thiết kế một dầm cho cầu dường ô tô nhịp giản đơn,bằng btct,thi công bằng phương pháp đúc rieng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước

BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI
-TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI-
CƠ SỞ III
…………….000……………
ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Minh Đức
Sinh viên : Nguyễn Văn Quân
A
Lớp : 60CĐB2
BÀI LÀM
ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu dường ô tô nhịp giản đơn,bằng BTCT,thi công bằng phương pháp
đúc rieng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.
I SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp:
Hoạt tải
Khoảng cách tim hai dầm
Bề rộng chế tạo cánh
:l=13(m)
:HL-93
:200 cm
:b
f
=160cm
Tĩnh tải mặt cầu rải đều(DW) 4 KN/m
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen mg
M
=0,5
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt mg
Q
=0,6

Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng Mg =0,5
Hệ số cấp đường K=0,5
Độ võng cho phép của hoạt tải 1/800
Vật liệu(cốt thép theo ASTM 615M): Cốt thép chịu lực: f
y
=280 Mpa
Cốt đai: f
y
=280 Mpa
Bê tông f
c
’
=28 MPa
Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005
II YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG
A-TÍNH TOÁN:
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mômen,lực cắt lớn nhất do tải trong gây ra.
3 Vẽ biểu đồ bao moomen,lực cắt do tải trong gây ra.
4 Tính,bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp.
5. Tinh,bố trí cốt thép đa.
6. Tính toán kiểm soát nứt.
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
8. Xác đinh vị trí cắt cốt thép,vẽ biểu đồ bao vật liệu.
B-BẢN VẼ:
9. Thể hiện trên khổ giấp A1
10. Vẽ mặt chính dầm,vẽ các mặt cắt đại diện,chi tiết neo,nối,uốn cốt thép.
11. Vẽ biểu đồ bao vật liệu.
12. Bóc tách cốt thép,thống kê vật liệu và ghi chú cần thiết khác.
I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:

1.1. Chiều cao dầm h:
- Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp,chọn theo công thức kinh nghiệm:
h= (
20
1
÷
10
1
)×l
tt
h= (0,7
÷
1,3) (m)
-Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:
h
min
=0,07
×
l= 0,07
×
13= 0,91 (m)
Trên cơ sở đó chọn chiều cao dầm h =100(cm).
Mặt cắt ngang dầm
65
65
190
330
1000
180
200

100
100
1600
1.2 Bề rộng sườn dầm b
w
.
Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất kéo
chủ, tuy nhiên ở đây ta chịn chiều rộng sườn không đổi trên suốt chiều dài dầm. Chiều rộng b
w
này
được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công và sao cho dễ đổ bêtông với chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm b
w
=20(cm).
1.3 Chiều dày bản cánh h
f
.
Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào

điều

kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham gia chịu
lực tổng thể với các bộ phận khác. Theo kinh nghiệm h
f
=18 (cm ).
1.4 Chiều rộng bản cánh b.
Theo điều kiện đề bài cho: b=160(cm).
1.5 Chọn kích thước bầu dầm:b
1
,h

1
b
1
=19(cm).
h
1
=33(cm).
1.6.Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
Diện tích mặt cắt dầm.
A=1,6x0,18+0,1x0,1+0,065x0,065+(1,0-0,18-0,19)x0,2+0,19x0,33 =0,4909 (m).
W
dc
=Ax γ=0,4909x24=11,7816 (kN/m)
Trong đó:
γ=24(kN/m): trọng lượng riêng của bê tông.
*Xác định bề rộng cánh tính toán:
Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau:
4
1
L=
4
13
= 3,25 (m) với L là chiều dài nhịp.
-Khoảng cách tim hai dầm: 200 (cm).
-12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm:12h
f
+ b
w
=12
×

18+20=236(cm).
-Và bề rộng canh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chế tạo:
b
f
= 160 (cm).
Vì thế bề rộng cánh hữu hiệu là b = 160 (cm).
*Quy đổi tiết diện tính toán:
-Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh :
S
1
=10×10/2=50 cm
2
-Chiều dày cánh quy đổi:
h
f
qd
= h
f
+
w
bb
S
−
1
2
=18+
20160
502
−
×

=18,714 (cm)= 187,14 (mm)
-diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:
S
2
=
2
1
x6,5 x 6,5=21,13(cm
2
)
-Chiều cao bầu dầm mới:
H
f
qd
= h
1
+
w
bb
S
−
1
2
2
= 19+
2033
13,212
−
×
=22,25(cm)=222,5(mm).

Mặt cắt ngang tính toán
187,14
1600
330
222,25
1000
200
yt
TTH
II-XÁC ĐỊNH NỘI LỰC:
Vẽ đường ảnh hưởng mômen,lực cắt.
-Chiều dài nhịp:l=13
-Chia dầm thàn một đoạn tương ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10, mỗi đoạn dài 1,4(m)
Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:
1,17
2,08
2,73
3,12
3,25
0 10 4 8
1 7
2
3
5 6
9
Ðah M1
Ðah M2
Ðah M3
Ðah M4
Ðah M5

Các công thức tính toán giá trị mômen,lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn cường
độ:
M
i
=η{(1,25xw
dc
+1,5xw
dw
)+mg
M
[1,75xLL
l
+1,75
×
k
×
LL
w
×
(1+IM)]}
×
w
M

Q
i
=η{(1,25xw
dc
+1,5xw
dw

)xw
q
+mg
Q
[1,75
×
LL
l
+1,75
×
k
×
LL
w
×
(1+IM)]
×
w
1Q
}
Các công thức tính toán trị số mômen lực cắt thứ I theo trạng thái giới hạn sử dụng
M
i
=1,0
×
{(w
dc
+w
dw
)+mg

M
[LL
l
+k
×
LL
M
×
(1+IM)]}
×
w
M
Q
i
=1,0
×
{(w
dc
+w
dw
)
×
w
Q
+mg
Q
[LL
l
+k
×

LL
M
×
(1+IM)]
×
w
1Q
}
Trong đó:
w
dw
,w
dw
:Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KN.m)
w
M
:Diện tích đ.ả.h mômen tại măt cắt thứ i.
w
Q
:Tổng đại số diện tích đ.ả.h lực cắt.
w
1Q
:Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh huởng lực cắt.
LL
M
:Hoạt tải tương ứng với đừng ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i.
LL
Q
:Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h lực cắt tại mặt cắt thứ i.
Mg

M
,mg
Q
:Hệ số phân bố ngang tính cho mômen, lực cắt.
LL
M
=9,3(KN/m):tải trọng dải đều
(1+IM)=1,25:Hệ số xung kích.
η :Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:
η=η
d
x η
R
x η
I
≥
0,95
Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ:
η
d
=0,95; η
R
=1,05; η
I
=0,95
Với trạng thái giới hạn sử dụng η=1.
Bảng giá trị mômen
Mặt
cắt
x

i
(m)
a ω
Mi
(m
2
)
LL
Mi
truck
(KN/m)
LL
Mi
tan
(KN/m)
M
i
cd
(KN/m)
M
i
sd
(KN/m)
1 1,3 0,10 7,605 37,6 32,07 331,73 244,73
2 2,6 0,20 13,52 36,14 31,86 624,56 428,91
3 3,9 0,30 17,745 34,66 31,55 806,09 554,73
4 5,2 0,40 20,8 33,17 31,13 905,55 624,54
5 6,5 0,50 21,13 31,68 30,72 927,14 640,87
Ta vẽ được biêu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:
806.09

905,55
927,14
331,73
624,56
331,73
624,56
806,09
905,55
Biểu đồ bao M(KN/m)
Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện:
Q
Bảng giá trị lực cắt
Mặt
cắt
x
i
(m)
l
i
(m)
ω
Qi
(m
2
)
ω
Q
(m
2
)

LL
Mi
truck
(KN/m)
LL
Mi
tan
(KN/m)
Q
i
cd
(KN)
Q
i
sd
(KN)
0 0,00 13 6,5 6,5 39,06 32,28 346,56 144,14
1 1,3 11,70 5,27 5,2 42,07 35,73 289,49 123,85
2 2,6 10,4 4,16 3,9 45,43 39,94 233,20 100,95
3 3,9 9,1 3,185 2,6 49,11 45,20 178,25 78,72
4 5,2 7,8 2,34 1,3 53,90 52,20 125,93 57,81
5 6,5 6,5 1,63 0,0 59,72 61,73 75,81 37,99
Ta vẽ được biêu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:
75,81
75,81
346,56
289,49
233,2
178,25
125,93

125,93
178,25
233,20
289,49
346,56
Biểu đồ bao Q (kN)
III-TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM:
Tính mômen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính tại mặt cắt giữa nhịp:
M= ƞ{(1,25xW
dc
+1,5xW
dc
)}+mg
M
[1,75xLL
1
+1,75x k xLL
M
x(1+IM)]}xW
M
Trong đó:
LL
L
:Tải trọng làn rải đều(9,3KN/m).
LL
M
tan dem
=30,72 : Hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt t giữa nhịp
(KN/m).
LL

M
truck
=31,68 :Hoạt tải tương đương củ xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt t giữa nhịp
(KN/m).
mg
M
=0,5 :Hệ số phân bố ngang tính cho mômen(đã tính cho cả hệ số làn xem).
w
dc
=11,78 :Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài (KN/m).
w
dw
=4 : Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một đơn vị chiều dài (tính cho
một dầm)(KN/m).
1+IM =1.25:Hệ số xung kích.
w
M
=21,13 : Diện tích đường ảnh hưởng M (m
2
).
K=0,5:Hệ số của HL-93
Thay số:
M=0,95x{(1,25x11,78+1,5x4)+0,5x[1,75x9,3+1,75x0,5x31,68x(1+0,25)]}x21,13
=927,14(KN/m).
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:
d=(0,8
÷
0,9)h chọn d=0,9h=0,9x100=90 (cm).
Giả sử trục trung hoà đi qua sườn dầm ta có:
M

n
=0,85 x a x b
w
x f
c
’
(d-
2
a
) + 0.85 x β
1
(b-b
w
)x h
f
x f
c
’(d-
2
f
h
)
M
u
= ΦM
n
Trong đó:
M
n
:là Mômen kháng danh định.

M
u
=927,14(KN.m)
Φ : Hệ số kháng(với dầm chịu kéo khi uốn lấy Φ =0.9 ).
A
s
:diện tích cốt thép chịu kéo.
f
y
=280MPa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ.
f
c
’
=28MPa:Cường độ chịu kéo của bê tông ở tuổi 28 ngày.
β
1
: Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén,được xác định:
=0,85 khi 28 MPa≥f
c
’
Vì f
’
c
=28MPa nên ta có β
1
=0,85
h
f
=0,18714m: Chiều dày bản cánh sau khi quy đổi.
a= β

1
x c :Chiều cao khối ứng suất tương đương.
Ta có :a=d
×
(1-
2
w
c
'
xdxbxf85,0
Mu
21
f
M
−
−
ϕ
)
Với M
f
=0,85
×
β
1
(b-b
w
)
×
h
f

×
f
c
’
(d-
2
f
h
)
Thay các số liệu vào ta có
M
f
=0,85
×
0,85
×
(1,6-0,2)
×
0,18714
×
28
×
10
3
×
(0.9-
2
18714,0
) =4274,22 (KN/m)
φ

u
M
=
9,0
14,927
=1030,16(KN/m)<M
f
→
a<0
Vậy trục trung hoà đi qua bản cánh ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật.
Xác định a từ điều kiện:
M
u
=M
r
=ΦM
n
=Φ
×
0,85
×
'
c
f
×
b
×
a(d-
2
a

)
⇒
a=d(1-
)
2
'
c
xbxdx0,85xf
2
1
φ
Mu
−
Thay số vào ta được:
a=0,0305m=3,05cm< β
1
x h
f
=0,85x18,714=15,91(cm)
Diện tích cốt thép cần thiết A
s
là:
A
s
=
y
f
c
'
fb a85,0

×××
=
280
2816005,3085,0 ×××
=4148 (mm
2
) = 41,48 ( cm
2
)
*Sơ đồ chọn và bố trí cốt thép:
Phương ¸n
Φ Fi(cm
2
)
Số thanh
Ft (cm
2
1 19 2.84 18 51,12
2 22 3.87 14 54,18
3 25 5.10 10
56,1
Từ bảng trên chọn phương án 2:
+Số thanh bố trí:14
+Số hiệu thanh:#22
+Tổng diện tích cốt thép thực tế: 54,18 cm
2
+Bố trí thành 4 hàng, 4cột
*Kiểm tra lại tiết diện:
A
s

=54,18 cm
2
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngaòi cùng đén trọng tâm cốt thép.
d
1
=
∑
∑
×
i
i
F
y
i
F
=
14
235217041054404 ×+×+×+×
= 123.6 (mm) =12.36(cm)
d:Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo: d=h-
d
1
=100-12,36=87,64 (cm)
Giả sử trục trung hoà qua cánh.
Tính toán chiều cao vùng chịu nén quy đổi:
a=
bf
fA
c
ys

××
×
'
85,0
=
1602885,0
28018,54
××
×
=3,984(cm)< β
1
x h
f
=0,85
×
18,714=15,907(cm)
Vậy điều giả sử là đúng.
Mômen kháng tính toán:
M
r
=
φ
×
M
n
=0,9
×
0,85
×
a

×
b
×
f
c
’
(d-
2
a
)
M
r
=0,9
×
0,85
×
39,83
×
1600
×
28
×






−
2

83,39
4,876
=1169148070 (Nmm)=1169,15(KNm)
Như vậy M
r
=1169,15 (KNm)>M
u
=927,14(KN.m)
→
Dầm đủ khả năng chịu mômen.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
d
c
=
d
a
×
1
β
=
64,8785,0
984,3
×
=0.053 < 0,42
VẬy cốt thép tối đã thoả mãn.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
ρ=
4909
18,54
=

g
s
A
A
=1,1 %
→Tỷ lệ hàm lượng cốt thép
ρ
=1,1% > 0.03
×

y
c
f
f
'
=0.03
×
280
28
=0,3% thỏa mãn

IV-VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU
*Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt cốt thép.
Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽ lần lượt được cắt
bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen.
Tại mỗi mặt cắt phải xác định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiều cao khối ứng suất
tương đương và mômen kháng tính toán.
Do đó ta có bảng sau:
Số lần cắt Số thanh còn
Dt A

s
D a Vị trí TTH
M
r
0 14 5418 12,36 3,983 Qua cánh 1169,15
1 12 4644 10,5 3,415 Qua cánh 1027,51
2 10 3870 9,2 2,846 Qua cánh 871,76
3 8 3096 8,875 2,276 Qua cánh 701,93
4 6 2322 8,333 1,707 Qua cánh 531,28
*Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen:
Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu: M
r
≥
min{1,2m
cr
;1,33M
u
}
Nên khi M
u

≤
0,9M
cr
thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là M
r
≥
1,33M
u
. Điều nàycó nghĩa là khả

năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường 4/3M
u
khi M
u

≤
0,9M
cr
+Xác định mômen nứt: M
cr
=f
r
t
g
y
I
×
Vậy mômen nứt là:
M
cr
=f
r
t
g
y
I
×
= 222,7(kNm)
-Tìm vị trí mà M
u

=1,2M
cr
và M
u
=0,9M
cr
. Để tìm được các vị trí này ta xác định khoảng cách x
1
,x
2
nội
suy tung độ của biểu đồ momen ban đầu.
M
u
=1,2M
cr
= 267,24 (kNm)
⇒
x
2
=1047,27 (mm)
M
u
=0,9M
cr
=200,43(kNm)
⇒
x
1
=785,45 (mm)

Tại đoạn M
r
≥1,2M
cr
ta giữ nguyên biểu đồ M
u
.
-Tron đoạn 0,9M
cr
≤M
r
≤1,2M
cr
vẽ đườn nằm ngang với giá trị 1,2M
cr
.
-Tại đoạn M
u
≤0,9 M
cr
vẽ đường
'
4
3
u u
M M=
.
1,2Mcr = 267,24
0,9Mcr = 200,43
Mu

M'u =
4
3
Mu
785,45
1047,27
BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH
Xác định điểm cắt lý thuyết:
Điểm cắt lý thuyết l à điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn. Để xác định
điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán M
u
và xác đinh điểm giao biểu đồ ΦM
u
.và
kết thúc trong vùng bê tông chịu nén với chiều dài triển khai l
d
tới mặt cắt thực tế hoặc có thể kéo dài
liên tục lên mặt cắt đối diện cốt thép .
Xác định điểm cắt thực tế:
+Từ điểm cắt ký thuyết kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l
1
. Chiều dài này lấy giá trị lớn
nhất trong giá trị sau:
-Chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=876.4(mm).
-14 lần đừong kính danh định=15x22=330(mm)
-1/20lần chiều dài nhịp=1/20x13000=650(mm).
⇒
Chọn l
1
=980mm.

+Đồng thời chiều dài này không được nhỏ hơn chiều dài phát triển lực l
d
chiều dài l
d
gọi là chiều dài
khai triển hay chiều dai phát triển lực là đoạn mà cốt thép dính bám với bê tông để nó đạt được cường
độ như tính toán
+chiều dài khai triển triển cốt thép kéo l
d
, phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển

khai cốt
thép cơ bản l
db
được quy định ở đây ,nhân với các hệ số điều chỉnh, đồng thời không nhỏ hơn
300(mm).Trong đó, l
db
lấy giá trị một trong hai giá trị sau:
L
db
=
28
28038702,0
02,0
'
××
=
c
yb
f

fA
=409,56(mm).
L
db
> 0,06
×
d
b
×
f
y
=0,06
×
22
×
280=369,6(mm).
Trong đó:A
b
là diện tích thanh 22
d
b
là đường kính thanh 22
f
y
=280Mpa:cường độ được quy địnhthanh cốt thép
f
c
’
=28Mpa:cường độ chịu nén tiêu chuẩn của bê tông ở tuổi 28 ngày
+Hệ số điều chỉnh làm tăng l

d
:1.4
+Hệ số điều chỉnh làm giảm l
d
=
766,0
18,54
48,41
==
tt
ct
A
A
Với A
ct
=41,48(mm
2
) là diện tích cần thiết khi tính toán.
A
tt
=54,18(mm
2
) là thực tế bố trí.
Vậy l
d
=409,56
×
1,4
×
0,766f= 439,21(mm).

⇒
Chọn l
d
=450(mm).
Trên cơ sớ đó ta vẽ biểu đồ bao vật liệu như sau:
[1523,43]
[1490,73][1329,09]
[1030,73]
[590,29]
1000
M
u
(kNm)
M
r
(kNm)
[695,30]
[918,17]
[1139]
[1341,75]
[1526,02]
483,18
644,23
3560,35
1001,61
865,83
708,43
863,78
25050
M'

u=
4
3
Mu
M
u
BiÓu ®å bao vËt liÖu
980
7300
V.TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT :
Biểu thức kiểm toán:
ϕ
×
V
n
> V
u
V
n
:Sức kháng cắt danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của:V
n
=V
c
+V
s
Hoặc V
n
=0,25
×
f

c
’
×
bv
×
dv(N)
V
c
=0,083
×
β
×
'
( )
c v v
f b d N
× ×
V
s
=
(cot cot )sin
v v v
A f d g g
S
θ α α
+
Trong đó:chiều cao chịu cắt hữu hiệu d
v
được xác định bằng khoảng cách cánh tay đòn của ngẫu lực
trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì d

v
: Chiều cao hữu hiệu
d
v
=d-
2
a
đồng thời d
v
=max{0,9d;0,72h;d-
2
a
}
0,9.d= 0,9
×
876,4= 788,76 (mm)
0,72h= 0,72
×
1000= 720 (mm)
d-
48,856
2
83,39
4,876
2
=−=
a
(mm)
+b
v

: Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao d
v
,vậy
b
v
=b
w
=20(cm)
Từ trên ta thấy: d
v
=856,48 (mm)
+s(mm): Cự ly cốt thép đai
+β: Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo.
+θ: Góc nghiêng của ứng suất nén chéo
+ β, θ:đựoc xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng.
+α: Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc , α =90
0
+φ: Hệ só sức kháng cắt, với bêtông thường φ=0.9.
+A
v
: Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s (mm)
+V
s
: Khả năng chịu lực cắt của cốt thép(N)
+V
c
: Khả năng chịu lực cắt của bêtông(N).
+V
u
: Lực cắt tính toán.

Kiểm tra điều kiện chịu cắt theo khả năng chịu lực của bê tông vùng nén
+Xét mặt cắt cánh gối một đoạn dv =856,48 . xác định nội lực trên đường bao bằng phương pháp nội
suy:
V
u
=308,96 (kN)
M
u
=218,55 (kNm)
Φ×v
n
= Φ× (0,25×f
c
’
×b
v
×d
v
)=0,9×0,25×28×200×856,48=1079,165
×
10
3
(N)
=1079,165 (KN)
V
u
=308,96 (kN) < Φ
×
v
n

=1079,165 (kN) => đạt
Tính góc θ và hệ số β
+tính toán ứng xuất cắt:
v =
004,2
20048,8569,0
1096,308
3
=
××
×
=
××
vv
u
bd
V
φ
(N/mm
2
)
+tính tỉ số ứng suất
0716.0
28
004,2
'
==
c
f
v

< 0.25
+giả sử trị số góc θ=45
˚
tính biến dạng dọc trong cốt thép chịu kéo theo công thức:
0.5 cot
0,002
.
u
u
v
x
M
V g
d
Es As
θ
ε
+
= ≤
E
S
=2
×
5
10
N/mm
2
.
d
v

=856,48 (mm).
A
s
=2322(mm
2
) (khi kéo về gối cắt 8 thanh còn lại 6 thanh)
3
10882,0
−
×=
x
ε
Tra bảng được
0
79,34
=
θ
tính lại
3
10082,1
−
×=
x
ε
Tra bảng được
0
23,36
=
θ
tính lại

3
10003,1
−
×=
x
ε
Tra bảng được θ =
0
248,36
tính lại
x
ε
=1,003
×
10
3
−
Giá trị của
θ
và
x
ε
hội tụ
Vậy ta lấy
0
248,36
=
θ
tra bảng được:
168,2

=
β
Khả năng chịu cắt của bê tông
V
c
=0,083
×
β
×
c
f
'
×
d
v
×
b
v
=
3
101,16348,85620028168,2083,0
×=××××
N
Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của cốt thép.
V
s
=v
n
-v
c

=s
33
3
1019,180101,163
9,0
1096,308
×=×−
×
(N)
Khoảng cách bố trí cốt thép đai là lớn nhất
d
v
=
48,856

(mm)
v
s
=180,19
3
10
×
(N)
A
v
:là diện tích cốt thép đai(mm
2
)
Chọn cốt thép đai là thanh số 10 đường kính danh định d=9,5mm
Diện tích mặt cắt ngang của cốt thép đai là:

2
142712 mmA
v
=×=
Vậy ta tính được:
s
max
=
)(76,257
1019,108
248,36cot48,856280142
3
0
mm
g
=
×
×××
Ta chọn khoảng cách bố trí cốt thép đai S=250(cm)
Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu:
A
v
≥
43,78
280
250200
28083,0083,0
'
=
×

××=
×
××
y
v
c
f
sb
f
(mm
2
)
 Mà A
v
=142(mm
2
) > A
v
min
=78,43(mm
2
)
⇒
thỏa mãn.
kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai
Tacó:0,1
×
f
c
’

×
d
v
×
b
v
=0,1
×
28
×
856,48
×
200=479,629
×
10
3
(N)
Nên ta kiểm tra theo các điều kiện sau:
S ≤ 0,8
×
d
v.
S = 250(mm) < 0,8
×
d
v
=0,8
×
856,48= 685,18 (mm) => thỏa mãn
S < 600(mm) => thỏa mãn.

Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tổ hợp của mô men,lực dọc trục và
lực cắt.
Khả năng chịu cắt của cốt thép đai:
V
s
=
3
0
1079,185
250
248,3648,856280142
×=
×××
=
×××
Cotg
s
CotgdfA
vyv
θ
(N).
A
s
×
f
y
=2322
×
280=650,16
×

10
3
(N)
03
35
248,361019,1805,0
9,0
1096,308
9,048,856
1055,218
)5,0( CotgCotgV
Vu
d
Mu
s
v








××−
×
+
×
×
=×−+

×
θ
φφ
= 373,69
3
10
×
(N)
A
s
×
f
y
=650,16
×
10
3
(N) > 373,69
3
10
×
(N) => đạt
VI:TÍNH TOÁN KIỂM TOÁN NỨT:
Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bêtông có thể bị nứt hay không.Vì thế để tính toán
kiểm toán nứt ta kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nưt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang là
tuyến tính và ứng suất kéo f
c
của bêtông.
Mặt cắt ngang tính toán

187,14
1600
330
222,25
1000
200
yt
TTH
Diện tích của mặt cắt ngang:
A
g
=18,714x160+(100-18,714-22,25)x20+22,25x33=4909,21 (cm)
Xác dịnh vị trí trục trung hòa :
y
t
=
21,4909
125,113325,22768,5120)25,22714,18100(643,90160714,18
××+××−−+××
=69,39 (cm)
mô men quán tính của tiết diện nguyên:
I
g
=
22
3
)39,69
2
036,59
25,22(036,5920)39,69643,90(714,18160

12
714,18160
−+××+−××+
×
)(09,4642073)125.1139,69(25.2233
12
25.2233
12
036,5920
42
33
cm
=−××+
×
+
×
+
Tính ứng suất kéo của bê tông:
f
c
=
58,91039,69
1009,4642073
1087,640
2
8
3
=××
×
×

=×
−
−
−
t
g
a
y
I
M
(Mpa)
cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông:
f
r
=
33,32863,063,0
'
=×=×
c
f
(Mpa)
⇒
f
c
=9,58 > 0,8f
r
=0,8×3,33=2,66
vậy mặt cắt bị nứt.
xác định ứng khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trang thái giới hạn sử dụng:
f

sa
=min{
}6,0;
)(
3/1
y
c
f
Ad
Z
×
×
+d
c
:chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm thanh gần nhất theo bố trí cốt
thép dọc ta có:d
c
=40(mm)
+A:diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được tạo bởi các mặt cắt ngang
và đường thẳng song song với trục trung hòa chia số lượng thanh.
+để tìm A giả sử đường giới hạn trên của miền A tại sườn dầm.
Trọng tâm miền A tính như sau:
ξ
ξξ
×+××−++×
+××++×××++×××−+××
205.6)5.6233(5.63319
)2/19(20))3/5.619(5.65.0(2)2/5.619(5.6)5.6233(2/193319
2
2

A
y

=12.36
giải phương trình bậc hai ta tìm được:
)(5,0 cm
=
ξ
khi đó diện tích phần bê tông bọc cốt thép cần tìm:
d
tA
=33×19+6.5
2
+(33-2×6.5)×6.5+20×0.5 =809,25 (cm
2
)
A=
)(36,5780
14
2
mm
d
tA
=
Z thông số bề rộng vết nứt,xét trong điều kiện bình thường Z=30000 (N/mm
2
).
Z=
)(78,488)/(78,488
)36,578040(

30000
)(
2
3/13/1
MPammN
Ad
Z
c
==
×
=
×
0,6
×
f
y
=0,6
×
280=168(MPa)
Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép:
+tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt
E
s
=
Mpa
5
102
×
E
c

=
Mpafy
cc
49.26752282400043,0043,0
5,1'5,1
=××=××
n=
47,7
49,26752
102
5
=
×
chọn n=7
xác định vị trí trục trung hòa dựa vào phương trình mô men tĩnh với trục trung hòa bằng không.
S=
0)36.12(18,547
2
)100(
20)
2
714,18
100()20160(714,18
2
=−××−
−
×+−−×−× y
y
y
Giải gia ta được:y=81,84(cm)

Tính ứng suất trong cốt thép f
s
=
)(
1
dy
I
M
n
cr
a
−×
Tính mô men quán tính của tiết diện khi đã nứt:
I
cr
=
( )
( )
( )
( )
2
3
2
3
3212
ls
w
f
wf
fw

dyAn
yhb
h
yhbbh
hbb
−××+
−
+








−−−+
×−
( )
( )
( )
( )
)44
2
3
2
3
(1003,21536,1284,8118,547
3
84,8110020

2
714,18
84,8110020160714,18
12
714,1820160
cm
I
cr
×=−××+
−×
+






−−×−×+
×−
=
f
s
=
95,144)6,1234,818(
1003,215
1087,6407
8
6
=−×
×

××
N/mm
2
=144,95( Mpa)
f
s
=144,95 Mpa < f
sA
=168Mpa
⇒
đạt
VII.TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI GÂY RA:
Xác định vị trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế:
Để tìm vị trí bất lợi ta chỉ cần xét trong nử nhịp 0<x<L/2
72190
330
123.6
330
190 65
5
123.6
Dta=809,25cm
2
Xét trường hợp cả ba trục đều ở trong nhịp.Vị trí bất lợi của xe được xc định theo công thức:
X=-
L=13m:Chiều dài nhịp.
Thay số vào ta có:
X=
7
9.1841336

−×
-
7
5.26810132.107241325.1056
2
+×−×
=3,769(m)
Kiểm tra điều kiện các trục xe đều trong nhịp:
x=3,769 (m)<L/2=6,5(m)
L-X-8.6=13-3,769-8,6=0,631(m) > 0
⇒
Cả ba trục ở trong nhịp.
Độ võng do xe tải thiết kế gây ra xác định theo công thức:
y=
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
EI
xLxLLP
EI
xLxLLP
EI
xxLP
48
6,846,83
48
3,443,43
48

43
3
2
2
3
2
1
32
1
−−−−−
+
−−−−−
+
−
Trong đó: P
1
=0,145MN
P
2
=0,035MN
L-x-4,3=4,931(m)
L-x-8,6=0,631(m)
E=E
c
=26752,49 (MPa).Môđun đàn hồi của bêtông.
Xác định mômen quán tính hữư hiệu I.
I=min{I
g
;I
e

}.I
g
=4642073,09 (cm
4
):Mômen quán tính tiết diện nguyên
M
cr
:Mômen nứt(N.mm)
M
cr
=f
r
g
t
I
I
= 222,7(kNm)
=
3
87,640
7,222






=0,042
I
e

là mômen quán tính hữư hiệu đối với các cấu kiện đã nứt.
I
e
=
3 3
1
cr cr
g cr
a a
M M
I I
M M
 
   
 
+ −
 ÷  ÷
 
   
 
I
e
=0.042×4642073,09 +(1-0.042)×
4
1003,215
×
=2254954,47 (cm
4
)

⇒
I= I =2254954,47 (cm
4
)=0.0225(m
4
)
Vậy thay số độ võng y=0.0225(m).
Tính toán độ võng tại giữ nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gây ra:
Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tính đến hệ số phân bố ngang và hệ số xung kích.Bây giờ ta phải xét
đến các hệ số này.
Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế:
f
1
=k.mg.(1+IM).y=0,5×0,5×1,25×22,5=7,0313(mm).
Độ võng do tải trọng làn:
y
L
= =
0225.049,26752384
20)103,955,0(5
43
××
××××
=17,70344 (m)
Độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế:
f
2
=0.25.mg.(1+IM).y+y
L
=0.25f

1
+y
L
=0.25×7,0313+17,70344 =19,461(mm).
⇒
f
max
=max{f
1
;f
2
}=7,0313 (mm).
⇒
f
max
<L
f
l
 
×
 
 
=20000
1
800
 
×
 
 
=25(mm). Đạt

§ahy
1/2

L
3
/48EJ