Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép " Thiết kế một dầm cho cầu dường ô tô nhịp giản đơn,bằng BTCT,thi công bằng phương pháp đúc rieng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước " ppt

Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI
-TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI-
CƠ SỞ III
…………….000……………
ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Giáo viên hướng dẫn :Nguyễn Văn Tuấn
Sinh viên :ĐẶNG VĂN LƯƠNG
Lớp :60CĐB20
ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu dường ô tô nhịp giản đơn,bằng BTCT,thi công bằng phương pháp
đúc rieng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.
I SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp:
Hoạt tải
Khoảng cách tim hai dầm
Bề rộng chế tạo cánh
:l=22 (m)
:HL-93
:220 cm
:b
f
=190cm
Tĩnh tải mặt cầu rải đều(DW) :5,0 KN/m
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen :mg
M
=0,8
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt :mg
Q
=0,7
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng :mg =0,6
Hệ số cấp đường :K=0,65

Độ võng cho phép của hoạt tải :1/800
Vật liệu(cốt thép theo ASTM 615M): :Cốt thép chịu lực: f
y
=280 Mpa
:Cốt đai: f
y
=420 Mpa
:Bê tông f
c
’
=28 Mpa
Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005
II YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG
A-TÍNH TOÁN:
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mômen,lực cắt lớn nhất do tải trong gây ra.
3 Vẽ biểu đồ bao moomen,lực cắt do tải trong gây ra.
4 Tính,bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp.
5. Tinh,bố trí cốt thép đa.
6. Tính toán kiểm soát nứt.
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
8. Xác đinh vị trí cốt thép,vẽ biểu đồ bao vật liệu.
B-BẢN VẼ:
9. Thể hiện trên giấp A1
10. Vẽ mặt chính dầm,vẽ các mặt cắt đại diện.
11. Vẽ biểu đồ bao vật liệu.
Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
1
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
12. Bóc tách cốt thép,thống kê vật liệu.

1 XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:
1.1 Chiều cao dầm h.
Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng,thông thường đối với dầm
BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng đã đạt yêu cầu về độ võng.
Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp,chọn theo công thức kinh
nghiệm:
h =(
10
1
÷
20
1
)l
h =(0,75÷1,5)m
Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:
h
min
=0,07x22=1,54(m)
Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm h=160cm

180
100
100
200
85
85
370
230
1600
1900

Mặt cắt ngang dầm
1.2 Bề rộng sườn dầm b
w
.
Tại mặt cắt trên gôi của dầm,chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất kéo
chủ. Chiều rộng b
w
này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ BT với chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó,ta chon chiều rộng sườn b
w
=20cm.
1.3 Chiều dày bản cánh h
f
Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực của vị trí xe và sự tham gia chịu lực
tổng thể với các bộ phận khác. Theo kinh nghiệm h
f
=18cm.
1.4 chiều rộng bản cánh
Theo đề ra ta có:b=190(cm)
1.5 Chọn kích thước bầu dâm b
l
,h
l
:
h
l
=23cm
b
l
=37cm

1.6 Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài :
Diện tích mặt cắt dầm.
A=1,9x0,18+0,1x0,1 + 0,085x0,085+(1,6
−
0,18
−
0,23)x0,2+0,23x0,37=0,682325(m
2
)
W
dc
=A×γ=0,682325x24=16,375 (KN/m)
Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
2
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Trong đó
γ=24KN/m
3
: trọng lượng riêng bê tông.
Xác định bề rộng cánh tính toán
Bể rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau:
-
4
1
L=22/4=5,5 với L là chiều dài nhịp hữu hiệu.
- Khoảng cách tim giữa 2 dầm:220cm
- 12 lần bề dày cánh và bể rộng sườn dầm: 12h
f
+b
w

=12x18+20=236cm.
- Và bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chê tạo:b
f
=190cm.
Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là b=190cm.
Quy đổi tiết diện tính toán:
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:
S
1
=10x10/2=50
2
cm
- Chiều dày cánh quy đổi:
qd
f
h
=h
f
+
w
bb
S
−
1
2
=18 +
20190
502
−
×

= 18,588cm =185,88mm
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:S
2
=8,5x8,5/2=36,125.
- Chiều cao bầu dầm mới:
h
qd
1
=h
1
+
w
bb
S
−
1
2
2
=23 +
2037
125,212
−
×
=27,25cm=272,5mm.
Mặt cắt ngang tính toán

1600
370
272,5
185,88

1900
200
yt

TTH

Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
3
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
2. TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM.
Tính moomen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ,tính tại mặt cắt giữa nhịp;
M=η{(1,25×w
dc
+1,5×w
dw
)+mg
M
[1,75×LL
1
+1,75×k×LL
M
×(1+IM)]}×w
M
Trong đó:
LL
L
:Tải trọng làn rải đều (9,3kn/m).
LL
dem
M

tan
=18,91 :Hoạt tải tương đương của xe 2 trục thiết kế ứng với đ.a.h M tại mặt cắt
giữa nhịp(KN/m).
LL
truck
M
=23,15 :Hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với đ.a.h M tại mặt cắt
giữa nhịp(KN/m).

m
mg
=0,8 :Hệ số phân bố ngang tính cho moomen(đã tính cả hệ số làn xe m)
W
dc
=16,735 :Trọng lượng dầm trên 1 đơn vị chiều dài(KN/m).
W
dw
= 5,0 :Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên 1 đơn vị
chiều dài(tính cho 1 dầm(KN/m)).
(1+IM) =1,25 :Hệ số xung kích.
ω
M
=60,5 :Diện tích đ.a.h M(m
2
).
K =0,65 :Hệ số của HL-93
Thay số:
M=0,95x{(1,25x16,375+1,5x5,0)+0,8[1,75x9,3+1,75x0,65x23,15x(1+0,25)]}x60,5
=3869,32KNm
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:

d=(0,8÷0,9)h chọn d=0,9×h=0,9x160=144cm)
Giả sử trục trung hòa đi qua dầm:
M
n
=0,85×a×b
w
×f
'
c
(d
−
a/2)+0,85×β
l
(b
−
b
w
)×h
f
×f
'
c
(d
−
h
f
/2)
M
u
=ΦM

n
Trong đó:
M
n
:Mô men kháng danh định
M
u
=3869,32(KNm)
Φ:Hệ số kháng(với dầm chịu kéo khi uốn lấy:Φ=0,9
A
s
:Diện tích cốt thép chịu kéo.
F
y
=280Mpa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ
f
'
c
=28 Mpa:Cường độ chịu nén của BT ở tuổi 28 ngày.
Β
l
:Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén được xác định
=0,85 khi 28MPa ≥ f
'
c
=0,85
−
0,5x(f
'
c

-28)/7 khi 56MPa ≥f
'
c
≥28MPa
=0,65 khi f
'
c
≥56MPa
Vậy theo điều kiện đầu bài f
'
c
=28MPa nên ta có β
l
=0,85
h
f
=0,18588m:chiều dày bản cánh sau khi quy đổi.
a=β
l
c:Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương.
Ta có a=d















×××
−
−−
2'
85,0
211
dbf
M
M
wc
f
u
φ
Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
4
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Với M
f
=0,85×β
l
(b-b
w
)×h
f
×f

'
c
(d-h
f
/2)
Thay các số liệu vào ta có:
M
f
=0,85x0,85x(1,9
−
0,2)x0,18588x28x10
3
x(1,44
−
2
18588,0
)=8111,21KNm).
φ
u
M
=
9,0
32,3869
=4299,24 KNm < M
f
→ a<0
Vậy trục trung hòa đi qua bản cánh ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật.
Xác định a từ điều kiện:
M
u

=M
r
=ΦM
n
=Φ×0,85×f
'
c
×b×a(d-a/2)
a=d








××××
−−
2'
85,0
2
11
dbf
M
c
u
φ
= a=1,44







××××
×
−−
2
44,19,12800085,09,0
32,38692
11
= 0,0676 m
Thay số vào ta được a=0,0676 m=6,76cm < b
l
h
f1
= 15,799(cm)
A
s
=
y
c
f
fba
'
85,0 ×××
A
s
=

280
2819006,6785,0 ×××
= 10917,4 mm
2
=109,174 cm
2
Sơ đồ chọn thép và bố trí thép:
Phương án Φ A(cm
2
) Số thanh A
S
(cm
2)
1
2 32 81,9 14 114,66
3
Từ bảng trên ta chọn phương án:1
+Số thanh bố trí:14
+Số hiệu thanh:#32
+Tổng diện tích CT thực tế:114,66cm
2
Bố trí thành 4 hàng 4 cột
Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
5
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
85
858550
230
50 85 100 85 50
370

Kiểm tra lại tiết diện:
A
s
=114,66cm
2
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép.
d
l
=
i
ii
F
yF
Σ
Σ
=
14
230542204135450 xxxx +++
=159,3mm=15,93cm
d:Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu
kéo:d=h-d
l
=160-15,93=144,07cm
Giả sử trục trung hòa đí qua bản cánh.
Tính toán chiều cao vùng nén quy đổi:
a =
bf
fA
c
ys

'
85,0
=
1902885,0
28066,114
××
×
=7,099 cm < β
l
h
f
=15,799
vậy điều giả sử là đúng.
Mô men kháng tính toán:M
r
=ΦM
n
=0,9x0,85abf
'
c
(d
2
a
−
)
M
r
=0,9x0,85x70,99 x1900x28x(1440,7-
2
99,70

)=4059849459(Nmm)=4059,85(KNm)
Như vậy M
r
>M
u
=3869,32 => Dầm đủ khả năng chịu mômen.
Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:

d
c
=
d
a
l
β
=
07,14485,0
099,7
x
=0,0579< 0,42
Vậy cốt thép tối đa thỏa mãn.
Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
ρ=
g
s
A
A
=
25,6823
66,114

=1,68 %
tỉ lệ hàm lượng cốt thép
Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
6
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Ρ=1,68% > 0,03x
y
c
f
f
'
=0,03x
280
28
=0,3%(thỏa mãn)
2.Xác định nội lực.
1.71/Tính toán mômen và lực cắt tại vị trí bất kì.
Vẽ đ.a.h của mômen và lực cắt
+chiều dại nhịp:l=22 m
+chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10,mỗi đoạn dài 2,2m.
Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:


1,98


3,52
4,62
5,28
5,5

DAH M1

DAH M2


DAH M3


DAH M4

DAH M5

Các công thức tính toán giá trị moomen,lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn cường
độ:
M
i
=η
{ }
MMlMdwdc
wIMLLkLLmgww ×+××+×+×+× )]1(75,175,1[)5,125,1(
Q
i
=η
{ }
QMlQQdwdc
wIMLLkLLmgwww ×+××+×+××+× )]1(75,175,1[)5,125,1(
Các công thức tính toán giá trị moomen.lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn sử dụng:
M
i

=1x
{ }
MMlMdwdc
wIMLLkLLmgww ×+×+++ )]1([)(
Q
i
=1x
{ }
( ) 0,7[ (1 )]
dc dw Q l M
w w w LL LL IM+ × + + × +
w
1Q
*Trong đó:
w
dw
;w
dc
:tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KNm)
w
M
:diện tích đ.a.h moomen tại mặt cắt thứ i.
w
Q
:tổng đại số diện tích đ.a.h lực cắt.
w
lQ
:diện tích phần lớn hơn trên đ.a.h lực cắt
LL:hoạt tải tương ứng với đ.a.h moomen lực cắt tại mặt cắt thứ i.
LL

Q
:hoạt tải tương ứng với đ.a.h lực cắt tại mặt cắt thứ i.
Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
7
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
mg
M
;mg
Q
:hệ số phân bố ngang tinh cho mômen lực cắt.
LL
L
=9,3KN/m:tải trọng làn rải đều.
(l+IM):hệ số xung kích,lấy=1,25
η:hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức
η=η
d
×η
R
×η
l
≥0,95
với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I:η
d
=0,95;η
R
=1,05; η
l
=0,95
với trạng thái giới hạn sử dụng η=1

Bảng giá trị mômen
i
x
(m)
α
mi
w
(
2
m
)
truck
mi
LL
(KN/m)
dem
Mi
LL
tan

(KN/m)
cd
i
M
(kNm)
sd
i
M
(kNm)
2,2 0,1

0
21,78 25,218 19,378 1441,63 957,14
4,4 0,20 38,72 24,706 19,306 2541,47 1689,69
6,6 0,3
0
50,82 24,19 19,198 3307,34 2201,98
8,8 0,40 58,08 23,67 19,09 3747,19 2498,43
11 0,50 60,50 23,15 18,91 3869,32 2583,65
Ta vẽ biểu đồ bao moomen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:
3869,32
3747,19

3307,34
2541,47
1
4
4
1
,
6
3
3747,19

3307,34
2541,47
1
4
4
1
,

6
3

Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
8
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện


Đah Q3
Đah Q4
0.7
0.3
0.6
0.4
Đah Q2
0.8
0.2
Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
Đah Q1
Đah Q0
1 2 3 4 5 6 7 8
9
100
1
0.9
0.1
9
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

Bảng giá trị lực cắt
)(mx
i
)(ml
i
w
lQ
(
2
m
)
)(
2
mw
Q
( / )
truck
Qi
LL
kN m
tan
( / )
dem
Qi
LL
kn m
)(kNQ
cd
i
)(kNQ

sd
i
0,00 22 11 11 25,73 19,45 678,94 455,33
2,2 19,8 8,91 8,8 28,13 21,57 566,04 377,69
4,4 17,6 7,04 6,6 31,00 24,20 451,94 301,48
6,6 15,4 5,39 4,4 34,43 27,48 334,07 226,57
8,8 13,2 3,96 2,2 38,65 31,84 209,43 153,16
11 11 2,75 0,00 43,81 37,82 73,07 81,15
1.biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cường độ

Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
Đ
ah Q5
0.5
0.5
10
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

678,94
566,04
451,94
334,07
209,43
73,03
73,03
209,43
334,07
451,94
566,04
678,94

2 vẽ bi ể u đồ bao vật liệu
Tính toán moomen kháng tính toán của dầm khi bị cắt hoặc uốn côt thép:
Kết quả tính toán được thể hiệ trong bảng sau:
Số
lần
cắt
Số
thanh
còn lại
Diện tích A
s

còn lại(mm
2
)
d(cm) a(cm) Vị trí trục
trung hòa
M
r
(KNm)
0 14 11466 15,93 7,099 Qua cánh 4059,85
1 12 9828 13,5 6,085 Qua cánh 3552,68
2 10 8190 11,5 5,07 Qua cánh 3005,84
3 8 6552 11,3 4,056 Qua cánh 2421,13
4 6 4914 7,83 3,042 Qua cánh 1865,08
Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen
Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu:M
r
≥ min{1,2M
cr

;1,33M
u
} nên khi
M
u
≤0,9M
cr
thì điều kiện lượng côt thép tối thiểu là M
r
≥ 1,33M
u
.Điều này có nghĩa là khả năng chịu lực
của dầm phải bao ngoài đường
3
4
M
u
Khi;M
u
≤0,9M
c
Ta có:Diện tích mặt cắt ngang
g
A
=18,588
×
190+(160
−
18,588
−

27,25)
×
20+27,25
×
33=4136,38 (cm
2
)
Xác định vị trí trục trung hòa
t
y
=
18,625 180 100,6875 (110
5521,25
× × + − 18,625 − 26,25)×20×58,8125+ 26,25×33×13,125
t
y
=112,98 cm
Moomen quán tính của tiết diện nguyên

3 3
2
3
2 2
180 18,625 20 65,125
180 18,625 (100,6875 77,07)
12 12
65,125 33 26,25
20 65,125 (26,25 77,07) 33 26,25(77,07 13,125)
2 12
g

I
× ×
= + × × − +
×
+ × × + − + + × −

=17342013,6
4
cm
Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
11
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

r
f
=0,63
,
c
f
×
=0,63 x
28
=3,33 Mpa
⇔
M
cr
=f
r
g
t

I
I
=
98,112
102013,173433,3
8
××
=511,14
×
10
6
Nmm

⇒
M
cr
=511,14KNm
Nội suy tung độ biểu đồ bao moomen xác định vị trí M
u
=1,2M
cr
và M
u
=0,9M
cr
thong qua
x
l
=318,29mm;x
2

=238,71mm
*Xác định điểm cắt lý thuyết
Điểm cắt lý thuyết mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn
Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ moomen tính toán M
u
và xác định điểm giao biểu
đồ ΦM
n
*Xác định điểm cắt thực tế
Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía moomen 1 đoạn là l
l
.chiều dài l
l
lấy bằng trị số lớn nhất
trong các trị số sau:
-chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=1140,7 mm
-15 lần đường kính danh định:15x32=480 mm
Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
M
u
238,71
318,29
0.9M
cr
1.2M
cr
M'
u
=
4

3
M
u
12
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
-1/20 lần nhịp:(1/20)x22000=1100mm
=>chọn l
l
=1200mm
Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực l
d
.Chiều dài l
d
gọi là chiều dài
khai triển hay chiều dài phát triển lực đó là đoạn mà cốt thép dính bám với BT để nó đạt được cường
độ như tính toán.
Chiều dài khai triển l
d
của thanh kéo được lấy như sau:
Chiều dài triển khai cốt thép kéo l
d
,phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt thép kéo
cơ bản l
db
được quy định ở đây,nhân với các hệ số điều chỉnh hoặc hệ số như được quy định của quy
trình.Chiều dài triển khai cốt thép kéo không được nhỏ hơn 300mm.
Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản l
db
(mm) được sử dụng với cốt thép dọc sử dụng trong bài là thép
sô 32

l
db
=
'
02,0
c
yb
f
fA
=
28
28081902,0 xx
=866,74(mm)
Đồng thời l
db
≥0,06×d
b
×f
y
=0,06x32,3x280=542,64(mm)
Trong đó
A
b
=819:diện tích thanh số 32(mm
2
)
f
y
=280MPa:cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép.
f

'
c
=28MPa:cường độ chịu nén quy định của BT ở tuổi 28 ngày
d
b
=32,3mm:đường kính thanh(mm)
Hệ số điều chỉnh làm tăng l
d
:1
Hệ số điều chỉnh làm giảm l
d
:
tt
ct
A
A
=
66,114
174,109
=0,95
 l
d
=866,74x1x0,95=823,2 (mm) Chọn l
d
=830(mm)
Với:
A
ct
=109,174(cm
2

) Diện tích cần thiết theo tính toán
A
tt
=114,66(cm
2
) Diện tích thực tế bố trí
Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết thúc trong vùng BT chịu nén
với chiều dài triển khai l
d
tới mặt cắt thiết kế có the kéo dài liên tục lên mặt đối diện côt thép.
Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
13
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
[1441,63] [2541.47] [3307.34] [3747,19] [3869,32]
r
(KN.m)
M
M
(KN.m)
U
[1865,08]
[2421,13]
[3005,84]
[3552,68]
[4059,85]
M
U
M
U

=
4
M
3
U
'
4372.882093.19
25050
cr
M1,2
830
318.29
238.71
1600.00
1574.821112.262097.02
3:TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT.
Biểu thức kiểm toán φV
n
> V
u
V
n
sức kháng danh định,được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của
V
n
=V
c
+V
s
(N)

Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
14
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Hoặc V
n
=0,25f
'
c
b
v
d
v
(N)
V
c
=0,083β
'
c
f
d
v
b
v
(N)
V
s
=
s
ggdfA
vvv

ααθ
sin)cot(cot +
(N).
Trong đó:
• Chiều cao chịu cắt hữu hiệu d
v
,xác định bằng khoảng cách cánh tay đòn của nội ngẫu lực.
Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì
d
v
=d
−
a/2.Đồng thời d
v
=max{0,9d;0,72h}.
Vậy d
v
=max{0,9d;0,72h;d-a/2}
0,9d
e
= 0,9x114,07 = 1026,63 mm
0,72h =0,72x1600=1152mm
d
−
a/2=114,07
−
70,99/2= 1105,2(mm)
+b
v
:bề rộng bản bụng hữu hiệu,lấy băng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao d

v
,vậy b
v
=b
w
=20cm
Từ trên ta thấy d
v
=1105,2 (mm)
+s(mm):bước cốt thép đai.
+β:Hệ số chỉ khả năng của BT bị nứt chéo truyền lực kéo.
+
θ
:góc nghiêng của ứng suất nén chéo.
+ β,
θ
được xác định băng cách tra đồ thị và tra bảng.
+α:góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc,bố trí cốt thép đai vuông với trục dầm nên α=90

.
+Hệ số sức kháng cắt,với BT thường Φ=0,9
A
v
:diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s(mm).
V
s
:Khả năng chịu lực cắt của BT (N).
V
u
:Lực cắt tính toán(N).

Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của BT vùng nén:
+Xét mặt cắt cách gối một khoảng d
v
=1105,2 (mm).Xác định nội lực trên đường bao băng phương
pháp nội suy.
V
u
=622,22(KN)
M
u
=724,22 (KNm)
ΦV
n
=Φ(0,25f
'
c
b
v
d
v
)=0,9x0,25x28x200x1105,2=1392,55x10
3
N=1392,55 KN
V
u
= 622,22 KN<ΦV
n
= 1392,55 KN=> Đạt
Tính góc
θ

và hệ số β:
+Tính toán ứng suất cắt
V=
vv
u
bd
V
××
φ
=
2002,11059,0
1022,622
3
××
×
=3,127 N/mm
2
+Tính tỉ số ứng suất
'
c
f
v
=
28
127,3
=0,112<0,25
+Giả sử trị số góc
θ
=45


tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức
0,5 cot
u
u
v
x
s s
M
V g
d
E A
θ
ε
+ × ×
=
×
=
0,983.10
-3
d
v
=1105,2 mm
E
s
=2.10
5
N/mm
2
A
s

=4914mm
2
(khi kéo về gối cắt 8 thanh còn lại 6 thanh).
ε
x
=0,983.10
-3
Tra bảng ta được
θ
=35,864

Tính lại ε
x
=1,104.10
-3
Tiếp tục tra bảng ta được
θ
=36,316

.Tính lại ε
x
=1,097.10
-3
Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
15
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Tiếp tục tra bảng ta được
θ
=36,294


.Tính lại ε
x
=1,097.10
-3
Giá trị của
θ
, ε
x
hội tụ.
Vậy ta lấy
θ
=36,294

Tra bảng ta được β=1,975
*Khả năng chịu lực cắt của BT.
V
c
=0,083×β
'
c
f
×d
v
×b
v
=0,083×1,975×
28
×200×1105,2=191,73×10
3
(N)

Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của côt thép:
V
s
=V
n
-V
c
=
9,0
1022,622
3
x
-191,73.10
3
=499,625.10
3
(N)
Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất
S
max
=
s
vyv
V
gdfA
θ
cot×××
f
y
=420MPa:giới hạn chảy quy định với côt thép đai

θ
=36,294
°
:góc nghiêng ứng với ứng suất nén chéo
D
v
=1105,2mm
V
s
=499,625.10
3
(N)
A
v
:diện
θ
tích cốt thép đai(mm
2
)
Chọn côt thép đai là thanh số 10,đường kính danh định d=9,5mm,diện tích mặt cắt ngang
cốt thép đai là:
A
v
=2x71=142mm
2
Vậy ta tính được S
max
=
3
10625,499

294,36cot2,1105420142
×
××× g
=179,65mm
Ta chọn khoảng cách bố trí côt đai s=170cm
Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu
A
v
≥0,083
'
c
f
y
v
f
sb
=0,083
28
420
170200×
200 170
280
×
=35,553mm
2
Mà A
v
=142mm
2
> A

min
v
=35,553mm
2
=>thỏa mãn
Kiểm tra khoảng cách tối đa của côt thép đai.
Ta có
0,1f
'
c
×d
v
×b
v
=0,1×28×1105,2×200=718,912×10
3
(N)>V
u
=622,22×10
3
(N)
*Nên ta kiểm tra theo các điều kiện sau:
s≤0,8d
v
s=170mm≤0,8d
v
=0,8x1105,2=884,16mm=>thỏa mãn.
s≤600mm=>thỏa mãn.
Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ hợp cua mômen,lực dọc
trục và lực cắt:

Khả năng chịu lực cắt của cốt thép đai:
V
s
=
s
gfA
yv
θ
cot××
=
170
294,36cot420142 g××
= 527,946×10
3
(N)
A
s
f
y
=4919x420=2063,88 x10
3
N
φ
v
u
d
M
+









−
s
u
V
V
5,0
φ
cotgӨ=
9,02,1105
1022,724
5
×
×
+








××−
×

3
3
10964,5275,0
9,0
1022,622
cotg(36,294

)
=654,73x10
3
N
Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
16
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
A
s
f
y
>
φ
v
u
d
M
+









−
s
u
V
V
5,0
φ
cotgӨ=>đạt.
=2063,88.10
3
> 654,73.10
3
=> đạt
4:TÍNH TOÁN KIỂM TOÁN NỨT:
Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bêtông có thể bị nứt hay không.Vì thế để tính toán
kiểm toán nứt ta kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nưt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang là
tuyến tính và ứng suất kéo f
c
của bêtông.
Mặt cắt ngang tính toán
1600
370
272,5
185,88
1900
200

yt

TTH
Diện tích của mặt cắt ngang:
A
g
=18,588×190+(160-18,588-27,25)x20+27,25x37=4136,38 (cm
2
)
Xác dịnh vị trí trục trung hòa :
y
t
=
38,4136
625,133725,2733,8420)25,27588,18160(412,141190588,18
××+××−−+××
=112,98 (cm)
mô men quán tính của tiết diện nguyên:
I
g
=
22
3
)98,112
2
162,114
25,27(162,11420)98,11212,141(588,18190
12
588,18190
−+××+−××+

×
)(6,17342013)625,1398,112(25,2737
12
25,2737
12
162,11420
42
33
cm
=−××+
×
+
×
+
Tính ứng suất kéo của bê tông:
f
c
=
28,171098,112
106,17342013
1068,2653
2
8
3
=××
×
×
=×
−
−

−
t
g
a
y
I
M
(Mpa)
cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông:
Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
17
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
f
r
=
33,32863,063,0
'
=×=×
c
f
(Mpa)
⇒
f
c
=17,28

> 0,8f
r
=0,8×3,33=2,664
vậy mặt cắt bị nứt.

xác định ứng khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trang thái giới hạn sử dụng:
f
sa
=min{
}6,0;
)(
3/1
y
c
f
Ad
Z
×
×
+d
c
:chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm thanh gần nhất theo bố trí cốt
thép dọc ta có:d
c
=40(mm)
+A:diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được tạo bởi các mặt cắt ngang và
đường thẳng song song với trục trung hòa chia số lượng thanh.
+để tìm A giả sử đường giới hạn trên của miền A tại sườn dầm.
Trọng tâm miền A tính như sau:
ξ
ξξ
×+××−++×
+××++×××++×××−+××
205.6)5.6233(5.63319
)2/23(20))3/5,823(5,85,0(2)2/5,823(5,8)5,8237(2/233723

2
2
A
y

=15,93
giải phương trình bậc hai ta tìm được:
)(26,3 cm
=
ξ
khi đó diện tích phần bê tông bọc cốt thép cần tìm:
d
tA
=37×23+8,5
2
+(37-2×8,5)×8,5+20×3,26 =1158,45 (cm
2
)
A=
)(64,8274
14
2
mm
d
tA
=
Z thông số bề rộng vết nứt,xét trong điều kiện bình thường Z=30000 (N/mm
2
).
Z=

)(69,433)/(69,433
)64,827440(
30000
)(
2
3/13/1
MPammN
Ad
Z
c
==
×
=
×
0,6
×
f
y
=0,6
×
280=168(MPa)
Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép:
+tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt
E
s
=
Mpa
5
102
×

E
c
=
Mpafy
cc
49.26752282400043,0043,0
5,1'5,1
=××=××
Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
75
230
370
159,3
370
230
85 5
159,3
Dta=8274,64cm2
18
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
n=
47,7
49,26752
102
5
=
×
chọn n=7
xác định vị trí trục trung hòa dựa vào phương trình mô men tĩnh với trục trung hòa bằng không.
S=

0)93,15(66,1147
2
)160(
20)
2
588,18
160()20190(588,18
2
=−××−
−
×+−−×−× y
y
y
Giải gia ta được:y=126,277(cm)
Tính ứng suất trong cốt thép f
s
=
)(
1
dy
I
M
n
cr
a
−×
Tính mô men quán tính của tiết diện khi đã nứt:
I
cr
=

+
−−×
+−−××+
×
12
)588,18277,126160(20
)
2
588,18
277,126160(588,18190
12
588,18190
3
2
3
)(10047,1199)93,15277,126(66,1147
2
)588,18277,126160(
20
442
2
cm×=−××+
−−
×
f
s
=
95,170)3,15977,1262(
10047,1199
1068,26537

8
6
=−×
×
××
N/mm
2
=170,95( Mpa)
f
s
=170,95 Mpa > f
sA
=168 Mpa
⇒

không đạt
5:TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI GÂY RA:
Xác định vị trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế:
Để tìm vị trí bất lợi ta chỉ cần xét trong nử nhịp 0<x<L/2
Xét trường hợp cả ba trục đều ở trong nhịp.Vị trí bất lợi của xe được xc định theo công thức:
X=-
L=22m:Chiều dài nhịp.
Thay số vào ta có:
X=
7
9,1842236
−×
-
7
5,26810222,107242225,1056

2
+×−×
=8,208(m)
Kiểm tra điều kiện các trục xe đều trong nhịp:
x=8,208 (m)<L/2=11(m)
L-X-8.6=22-8,205-8,6=5,192(m) > 0
⇒
Cả ba trục ở trong nhịp.
Độ võng do xe tải thiết kế gây ra xác định theo công thức:
y=
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
EI
xLxLLP
EI
xLxLLP
EI
xxLP
48
6,846,83
48
3,443,43
48
43
3
2
2

3
2
1
32
1
−−−−−
+
−−−−−
+
−
Trong đó: P
1
=0,145MN
Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
19
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
P
2
=0,035MN
L-x-4,3=9,492(m)
L-x-8,6=5,192 (m)
E=E
c
=27691,47 (MPa).Môđun đàn hồi của bêtông.
Xác định mômen quán tính hữư hiệu I.
I=min{I
g
;I
e
}.I

g
=1734,201×10
4
(cm
4
):Mômen quán tính tiết diện nguyên
M
cr
:Mômen nứt(N.mm)
M
cr
=f
r
g
t
I
I
= 511,14(kNm)
=
3
68,2653
13,511






=0,007
I

e
là mômen quán tính hữư hiệu đối với các cấu kiện đã nứt.
I
e
=
3 3
1
cr cr
g cr
a a
M M
I I
M M
 
   
 
+ −
 ÷  ÷
 
   
 
I
e
=0.007×1734,201×10
4
+(1-0.007)×
4
1047,1199
×
=12032131,17 (cm

4
)

⇒
I= I =1203,21×10
4
(cm
4
)=0.1203(m
4
)
Vậy thay số độ võng y=0.01972(m).
Tính toán độ võng tại giữ nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gây ra:
Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tính đến hệ số phân bố ngang và hệ số xung kích.Bây giờ ta phải xét
đến các hệ số này.
Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế:
f
1
=k.mg.(1+IM).y=0,6×0,7×1,25×19,72=10,353(mm).
Độ võng do tải trọng làn:
y
L
=
IE
qL
c
384
5
4
=

1203,0 27691,47384
22)103,96,0(5
43
××
××××
=0.013077(m)=13.077(mm)
Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
20
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế:
f
2
=0.25.mg.(1+IM).y+y
L
=0.25f
1
+y
L
=0.25x18.425+13.077=17.683(mm).
⇒
f
max
=max{f
1
;f
2
}=18.425(mm).
⇒
f
max

<L
f
l
 
×
 
 
=20000
1
800
 
×
 
 
=25(mm). Đạt
§ahy
1/2
L3 /48EJ
Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
21