M
d
u a ft f
v
π π
= −
; pha ban đầu
2 2
2
2 2
d d
f
v
ϕ π π
λ
= =
Phương trình sóng tổng hợp tại M:
2 1 2 1
1 2
2 cos( ) cos(2 )
M M M
d d d d
u u u a f ft f
v v
π π π
− +
= + = −
;
Đặt
2 1
2 cos( )
d d
a f
v
π
−
=A
;
2 1
d d
f
v
ϕ π
+
=
thế thì
cos( )
M
u t
ω ϕ
= −A
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
• ••
O
M
N
cos(2 2 )
M
x
u a ft f
v
π π
= −
cos(2 2 )
N
x
u a ft f
v
π π
= +
Trang 10
a. Hiệu quang trình (hiệu đường đi):
2 1
d d d∆ = −
b. Độ lệch pha:
2 1 2 1
2 1
2 2 ; với
d d d d v
f
v f
ϕ ϕ ϕ π π λ
λ
− −
∆ = − = = =
c. Hai dao động cùng pha:
ϕ π
λ
∆ =
∆ =
2
Biên độ dao động được tăng cường
k
d k
(biên độ cực đại)
d. Hai dao động ngược pha:
ϕ π
λ
∆ = +
∆ = +
(2 1)
Biên độ dao động bò triệt tiêu
(2 1)
2
k
d k
(biên độ bằng khơng)
Chú ý:
Hai dđ cùng pha: 2 ; hai điểm gần nhất 1
Hai dđ ngược pha: (2 1) (2 1) ; hai điểm gần nhất 0
2
Hai dđ vuông pha: (2 1) (2 1) ; hai điểm gần nhất 0
2 4
k d k k
k d k k
k d k k
ϕ π λ
λ
ϕ π
π λ
ϕ
∆ = ⇒ ∆ = =
∆ = + ⇒ ∆ = + =
∆ = + ⇒ ∆ = + =
Bước sóng là khoảng cách gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng
pha.
4. Số điểm cực đại, cực tiểu:
a. Số điểm cực đại trên đoạn
1 2
O O
:
Ta có:
λ
+ =
− =
1 2 1 2
1 2
d d O O
d d k
với
1 2
1
1 2 1 2
1 1 2
2 2
0
O O
d k
O O O O
k
d O O
λ
λ λ
= +
⇒ − ≤ ≤
≤ ≤
b. Số điểm cực tiểu trên đoạn
1 2
O O
:
Ta có:
λ
+ =
− = +
1 2 1 2
1 2
(2 1)
2
d d O O
d d k
với
1 2
1
1 2 1 2
1 1 2
(2 1)
1 1
2 4
2 2
0
O O
d k
O O O O
k
d O O
λ
λ λ
= + +
⇒ − − ≤ ≤ −
≤ ≤
c. Số vị trí đứng n do hai nguồn
1 2
;O O
gây ra tại M:
Ta có:
1 2 1 2
1 2
1 1
2 2
(2 1)
2
d d O O d
d d
k
d d k
λ
λ λ
− < =
⇒ − − < < −
− = +
d. Số gợn sóng do hai nguồn
1 2
;O O
gây ra tại M:
Ta có:
1 2 1 2
1 2
d d O O d
d d
k d k
d d k
λ
λ λ
λ
− < =
⇒ < ⇒ − < <
− =
5. Liên hệ:
v
vT
f
λ
= =
II. SĨNG DỪNG
1. Vị trí bụng, vị trí nút:
a. Vị trí bụng:
2 1
d d d k
λ
∆ = − =
b. Vị trí nút:
2 1
(2 1)
2
d d d k
λ
∆ = − = +
2. Khoảng cách giữa hai bụng hoặc hai nút:
2 1
2
d d d k
λ
∆ = − =
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
Trang 11
3. Khoảng cách từ một nút đến một bụng:
2 1
(2 1)
4
d d d k
λ
∆ = − = +
4. Sóng dừng trên dây dài
l
(hai đầu là nút):
2
l k
λ
=
;
= = + ( ; 1)k là số múi sóng số bụng sóng k số nút sóng k
5. Sóng trên sợi dây mà một đầu là nút đầu kia là bụng:
(2 1)
4
l k
λ
= +
;
= = + ( 1)k là số múi sóng số bụng sóng số nút sóng k
6. Lực căng của sợi dây:
µ µ
= =
2
; ; m(kg); (m)
c
m
F v l
l
III. SĨNG ÂM
1. Cường độ âm (cơng suất âm):
2
( . );
P E
I W m P
S t
−
= =
P(W): Cơng suất truyền sóng (năng lượng dao động sóng truyền sóng trong 1s)
S(m
2
): Diện tích
2. Mức cường độ âm:
0
12 2
0
0
( ) lg
; 10 : cường độ âm chuẩn
( ) 10lg
I
L B
I
I Wm
I
L dB
I
− −
=
=
=
3. Độ to của âm:
min min
; : Ở ngưỡng nghe I I I I∆ = −
Độ to tối thiểu mà tai còn phân biệt được gọi là
1 phôn
:
2
1
1 10lg 1
I
I phôn dB
I
∆ = ⇔ =
4. Hiệu ứng Doppler:
a. Tần số âm khi tiến lại gần người quan sát:
:
;
:
s
s
s
s
f tần số nguồn phát
v v
f f
v v
v vận tốc của nguồn phát
λ
= =
−
b. Tần số âm khi tiến ra xa người quan sát:
:
;
:
s
s
s
s
f tần số nguồn phát
v v
f f
v v
v vận tốc của nguồn phát
λ
= =
+
c. Tần số âm khi người quan sát tiến lại gần:
:
;
:
s
n n
s
n
f tần số nguồn phát
v v v v
f f
v
v vận tốc của người
λ
+ +
= =
d. Tần số âm khi người quan sát tiến ra xa:
:
;
:
s
n n
s
n
f tần số nguồn phát
v v v v
f f
v
v vận tốc của người
λ
− −
= =
(
v
: là vận tốc âm khi nguồn đứng n).
Tổng qt:
{
+
−
−
+
±
=
m
( ) :
( ) :
( ) :
( ) :
:
' ; : ;
:
s
M
s s
s
M
Máy thu lại gần
Với v
M
Máy thu ra xa
Nguồn thu lại gần
Với v
S
Nguo
f tần số nguồn phát
v v
f f v vận tốc của nguồn phát
v v
v vận tốc của máy thu
{
àn thu ra xa
c. Cộng hưởng âm:
2
2
ch
l k
v nv
f
l
λ
λ
=
= =
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
Đặc trưng sinh lí Đặc trưng vật lí
Độ cao
f
Âm sắc
,A f
Độ to
,L f
Trang 12
Chú ý: Dao động cơ học trong các môi trường vật chất đàn hồi là các dao động cưỡng bức (dao động
sóng, dao động âm, …)
IV. ĐẶC ĐIỂM CỦA SÓNG ÂM
1. Sóng âm, dao động âm:
a. Dao động âm: Dao động âm là những dao động cơ học có tần số từ
16Hz
đến
20KHz
mà tai
người có thể cảm nhận được.
Sóng âm có tần số nhỏ hơn
16Hz
gọi là sóng hạ âm; sóng âm có tần số lớn hơn
20KHz
gọi là sóng
siêu âm.
b. Sóng âm là các sóng cơ học dọc lan truyền trong các môi trường vật chất đàn hồi: rắn, lỏng, khí.
Không truyền được trong chân không.
Chú ý: Dao động âm là dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của nguồn phát.
2. Vận tốc truyền âm:
Vận tốc truyền âm trong môi trường rắn lớn hơn môi trường lỏng, môi trường lỏng lớn hơn môi
trường khí.
Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của môi trường.
Trong một môi trường, vận tốc truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ và khối lượng riêng của môi
trường đó.
3. Đặc trưng sinh lí của âm:
a. Nhạc âm: Nhạc âm là những âm có tần số hoàn toàn xác định; nghe êm tai như tiếng đàn, tiếng
hát, …
b. Tạp âm: Tạp âm là những âm không có tần số nhất định;
nghe khó chịu như tiếng máy nổ, tiếng chân đi, …
c. Độ cao của âm: Độ cao của âm là đặc trưng sinh lí của
âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí của âm là tần số. Âm
cao có tần số lớn, âm trầm có tần số nhỏ.
d. Âm sắc: Âm sắc là đặc trưng sinh lí phân biệt hai âm có cùng độ cao, nó phụ thuộc vào biên độ và
tần số của âm.
e. Độ to: Độ to là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí là mức cường độ âm và
tần số.
Ngưỡng nghe: Âm có cường độ bé nhất mà tai người nghe được, thay đổi theo tần số của âm.
Ngưỡng đau: Âm có cường độ lớn đến mức tai người có cảm giác đau (
2
10W/mI >
ứng với
=130L dB
với mọi tần số).
Miền nghe được là giới hạn từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau.
Chú ý: Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha dao động, các phần tử vật chất dao động tại
chỗ.
Vấn đề 4: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
I. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
1. Sự biến thiên điện tích trong mạch dao động:
0
cos( ) ( )q Q t C
ω ϕ
= +
2. Sự biến thiên cường độ dòng điện trong mạch dao động:
'
dq
i q
dt
= =
;
0 0 0 0
sin( ) ( ) sin( ); i Q t A I t I Q
ω ω ϕ ω ϕ ω
= − + = − + =
0 0 0 0 0 0
cos( ) ( ) cos( );
2 2
C
i Q t A I t I Q CU U
L
π π
ω ω ϕ ω ϕ ω ω
= + + = + + = = =
Ngày mai bắt đầu từ ngày hôm nay
Trang 13
3. Sự biến thiên hiệu điện thế trong mạch dao động:
2
2
'; ''
di d q
u L Li u q
dt dt
= − = − = =
;
ω ω ϕ ω ϕ ω ω
ω ϕ ω
= + = + = =
= = + =
2 2
0 0 0 0 0
2
0
cos( ) ( ) cos( );
1
Hoặc cos( ); với
u L Q t V U t U L Q L I
Q
q
u t
C C LC
4. Tần số góc, tần số, chu kì, pha dao động và pha ban đầu:
a. Tần số góc:
1
LC
ω
=
b. Tần số:
1
( )
2
2
f Hz
LC
ω
π
π
= =
c. Chu kì:
2
2 ( )T LC s
π
π
ω
= =
d. Pha dao động:
( ) t
ω ϕ
+
e. Pha ban đầu
ϕ
: Tìm
ϕ
bằng cách giải hệ phương trình
0 0
0
0 0
cos
lúc 0
sin
q Q
t
i Q
ϕ
ω ϕ
=
=
= −
5. Phương trình độc lập với thời gian:
ω ω ω ω
+ = + = + =
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
0 0 0
2 2 4 2 2
; ;
i u i i
q Q Q u C Q
L
6. Năng lượng dao động điện từ:
C L
E E E= +
a. Năng lượng điện trường:
2
2
2 2
0
1 1
cos ( ) cos ( )
2 2
C
Q
q
E t E t
C C
ω ϕ ω ϕ
= = + = +
b. Năng lượng từ trường:
2 2 2 2 2 2
0
1 1 1
sin ( ) sin ( );
2 2
L
E Li L Q t E t L
C
ω ω ϕ ω ϕ ω
= = + = + =
Chú ý:
2
2 2
0
0
2
0
2 2 2
0 0
1 1
2 2
1
: Điện thế cực đại
2
1 1
= : Cường độ dòng điện cực đại
2 2
CM
LM
Q
E L Q const
C
Q
E
C
E L Q LI
ω
ω
= = =
=
=
Năng lượng điện và năng lượng từ của mạch biến thiên tuần hồn với
' 2
'
2
' 2
f f
T
T
ω ω
=
=
=
của dao động.
Mạch dao động LC lí tưởng thực hiện dao động điện từ.
Khoảng thời gian, giữa hai lần liên tiếp, năng lượng điện
trường trên tụ điện bằng năng lượng từ trường trong
cuộn dây.
Khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng từ
trường trong cuộn cảm, ta có:
W
2
1
WW
tđ
==
hay
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
q
-Q
0
Q
0
O
2
2
Q
0
2
2
Q
0
−
4
π
4
3π
4
3π
−
4
π
−
Trang 14
2
2
C
Q
2
1
2
1
C
q
2
1
0
2
0
2
±=⇒
=
Với hai vị trí li độ
2
2
0
±=
trên trục Oq, tương ứng với 4 vị trí trên đường tròn, các vị trí này
cách đều nhau bởi các cung
2
π
.
Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp
đ t
W = W
, pha dao động đã biến thiên được một lượng là
4
T
4
2
2
↔
π
=
π
: Pha dao động biến thiên được 2π sau thời gian một chu kì T.
Tóm lại, cứ sau thời gian
4
T
năng lượng điện lại bằng năng lượng từ.
II. ĐIỆN TỪ TRƯỜNG, SĨNG ĐIỆN TỪ
1. Bước sóng:
; ; : Chiết suất của môi trường
c c
cT v n
f n
λ
= = =
2. Điện từ trường: Điện trường và từ trường có thể chuyển hóa cho nhau, liên hệ mật thiết với nhau.
Chúng là hai mặt của một trường thống nhất gọi là điện từ trường.
3. Giả thuyết Maxwell:
a. Giả thuyết 1: Từ trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một điện trường xốy.
b. Giả thuyết 2: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xốy.
c. Dòng điện dịch: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xốy. Điện trường
này tương đương như một dòng điện gọi là dòng điện dịch.
4. Sóng điện từ: Sóng điện từ là q trình truyền đi trong khơng gian của điện từ trường biến thiên tuần
hồn theo thời gian.
a. Tính chất:
Sóng điện từ truyền đi với vận tốc rất lớn (
v c≈
).
Sóng điện từ mang năng lượng (
4
E f:
).
Sóng điện từ truyền được trong mơi trường vật chất và trong chân khơng.
Sóng điện từ tn theo định luật phản xạ, định luật khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ, …
Sóng điện từ là sóng ngang.
Sóng điện từ truyền trong các mơi trường vật chất khác nhau có vận tốc khác nhau.
b. Phân loại và đặc tính của sóng điện từ:
Loại sóng Tần số Bước sóng Đặc tính
Sóng dài
3 - 300 KHz
5 3
10 - 10 m
Năng lượng nhỏ, ít bị nước hấp thụ
Sóng trung
0,3 - 3 MHz
3 2
10 - 10 m
Ban ngày tầng điện li hấp thụ mạnh, ban đêm
tầng điện li phản xạ
Sóng ngắn
3 - 30 MHz
2
10 - 10 m
Năng lượng lớn, bị tầng điện li và mặt đất
phản xạ nhiều lần
Sóng cực ngắn
30 - 30000 MHz
-2
10 - 10 m
Có năng lượng rất lớn, khơng bị tầng điện li
hấp thụ, truyền theo đường thẳng
5. Mạch chọn sóng:
a. Bước sóng điện từ mà mạch cần chọn:
8
2 ; 3.10 (m/s)c LC c
λ π
= =
b. Một số đặc tính riêng của mạch dao động:
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
Trang 15
= = = +
+
= = + = +
2
1 2
2 2 2
1
1 2
2 2 2
1 2 1 2
1 2
1 1 1 1 1
|| :
2 2 ( )
1 1 1 1 1
: ( )
2
2
C C f
f f f
LC L C C
C ntC f f f f
L C C
LC
Vn 5: DềNG IN XOAY CHIU
I. HIU IN TH DAO NG IU HềA
1. T thụng:
0
cos( ) cos( ) ( )NBS t t Wb
= + = +
2. Sut in ng tc thi:
'
d
e
dt
= =
;
0
sin( ) ( ) sin( )e NBS t V E t
= + = +
0 0
sin( ) cos( )
2
e E t E t
= + = +
;
sin cos( )
2
=
3. Hiu in th tc thi:
0
cos( )
u
u U t
= +
II. DềNG IN XOAY CHIU
1. Cng dũng in tc thi:
= +
0
cos( ) (A)
i
i I t
2. Cỏc giỏ tr hiu dng:
0 0 0
; ;
2 2 2
I U E
I U E= = =
3. Tn s gúc ca dũng in xoay chiu:
2
2 (rad/s)f
T
= =
Chỳ ý: Nu dũng in xoay chiu dao ng vi tn s
f
thỡ trong
1s
i chiu
2 f
ln.
Nam chõm in c to ra bng dũng in xoay chiu dao ng vi tn s
f
thỡ nú rung vi tn
s
' 2f f=
. Hoc t trng ca nú bin thiờn tun hon vi tn s
' 2f f=
4. Cỏc phn t tiờu th in
a. in tr:
( )R
nh lut Ohm:
0 0
;
R R
U IR U I R= =
cuứng pha vụựi i: 0
R
u
=
b. Cm khỏng:
2 ( )
L
Z L L f
= =
nh lut Ohm:
0 0
;
L L L L
U IZ U I Z= =
nhanh pha vụựi i:
2
L
u
=
c. Dung khỏng:
1 1
( )
2
C
Z
C C f
= =
nh lut Ohm:
0 0
;
C C C C
U IZ U I Z= =
chaọm pha vụựi i:
2
C
u
=
5. c im on mch thun RLC ni tip:
a. Tng tr:
2 2
( )
L C
Z R Z Z= +
b. lch pha (u so vi i):
: u sụựm pha hụn i
tan : u cuứng pha vụựi i
: u treó pha hụn i
L C
L C L C
L C
R
L C
Z Z
Z Z U U
Z Z
R U
Z Z
>
= = =
<
Ngy mai bt u t ngy hụm nay
R
L
C
Trang 16
c. Định luật Ohm:
= =
0
0
;
U
U
I I
Z Z
d. Cơng suất tiêu thụ trên đoạn mạch:
cos ; Hệ số công suất:cos
R
UR
P UI
Z U
ϕ ϕ
= = =
Chú ý: Với mạch hoặc chỉ chứa L, hoặc chỉ chứa C, hoặc chứa LC khơng tiêu thụ cơng suất (
0P =
)
ω ω ϕ
ϕ ϕ ϕ ϕ
ω ω ϕ
= =
= − = −
= =
0 0
u i
0 0
Nếu cos t thì cos( t+ )
;
Nếu cos t thì cos( t- )
i u i u
i I u U
u U i I
e. Giản đồ véc tơ: Ta có:
0 0 0 0
R L C
R L C
u u u u
U U U U
= + +
= + +
uur uuur uuur uuur
6. Liên hệ giữa các hiệu điện thế hiệu dụng trong đoạn mạch thuần RLC nối tiếp:
Từ
2 2
( )
L C
Z R Z Z= + −
suy ra
2 2
( )
R L C
U U U U= + −
Tương tự
2 2
RL L
Z R Z= +
suy ra
2 2
RL R L
U U U= +
Tương tự
2 2
RC C
Z R Z= +
suy ra
2 2
RC R C
U U U= +
Tương tự
LC L C
Z Z Z= −
suy ra
LC L C
U U U= −
III. BÀI TỐN CỰC TRỊ
1. Hiện tượng cộng hưởng:
Điều kiện cộng hưởng
2
1
0
L C
u
i
Z Z
LC
ω
ϕ
=
=
=
thì
min Max
min
I
U U
Z R
Z R
= ⇒ = =
.
Suy ra
2
2
min
cos 1
Max M M
U
P I R UI
R
R
Z
ϕ
= = =
= =
. Chú ý
0 0
0 0
R
U U
U I
↑↑
↑↑
uuur uur
uur uur
2. Khi
, C không đổi; R thay đổiL
:
Cơng suất
2
2
2
2
( )
( )
L C
M
L C
m
Z z
U
P I R P R
Z Z
R
R
R
−
= = ⇒ ⇔ +
−
+
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
R
L
C
•
•
0
U
R
uuur
0
U
L
uuur
0
U
C
uuur
0
U
LC
uuuur
0
U
AB
uuuur
0
I
uur
O
i
0
U
R
uuur
0
U
L
uuur
0
U
C
uuur
0
U
LC
uuuur
0
U
AB
uuuur
0
I
uur
O
i
0
U
R
uuur
0
U
L
uuur
0
U
C
uuur
0
U
AB
uuuur
O
i
Trang 17
2 2
2
2 2
R
( ) ( )
Mà . ( ) const, nên
2 U
suy ra ; cos khi đó U =
2 2 2
2
L C L C
L C
L C M
L C
Z z Z Z
R Z Z R
R R
U U
R Z Z P
R Z Z
ϕ
− −
= − = =
⇒ = − = = =
−
3. Khi
, L không đổi; C thay đổiR
:
Hiệu điện thế
2 2 2 2
2
2
( ) 2
1
C C
L C L L
C C
C
U U
U IZ
R Z Z R Z Z
Z Z
Z
= = =
+ − +
− +
2 2 2
1
Đặt
( ) 2 1
C
L L
x
Z
y R Z x Z x
=
= + − +
. Khi đó
2 2
2
( )
2
( 1)
C M
L L
m
C C
U
U
R Z Z
Z Z
=
+
− +
Suy ra
+
=
+
=
2 2
2 2
( )
L
C
L
L
C M
R Z
Z
Z
U R Z
U
R
4. Khi
, C không đổi; L thay đổiR
:
Hiệu điện thế
2 2 2 2
2 2
( ) 2
1
L L
L C C C
L L L
U U
U IZ
R Z Z R Z Z
Z Z Z
= = =
+ − +
− +
2 2 2
1
Đặt
( ) 2 1
L
C C
x
Z
y R Z x Z x
=
= + − +
. Khi đó
2 2
2
( )
2
( 1)
L M
C C
m
L L
U
U
R Z Z
Z Z
=
+
− +
Suy ra
+
=
+
=
2 2
2 2
( )
C
L
C
C
L M
R Z
Z
Z
U R Z
U
R
5. Liên quan độ lệch pha:
a. Trường hợp 1:
1 2 1 2
tan .tan 1
2
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
+ = ⇒ =
b. Trường hợp 1:
1 2 1 2
tan .tan 1
2
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
− = ⇒ = −
c. Trường hợp 1:
1 2 1 2
tan .tan 1
2
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
+ = ⇒ = ±
IV. BÀI TỐN HỘP KÍN (BÀI TỐN HỘP ĐEN)
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
R
L
C
•
•
X•
A N B
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Trang 18
1. Mạch điện đơn giản:
a. Nếu
NB
U
cùng pha với
i
suy ra chỉ chứa
0
R
b. Nếu
NB
U
sớm pha với
i
góc
2
π
suy ra chỉ chứa
0
L
c. Nếu
NB
U
trễ pha với
i
góc
2
π
suy ra chỉ chứa
0
C
2. Mạch điện phức tạp:
a. Mạch 1
Nếu
AB
U
cùng pha với
i
suy ra chỉ chứa
0
L
Nếu
AN
U
và
NB
U
tạo với nhau góc
2
π
suy ra chỉ chứa
0
R
Vậy chứa (
0 0
, LR
)
b. Mạch 2
Nếu
AB
U
cùng pha với
i
suy ra chỉ chứa
0
C
Nếu
AN
U
và
NB
U
tạo với nhau góc
2
π
suy ra chỉ chứa
0
R
Vậy chứa (
0 0
, CR
)
V. SẢN XUẤT VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG
1. Dòng điện xoay chiều một pha, máy phát điện xoay chiều một pha:
a. Suất điện động tức thời:
'
d
e
dt
Φ
= − = −Φ
;
π π
ω ω ϕ ω ϕ
= + − = + −
0
cos( ) ( ) cos( )
2 2
e NBS t V E t
b. Tần số dao động:
; n (voøng/s)
; n (voøng/phuùt)
60
f np
np
f
=
=
; p: số cặp cực từ
Chú ý: Một máy phát điện có
1
cặp cực từ muốn phát ra với tần số
50Hz
thì phải quay với tốc độ
50 voøng/sn =
; có
10
cặp cực từ muốn phát ra với tần số
50Hz
thì phải quay với tốc độ
5 voøng/sn =
. Số
cặp cực tăng lên bao nhiêu lần thì tốc độ quay giảm đi bấy nhiêu lần.
2. Dòng điện xoay chiều ba pha, máy phát điện xoay chiều ba pha:
a. Dòng điện: Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống gồm ba dòng điện xoay chiều, được tạo ra bỡi ba
suất điện động xoay chiều có cùng tần số, cùng biên độ nhưng lệch pha nhau từng đôi một một góc
2
3
π
.
Ngày mai bắt đầu từ ngày hôm nay
R
L
•
•X
•
A N B
R
C
•
•
X•
A
N B
Trang 19
Các biểu thức suất điện động:
ω
π
ω
π
ω
=
= −
= +
1 0
2 0
3 0
cos
2
cos( )
3
2
cos( )
3
e E t
e E t
e E t
b. Cách mắc:
Mắc sao
0
0
3
d p
d p
I I
I
U U
=
=
=
; Mắc tam giác
3
d p
d p
I I
U U
=
=
3. Máy biến thế, truyền tải điện năng:
a. Máy biến thế:
Biến đổi hiệu điện thế
1 1
2 2
U N
k
U N
= =
Biến đổi dòng điện
2 1
1 2
I N
k
I N
= =
b. Hao phí khi truyền tải:
2
2 2
mà
cos
P l
P R R
S
U
ρ
ϕ
∆ = =
4. Hiệu suất:
t
r r
v c v
P
P U
H
P P U
= = =
Chú ý: Các dạng mạch: RL nối tiếp, RC nối tiếp, RLC nối tiếp mà cuộn dây có điện trở trong về
cơng thức tổng trở, định luật Ohm, độ lệch pha, hệ số cơng suất, liên hệ giữa các hiệu điện thế hiệu
dụng, …
Vấn đề 6: SĨNG ÁNH SÁNG
I. GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC
1. Khoảng vân:
1
;
k k
D
i x x i
a
λ
+
= − =
2. Vị trí vân
( 1)
sáng:
; với 0; 1; 2; 3;
1 1
tối: ( ) ( )
2 2
ks
k t
D
x ki k
a
k
D
x k i k
a
λ
λ
+
= =
= ± ± ±
= + = +
3. Hiệu quang trình:
2 1
;
ax
d d
D
δ δ
= − =
4. Khoảng cách giữa n vân sáng liên tiếp nhau là
l
:
( 1)l n i= −
5. Khoảng cách giữa m khoảng vân liên tiếp nhau là
l
:
l mi=
6. Tại vị trí M mà
: Vân sáng thứ
1
: Vân tối thứ ( 1)
2
x
k k
i
x
k k
i
=
= + +
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
Trang 20
7. S võn sỏng (võn ti) cú trong b rng trng giao thoa
L
:
= +
2
L
N phan thaọp phaõn
i
;
hoc
= +
2
La
N phan thaọp phaõn
D
a. S võn sỏng:
2 1
s
N N= +
b. S võn ti:
= +
= <
2 2; neỏu: 0,50
2 ; neỏu: 0,50
t
t
N N phan thaọp phaõn
N N phan thaọp phaõn
8. Dch chuyn h võn giao thoa:
a. t bn mt song song trờn mt ng truyn ca tia sỏng:
Trc khi cú bn mt song song; võn sỏng trung tõm l:
2 1
0S O S O
= =
.
Khi cú bn mt song song cú chit sut
n
, b dy
e
:
ng i t
1
S
n
M
:
'
1 1
( 1)d d n e= +
ng i t
2
S
n
M
:
'
2 2
d d=
Hiu quang trỡnh:
'
2 1 2 1 2 1
( 1) ;
e
ax
d d d d n e d d
D
= = =
Khi cú bn mt song song; võn sỏng trung tõm di mt on:
( 1)n eD
x
a
=
Chỳ ý: Võn sỏng trung tõm dch v phớa khe b chn bi bn mt song song.
b. Ngun sỏng dch chuyn mt on
y
:
Hiu quang trỡnh:
2 2 1 1 2 1 2 1
( ' ') ( ' ') ( ' ' ) ( ' ')
ay ax
S S S O S S S O S S S S S O S O
d D
= + + = + = +
V trớ võn sỏng:
ay ax
k
d D
= + =
V trớ võn ti:
(2 1)
2
ay ax
k
d D
= + = +
Võn sỏng trung tõm:
0
yD
k x
d
= =
Chỳ ý: Võn sỏng trung tõm s dch chuyn ngc chiu vi chiu dch chuyn ca ngun.
II. GIAO THOA VI NH SNG PHC TP (HN HP)
1. Mt nhỡn thy ỏnh sỏng cú bc súng
:
0,76
vụựi
0,40
ẹ
T ẹ
T
m
m
à
à
=
=
2. B rng quang ph bc
k
:
( ) ( )
k ẹ T ẹ T
D
x k i i k
a
= =
3. V trớ võn sỏng bc
1
k
ca bc x
1
trựng vi v trớ võn sỏng bc
2
k
ca bc x
2
:
1 1 2 2
k k
=
4. V trớ võn sỏng bc
1
k
ca bc x
1
trựng vi v trớ võn ti bc
2
k
ca bc x
2
:
1 1 2 2
1
( )
2
k k
= +
Chỳ ý: Trong khụng khớ (chõn khụng):
c
f
=
; trong mụi trng cú chit sut n:
c
v
n
v c
f nf
=
= =
Ngy mai bt u t ngy hụm nay
Trang 21
Chú ý: Khoảng vân trong không khí là
i
; trong môi trường có chiết suất
n
khoảng vân
=
mt
i
i
n
III. QUANG PHỔ
1. Máy quang phổ:
a. Định nghĩa: Máy quang phổ là dụng cụ dùng để phân tích chùm sáng có nhiều thành phần thành những
thành phần đơn sắc khác nhau.
b. Cấu tạo:
Ống chuẩn trực là tạo ra chùm tia song song.
Lăng kính để phân tích song song thành những thành phần đơn sắc song song khác nhau.
Buồng ảnh là kính ảnh đặt tại tiêu điểm ảnh của thấu kính
2
L
để quan sát quang phổ.
c. Nguyên tắc hoạt động:
Chùm tia qua ống chuẩn trực là chùm tia song song đến lăng kính.
Qua lăng kính chùm sáng bị phân tích thành các thành phần đơn sắc song song.
Các chùm tia đơn sắc qua buồng ảnh được hội tụ trên kính ảnh.
2. Quang phổ liên tục:
a. Định nghĩa: Quang phổ liên tục là dải màu biến thiên liên tục, quang phổ liên tục của ánh sáng là dải
màu biến thiên liên tục từ đỏ tới tím.
b. Nguồn phát: Các chất rắn, chất lỏng, chất khí có tỉ khối lớn nóng sáng phát ra quang phổ liên tục.
c. Đặc điểm, tính chất:
Quang phổ liên tục không phụ thuộc thành phần hóa học của nguồn phát mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt của
nguồn phát.
Ở nhiệt độ
0
500 C
, các vật bắt đầu phát ra ánh sáng màu đỏ; ở nhiệt độ
2500K
đến
3000K
các vật phát
ra quang phổ liên tục có màu biến thiên từ đỏ đến tím. Nhiệt độ của bề Mặt Trời khoảng
6000K
, ánh sáng
của Mặt Trời là ánh sáng trắng.
3. Quang phổ vạch phát xạ:
a. Định nghĩa: Quang phổ vạch phát xạ là loại quang phổ gồm những vạch màu đơn sắc nằm trên một nền
tối.
b. Các chất khí hay hơi có áp suất thấp bị kích thích phát ra.
c. Đặc điểm:
Các chất khí hay hơi ở áp suất thấp khác nhau cho những quang phổ vạch khác nhau cả về số lượng vạch,
vị trí, màu sắc của các vạch và độ sáng tỉ đối của các vạch.
Mổi chất khí hay hơi ở áp suất thấp có một quang phổ vạch đặc trưng.
4. Quang phổ vạch hấp thụ:
a. Định nghĩa: Quang phổ vạch hấp thụ là một hệ thống các vạch tối nằm trên một nền một quang phổ liên
tục.
b. Cách tạo:
Chiếu vào khe của máy quang phổ một ánh sáng trắng ta nhận được một quang phổ liên tục.
Đặt một đèn hơi Natri trên đường truyền tia sáng trước khi đến khe của máy quang phổ, trên nền quang
phổ xuất hiện các vạch tối ở đúng vị trí các vạch vàng trong quang phổ vạch phát xạ của Natri.
d. Điều kiện: Nhiệt độ của đám khí hay hơi hấp thụ phải thấp hơn nhiệt độ của nguồn sáng phát ra quang
phổ liên tục.
e. Hiện tượng đảo sắc: Ở một nhiệt độ nhất định, một đám khí hay hơi có khả năng phát ra những ánh sáng
đơn sắc nào thì nó cũng có khả năng hấp thụ những ánh sáng đơn sắc đó.
Chú ý: Quang phổ của Mặt Trời mà ta thu được trên Trái Đất là quang phổ hấp thụ, Bề mặt của Mặt Trời
phát ra quang phổ liên tục.
IV. SÓNG ĐIỆN TỪ
Loại sóng Bước sóng
Chú ý
Vùng đỏ
: 0,640 0, 760m m
λ µ µ
÷
Ngày mai bắt đầu từ ngày hôm nay
Trang 22
c
f
=
Tia gamma
12
Dửụựi 10 m
Vựng cam
: 0,590 0,650m m
à à
ữ
Tia Roengent
12 9
10 ủeỏn 10m m
Vựng vng
: 0,570 0,600m m
à à
ữ
Tia t ngoi
9 7
10 ủeỏn 3,8.10m m
Vựng lc
: 0,500 0,575m m
à à
ữ
nh sỏng nhỡn thy
7 7
3,8.10 ủeỏn 7,6.10m m
Vựng lam
: 0, 450 0,510m m
à à
ữ
Tia hng ngoi
7 3
7,6.10 ủeỏn 10m m
Vựng chm
: 0, 440 0, 460m m
à à
ữ
Súng vụ tuyn
3
10 trụỷ leõnm
Vựng tớm
: 0,38 0, 440m m
à à
ữ
1. Tia hng ngoi:
a. nh ngha: Tia hng ngoi l nhng bc x khụng nhỡn thy, cú bc súng ln hn bc súng cựa ỏnh
sỏng (
0,76 m
à
>
).
b. Ngun phỏt sinh:
Cỏc vt b nung núng di
0
500 C
phỏt ra tia hng ngoi.
Cú
50%
nng lng Mt Tri thuc v vựng hng ngoi.
Ngun phỏt tia hng ngoi l cỏc ốn dõy túc bng Vonfram núng sỏng cú cụng sut t
250 1000W W
.
c. Tớnh cht, tỏc dng:
Cú bn cht l súng in t.
Tỏc dng ni bt nht l tỏc dng nhit.
Tỏc dng lờn mt loi kớnh nh c bit gi l kớnh nh hng ngoi.
B hi nc hp th.
d. ng dng: Sy khụ sn phm, si m, chp nh hng ngoi.
2. Tia t ngoi:
a. nh ngha: Tia hng ngoi l nhng bc x khụng nhỡn thy, cú bc súng nh hn bc súng cựa ỏnh
sỏng tớm (
0,38 m
à
<
).
b. Ngun phỏt sinh:
Cỏc vt b nung núng trờn
0
3000 C
phỏt ra tia t ngoi.
Cú
9%
nng lng Mt Tri thuc v vựng t ngoi.
Ngun phỏt tia t ngoi l cỏc ốn hi thy ngõn phỏt ra tia t ngoi.
c. Tớnh cht, tỏc dng:
Cú bn cht l súng in t.
Tỏc dng rt mnh lờn kớnh nh.
Lm phỏt quang mt s cht.
Tỏc dng lm ion húa cht khớ
Gõy ra mt s phn ng quang húa, quang hp.
Gõy hiu ng quang in.
Tỏc dng sinh hc: hy hoi t bo, git cht vi khun,
B thy tinh, nc hp th rt mnh. Thch anh gn nh trong sut i vi cỏc tia t ngoi
d. ng dng: Chp nh; phỏt hin cỏc vt nt, xc trờn b mt sn phm; kh trựng; cha bnh cũi
xng.
3. Tia Rửentgen:
a. nh ngha: Tia Rửentgen l nhng bc x in t cú bc súng t
12
10 m
n
8
10 m
(tia Rửentgen
cng, tia Rửentgen mm).
b. Cỏch to ra tia Rnghen: Khi chựm tia catt p vo tm kim loi cú nguyờn t lng phỏt ra.
c. Tớnh cht, tỏc dng:
Kh nng õm xuyờn.
Tỏc dng mnh lờn kớnh nh.
Lm ion húa khụng khớ.
Lm phỏt quang nhiu cht.
Gõy ra hin tng quang in.
Ngy mai bt u t ngy hụm nay
Trang 23
Tác dụng sinh lí: hủy diệt tế bào, diệt tế bào, diệt vi khuẩn, …
d. Ứng dụng: Dò khuyết tật bên trong các sản phẩm, chụp điện, chiếu điện, chữa bệnh ung thư nông, đo
liều lượng tia Röentgen, …
Vấn đề 7: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
I. THUYẾT LƯỢNG TỬ
1. Nội dung thuyết lượng tử:
Các nguyên tử hay phân tử vật chất hấp thụ hay bức xạ ánh sáng thành từng phần riêng biệt đứt quãng;
mỗi phần đó mang một năng lượng hoàn toàn xác định gọi là lượng tử năng lượng:
34
; 6,625.10 : Haèng soá Planck
hc
hf h Js
ε
λ
−
= = =
.
Chùm ánh sáng là chùm các hạt (photon); mỗi photon mang năng lượng hoàn toàn xác định bằng lượng
tử năng lượng (lượng tử ánh sáng).
Cường độ chùm sáng tỉ lệ với số photon có trong chùm sáng.
2. Các định luật quang điện:
a. Định luật 1 quang điện: Hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi bước sóng ánh sáng kích thích (
λ
) phải
nhỏ hơn bằng giới hạn quang điện (
0
λ
) của kim loại đó:
0
λ λ
≤
.
b. Định luật 2 quang điện: Cường độ dòng quang điện bão hòa tỉ lệ thuận với cường độ chùm sáng kích
thích:
~
qñ askt
I I
.
c. Định luật 3 quang điện: Động năng ban đầu cực đại của các electron quang điện chỉ phụ thuộc vào
bước sóng ánh sáng kích thích và bản chất của kim loại, không phụ thuộc vào cường độ chùm sáng kích
thích:
0 0
0
( , )
ñM
ñM askt
W
W I
λ λ
∈
∉
.
3. Phương trình Einstein:
a. Giới hạn quang điện:
19
0
; 1 1,6.10
( )
hc
eV J
A J
λ
−
= =
b. Động năng:
2
0 0
1
( )
2
ñM M
W mv J=
c. Phương trình Einstein:
2
0 0
0
1
hay
2
ñM M
hc
A W mv
ε ε
λ
= + = +
Chú ý: Phương trình Einstein giải thích định luật 1; định luật 3; thuyết lượng tử giải thích định luật 2.
4. Điều kiện để triệt tiêu hoàn toàn dòng quang điện:
0
0 ; 0
qñ ñM h h
I W eU U= ⇔ = <
5. Dòng quang điện bão hòa:
bh
bh
I t
n q
I n
t q
∆
∆
= ⇒ =
∆ ∆
: Số electron bứt ra
6. Năng lượng chùm photon:
E
E N N
ε
ε
= ⇒ =
: Số photon đập vào
7. Công suất bức xạ của nguồn:
( )
E
P W
t
=
∆
8. Hiệu suất lượng tử:
.100%
n
H
N
=
9. Định lí động năng:
0
vôùi
cos
ñ ñ ñ
ñ
F
F
W W W
W A
A Fs
α
∆ = −
∆ =
=
ur
ur
Ngày mai bắt đầu từ ngày hôm nay
Trang 24
10. Năng lượng tia Röentgen:
X X
X
X ñ AK
hc
hf
W eU
ε
λ
ε
= =
= ∆ =
II. MẪU NGUYÊN TỬ BOHR
1. Tiên đề Bohr:
a. Tiên đề 1: Nguyên tử chỉ tồn tại ở những trạng thái có năng lượng hoàn toàn xác định gọi là trạng thái
dừng. Ở trạng thái dừng nguyên tử không bức xạ năng lượng.
b. Tiên đề 2: Nguyên tử ở thái thái có mức năng lượng
m
E
cao hơn khi chuyển về trạng thái dừng có mức
năng lượng
n
E
thấp hơn sẽ giải phóng một năng lượng
mn mn m n
mn
hc
hf E E
ε
λ
= = = −
và ngược lại.
c. Hệ quả: Ở những trạng thái dừng các electron trong nguyên tử chỉ chuyển động trên quỹ đạo có bán
kính hoàn toàn xác định gọi là quỹ đạo dừng:
2 0
0 0
; vôùi 0,53
n
r n r r A= =
.
Chú ý: Trong nguyên tử Hiđrô, trạng thái dừng là trạng thái có mức năng lượng thấp nhất (ứng với quỹ
đạo K), các trạng thái có mức năng lượng cao hơn gọi là trạng thái kích thích (thời gian tồn tại
8
10 s
−
).
Nguyên tử (electron) chỉ hấp thụ hoặc bức xạ năng lượng đúng bằng hiệu năng lượng giữa hai
mức.
2. Năng lượng ở trạng thái dừng:
0
2
13,6
( ); 13,6
n
E eV E eV
n
= − =
3. Bước sóng:
λ
−
= − = −
19
2 2
1 1
13,6.( ).1,6.10 (J)
m n
hc
E E
n m
hay:
λ
−
= −
=
2 2
7 1
1 1 1
( )
vôùi 1,09.10 : Haèng soá Ritber
H
H
R
n m
R m
4. Quang phổ nguyên tử Hiđrô: Các electron ở
trạng thái kích thích tồn tại khoảng
8
10 s
−
nên giải
phóng năng lượng dưới dạng phôtôn để trở về các
trạng thái có mức năng lượng thấp hơn.
a. Dãy Lynam: Các electron chuyển từ trạng thái
có mức năng lượng cao hơn về trạng thái có mức
năng lượng ứng với quỹ đạo K (thuộc vùng tử
ngoại).
b. Dãy Balmer: Các electron chuyển từ trạng thái
có mức năng lượng cao hơn về trạng thái có mức
năng lượng ứng với quỹ đạo L (thuộc vùng tử
ngoại và vùng nhìn thấy).
c. Dãy Paschen: Các electron chuyển từ trạng thái
có mức năng lượng cao hơn về trạng thái có mức
năng lượng ứng với quỹ đạo M (thuộc vùng hồng
ngoại).
Chú ý: Bước sóng càng ngắn năng lượng càng
lớn.
III. HẤP THỤ VÀ PHẢN XẠ ÁNH SÁNG
1. Hấp thụ ánh sáng:
Hấp thụ ánh sáng là hiện tượng môi trường vật chất làm giảm cường độ của chùm sáng truyền qua nó.
Ngày mai bắt đầu từ ngày hôm nay
Laiman
K
M
N
O
L
P
Banme
Pasen
H
α
H
β
H
γ
H
δ
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
Trang 25
a. Định luật về hấp thụ ánh sáng:
Cường độ của chùm sáng đơn sắc khi truyền mơi trường hấp thụ, giảm theo định luật hàm mũ của độ dài
đường truyền tia sáng:
α
−
=
0
d
I I e
.
Trong đó:
α
0
I là cường độ của chùm sáng tới môi trường
là hệ số hấp thụ của môi trường
d độ dài của đường truyền tia sáng
b. Hấp thụ lọc lựa:
Vật trong suốt (vật khơng màu) là vật khơng hấp thụ ánh sáng trong miền nhìn thấy của quang phổ.
Vật có màu đen là vật hấp thụ hồn tồn ánh sáng trong miền nhìn thấy của quang phổ.
Vật trong suốt có màu là vật hấp thụ lọc lựa ánh sáng trong miền nhìn thấy của quang phổ.
2. Phản xạ (tán sắc) lọc lựa ánh sáng:
Các vật có thể hấp thụ lọc lựa một số ánh sáng đơn sắc, như vậy các vật cũng có thể phản xạ (tán sắc) một
số ánh sáng đơn sắc. Hiện tượng đó được gọi là phản xạ (tán sắc) lọc lựa ánh sáng.
Chú ý: Yếu tố quyết định đến việc hấp thụ, phản xạ (tán sắc) ánh sáng đó là bước sóng của ánh sáng.
IV. LASER
1. Hiện tượng phát quang:
a. Sự phát quang: Có một số chất ở thể rắn, lỏng, khí khi hấp thụ một năng lượng dưới dạng nào đó thì có
khả năng phát ra một bức xạ điện từ. Nếu bức xạ đó có bước sóng nằm trong giới hạn của ánh sáng nhìn
thấy thì được gọi là sự phát quang.
Đặc điểm
Mỗi chất phát quang có một quang phổ đặc trưng riêng cho nó.
Sau khi ngừng kích thích, sự phát quang của một số chất còn được duy trì trong một
khoảng thời gian nào đó.
Thời gian phát quang là khoảng thời gian kể từ lúc ngừng kích thích cho đến lúc ngừng phát quang: Thời
gian phát quang có thể kéo dài từ
−10
10 s
đến vài ngày.
Hiện tượng phát quang là hiện tượng khi vật hấp thụ ánh sáng kích thích có bước sóng này để phát ra ánh
sáng có bước sóng khác.
b. Các dạng phát quang:
Huỳnh quang là sự phát quang có thời gian ngắn dưới
−8
10 s
, thường xảy ra với chất lỏng và khí.
Lân quang là sự phát quang có thời gian dài trên
−8
10 s
, thường xảy ra với chất rắn.
Chú ý: Thực tế trong khoảng
− −
≤ ≤
8 6
10 10s t s
khơng xác định được lân quang hay huỳnh quang.
c. Định luật Xtốc về sự phát quang: Ánh sáng phát quang có bước sóng nhỏ hơn bước sóng ánh sáng kích
thích:
λ λ ε ε
< ⇔ >
aspq askt aspq askt
.
2. Laser:
a. Đặc điểm:
Tia Laser có tính đơn sắc cao. Độ sai lệch
−
∆
≈
15
10
f
f
.
Tia Laser là chùm sáng kết hợp, các photon trong chùm sáng có cùng tần số và cùng pha.
Tia Laser là chùm sáng song song, có tính định hướng cao.
Tia Laser có cường độ lớn
6 2
~10 W/cmI
.
b. Các loại Laser: Laser hồng ngọc, Laser thủy tinh pha nêođim, Lasre khí He – He, Laser
2
CO
, Laser bán
dẫn, …
c. Ứng dụng:
Trong thơng tin liên lạc: cáp quang, vơ tuyến định vị, …
Trong y học: làm dao mổ, chữa một số bệnh ngồi da nhờ tác dụng nhiệt, …
Trong đầu đọc đĩa: CD, VCD, DVD, …
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
