Phương pháp động trong phân tích kinh tế kỹ thuật - 2 potx

GV: Lê Hoài Long 1
Phương Pháp Động
trong phân tích kinh tế
kỹ thuật - 2
Phần
GV: Lê Hoài Long 2
Tính toán tương đương kinh tế
kỹ thuật

Chúng ta nói là tiền có giá
trị theo thời gian vậy chúng
ta có tự hỏi là: nếu ta nói 1
đồng ngày hôm nay không
giống như ta nhận 1 đồng
trong tương lai vậy làm cách
nào chúng ta đo lường và
so sánh một số dòng ngân
lưu.
GV: Lê Hoài Long 3
Tính toán tương đương kinh tế
kỹ thuật

Ví dụ làm cách nào chúng ta biết liệu
chúng ta muốn nhận 20 triệu đồng ngày
hôm nay hay là chúng ta muốn nhận 50
triệu đồng 10 năm sau?

Hay liệu chúng ta nên nhận hàng năm 8
triệu đồng liên tục trong 10 năm?

Trong phần này chúng ta sẽ xem xét

các kỹ thuật tính toán cơ bản để so
sánh các phương án.
GV: Lê Hoài Long 4
Các định nghĩa

Chúng ta cần phải xem xét tất cả các vấn đề sau
hơn là chỉ độ lớn của các giá trị riêng lẻ :

Độ lớn các giá trị ngân lưu

Hướng của ngân lưu

Thời điểm của ngân lưu

Mức lãi suất của dòng ngân lưu đang tính toán
GV: Lê Hoài Long 5
Các định nghĩa

Giữa các dòng ngân lưu có sự tương đương về
kinh tế nếu chúng giống nhau về tác động kinh
tế và có thể thay thế được cho nhau trên thị
trường tài chính.

Tương đương về kinh tế đó là một dòng ngân
lưu có thể được chuyển đổi đến một giá trị ngân
lưu ở bất kỳ thời điểm nào.

Tính toán tương đương có thể xem như là ứng
dụng của tính toán lãi suất kép.
GV: Lê Hoài Long 6

Tính toán tương đương: các
nguyên lý

Nguyên lý 1:
Tính toán
tương đương
để so sánh
các phương
án cần phải
đưa về một
mốc thời gian
chung
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
3000
2572
2572
2042
2042(1+0,08)
3
3000/(1+0,08)
2
Năm
GV: Lê Hoài Long 7
Tính toán tương đương: các
nguyên lý

Nguyên lý 2: Tính toán tương đương phụ thuộc
vào lãi suất hay nói cách khác là bất cứ sự thay
đổi nào của lãi suất tính toán sẽ phá vỡ sự

tương đương

Nguyên lý 3: Khi tính toán tương đương nhiều
lúc cần chuyển đổi các dòng ngân lưu phức tạp
thành các dòng ngân lưu đơn giản hơn để dễ
dàng tính toán.
GV: Lê Hoài Long 8
Các dạng dòng ngân lưu cơ bản
Có 3 dạng dòng ngân lưu, đó là:

Dòng ngân lưu đơn

Dòng ngân lưu đều

Dòng tiền phức tạp
GV: Lê Hoài Long 9
Dòng ngân lưu đơn
Quá trình lũy tiến (compounding process)

Có một lượng tiền ở hiện tại P được đầu tư trong N
thời đoạn với lãi suất i. Ở cuối thời kỳ đầu tư lượng
tiền được nhận lại F là bao nhiêu?

Công thức tính F theo P là:
Trong đó (F/P, i, N) là dạng ký hiệu của lũy tiến của P
về F.
),,/()1( NiPFPiPF
N
=+=
GV: Lê Hoài Long 10

Dòng ngân lưu đơn
P
F
Lũy kế
Quá trình lũy tiến (compounding process)
GV: Lê Hoài Long 11
Dòng ngân lưu đơn
Ví dụ:

Nếu ta có 2000 usd đầu tư và thu lợi 10%/năm.
Sau 8 năm đầu tư thì bạn sẽ có bao nhiêu tiền?
GV: Lê Hoài Long 12
Dòng ngân lưu đơn
Quá trình khấu trừ (discounting process)

Là quá trình ngược so với quá trình trên. Chúng ta
một lượng tiền F ở thời điểm N trong tương lai, tìm
giá trị tương đương ở hiện tại P nếu lãi suất là i.

Công thức tính P theo F là:
Trong đó (P/F, i, N) là ký hiệu của khấu trừ của F về P.
),,/(
)1(
NiFPF
i
F
P
N
=
+

=
GV: Lê Hoài Long 13
Dòng ngân lưu đơn
Quá trình khấu trừ (discounting process)
P
F
Khấu trừ
GV: Lê Hoài Long 14
Dòng ngân lưu đơn
Ví dụ:

Chúng ta sẽ nhận được 1000 usd trong 5 năm
tới. Nếu lãi suất hàng năm là 12% thì giá trị
tương đương ta có thể nhận được ở ngay bây
giờ là bao nhiêu?
GV: Lê Hoài Long 15
Dòng ngân lưu đơn
Tương quan giữa lũy tiến và khấu trừ
GV: Lê Hoài Long 16
Dòng ngân lưu đơn
Tương quan giữa lũy tiến và khấu trừ
GV: Lê Hoài Long 17
Dòng ngân lưu đơn
Ví dụ:

Hãy xem xét lượng tiền trọn gói 1 triệu usd sẽ
nhận 50 năm nữa trong tương lai. Hãy tính xem
lượng tiền đó có giá trị tương đương ở hiện tại là
bao nhiêu nếu i = 5%, 10% và 25%.
GV: Lê Hoài Long 18

Dòng ngân lưu đều
Dòng lũy kế - tìm F nếu biết A, i, N

Giả sử rằng nếu chúng ta đang muốn tìm xem
giá trị tương đương ở tương lai của một lượng
tiền chúng ta đầu tư liên tục A trong N thời đoạn
với mức lãi suất là i.

Lưu ý là lượng đầu tư liên tục này luôn luôn ở
cuối các thời đoạn và cuối cả thời đoạn N.
GV: Lê Hoài Long 19
Dòng ngân lưu đều
Dòng lũy kế - tìm F nếu
biết A, i, N

Công thức để tìm F là:
Trong đó (F/A, i, N) là hệ
số lũy kế đều.
),,/(
1)1(
NiAFA
i
i
AF
N
=







−+
=
A
F
Lũy kế
A A
….
0 1 2 3 N-1 N
GV: Lê Hoài Long 20
Dòng ngân lưu đều
Ví dụ:

Giả sử rằng hàng năm, cứ vào thời điểm cuối
năm chúng ta gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng
3000 usd liên tục trong vòng 10 năm. Nếu lãi
suất ngân hàng cho tiền gửi bằng ngoại tệ là
7%/năm. Sau đúng 10 năm thì chúng ta sẽ tiết
kiệm được bao nhiêu tiền?
GV: Lê Hoài Long 21
Dòng ngân lưu đều
Vốn chìm – có F, i, N tìm A

Vốn chìm là khoản tiền tương đương chịu lãi
suất trong mỗi chu kỳ tính lãi A để được nhận
một khoản tiền ở tương lai F.

Công thức để tìm A là:
Trong đó (A/F, i, N) là hệ số vốn chìm

),,/(
1)1(
NiFAF
i
i
FA
N
=






−+
=
GV: Lê Hoài Long 22
Dòng ngân lưu đều
Vốn chìm – có F, i, N tìm A
A
F
A A
….
0 1 2 3 N-1 N
GV: Lê Hoài Long 23
Dòng ngân lưu đều
Ví dụ:

Để có thể giúp bạn có một lượng tiền vốn là
5000 usd sau khi tốt nghiệp đại học (5 năm) ba

(bố, thầy, ông già) của bạn đã phải lên kế hoạch
gửi tiết kiệm vào ngân hàng. Lãi suất ngân hàng
là 7%/năm. Ngay khi lập sổ tiết kiệm (đầu năm
thứ 1) ba của bạn gửi ngay vào đó 500 usd. Bạn
hãy thử tính xem ba của bạn phải gửi vào tài
khoản mỗi cuối năm liên tục trong 5 năm là bao
nhiêu?
GV: Lê Hoài Long 24
Dòng ngân lưu đều
Lượng hoàn vốn – tìm A nếu biết P, i, N

Nếu chúng ta đầu tư một khoản tiền P ở hiện tại
với lãi suất i, tìm khoản tiền chúng ta phải được
nhận liên tục trong N thời đoạn lãi suất để bù lại
khoản tiền đã đầu tư.

Công thức để tìm A là:
Trong đó (A/P, i, N) là hệ số hoàn vốn.
),,/(
1)1(
)1(
NiPAP
i
ii
PA
N
N
=







−+
+
=
GV: Lê Hoài Long 25
Dòng ngân lưu đều
Lượng hoàn vốn – tìm A nếu biết P, i, N
A
P
A A
….
0 1 2 3 N-1 N