bài tập nguyên lí thống kê có bài giải

Bài số 1: Một cơ quan bảo vệ môi trường lấy các mẫu nước từ 12 con sông
và suối khác nhau, sau đó đưa vào phòng thí nghiệm để xác định tỷ lệ ô nhiễm cho
từng mẫu nước. Kết quả xét nghiệm như sau:
Mẫu nước Tỷ lệ ô nhiễm (%) Mẫu nước Tỷ lệ ô nhiễm (%)
1
2
3
4
5
6
35.4
45.3
67.3
57.4
52.9
32.1
7
8
9
10
11
12
41.2
50.7
60.8
47.3
38.6
46.2
Yêu cầu:
a. Sắp xếp các số liệu theo thứ tự giảm dần
b. Xác định số mẫu nước có tỷ lệ nhiễm bẩn trong khoảng 30-40; 40-50; 50-60;

60-70.
c. Nếu theo các nhà khoa học tỷ lệ nhiễm bẩn 45% trở lên là quá mức thì có bao
nhiêu mẫu rơi vào trường hợp này.
Bài số 2: Có tài liệu của công nhân bốc dỡ hàng hoá tại 1 cảng trong quý I/2007:
Tổ Số lao
động
(người)
Lượng hàng
hoá bốc dỡ
(tấn)
NSLĐ
bq 1
CN
Tổ Số lao
động
(người)
Lượng hàng
hoá bốc dỡ
(tấn)
NSLĐ
bq 1
CN
A 1 2 3=2:1 A 1 2 3=2:1
1
2
3
4
5
6
7

8
9
10
25
20
15
10
18
14
14
9
20
10
23.000
18.600
13.650
7.800
16.200
12.740
12.180
7.470
19.000
7.500
920
930
910
780
900
910
870

830
950
750
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
24
13
17
23
8
16
7
6
15
9
20.640
10.400
13.960
20.700
7.360
14.500
6.580

4.860
13.500
8.190
860
800
820
900
920
910
940
810
900
910
Yêu cầu: Căn cứ vào năng suất lao động bình quân 1 công nhân, hãy phân tổ số
công nhân trên thành 4 nhóm có khoảng cách tổ đều. Trong mỗi tổ hãy tính số lao động,
lượng hàng hoá bốc dỡ.
Bài số 3: Có số liệu về thu nhập và số công nhân của 16 xí nghiệp may trên địa
bàn thành phố trong năm 2007 như sau:
STT
Thu nhập bq tháng
của 1 CN (1.000đ)
Số CN
(người)
STT
Thu nhập bq tháng
của 1 CN (1.000 đ)
Số CN
(người)
A 1 2 A 1 2
1

2
3
4
5
6
7
624,45
624,75
624,85
625,45
625,22
625,24
625,02
600
603
1000
1400
1350
1340
1200
9
10
11
12
13
14
15
626,25
624,98
624,92

626,82
627,15
628,05
627,56
1520
1180
1150
1580
1600
2203
1820

1
8 626,04 1550 16 627,24 1800
Yêu cầu:
1. Căn cứ vào thu nhập bình quân 1 CN, hãy phân tổ các xí nghiệp trên thành 3 tổ
có khoảng cách tổ đều. Trong mỗi tố hãy tính số XN, số CN và tổng thu nhập.
2. Phân tổ các XN trên thành 4 tổ có khoảng cách tổ đều để nghiên cứu quy
mô của các XN. Trong mỗi tố hãy tính số XN và tổng thu nhập.
Bài số 4: Tại1 toà báo, người ta thu thập thông tin về thời gian cần thiết để hoàn
thành trang nhất của tờ báo. Thu nhập trong 50 ngày liền và thu được số liệu sau (đơn vị:
phút)
23,8
20,8
25,3
21,3
22,8
20,7
21,5
24,2

21,9
22,5
23,1
23,8
22,0
21,2
19,9
20,7
20,7
23,8
24,2
23,8
20,9
23,3
24,1
24,3
25,0
20,9
19,8
21,1
22,2
22,9
23,9
20,9
22,8
23,5
22,8
21,6
20,1
19,5

23,9.
22,7
19,7 20,3 23,6 19,0 25,1 25,0 19,5 24,1 24,2 21,8
Yêu cầu:
a.Sắp xếp số liệu theo thứ tự từ nhỏ đến lớn
b.Phân tổ số liệu thành 7 tổ với khoảng cách tổ đều nhau. Tính tần số và tần số
tích luỹ.
c.Dựa vào đường cong tần số tích luy, hãy ước tính tỷ lệ % của những số báo mà
trang nhất được thiết kế trong vong 24 phút.

2
CHƯƠNG IV
CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI
Bài số 5: Có tài liệu về giá trị sản xuất ngành công nghiệp (tính theo giá cố định
năm 2002) của các xí nghiệp như sau:
Xí
nghiệp
Giá trị sản xuất (triệu đồng)
2006 2007
Thực tế Kế hoạch Thực tế
A
B
C
D
4.300
10.600
5.000
1.200
4.500
12.000

5.500
1.300
6.150
14.200
4.300
1.310
Tổng 21.100 23.300 25.960
Hãy tính:
1.Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch (Kế hoạch năm 2007 so với thực tế 2006) của
mỗi xí nghiệp và của cả 4 xí nghiệp)?
2. Số tương đối hoàn thành kế hoạch năm 2007 của mỗi xí nghiệp và của cả 4 xí
nghiệp?
3. Số tương đối động thái (năm 2007 so với 2006) của mỗi xí nghiệp và của cả 4
xí nghiệp)?
4.Trình bày kết quả tính toán được thành bảng thống kê và nhận xét về tình hình
thực hiện kế hoạch sản xuất của các xí nghiệp trên.
Bài số 6:
1.Kế hoạch của 1 XN dự kiến hạ giá thành đơn vị sản phẩm 5% so với kỳ gốc.
Thực tế so với kỳ gốc giá thành đơn vị sản phẩm đã giảm 7%. Hãy tính số tương đối hoàn
thành kế hoạch giảm giá thành?
2.Kế hoạch của XN dự kiến giảm lượng thời gian hao phí để sản xuất một đơn vị
sản phẩm là 4% so với kỳ gốc. Thực tế so với kỳ gốc lượng thời gian hao phí để sản xuất
một đơn vị sản phẩm tăng 2%.
Hãy tính số tương đối hoàn thành kế hoạch về chỉ tiêu nói trên?
3.Kế hoạch của XN công nghiệp dự kiến tăng giá trị sản xuất 8% so với kỳ gốc.
Thực tế so với kỳ gốc giá trị sản xuất của xí nghiệp đã tăng 12%.
Hãy tính số tương đối hoàn thành kế hoạch về chỉ tiêu nói trên?
Bài số 7:
Năm 2006 một nông trường cafe đã xuất khẩu được 2.300 tấn cafe nhân. Kế
hoạch năm 2007 dự kiến áp dụng các biện pháp thu mua hợp lý để lượng cafe xuất khẩu

tăng 45% so với năm 2006. thực tế năm 2007 nông trường đã xuất khẩu được 3.402 tấn.
Hãy tính số tương đối hoàn thành kế hoạch về chỉ tiêu nói trên?

3
Bài số 8: Có tài liệu về NSLĐ công nhân và giá thành đơn vị sản phẩm tại các
XN thuộc công ty X trong tháng 12 năm 2006 như sau:
Xí
nghiệp
Số công
nhân
NSLĐ bình quân
1 công nhân (kg)
Giá thành bq mối kg
sản phẩm (1.000 đ)
1
2
3
200
300
500
250
260
300
19,7
19,5
19,2
Hãy tính:
1.Năng suất lao động bình quân chung cho cả Công ty?
2.Giá thành bình quân mỗi kg sản phẩm trong cả Công ty?
Bài số 9: Một công ty đã đưa sản phẩm của mình vào quảng cáo trên tivi, sau đó

thu thập thông tin từ một số người xem về số % mà họ nhớ được từ quảng cáo. Kết quả
thu được tổng hợp thành dãy số phân phối như sau:
% nhớ quảng cáo Số người
0-10
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
60-70
70-80
1
3
2
7
6
10
12
9
Nếu % nhớ được quảng cáo tính trung bình là 50% được coi là thành công thì
đoạn quảng cáo này có thành công không?
Bài số 10: Có tài liệu về tình hình thực hiện kế hoạch mức lưu chuyển hàng hoá
của cửa hàng thực phẩm khu vực X trong 6 tháng đầu năm 2007 như sau:
Cửa
hàng
Quý I Quý II
Thực tế mức lưu chuyển
hàng hoá (1000 đ)
% hoàn thành
kế hoạch

Kế hoạch mức lưu
chuyển hàng hoá 1000đ)
% hoàn thành
kế hoạch
A
B
C
D
180.000
170.000
70.000
20.000
102,3
98,5
97,4
101,3
200.000
180.000
100.000
20.000
99,4
103,1
105,6
100,2
Hãy tính tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch bình quân về mức lưu chuyển hàng của cửa
hàng trên:
1. Trong quý I
2. Trong quý II
3. Trong 6 tháng đầu năm
4. Trong mỗi quý dùng công thức số trung bình gì? Trong mỗi công thức đâu là

lượng biến? Đâu là quyền số?
Bài số 11: Tình hình sản xuất tại 2 XN dệt trong 6 tháng đầu năm 2007 như sau:
Xí
nghiệp
Quý I Quý II
Tổng sản lượng
vải (1000 m
Tỷ lệ %
vải loại I
Sản lượng vải loại
I (1000 m)
Tỷ lệ %
vải loại I

4
A
B
240
360
91
93
279
380
93
95
Cộng 600 - 659 -
Hãy tính:
1. Tỷ lệ vải loại I bình quân tính chung cho cả 2 XN trong quý I, quý II và 6
tháng?
2. Tỷ trọng của mỗi xí nghiệp về sản lượng vải loại I trong toàn bộ sản lượng vải

loại I mỗi quý?
Bài số 12: Tại 1 thành phố năm 2005 tỷ trọng nhân khẩu thành thị là 40%. Năm
2007 so với năm 2005, nhân khẩu thành thị tăng 20%, nhân khẩu nông thôn tăng 10%.
Hãy tính:
1. Tốc độ tăng nhân khẩu thành phố năm 2007 so với 2005?
2. Cơ cấu nhân khẩu thành phố năm 2007?
Bài số 13: Một công ty mua hàng với khối lượng lớn nên được giảm 5% so với
giá bán. Nhưng ngược lại, do trả chậm sau 3 tháng nên phải tăng giá 5% so với trị giá
hàng phải trả. Hỏi:
1. Giá phải thanh toán so với giá ban đầu tăng hay giảm bao nhiêu %?
2.Cho biết giá ban đầu sản phẩm A là 20.000 đ/kg. Hãy tính giá phải thanh toán?
3. Nếu giá phải thanh toán của sản phẩm B là 4987,5 đ/lit. Hãy tính giá ban đầu?
Bài số 14:
1.Một nhóm 3 công nhân tiến hành sản xuất một loại sản phẩm và trong thời gian
như nhau. Người thứ nhất làm ra 1 sản phẩm hết 12 phút, người thứ hai hết 15 phút,
người thứ ba hết 20 phút. Hãy tính thời gian hao phí bình quân để sản xuất 1 sản phẩm
của công nhân nhóm đó?
2. Hai tổ công nhân (tổ I có 10 người, tổ II có 12 người) cùng sản xuất 1 loại sản
phẩm trong 6 giờ. Trong tổ I mỗi công nhân sản xuất 1 sản phẩm hết 12 phút, trong tổ II
mỗi công nhân sản xuất 1 sản phẩm hết 10 phút. Hãy tính thời gian hao phí bình quân để
sản xuất 1 sản phẩm của công nhân cả 2 tổ?
Bài số 15: Hãy tính các số liệu còn thiếu trong các bảng thống kê sau:
Sản phẩm Thực tế
2006
KH
2007
Thực tế
2007
% hoàn thành
KH 2007

Tốc độ phát triển
2007/2006
1.Than đá (tr.tấn)
2.Xi măng(tr.tấn)
3.Điện tử (tỉ Kwh)
3000
?
64
6000
1200
80
4800
?
?
?
130
?
?
110
105
Chỉ tiêu
Thực tế
2006
Kế hoạch
2007
Thực tế
2007
Số tương đối (%)
Nhiệm vụ kế
hoạch

H.thành
kế hoạch
Phát
triển
1. Giá thành một sản phẩm (đồng)
1000 90
2. Sản lượng sản phẩm (cái)
1440 100 120
3. Chi phí sản xuất (100đ)
118,8
Chỉ tiêu y
0
y
k
y
1
Số tương đối (%) Chênh lệch
y
k
/y
0
y
1
/y
k
y
1
/y
0
y

k
-y
0
y
1
-y
k
y
1
-y
0
1. Giá trị sản xuất (tr.đ) 150
2. NSLĐ 1cn (trđ/người) 120 44

5
3. Số CN (người) 120 125 30
Bài số 16: Có tài liệu về phân tố lao động theo tiêu thức NSLĐ ở 1 công ty
như sau:
NSLĐ (kg/người) Số lao động
<400
400-500
500-700
700-1000
1000-1200
≥1200
10
15
35
42
15

8
Hãy tính:
1. Năng suất lao động bình quân?
2. Mod về năng suất lao động ?
3. Số trung vị về năng suất lao động ?
4. Phương sai về năng suất lao động ?
Bài số 17: Tuổi sinh viên Trường Đại học Kinh tế - Đại học Huế như sau:
Tuổi 17 18 19 20 21 22 Cộng
Số sinh viên
ngành KTNN
5 20 150 200 75 50 500
Số sinh viên
ngành QTKD
10 15 50 15 10 0 100
Hãy tính các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên về tiêu thức tuổi của sinh viên theo
mỗi ngành học (khoảng biến thiên? Độ lệch tuyệt đối bình quân? Phương sai? Độ lệch
tiêu chuẩn? Hệ số biến thiên?)
Thông qua kết quả tính toán, hãy cho nhận xét so sánh độ biến động về tuổi đời
của sinh viên 2 ngành học nói trên.
Bài số 18: Có tài liệu bậc thợ và số lượng công nhân của một xí nghiệp vào đầu
năm 2007 như sau:
Bậc thợ Phân xưởng I Phân xưởng II Phân xưởng III Cộng
1
2
3
4
5
6
1
2

3
5
8
1
6
7
6
5
4
2
8
21
11
5
3
2
15
30
20
15
15
5
Cộng 20 30 50 100
Hãy tính:
a. Phương sai về bậc thợ của mỗi phân xưởng.
b. Phương sai về bậc thợ toàn của toàn xí nghiệp.
c. Bình quân các phương sai tổ
d. Phương sai giữa các tổ
e. Kiểm tra kết quả tính bằng quy tắc cộng phương sai.

6
CHƯƠNG V
HỒI QUY TƯƠNG QUAN
Bài số 19: Có tài liệu thu thập tại các xí nghiệp trong cùng một ngành sản xuất
như sau:
TT xí
nghiệp
Giá trị tổng sản
lượng (tỷ đồng)
Quỹ tiền
lương (tỷ
đồng)
TT xí
nghiệp
Giá trị tổng sản
lượng (tỷ đồng)
Quỹ tiền
lương (tỷ
đồng)
1
2
3
4
5
50
52
78
90
100
10

13
15
16
15
6
7
8
9
10
110
120
150
160
170
18
21
24
25
26
1.Hãy biểu hiện các tài liệu nói trên bằng đồ thị và rút ra nhận xét?
2.Hãy xác định phương trình hồi quy biểu hiện mối liên hệ tương quan giữa giá trị
tổng sản lượng và quỹ tiền lương của các xí nghiệp ? giải thích ý nghĩa các tham số tính
được?
3.Hãy đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ nói trên?
Bài số 20: Có tài liệu về 10 cửa hàng tại thành phố X như sau:
Thứ tự của hàng Doanh số (tr. đồng) Chi phí lưu thông (tr.đồng)
1
2
3
4

5
6
7
8
9
10
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
20
27
38
48
57
60
68
72
80
82
1. Hãy biểu hiện các số liệu nói trên bằng đồ thị và rút ra nhận xét?
2.Hãy xác định phương trình biểu hiện mối liên hệ tương quan giữa doanh số và
chi phí lưu thông? giải thích ý nghĩa các tham số tính được?
3.Hãy đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ nói trên?

Bài số 21: Có tài liệu về sản lượng và giá thành ở 4 XN cùng sản xuất 1 loại sản
phẩm như sau:
Xí nghiệp Sản lượng (1000Tấn) Giá thành 1 tấn (1000 đ)
A
B
C
D
1
5
10
15
21
19
14
9
a. Hãy xác định phương trình Hyperbol nói lên mối liên hệ giữa sản lượng và giá
thành?
b. Tính tỷ số tương quan?
Bài số 22: Có tài liệu về NSLĐ và giá thành sản phẩm của 50 xí nghiệp thuộc
cùng một ngành sản xuất như sau:
NSLĐ (tấn)
G.Thành
35-45 45-55 55-65 65-75 75-85 Cộng

7
60-62
58-60
56-58
54-56
52-54

1
3
-
-
-
1
4
3
-
-
-
5
10
5
-
-
3
6
2
1
-
-
1
3
2
2
15
20
10
3

Cộng 4 8 20 12 6 50
1. Hãy xác định phương trình tương quan nói lên mối liên hệ tương quan tuyến
tính giữa năng suất lao động và giá thành đơn vị sản phẩm của các xí nghiệp nói trên?
Giải thích các tham số tính được
2. Đánh gía trình độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan trên và giải thích ý nghĩa
của nó?
3.Ước lượng giá thành đơn vị sản phẩm của các xí nghiệp trên khi mức NSLĐ đạt
được 85-95 tấn.
Bài số 23: Có tài liệu điều tra về giá thành sản xuất và mức trang bị thiết bị sản
xuất chủ yếu; giá trị sản lượng của các xí nghiệp trong cùng một ngành sản xuất như sau:
STT Giá thành sản
phẩm (1000 đ/tấn)
Giá trị thiết bị
sản xuất (tr.đồng)
Giá trị sản phẩm
sản xuất (ty đồng)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

15
50
52
46
43
48
45
39
35
40
36
35
38
34
32
33
500
600
700
750
850
900
1000
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800

1900
15
16
22
20
25
21
24
27
23
26
28
29
27
31
33
1.Xác định mối quan hệ tương quan tuyến tính giữa giá thành sản phẩm với giá
trị thiết bị sản xuất chủ yếu; giá trị sản lượng của các xí nghiệp? Giải thích các tham số
tính được?
2.Xác định trình độ chặt chẽ của mối quan hệ giữa các nhân tố trên? Tính và giải
thích ý nghĩa của hệ số xác định?
CHƯƠNG VI
DÃY SỐ THỜI GIAN
Bài số 24: Số công nhân trong danh sách của 1 XN năm báo cáo như sau:
Ngày 01/01 xí nghiệp có 425 công nhân
,, 26/01 bổ sung thêm 5 công nhân
,, 22/03 cho thôi việc 2 công nhân
,, 10/04 bổ sung thêm 3 công nhân
,, 14/06 chuyển sang cơ quan khác 3 công nhân

8
,, 17/08 cho thôi việc 2 công nhân
,, 20/10 bổ sung thêm 6 công nhân
Từ đó đến cuối năm số công nhân của xí nghiệp không thay đổi. Hãy tính số công
nhân trong danh sách bình quân cả năm của xí nghiệp. Biết rằng trong năm này tháng 02
có 29 ngày.
Bài số 25: Có tài liệu về tình hình sản xuất của một xí nghiệp như sau:
Chỉ tiêu Tháng 01 Tháng 02 Tháng 03
Giá trị sản lượng thực tế (tr.đồng) 50.850 62.650 78.500
Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch 106 103 104
Số công nhân ngày đầu tháng 560 580 620
Biết thêm, số công nhân có mặt vào ngày 1/4 là 630 người
Hãy tính:
1.Năng suất lao động bình quân của công nhân mỗi tháng
2.Năng suất lao động bình quân của công nhân trong quý I
3.Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch bình quân giá trị tổng sản lượng trong quý I
Bài số 26: Tình hình thực hiện kế hoạch giá trị tổng sản lượng của 2 xí nghiệp
như sau:
Xí
nghiệp
Thực tế năm 2006
so với 2005
Kế hoạch 2007 so
với thực tế 2006
Thực tế 2007 so với
kế hoạch 2007
A
B
107
110

112
115
106
109
Hãy tính:
a. Tốc độ phát triển liên hoàn, định gốc, bình quân về giá trị tổng sản lượng của
mỗi xí nghiệp trong thời gian trên?
b. Giá trị tuyệt đối của 1% tăng lên qua các năm của từng xí nghiệp ? biết thêm
rằng giá trị sản lượng thực tế năm 2006 của xí nghiệp A là 58.000 triệu đồng và của xí
nghiệp B là 75.000 triệu đồng.
c. Tỷ lệ hoàn thành kế hoạch 2007 tính chung cho cả 2 xí nghiệp ?
Bài số 27: Tốc độ phát triển về giá trị tổng sản lượng của 2 xí nghiệp như sau (%)
Xí
nghiệp
Năm 2005 so
với 2004
Năm 2006 so
với 2005
Năm 2007 so
với 2006
A
B
105
107
110
115
118
120
Hãy tính:
a. Tốc độ phát triển năm 2007 so với năm 2004 của mỗi xí nghiệp trong thời gian

trên?
b. Tốc độ phát triển bình quân hàng năm của mỗi xí nghiệp trong thời gian trên?
c. Tốc độ phát triển năm 2007 so với năm 2004 tính chung cho cả 2 xí nghiệp ?
Biết thêm rằng giá trị tổng sản lượng của xí nghiệp A năm 2004 là 45.000 triệu đồng và
của xí nghiệp B là 80.000 triệu đồng.
Bài số 28: Tốc độ phát triển giá trị tổng sản lượng công nghiệp của một địa
phương năm 2000 so với năm 1995 là 2,2 lần. Nhiệm vụ kế hoạch năm 2005 so với năm
1995 phải phát triển chỉ tiêu này là 4,8 lần. Hãy tính tốc độ phát triển bình quân hằng
năm từ 2000 đến 2005 phải là bao nhiêu để hoàn thành kế hoạch đề ra?
Bài số 29: Tình hình biến động giá thành sản phẩm của một xí nghiệp qua các
năm như sau:
Năm 2003 so với năm 2002 giảm 3,0%
Năm 2004 so với năm 2003 giảm 2,5%

9
Năm 2005 so với năm 2004 tăng 2,7%
Năm 2006 so với năm 2005 giảm 3,2%
Năm 2007so với năm 2006 giảm 2,6%
1. Hãy xây dựng một dãy số thời gian nói lên biến động về giá thành sản phẩm
của xí nghiệp trong thời kỳ nói trên (lấy năm 2002 là 100% )
2. Tính tốc độ giảm giá thành bình quân hàng năm của xí nghiệp trong thời kỳ nói
trên.
Bài số 30: Tình hình biến động về năng suất của 3 xã như sau:
Năm Tốc độ tăng (+) giảm (-) năng suất so với
năm trước (%)
Xã A Xã B Xã C
2004
2005
2006
2007

-10
+15
+10
-5
+3
+20
+12
-3
+7
+17
-10
+8
1. Tính tốc độ tăng năng suất lúa năm 2007 so với năm 2004 của mỗi xã?
2. Hãy tính lượng tuyệt đối tăng năng suất lúa của mỗi xã năm 2007 so với năm
2003? Biết thêm rằng năm 2003 năng suất lúa của các xã lần lượt là: 50; 55 và 57 tạ/ha.
Bài số 31: Khối lượng sản phẩm của một xí nghiệp trong thời kì 1997-2000 tăng
mỗi năm 15%, trong thời kì 2000 - 2006 mỗi năm tăng 10%. Về năng suất lao động trong
các thời kì nói trên tăng mỗi năm 5% và 8%. Hãy tính tốc độ tăng bình quân hàng năm
thời kì 1997 - 2006 đối với mỗi chỉ tiêu?
Bài số 32: Có số liệu ở một xí nghiệp như sau:
Năm Sản lượng
(tỷ đồng)
Biến động so với năm trước (%)
Lượng tuyệt đối
tăng (tỷ đồng)
Tốc độ phát
triển (%)
Tốc độ
tăng (%)
Giá trị tuyệt đối 1%

tăng lên ( triệu đồng)
2002 18,6
2003 112,4
2004 6,7
2005 2,3
2006
2007 12,5 271
1. Hãy tính các số liệu còn thiếu trong bảng thống kê?
2. Tính tốc độ phát triển bình quân về giá trị sản lượng của xí nghiệp trong thời kì
trên?
3.Dùng đồ thị thích hợp để biểu thị biến động của hiện tượng?
Bài số 33: Tốc độ phát triển bình quân hàng năm của ngành trồng trọt và ngành
chăn nuôi của địa phương X trong thời gian 1997 - 2006 là 104% và 106%. Hãy tính tốc
độ phát triển bình quân hàng năm của toàn ngành nông nghiệp trong thời gian trên, biết
thêm rằng giá trị sản lượng năm 1997 của ngành trồng trọt là 50.450 triệu đồng và của
ngành chăn nuôi là 34.150 triệu đồng.
Bài số 34: Có tài liệu về sản lượng sản phẩm A tại xí nghiệp X như sau:
Năm
Sản lượng
(1000 tấn)
Năm
Sản lượng
(1000 tấn)
1998 35,5 2003 48,6

10
1999
2000
2001
2002

36,8
53,8
45,4
56,7
2004
2005
2006
2007
46,5
54,2
58,7
45,8
1.Hãy mở rộng các khoảng thời gian bằng các thời kì 2 năm.
2. Tính số bình quân trượt cho từng nhóm 5 năm.
Bài số 35: Có tài liệu về năng suất lao động của một xí nghiệp qua các
năm như sau:
Năm NSLĐ (tấn ) Năm NSLĐ ( tấn)
1998
1999
2000
2001
2002
253
265
350
245
280
2003
2004
2005

2006
2007
480
465
320
587
458
Hãy điều chỉnh dãy số trên bằng phương trinhg hồi qui tuyến tính, dự đoán
năng suất lao động của xí nghiệp năm 2008 và 2009.
Chương VII CHỈ SỐ
Bài số 36: Có tài liệu về tình hình sản xuất tại một doanh nghiệp như sau:
Sản phẩm Đvt
Giá thành đơn vị (1000đ) Sản lượng
Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu
A Kg 32,0 30,0 4000 4200
B Cái 18,0 17,5 3100 3120
C Bộ 140,0 135,0 200 210
Hãy tính:
1. Các chỉ số cá thể về giá thành và sản lượng
2. Các chỉ số chung về giá thành và sản lượng
3. Các chỉ số chung về chi phí sản xuất của xí nghiệp
Bài số 37: Có tình hình kinh doanh của một rạp hát trong hai quý năm 2007 như
sau:
* Quý I: 1. Giá vé - Xem phim: 12.000đồng/vé
- Ca nhạc: 2.500đồng/ vé
2. Lượng vé bán -Xem phim: 10.000 vé
- Ca nhạc: 2.000 vé
* Quý II: 1. Doanh thu cao hơn quý I là 8.500.000 đồng
2. Lượng vé bán: -Xem phim: 9.000 vé
- Ca nhạc: 2.100 vé

Yêu cầu: Dùng phương pháp chỉ số để chỉ ra nguyên nhân làm tăng doanh thu của
rạp hát quý II so với quý I.
Bài số 38: Có tình hình tiêu thụ sản phẩm của một xí nghiệp dệt trong tháng 10
năm 2007 như sau:

11
1. Doanh thu tiêu thụ: - Vải KT: 825 triệu đồng
- Vải soie: 665 triệu đồng
2. Giá bán buôn công nghiệp 1m vải: - Vải KT: 8250đ/m
- Vải soie: 16625đ/m
Biết thêm rằng giá bán 1m vải KT ở tháng 9 năm 2007 là 7500đ/m, vải soie là
17500đ/m và doanh thu tiêu thụ hai mặt hàng trên trong tháng 9/2007 là 1475 triệu đồng.
Yêu cầu:
1. Xác định giá cả bán buôn công nghiệp các mặt hàng trên tháng 10 năm 2007 so
với tháng 9 năm 2007 tăng (giảm) bao nhiêu % và điều này làm doanh thu tiêu thụ tăng
(giảm) bao nhiêu tiền?
2. Nhân viên thống kê xí nghiệp kết luận rằng doanh thu tiêu thụ tháng 10 so với
tháng 9 tăng chứng tỏ lượng hàng hoá tiêu thụ tăng.
Kết luận trên đúng hay sai? Chứng minh?
Bài số 39: Có tàiliệu sau
Tên hàng Tỷ trọng mức tiêu thụ
hàng hoá kỳ gốc (%)
Tỷ lệ tăng khối lượng hàng hoá tiêu
thụ so với kỳ gốc (%)
A 38 7,2
B 25 8,5
C 23 12,3
D 14 16,4
Hãy tính:
1. Chỉ số chung về lượng hàng hoá tiêu thụ

2. Chỉ số chung về giá cả? Biết thêm rằng mức tiêu thụ hàng hoá kỳ nghiên cứu
tăng 5% so với kỳ gốc.
Bài số 40: Có tài liệu về tình hình sản xuất tại một doanh nghiệp như sau:
Tên sản
phẩm
Chi phí sản xuất kỳ
nghiên cứu (nghìn
đồng)
Giá thành đơn vị sản
phẩm (nghìn đồng)
Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu
A 180.000 4,00 3,60
B 75.600 6,00 6,30
C 540.000 7,50 6,09
D 47.500 5,00 4,75
Cho biết thêm: Tổng chi phí sản xuất (chung cho cả 4 sản phẩm) kỳ gốc là
820.000 nghìn đồng.
Hãy tính:
1. Chỉ số chung về giá thành?
2. Chỉ số chung về khối lượng sản phẩm?
3. Chỉ số chung về chi phí sản xuất?
4. Phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến sự biến động của chi phí sản xuất?
Bài số 41:
1. Trong một xí nghiệp, kỳ báo cáo so với kỳ gốc năng suất lao động (tính theo
sản phẩm) tăng 5%, số lượng công nhân tăng 20%, chi phí sản xuất tăng 10,7%. Hãy xác
định giá thành sản phẩm đã thay đổi như thế nào?
2. Trong một xí nghiệp, kỳ báo cáo so với kỳ gốc giá thành sản phẩm giảm 4%,
chiphí sản xuất tăng 10,88%, năng suất lao động (tính theo sản phẩm) tăng 5%. Hãy xác
định số công nhân thay đổi như thế nào?

12
3. Trong một xí nghiệp, kỳ báo cáo so với kỳ gốc sản lượng tăng 17%, chi phí sản
xuất tăng 13%, số công nhân giảm 5%. Xác định năng suất lao động của công nhân và giá
thành sản phẩm của xí nghiệp đã thay đổi như thế nào?
Bài số 42: Cho biết năng suất lao động bình quân (tính bằng hiện vật) của một
công nhân trong một xí nghiệp kỳ nghiên cứu tăng hơn kỳ gốc 4%, giá thành đơn vị sản
phẩm không đổi.
Hãy tính xem số lượng công nhân bình quân kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc thay đổi
như thế nào khi tổng chi phí sản xuất của xí nghiệp kỳ nghiên cứu tăng hơn kỳ gốc 22%.
Bài số 43: Có tài liệu về tình hình sản xuất của một doanh nghiệp
Sản
phẩm
Sản lượng (1000 cái) Giá thành đơn vị
Kỳ
gốc
Kỳ nghiên cứu Kỳ
gốc
Kỳ nghiên cứu
Kế hoạch Thực hiện Kế hoạch Thực hiện
A 60 65 70 120 110 105
B 180 200 200 80 75 76
Hãy tính:
1. Các chỉ số chung về giá thành (chỉ số kế hoạch, chỉ số hoàn thành kế hoạch và
chỉ số phát triển)?
2. Các chỉ số chung về sản lượng (chỉ số kế hoạch, chỉ số hoàn thành kế hoạch và
chỉ số phát triển)?
Bài số 44: Năm 2007 so với năm 2006, giá trị sản xuất của xí nghiệp A tăng 40%.
Tổng số công nhân tăng 10% hay tăng 20 người làm cho giá trị sản xuất tăng 50 triệu
đồng. Xác định năng suất lao động bình quân, tổng số công nhân và giá trị sản xuất năm
2006, 2007.

Bài số 45: Một xí nghiệp dụng cụ gia đình sản xuất 4 loại sản phẩm là bếp dầu,
nồi nhôm, thau tráng maen và xô nhôm. Tổng chi phí sản xuất năm 2006 là 240 triệu
đồng; trong đó chi phí sản xuất bếp chiếm 20%, sản xuất nồi chiếm 15%, sản xuất thau
chiếm 35% và sản xuất xô chiếm 30%.
Tổng chi phí sản xuất năm 2007 là 264 triệu đồng.
Về khối lượng sản phẩm từng loại, so với năm 2007 năm 2006 sản xuất bếp tăng
16%, nồi tăng 20%, thau tăng 10% và xô tăng 25%.
Yêu cầu:
1. Sản lượng chung của 4 loại sản phẩm năm 2007 so với năm 2006 tăng bao
nhiêu %?
2. Giá thành đơn vị sản phẩm của xí nghiệp năm 2007 so với năm 2006 tăng hay
giảm bao nhiêu %?
3. Xác định ảnh hưởng của thay đổi giá thành đơn vị sản phẩm và thay đổi khối
lượng sản phẩm sản xuất đến thay đổi chi phí sản xuất của xí nghiệp qua hai năm.
Bài số 46: Tình hình tổng mức tiền lương của một nông trường như sau:
Đội Tỷ trọng tổng mức tiền
lương năm 2002 (%)
Tỷ lệ tăng (giảm) lao động
năm 2003 so với 2002
I 25 + 3
II 50 - 5
III 25 - 2
Biết rằng tổng mứctiền lương của nông trường năm 2007 tăng 6,55% so với năm
2006.
Hãy xác định:
1. Tỷ lệ tăng (giảm) lượng lao động của nông trường năm 2007 so với 2006.

13
2. Tiền lương của công nhân viên nông trường năm 2007 tăng (giảm) bao nhiêu %
so với năm 2006?

Bài số 47: Trong năm 2007, tổng chi phí sản xuất của xí nghiệp tăng 60% so với
năm 2006. Trong đó chi phí tăng 1,6 tỷ đồng do giá thành sản phẩm tăng; tăng 1,4 tỷ
đồng do khối lượng sản phẩm sản xuất tăng. Phân tích biến động chi phí sản xuất theo
các nhân tố ảnh hưởng.
Bài số 48: Có tài liệu sau đây về một xí nghiệp:
Phân
xưởng
Năm 2006 Năm 2007
Sản lượng
(tấn)
Chi phí sản
xuất (triệu đ)
Số CN
(người)
Sản lượng
(tấn)
Chi phí sản
xuất (triệu đ)
Số CN
(người)
A 1500 12000 4000 1800 13770 4500
B 500 3000 400 1200 6780 800
Cộng 2000 15000 4400 3000 20550 5300
Hãy vận dụng phương pháp chỉ số để phân tích sự biến động chung của cả xí
nghiệp về:
1. Giá thành bình quân 1 tấn sản phẩm?
2. Năng suất lao động bình quân một công nhân?
3. Tổng chi phí sản xuất?
CHƯƠNG VIII
ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

Bài số 49: một nhà máy chê biến thực phâm có 2000 công nhân. Người ta dùng
phương pháp điều tra chọn mẫu để xác định tiền lương bình quân tháng của một công
nhân.
1. Với số công nhân được chọn là 100 người theo phương pháp chọn ngẫu nhiên
đơn thuần (có trả lại) và phương sai chung về tiền lương là 160.000 (nghìn đồng), hãy
xác định sai số bình quân chọn mẫu khi suy rộng ra tiền lương bình quân chung.
2. Nếu số công nhân được hcọn theo phương pháp ngẫu nhiên đơn thuần (không
trả lại) thì sai số bình quân chọn mẫu là bao nhiêu?
3. Với yêu cầu trình độ tin cậy của việc suy rộng là 0,9545 hãy xác định phạm vi
sai số chọn mẫu khi suy rộng ra tiền lương bình quân chung theo yêu cầu câu 1 và câu 2.
Bài số 50: Trong một nông trường chăn nuôi gồm 1000 bò sữa, người ta tiến hành
điều tra chọn mẫu về sản lượng sữa hàng ngày của mỗi con bò. Số bò được chọn là 200
con.
1. Nếu chọn theo phương pháp ngẫu nhiên đơn thuần (có trả lại) và biết rằng
phạm vi sai số cho phép là 0,195 kg, độ lệch tiêu chuẩn về sản lượng sữa hàng ngày của
số bò được chọn là 1,833 kg, hãy tính xác suất (trình độ tin cậy) của việc suy rộng.
2. Nếu chọn theo phương pháp ngẫu nhiên đơn thuần (không trả lại) vớiphạm vi
sai số cho phép là 0,232 và phương sai mẫu như ở câu 1thì trình độ tin cậy của việc suy
rộng là bao nhiêu?
Bài số 51: Trong một nhà máy cơ khí có 2000 công nhân, người ta cần điều tra về
bậc thợ bình quân chung của công nhân.

14
1. Với yêucầu trình độ tin cậy 0,997, phạm vi sai số cho phép 0,1 và độ lệch tiêu
chuẩn bậc thợ bằng 1, hãy xác định số công nhân cần điều tra theo phương pháp chọn
ngẫu nhiên đơn thuần (có trả lại)
2. Nếu được tiến hành theo phương pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần (không trả
lại) thì cần chọn bao nhiêu công nhân để điều tra?
Bài số 52: 1. Tại một nhà máy sản xuất bóng đèn điện, trong một đợt sản xuất
xuất gồm 100.000 bóng, người ta chọn ra 500 bóng để kiểm tra chất lượng sản phẩm và

thấy có 5 bóng không đạt tiêu chuẩn kỹ thuật. Với yêu cầu trình độ tin cậy của việc suy
rộng là 0,9545, hãy xác định số bóng đèn đạt tiêu chuẩn kỹ thuật trong toàn bộ số bóng
đèn sản xuất ra.
2. Một nông trường tiến hành điều tra chọn mẫu về tỷ lệ bò sinh sản loại tốt trong
tổng số bò chăn nuôi. Yêu cầu phạm vi sai số chọn mẫu không vượt quá 2% và trình độ
tin cậylà 0,9281. Biết thêm rằng trong các lần điều tra trước tỷ lệ bò sinh sản loại tốt là
62%, 60%, 64% và 65%.
Hãy tính số bò cần chọn để điều tra thực tế lần này.
Bài số 53: Trong một xí nghiệp dệt gồm 1000 công nhân, người ta chọn ra 100
người theo phương pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần (không trả lại) để điều tra năng suất
lao động. Kết quả điều tra như sau:
Năng suất lao động (m) Số công nhân
40-50 10
50-60 25
60-70 45
70-80 15
80-90 5
Hãy tính:
1. Năng suất lao động bình quân chung của công nhân trong xí nghiệp với trình độ
tin cậy là 0,9545.
2. Xác suất để cho năng suất lao động bình quân chung (vừa tính được ở câu 1)
không chênh lệch quá 2,325, so với năng suất lao động bình quân của công nhân được
điều tra.
3. Số công nhân được chọn để sao cho với xác suất là 0,9545, phạm vi sai số chọn
mẫu khi suy rộng năng suất lao động bình quân chung không vượt quá 2m.
4. Tỷ lệ chung vế số công nhân dệt trong cả xí nghiệp có năng suất lao động bình
quân từ 70m trở lên với trình độ tin cậy 0,683.
5. Xác suất để cho tỷ lệ chung về số công nhân dệt trong cả xí nghiệp có năng suất
lao động bình quân từ 70 m trở lên (vừa tính được ở câu 4) không chênh lệch qúa 6,1%
so với tỷ lệ điều tra được.

Bài số 54: Diện tích gieo trồng lúa vụ đông xuân năm trước của HTX X là 300
ha. Người ta chọn ra 300 điểm gặt (mỗi điểm gặt 4m
2
) để điều tra chọn mẫu về năng suất
lúa. Kết qủa được phân tổ như sau:
Năng suất (kg) Số điểm gặt
1,00-1,05 20
1,05-1,10 35
1,10-1,15 55
1,15-1,20 95
1,20-1,25 65
1,25-1,30 30
Với yêu cầu trình độ tin cậy của việc suy rộng là 0,9545, hãy xác định:

15
1. Năng suất lúa bình quân trên một ha vụ đông xuân của cả HTX
2. Sản lượng lúa đông xuân của HTX.
3. Vụ đông xuân năm tới, HTX lại tiến hành điều tra chọn mẫu về năng suất lúa.
Yêu cầu trình độ tin cậy của tài liệu là 0,997, phạm vi sai số chọn không vượt quá 0,01kg
trên mỗi điểm gặt. Hãy tính số điểm gặt cần chọn cho lần điều tra này.
Bài số 55: Trong một xí nghiệp dệt gồm 1000 công nhân, người ta chọn ra được
100 người theo phương pháp chọn phân loại tỷ lệ. Kết quả điều tra năng suất lao động
của số công nhân này như sau:
Loại
công nhân
Năng suất lao động
40-50 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100 100-110 Cộng
Bậc thấp 5 7 15 17 1 45
Bậc TB 3 5 6 13 6 2 35
Bậc cao 2 6 9 3 20

Cộng 5 10 20 25 20 15 5 100
Trong mỗi loại công nhân nói trên, số người được chọn ra theo phương pháp ngẫu
nhiên đơn thuần (không trả lại). Hãy tính:
1. Năng suất lao động bình quân chung của công nhân trong cả xí nghiệp với xác
suất 0,9545.
2. Ty lệ công nhân trong xí nghiệp có năng suất lao động từ 90 kg trở lên với xác
suất 0,683.
3. Số công nhân cần chọn ra để điều tra về năng suất lao động sao cho với xác
suất 0,9545, phạm vi sai số không vượt quá 2kg.
4. Số công nhân cần chọn ra để điều tra tỷ lệ công nhân có năng suất lao động từ
90 kg trở lên, sao cho với xác suất 0,683 phạm vi sai số không vượt quá 2%.
5. Nếu số công nhân trong mỗi loại được chọn ngẫu nhiên đơn thuần (có trả lại)
thì kết quả tính toán theo các câu hỏi trên là bao nhiêu?
Bài số 56: Trong một xí nghiệp sản xuất bóng đèn điện, người ta tổ chức chọn
mẫu để xác định độ bền của bóng đèn được sản xuất ra. Tổng số bóng đèn gồm 10.000
chiếc đóng thành 100 hòm. Người ta chọn ra 4% số hòm bằng phương pháp chọn mẫu cả
khối (không trả lại). Kết quả kiểm nghiệm như sau:
Chỉ tiêu
Hòm số
1 2 3 4
Thời gian thắp sáng bình quân
của bóng đèn (giờ)
900 1100 1000 1200
Tỷ lệ số bóng đèn thắp sáng
từ 1000h trở lên
0,8 0,9 0,85 0,95
1. Với xác suất 0,9545. Hãy tính:
a. Phạm vi sai số về thời gian thắp sáng bình quân của bóng đèn
b. Thời gian thắp sắng bình quân của số bóng đèn sản xuất ra
c. Phạm vi sai số chọn mẫu về tỷ lệ số bóng đèn có thời gian thắp sáng từ 1000

giờ trở lên
d. Tỷ lệ số báng đèn cơ thoì gian thắp sáng từ 1000 giờ trở lên.
2. Hãy xác định với xác suất là bao nhiêu để cóthể đảm bảo cho việc suy rộng
a. Thời gian thắp sáng bình quân năm trong phạm vi từ 900-1200 giờ
b. Tỷ lệ số bóng đèn có thời gian thắp sáng từ 1200 giờ trở lên nằm trongphạm vi
từ 83,5% đến 91,5%.

16
Bài số 57: Tài liệu điều tra toàn bộ (bằng biểu báo cáo thống kê) về đàn gia súc
ngày 1/7 năm nay tại huyện X và tài liệu phúc tra 10% số đơn vị chăn nuôi (bằng điều tra
chọn mẫu) như sau:
Loại gia
súc
Số lượng toàn
huyện theo báo cáo
thống kê định kỳ
Số lượng trên các đơn vị phúc tra
Theo BC thống
kê định kỳ
Theo tài liệu
phúc tra
Trâu 8000 900 909
Bò 12000 1200 1219
Lợn 26000 2800 2814
Căn cứ tài liệu trên hãy hiệu đính lại các tàiliệu điều tra toàn bộ và xác định số
luợng đàn gia súc của huyện ngày 1/7.
Bài số 58: 1. Trong một xí nghiệp gồm 300 công nhân, người ta tiến hành điều tra
chọn mẫu nhỏ để nghiên cứu tuổi nghề của công nhân. Số công nhân được chọn ra là 15
người, có tuổi nghề như sau: 5, 7, 4, 9, 11, 1, 8, 3, 10, 6, 18, 22, 13, 10, 13. Hãy tính:
a. Tuổi nghề bình quân của số công nhân được điều tra

b. Phương sai về tuổi nghề của số công nhân được điều tra
c. Sai số bình quân chọn mẫu nhỏ
d. Tuổi nghề bình quân của công nhân trong cả xí nghiệp với xác suất 0,935.
2. Trong một xí nghiệp có 20 chiếc máy làm việc. Để nghiên cứu tình hình thiết bị
sản xuất người ta tổ chức điều tra chọn mẫu thời điểm. Trong một ca sản xuất 8h, cứ cách
30 phút lại đi đăng ký 1 lần tình hình làm việc của các máy. Kết quả cho thấy: trong 320
trường hợp đăng ký (16x20) có 32 trường hợp máy không làm việc.
Hãy tính tỷ lệ chung về thời gian máy làm việc với xác suất 0,9545.

17
ĐÁP ÁN
Bài số 5:
1. 104,7% 113,2% 110% 108,3% 110,4%
2. 136,7% 118,3% 78,2% 100,7% 111,4%
3. 143,1% 133,9% 86% 109,1% 123%
Bài số 6:
1. 97,9% 2. 106,3% 3. 103,7%
Bài số 7:
102%
Bài số 8:
1. 278 (kg/công nhân) 2. 19,374 (1000đ/kg)
Bài số 9:
Đoạn quảng cáo là thành công, đạt 52,4%
Bài số 10:
1. 100,01% 2. 101,9% 3. 101,03%
Bài số 11:
1. 94,14% 92,2% 93,25%
2. 39,5% 60,5% 42,34% 57,66%
Bài số 12:
1. 14% 2. 42,1% 57,9%

Bài số 13:
1. 99,75% 2. 19950 (đồng/kg) 3. 5000 (đ/l)
Bài số 14:
1. 15 phút 2. 10,82 phút (10 phút 49 giây)
Bài số 16:
1. 750,8 (kg/người) 2. 583,33 3. 717,86 4. 67375,64
Bài số 17:
R
1
= 5 e
1
= 0,778 δ
2
= 1,0964 δ
1
= 1,0471 V
1
= 0,039
R
2
= 4 e
2
= 0,7 δ
2
= 1,1 δ
1
= 1,0488 V
1
= 0,037
Bài số 18:

a. 1,6 1,6 b. 2,1 c. 1,82 d. 0,28 e. 1,82 + 0,28 = 1
Bài số 19:
2. Phương trình tuyến tính: y
x
= 4,7352 + 0,1256x
3. Hệ số tương quan: r = 97,77%
Bài số 20:
2. Phương trình tuyến tính: y
x
= 9,4 + 0,074x
3. Hệ số tương quan: r = 99%
Bài số 21:
a. y
x
= 12,69 + 8,93.1/x b. Tỷ số tương quan: η= 74%
Bài số 22:
1. y
x
= 63,72 - 0,107x 2. r = - 0,612 3. 54,09 (1000đ)
Bài số 24:
430 người
Bài số 25:
1. 89,21 104,42 125,6

18
2. 106,97
3. 104,2%
Bài số 26:
1. t
i

= 107% 118,72%
T
i
= 127%
%7,112=
A
t
2. 542,056 trđ 580 tr.đ
681,818 tr.đ 750 tr.đ
3. t
HK
= 107,71%
Bài số 27:
1. T
A
= 136,29% T
B
= 147,7%
2. t
A
= 110,87% t
B
= 113,88%
3. 143,6%
Bài số 28:
116,9%
Bài số 29:
1. t
i
= 97% 97,5% 102,7% 96,8% 97,4%

T
i
= 97% 94,58% 97,13% 94,03% 91,59%
Bài số 30:
1. A
A
= 20,175% A
B
= 30,368% A
C
= 13,724%
2. (Y
03
-Y
00
)
A
= 9,0788 (Y
03
-Y
00
)
B
= 17,2035 (Y
03
-Y
00
)
C
= 8,3703

Bài số 31:
%99,6=a
Bài số 32:
a
i
= t
i
- 100% Y
i
- Y
i-1
= a
i
. Y
i-1
Riêng năm 2002 không có số liệu phải căn cứ vào M của năm 2003 để tính ra Y
02
= 27,1 (tỷ); từ đó tính các chỉ tiêu khác.
%4,110=t
Bài số 33:
104,8%
Bài số 35:
Phương trình điều chỉnh y
t
= 210 + 29,145t
Y
02
= 530,6 Y
03
= 559,7

Bài số 36:
1. Sản phẩm A: 0,9375 1,05
Sản phẩm B: 0,972 1,007
Sản phẩm C: 0,964 1,05
2. I
Z
= 94,99% I
q
= 103,85%
3. I
zq
= 98,65%
Bài số 37:
Số tương đối: 106,8% = 117,8% + 90,6%
Số tuyệt đối: 8,5 tr.đ = 20,25tr.đ - 11,75 tr.đ
Bài số 38:
1. 1,028 40tr.đ
2. 0,983
Bài số 39:
1. 110% 2. 95,45%
Bài số 40:

19
1. 85,42% 2. 120,4% 3. 102,82%
4. Số tương đối: 102,82% = 85,45% x 120,4%
Số tuyệt đối: 23100 = - 143925 + 167025
Bài số 41:
1. I
Z
= 0,88 2. I

T
= 1,1 3. I
W
= 1,23 I
Z
= 0,97
Bài số 42:
1. I
T
= 1,173
Bài số 43:
1. I
KZ
= 0,93 I
HZ
= 0,993 I
Z
= 0,923
2. I
KQ
= 1,10 I
HQ
= 1,03 I
Q
= 1,13
Bài số 44:
2,5 3,182 tr.người
200 220 người
500 700,04 tr
Bài số 45:

1. 1,172
2. 0,9386
3. Số tương đối: 110% = 93,86% x 117,2%
Số tuyệt đối: 64 tr = - 17,28 tr + 41,28 tr
Bài số 46:
1. 97,75% 2. 109%
Bài số 47:
Số tương đối: 160% = 125% x 128%
Số tuyệt đối: 3 tỷ = 1,6 tỷ + 1,4 tỷ
Bài số 48:
1. Số tương đối: 91,3% = 95,1% x 96,0%
Số tuyệt đối: -0,65 tr,đ = -,35 tr.đ - 0,3tr.đ
2. Số tương đối: 124,4% = 111,6% x 111,5%
Số tuyệt đối: 0,111 = 0,0589 + 0,0521 (tấn/người)
3. Số tương đối: 137% = 95,14% x 96,0% x 150%
Số tuyệt đối: 5550 tr.đ = - 1050 tr.đ - 900tr.đ +7500tr.đ
Bài số 49:
1. 40 (1000đ) 2. 38,987 (1000đ) 3. ± 80 (1000đ) ± 77,974 (1000đ)
Bài số 50:
1. 86,84%
Bài số 51:
1. n = 900 người 2. n = 621 người
Bài số 52:
1. 98112 ≤ K ≤ 99888 bóng 2. Chọn p = 60%
Bài số 53:
1. 63 ±1,8590 2. 98,76% 3. n = 88 người 4. 20% ± 3,8% 5. 89,04%
Bài số 54:
1. 29, 12 tạ/ha ± 0,196 tạ/ha
2. 86,772 tấn ≤ Q ≤ 87,948 tấn
3. n = 407 điểm gặt

Bài số 55:
1. 76 kg/ người ± 2,1267 kg/người
2. 20% ± 2,89 %
3. n = 112 người
4. n = 286 người

20
Bài số 56:
1. a. 110,096 b. 1050 ± 111,096 giờ c. 87,5% ± 32,57%
2. a. t = 2,725 b. t = 0,2457
Bài số 57:
46495 con
Bài số 58:
1. a. 9,333 b. 29,428 c. 1,45
2. 90% ± 3,35%

21