cac de on tap HKII Toán 11 pdf

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1
Câu 1. Giải các bất phương trình sau:
2 2
2 1 3 7
/ 0 / 2
2 3 5 2
x x
a b
x x x x
− +
≥ < −
− + + − −
Câu 2. Biết sinx=
3 3
8 2
x
π
π
 
− < <
 ÷
 
. Tính cosx, tanx, cotx, cos2x, sin2x,
sin
x
;sin ;cos 2
2 3 4
x x
π π
   
− −

 ÷  ÷
   
Câu 3. Cho f(x) = (3 – m)x
2
– 2(m + 3)x + m + 2
a. Tìm m đđể pt f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt.
b. Tìm m đđể f(x)
0, Rx≥ ∀ ∈

Câu 4. Chứng minh rằng:
2
1 2sin 1 tan
1 sin2 1 tan
a a
a a
− −
=
+ +
Câu 5. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:
A sin cos B cos sin
4 4 6 3
x x x x
π π π π
       
= + − − = − − +
 ÷  ÷  ÷  ÷
       
Câu 6. Viết PTTS và PTTQ của đường thẳng d biết:
a. d qua M(1, – 3), cp
(2;1)u =

r
. b. d qua M(2, 1), pvt
(0; 5)n = −
r
.
c. d đi qua hai điểm A(1; 5) và B(– 2; 9).
Câu 7. Cho ∆ABC có A(1; – 1), B(2; 5), C(4; 0).
a. Viết PTTS, PTTQ của cạnh AB. b. Viết PT đường cao BB’.
c. Viết pt đường trung tuyến CM. d. Viết pt đt (C) tâm A, đi qua B.
f. Viết pt đường tròn (C) đk BC. g. Viết pt đt (C) ngoại tiếp ABC.
Câu 8. Viết pt đường tròn (C) biết:
a. Tâm I(1, – 2), đi qua M(3; –4) b. ĐK AB với A(3; 0); B(– 4; 1).
Câu 9. Cho đường tròn (C): x
2
+ y
2
– 4x + 2y – 5 = 0. Viết phương trình
tiếp tuyến d với (C):
a. Tại M
0
(3, 2). b. Tại điểm có hoành độ x = 1.
c. Biết d // d’: 3x + y – 1 = 0 d. Biết d ⊥ d’: 2x – y = 0
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2
Câu 1. Giải các bất phương trình sau:
2 3 1
/ /
1 3 2 1 5 4
x x
a b
x x x x

−
≤ >
− + + −
Câu 2. a. Biết tanx =
( )
0
7
0 90
5
x< <
. Tính cosx, sinx, cos2x, sin2x,
sin 2 ;cos
3 6
x x
π π
   
− +
 ÷  ÷
   
a. Biết cos2x =
2
0
7 2
x
π
 
− − < <
 ÷
 
. Tính cosx, sinx, cos2x, sin2x.

Câu 3. Cho f(x) = (m – 3)x
2
+ (m + 2)x + 2m + 1
a. Tìm m đđể pt f(x) = 0 vô nghiệm. b. Tìm m đđể f(x)
0, Rx< ∀ ∈

Câu 4. Chứng minh rằng:
2
2
sin sin
sin
sin 1 tan
cos
cos
cos
α α α
α α
α α α
+
+ = +
− −
Câu 5. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:
2
1 cos 2 sin 2
A sin cos cos B cot
3 3 1 cos 2 sin 2
x x
x x x x
x x
π π

− +
   
= + − + =
 ÷  ÷
+ +
   
Câu 6. Viết PTTS và PTTQ của đường thẳng d biết:
a. d qua M(2, 1), cp
(0; 6)u = −
r
. b. d qua M(1, 0), pvt
(2;3)n =
r
.
c. d là đường trung trực của AB với A(2; – 3) và B(0; 4).
Câu 7. ∆ABC có AB:5x – 2y – 9 = 0; AC: 7x + y – 5 = 0, B(3; 3), C(0; 5).
a. Viết PTTS, PTTQ của cạnh BC. b. Viết PT đường cao CH.
c. Viết pt đường trung tuyến BM. d. Viết pt đt (C) tâm B, đi qua C.
f. Viết pt đường tròn (C) đk AB. g. Viết pt đt (C) ngoại tiếp ABC.
Câu 8. Viết pt đường tròn (C) biết:
a. Tâm I(2, – 1), tiếp xúc với d: 3x – 2y + 6 = 0
b. ĐK AB với A(1; 3); B(– 2; 0).
Câu 9. Cho đường tròn (C): (x + 3)
2
+ (y – 5)
2
= 41. Viết phương trình tiếp
tuyến d với (C):
a. Tại M
0

(1, 0). b. Tại điểm có tung độ y = 10.
c. Biết d // d’: 2x + 3 = 0 d. Biết d ⊥ d’: 4x – y + 2 = 0