MỘT SỐ DẤU HIỆU ĐỂ NHÂN BIẾT NHANH BÀI TOÁN TRÙNG NHAU CỦA HAI HỆ VÂN GIAO THOA
Trước hết ta xem vùng giao thoa là đủ rộng .
Biểu diễn tỉ số
1
2
λ
λ
dươi dạng tối giản :
m
n
– Nghĩa là m và n không thể đồng thời là hai số chẵn
Bài toán 1 : Sự trùng nhau của các vân sáng của hai hệ vân
+ Vị trí trùng nhau của các vân sáng:
1 2
1 2
D D
x k k
a a
λ λ
= =
với
1 2
;k k Z∈
Đẳng thức trên trở thành :
1 2
mk nk=
Vậy bài toán luôn có nghiệm.
+ Khoảng vân trùng ( khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm ) :
1 2t
i ni mi= =
Bài toán 2 : Sự trùng nhau của các vân tối của hai hệ vân
+ Vị trí trùng nhau của các vân tối:
1 2
1 2
1 1
2 2
D D
x k k
a a
λ λ
= + = +
÷ ÷
với
1 2
;k k Z∈
Đẳng thức trên trở thành :
1 2
1 1
2 2
m k n k
+ = +
÷ ÷
.
+ Vậy bài toán chỉ có nghiệm khi m ; n đồng thời là hai số nguyên lẻ và chính giữa hai vân sáng trùng là một
vân tối trùng của hệ vân và ngược lại
Bài toán 3 : Sự trùng của vân sáng của bức xạ này với vân tối của bức xạ kia :
+ Vị trí của vân sáng của bức xạ 1 trùng với vân tối của bức xạ 2
1 2
1 2
1
2
D D
x k k
a a
λ λ
= = +
÷
với
1 2
;k k Z∈
Đẳng thức trên trở thành :
1 2
1
2
mk n k
= +
÷
+ Vậy bài toán chỉ có nghiệm khi n là số nguyên chẵn
+ Vị trí của vân sáng của bức xạ 2 trùng với vân tối của bức xạ 1
1 2
1 2
1
2
D D
x k k
a a
λ λ
= + =
÷
với
1 2
;k k Z∈
Đẳng thức trên trở thành :
1 2
1
2
m k nk
+ =
÷
+ Vậy bài toán chỉ có nghiệm khi m là số nguyên chẵn
• Lưu ý : Các em HS chỉ cần nhớ các kết luận được tô màu để giải quyết nhanh các bài toán trắc nghiệm