Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép - Đào Văn Dinh docx

Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 1

KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
( THEO TIÊU CHUẨN 22TCN272-05)
Mục lục

1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP 4
1.1 ĐẶC ĐIỂM CHUNG CỦA KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP 4
1.1.1 Bê tông cốt thép 4
1.1.2 Bê tông cốt thép dự ứng lực (DƢL) 5
1.2 ĐẶC ĐIỂM CHUNG VỀ CẤU TẠO VÀ CHẾ TẠO KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT
THÉP 6
1.2.1 Đặc điểm cấu tạo : 6
1.2.2 Đặc điểm chế tạo: 8
2 VẬT LIỆU DÙNG TRONG BÊ TÔNG CỐT THÉP 13
2.1 BÊ TÔNG 13
2.1.1. Phân loại bê tông 13
2.1.2. Các thuộc tính ngắn hạn của bê tông cứng 14
2.1.3. Các thuộc tính dài hạn của bê tông cứng 21
2.2 CỐT THÉP 28
2.2.1. Cốt thép thƣờng 28
2.2.2. Cốt thép dự ứng lực 30
2.3 BÊ TÔNG CỐT THÉP 35
2.3.1. Khái niệm về dính bám giữa bê tông và cốt thép 35
2.3.2. Chiều dài phát triển lực 36
2.3.3. Các dạng phá hoại và hƣ hỏng của bê tông cốt thép 37
3 NGUYÊN LÝ THIẾT KẾ THEO TIÊU CHUẨN 22TCN272-05 38
3.1 QUAN ĐIỂM CHUNG VỀ THIẾT KÊ 38
3.2 SỰ PHÁT TRIỂN CỦA QUÁ TRÌNH THIẾT KẾ 38
3.2.1. Thiết kế theo ứng suất cho phép (ASD)-Allowable Stress Design 38
3.2.2. Thiết kế theo hệ số tải trọng và sức kháng (LRFD-Load and Resistance Factors

Design) 39
3.3 NGUYÊN TẮC CƠ BẢN CỦA TIÊU CHUẨN 22TCN 272-05 40
3.3.1. Tổng quát 40
3.3.2. Khái niệm về tính dẻo, tính dƣ và tầm quan trọng trong khai thác 41
3.3.3. Các trạng thái giới hạn 42
3.4 TẢI TRỌNG VÀ HỆ SỐ TẢI TRONG THEO 22TCN 272-01 44
4.4.1. Tải trọng và tên tải trọng- Các tổ hợp tải trọng 45
4 CẤU KIỆN CHỊU UỐN 49
4.1 ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 49
Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 2

4.1.1 Cấu tạo của bản và dầm 49
4.1.2 Tiêu chuẩn lựa chọn tỷ lệ chiều dài – chiều cao nhịp 52
4.1.3 Chiều dày lớp bê tông bảo vệ 52
4.1.4 Cự li cốt thép 53
4.1.5 Triển khai cốt thép chịu uốn 55
4.2 ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC , CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN 55
4.2.1 Đặc điểm làm việc 55
4.2.2 Các giả thiết cơ bản 59
4.2.3 Giả thiết phân bố ứng suất khối chữ nhật 60
4.3 TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƢỜNG THEO TTGH CƢỜNG ĐỘ 60
4.3.1 Tính toán tiết diện chữ nhật cốt thép đơn 60
4.3.2 Tính toán tiết diện chữ nhật cốt thép kép: 66
4.3.3 Tính toán tiết diện chữ T 71
4.4 TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CHỊU CẮT 78
4.4.1 Mô hình chống và giằng ( Strut And Tie Models) 78
4.4.1.1 Nguyên lý chung và phạm vi áp dụng : 78
4.4.1.2 Phân chia kết cấu thành các vùng B và D: 80
4.4.1.3 Một số mô hình tiêu biểu. 83
4.4.2 Các bộ phận của mô hình chống và giằng : 87

4.4.3 Các phƣơng pháp thiết kế, các yêu cầu chung 89
4.4.3.1 Các phƣơng pháp thiết kế 89
4.4.3.2 Các yêu cầu chung 89
4.4.4 Mô hình thiết kế mặt cắt 92
4.4.4.1 Sức kháng cắt danh định 92
4.4.4.2 Thiết kế chịu lực cắt cấu kiện BTCT thƣờng 93
4.5 TÍNH TOÁN KẾT CẤU BTCT THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN SỬ DỤNG VÀ
TRẠNG THÁI GIỚI HẠN MỎI 99
4.5.1 Trạng thái giới hạn sử dụng 99
4.5.1.1 Nứt và Quá trình hình thành và mở rộng vết nứt 99
4.5.1.2 Kiểm soát nứt của dầm BTCT thƣờng chịu uốn (A5.7.3.4) 100
4.5.1.3 Khống chế biến dạng (A5.7.3.6) 102
4.5.1.4 Phân tích ứng suất trong BT, CT của dầm BTCT thƣờng chịu uốn 103
5 CẤU KIỆN CHỊU LỰC DỌC TRỤC 111
5.1 ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 111
5.1.1 Hình dạng mặt cắt: 111
5.1.2 Vật liệu: 111
5.2 ĐĂC ĐIỂM CHỊU LỰC VÀ GIẢ THIẾT TÍNH TOÁN 115
5.2.1 Phân loại cột- theo tính chất chịu lực: 115
5.2.2 Các giả thiết tính toán: 118
5.3 TÍNH TOÁN CÁC LOẠI CỘT 119
5.3.1 Khả năng chịu lực của cột ngắn: 119
Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 3

5.3.2 Tính toán cột mảnh 130
5.3.3 Tính toán cột chịu nén lệch tâm theo hai phƣơng 133
6 KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC 140
( BÊ TÔNG ỨNG SUẤT TRƢỚC) 140
6.1 KHÁI NIỆM CHUNG 140
6.1.1 Giới thiệu 140

6.1.2 Trạng thái ứng suất dầm bê tông dự ứng lực 140
6.2 PHÂN LOẠI BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC 141
6.2.1 Theo vị trí của lực căng 141
6.2.2 Theo thời điểm căng 142
6.2.3 Theo hình dạng cáp dự ứng lực 143
6.2.4 Theo mức độ hạn chế ứng suất kéo trong trong bê tông 143
6.2.5 Theo mức độ dính bám của thép dự ứng lực và bê tông 143
6.3 CÁC CHỈ DẪN VỀ CẤU TẠO 143
6.3.1 Thiết bị cho cấu kiện BTCT DƢL 143
6.3.2 Vật liệu dùng trong BTCT DƢL 146
6.3.3 Bố trí cốt thép 147
6.4 CÁC CHỈ DẪN VỀ TÍNH TOÁN 148
6.4.1 Trị số ứng suất trƣớc trong cốt thép và bê tông 148
6.4.2 Mất mát ứng suất trƣớc trong cốt thép 148
6.4.2.1 Tổng mất mát ứng suất trƣớc 148
6.4.2.2 Các mất mát ứng suất tức thời 149
6.4.2.3 Các mất mát ứng suất theo thời gian 151
6.4.3 Chỉ dẫn tính toán theo trạng thái giới hạn sử dụng 153
6.4.3.1 Giới hạn ứng suất đối với bê tông tại thời điểm truyền lực căng - các cấu kiện
dự ứng lực toàn phần 154
6.4.3.2 Giới hạn ứng suất đối với bê tông ở giai đoạn sử dụng - các cấu kiện dự ứng
lực toàn phần 155
6.4.3.3 Các giới hạn ứng suất đối với cốt thép dự ứng lực 156
6.4.4 Chỉ dẫn tính toán chịu uốn theo trạng thái giới hạn cƣờng độ 157
6.4.4.1 Chiều cao trục trung hoà của dầm có cốt thép dính bám 157
6.4.4.2 Vị trí trục trung hoà đối với dầm có cốt thép không dính bámh 160
6.4.4.3 Sức kháng uốn 163
6.4.4.4 Các giới hạn về cốt thép 163
6.4.5 Thiết kế chịu lực cắt cấu kiện BTCT Dự ứng lực 168
TÀI LIỆU THAM KHẢO 172

Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 4



1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
1.1 ĐẶC ĐIỂM CHUNG CỦA KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
1.1.1 Bê tông cốt thép
Bê tông cốt thép là một loại vật liệu xây dựng hỗn hợp do hai vật liệu thành phần có tính chất
cơ học khác nhau là bê tông và thép cùng cộng tác chịu lực với nhau một cách hợp lý và kinh tế.
Bê tông là một loại đá nhân tạo thành phần bao gồm cốt liệu (cát, đá ) và chất kết dính ( xi
măng, nƣớc ). Bê tông có khả năng chịu nén tốt, khả năng chịu kéo rất kém .
Thép là vật liệu chịu kéo hoặc chịu nén đều tốt. Do vậy ngƣời ta thƣờng đặt cốt thép vào trong
bê tông để tăng cƣờng khả năng chịu lực cho kết cấu từ đó sản sinh ra bê tông cốt thép.
Để thấy đƣợc sự cộng tác chịu lực giữa bê tông và cốt thép ta xem các thí nghiệm sau:
Uốn một dầm bê tông nhƣ trên hình 1.1a, trên dầm chia thành hai vùng rõ rệt là vùng kéo và
vùng nén. Khi ứng suất kéo trong bê tông f
ct
vƣợt quá cƣờng độ chịu kéo của bê tông thì vết nứt
sẽ xuất hiện, vết nứt di nhanh lên phía trên và dầm bị gãy đột ngột, khi ứng suất trong bê tông
vùng nén còn khá nhỏ so với cƣờng độ chịu nén của bê tông. Dầm bê tông chƣa khai thác hết
đƣợc khả năng chịu nén tốt của bê tông, khả năng chịu mô men của dầm nhỏ.
Với một dầm nhƣ trên đƣợc đặt một lƣợng cốt thép hợp lý vào vùng bê tông chịu kéo hình
1.1b, khi ứng suất kéo f
ct
vƣợt quá cƣờng độ chịu kéo của bê tông thì vết nứt cũng sẽ xuất hiện.

Nhƣng lúc này dầm chƣa bị phá hoại, tại tiết diện có vết nứt lực kéo hoàn toàn do cốt thép chịu,
chính vì vậy ta có thể tăng tải trọng cho tới khi ứng suất trong cốt thép đạt tới giới hạn chảy hoặc
bê tông vùng nén bị nén vỡ.

f
f
ct
cc
cc
f
f
s
(a)
(b)
P P
P
P
As

Hình 1.1 Dầm bê tông và bê tông cốt thép

Dầm BTCT khai thác hết khả năng chịu nén tốt của bê tông và khả năng chịu kéo tốt của thép.
Nhờ vậy khả năng chịu mô men hay sức kháng uốn lớn hơn hàng chục lần so với dầm bê tông có
cùng kích thƣớc.
Cốt thép chịu chịu kéo và nén đều tốt nên nó còn đƣợc đặt vào trong các cấu kiện chịu kéo,
chịu nén, cấu kiện chịu uốn xoắn để tăng khả năng chịu lực giảm kích thƣớc tiết diện và chịu lực
kéo xuất hiện do ngẫu nhiên.
Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 5

Bê tông và thép có thể cùng cộng tác chịu lực là do:

 Trên bề mặt tiếp xúc giữa bê tông và thép có Lực dính bám khá lớn nên lực có thể
truyền từ bê tông sang thép và ngƣợc lại. Lực dính bấm có tầm rất quan trọng đối với
BTCT. Nhờ có lực dính bám mà cƣờng độ của cốt thép mới đƣợc khai thác, bề rộng
vết nứt trong vùng kéo mới đƣợc hạn chế. Do vậy ngƣời ta phảo tìm mọi cách để tăng
cƣờng lực dính bám giữa bê tông và cốt thép.
 Giữa bê tông và cốt thép không xảy ra phản ứng hoá học, bê tông còn bảo vệ cho cốt
thép chống lại tác dụng ăn mòn của môi trƣờng.
 Hệ số giãn nở dài vì nhiệt của bê tông và cốt thép là xấp xỉ bằng nhau ( bê tông

c
=10,8.10-6/oC , thép 
s
=12.10-6/oC ). Do đó khi nghiệt độ thay đổi trong phạm vi
thông thƣờng (dƣới 100oC) nội ứng suất xuất hiện không đáng kể, không làm phá hoại
lực dính bám giữa bê tông và cốt thép.
Ƣu nhƣợc điểm của bê tông cốt thép:
Ƣu điểm:
 Có khả năng sử dụng các vật liệu địa phƣơng .
 Có khả năng chịu lực lớn hơn so với kết cấu gạch đá và gỗ .BTCT chịu các tải trọng
động tốt ,kể cả tải trọng động đất. BTCT chịu lửa tốt.
 Giá thành hạ hơn, chi phí duy tu bảo dƣỡng ít.
 Có thể đúc thành hình dạng kết cấu khác nhau để dáp ứng các yêu cầu cấu tạo, kiến
trúc và yêu cầu sử dụng.
Khuyết điểm:
 Có trọng lƣợng bản thân lớn.
 Kiểm tra chất lƣợng khó khăn, tốn thời gian thi công. Sửa chữa thay thế khó khăn.
 Thƣờng hay xuất hiện khe nứt ảnh hƣởng đến chất lƣợng sử dụng và tuổi thọ của kết
cấu.
1.1.2 Bê tông cốt thép dự ứng lực (DƢL)
Khi sử dụng BTCT ngƣời ta thấy xuất hiện các nhƣợc điểm:

 Nứt sớm giới hạn chống nứt thấp
 Không cho phép sử dụng hợp lý cốt thép cƣờng độ cao. Khi ứng suất trong cốt thép
chịu kéo f
s
=20-30 MPa các khe nứt đầu tiên trong bê tông sẽ xuất hiện. Khi dùng thép
cƣờng độ cao ứng suất trong cốt thép chịu kéo có thể đạt 1000-1200 MPa hoặc lớn hơn
điều đó làm xuất hiện các khe nứt rất lớn vƣợt quá trị số giới hạn cho phép.
Để khắc phục hai nhƣợc điểm trên ngƣời ta đƣa ra kết cấu BTCT dự ứng lực (BTCTDƢL).
Hai nhƣợc điểm trên đều xuất phát từ khả năng chịu kéo kém của bê tông. Trƣớc khi chịu lực nhƣ
hình 1.1b ngƣời ta tạo ra trong cấu kiện một trạng thái ứng suất ban đầu ngƣợc với trạng thái ứng
suất khi chịu tải, ta sẽ có biểu đồ ứng suất nhƣ hình 1.2 và sẽ đƣợc kết cấu nứt nhỏ ( f
ct
nhỏ )
hoặc không nứt ( f
ct
=0).
Khái niệm kết cấu dự ứng lực: kêt cấu dự ứng lực là loại kết cấu mà khi chế tạo chúng ngƣời
ta tạo ra một trạng thái ứng suất ban đầu ngƣợc với trạng thái ứng suất do tải trọng khi sử dụng,
Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 6

nhằm mục đích hạn chế các yếu tố có hại đến tình hình chịu lực của kết cấu do tính chất chịu lực
kém của vật liệu.

Hình 1.2 Ứng suất trong cấu kiện BTCT dự ứng lực

Với bê tông cốt thép, chủ yếu ngƣời ta tạo ra ứng suất nén trƣớc cho những vùng của tiết diện
mà sau này dƣới tác dụng của tải trọng khi sử dụng sẽ phát sinh ứng suất kéo. Ứng suất nén trƣớc
này có tác dụng làm giảm hoặc triệt tiêu ứng suất kéo do tải trọng sử dụng sinh ra. Nhờ vậy mà
cấu kiện nứt có thể nhỏ hoặc không nứt.
Ta có thể tạo ra các trạng thái ứng suất ban đầu khác nhau bằng hai cách: Thay đổi vị trí lực

nén trƣớc, thay đổi trị số lực nén trƣớc. Nhƣ vậy có thể tạo ra các kết cấu tối ƣu về mặt chịu lực
cũng nhƣ giá thành.
Ƣu điểm của kết cấu BTCTDƢL so với BTCT hay tác dụng chính của dự ứng lực:
 Nâng cao giới hạn chống nứt do đó có tính chống thấm cao.
 Cho phép sử dụng hợp lý cốt thép cƣờng độ cao, bê tông cƣờng độ cao
 Độ cứng tăng lên nên độ võng giảm ,vƣợt đƣợc nhịp lớn hơn so với BTCT thƣờng.
 Chịu tải đổi dấu tốt hơn nên sức kháng mỏi tốt.
 Nhờ có ứng suất trƣớc mà phạm vi sử dụng của kết cấu bê tông cốt thép lắp ghép, phân
đoạn mở rộng ra nhiều. Ngƣời ta có thể sử dụng biện pháp ứng lực để nối các cấu kiện
đúc sẵn lại với nhau thành một kết cấu.
Nhƣợc điểm của kết cấu BTCTDƢL so với BTCT thƣờng:
 Ứng lực trƣớc không những gây ra ứng suất nén mà còn có thể gây ra ứng suất kéo ở
phía đối diện làm cho bê tông có thể bị nứt.
 Chế tạo phức tạp hơn yêu cầu kiểm soát chặt chẽ về kỹ thuật để có thể đạt chất lƣợng
nhƣ thiết kế đề ra.
1.2 ĐẶC ĐIỂM CHUNG VỀ CẤU TẠO VÀ CHẾ TẠO KẾT CẤU BÊ
TÔNG CỐT THÉP
1.2.1 Đặc điểm cấu tạo :
Trong bê tông cốt thép vấn đề giải quyết cấu tạo sao cho hợp lý là rất quan trọng. Hợp lý về
mặt chon vật liệu (Mác bê tông hay cấp bê tông, nhóm thép hay loại thép ), hợp lý về chon dạng
tiết diện và kích thƣớc tiết diện, hợp lý về việc bố trí cốt thép. Giải quyết các liên kết giữa các bộ
phận, chọn giải pháp bảo vệ kết cấu chống xâm thực … ,tính có thể thi công đƣợc ( tính khả thi).
Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 7

Dạng tiết diện và sơ đồ bố trí cốt thép phụ thuộc vào trạng thái ứng suất trên tiết diện. Trong
cấu kiện chịu uốn trạng thái ứng suất trên tiết diện có vùng kéo có vùng nén thì tiết diện thƣờng
đƣợc mở rộng ở vùng nén( nhƣ chữ T). Với cấu kiện chỉ chịu lực dọc trục trên tiết diện ứng suất
gần nhƣ phân bố đều dạng tiết diện thƣờng đƣợc chon là đối xứng nhƣ vuông, tròn, chữ nhật.
a/-Bê tông cốt thép thường:
Cốt thép đƣợc đặt vào trong cấu kiện bê tông cốt thép để: chịu ứng suất kéo, chịu ứng suất

nén, để định vị các cốt thép khác. Số lƣợng do tính toán định ra nhƣng cũng phải thoả mãn các
yêu cầu cấu tạo.
Cốt thép chịu ứng suất kéo do nhiều nguyên nhân gây ra: Mô men uốn, lực cắt, lực dọc trục,
mô men xoắn, tải cục bộ.
Cốt thép chịu kéo mômen uốn gây ra đó là các cốt thép dọc chủ đặt ở vùng chịu kéo của cấu
kiện, đặt theo sự xuất hiện của biểu đồ mô men hình 1.3, đặt càng xa trục trung hoà càng tốt.
Cốt thép chịu kéo do lực cắt gây ra dố là các cốt thép đai (cốt ngang ) đƣợc đặt theo sự xuất
hiện của biểu đồ lực cắt hình 1.4
Cốt thép chịu ứng suất nén: Đó là các cốt dọc chịu nén trong dầm, cột, các cốt thép này cùng
tham gia chịu nén với bê tông.
Cốt thép định vị các cốt thép khác trong thi công.
Cốt thép kiểm soát nứt bề mặt phân bố gần bề mặt cấu kiện làm nhiệm vụ chịu ứng suất dó co
ngót , thay đổi nhiệt độ, các cốt dọc và cốt thép ngang là một phần của cốt thép kiểm soát nứt bề
mặt.

Hình 1.3 Biểu đồ mô men và cách đặt cốt thép

A
A
A-A

Hình 1.4 Biểu đồ lực cắt và bố trí cốt đai

Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 8

Trong cấu kiện chịu uốn khi chỉ có cốt dọc chịu kéo thì đƣợc gọi là tiết diện đặt cốt thép đơn,
còn khi có cả cốt thép dọc chịu kéo và cốt dọc chịu nén thì đƣợc gọi là tiết diện đặt cốt kép.
Sơ đồ bố trí cốt thép trong cấu kiện chịu nén lệch tâm lớn, chịu kéo lệch tâm lớn gần giống
nhƣ trong cấu kiện chịu uốn.
Trong cấu kiện chỉ chịu lực dọc trục trên tiết diện các cốt thép dọc thƣờng đƣợc bốt trí đối

xứng.
Kích thƣớc tiết diện do tính toán định ra nhƣng phải thoả mãn các yêu cầu cấu tạo, kiến trúc,
khả năng bố trí cốt thép và kỹ thuật thi công.
Ngoài ra cần phải chú ý đến quy định về bề dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép, khoảng cách
trống giữa các cốt thép. Các quy định này đƣợc quy định trong các tiêu chuẩn ngành.
b-Bê tông cốt thép dự ứng lực .
Trong cấu kiện BTCTDƢL gồm hai loại cốt thép: Cốt thép thƣờng ( hay cốt thép không kéo
căng) và cốt thép Dự ứng lực ( cốt thép kéo căng ). Cốt thép thƣờng làm nhiệm vụ và đƣợc bố trí
giống nhƣ cấu kiện bê tông cốt thép thƣờng.
Cốt thép DƢL có nhiệm vụ tạo ra ứng suất nén trƣớc trong bê tông. Cốt thép dự ứng lực có
thể đặt theo đƣờng thẳng hoặc đƣờng cong hoặc thẳng và cong, hình 1.5.



Hình 1.5 Sơ đồ bố trí cốt thép DƯL

Tại chỗ uốn cong thƣờng có nội lực tiếp tuyến lớn nên cần gia cƣờng cho bê tông tại đó bằng
các lƣới cốt thép gia cƣờng.
Tại đầu neo liên kết sẽ xuất hiên lực tập trung lớn cũng cần phải gia cƣờng cho bê tông tại các
vị trí này bằng các cốt thép gia cƣờng hoặc bản phân bố.
1.2.2 Đặc điểm chế tạo:
a-Phân loại theo phương pháp thi công : 3 loại
 Đổ tại chỗ ( kết cấu toàn khối )
 Lắp ghép
 Bán lắp ghép
b-Phân loại theo trạng thái ứng suất khi chế tạo và sử dụng :
 Bê tông cốt thép thƣờng
Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 9

 Bê tông cốt thép dự ứng lực ( bê tông ứng suất trƣớc )

c-Phân loại BTCTDƯL theo phương pháp tạo dự ứng lực :
 Cấu kiện thi công kéo trƣớc ( phƣơng pháp căng cốt thép trên bệ) : Hình 1.5
Cốt thép dự ứng lực đƣợc neo một đầu cố định vào bệ còn đầu kia đƣợc kéo ra với lực kéo N.
Dƣới tác dụng của lực kéo N cốt thép đƣợc kéo trong giới hạn đàn hồi sẽ giãn dài ra một đoạn l
tƣơng ứng với ứng suất kéo thiết kế xuất hiện trong cốt thép. Sau đó ngƣời ta cố định đầu này của
cốt thép vào bệ. Tiếp theo ta đặt cốt thép thƣờng và đổ bê tông cấu kiện. Khi bê tông cấu kiện đủ
cƣờng độ cần thiết, ngƣời ta tiến hành buông cốt thép. Lúc này cốt thép dự ứng lực có xu hƣớng
co lại khôi phục chiều dài ban đầu và sinh ra nén bê tông .


Hình 1.5 Sơ đồ phƣơng pháp thi công kéo trƣớc

Để tăng thêm dính bám giữa bê tông và cốt thép DƢL ngƣời ta thƣờng dùng cốt thép DƢL là
cốt thép có gờ, hoặc cốt thép trơn đƣợc xoắn lại, hoặc tạo mấu neo đặc biệt ở hai đầu .
Phạm vi áp dụng: Dùng cho các cấu kiện thẳng có nhịp ngắn và vừa, đặc biệt hiệu quả với các
cấu kiện sản xuất hàng loạt ở xƣởng.
 Cấu kiện thi công kéo sau: Hình 1.6
Trƣớc tiên ngƣời ta lắp dựng ván khuôn, cốt thép thƣờng và đặt các ống tạo rãnh (trong đó có
thể đặt trƣớc cốt thép DƢL hoặc luồn sau) bằng tôn , kẽm hoặc vật liệu khác .Sau đó đổ bê tông
cấu kiện, khi bê tông cấu kiện đủ cƣờng độ ta tiến hành luồn cốt thép và kéo căng đến ứng suất
thiết kế. Sau khi căng xong cốt thép DƢL đƣợc neo chặt vào đầu cấu kiện.Thông qua các neo cấu
kiện sẽ bị nén bằng lực kéo căng trong cốt thép. Tiếp đó ngƣời ta bơm vữa xi măng vào trong ống
rãnh để bảo vệ cốt thép khỏi bị ăn mòn và tạo ra lực dính bám giữa bê tông với cốt thép. Nhƣng
cũng có trƣờng hợp cốt thép đƣợc bảo vệ trong ống rãnh bằng mỡ chống gỉ, trƣờng hợp này đƣợc
gọi là cấu kiện DƢL không dính bám.
Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 10

Phƣơng pháp này luôn phải có neo, khi kéo từ một đầu thì đầu kia là neo chết ( neo săn một
đầu nhƣ : neo móc câu, neo kiểu múi bƣởi, kiểu thòng lọng ).
Phạm vi áp dụng của phƣơng pháp này: dùng để kéo căng các bó sợi hoặc dây cáp đặt theo

đƣờng thẳng hoặc cong, dùng cho các cấu kiện chịu lực lớn nhƣ kết cấu cầu. Phƣơng pháp này
thƣờng đứoc thực hiện tại công trƣờng.


Hình 1.6 Sơ đồ phương pháp thi công kéo sau


Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 11




Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 12




Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 13

2 VẬT LIỆU DÙNG TRONG BÊ TÔNG CỐT THÉP
2.1 BÊ TÔNG
2.1.1. Phân loại bê tông
1. Theo thành phần của bê tông tƣơi (hỗn hợp bê tông)
Bê tông là một loại đá nhân tạo đƣợc tạo thành từ các vật liệu thành phần, bao gồm: đá dăm,
sỏi (cốt liệu lớn); cát (cốt liệu nhỏ); xi măng (chất kết dính), nƣớc và phụ gia (nếu có). Các vật
liệu này sau khi nhào trộn đều với nhau sẽ đông cứng và có hình dạng theo khuôn đúc. Tỷ lệ của
các vật liệu thành phần trong hỗn hợp sẽ có ảnh hƣởng đến thuộc tính của bê tông sau khi đông
cứng (bê tông). Trong phần lớn các trƣờng hợp, ngƣời kỹ sƣ cầu sẽ chọn cấp bê tông cụ thể từ
một loạt hỗn hợp thiết kế thử, trên cơ sở cƣờng độ chịu nén mong muốn ở tuổi 28 ngày
 

'
c
f
.
Đặc trƣng tiêu biểu đối với các cấp bê tông khác nhau đƣợc cho trong bảng 2.1 nhƣ sau:
Bảng 2.1 - Các đặc trưng trộn của bê tông theo cấp


Cấp bê
tông
Lƣợng
xi măng
tối thiểu

kg/m3
Tỉ lệ
nƣớc/xi măng
lớn nhất

kg/kg
Độ chứa
khí

%
Kích thƣớc
cốt liệu theo
AASHTO M43
Kích thƣớc lỗ
vuông sàng (mm)
Kích thƣớc

cốt liệu theo
AASHTO M43

MPa

A
362
0.49
-
25 đến 4.75
28
A (AE)
362
0.45
6.0  1.5
25 đến 4.75
28
B
307
0.58
5.0  1.5
50 đến 4.75
17
B (AE)
307
0.55
-
50 đến 4.75
17
C

390
0.49
7.0  1.5
12.5 đến 4.75
28
C (AE)
390
0.45
-
12.5 đến 4.75
28
P
334
0.49
Nhƣ quy
định ở chỗ
khác
25 đến 4.75
hoặc 19 đến 4.75
Nhƣ quy
định ở chỗ khác
S
390
0.58

25 đến 4.75

Tỉ trọng
thấp
334

Nhƣ quy định trong hồ sơ hợp đồng

 Cấp bê tông A nói chung đƣợc sử dụng đối với tất cả các cấu kiện của kết cấu và đặc
biệt đối với bê tông làm việc trong môi trƣờng nƣớc mặn.
 Cấp bê tông B đƣợc sử dụng trong móng, bệ móng, thân trụ và tƣờng chịu lực.
 Cấp bê tông C đƣợc sử dụng trong các chi tiết có bề dày dƣới 100 mm nhƣ tay vịn cầu
thang và các bản sàn đặt lƣới thép.
 Cấp bê tông P đƣợc sử dụng khi cƣờng độ đƣợc yêu cầu lớn hơn 28 MPa. Đối với bê
tông dự ứng lực, phải chú ý rằng, kích thƣớc cốt liệu không đƣợc lớn hơn 20 mm.
 Bê tông loại S đƣợc dùng cho bê tông đổ dƣới nƣớc bịt đáy chống thấm nƣớc trong các
khung vây.
Tỉ lệ nƣớc/xi măng (W/C) theo trọng lƣợng là thông số quan trọng nhất ảnh hƣởng đến cƣờng
độ bê tông. Tỉ lệ W/C càng gần mức tối thiểu thì cƣờng độ càng lớn. Hiển nhiên là, đối với một
lƣợng nƣớc đã cho trong hỗn hợp, việc tăng hàm lƣợng xi măng sẽ làm tăng cƣờng độ bê tông.
Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 14

Đối với mỗi cấp bê tông đều có quy định rõ lƣợng xi măng tối thiểu tính bằng kG/m3. Khi tăng
lƣợng xi măng trên mức tối thiểu này, có thể tăng lƣợng nƣớc và vẫn giữ nguyên tỉ lệ W/C. Sự
tăng lƣợng nƣớc có thể không tốt vì lƣợng nƣớc thừa, không cần thiết cho phản ứng hoá học với
xi măng và và làm ƣớt bề mặt cốt liệu, khi bốc hơi sẽ gây ra hiện tƣợng co ngót, làm bê tông kém
đặc chắc. Do vậy, Tiêu chuẩn quy định lƣợng xi măng tối đa là 475 kG/m3 để hạn chế lƣợng
nƣớc của hỗn hợp.
Bê tông AE (bê tông bọt) phát huy đƣợc độ bền lâu dài khi làm việc trong các môi trƣờng
lạnh. Bê tông bọt đƣợc chế tạo bằng cách thêm vào hỗn hợp một phụ gia dẻo để tạo ra sự phân bố
đều các lỗ rỗng rất nhỏ. Sự phân bố đều các lỗ rông nhỏ này trong bê tông tránh hình thành các lỗ
rỗng lớn và cắt đứt đƣờng mao dẫn từ mặt ngoài vào cốt thép.
Để đạt đƣợc chất lƣợng của bê tông là độ bền lâu dài và chịu lực tốt, cần phải hạn chế hàm
lƣợng nƣớc. Nhƣng nƣớc làm tăng độ lƣu động của hỗn hợp bê tông, đặc biệt làm cho bê tông đẽ
đức trong khuôn. Để cải thiện tính công tác của hỗn hợp bê tông mà không phải tăng lƣợng nƣớc,
ngƣời ta đƣa vào các phụ gia hoá học. Các phụ gia này đƣợc gọi là phụ gia giảm nƣớc mạnh (phụ

gia siêu dẻo), rất có hiệu quả trong việc cải thiện thuộc tính của cả bê tông ƣớt và bê tông đã
đông rắn. Các phụ gia này phải đƣợc sử dụng rất thận trọng và nhất thiết phải có chỉ dẫn của nhà
sản xuất vì chúng có thể có những ảnh hƣởng không mong muốn nhƣ làm rút ngắn thời gian
đông kết. Vì vậy trƣớc khi sử dụng cần làm các thí nghiệm để xác minh chất lƣợng của cả bê
tông ƣớt lẫn bê tông cứng.
Trong vài năm gần đây, ngƣời ta đã chế tạo đƣợc bê tông có cƣờng độ rất cao, cƣờng độ chịu
nén có thể tới 200MPa. Mấu chốt của việc đạt cƣờng độ này cũng nhƣ độ chắc chắn là đảm bảo
cấp phối tốt nhất, sao cho tất cả các lỗ rỗng đều đƣợc lấp đầy bằng các hạt mịn cho đến khi
không còn lỗ rỗng nữa. Trƣớc đây ngƣời ta chỉ chú ý tới cấp phối tốt nhất của cốt liệu lớn và cốt
liệu nhỏ là đá và cát. Việc lấp đầy các khe hở giữa các hạt nhỏ có thể là các hạt xi măng Poóc
lăng, mà sau này phản ứng với nƣớc sẽ tạo lực dính và gắn kết thành khối. Trong bê tông CĐC
và rất cao, ngƣời ta còn tiến thêm một bƣớc nữa là chèn thêm vào khe hở giữa các hạt xi măng
Poóc lăng. Các loại vật liệu mịn để chèn này có thể là đất Puzolan hạt nhỏ, tro bay, muội silíc,
Chúng có thể thay thế một phần cho XM và vẫn giữ nguyên lƣợng XM tối thiểu và tỉ lệ W/C.
2. Theo tỷ trọng của bê tông:
Theo tỷ trọng, bê tông đƣợc phân thành
 Bê tông tỷ trọng thƣờng: Là BT có tỷ trọng trong khoảng 2150  2500kG/m3.
 Bê tông tỷ trọng thấp: Là BT có chứa cấp phối nhẹ và có tỷ trọng khi khô không vƣợt
quá 1925kG/m3.

2.1.2. Các thuộc tính ngắn hạn của bê tông cứng

Các thuộc tính của bê tông đƣợc xác định từ một chƣơng trình thí nghiệm phản ánh sự làm
việc chịu lực ngắn hạn vì các thí nghiệm này thƣờng đƣợc thực hiện trong vòng vài phút, trong
khi thời gian tải trọng tác dụng lên bê tông trong kết cấu là nhiều tháng, thậm chí nhiều năm. Các
thuộc tính ngắn hạn này rất hữu dụng trong đánh giá chất lƣợng của bê tông và sự làm việc chịu
lực ngắn hạn nhƣ dƣới hoạt tải xe cộ. Tuy nhiên, những thuộc tính này phải đƣợc điều chỉnh khi
Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 15

chúng đƣợc sử dụng để đánh giá sự làm việc dƣới tải trọng tác dụng lâu dài nhƣ trọng lƣợng bản

thân của dầm, của bản và lan can.
1/Cƣờng độ chịu nén

Cƣờng độ chịu nén của bê tông
 
'
c
f
ở tuổi 28 ngày thƣờng đƣợc xác định bằng thí nghiệm
phá hoại mẫu thử hình trụ đƣờng kính 150 mm, chiều cao 300 mm dƣới tác dụng của lực dọc
trục.
4/
2
maxmax
d
P
A
P
f
c



Hình 2.1 biểu diễn đƣờng cong ứng suất-biến dạng điển hình của mẫu thử hình trụ khi chịu
nén dọc trục không có kiềm chế (không có cản trở biến dạng ngang). Biến dạng tại đỉnh ứng suất
nén
 
'
c
f

xấp xỉ bằng 0,002 và biến dạng có thể lớn nhất vào khoảng 0,003. Một quan hệ đơn
giản đối với bê tông có cƣờng độ nhỏ hơn 40 MPa đƣợc đƣa ra dƣới một hàm bậc hai nhƣ sau:


























2
''

'
2
c
c
c
c
cc
ff




(2.1)

trong đó
 
'
c
f
là cƣờng độ chịu nén tƣơng ứng với độ biến dạng
   
''
,
cc
f

là đỉnh ứng suất từ
thí nghiệm khối trụ và
 
'

c

là độ biến dạng ứng với ứng suất
 
'
c
f
. Quy ƣớc dấu ở đây là ứng
suất nén và biến dạng nén mang giá trị âm.

Hình 2.1 Đƣờng cong ứng suất-biến dạng parabol điển hình đối với bê tông chịu nén không
có kiềm chế
Mô đun đàn hồi (E
c
):
Mô đun đàn hồi đƣợc cho đối với bê tông trong AASHTO đƣợc đánh giá bằng độ dốc của
đƣờng thẳng đi từ gốc toạ độ qua điểm của đƣờng cong có ứng suất bằng
'
4,0
c
f
. Mô đun cát
tuyến
c
E
(tính bằng MPa) này đƣợc biểu diễn trên hình 2.1 và đƣợc tính bởi hàm số mũ sau:
Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 16

 
'

5,1
.043,0
ccc
fE


(2.2)
trong đó 
c
là khối lƣợng riêng của bê tông tính bằng kg/m
3
và
'
c
f
là giá trị tuyệt đối của
cƣờng độ chịu nén danh định của bê tông tính bằng MPa. Đối với 
c
= 2300 kg/m3 và
MPaf
c
28
'


 
1,5
''
0,043. 2300 . 4800. 4800. 28 25
c c c

E f f GPa   

Trong AASHTO, cƣờng độ chịu nén ở tuổi 28 ngày tối thiểu là 16 MPa đƣợc khuyến cáo đối
với tất cả các bộ phận của kết cấu và cƣờng độ chịu nén tối đa đƣợc quy định là 70 MPa, trừ khi
có những thí nghiệm bổ sung. Các bản trong cầu phải có cƣờng độ chịu nén ở tuổi 28 ngày tối
thiểu là 28 MPa để đạt đƣợc độ bền thích hợp.
Giá trị trung bình và giá trị đặc trưng của cường độ:
Tiến hành thí nghiệm n mẫu thử của cùng một loại bê tông, ta thu đƣợc các giá trị cƣờng độ
của các mẫu thử là:
''
2
'
1
., ,,
cncc
fff
. Các giá trị cƣờng độ của các mẫu thử thu đƣợc là một đại
lƣợng ngẫu nhiên phân bố chuẩn. Giá trị trung bình cƣờng độ của các mẫu thử kí hiệu là
'
cm
f
hay còn gọi là cƣờng độ trung bình ( giá trị trung bình của phân bố) đƣợc tính nhƣ sau:
n
f
f
n
i
ci
cm



1
'
'
(2.3)
Độ lệch tiêu chuẩn của cường độ kí hiệu là

( khi n

30):tính theo công thức (2.4)
 
1
2
''




n
ff
cmci

(MPa) (2.4)
Đối với cùng một giá trị trung bình
'
cm
f
giá trị

càng nhỏ thì kiểm soát chất lƣợng của bê

tông càng tốt (hình 2.1a).
Hệ số biến động của cường độ kí hiệu là v : tính theo công thức (2.5)
%100
'
cm
f
v


(2.5)
Giá trị đặc trưng của cường độ ( hay còn gọi là cường độ dặc trưng) kí hiệu
'
c
f
: tính theo
công thức (2.6)

kff
cmc

''

(2.6)
Trong đó k là xác xuất đảm bảo, khi xác suất đảm bảo 95% thì k=1,64, các giá trị khác của k
tham khảo bảng của ACI 214R-02 nhƣ sau:
Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 17



Hình 2.1a Các đường cong tuần suất chuẩn đối với 3 phân phối khác nhau có giá trị trung

bình giống nhau nhưng biến thiên khác nhau.
Cƣờng độ chịu nén trung bình yêu cầu nhỏ nhất ký hiệu là
'
cr
f
đƣợc tính theo công thức
(2.7) nhƣ sau:

kff
ccr

''
(2.7)
Theo ACI-318R-08, cƣờng độ nén trung bình yêu cầu đƣợc sử dụng làm cơ sở lựa chọn của
các tỷ lệ pha trộn bê tông đƣợc xác định từ bảng 2.2 và 2.3.

Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 18

Bảng 2.2: Cường độ trung bình yêu cầu khi có đủ các dữ liệu thí nghiệm để xác định


Cƣờng độ chịu nén đặc trƣng
(MPa)
Cƣờng độ chịu nén trung bình yêu cầu
(MPa)
MPaf
c
35
'


 
5,333,2;34,1max
'''


cccr
fff

MPaf
c
35
'


 

33,29,0;34,1max
'''

cccr
fff

Bảng 2.3: Giá trị cường độ trung bình yêu cầu nhỏ nhất khi không đủ các dữ liệu thống kê
Cƣờng độ chịu nén đặc trƣng
(MPa)
Cƣờng độ chịu nén trung bình yêu cầu
(MPa)
MPaf
c

21
'


MPaff
ccr
9,6
''


MPafMPa
c
3521
'


MPaff
ccr
3,8
''


MPaf
c
35
'


MPaff
ccr

8,41,1
''



Theo ACI-318R-08 hệ số điều chỉnh độ lệch tiêu chuẩn

khi số mẫu thử nhỏ hơn 30 nhƣ
sau:
Số mẫu thử
Hệ số điều chỉnh


<15
Theo bản 2.3
15
1.16
20
1.08
25
1.03

30
1.00

2/ Cƣờng độ chịu kéo
Cƣờng độ chịu kéo của bê tông có thể đƣợc đo trực tiếp hoặc gián tiếp. Thí nghiệm kéo trực
tiếp [hình 2.2(a)] đƣợc sử dụng để xác định cƣờng độ nứt của bê tông, đòi hỏi phải có thiết bị đặc
biệt (chuyên dụng). Thông thƣờng, ngƣời ta tiến hành các thí nghiệm gián tiếp nhƣ thí nghiệm
phá hoại dầm và thí nghiệm chẻ khối trụ. Các thí nghiệm này đƣợc mô tả trên hình 2.2.

Thí nghiệm phá hoại dầm [hình 2.2(b)] đo cƣờng độ chịu kéo khi uốn của bê tông với một
dầm bê tông giản đơn chịu lực nhƣ trên hình vẽ. Ứng suất kéo uốn này đƣợc ký hiệu là
r
f
. Đối
với bê tông có tỷ trọng thông thƣờng, AASHTO đƣa ra biểu thức sau đối với
r
f
(MPa):
'
.6,0
cr
ff 
(2.8)
trong đó,
'
c
f
là giá trị tuyệt đối của cƣờng độ chịu nén khối trụ của bê tông (Mpa).
Trong thí nghiệm chẻ khối trụ [hình 2.2(c)], khối trụ tiêu chuẩn đƣợc đặt nằm và chịu tải trọng
đƣờng phân bố đều. Ứng suất kéo gần nhƣ đều xuất hiện vuông góc với ứng suất nén sinh ra bởi
Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 19

tải trọng đƣờng. Khi các ứng suất kéo này đạt tới giới hạn cƣờng độ, khối trụ bị chẻ làm đôi dọc
theo mặt chịu tải. Theo một lý thuyết về sự làm việc đàn hồi (Timoshenko và Goodier, 1951),
công thức tính ứng suất kéo chẻ
sp
f
đƣợc đƣa ra nhƣ sau:
D

LP
f
cr
sp

/.2

(2.9)
trong đó P
cr
là toàn bộ tải trọng gây chẻ khối trụ, L là chiều dài của khối trụ và D là đƣờng
kính của khối trụ.
Cả hai giá trị ứng suất kéo uốn
 
r
f
và ứng suất kéo chẻ
 
sp
f
đều đƣợc xác định lớn hơn so
với ứng suất kéo dọc trục
 
cr
f
đƣợc xác định trong thí nghiệm kéo trực tiếp [hình 2.2(a)]. Các
tác giả Collins và Mitchell (1991) và Hsu (1993) đƣa ra công thức xác định cƣờng độ chịu kéo
trực tiếp
cr
f

nhƣ sau:
'
.33,0
ccr
ff 
(2.10)

Hình 2.2 Thí nghiệm kéo bê tông trực tiếp và gián tiếp
a)Thí nghiệm kéo trực tiếp
b)Thí nghiệm phá hoại dầm
c)Thí nghiệm chẻ khối trụ
Đƣờng cong ứng suất biến dạng kéo trực tiếp ( hình 2.3)giả thuyết tuyến tính cho đến ứng suất
fcr có cùng độ dốc E
c
nhƣ trong phƣơng trình (2.2).Sau khi nứt , nếu có cốt thép , ứng suất kéo
giảm nhƣng không về không, nội liên kết gữa các hạt còn tồn tại và có thể truyền lực kéo qua vết
nứt. Hiện tƣợng này rất quan trọng khi dự tính ứng suất kéo trong cốt thép và sức kháng cắt của
dầm BTCT.
Collins và Mitchell (1991) đã cho biểu thức sau đây về đƣờng cong ứng suất biến dạng kéo
trục tiếp trên hình 2.3
Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 20

Nhánh đi lên: ( 
1
 
cr
= f
cr
/E
c

)

11

c
Ef 

Trong đó f
1
là ứng suất kéo trung bình và 
1
là biến dạng kéo trung bình của bê tông .
Nhánh xuống : (
1
>
cr
)

1
21
1
5001




cr
f
f

Trong đó : 
1
Là hệ số xét đến đặc trung dính kết của cốt thép :

1
=1,0 cho cốt thép có gờ

1
=0,70 cho cốt thép tròn trơn , sợi và tao thép có dính bám

1
=0 cho cốt thép không dính bám

2
-Hệ số xét đến tải trọng thƣờng xuyên hay lặp

2
=1,0 đối với tải ngắn hạn

2
=0,70 với tải thƣờng xuyên hoặc tải trọng lặp.

0.001 0.002 0.003 0.004
cr
f
f'
c
f =0,33
cr


1
2
1
f =

1,0 +
f
cr
1
BiÕn d¹ng trung b×nh ,

1
0
øng suÊt trung b×nh , f
1
Ec

Hình 2.3 : Ứng suất trung bình theo biến dạng trung bình của bê tông chịu kéo
Nếu không có cốt thép sẽ không có nhánh xuống , và ứng suất kéo của bê tông sau nứt bằng
không . Tuy nhiên nếu bê tông có dính bám với cốt thép , ứng suất kéo của bê tông còn tồn tại
.Một lần nữa cho thấy rõ tính chất của BTCT khác bê tông .
Mô đun đàn hồi của bê tông khi chịu kéo có thể đƣợc lấy nhƣ khi chịu nén.
3. Hệ số giãn nở nhiệt
Hệ số giãn nở nhiệt nên xác định bằng thí nghiệm trong phòng theo loại bê tông có cấp phối
đƣợc đem dùng.
Trong trƣờng hợp thiếu các số liệu chính xác, hệ số giãn nở nhiệt có thể lấy nhƣ sau :
 Bê tông có tỉ trọng thông thƣờng: 10,8 x 10-6/
o
C , và
 Bê tông có tỉ trọng thấp : 9,0 x 10-6/

o
C
4. Hệ số Poisson
Trừ trƣờng hợp có xác định bằng thí nghiệm vật lý, hệ số Poisson có thể lấy bằng 0.2. Đối với
cấu kiện cho phép xuất hiện nứt, có thể không xét đến hiệu ứng Poisson .
Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 21


2.1.3. Các thuộc tính dài hạn của bê tông cứng
1/Cƣờng độ chịu nén của bê tông theo thời gian
Nói chung, cƣờng độ chịu nén của bê tông tăng theo tuổi của nó. Có các phƣơng pháp không
phá huỷ để xác định cƣờng độ chịu nén, thƣờng bằng con đƣờng gián tiếp thông qua việc xác
định trƣớc hết mô đun đàn hồi rồi tính ngƣợc trở lại để tìm cƣờng độ chịu nén. Theo một phƣơng
pháp khác, ngƣời ta đo độ nảy lên của một viên bi bằng thép, viên bi này đã đƣợc định kích thƣớc
dựa vào độ nảy trên bê tông đã biết cƣờng độ chịu nén.Đây chính là nguyên lý chế tạo súng bắn
bê tông để xác định cƣờng độ.
Tính chất của BT đƣợc đặc trƣng bởi cƣờng độ chịu nén đặc trƣng ở tuổi 28 ngày
 
'
c
f
. Tuy
nhiên trong một số trƣờng hợp, nhƣ đối với BTCT DUL thì ta cần phải biết cƣờng độ chịu nén
 
'
ci
f
và
ci
E

của bê tông ở thời điểm căng cốt thép DUL, cũng nhƣ ở các thời điểm khác trong
lịch sử chịu tải của kết cấu.
Thông thƣờng, cƣờng độ chịu nén của BT có xu hƣớng tăng theo thời gian và phụ thuộc vào
nhiều tham số nhƣ loại XM, điều kiện bảo dƣỡng, Có các phƣơng pháp không phá huỷ để xác
định cƣờng độ chịu nén, thƣờng bằng con đƣờng gián tiếp thông qua việc xác định trƣớc hết mô
đun đàn hồi rồi tính ngƣợc trở lại để tìm cƣờng độ chịu nén. Theo một phƣơng pháp khác, ngƣời
ta đo độ nảy lên của một viên bi bằng thép, viên bi này đã đƣợc định kích thƣớc dựa vào độ nảy
trên bê tông đã biết cƣờng độ chịu nén. Hiệp hội quốc tế BTCT DUL (FIP) kiến nghị xác định
cƣờng độ chịu nén của BT theo thời gian theo biểu đồ có dạng nhƣ sau:
0,0
0,5
1,0
1,5
3 7 14 28 56 90 180 360 t (ngµy)
c
f /f'
c
BTXM PL th-êng
BTXM PL ®«ng cøng nhanh

+ Theo Branson (1977) thì biểu thức xác định cƣờng độ chịu nén của BT theo thời gian có
dạng nhƣ sau:
,
.
.
cci
f
t
t
f





Trong đó:
t = thời gian tính theo ngày;
,  = là hệ số phụ thuộc vào loại XM và điều kiện bảo dƣỡng. Đối với XM loại I, điều kiện
bảo dƣỡng ẩm thì  = 4,0;  = 0,85. Khi đó:
,
.
.85,00,4
cci
f
t
t
f



Tiêu chuẩn ASTM (C150) quy định có 5 lọai XM cơ bản đƣợc sản xuất nhƣ sau:
XM loại I: Là loại chuẩn, đƣợc sử dụng trong các công trình bình thƣờng, nơi không cần phải
có các thuộc tính đặc biệt.
Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 22

Loại II: Là loại đã đƣợc biến đổi, nhiệt thủy hóa thấp hơn laọi I, loại này thƣờng đƣợc sử
dụng ở nơi chịu ảnh hƣởng vừa phải của sự ăn mòn do sunfat hoặc ở nơi mong muốn có nhiệt
thủy hóa vừa phải.
Loại III: Là loại có CĐC sớm, đƣợc sử dụng khi mong muốn BT đạt CĐC sớm, nhiệt thủy
hóa cao hơn nhiều so với laọi I.
loại IV: Là loại tỏa nhiệt thấp, đƣợc sử dụng trong các đập BT khối lớn và các kết cấu khác

mà nhiệt thủy hóa giảm chậm.
Loại V: là loại chịu đƣợc sunfat, thƣờng đƣợc sử dụng trong các đế móng, tƣờng hầm, cống
rãnh, , nơi tiếp xúc với đất chứa sunfat.
2/Co ngót của bê tông
Co ngót của bê tông là sự giảm thể tích dƣới nhiệt độ không đổi do mất độ ẩm sau khi bê tông
đã đông cứng.
Co ngót có đặc điểm là đây là loại biến dạng thể tích, biến dạng theo mọi phƣơng.
Các yếu tố ảnh hƣởng đến co ngót:
- Lƣợng xi măng và độ hoạt tính của xi măng ảnh hƣởng tới co ngót, dùng nhiều xi
măng co ngót sẽ lớn
- Co ngót phụ thuộc vào tỷ lệ nƣớc trên xi măng (W/C), với W/C lớn thì co ngót lớn.
- Co ngót phụ thuộc vào độ ẩm của môi trƣờng (H), H cao thì co ngót
 
sh

sẽ nhỏ
- Co ngót phụ thuộc vào tỷ số thể tích trên diện tích bề mặt của cấu kiện (V/A)
Ảnh hƣởng của co ngót đến sự làm việc của kết cấu:
- Co ngót gây ra các biến dạng trong kết cấu, có thể sinh ra các vết nứt do co ngót không
đều.
- Trong cấu kiện BTCTDUL co ngót sinh ra hiện tƣợng mất mát ứng suất trƣớc trong
cốt thép kéo căng, do đó làm giảm ứng suất nén trƣớc trong bê tông.
Biện pháp làm giảm co ngót và khắc phục tác hại:
- Chọn thành phần cấp phối bê tông thích hợp, hạn chế lƣợng nƣớc trộn, đầm chặt bê
tông và giữ cho bê tông thƣờng xuyên ẩm ƣớt trong giai đoạn đầu.
- Để khắc phục tác hại của co ngót ta có thể dùng các biện pháp cấu tạo nhƣ làm khe co
trong kết cấu, đặt cốt thép ở những nôi cần thiết.

Trong AASHTO, một biểu thức thực nghiệm đƣợc xây dựng bởi Collins và Mitchell (1991)
đƣợc sử dụng để đánh giá biến dạng co ngót sh dựa trên thời gian khô, độ ẩm tƣơng đối và tỉ số

giữa thể tích và diện tích bề mặt. (shrinkage)
3
10.51,0.
35










t
t
kk
hssh

(2.11)
Trong đó t là thời gian khô tính bằng ngày,
s
k
là một hệ số kích thƣớc đƣợc tra từ hình 2.4
hoặc tính theo công thức 2.12 và
h
k
là hệ số độ ẩm đƣợc lấy theo bảng 2.2.

Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 23




















923
3.70(V/S)-1064

45
26
)/(0142.0
t
t
te

t
k
SV
s
(2.12)



Hình 2.4 Hệ số
s
k
đối với tỉ số thể tích/diện tích bề mặt
Bảng 2.4 Hệ số
h
k
đối với độ ẩm tương đối H

Độ ẩm tƣơng đối
trung bình của môi
trƣờng H (%)
h
k

40
50
60
70
80
90
100

1,43
1,29
1,14
1,00
0,86
0,43
0,00

Ví dụ 2.1

Hãy xác định biến dạng co ngót trong một bản bê tông cầu dày 200 mm với mặt trên và mặt
dƣới đƣợc làm khô trong không khí có độ ẩm tƣơng đối 70%. Tỉ số giữa thể tích và diện tích bề
mặt đối với 1 mm2 diện tích bản là

thÓ tÝch 200(1)(1)
100 mm
diÖn tÝch bÒ mÆt 2(1)(1)


Từ hình 2.4 đối với thời gian t = 5 năm ( 2000 ngày), k
s
= 0,73, và từ bảng 2.2 đối với H =
70% ta có k
h
= 1,0. Từ đó, biểu thức 2.11 đƣợc viết nhƣ sau:
Thời gian khô (ngày)
Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 24

   
3

2000
0,73 . 1,0 . .0,51.10 0,00037
35 2000
sh



   




trong đó, dấu âm biểu thị sự co ngắn lại.

Sự phụ thuộc của biến dạng co ngót vào thời gian khô đối với các điều kiện này đƣợc biểu
diễn trên hình 2.5. Vì công thức thực nghiệm này không bao gồm tất cả các yếu tố ảnh hƣởng đến
co ngót, AASHTO chú thích rằng, các kết quả có thể tăng giảm khoảng 50% và độ co ngót thực
tế có thể lớn hơn -0,0008. Ngay cả khi các giá trị này không chính xác thì khuynh hƣớng tốc độ
co ngót giảm khi thời gian khô tăng lên vẫn đúng. Khi không có các thông số đặc trƣng về bê
tông và các điều kiện nơi khai thác, AASHTO khuyến cáo sử dụng các giá trị biến dạng co ngót
là – 0,0002 sau 28 ngày và – 0,0005 sau 1 năm đông cứng.


Hình 2.5 Biến dạng co ngót theo thời gian. Ví dụ 2.1.

3/Từ biến của bê tông
Dƣới tác dụng của tải trọng dài hạn biến dạng của bê tông tăng theo thời gian. Từ biến là hiện
tƣợng biến dạng tăng theo thời gian trong khi ứng suất không đổi.
Từ biến trong bê tông đƣợc gắn với sự thay đổi biến dạng theo thời gian tại những vùng của
dầm và cột chịu ứng suất nén thƣờng xuyên.

Các yếu tố ảnh hƣởng đến từ biến:
- Từ biến phụ thuộc vào trị số của ứng suất và thời gian tác dụng của ứng suất.
- Từ biến phụ thuộc vào tỷ lệ nƣớc trên xi măng (W/C), với W/C lớn thì biến dạng do từ
biến lớn.
- Từ biến phụ thuộc vào độ ẩm của môi trƣờng (H), H cao thì
 
cR

sẽ nhỏ
- Từ biến phụ thuộc vào cƣờng độ của bê tông,
 
'
c
f
cao thì
cR

sẽ nhỏ
- Từ biến phụ thuộc vào tỷ số thể tích trên diện tích bề mặt của cấu kiện (V/A)
Ảnh hƣởng của từ biến đến sự làm việc của kết cấu:
- Từ biến là cho độ võng dần tăng và vết nứt ngày một mở rộng.
- Với các cáu kiện chịu nén lệch tâm có độ mảnh lớn, từ biến làm tăng uốn dọc.
Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 25

- Trong cấu kiện BTCTDUL từ biến sinh ra hiện tƣợng mất mát ứng suất trƣớc trong cốt
thép kéo căng, do đó làm giảm ứng suất nén trƣớc trong bê tông.
- Trong các kết cấu siêu tĩnh, từ biến làm phân phối lại nội lực.
Biến dạng từ biến
cR


đƣợc tính bằng tích số của biến dạng nén đàn hồi tức thời do tải trọng
thƣờng xuyên
ci

và hệ số từ biến :
   
ci
i
tt
i
ttCR

.
,,

(2.13)

trong đó t là tuổi của bê tông tính bằng ngày kể từ thời điểm đổ bê tông và ti là tuổi của bê
tông tính bằng ngày kể từ khi tải trọng thƣờng xuyên tác dụng. AASHTO sử dụng một công thức
thực nghiệm để xác định hệ số từ biến, đƣợc xây dựng bởi Collins và Mitchell (1991), nhƣ sau:
 
 
 

















6,0
6,0
118,0
,
10
120
58,1 5,3
i
i
fc
i
tt
tt
tt
t
H
kk

(2.14)
Trong đó H là độ ẩm tƣơng đối (%), kc là một hệ số điều chỉnh đối với ảnh hƣởng của tỉ số
giữa thể tích và diện tích bề mặt, đƣợc lấy theo hình 2.6 hoặc tính theo biểu thức 2.15 và

'
42
62
c
f
f
k


(2.15)
ở đây, f’c là giá trị tuyệt đối của cƣờng độ chịu nén đặc trƣng ở tuổi 28 ngày của bê tông
(MPa).





















2.587
1.77e+1.80

t45
t
t26e
t
c
k
)0.0213(V/S-
)0.0142(V/S
(2.16)

Hình 2.6- Hệ số kc đối với tỉ số thể tích/diện tích bề mặt
Ví dụ 2.2
Hãy xác định biến dạng từ biến trong bản bê tông cầu ở ví dụ 2.1 sau một năm nếu ứng suất
nén do tải trọng dài hạn là 10 MPa, cƣờng độ chịu nén đặc trƣng ở tuổi 28 ngày là 31 MPa và ti =
15 ngày. Mô đun đàn hồi theo công thức 2.2 là
 

1,5
0, 043 2300 31 26, 4 GPa
c
E

và biến dạng nén tức thời đƣợc tính nhƣ sau