Đáp án Bài tập tự luyện : Tiếp tuyến với đồ thị hàm số pot

Khóa học LTðH môn Toán – Thầy Nguyễn Cam
Chuyên ñề: Khảo sát hàm s
ố

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-





Bài 1 : Viết phương trình tiếp tuyến của ñồ thị (C) : y = 2x +
2
1 2
x
+
tại ñiểm có hoành ñộ x = 2.
ðáp số :
10 1
3 3
y x
= +
là tiếp tuyến cần tìm .
Bài 2 : Cho ñồ thị (C) của hàm số y =
2
2 1
1
x x
x

+ −
−
. Viết phương trình tiếp tuyến vuông góc với (d): y = x.
ðáp số :
y = −x + 1, y = −x + 9 là các tiếp tuyến cần tìm.
Bài 3. Cho (d) : y = −1 và (C) : y =
2
2
x x m
x m
− + −
+
.
a) Tìm m ñể (d) cắt (C) tại 2 ñiểm phân biệt A và B.
b) Tìm m ñể tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau.
ðáp số :
a) m ≠ 0 ∧ m ≠ −6 b) m = −3 ±
3 2
.
Bài 4 :
Cho ñồ thị (C) của hàm số y =
2
4 3
x x
− +
. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho song
song với ñường thẳng (d): y = 2x
−
3.
ðáp số :

y = 2x
−
4
−

3
là tiếp tuyến cần tìm.
Bài 5 :
Cho ñồ thị (C) của hàm số y = x +
2
2 1
x
+
. Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) xuất phát từ
ñiểm A
1
0,
2
 
 
 
.
ðáp số :
có hai tiếp tuyến là y =
6 1
1
2 2
x
 
+ +

 
 
 
và
6 1
1
2 2
y x
 
= − +
 
 
 

Bài 6 :
Cho ñồ thị (C) của hàm số y = x
3
+ 3x
2
+ x + 1. Tìm ñiểm A trên ñồ thị (C) sao cho từ A chỉ kẻ
ñược duy nhất một tiếp tuyến với ñồ thị (C) .
ðáp số :

A ( x = -2 , y = 2 )
Bài 7 :
Cho ñồ thị (C) của hàm số y = x
3
− 3x + 2.
1) Cho ñiểm A thuộc ñồ thị (C) với hoành ñộ x = a. Tiếp tuyến với (C) tại ñiểm A lại cắt (C) tại A′. Tìm
hoành ñộ của A′.

2) Trên ñồ thị (C) cho thêm hai ñiểm B và C sao cho A, B, C là ba ñiểm thẳng hàng. Tiếp tuyến với (C) tại
A, B, C lại cắt (C) lần lượt tại A′, B′, C′. Chứng minh ba ñiểm A′, B′, C′ cũng thẳng hàng
ðáp số :
1)

(T) cắt (C) tại ñiểm A′ với hoành ñộ x = −
2
a
.
2)

Dùng kết quả của 1) và ñiều kiện 3 ñiểm thẳng hàng .


Giáo viên : Nguyễn Cam
Nguồn : Hocmai.vn
TIẾP TUYẾN VỚI ðỒ THỊ HÀM SỐ
ðÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: NGUYỄN CAM