Công thức vật lý 11 .Chương 1: Điện tích - điện trường doc

CÔNG THỨC VẬT LÍ 11
3.Chương I: ĐIỆN TÍCH - ĐIỆN TRƯỜNG
1. Điện tích
• Có hai loại điện tích: điện tích dương và điện tích âm.
• Điện tích kí hiệu là q, đơn vị Culông ( C ).
2. Điện tích nguyên tố có giá trị : e = 1,6 . 10
-19
3. Electron là một hạt cơ bản có:
• Điện tích q
e
= - e = - 1,6.10
-19
C
• Khối lượng m
e
= 9,1.10
-31
kg
4. Điện tích của hạt (vật) luôn là số nguyên lần điện tích nguyên tố
q =
±
ne
5. Công thức định luật Culông :
ε
=
1 2
2
.
.
q q
F k

r
ε là hằng số điện môi, phụ thuộc vào bản chất của điện môi.
=
2
9
2
.
9.10
N m
k
C
6. Công thức định nghĩa cường độ điện trường :
=
uur
ur
F
E
q
7. Lực điện trường tác dụng lên điện tích q
0
nằm trong điện trường :
=
ur ur
F q E
q > 0 :
F
ur
↓↓
E
ur

q < 0 :
F
ur
↓↑
E
ur
Độ lớn :
= .F q E
8. Cường độ điện trường do một điện tích điểm tạo ra :
Độ lớn:
ε
=
2
.
Q
E K
r
với
2
9
2
.
9.10
N m
k
C
=
Chiều:
E
ur

hướng xa q nếu Q > 0;
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Trang 1 Vương Bá Quang

E
ur
hướng vào q nếu Q < 0;
9. Công thức nguyên lý chồng chất điện trường :
= + + +
ur uur uur uur
r
1 2 3

n
E E E E E
Trong đó
1 2 3
E E E E= + +
ur uur uur uur
là cường độ điện trường do các q
1
, q
2
, q
3

gây ra tại điểm ta xét.
10. Công của lực điện dịch chuyển điện tích từ M đến N :
A
MN

= q . E .
' 'M N
Trong đó,
' 'M N
là hình chiếu của MN xuống chiếu của hướng một
đường sức (một trục toạ độ cùng hướng với đường sức)
11. Công thức định nghĩa hiệu điện thế :
= − =
MN
MN M N
A
U V V
q
12. Công thức định nghĩa cường độ điện trường và hiệu điện thế
' '
MN
U
E
M N
=
Ở tụ điện phẳng ta có :
=
U
E
d
13. Công thức định nghĩa điện dung của tụ điện:
=
Q
C
U

C tính bằng Fara (F)
micrôFara 1
F
µ
= 10
–6
F
nanôFara 1 nF = 10
–9
F
picôFara 1 pF =10
–12
F
14. Công thức điện dung của tụ điện phẳng theo cấu tạo:
ε
π
=
.
.4 .
S
C
k d
Với S là diện tích đối diện giữa hai bản tụ
15. Bộ tụ song song :
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Trang 2 Vương Bá Quang
AB 1 2 3 n
Q =Q +Q +Q + +Q
= = = =
= + + +

1 2 3
1 2 3


AB n
AB n
U U U U U
C C C C C
Nếu có n tụ giống nhau mắc ssong : Q = nQ
1
; C = nC
1
Mạch mắc song song là mạch phân điện tích :
Q
1
=
1
1 2
.
C
Q
C C+
Q
2
= Q - Q
1
16. Bộ tụ nối tiếp:
= + +
AB 1 2 n
1 2

Q =Q =Q = =Q

AB n
U U U U
= + +
1 2
1 1 1 1

b n
C C C C
Nếu có n tụ giống nhau mắc nối tiếp : U = nU
1
;
1
AB
C
C
n
=
Mạch mắc nối tiếp là mạch phân chia hiệu điện thế
2
1
1 2
.
C
U Q
C C
=
+
U

2
= U – U
1
17. Tụ điện tích điện có tích luỹ năng lượng dạng năng lượng điện trường:

= = =
2
2
1 1 1
2 2 2
Q
W QU CU
C
18. Năng lượng điện trường :
ε
π
=
2
9
.
9.10 .8
E
W V
19. Mật độ năng lượng điện trường:
ε
π
=
2
9
9.10 .8

E
W
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Trang 3 Vương Bá Quang
A
B
C
2
C
1
A
B
C
2
C
1
Chương II DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI
1. Công thức định nghĩa cường độ dòng điện :

q
I
t
∆
=
∆
Với dòng điện không đổi :
q
I
t
=

2. Điện trở vật dẫn :
 Công thức định nghĩa :
U
R
I
=
 Điện trở theo cấu tạo :
.
l
R
S
ρ
=


ρ
: điện trở suất, đơn vị :
.mΩ
 Sự phụ thuộc của điện trở theo nhiệt độ :

[ ]
2 1 2 1
1 ( )R R t t
α
= + −

α
: hệ số nhiệt điện trở, đơn vị : K
-1
, độ

-1
3. Công thức định nghĩa hiệu điện thế:
=
MN
MN
A
U
q
(A : công của lực điện trường)
4. Suất điện động của nguồn điện

A
E
q
=
(A : công của lực lạ )
5. Suất phản điện của máy thu


'
E
A
p
q
=

6. Công của nguồn điện :

. .A E I t=
7. Công suất của nguồn điện :

.P E I=
8. Hiệu suất của nguồn điện :
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Trang 4 Vương Bá Quang
( A’: phần điện năng chuyển hóa thành
năng lượng khác không phải nhiệt )

U R
H
R r
= =
+E
9. Công của dòng điện :

. .A U I t=

10. Công suất của dòng điện :

.P U I=
Mạch chỉ có R :
2
2
.
U
P UI R I
R
= = =
11. Điện năng tiêu thụ của máy thu điện:

2
. .
. . . .
p p
A U I t
A r I t E I t
=
= +
12. Công suất tiêu thụ của máy thu:

2
. .
p p
P r I E I= +

13. Hiệu suất của máy thu:

.
1
p
r I
H
U
= −
14. Định luật Ohm cho mạch kín có nguồn điện và máy thu:

P
P
E -E
I =

R + r +r

15. Công thức định luật Jun – Lenxơ :

2
. .Q R I t=
16. Định luật Ohm cho đoạn mạch chỉ có R

AB
AB
AB
U
I
R
=
A
B
17. Định luật Ohm cho đoạn mạch có máy thu :

AB
I
AB p
AB
U E
R
−
=
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Trang 5 Vương Bá Quang
I

A
B
E
r
18. Định luật Ohm cho đoạn mạch có chứa nguồn điện :

AB
AB
AB
+
R
U E
I =
A
B
E
r

19. Bộ nguồn nối tiếp :
E
r
1
E
2
r
1
2
E
n
r

n
A
B


b 1 2 n
= E +E + + EE

1 2

b n
r r rr = + + +
Đặc biệt : nếu có n nguồn giống nhau mắc nối tiếp :

b
b
= n.
r = n.r
E E
20. Hai nguồn mắc xung đối

E
r
1
E
2
r
1
2

b 1 2
= -
E E E

1 2b
r r r= +
21. Mắc song song bộ nguồn :
Giả sử có n nguồn giống nhau mắc song song

b
b
E = E
r
r =
n
22. Bộ nguồn mắc hỗn hợp đối xứng:
Giả sử có N nguồn giống nhau (E;r) được mắc thành n hàng, mỗi hàng
có m nguồn nối tiếp
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Trang 6 Vương Bá Quang
I
I
I

b
b
m.r
r =
n
E = m.E

Số nguồn :
N = n.m

23. Bộ điện trở mắc nối tiếp

1 2
1 2
1 2



AB n
AB n
AB n
U U U U
I I I I
R R R R
= + + +
= = = =
= + + +
 Nếu n điện trở giống nhau nối tiếp :
.
b
U nU=
,
.
b
R n R=
 Bộ điện trở nối tiếp là mạch phân thế :
A

B
R
1
R
2

1
1
1 2
2 1
.
R
U U
R R
U U U

=

+


= −


24. Mắc song song điện trở

1 2
1 2
1 2

1 1 1

AB n
AB n
AB
n
U U U U
I I I I
R
R R R
= = = =
= + + +
= + + +
Nếu n điện trở giống nhau mắc song song :
.
b
I n I=
,
b
R
R
n
=
Bộ điện trở song song là mạch phân dòng :
2
1
1 2
2 1
.

R
I I
R R
I I I

=

+


= −

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Trang 7 Vương Bá Quang
A
B
R
1
R
2
I
1
I
2
I
Chương III: DÒNG ĐIỆN TRONG CÁC MÔI TRƯỜNG
1. Suất điện động nhiệt điện
E = α
T
. ∆t hay E = α

T
. ∆T
α
T
hệ số nhiệt điện động, đơn vị K
-1
, phụ thuộc vào vật liệu làm cặp
nhiệt điện.
2. Định luật I Faraday: Khối lượng của chất giải phóng ở điện cực trong hiện
tượng điện phân:
m = k.q =k.I.t
k: là đượng lượng điện hoá của chất giải phóng ở điện cực, đơn vị
kg/C
3. Định luật II Faraday: Khối lượng của chất giải phóng ở điện cực trong
hiện tượng điện phân:
1 1
. . . .
A A
m q It
F n F n
= =
• F=96.500C/mol là số Faraday – là hằng số đối với mọi chất.
• A: khối lượng mol nguyên tử của chất giải phóng ở điện cực.
• N là hoá trị của chất giải phóng ở điện cực.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Trang 8 Vương Bá Quang
CÔNG THỨC VẬT LÍ 12
CHƯƠNG I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
1. Phương trình động học của chuyển động quay
a. Chuyển động quay đều: φ = φ

o
+ ωt ; γ = 0
b. Chuyển động quay biến đổi đều: γ = hằng số
• nhanh dần đều: γ.ω > 0
• chậm dần đều: γ.ω < 0
ω = ω
o
+ γt
φ = φ
o
+ ωt +
2
1
γt
2
ω
2
– ω
o
2
= 2γφ
2. Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài : v = ωr
3. Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc hướng tâm :
• Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của vận
tốc: a
t
= Rγ
• Gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi về phương của
vận tốc: a
n

= Rω
2
=
2
v
R
4. Momen lực đối với trục quay: M = Fd
5. Momen quán tính của một số vật rắn đồng chất:
* Vành tròn hay hình trụ rỗng: I = mR
2
* Đĩa tròn hay hình trụ đặc: I =
2
1
mR
2
* Quả cầu đặc: I =
5
2
mR
2
* Thanh mảnh có chiều dài l: I =
12
1
ml
2
6. Phương trình động lực học: M = Iγ
7. Momen động lượng : L = Iω
* Định luật bảo toàn momen động lượng: I
1
ω

1
= I
2
ω
2

8. Động năng của một vật rắn quay quanh trục cố định:
W
đ
=
2
1
Iω
2
CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ
A. Con lắc lò xo:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Trang 9 Vương Bá Quang
1. Tần số góc: ω =
m
k
= 2
π
f =
T
π
2
2. Chu kì: T =
ω
π

2
= 2
k
m
π
= 2
g
l∆
π
3. Phương trình dao động: x = Acos ( ωt + φ)
4. Phương trình vận tốc: v = - ω Asin ( ωt + φ)
5. Phương trình gia tốc: a = - ω
2
Acos ( ωt + φ) = - ω
2
x
6. Hệ thức độc lập: v
2
= ω
2
( A
2
– x
2
)
* Khi qua vị trí cân bằng: v
max
= ωA
7. Năng lượng:
* Thế năng: W

t
=
2
1
kx
2
* Động năng: W
đ
=
2
1
mv
2
* Cơ năng: W =
2
1
kA
2
=
2
1
mw
2
A
2
8. Lực tác dụng:
* Con lắc nằm ngang: / F/ = kx
/ F
max
/ = KA

F
min
= 0
* Con lắc thẳng đứng: / F / = mg
±
kx = k(
∆
l
±
x)
Ở biên dưới: / F
max
/ = k(
∆
l
±
A)
Ở biên trên: F
min
= 0
|F| = k|
Al
−∆
|
B. Con lắc đơn:
1. Tần số góc: ω =
l
g
2. Chu kì: T =
ω

π
2
= 2
g
l
π
3. Phương trình dao động ( li độ cong ): s = s
o
cos ( ωt + φ)
( li độ góc): α = α
o
cos ( ωt + φ)
4.Tốc độ: v =
0
cos(cos2
αα
−gl
)
5. Lực căng dây: T = mg
( )
0
3cos 2cos
α α
−
6. Năng lượng:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Trang 10 Vương Bá Quang
X
N O M
X X

+
* Thế năng: W
t
= mgh = mgl ( 1 -
α
cos
)
* Động năng: W
đ
=
2
1
mv
2
* Cơ năng: W =
2
mgl
2
0
α
=
l
mg
2
s
0
2
=
2
2

ω
m
s
0
2
C. Con lắc vật lí:
Chu kì: T =
ω
π
2
= 2
mgd
I
π
D. Tổng hợp dao động:
A
2
= A
1
2
+ A
2
2
+ 2 A
1
A
2
cos (
12
ϕϕ

−
)
tan
2
1
21
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
ϕ
AA
AA
+
+
=
• Hai dđ cùng pha: A = A
1
+ A
2
;
21
ϕϕϕ
==
• Hai dđ ngược pha: A = / A
1
– A
2
/ ; φ = φ
1

hoặc φ = φ
2
• Hai dđ vuông pha: A =
2
2
2
1
AA +
CHƯƠNG III. SÓNG CƠ
1. Bước sóng :
vT
f
v
==
λ
2. Phương trình sóng :
u
O
= A cosωt
u
M
= Acos













−
v
x
t
ω
= Acos












−
λ
π
x
T
t
2
u

N
= Acos












+
λ
π
x
T
t
2
3. Phương trình sóng tổng hợp tại M :
u = 2A cos






−







+
2
2cos
2
2
π
π
π
λ
π
ft
d
4. Điều kiện để có sóng dừng:
* Hai đầu dây cố định: l = n
2
λ

với n = 1,2, : là số bụng
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Trang 11 Vương Bá Quang
*Có một đầu tự do: l =
22
1
λ







+n
n là số bó
5. Giao thoa sóng:
* Độ lệch pha:
)(
2
12
dd −=∆
λ
π
ϕ
* Biểu thức sóng tổng hợp:
u = 2A
( )






+
−







−
λ
π
λ
π
2
2coscos
2112
dd
ft
dd
* Vị trí cực đại: d
2
– d
1
= k
λ
* Vị trí cực tiểu: d
2
– d
1
=
λ







+
2
1
k
6. Mức cường độ âm:
L (B) = lg
0
I
I
hoặc L (dB) = 10 lg
0
I
I

7. Hiệu ứng Đốp-ple:
Gọi: v
M
: tốc độ máy thu
v
S
: tốc độ máy phát
v: tốc độ truyền âm
f’: tần số nghe được
f: tần số nguồn phát
• Qui ước: lại gần tần số tăng; ra xa tần số giảm
' .
M

S
v v
f f
v v
±
=
±
CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
1. Bước sóng :
f
c
cT ==
λ
với c = 3.10
8
m/s
2. Tần số góc :
LC
1
=
ω
3. Chu k ì:
LCT
π
2=
4. Tần số:
LC
f
π
2

1
=
5. Điện tích : q = q
o
cos
( )
ϕω
+t
6. Cường độ dòng điện : i = - ωq
o
sin
( )
ϕω
+t
= - I
O
sin
( )
ϕω
+t
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Trang 12 Vương Bá Quang
7. Hiệu điện thế : u =
( )
ϕω
+t
C
q
cos
0

= U
0
cos
( )
ϕω
+t
8. Năng lượng điện trường : W
C
=
2
2
1
Cu
9. Năng lượng từ trường : W
L
=
2
2
1
Li
10. Năng lượng điện từ : W = W
C
+ W
L

=
2
0
2
0

2
0
2
1
2
1
2
1
q
C
LICU ==
CHƯƠNG V. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Từ thông qua mỗi vòng dây :
α
cosBS
=Φ
2. Suất điện đông của khung dây : e = NBSω cos
( )
ϕω
+t
= E
O
cos
( )
ϕω
+t
3. Gía trị hiệu dụng :
2
;
2

00
U
U
I
I ==
4. Mạch RLC nối tiếp :
• Cảm kháng: Z
L
= Lω
• Dung kháng: Z
C
=
ω
C
1
• Tổng trở:
( )
2
2
CL
ZZRZ −+=
• Độ lệch pha giữa u và i:
R
ZZ
U
UU
CL
R
CL
−

=
−
=
ϕ
tan
• Hệ số công suất:
Z
R
U
U
R
==
ϕ
cos
* Z
L
> Z
C
: mạch có tính cảm kháng; φ>0
* Z
C
> Z
L
: mạch có tính dung kháng; φ<0
5. Định luật Ôm:
* Đoạn mạch chứa R: U
R
= IR
* L: U
L

= IZ
L
* C: U
C
= IZ
C
* RLC: U = IZ
=
( )
2
2
CLR
UUU −+
5. Biểu thức u và i :
* Cho i = I
O
cos φt:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Trang 13 Vương Bá Quang
- Đoạn mạch chứa R: u
R
= IoR cos φt
- Đoạn mạch chứa L: u
L
= IoZ
L
cos (ωt+
2
π
)

- Đoạn mạch chứa C: u
C
= IoZ
C
cos (ωt-
2
π
)
- Đoạn mạch chứa RLC: u = IoZcos (ωt+φ)
* Cho u = U
O
cos φt
i = I
O
cos (ωt -φ)
6. Công suất của mạch điện:
P = UI cosφ = IR
2
7. Hiện tượng cộng hưởng:
* Z
min
= R ; I
max
=
R
U
*
LC
1
=

ω
với Z
L
= Z
C
* u và i cùng pha : φ = 0
* cosφ
max
= 1
* U
L
= U
C
; U = U
R
8. Tần số của máy phát: f = np
9. Máy biến áp:
1
2
2
1
2
1
I
I
N
N
U
U
==

10. Công suất hao phí trên đường tải điện:
2
2
U
P
RP =∆
CHƯƠNG VI. SÓNG ÁNH SÁNG
1. Tán sắc ánh sáng:
* sin i
1
= nsin r
1 *
sin i
2
= nsin r
2
* A = r
1
+ r
2 *
D = i
1
+ i
2
– A
Trường hợp góc nhỏ: D = A ( n-1)
2. Giao thoa ánh sáng :
• Vị trí vân sáng: x =
ki
a

Dk
=
λ
với k = 0;
2;1 ±±
• Vị trí vân tối:
a
D
kx
λ






+=
2
1
• Khoảng vân:
a
D
i
λ
=
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Trang 14 Vương Bá Quang
• Bước sóng:
D
ai

=
λ
3. Bước sóng ngắn nhất của tia Rơnghen :

eU
hc
X
=
min
λ
CHƯƠNG VII. LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
A.Hiện tượng quang điện
* Điều kiện để có hiện tượng quang điện:
0
λλ
≤
1. Giới hạn quang điện:
A
hc
=
0
λ
2. Năng lượng photon:
λ
ε
hc
hf ==
3. Phương trình Anhstanh:
+=
A

ε
2
2
0
mv
4. Điều kiện để dòng quang điện triệt tiêu:
2
2
0
mv
eU
h
=
5. Cường độ dòng quang điện bão hòa: I
bh
= ne
n = số electron bật ra trong một giây
6. Công suất bức xạ: P = N
ε
N = số photon đập vào trong một giây
7. Hiệu suất lượng tử: H =
N
n
%
B. Mẫu nguyên tử Bo:
1. Bán kính quĩ đạo dừng: r
n
= n
2
r

o

2. Sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử:
E
n
– E
m
= hf
3.Định luật về sự hấp thụ ánh sáng:
I = I
o
e
-α d
I
o
: cường độ của chùm sáng tới môi trường
Α : hệ số hấp thụ của môi trường
CHƯƠNG VIII. SƠ LƯỢC VỀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP
1. Sự co độ dài :
2
2
0
1
c
v
ll −=
2. Sự chậm lại của đồng hồ chuyển động :
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Trang 15 Vương Bá Quang

2
2
0
1
c
v
t
t
−
∆
=∆
3. Hệ thức Anhstanh :
2
2
2
0
2
1
c
c
v
m
mcE
−
==
CHƯƠNG IX. HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
1. Độ hụt khối:
( )
[ ]
mmZAZmm

np
−−+=∆
2. Năng lượng liên kết của hạt nhân : W
lk
=
2
.cm∆
3. Năng lượng liên kết riêng :
A
W
lk
=
ε
4. Định luật phóng xạ :
T
t
t
N
eNN
2
0
0
==
−
λ

T
t
t
m

emm
2
0
0
==
−
λ

( )
t
T
t
eNNN
λ
−
−=










−=∆ 1
2
1
1

00
5. Độ phóng xạ:
t
T
t
eH
H
H
λ
−
==
0
0
2

NHNH
λλ
== ;
00
6.Năng lượng trong phản ứng hạt nhân:
A + B
→
C + D
m
o
= m
A
+ m
B
; m = m

C
+ m
D
* m < m
o
: phản ứng tỏa năng lượng W =
( )
2
0
cmm −
* m > m
o
: phản ứng thu năng lượng. Năng lương cung cấp:
( )
đ
WcmmW +−=
2
0
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Trang 16 Vương Bá Quang