Truyền nhiệt CIII Cách nhiệt và tăng cường truyền nhiệt

Nguyễn toàn phong Page 1 of 30 Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường
Truyền Nhiệt
Chương III
Friday, September 17, 2010
CÁCH NHIỆT và
TĂNG CƯỜNG TRUYỀN NHIỆT

A. CÁCH NHIỆT
I. CÁC VẤN ĐỀ CHUNG
1. Phạm vi cách nhiệt
• Cách nhiệt để cản trở dòng nhiệt từ hệ thống ra môi
trường bên ngoài. Trường hợp này hệ thống có nhiệt
độ lớn hơn nhiệt độ môi trường
ví du
ï: đường ống dẫn hơi, dẫn nước nóng, vách buồng
lửa, …
⇒ Nhiệm vụ là chọn bề dày lớp cách nhiệt để tổn
thất nhiệt ở mức độ hợp lý.
• Khi hệ thống có nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ môi
trường, thì ta phải cách nhiệt để cản trở sự xâm nhập
của dòng nhiệt bên ngoài vào hệ thống
ví dụ
: các kho lạnh cấp trữ đông, nhiệt độ dao động
( )
C3520
o
−÷−
, các đường ống dẫn nước lạnh hay
không khí lạnh, …
⇒ Trong trường hợp này ngoài nhiệm vụ cách nhiệt,
thì chiều dày lớp cách nhiệt phải đủ dày để đảm

bảo không bò đọng sương trên bề mặt cách nhiệt.
Nguyễn toàn phong Page 2 of 30 Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường
Truyền Nhiệt







Nguyễn toàn phong Page 3 of 30 Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường
Truyền Nhiệt
2. Xác đònh chiều dày lớp cách nhiệt
Vật liệu cách nhiệt là loại vật liệu có hệ số dẫn nhiệt nhỏ
Vật liệu và chiều dày lớp cách nhiệt được lựa chọn trên
cơ sở tối ưu về kinh tế

Cơ sở ban đầu để xác đònh chiều dày cách nhiệt là dựa
vào hệ số truyền nhiệt tối ưu được đề nghò ở từng khoảng
nhiệt độ.
Kiểm tra đọng sương ở vách phía có nhiệt độ không khí
cao hơn trong trường hợp cách nhiệt hệ thống lạnh.
Nguyễn toàn phong Page 4 of 30 Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường
Truyền Nhiệt
II. TRƯỜNG HP VÁCH PHẲNG
Hệ số truyền nhiệt tối ưu chọn theo tài liệu chuyên ngành
Chiều dày cách nhiệt chọn theo công thức sau
















α
+
λ
δ
+
α
−⋅λ=δ
∑
tri
i
ngF
CNCN
11
K
1
'
(3-1)
Trong đó

δ’
CN
Chiều dày lớp cách nhiệt, m
λ
CN
Hệ số dẫn nhiệt của vật liệu cách nhiệt,
)K.m/(W

α
ng
, α
tr
Hệ số trao đổi nhiệt đối lưu,
)K.m/(W
2

Vật liệu cách nhiệt trong thực tế có chiều dày tiêu chuẩn,
xác đònh lại hệ số truyền nhiệt gần với giá trò đã chọn ở trên

tri
i
CN
CN
ng
F
11
1
K
α
+

λ
δ
+
λ
δ
+
α
=
∑
(3-2)
Trong trường hợp vách kho lạnh thì chiều dày lớp cách
nhiệt phải đảm bảo điều kiện nhiệt độ vách phía không khí
nóng không bò đọng sương

đsw
tt >
(3-3)
Điều kiện trên có thể xác đònh theo biểu thức sau

trng
đsng
ngF
tt
tt
95,0K
−
−
⋅α⋅≤
(3-4)
Nguyễn toàn phong Page 5 of 30 Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường

Truyền Nhiệt
Trong đó
t
ng
, t
tr
Nhiệt độ lưu chất phía vách nóng và vách lạnh
t
đs
Nhiệt độ đọng sương của không khí phía vách nóng

Nguyễn toàn phong Page 6 of 30 Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường
Truyền Nhiệt
III. TRƯỜNG HP VÁCH TRỤ
Việc cách nhiệt vách trụ cần lưu ý

Biểu thức xác đònh nhiệt lượng

( )
α⋅⋅π
+⋅
λ⋅π
−
=
+
−
=
αλ
2
12

f1f1
r2
1
rrln
2
1
tt
RR
tt
q

Nhận xét: khi chiều dày cách nhiệt tăng thì
• Nhiệt trở dẫn nhiệt tăng
→ dòng nhiệt có xu hướng giảm
• Nhiệt trở do đối lưu giảm
→ dòng nhiệt có xu hướng tăng
Có một giới hạn về chiều dày lớp cách nhiệt biểu diễn
như đồ thò sau
Nguyễn toàn phong Page 7 of 30 Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường
Truyền Nhiệt

đây có bán kính giới hạn

α
λ
=
CN
th
r
(3-5)

Nhận xét: Khi bán kính của lớp cách nhiệt nhỏ hơn r
th
thì
việc tăng chiều dày lớp cách nhiệt làm tăng
tổn thất nhiệt
Việc cách nhiệt chỉ có tác dụng khi bán kính
ống lớn hơn bán kính tới hạn r
th
.
Nguyễn toàn phong Page 8 of 30 Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường
Truyền Nhiệt
Thực tế ta thường gặp trường hợp
th1
rr >
.
Dùng biểu thức sau để xác đònh chiều dày cách nhiệt
trong trường hợp ống dẫn tác nhân lạnh, nước lạnh, …

ng
CN
CN
CNng
trng
đsng
d
D
ln
2
D
1

1
tt
tt
95,0
⋅
λ⋅
⋅α
+
=
−
−
⋅
(3-6)

2
dD
ngCN
CN
−
=δ
(3-7)
Trong đó
0,95 Hệ số dự trữ
α
ng
hệ số tỏa nhiệt đối lưu về phía không khí,
)K.m/(W
2

λ

CN
Hệ số dẫn nhiệt của vật liệu cách nhiệt,
)K.m/(W

t
ng
Nhiệt độ không khí bên ngoài
t
tr
Nhiệt độ lưu chất chuyển động trong ống
t
đs
Nhiệt độ đọng sương của không khí bên ngoài
δ
CN
Chiều dày lớp cách nhiệt, m
d
ng
Đường kính ngoài của ống dẫn, m
D
CN
Đường kính của lớp cách nhiệt, m

Nguyễn toàn phong Page 9 of 30 Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường
Truyền Nhiệt
B. TĂNG CƯỜNG TRUYỀN NHIỆT
Dòng nhiệt đối lưu: Nhiệt lượng truyền từ bề mặt có
nhiệt độ t
w
đến môi trường lưu chất

xung quanh có nhiệt độ t
f
được xác
đònh bởi phương trình theo đònh luật
Newton:

( )
fw
ttFQ −⋅⋅α=
α
(3-8)
Để tăng cường Q
α
, trong trường hợp không thể tăng α và
( )
fw
ttt −=∆
chỉ còn lại biện pháp là tăng diện tích truyền
nhiệt bằng cách gắn thêm các cánh trên bề mặt tỏa nhiệt.
Trường hợp trao đổi nhiệt giữa hai lưu chất qua bề mặt
vách, cánh thường được gắn về phía lưu chất có hệ số tỏa
nhiệt đối lưu α nhỏ hơn, ví dụ; không khí, khói


Nguyễn toàn phong Page 10 of 30 Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường
Truyền Nhiệt

Nguyễn toàn phong Page 11 of 30 Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường
Truyền Nhiệt



Nguyễn toàn phong Page 12 of 30 Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường
Truyền Nhiệt
I. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
Khảo sát một cánh như hình bên dưới

Xét một phân tố có khoảng cách đến gốc là x, chiều dày
Δx, cường độ tỏa nhiệt trung bình trên bề mặt là α, nhiệt độ
môi trường xung quanh t
f

Nguyễn toàn phong Page 13 of 30 Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường
Truyền Nhiệt
Phương trình cân bằng năng lượng cho phân tố khảo sát:
Năng lượng
dẫn vào bề mặt
x
=
Năng lượng dẫn
ra khỏi bề mặt
x+
∆
x
+
Năng lượng tỏa
ra bằng đối lưu

Cánh thường có tiết diện ngang A
c
nhỏ (so với chiều dài
L), vật liệu làm cánh thường có hệ số dẫn nhiệt λ lớn, nên
xem trường nhiệt độ trong cánh là trường một chiều, các
thành phần năng lượng:

α
∆+
+= QQQ
xxx
(a)
với
( ) ( )
f
t
txUQ −⋅∆⋅⋅α=
α
(b)
Thế vào phương trình trên

( )
0ttU
x
QQ
f
xxx
=−⋅⋅α+
∆
−

∆+
(c)
Lấy giới hạn
0x →∆
, ta được:

( )
0ttU
dx
dQ
f
=−⋅⋅α+
λ
(d)
Theo đònh luật Fourier

dx
dt
AQ
c
⋅⋅λ−=
λ
(e)
Thế phương trình e vào d

( )
0tt
U
dx
dt

A
dx
d
fc
=−⋅⋅α−






⋅⋅λ
(3-9)
Nguyễn toàn phong Page 14 of 30 Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường
Truyền Nhiệt
II. DẪN NHIỆT QUA THANH CÓ TIẾT DIỆN KHÔNG ĐỔI

Trường hợp này đặc biệt với giả thuyết α và λ thay đổi ít
trong khoảng nhiệt độ khảo sát, phương trình 3-9 được viết lại

( )
0tt
A
U
dx
td
f
c
2
2

=−⋅
⋅λ
⋅α
−
(3-10)
đặt
( )





⋅λ
⋅α
=
−−=θ
c
f
A
U
m
thừanhiệtlàgọitt

phương trình 3-10 được viết lại:

0m
dx
d
2
2

2
=θ⋅−
θ
(3-11)
Nguyễn toàn phong Page 15 of 30 Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường
Truyền Nhiệt
Phương trình trên có nghiệm tổng quát

mx
2
mx
1
eCeC
−
⋅+⋅=θ
(3-12)
Hình sau thể hiện sự cân bằng năng lượng

Nhiệt lượng trao đổi đối lưu trên thanh bằng nhiệt lượng
dẫn qua tại gốc thanh

0x
c
gốc
c
dx
d
AQQ
=
θ

⋅⋅λ−==
(3-13)
Hằng số tích phân C
1
và C
2
tìm theo điều kiện biên diễn
ra ở đỉnh thanh – cơ sở xác đònh là nhiệt thừa ở đỉnh thanh.
• Thanh dài hữu hạn có xét tỏa nhiệt ở đỉnh
• Thanh dài hữu hạn không có tỏa nhiệt ở đỉnh
• Thanh dài vô hạn

Nguyễn toàn phong Page 16 of 30 Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường
Truyền Nhiệt
1. Trường hợp thanh dài hữu hạn
có xét tỏa nhiệt ở đỉnh thanh
Khi
0x =
→
g
θ=θ


Lx =
→
LL
Lx
dx
d
θ⋅α=







θ
⋅λ−
=

Đặt







⋅λ
⋅α
=
λ⋅
α
=
⋅λ
⋅α
=
U
A
m

n
A
U
m
c
c

Phương trình trường nhiệt độ có dạng:

( )
[ ]
( )
[ ]
( ) ( )
LmshnLmch
xLmshnxLmch
g
⋅⋅+⋅
−⋅⋅+−⋅
θ=θ
(3-14)
Nhiệt lượng truyền qua thanh (bằng nhiệt lượng dẫn qua
gốc thanh):

( )
( )
Lmthn1
Lmthn
mAQ
gc

⋅⋅+
⋅+
⋅θ⋅⋅⋅λ=
(3-15)
Nguyễn toàn phong Page 17 of 30 Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường
Truyền Nhiệt
2. Trường hợp thanh dài hữu hạn
không có tỏa nhiệt ở đỉnh thanh
Khi
0x =
→
g
θ=θ


Lx =
→
0
dx
d
Lx
=






θ
=

Phương trình trường nhiệt độ có dạng:

( )
[ ]
( )
Lmch
xLmch
g
⋅
−⋅
⋅θ=θ
(3-16)
Nhiệt lượng truyền qua thanh (bằng nhiệt lượng dẫn qua
gốc thanh):

( )
LmthmAQ
gc
⋅
⋅θ⋅⋅⋅λ=
(3-17)
3. Trường hợp thanh dài vô hạn
Khi
0x =
→
g
θ=θ

∞=x
→
0=θ

Phương trình trường nhiệt độ có dạng:

mx
g
e
−
⋅θ=θ
(3-18)
Nhiệt lượng truyền qua thanh (bằng nhiệt lượng dẫn qua
gốc thanh):

gc
mAQ θ⋅⋅⋅λ=
∞
(3-19)
Nguyễn toàn phong Page 18 of 30 Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường
Truyền Nhiệt
Hình sau thể hiện sự thay đổi nhiệt độ dọc theo thanh và
ước lượng lượng nhiệt trao đổi

Với diễn tả như hình bên trên, thực tế ta ít khi gặp
trường hợp , thường gặp là trường hợp .
Như vậy thực tế thường gặp là trường hợp , nhưng sẽ
sử dụng công thức ở trường hợp  do đơn giãn.
Nguyễn toàn phong Page 19 of 30 Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường
Truyền Nhiệt

Phần nhiệt lượng đã bỏ qua có thể được hiệu chỉnh lại
như biểu thò ở hình sau


U
A
LL
c
c
+=
(3-20)
Nguyễn toàn phong Page 20 of 30 Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường
Truyền Nhiệt
III. DẪN NHIỆT QUA CÁNH THẲNG
CÓ TIẾT DIỆN KHÔNG ĐỔI
Hình bên dưới biểu diễn cánh dạng này

Để tính toán đơn giản, ta thường sử dụng công thức của
trường hợp 
Nguyễn toàn phong Page 21 of 30 Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường
Truyền Nhiệt
Trường nhiệt độ phân bố trong cánh

( )
[ ]
( )
Lmch
xLmch
g
⋅

−⋅
⋅θ=θ
(3-21)
Nhiệt độ đỉnh cánh (
Lx =
→
L
θ=θ
)

( )
Lmch
1
gL
⋅
⋅θ=θ
(3-22)
Do cánh thẳng mỏng, nên:



≈
⋅δ≈
W2U
WA
c
→
δ
≈
2

A
U
c
→
δ⋅λ
α⋅
≈
⋅λ
⋅α
=
2
A
U
m
c

Nhiệt lượng dẫn qua cánh được tính:

( )
LmthmAQ
gc
⋅⋅θ⋅⋅⋅λ=
(3-23)
Lưu ý: Trong thực tế thì có tỏa nhiệt ở đỉnh cánh
(không đáng kể so với phần tỏa nhiệt xung
quanh), để bù lượng nhiệt tỏa ra ở đỉnh ta tăng
chiều dài cánh thêm 1/2 chiều dày, tức chiều
dài tính toán của cánh:

2

LL
c
δ
+=
(3-24)

Nguyễn toàn phong Page 22 of 30 Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường
Truyền Nhiệt
IV. CÁNH THẲNG CÓ TIẾT DIỆN HÌNH TAM GIÁC
HOẶC HÌNH THANG
Hình dạng và thông số cánh được cho trên hình dưới đây


Nguyễn toàn phong Page 23 of 30 Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường
Truyền Nhiệt
Trường nhiệt độ trong cánh có dạng

( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
1o21211o
o2121o
g
SKSISKSI
SKSISKSI
⋅+⋅
⋅+⋅
⋅θ=θ
(3-26)
với
ϕ⋅

δ
=⋅
ϕ⋅
λ
α
=⋅=
tg2
xx
tg
zz2
S

Trường hợp này đã sử dụng điều kiện bỏ qua tỏa nhiệt ở
đỉnh cánh

1
xx =
→
g
θ=θ


2
xx =
→
2
θ=θ
và
0
dx

d
2
xx
=
θ
=

Nhiệt lượng truyền qua cánh:

φ×
ϕ⋅
⋅δ⋅θ⋅α
=
tgz
L
Q
1
c1g
(3-27)
với
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
1o21211o
11212111
SKSISKSI
SKSISKSI
⋅+⋅
⋅−⋅
=φ

Trong đó
I
o
Hàm biến điệu Bessels cấp không loại một
K
o
Hàm biến điệu Bessels cấp không loại hai
I
1
Hàm biến điệu Bessels cấp một loại một
K
1
Hàm biến điệu Bessels cấp một loại hai
Nguyễn toàn phong Page 24 of 30 Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường
Truyền Nhiệt
V. CÁNH TRÒN CÓ TIẾT DIỆN KHÔNG ĐỔI

Trường nhiệt độ trong cánh có dạng:

( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
1o21211o
o2121o
g
SKSISKSI
SKSISKSI
⋅+⋅
⋅+⋅
⋅θ=θ
(3-28)

với
δ⋅λ
α⋅
=
⋅=
2
m
rmS
(3-29)
Trường hợp này đã sử dụng điều kiện bỏ qua tỏa nhiệt ở
đỉnh cánh

1
rr =
→
g
θ=θ


2
rr =
→
2
θ=θ
và
0
dr
d
2
rr

=
θ
=


( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
1o21211o
2111112
1
1g
SKSISKSI
S
KSISKSI
r.m2Q
⋅+⋅
⋅−⋅
=φ
φ×⋅θ⋅δ
⋅λ⋅π=
(3-30)
Nguyễn toàn phong Page 25 of 30 Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường
Truyền Nhiệt
VI. HIỆU SUẤT CỦA CÁNH
Hiệu suất của cánh được tính theo đònh nghóa sau











=η
cánhgốcđộnhiệtbằngmặtbềtoànđộnhiệt
cótưởnglýcánhquatruyềnlượngNhiệt
cánhquatruyềnthựclượngNhiệt
c

Biểu thức tương ứng

clt
c
c
Q
Q
=η
(3-31)

gcclt
FQ θ⋅α⋅=
(3-32)
F
c
Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt của cánh
fgg
tt −=θ

Nhiệt độ thừa ở gốc cánh
Nếu biết hiệu suất cánh ta sẽ tính được nhiệt lượng
truyền qua cánh:

gcccltcc
FQQ θ⋅α⋅⋅η=⋅η=
(3-33)