BÀI TẬP KỸ THUẬT ĐIỆN 1 ppt

Hình 1
Hình 3
Hình 3
BÀI TẬP KỸ THUẬT ĐIỆN 1
CHƯƠNG 1 - MẠCH TỪ TRONG CÁC THIẾT BỊ KỸ THUẬT
ĐIỆN.
CHƯƠNG 2 – CÁC NGUYÊN LÝ BIẾN ĐỔI NĂNG LƯỢNG
ĐIỆN CƠ.
Bài 1: Mạch từ trong hình 1 có các kích thước: S = S
δ
=9cm
2
; δ = 0,05cm; l
c
=
30cm; N = 500 vòng. Mạch từ có µ
r
= 70.000, B
c
= 1T.
1. Hãy xác định từ trở R
c
và R
δ
.
2. Hãy xác định từ thông Φ.
3. Dòng điện I.
4. Tự cảm L.
5. Năng lượng dự trữ W.
6. Điện áp cảm ứng, với B
c

= 1.sinωt.
Bài 2: Cấu trúc mạch từ của một máy điện đồng bộ được mô tả như hình 2. Cho
rằng rotor và stator có từ thẩm không xác định (tức là µ → ∞). Hãy xác định giá trị
từ thông qua khe hở Φ
δ
và từ cảm B
δ
. Biết I = 10A, N = 1000 vòng, δ = 1cm, S
δ
=
2000cm
2
.


Bài 3: Mạch từ trong hình 3 bao gồm cuộn dây N vòng đặt trong một lõi từ có từ
thẩm vô cùng lớn. Mạch từ có hai khe hở không khí song song có độ lớn tương ứng
là δ
1
và δ
2
và tiết diện lõi tương ứng là S
1
và S
2
. Hãy xác định:
1
Hình 2
S
δ

BÀI TẬP KỸ THUẬT ĐIỆN 1
1. Tự cảm L của cuộn dây.
2. Mật độ từ thông B
1
trong khe hở thứ nhất khi cuộn dây mang dòng điện I. Bỏ
qua hiệu ứng rò, tản ở vùng các khe hở không khí.
Bài 4: Cho rằng vật liệu của lõi thép trong bài 1 có đường từ hóa DC như trong hình
4. Hãy xác định dòng điện I đối với B
c
= 1T.
Bài 5: Lõi thép trong hình 5 được làm từ thép cán định hướng M-5. Cuộn dây được
kích thích bởi điện áp, sinh ra trong lõi thép từ cảm có giá trị bằng B = 1,5sin377t
(T).
Hệ số ép chặt của lõi thép là 0,94. Trọng lượng riêng của thép là 7,65g.cm
2
.
Hãy xác định:
1. Giá trị điện áp đặt lên cuộn dây.
2
Hình 4
Hình 5
Hình 6
BÀI TẬP KỸ THUẬT ĐIỆN 1
2. Biên độ dòng điện.
3. Giá trị hiệu dụng của dòng điện kích từ lõi thép.
4. Tổn hao trong lõi thép.
Bài 6: Đối với nam châm điện có mạch từ hình chữ U như được biểu diễn trong
hình 6. Hãy xác định từ dẫn rò đơn vị theo phương pháp phân chia từ trường.
Bài 7: Đối với mạch từ trong bài 6, hãy xác định từ dẫn của khe hở không khí khi
xét tới từ dẫn tản xung quanh cực từ và khi không xét tới từ dẫn tản đó đối với hai

giá trị của δ: δ
1
= 4mm và δ
2
= 1,6mm. Hãy giải thích về tỷ lệ phần trăm của phần
từ dẫn tản so với từ dẫn toàn phần phụ thuộc vào giá trị a/δ.
Bài 8: Hãy xác định góc lệch pha θ giữa hai từ thông đi qua vòng ngắn mạch S
2
và
không đi qua vòng ngắn mạch với diện tích cực từ S
1
ở các giá trị khe hở không khí
cho trước tương ứng δ
1
và δ
2
. Tần số dòng điện kích thích từ f = 50Hz vòng ngắn
mạch có điện trở r
nm
= 3.10
-4
Ω; S
1
= 0,6.10
-4
m
2
; S
2
= 1,2.10

-4
m
2
; δ
1
= δ
2
= 0,1mm.
Bài 9: Đối với mạch từ trong bài 8, hãy xác định giá trị hệ số đập mạch theo phần
trăm p và hệ số dự trữ về lực. Phản lực của hệ thống trên tại vị trí nắp hút F
f
= 12N,
từ thông làm việc có giá trị Φ
1
= 6,75.10
-5
(Wb); Φ
2
= 5,78.10
-5
(Wb)
Bài 10: Hình 10 mô tả một mạch từ có chứa một thành phần làm từ vật liệu NCVC.
Lõi từ và phần ứng có từ thẩm cao và mặt cuộn dây dùng để từ hóa vật liệu NCVC.
Cuộn dây có thể lấy đi (di chuyển) sau khi hệ thống đã được từ hóa. Phần ứng di
3
Hình 10
Hình 11
BÀI TẬP KỸ THUẬT ĐIỆN 1
chuyển theo phương x như được chỉ dẫn trong hình, vì vậy khe hở không khí có thể
thay đổi (2cm

2
< S
δ
< 4cm
2
). Cho rằng vật liệu là ALNICO-5.
1. Hãy xác định chiều dài l
m
của NCVC, sao cho hệ thống vận hành trên đường
phục hồi, cắt qua giá trị [B.(-H)]
max
trên đường cong khử từ của vật liệu.
2. Giải thích quá trình từ hóa của nam châm.
3. Tính từ cản B
δ
trong khe hở khi phần ứng chuyển động.
Bài 11: Đối với NCVC có hình thỏi chữ nhật, hãy xác định tgα, đặc trưng cho điểm
làm việc trên đường cong khử từ. Chiều dài của nam châm: l
nc
= 3,2.10
-2
m. Các
cạnh: b = 1,78.10
-2
m; a = 0,89.10
-2
m. (Hình 11)
Bài 12: Một mạch từ có khe hở không khí có kích thước như sau: tiết diện S
c
=

1,5.10
-3
m
2
; chiều dài lõi từ l
c
= 0,7m; δ = 2,5.10
-3
m; N = 75 vòng (Hình 12). Bỏ qua
từ thông rò, tản và khi dòng điện I = 1A, hãy tính:
a. Giả thiết rằng lõi thép của mạch từ có độ từ thẩm không xác định (µ→∞).
1. Từ thông tổng.
2. Từ thông móc vòng của cuộn dây ψ.
3. Tự cảm L của cuộn dây.
b. Giả thiết rằng lõi thép của mạch từ có độ từ thẩm µ = 1500µ
0
.
1. Từ thông tổng.
4
Hình 12
Hình 13
BÀI TẬP KỸ THUẬT ĐIỆN 1
2. Từ thông móc vòng của cuộn dây ψ.
3. Tự cảm L của cuộn dây.
Bài 13: Mạch từ hình 13 được ghép từ các vòng hình xuyến có độ dày bằng D =
2cm, các vòng xuyến có bán kính trong R
i
và bán kính ngoài R
0
. Bỏ qua rò, tản, hãy

xác định:
a. Giả thiết rằng sắt từ có từ thẩm không xác định (µ→∞).
1. Chiều dài chính của lõi thép l
c
và tiết diện của nó S
c
.
2. Từ trở của lõi thép R
c
và của khe hở không khí R
δ
khi N = 75 vòng.
3. Tự cảm L của cuộn dây.
4. Dòng điện I cần thiết tương ứng với giá trị từ cảm khe hở không khí B
δ
=
1,2T.
5. Từ thông móc vòng của cuộn dây ψ.
b. Giả thiết rằng sắt từ có từ thẩm không xác định µ = 750µ
0
.
1. Chiều dài chính của lõi thép l
c
và tiết diện của nó S
c
.
2. Từ trở của lõi thép R
c
và của khe hở không khí R
δ

khi N = 75 vòng.
3. Tự cảm L của cuộn dây.
4. Dòng điện I cần thiết tương ứng với giá trị từ cảm khe hở không khí B
δ
=
1,2T.
5. Từ thông móc vòng của cuộn dây ψ.
Bài 14: Hình 14 trình bày mặt cắt của một mạch từ đối xứng có N vòng dây. Bỏ qua
từ thông rò tản, và cho rằng từ thẩm của lõi thép mạch từ là không xác định (µ→∞),
khi dòng điện cuộn dây có giá trị là I (A) bề dày mặt từ là 2h. Hãy tính giá trị từ
5
Hình 14
Hình 16
BÀI TẬP KỸ THUẬT ĐIỆN 1
thông Φ, từ cảm B
δ
trong khe hở không khí, từ cảm bên trong lõi thép B và tự cảm
cuộn dây L. Cuối cùng hãy xác định giá trị h và R
3
theo R
1
và R
2
sao cho tự cảm L
là đồng nhất bên trong mạch từ.
Cho rằng mạch từ trên có độ từ thẩm µ = 2000µ
0
, và N = 100 vòng các kích
thước khác có giá trị: R
1

= 1cm; R
2
= 3cm; l = 2,5cm; h = 1cm; δ = 0,2cm.
1. Hãy xác định giá trị h và R
3
sao cho từ cảm B bên trong mạch từ là đồng
nhất.
2. Hãy xác định giá trị tự cảm L của cuộn dây.
3. Lõi thép mạch từ hoạt động tại giá trị từ cảm cực đại B = 1,5T ở tần số f =
60Hz. Hãy xác định các giá trị biên độ, hiệu dụng của điện áp cảm ứng trong
cuộn dây.
4. Lập lại câu 3/ khi tần số nguồn điện là 50Hz.
Bài 15: Một sóng điện áp vuông có tần số f = 60Hz và có các bán kỳ âm, dương
bằng nhau với biên độ E
max
được đặt lên một điện trở cuộn dây có N = 1000 vòng
quấn quanh một lõi thép có tiết diện 1,25.10
-3
m
2
.
1. Hãy vẽ đồ thị điện áp, từ thông móc vòng của cuộn dây, từ thông biến thiên
trong lõi thép theo thới gian.
2. Hãy xác định giá trị cho phép của E sao cho từ cảm cực đại không vượt quá
1T.
Bài 16: Một phần cảm được thiết kế có lõi từ như ở trong hình 16. Nó có tiết diện
không đổi là S
c
= 5 cm
2

và chiều dài l
c
= 20cm. Mạch từ có một khe hở có thể điều
chỉnh được với độ lớn δ và cuộn dây N vòng dây.
6
BÀI TẬP KỸ THUẬT ĐIỆN 1
1. Hãy tính δ và N sao cho tự cảm L là 15 (mH) và sao cho phần cảm trên có
thể hoạt động ở giá trị dòng điện cực đại 5A mà không bị bảo hoà. Giả thiết
rằng sự bão hoà xảy ra khi từ cảm cực đại trong lõi thép vượt quá 1,7T và
cho rằng lõi thép có từ thẩm µ = 3000µ
0
.
2. Đối với dòng điện cuộn cảm 5A, hãy xác định:
a. Năng lượng từ trường dự trữ bên trong khe hở không khí.
b. Năng lương từ trường tổng dự trữ được cho bởi phương trình W
δ
=
2
)H(B −
.S.l = W.
Bài 17: Một cơ cấu dự trữ năng lượng điện – cơ bao gồm 1 cuộn dây quấn xunh
quanh một hình xuyến phi từ tính (µ = µ
0
) (Hình 17), có N vòng dây, đường kính lõi
xuyến là 2a, bán kính trung bình của nó là r. Hình dạng thiết bị được cấu tạo sao
cho có thể xem từ trường bằng 0 ở phía bên ngoài lõi xuyến. Khi a << r, có thể xem
từ trường H bên trong các vòng dây có chiều đâm xuyên qua chúng và có độ lớn
không đổi bằng H = N.I/2π.r.
1. Hãy xác định tự cảm L của cuộn dây.
2. Cuộn dây được mang tải với từ cảm B = 2T, hãy xác định giá trị năng lượng

từ trường tổng trong các vòng dây.
3. Nếu cuộn dây mang tải không đổi, di/dt = const, hãy tính giá trị điện áp cần
thiết đặt lên hai đầu của nó đảm bảo giá trị từ cảm yêu cầu trong 25 giây. Bỏ
qua điện trở cuộn dây.
Bài 18: Hình 18 mô tả một phần cảm quấn trên một lõi thép ghép có từ thẩm lớn,
tiết diện chữ nhật. Giả thiết rằng từ thẩm không xác định (µ→∞) và bỏ qua từ thông
rò, tản ở khe hở không khí δ. Cuộn dây được quấn từ dây đồng bọc cách điện có
điện trở suất ρ (Ωm). Giả thiết rằng phần Scu của không gian cuộn dây được dùng
cho đồng, phần còn lại là của cách điện được biểu diễn qua hệ số lắp đầy K
lđ
.
1. Xác định chiều dài trung bình của 1 vòng dây của cuộn dây.
7
Hình 17
Hình 18
BÀI TẬP KỸ THUẬT ĐIỆN 1
2. Xác định biểu thức công suất tổn hao trong cuộn dây ở giá trị từ cảm B
không đổi. Biểu thức này được biểu diễn thông qua các giá trị B, ρ, µ
0
, l, K
lđ
và kích thước đã cho.
Lưu ý: biểu thức độc lập đối với số vòng dây N nếu hệ số lắp đầy K
lđ
được xem
là độc lập so với nó.
3. Hãy xác định biểu thức năng lượng từ trường dự trữ phụ thuộc vào B và các
kích thước đã cho.
4. Từ các phần 2/ và 3/, xác định biểu thức về hằng số thời gian T = L/R của
cuộn dây.

Phần cảm trên có kích thước như sau: a = h = w = 1,5cm; b = 2cm; δ =
0,3cm; hệ số lắp đầy K
lđ
= 0,7; điện trở suất ρ = 1,73.10
-6
Ωcm. Cuộn dây hoạt
động ở diện áp 40V và từ cảm khe hở không khí B
δ
= 1,2T. Hãy xác định công
suất tổn hao của cuộn dây, dòng điện cuộn dây, số vòng dây, điện trở cuộn dây,
tự cảm L, hằng số thời gian và kích thước dây quấn so với kích thước tiêu chuẩn
gần nhất.
Bài 19: Mạch từ trong hình 19 có hai cuộn dây và hai khe hở không khí. Lõi thép có
từ thẩm không xác định (µ → ∞). Kích thước của nó được ghi trong hình:
1. Giả sử cuộn dây 1 mang dòng điện I
1
và dòng điện trong cuộn dây 2 bằng 0,
hãy tính:
a. Từ cảm trong mỗi một khe hở không khí.
b. Từ thông móc vòng của cuộn dây 1 và 2.
8
Hình 19
I
2
Hình 20
BÀI TẬP KỸ THUẬT ĐIỆN 1
2. Giả sử cuộn dây 1 mang dòng điện I
1
= 0 và dòng điện trong cuộn dây 2 là I
2

.
Lập lại câu 1/
3. Khi I
1
và I
2
đều khác 0, lập lại câu 1/ và tính hỗ cảm giữa chúng.
Bài 20: Mạch từ đối xứng trong hình 20 có 3 cuộn dây. Các cuộn dây A và B có N
vòng dây và được quấn trên hai gông từ của lõi thép, kích thước lõi thép được ghi
trên hình vẽ.
1. Hãy xác định tự cảm của mỗi cuộn dây.
2. Hãy xác định hỗ cảm giữa 3 cặp cuộn dây.
3. Hãy xác định điện áp cảm ứng trong cuộn dây 1 bởi các dòng điện biến thiên
theo thời gian i
A
(t) và i
B
(t) trong các cuộn dây A và B. hãy chỉ ra ằrng điện áp
này có thể được sử dụng để đo sự mất cân bằng giữa hai dòng điện hình sin
có cùng tần số.
Bài 21: Máy phát sóng vô tuyến trong hình 21 có một bộ phận chuyển động theo
phương x được đỡ bằng một cơ cấu trượt, làm nó có thể trượt ra vào một cái gông
từ, trong khi đó vẫn giữ được khe hở hai bên gông từ bằng hằng số và bằng δ. cả
gông từ và phần ứng đều có độ từ thẩm không xác định (µ→∞). Chuyển động của
phần ứng được chuyển động trong phạm vi 0 ≤ x ≤ w.
Có hai cuộn dây được đặt trong mạch từ này. Cuộn thứ nhất có N
1
vòng và
mang dòng điện không đổi I
0

. Cuộn thứ hai có N
2
vòng được để hở và có thể nối với
phụ tải bên ngoài.
9
Hình 22
Hình 21
BÀI TẬP KỸ THUẬT ĐIỆN 1
1. Hãy xác định hỗ cảm giữa hai cuộn dây 1 và 2 theo vị trí của phần ứng x.
2. Phần ứng được truyền động bởi một nguồn bên ngoài theo luật chuyển động
sau: x(t) =
2
)tsin.1.(W ωε+
; ở đây ε = W/2. Hãy tìm biểu thức biểu diễn điện
áp cảm ứng trên hai đầu cuộn dây theo chuyển động này.
Bài 22: Hình 22 trình bày một cơ cấu có thể được sử dụng để đo các đặc tính từ của
thép kỹ thuật điện. Vật liệu thử nghiệm được cắt và quấn thành một lõi hình xuyến
(các lá thép cách điện với nhau để tránh dòng điện tổn hao Foucaults). Có hai cuộn
dây được quấn trên lõi hình xuyến này. Cuộn thứ nhất có N
1
vòng dùng để kích từ
lõi thép, cuộn thứ hai có N
2
vòng dùng để cảm ứng từ trường đầu ra.
Sự chính xác của kết quả đòi hỏi từ cảm phải đồng nhất trong lõi thép. Điều
này có thể thực hiện được khi bề rộng của tập lá thép hình xuyến t = R
0
– R
1
phải

nhỏ hơn bán kính của nó rất nhiều và khi cuộn dây kích từ được quấn rải đều xung
quanh lõi xuyến. Giả thiết rằng có n lá thép xuyên, mỗi lá có bề dày là ∆ và cuộn
dây 1 được kích từ bởi dòng điện i
1
= I
0
.sinωt.
1. Hãy tìm mối quan hệ giữa đường cong từ trường H trong lõi thép và dòng
điện i
1
.
2. Hãy tìm mối quan hệ giữa điện áp U
2
và từ cảm B biến đổi theo thời gian.
3. Hãy tìm mối quan hệ giữa điện áp U
0
= G∫U
2
.dt và từ cảm.
10
Hình 23
Hình 24
BÀI TẬP KỸ THUẬT ĐIỆN 1
Lưu ý: Ở đây cường độ từ trường H và từ cảm B trong lõi thép tỷ lệ với dòng
điện i
1
và điện áp U
2
thông qua các hằng số đã biết. Mặt khác B và H trong lõi thép
có thể đo được một cách trực tiếp và đặc tính B-H có thể xác định được.

Bài 23: Từ đường cong từ hoá DC trong hình 23 có thể tính độ từ cảm tương đối µ
r
= B
c
/(µ
0
H
c
) đối với thép kỹ thuật điện M-5 là hàm số của từ cảm B
c
. Cho rằng lõi
thép trong hình 1 được làm từ vật liệu M-5 có các kích thước được ghi trong hình.
Hãy tính giá trị từ cảm cực đại sao cho từ trở của lõi thép không vượt quá 5% so với
từ trở tổng của mạch từ.
Bài 24: Các cuộn dây trong một mạch từ thiết bị điện được trình bày trong hình 24,
được mắc nối tiếp với nhau sao cho các sức từ động theo đường A và B đều có xu
hướng tạo ra từ thông qua lõi giữa cùng chiều với nhau. vật liệu từ là thép M-5, có
bề dày mỗi lá là 0,03cm, hệ số ép chặt K
f
= 0,94. Bỏ qua rò, tản.
1. Các dòng điện phải có giá trị là bao nhiêu để từ cảm đạt giá trị 0,6T.
2. Cần một năng lượng dự trữ là bao nhiêu Joule trong khe hở không khí.
11
Hình 26
BÀI TẬP KỸ THUẬT ĐIỆN 1
Bài 25: Số liệu đưa ra cho nữa trên của một vòng từ trễ đối xứng trong lõi thép ở là:
B (T) 0 0,2 0,4 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0,95 0,9 0,8 0,7 0,6 0,4 0,2
H
(A.vòng/m)
48 52 58 73 85 103 135 193 80 42 2 -

18
-
29
-
40
-45
Chiều dài trung bình của đường sức từ trong lõi thép là 0,3 m. Hãy tìm giá trị
tổn hao từ trễ bằng phương pháp đồ thị tính ra Watts khi giá trị từ cảm B
max
là 1T ở
tần số 60Hz.
Bài 26: Giả thiết rằng mạch từ trong hình 26, được làm từ thép kỹ thuật điện M-5
với các tính chất được mô tả trong các hình 23 và hình 26. Cho rằng lõi thép hoạt
động ở tần số 60Hz với từ cảm biến thiên hình sin có trị hiệu dụng là 1,1T. Bỏ qua
điện trở cuộn dây và từ thông rò. Hãy tìm điện áp cuộn dây, dòng điện hiệu dụng
trong cuộn dây và tổn hao lõi thép ở điều kiện hoạt động ở trên. trọng lượng riêng
của thép M-5 là 7,65g/cm
3
.
Bài 27: Sử dụng đặc tính từ hóa của somarium – cobalt cho trong hình 27. Hãy xác
định điểm có năng lượng cực đại và các giá trị B, (-H) tương ứng. Sử dụng các giá
trị này lập lại bài 6 với ALNICO-5 thay bằng somarium – cobalt. yếu tố nào quyết
12
Hình 27
BÀI TẬP KỸ THUẬT ĐIỆN 1
định tới sự giảm đi của thể tích nam châm mà vẫn đảm bảo giá trị từ cảm trong khe
hở không khí?
Bài 28: Sử dụng các đặc tính từ hóa của neodymium - sắt – boron cho trong hình
27, hãy tìm điểm có năng lượng cực đại và các giá trị tương ứng của B và (-H). Sử
dụng các giá trị này lập lại bài 6 với nam châm ALNICO-5 thay thế bằng nam châm

neodymium - sắt – boron. Yếu tố nào quyết định sự giảm đi của thể tích nam châm
mà vẫn đảm bảo giá trị mong muốn của từ cảm trong khe hở không khí?
Bài 29: Hình 29 trình bày mạch từ của một loa phóng thanh dùng nam châm vĩnh
cửu. Cuộn dây phát âm (không vẽ trong hình) có dạng hình ống được đặt trong khe
hở không khí. Một nam châm neodymium - sắt – boron được dùng để tạo ra từ
trường với dòng điện cuộn dây tiếng để tạo ra sự chuyển động của cuộn dây này.
Người thiết kế đã xác định rằng khe hở không khí có độ lớn δ = 0,2cm, chiều cao h
= 1cm, cho rằng gông và các lõi có từ thẩm không xác định (µ→∞), hãy tìm chiều
cao d và bán kính nam châm R để có thể tạo ra trong khe hở không khí từ cảm B =
1,2T và đảm bảo yêu cầu về thể tích nam châm nhỏ nhất.
Gợi ý: tham khảo bài 6 và hình 27 để xác định điểm có năng lượng cực đại
đối với neodymium - sắt – boron.
Bài 30: Muốn đạt được dạng biến thiên theo thời gian của từ cảm trong khe hở
không khí của mạch từ trong hình 30 theo biểu thức B
δ
= B
0
+ B
1
sinωt trong đó
13
Hình 29
Hình 30
δ
2
δ
1
b
a
l

2
a
ac2a
ca
a
l
1
a
I
N
Hình 31
BÀI TẬP KỸ THUẬT ĐIỆN 1
B
0
= 0,5T và B
1
= 0,25T, từ trường một chiều B0 được sinh ra bởi nam châm vĩnh
cửu ALNICO-5. Từ trường biến thiên được sinh ra bởi dòng điện biến thiên theo
thời gian.
1. Đối với khe hở không khí có kích thước như được ghi trong hình 30, hãy xác
định độ dài d của NCVC và tiết diện Sm của nó để đạt giá trị từ cảm DC
trong khe hở không khí và cực tiểu hóa thể tích nam châm.
2. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của dòng điện biến thiên theo thời gian
để đạt giá trị mong muốn của từ cảm xoay chiều trong khe hở không khí.
Dòng điện i có thể biến thiên theo luật sin được không?
Bài 31:

14
BÀI TẬP KỸ THUẬT ĐIỆN 1
Mạch từ có hình dạng như hình 31. Các kích thước được cho như sau: a =

1cm, b = 2cm, c = 2,5cm, δ
1
= 0,2cm, δ
2
= 0,5cm, l
1
= 3,8cm, l
2
= 3,5cm. Cuộn dây
có N = 1500 vòng, mang dòng điện I = 2,5A.
1. Hãy xác định hệ số rò của mạch từ khi bỏ qua từ trở của lõi thép (µ→∞).
2. Khi bỏ qua từ thông tản xung quanh các cực từ và khi từ thẩm của các phần
sắt từ µ = 1000µ
0
, hãy xác định:
a. Giá trị từ thông tổng Φ
0
trong lõi giữa và các từ thông Φ
1
; Φ
2
ở hai lõi
bên.
b. Tự cảm L của cuộn dây.
Bài 32:
Cho mạch từ có kích thước và hình dạng như trong hình 32. Cuộn dây 1000
vòng được nối với nguồn điện áp xoay chiều có U=220V (E=0,95U); f=50Hz. Bỏ
qua rò, tản trong mạch từ, hãy xác định:
3. Giá trị trung bình của lực hút điện từ tác động lên nắp của nó.
4. Vẽ đồ thị biểu diễn quan hệ của lực hút điện từ tác động lên nắp theo thời

gian t.
5. Khi dòng điện cuộn dây I = 1A:
a. Hãy xác định giá trị của khe hở không khí δ tương ứng với giá trị lực ở
trên, bỏ qua từ trở và từ kháng của lõi thép.
b. Xác định nhiệt độ trên bề mặt cuộn dây khi mật độ dòng điện J =
2A/mm
2
, hệ số tỏa nhiệt K
T
= 10W/
0
C.m
2
; ρ = 1,78.10
-8
Ω.m.
c. Tính giá trị năng lượng điện từ của cuộn dây (W) và năng lượng từ
trường trong khe hở không khí δ (W
δ
).
Bài 33: Một mạch từ nam châm điện dạng chữ E đối xứng như hình 33, có kích
thước a = 9mm, b = 25mm, δ = 0,5mm. Trên cực từ giữa được quấn một cuộn dây
có số vòng N = 2000 vòng đặt dưới điện áp xoay chiều hình sin U = 220V, f =
50Hz. Biết hệ số rò của mạch từ khi khe hở không khí δ = 0,5mm là σ
r
= 1,2. Bỏ
qua từ thông tản xung quanh cực từ, từ trở và từ kháng sắt từ, điện trở cuộn dây.
15
50
15

δ
15
15
18
15
16
48
30
Hình 32
b
a
a
2aa
a
a
δ
a
U
a
b
Φ
2
Φ
1
S
2
S
1
Cực từ bên
Hình 33

Hình 34
a
a
b
δ
a
h
a
BÀI TẬP KỸ THUẬT ĐIỆN 1
1. Xác định từ thông qua lõi giữa mạch từ và từ thông qua các khe hở không
khí.
2. Xác định lực hút điện từ trung bình tác động lên nắp mạch từ.
3. Xác định dòng điện chạy trong cuộn dây.
4. Nếu cuộn dây của nam châm điện trên được cung cấp bởi nguồn điện áp
xoay chiều U = 110V, f = 50Hz. Xác định các thông số của cuộn dây (N, q)
để lực điện từ tác động lên nắp nam châm điện không đổi như câu 2. Biết
rằng để thỏa điều kiện phát nóng mật độ dòng điện chạy trong dây quấn được
chọn là J = 2,5A/mm2.
16
BÀI TẬP KỸ THUẬT ĐIỆN 1
5. Để Giảm hiện tượng rung khi nắp đóng, người ta bố trí trên mỗi cực từ bên 1
vòng ngắn mạch như hình 2, sao cho S
1
= 0,5S
2
; S
1
+ S
2
= S và hai từ thông

Φ
1
và Φ
2
lệch pha một góc 60
0
(S = a.b là diện tích cực từ bên, S
1
là diện tích
cực từ không chứa vòng ngắn mạch, S
2
là diện tích cực từ chứa vòng ngắn
mạch, Φ
1
và Φ
2
là từ thông qua S
1
và S
2
). Giả sử sự phân bố từ thông trong
mạch từ trước và sau khi đặt vòng ngắn mạch là không đổi. Tính lực điện từ
cực tiểu tác động lên một cực từ bên.
Bài 34: Cho mạch từ như hình 34 với a = 20mm, b = 30mm, h = 50mm, l = 60mm,
δ = 2mm. Tính sức từ động cần thiết để tạo ra từ thông ở khe hở không khí là Φ =
4.10-4 Wb. Biết mạch từ làm bằng vật liệu sắt từ có hệ số từ thẩm tương đối µ
r
=
1000, hệ số tản của mặt cực σ
t

= 1,2. Bỏ qua từ thông rò của mạch từ.
Bài 35:
Cho mạch từ xoay chiều đối xứng có kích thước như trong hình 35. Điện áp
đặt vào cuộn dây U = 380V; f = 50Hz. Cuộn dây có số vòng dây N = 1200 vòng; sụt
áp trên phần điện trở thuần cuộn dây bằng 10% điện áp nguồn, bỏ qua từ thông tản
tại khe hở không khí, từ trở và từ kháng lõi thép.
Phần A: Khi chưa đặt vòng ngắn mạch. Cho a=10cm, b=20cm, c=15cm,
l=80cm,δ=0,5mm.
1. Hãy xác định hệ số rò trong mạch từ.
2. Tính biên độ từ thông tổng Φ
0
và từ thông làm việc Φ
lv
.
3. Xác định dòng điện chạy trong cuộn dây nam châm điện.
4. Tính tổn hao Joule trong cuộn dây.
5. Tính lực hút điện từ trung bình gây nên bởi 1 cực từ bên và lực hút điện từ
tác động lên cả nắp nam châm điện.
Phần B: Để giảm rung, đặt vòng ngắn mạch ở 2 cực từ bên. Cho góc lệch pha (θ
nm
)
giữa Φ
δ1
và Φ
δ2
là 60
0
ứng với khe hở không khí như trên, diện tích phần đặt vòng
ngắn mạch chiếm 2/3 diện tích cực từ bên (hình 2). Giả sử từ thông làm việc không
thay đổi khi đặt vòng ngắn mạch (bỏ qua từ kháng vòng ngắn mạch).

1. Tính lực hút điện từ trung bình gây nên bởi 1 cực từ bên.
17
a
c 2a c
b
a
l
a
U
Φ
σ
/2 Φ
σ
/2
Φ
lv
/2 Φ
lv
/2
a
δ
Φ
lv
/2
Φ
0
Φ
0
Φ
lv

/2
Φ
σ
/2
Φ
σ
/2
Φ
δ1
Φ
δ2
S
2
S
1
a
b
Hình 35
δ
2
E
2
40
5060
5090
E
1
40
δ
1

N
1
N
2
Φ
Φ
1
Φ
2
Hình 36
BÀI TẬP KỸ THUẬT ĐIỆN 1
2. Tính lực hút điện từ cực tiểu của 1 cực từ bên.
3. Tính từ kháng vòng ngắn mạch.
4. Tính lại biên độ từ thông làm việc nếu xét đến từ kháng vòng ngắn mạch.
Nhận xét.
5. Tính lại lực hút điện từ trung bình và cực tiểu trên 1 cực từ bên. Nhận xét.
Bài 36:
Cho một mạch từ xoay chiều như trong hình 36, khi không xét từ thông rò và tản
trong mạch từ thì sức điện động cảm ứng đo được trên 2 đầu của cuộn dây N
2
= 250
vòng là 80V, ở tần số f = 50Hz và δ
1
= δ
2
= 1mm. Cho rằng từ thẩm của lõi thép
µ→∞, tính:
1. Giá trị tự cảm B
δ1max
và B

δ2max
.
2. Tính giá trị từ thông Φ
max
qua cuộn dây N
1
.
3. Nếu E
1
= 220V, tính số vòng dây N
1
.
4. Khi δ
2
= 1mm giữ không đổi, tính giá trị sức điện động E
2
khi δ
1
= 2mm.
18
Φ
1
δ
2
40
15
10
18
84
4

8
1525302515
δ
0
S
0
Φ
lv
Φ
lv
/2 Φ
lv
/2
δ
1
Φ
2
Φ
2
Φ
1
Hình 37
15
BÀI TẬP KỸ THUẬT ĐIỆN 1
Bài 37:
Cho một mạch từ xoay chiều như trong hình 37, với các số liệu như sau:
1. Điện áp cuộn dây U = 220V, tần số 50Hz.
2. Giá trị trung bình của lực hút điện từ tác động lên nắp tại khe hở δ = 5mm là
20N.
Hãy xác định:

1. Giá trị biên độ của từ thông làm việc Φ
lv
qua cực từ giữa S
0
.
2. Từ dẫn của các khe hở không khí G
δ1
= G
δ2
và G
δ0
(Bỏ qua từ dẫn tản xung
quanh các cực từ) khi khe hở không khí δ = δ
1
= δ
2
= δ
0
= 0,05; 0,1; 0,5; 1; 5;
10mm.
3. Từ dẫn rò G
σ
của mạch từ.
4. Hệ số rò σ tại các khe hở tương ứng ở câu 2.
5. Giá trị biên độ của từ thông tổng Φ
0
không đổi theo δ.
6. Các giá trị biên độ của từ thông Φ
lv
tương ứng ở các khe hở không khí đã

cho.
7. Dựng đặc tính F
đt
= f(δ) tại U = 220V (lưu ý F
đt
tính theo giá trị trung bình)
8. Số vòng dây cần thiết của cuộn dây N khi E = (0,96-0,85)U.
19
l
δ
l
aca
a
a
b
U
Hình 38
51
15
15
1530
15
15
δ
2
Φ
σ
/2
Φ
σ

/2
Φ
lv
/2 Φ
lv
/2
Φ
lv
δ
1
δ
0
Hình 39
BÀI TẬP KỸ THUẬT ĐIỆN 1
9. Xác định F
min
khi tỷ lệ các từ thông Φ
1
và Φ
2
có thể xác định theo công thức
cosθ
S
1
S
2
Φ
1
Φ
2

=
với θ – góc lệch pha giữa các từ thông Φ
1
và Φ
2
(xem hình) lấy
bằng 60
0
tại khe hở δ = 0,05mm.
Ghi chú: từ câu 1 đến câu 8 chưa xét vòng ngắn mạch.
Bài 38:
Cho mạch từ như hình 38 có kích thước như sau: a = 5cm; b = 8cm; l = 10cm; c
= 7cm; δ = 0,2cm; µ = 1500µ
0
; cuộn dây có N = 1500vòng được quấn bằng dây dẫn
có đường kính d = 1,6mm, điện trở suất ρ = 2,2.10
-6
Ωm. Điện áp đặt lên cuộn dây
U = 20V. Khi bỏ qua các từ thông rò và tản trong mạch từ, hãy xác định:
1. Từ trở tương đương của mạch từ.
2. Từ thông Φ trong mạch từ.
3. Tự cảm L của cuộn dây.
4. Hằng số thời gian điện từ T.
Bài 39: Cho mạch từ như trong hình 39. Biết hệ số rò σ của nó tại khe hở δ
1
= δ
2
=
δ
0

= 2mm là 1,5. Cuộn dây có số vòng dây là 3000 vòng. Sức điện động cảm ứng
của cuộn dây E = 0,85.220V; tần số f = 50Hz.
20
ll
b
a
a
a
c
2a
a c
δ
∆
Hình 40
BÀI TẬP KỸ THUẬT ĐIỆN 1
1. Hãy xác định giá trị biên độ của các từ thông tổng Φ
0
, từ thông làm việc Φ
lv
và từ thông rò Φ
σ
trong mạch từ.
2. Vẽ đồ thị biến thiên của lực hút điện từ tác động lên nắp của mạch từ theo
thời gian (ωt).
3. Bỏ qua tổn hao trong lõi thép và điện trở thuần của cuộn dây hãy xác định
giá trị dòng điện chảy qua cuộn dây tại vị trí δ
1
= δ
2
= δ

0
= 2mm.
Bài 40: Cho mạch từ như trong hình 40, biết a = 10mm; b = 2a; c = 2a; l = 60mm;
cuộn dây đặt ở lõi giữa có số vòng N = 3000 vòng; các cạnh của nó nằm cách các
cạnh của cửa sổ mạch từ 1 khoảng cách Δ = 1mm. Suất từ trở của lõi thép có giá trị
ρ
R
= 37,5.10
2
(m/H). Điện trở suất của dây đồng cuộn dây ρ = 2,2.10
-8
Ωm; điện áp
cuộn dây U = 30V. Hãy xác định:
1. Dòng điện I chảy trong cuộn dây.
2. Bỏ qua các từ thông rò và tản, xác định từ thông Φ trong mạch từ.
3. Tự cảm L của cuộn dây.
Bài 41: Cho mạch từ xoay chiều có hình dạng như trong hình 41, nắp xoay quanh
trục O. Bỏ qua các từ thông rò, tản, bỏ qua tổn hao trong lõi thép, khi cuộn dây có N
= 581 vòng, điện áp cuộn dây U = 220V, tần số f = 50Hz.
1. Hãy xác định từ thông trong mạch từ.
2. Tại vị trí δ = 0,1mm, cực từ có ngắn vòng ngắn mạch, kích thước như trong
hình 2, góc lệch pha giữa hai từ thông Φ
1
không đi qua vòng ngắn mạch và
21
δ
45
30
189
U

30
30
Hình 41
BÀI TẬP KỸ THUẬT ĐIỆN 1
Φ
2
đi qua vòng ngắn mạch là θ = 60
0
, tỷ lệ giữa các từ thông này là
cosθ
S
1
S
2
Φ
1
Φ
2
=
Hãy tính và vẽ đồ thị biến thiên của lực hút điện từ tác động lên nắp của mạch từ
này.
Bài 42: Cho mạch từ như trong hình 42, biết a = 16mm, b = 18mm, giá trị từ thông
làm việc đi qua lõi giữa có thể xác định từ Φ
lv
= 7,761.10
-4
.sinωt (Wb).
Hãy xác định giá trị trung bình của lực hút điện từ tác động lên nắp của mạch từ
theo phương pháp Maxwell.
Bài 43: Cho mạch từ trong hình 43 có kích thước như sau:

a = 2,5; b = 3; c = 3,5; h = 4cm. Hệ số lắp đầy của cuộn dây K
lđ
= 0,7. Điện trở suất
của dây dẫn ρ = 1,73.10-8 Ωm. Điện áp cuộn dây U
cd
= 40V. Từ cảm trong khe hở
B
δ
=1,2T. Mật độ dòng điện cuộn dây J = 2A/mm2. hãy xác định:
1. Dòng điện cuộn dây I.
2. Điện trở cuộn dây rcd.
3. Đường kính dây quấn d.
4. Tổn hao trong cuộn dây P.
5. Hằng số thời gian điện từ τ = L/r
cd
.
Bài 44: Cuộn dây một chiều hình trụ hình 44, đường kính trong D = 20mm; chiều
cao l = 70mm, bề dày h = 10mm, có sức từ động F = 500A.vòng, điện áp làm việc
U = 40V. Hãy xác định:
22
a
2a
a
b
Φ
lv
Φ
lv
/2
Φ

lv
/2
Hình 42
a
δ
b
h
c
a
a
a
Hình 43
BÀI TẬP KỸ THUẬT ĐIỆN 1
1. Các thông số cơ bản của cuộn dây (đường kính dây d và số vòng dây N). Biết
điện trở suất của dây đồng ở nhiệt độ làm việc ρ = 2,2.10
-8
Ωm, hệ số lắp đầy k
lđ
=
0,6.
2. Nhiệt độ bề mặt cuộn dây. Biết hệ số toả nhiệt từ bề mặt ngoài ra môi trường K
t
=
10W/
0
Cm
2
, hệ số tính đến sự tham gia của bề mặt trong vào quá trình toả nhiệt β =
1,2. Nhiệt độ môi trường θ
0

= 40
0
C. Bỏ qua sự toả nhiệt ở 2 đầu cuộn dây.
Bài 45: Nam châm điện với hình dạng và kích thước như hình 45. Cuộn dây có số
vòng N = 3500vòng được cung cấp điện áp 1 chiều 24V; dây quấn bằng đồng có tiết
diện tròn, đường kính d = 0,35mm; điện trở suất của đồng ρ = 1,62.10
-8
Ωm. Bỏ qua
từ tản tại khe hở không khí. Cho từ dẫn rò đơn vị giữa hai lõi mạch từ g = 2.10
-8
H/m.
6. Xác định dòng điện chạy trong cuộn dây.
7. Xác định từ thông qua khe hở không hkí.
8. Tính lực hút điện từ tác động lên nắp nam châm điện.
Bài 46: Lực hút điện từ tạo ra trên nắp của một nam châm điện một chiều Hình 46 ở
khe hở không khí δ = 0,5mm là 1000kgf, lúc này từ cảm ở khe hở không khí B
δ
=
11,097Gauss, từ dẫn rò có giá trị bằng 20% từ dẫn khe hở không khí, xem từ dẫn
của vật liệu sắt từ là vô cùng lớn (bỏ qua từ thông tản xung quanh cực từ)
1. Tính
2. Tính sức từ động cần thiết của cuộn dây nam châm điện và từ thông chính đi
trong lỏi giữa.
23
l
hD
Hình 44
12
12
20

50
15
12 20
12
1
Hình 45
BÀI TẬP KỸ THUẬT ĐIỆN 1
Bài 47: Cho mạch từ xoay chiều có kích thước và hình dạng như hình. Biết Φ
lvm
=
1,85.10
-4
(Wb); suất từ trở và từ kháng của lõi thép là ρ
R
= 90.10
2
(m/H); ρ
X
=
37,5.10
2
(m/H). Vòng ngắn ạmch bằng đồng có điện trở r
nm
= 6.10
-4
(Ω). Bỏ qua từ
thông rò và tản của lõi thép. Tính:
1. Sức từ động F của cuộn dây.
2. Xác định số vòng dây Ngân hàng và dòng điện cuộn dây I khi điện áp đặt lên
cuộn dây U = 220V; tần số f = 50Hz.

Bài 48: Cho một mạch từ như trong hình 48. Biết hệ số rò chung σ tại khe hở δ =
5mm là 3,720; khi đó lực hút điện từ trung bình tác động lên nắp của nó là F
đt
=
13N; Bỏ qua từ trở của lõi thép, hãy xác định:
1. Giá trị biên độ của từ thông làm việc Φ
lv
đi qua các khe hở không khí δ
của mạch từ.
2. Giá trị biên độ của từ thông tổng Φ
0
đi qua gông của mạch từ.
3. Biết sức điện động cảm ứng của cuộn dây E = 0,82U, hãy xác định số
vòng dây cần thiết N của cuộn dây để sinh ra từ thông tổng Φ
0
.
4. Cho rằng giá trị các từ thông Φ
1
không đi qua vòng ngắn mạch và Φ
2
đi
qua vòng ngắn mạch là bằng nhau, hãy xác định góc lệch pha giữa chúng θ.
5. Các thành phần không đổi F
12=
, biến thiên |F
12≈
|và giá trị cực tiểu F
min
của
lực hút điện từ xoay chiều tác động lên nắp mạch từ xoay chiều.

6. Biết σ = σ
t
.σ
r
với σ
t
= G
δ
/G
δ0
= 1,8 và σ
r
= 1 + G
σ
/G
δΣ
với G
δΣ
là từ dẫn
tương đương của 2 khe hở δ trong mạch từ và từ dẫn rò đơn vị g = 0,121.10
8
(H/m). Hãy xác định chiều cao tương ứng của lõi.
24
3a
2a
aa
2a
aa
a
a

δ
Hình 46
BÀI TẬP KỸ THUẬT ĐIỆN 1
Bài 49: Cho nam châm điện xoay chiều với kích thước và hình dạng như hình 49.
Cuộn dây có số vòng N = 2000 vòng được đấu với nguồn điện xoay chiều U =
220V; f = 50Hz. Kích thước của nam châm điện a = 40mm; b = 20mm; c = 40mm; l
= 120mm; δ = 0,8mm. Bỏ qua từ thông tản tại khe hở không hkí, đêịn trở cuộn dây,
từ trở và từ kháng lõi thép.
1. Tính giá trị biên độ của từ thông tổng qua gông, mật độ từ thông B, nhận xét.
2. Xây dựng sơ đồ thay thế của mạch từ.
3. Tính từ thông qua khe hở không khí.
4. Tính dòng điện chảy qua cuộn dây.
5. Tính lực điện từ trung bình tác động lên nắp nam châm đêịn, vẽ đường cong
lực hút điện từ theo thời gian.
Bài 50: Cho mạch từ xoay chiều có kích thước và hình dạng như hình 50. Bỏ qua
các từ thông rò và tản trong mạch từ, biết từ thẩm tuyệt đối trong lõi thép µ =
500µ0. số vòng dây N = 2400 vòng. Hãy xác định:
1. Từ trở của các phần sắt từ (lõi, gông, nắp) và khe hở không khí δ (cả 2 khe
hở không khí).
2. Dòng điện trong cuộn dây khi B = B
δ
=1,2T.
3. Tự cảm L của cuộn dây.
Bài 51: Cho nam châm điện xoay chiều với kích thước và hình dạng như hình 51.
cuộn dây có số vòng N = 2400 vòng được đấu với đêịn áp xoay chiều U = 220V; f =
50Hz. Bỏ qua điện trở cuộn dây, từ thông tản ở khe hở không khí, từ trở và từ
kháng lõi thép.
1. Tính giá trị biên độ của từ thông tổng qua gông.
2. Tính từ dẫn rò G
σ

giữa hai lõi mạch từ biết từ dẫn rò đơn vị g = 2,45.10
-6
(H/m).
3. Tính giá trị biên độ của từ thông làm việc qua khe hở không hkí Φ
lv
.
4. Tính lực hút điện từ trung bình tác động lên nắp nam châm.
25