HỆ MÃ CÔNG KHAI pot

HỆ MÃ CÔNG KHAI
Nội dung

Khái quát về hệ mã công khai

Hàm một chiều

Hệ RSA

Hệ RABIN

Hệ ElGamal
Khái quát hệ mã công khai

Sự ra đời của hệ mã công khai là một
tiến bộ gắn liền với việc phát triển của
khoa học tính toán hiện đại.

Người đưa ra ý tưởng mã hóa khai:
Deffie Hellman(1976): hàm mã hóa ek lộ
nhưng hàm Dk không nhất thiết phải lộ.
Việc tính hàm ngược Dk từ Ek là bất khả
thi.
Ý tưởng chính

Khóa mỗi người dùng được chia ra làm hai
phần:

Khoa chung: để mã hóa công khai với mọi người

Khóa bí mật: để giải mã thì được giữ bí mật chỉ

được biết bởi chủ nhân của nó.
3 giai đoạn hệ mã công khai
Ưu điểm hệ mã công khai

Cả hai phía người gởi và người nhận
không cần phải thỏa thuận khóa bí mật
trước.

Hệ mã công khai yêu cầu phía tạo khóa
giữ bí mật khóa riêng.

Không cho phép người gởi tạo văn bản
sai trái vì người gởi chỉ biết khóa chung,
không biết gì khóa riêng nên không thể
giả tạo được.
Ưu điểm của hệ mã bí mật

Giải thuật mã hóa nhanh hơn, rất thuận
lợi mã hóa hàng loạt dữ liệu( bulk data).

Hệ khóa bí mật bảo mật hơn hệ khóa
công khai nếu khóa có cùng độ dài.
HÀM MỘT CHIỀU
ONE WAY FUNCTION
Hàm một chiều

Là hàm dễ tính toán theo chiều thuận
nhưng vô cùng khó tính theo chiều
ngược lại.


Khó dễ ở đay là độ phức tạp của thuật
toán
Ví dụ hàm một chiều

Cho X={1, 2, 3, …, 16}∈Z16

Hàm f(x)=rx =3x mod 16 v i x∈Xớ

Cho x=1, 2, …, 16. Ta dễ dàng tìm ra ảnh
của nó qua hàm f.

Nhưng khi cho 1 số hạng, chẳng hạn 12, thì
khó suy ra tiền ảnh x sao cho f(x)=12.
Hàm một chiều cửa sập
trapdoor one way function

Là hàm dễ tính theo 1 chiều nhưng khó
tính theo chiều ngược nếu không có
thông tin đặc biệt gọi là “trapdoor”.

If f là hàm trapdoor tồn tại thông tin
mật y sao cho từ hàm f và y dễ dàng
tính được x.
Hàm cửa sập và hệ mã khóa chung

Trong hệ mật mã khóa chung, thì khóa
chung thường được tạo từ khóa riêng
thông qua hàm một chiều.


Khoa riêng chính là thông tin cửa sập vì
nếu không có thông tin cửa sập này thì
khó tin được hàm nghịch đảo của hàm
mã hóa.
Các hàm một chiều

Không thực sự biết một hàm có phải là
hàm một chiều hay không.

Các hàm được xem là hàm một chiều
dùng trong hệ mã công khai:

Discrete exponentiation function

RSA function

Modular square function
Discrete exponentiation function
Định lý Euler
Primitive root
Ví dụ
Ví dụ
Decrete logarithm function
Decrete logarithm problem
Defie- Hellman key exchange