Đề thi violympic toán lớp 9 vòng 18 pot

Câu 1:
Phương trình có tổng các
nghiệm là
Câu 2:
Số nghiệm của phương trình
là
Câu 3:
Phương trình có tích các
nghiệm là
Câu 4:
Phương trình có tập
nghiệm là
Câu 5:
Cho phương trình:
(tham
số ). Để tập nghiệm của phương trình chỉ có 1
phần tử thì tập giá trị của là { }
Câu 6:
Cho (O) và (I) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp
và nội tiếp một tam giác đều. Nếu và lần lượt
là diện tích hình tròn (O) và (I) thì tỉ số bằng
Câu 7:
Cho phương trình . Gọi S
là tập hợp các giá trị của để phương trình có
nghiệm kép. Khi đó tổng lập phương các phần tử
của S là
Câu 8:
Cho hàm số . Giá trị nhỏ nhất
của hàm số là
Câu 9:
Tam giác vuông có diện tích bằng và tổng

hai cạnh góc vuông bằng thì cạnh huyền
bằng .
Câu 10:
Tập các giá trị của để hai phương trình:
và có
nghiệm chung là { }
Câu 1:
Số nghiệm của phương trình
là
Câu 2:
Nghiệm lớn của phương trình
là
Câu 3:
Phương trình có hai
nghiệm và khi =
Câu 4:
Phương trình có tích các
nghiệm là
Câu 5:
Cho phương trình có bốn
nghiệm là . Khi đó: =
Câu 6:
Cho phương trình:
(tham
số ). Để tập nghiệm của phương trình chỉ có 1
phần tử thì tập giá trị của là { }
Câu 7:
Tổng các nghiệm của phương trình
là
Câu 8:

Tập các giá trị của để hai phương trình:
và có
nghiệm chung là { }
Câu 9:
Cho hàm số . Giá trị nhỏ nhất
của hàm số là
Câu 10:
Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào bể trong
một thời gian quy định thì mỗi giờ phải bơm
. Sau khi bơm được bể, người công nhân
vận hành máy cho máy hoạt động với công suất
15 . Do vậy, so với quy định, bể được bơm
đầy trước 48 phút. Thời gian theo quy định để
bơm đầy bể là phút.
Câu 1:
Phương trình có tập
nghiệm là
Câu 2:
Nghiệm lớn của phương trình
là
Câu 3:
Phương trình có tổng các
nghiệm là
Câu 4:
Phương trình có hai
nghiệm và khi =
Câu 5:
Cho phương trình . Gọi S
là tập hợp các giá trị của để phương trình có
nghiệm kép. Khi đó tổng lập phương các phần tử

của S là
Câu 6:
Tổng các nghiệm của phương trình
là
Câu 7:
Cho phương trình có bốn
nghiệm là . Khi đó: =
Câu 8:
Tập các giá trị của để hai phương trình:
và có
nghiệm chung là { }
Câu 9:
Nếu phương trình
có hai nghiệm
phân biệt thì giá trị nguyên lớn nhất của là
Câu 10:
Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào bể trong
một thời gian quy định thì mỗi giờ phải bơm
. Sau khi bơm được bể, người công nhân
vận hành máy cho máy hoạt động với công suất
15 . Do vậy, so với quy định, bể được bơm
đầy trước 48 phút. Thời gian theo quy định để
bơm đầy bể là phút.
Câu 1:
Nghiệm lớn của phương trình
là
Câu 2:
Cho là hai nghiệm của phương trình
và . Khi đó
Câu 3:

Phương trình có hai
nghiệm và khi =
Câu 4:
Số nghiệm của phương trình
là
Câu 5:
Cho phương trình:
(tham
số ). Để tập nghiệm của phương trình chỉ có 1
phần tử thì tập giá trị của là { }
Câu 6:
Cho (O) và (I) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp
và nội tiếp một tam giác đều. Nếu và lần lượt
là diện tích hình tròn (O) và (I) thì tỉ số bằng
Câu 7:
Một tập đoàn đánh cá dự định trung bình mỗi
tuần bắt được 20 tấn cá. Nhưng trong thực tế họ
đã vượt mức kế hoạch 6 tấn một tuần nên chẳng
những đã hoàn thành sớm một tuần mà còn vượt
mức 10 tấn cá nữa. Thời gian dự định thực kế
hoạch là ngày.
Câu 8:
Cho đa thức:
.
Biết đa thức chia hết cho và . Khi đó
=
Câu 9:
Tam giác vuông có diện tích bằng và tổng
hai cạnh góc vuông bằng thì cạnh huyền
bằng .

Câu 10:
Nếu phương trình
có hai nghiệm
thỏa mãn thì =
Câu 1:
Phương trình có tập
nghiệm là
Câu 2:
Tập các giá trị của để phương trình
có nghiệm kép là {
} (Nhập các phần tử theo giá trị tăng
dần, ngăn cách bởi dấu ";")
Câu 3:
Cho là hai nghiệm của phương trình
và . Khi đó
Câu 4:
Số nghiệm của phương trình
là
Câu 5:
Cho phương trình:
(tham
số ). Để tập nghiệm của phương trình chỉ có 1
phần tử thì tập giá trị của là { }
Câu 6:
Tổng các nghiệm của phương trình
là
Câu 7:
Một tập đoàn đánh cá dự định trung bình mỗi
tuần bắt được 20 tấn cá. Nhưng trong thực tế họ
đã vượt mức kế hoạch 6 tấn một tuần nên chẳng

những đã hoàn thành sớm một tuần mà còn vượt
mức 10 tấn cá nữa. Thời gian dự định thực kế
hoạch là ngày.
Câu 8:
Cho hàm số . Giá trị nhỏ nhất
của hàm số là
Câu 9:
Cho đa thức:
.
Biết đa thức chia hết cho và . Khi đó
=
Câu 10:
Nếu phương trình
có hai nghiệm
thỏa mãn thì =
Câu 1:
Phương trình có tập
nghiệm là
Câu 2:
Số nghiệm của phương trình
là
Câu 3:
Phương trình có hai
nghiệm và khi =
Câu 4:
Cho là hai nghiệm của phương trình
và . Khi đó
Câu 5:
Cho phương trình có bốn
nghiệm là . Khi đó: =

Câu 6:
Cho phương trình:
(tham
số ). Để tập nghiệm của phương trình chỉ có 1
phần tử thì tập giá trị của là { }
Câu 7:
Cho (O) và (I) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp
và nội tiếp một tam giác đều. Nếu và lần lượt
là diện tích hình tròn (O) và (I) thì tỉ số bằng
Câu 8:
Tam giác vuông có diện tích bằng và tổng
hai cạnh góc vuông bằng thì cạnh huyền
bằng .
Câu 9:
Nếu phương trình
có hai nghiệm
thỏa mãn thì =
Câu 10:
Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào bể trong
một thời gian quy định thì mỗi giờ phải bơm
. Sau khi bơm được bể, người công nhân
vận hành máy cho máy hoạt động với công suất
15 . Do vậy, so với quy định, bể được bơm
đầy trước 48 phút. Thời gian theo quy định để
bơm đầy bể là phút.