ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III Môn: Toán _ Khối B, D Trường PTTH chuyên Lê Quý Đôn potx

Trường PTTH chuyên Lê Quý Đôn
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III
Môn: Toán _ Khối B, D
Thời gian làm bài: 180 phút`
Câu I (2 điểm): Cho hàm số:
1
22
2



x
xx
y
( C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Tìm trên đồ thị ( C) điểm A sao cho tiếp tuyến của ( C) tại A vuông góc với đường
thẳng nối A với tâm đối xứng của đồ thị.
Câu 2 ( 2 điểm):
1. Giải phương trình: sin
2
x + sin
2
2x + sin
2
3x =
2
3
2. Tìm m để hệ sau có nghiệm:








myx
yx
3
414
Câu III ( 2 điểm):
Trong không gian với hệ trục toạ độ vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng
d
1:





023
0232
zx
yx
và d
2
:






012
0932
zy
yx
1. Chứng minh rằng d
1
; d
2
song song. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d
1
và d
2
2. Tính khoảng cách giữa d
1
và d
2
Câu IV ( 2 điểm):
1. Tính tích phân: I =
dx
x
x



1
0
3
1
2. Biết n là số tập con khác rỗng của tập A có 4 phần tử; và biết:
(x + 1)

n
(x – 2) = a
0
x
n+1
+ a
1
x
n
+ a
2
x
n-1
+ …+a
n
x + a
n+1
.
Hãy tính a
9
Câu V ( 2 điểm):
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(10;5); B(15;-5), D(-20;0) là ba đỉnh
của một hình thang cân ABCD. Tìm toạ độ điểm C biết hai đáy là AB và CD.
2.Giải hệ:








0953
3
1
0loglog
23
2
2
2
2
xxx
xx
……………… hết ………………
Họ và tên thí sinh:……………………………
3. Số báo danh:………………………………….