Bài giảng LÝ THUYẾT MẠCH ĐIỆN - Cung Thành Long doc

LÝ THUYẾT MẠCH ĐIỆN
Biên soạn: Cung Thành Long
Bộ môn Kỹ thuật Đo và Tin học công nghiệp
Khoa Điện
Trường Đạihọc Bách Khoa Hà Nội
Bài giảng
Hà Nội - 2006
Kếtcấuchương trình:
A. Họckì1
Mạch điệntuyếntính
B. Họckì2
+ Mạch điện phi tuyến
+ Lý thuyết đường dây dài
C. Họckì3
Lý thuyếttrường điệntừ
Tài liệuthamkhảo
[1]. PGS. NguyễnBìnhThành& cáccộng sự, Cơ sở kỹ thuật
Điện (quyển 1, 2, 3), Nhà xuấtbản Đạihọc và trung học chuyên
nghiệp (1971)
[2]. Norman Balabanian, Electric Circuits, McGraw-Hill, Inc
(1998)
MẠCH CÓ THÔNG SỐ TẬP TRUNG
MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH
Chương 1. Khái niệmvề mô hình mạch điện
Chương 2. Đặc điểmcủamạch điệntuyến tính ở chếđộxác lập điều hoà
Chương 3. Phương pháp giảimạch điệntuyến tính ở chếđộxác lập điều hoà
Chương 4. Quan hệ tuyến tính và các hàm truyền đạtcủamạch điệntuyến tính
Chương 5. Mạng mộtcửavàmạng hai cửatuyến tính
Chương 6. Mạch điệntuyến tính với kích thích chu kỳ không điều hòa
Chương 7. Mạch điện ba pha
Chương 8. Mạch điệntuyến tính ở chếđộquá độ

MẠCH CÓ THÔNG SỐ TẬP TRUNG
Chương I
KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN
I.1. Hiệntượng điệntừ -Môhìnhmôtả hệ thống điệntừ
I.2. Định nghĩavàcácyếutố hình họccủamạch điện
I.3. Các phầntử cơ bảncủamạch điện Kirchhoff
I.4. Hai định luật Kirchhoff mô tả mạch điện
I.5. Graph Kirchhoff
I.6. Phân loại các bài toán mạch
KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN
I.1. HIỆN TƯỢNG ĐIỆN TỪ - MÔ HÌNH MÔ TẢ HỆ THỐNG ĐIỆN TỪ
• Điệntừ là hiệntượng tự nhiên, mộtthể hiệncủavậtchấtdướidạng
sóng điệntừ
•Môtả các hệ thống điệntừ: mô hình mạch và mô hình trường
u
i
Tải
Nguồn
E(x,y,z,t)
H(x,y,z,t)
I.1. HIỆN TƯỢNG ĐIỆN TỪ - MÔ HÌNH MÔ TẢ HỆ THỐNG ĐIỆN TỪ
1. Mô hình mạch
+ Chỉ có thông tin tạimộtsố hữuhạn điểm trong hệ thống
+ Các phầntử cơ bản: R, L, C, g
+ Dựatrêncơ sở 2 định luậtthựcnghiệmcủa Kirchhoff
►
Vớimôhìnhmạch, chúng ta đãtập trung mỗihiệntượng điệntừ liên tục trong
khônggianvàomộtphầntử cụ thể, do đó không thấy đượchiệntượng truyền
sóng trong hệ thống!
► Mô hình mạch là mô hình gần đúng củaquátrìnhđiệntừ, bỏ qua yếutố không

gian
KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN
I.1. HIỆN TƯỢNG ĐIỆN TỪ - MÔ HÌNH MÔ TẢ HỆ THỐNG ĐIỆN TỪ
2. Điềukiệnmạch hoá
► Bước sóng củasóngđiệntừ rấtlớnhơnkíchthướcthiếtbịđiện
►Độdẫn điệncủadâydẫnrấtlớnhơn độ dẫn điệncủamôi
trường ngoài
KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN
I.2. ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC CỦA MẠCH ĐIỆN
1. Định nghĩa
Mạch điện:
+ mộttập hữuhạn các phầntử cơ bản lý tưởng ghép vớinhaumột
cách thích hợp sao cho mô tảđượctruyền đạtnăng lượng điệntừ
+ biến đặctrưng: dòng điện và điệnáp(trên các phầntử củamạch)
KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN
I.2. ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC CỦA MẠCH ĐIỆN
2. Các yếutố hình họccủamạch điện
R
1
R
3
R
2
L
1
L
3
L
2
C

3
e
1
j
e
2
i
1
i
2
i
3
► Các phầntử mạch
► Nhánh
► Nút (đỉnh)
► Vòng
KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN
I.3. CÁC PHẦN TỬ CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN KIRCHHOFF
Phầntử cơ bản
+ đạidiệnchomộthiệntượng điệntừ trên vùng xét
+ được biểudiễnbằng phầntử mộtcửa
+ có 1 cặpbiếnbiến đặctrưng dòng điệnvàđiệnáptrêncửa
+ nốitới các phầnkháccủamạch điện qua cửa.
KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN
I.3. CÁC PHẦN TỬ CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN KIRCHHOFF
1. Điệntrở R, điệndẫng
R
i
u
+ Điệntrởđặctrưng cho quá trình tiêu tán trên vùng xét

+ Quan hệ dòng – áp:
+ Đơnvị: Ohm (Ω) và các dẫnxuất: kΩ, MΩ,…
►Nếuquanhệ u(i) là phi tuyến: điệntrở phi tuyến
►Nếuquanhệ u(i) là tuyếntính: điệntrở tuyếntính
u = Ri
+ Nghịch đảocủa điệntrở R là điệndẫng. Đơnvịđiện
dẫnlàSiemen(S)
(
)
r
uui
rr
=
i(A)
u(V)
KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN
I.3. CÁC PHẦN TỬ CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN KIRCHHOFF
2. Điện dung C
C
q
i
u
u
q
q(u)
+ Điện dung C đặctrưng cho hiệntượng tích phóng năng
lượng điệntrường trong vùng xét
+ Quan hệ dòng – áp:
+ Ở tầnsốđủthấp, điện tích q phụ thuộc điệnápđặtvào
vùng xét. Đasố quan hệ q(u) là tuyến tính

+ Khi q(u) tuyến tính: điện dung C tuyến tính
+ Đơnvịđiện dung: Farad (F) và các dẫnxuấtcủaF
,
dq
qqu i
C
dt
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
==
1
uidt
C
=
∫
,qCu
=
,
du
iC
dt
=
KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN
I.3. CÁC PHẦN TỬ CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN KIRCHHOFF
3. ĐiệncảmL
L
ψ
i
u

i
ψ
+ Đặctrưng cho hiệntượng tích phóng năng lượng từ
trường trong vùng xét
+ Quan hệ dòng – áp:
► Khi ψ(i) phi tuyến: điệncảm L là phi tuyến
► Khi ψ(i) tuyếntính: điệncảmL làtuyếntính
+ Đơn vị của điệncảm: Henry (H) và các dẫnxuất
(
)
,i
ψ
ψ
=
d
u
dt
ψ
=
,
L
i
ψ
=
di
dt
uL=
KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN
I.3. CÁC PHẦN TỬ CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN KIRCHHOFF
4. Hỗ cảmM

u
2
u
1
i
2
i
1
ψ
21
ψ
12
ψ
22
ψ
11
,,
1112
ii
ψ
ψ
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
= ,
2212
ii
ψ
ψ
⎛⎞

⎜⎟
⎝⎠
=
''''
22 2
21221122
12
d
uiiMiLi
dt i i
ψ
ψψ
∂∂
== + = +
∂∂
''''
11 1
11211122
12
d
uiiLiMi
dt i i
ψ
ψψ
∂∂
== + =+
∂∂
M
12
= M

21
= M – gọilàhệ số hỗ cảmgiữa2 cuộn dây
►Đểxác định dấucủa điệnáphỗ cảmphảibiếtvị trí không gian của các cuộndây
►Khái niệmcựctínhcủa các cuộndây
KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN
I.3. CÁC PHẦN TỬ CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN KIRCHHOFF
4. Hỗ cảmM
Nguyên tắc: Khi chiều dòng giống nhau vớimỗicựctínhcủa các cuộndây
có liên hệ hỗ cảm thì trong mỗicuộn dây chiềutừ thông tự cảmvàhỗ cảm
trùng nhau.
*
i
1
L
1
u
1
*
u
2
L
2
i
2
M
''
111 2
uLiMi=−
''
2221

uLiMi=− +
► Dấucủa điệnáptự cảmvàhỗ cảmphụ thuộc vào chiềudương
điện áp quy ước tính cho nhánh chứaphầntử hỗ cảm
KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN
I.3. CÁC PHẦN TỬ CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN KIRCHHOFF
5. Nguồn áp, nguồn dòng
e
βi
k
j
αu
k
5.1. Nguồnáp
-Nguồnápđộclập
-Nguồnápphụ thuộc
5.2. Nguồndòng
-Nguồn dòng độclập
-Nguồn dòng phụ thuộc
Thựctế vận
hành không
được phép
ngắnmạch
nguồnáp, hở
mạch nguồn
dòng!
KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN
I.3. CÁC PHẦN TỬ CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN KIRCHHOFF
6. Mô hình phầntử thực
+ tậphữuhạn các phầntử lý tưởng ghép với nhau 1 cách thích hợp
R

L
+ có nhiềumôhìnhtiếpcậnmộtphầntử thực
+ sai số mô hình hoá phầntử thực:
M
HTT
ε
εε
=
+
KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN
I.3. CÁC PHẦN TỬ CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN KIRCHHOFF
7. Vấn đề triệttiêunguồn trong mạch
Chỉ triệt tiêu nguồntrênsơđồ, phụcvụ việcphântíchmạch!
+ Nguồn độclập:
-ngắnmạch nguồnáp
-hở mạch nguồn dòng
+ Nguồnphụ thuộc:
-triệt tiêu nguyên nhân gây ra nguồnphụ thuộc
KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN
I.4. HAI ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF MÔ TẢ MẠCH ĐIỆN
1. Luật Kirchhoff 1
i
1
i
2
i
3
C
L
R

+ Phát biểu:
1
0
n
k
k
i
=
=
∑
+ Ý nghĩa: thể hiệntínhliêntụccủa dòng
điệnqua mộtmặtkín(trường hợp riêng là
qua một đỉnh củamạch)
2. Luật Kirchhoff 2
+ Phát biểu:
R
1
R
4
L
3
C
L
2
e
1
e
2
1
0

m
k
k
u
=
=
∑
+ Ý nghĩa: thể hiện tính chấtthế củaquá
trình năng lượng điệntừ trong mộtvòng
kín
KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN
I.4. HAI ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF MÔ TẢ MẠCH ĐIỆN
3. Số phương trình Kirchhoff độclậpmôtả mạch
R
1
R
3
R
2
L
1
L
3
L
2
C
3
e
1
j

e
2
i
1
i
2
i
3
Vớimạch có n nhánh, d đỉnh thì:
-Số phương trình Kirchhoff 1 độclập
là d -1 phương trình
-Số phương trình Kirchhoff 2 độclập
là n – d + 1 phương trình
Phân tích mạch dựatrênhệđủcác phương trình Kirchhoff mô
tả mạch!
KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN
I.5. GRAPH KIRCHHOFF
*
*
e
1
e
5
R
1
R
2
R
4
R

5
R
3
L
2
L
4
C
3
j
i
1
i
2
i
3
i
4
i
5
1
2
3
4
5
+ Định nghĩa
+ Cây (của Graph)
+ Cành (số phương trình K1 độc
lập)
+ Bù cành (số phương trình K2

độclập)
+ Viếtphương trình K1 từ Graph
Kirchhoff
+ Viếtphương trình K2 từ Graph
Kirchhoff
KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN
I.6. PHÂN LOẠI CÁC BÀI TOÁN MẠCH
+ Bài toán phân tích
+ Bài toán tổng hợp
KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN
MẠCH CÓ THÔNG SỐ TẬP TRUNG
Chương II
ĐẶC ĐIỂM CỦA MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ
XÁC LẬP ĐIỀU HOÀ
II.1. Khái niệm chung
II.2. Hàm điều hoà và các đạilượng đặctrưng
II.3. Phản ứng của nhánh R, L, C, R-L-C vớikíchthíchđiều hoà
II.4. Quan hệ dòng, áp dạng phức trên các nhánh cơ bản R, L, C, R-L-C
II.5. Hai định luật Kirchhoff dạng phức
II.6. Công suất
ĐẶC ĐIỂM CỦA MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP ĐIỀU HOÀ
II.1. KHÁI NIỆM CHUNG
+ Mạch điệntuyến tính
+ Chếđộquá độ
+ Chếđộxác lập
+ Tín hiệu dao động điều hoà
+ Mạch điệntuyến tính ở chếđộxác lập điều hoà
+ Tính chấtxếpchồng ở mạch điệntuyến tính